O objetivo desta dissertação é desenvolver uma formulação para análise não-linear de lajes de concreto armado, através do Método dos Elementos Finitos. O modelo inclui o comportamento mecânico não-linear dos matérias. A possibilidade de ocorrerem grandes deslocamentos e a influência das condições de contorno no plano. O carregamento dever monótono crescente e de curta duração. Inicialmente é estabelecida uma formulação analítica para placas, considerando a deformação por corte e a ocorrência de deformações finitas. Na aplicação do Método dos Elementos Finitos para solução do problema é utilizado um elemento isoparamétrico quadrático, de oito nós da família Serendipity. Aplicando-se o Princípio dos Trabalhos Virtuais, chega-se a um sistema de equações de equilíbrio não-lineares. O comportamento mecânico da estrutura é avaliado através de um modelo laminar. O concreto é modelado como um material isotrópico, não-linear elástico. A fissuração é incluída através de um modelo distribuído, considerando-se a rigidez à tração do concreto entre fissuras (“tension stiffening”). A armadura é representada como uma camada de aço de espessura equivalente, que apenas resiste a esforços normais na direção das barras. O aço é idealizado como um material elástico bilinear, admitindo-se perfeita aderência entre a armadura e o concreto. Na solução do sistema de equações não-lineares é empregado o Método de Newton-Raphson modificado. Como forma de acelerar a convergência é introduzido o Método Secante-Newton. É feita a comprovação experimental do modelo, demonstrando-se a grande influência que a não-lenaridade geométrica e as condições de contorno no plano exercem sobre a resposta estática de lajes de concreto armado.

O estudo das equações de Navier-Stokes desperta interesse dos estudiosos da área da análise numérica, visto que a partir destas pode-se determinar os campos de velocidade e pressão de um escoamento. Com estas equações também pode-se aproximar coeficientes aerodinâmicos, fato de grande interesse nas indústria automobilística e aeronáutica. Por isso, propõe-se estudar a aproximação das equações de Navier Stokes via o método de elementos finitos, que tem se mostrado um bom método de resolução de problemas envolvendo fiuidos. Estudam-se métodos de linearização do termo convectivo. Apresentam-se três propostas de métodos de discretização temporal para as equações dadas. Através da análise de erro e taxas de convergência para problemas com solução exata conhecida, comparam-se diferentes espaços de discretização espacial e diferentes métodos de discretização temporal. Introduz-se um modelo de regularização e através do cálculo dos coeficientes de arrasto e sustentação comprova-se a sua efetividade (no sentido de que ele permite trabalhar com malhas mais grossas, mas ainda obter soluções comparáveis àquelas obtidas por DNS). / The study of the Navier-Stokes equations arouses interest of researchers in the area of numerical analysis, since from these one can determine the velocity and pressure fields of a fiow. These equations approach aerodynamic coefficients, a fact of great interest in the aeronautical and automotive industries. Therefore, we propose to study an approximation of the Navier Stokes equations through the finite element method, which has shown to be a good method for solving problems involving fiuids. Ve study methods of linearizing the convective term, and present three methods for time discretization. Through error analysis and convergence rates for problems with known exact solution, we compare different spatial and time discretization methods. By calculating the drag and lift coefficients around a cilinder we confirm the effectiveness of the Leray-deconvolution model in comparison to direct simulation (DNS) for solving problems with coarser meshes.

Este trabalho apresenta propostas para o remanejo de malhas em problemas tridimensionais de grandes deformações. É focalizada a aplicação de uma formulação Lagrangeana-Euleriana Arbitrária, capaz de manter uma boa qualidade dos elementos finitos ao longo de processos como conformação mecânica e impacto. Esta formulação é uma alternativa a formulações Lagrangeanas, nas quais a malha de elementos finitos fica "colada" à matéria, o que ocasiona uma distorção excessiva da mesma. Para introduzir a formulação LEA, os aspectos relacionados à cinemática da formulação, o princípio dos trabalhos virtuais, a técnica de separação do operador LEA em dois passos (Lagrangeano Atualizado-LA e Euleriano), os métodos de solução numérica do problema e as leis constitutivas são revistos. Em seguida, são descritas as técnicas de realocação nodal para o remanejo de malhas e os procedimentos para a transferência de dados (utilizados após a realocação nodal para a passagem dos valores das variáveis de estado da malha do passo LA para a malha realocada do passo Euleriano). Finalmente, são apresentados critérios de avaliação da distorção e do erro, empregados para a verificação da qualidade da malha e dos resultados obtidos em aplicações numéricas realizadas. A formulação LEA mostrou ser uma alternativa eficiente em muitos casos, porque possibilita um remanejo de malhas automático com resultados de boa qualidade sem precisar interromper a análise. / This work presents remeshing techniques for three-dimensional large deformation problems. It is focused on the application of an Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formulation, which is able to mantain the finite elements shape during processes such as metal forming and impact. This formulation is an alternative to Lagrangian formulations, where the finite element mesh, attached to the material, suffers excessive mesh distortion. To introduce the ALE formulation, the aspects related to kinematic, virtual work principle, operator splitting technique in two steps (Updated Lagrangian-UL and Eulerian), numerical solution methods and constitutive laws are revised. Then, nodal relocation techniques for mesh adaptation and data transfer procedures (employed after the nodal relocation to transfer state variables from UL mesh to relocated mesh of the Eulerian step) are described. Finally, mesh distortion and error evaluation criteria are presented and used for verifying mesh quality and results accuracy in the numerical applications performed. The ALE formulation is shown to be an efficient alternative in many cases, because it provides automatic remeshing with good quality results without interrupting the analysis.

Este trabalho apresenta um modelo computacional para a análise de peças de concreto armado, utilizando o método dos elementos finitos. Este modelo considera a fluência e a retração do concreto, a transmissão de esforços através das fissuras e o deslizamento que ocorre entre o concreto e a armadura junto a uma fissura. / This work presents a computer model to reinforced concrete elements analysis by finite element method. This model considers creep and shrinkage of concrete, shear transfer in cracks and slip displacement between concrete and reinforcement near a crack.

São apresentados os resultados da caracterização elétrica de um sensor piezoelétrico, bem como o levantamento do campo acústico por ele gerado em um chapa e posteriormente em um tubo. Os resultados em tubos foram contrastados com os de um modelo numérico onde boa concordância foi encontrada. A partir disso foram realizados estudos paramétricos para um colar de sensores avaliando-se o número de sensores distribuídos na circunferência e a distância entre colares. São apresentadas, também, as metodologias de análise de sinais provenientes de um colar a fim de aplicar no estudo numérico e coletas reais. Foi apresentado um projeto de um colar de ondas guiadas para ser aplicado em tubulação enterrada. Um teste em um trecho de tubulação de 24 metros de comprimento com dois tipos de revestimentos, PE e STOPAQ, foi realizado com dois colares propostos fabricados. Esse teste teve duração de 25 meses e contou com um sistema de aceleração de corrosão em pontos escolhidos sobre a superfície externa da tubulação. Resultados de coletas ao longo do teste são demonstrados e discutidos e os defeitos induzidos foram localizados com boa resolução espacial. / Results of the electrical characterization of a piezoelectric sensor are presented, as well as the characterization of the acoustic field generated by the sensor in a plate and later in a tube. The results in tubes were compared with those of a numerical model and good agreement was found. From this, parametric studies for a collar were performed, evaluating the number of sensors distributed in the circumference and the distance between rings. Also, the methodologies of signal processing are presented and applied to the numerical study data and test acquisitions. We present a guided wave collar design to be applied in buried piping. A test on a 24 meter long pipe with two types of coatings, PE and STOPAQ, was performed with two proposed collars manufactured. Results of inspections throughout the test are demonstrated and discussed and the defects induced were located with good spatial resolution.

Neste trabalho, apresenta-se um modelo matemático para problemas de dispersão em regime estacionário, cuja finalidade é estudar o controle de qualidade da água, isto é determinar as concentrações de um poluente derivado de efluentes sujeitos ou não a restrições, de tal forma - que estas concentrações sejam ou não limitadas por um valor previamente estabelecido, e que o custo de dos efluentes seja mínimo. Para resolver o problema, utiliza-se a tratamento técnica dos elementos finitos para discretizar o modelo no espaço, podendo-se usar elementos quadráticos unidimensionais, ele mentes triangulares lineares e quadráticos, e elementos quadriláteros isoparamétricos lineares e quadráticos. A otimização do problema (minimização do custo de tratamento dos efluentes) e resolvida através da programação linear. No final, são apresentados exemplos de aplicação do modelo e comentários sobre os resultados.

El objetivo de este trabajo es presentar una formulación matemática para el estudio del movimiento en sistemas de aguas "poco profundas" y su implementación en el sistema HYDRO, lenguage orientado para Hidrodinimica computacional, el cual forma parte del Proyecto LORANE, desarrollado por el Curso de Pos-Graduación en Ingenier1a Civil de la U.F.R.G.S.- Porto Alegre (Brasil).

O presente trabalho simula processos de conformação mecânica em domínios bidimensionais. Para tanto, considera-se o material como sendo um fluido não newtoniana e utiliza-se a formulação da mecânica dos fluidos com função de penalidade. O método empregado para realizar a discretização espacial é o método dos elementos finitos com integração reduzida do termo da função de penalidade. Para discretizar o tempo usa-se diferenças finitas com o esquema de Crank-Nicolson. E apresentado também o método Lagrangiano-Euleriano arbitrário para descrever o movimento da malha de elementos finitos. / Simulations o f metal forming processes in two dimensional domains are presented in this work. The material is considered as a non newtonian flu id and the flow formulation with the penalty function approach is used. Spatial discretization is accomplished using the finite element method with reduced integration for the pressure term. Finite differences is used for time integration with a Crank-Nicolson scheme. The arbitrary Lagrangian-Eulerian scheme is employed to describe the motion of the finite element mesh.

Um algoritmo para a simulação numérica de escoamentos laminares incompressíveis tridimensionais de fluidos viscosos é proposto neste trabalho. A equação de conservação da energia, assim como as forças de flutuação devido à ação da gravidade, calculadas através da aproximação de Bousinessq, são implementadas para analisar problemas não-isotérmicos. Emprega-se o esquema de Taylor-Galerkin de um passo para a dicretização no tempo e no espaço, respectivamente. O elemento finito empregado é o hexaédrico isoparamétrico de oito nós. Adota-se um enfoque de pseudo-compressibilidade o que permite escrever a equação da continuidade em termos da pressão, a qual é resolvida implicitamente através do Método dos Gradientes Conjugados com Precondicionamento, enquanto as equações de conservação de quantidade de movimento e de energia são resolvidas explicitamente. A integração das matrizes de elemento é efetuada analiticamente considerando o elemento não distorcido e usando um único ponto de integração para avaliar a matriz Jacobiana. O programa é codificado na linguagem FORTRAN 90 e vetorizado para aproveitar as características dos processadores vetoriais existentes nos atuais supercomputadores. / The formulation and application of an algorithm to simulate numerically 3-D incompressible laminar flows is presented in this work. The energy equation and buoyancy forces, which are calculated by Bousinessq approximation, are also implemented to analyse non-isothermic problems. The one-step Taylor-Galerkin scheme is used in order to obtain a useful numerical model. The eight node isoparametric hexahedron finite element is employed. A pseudocompressibility approach is adopted, allowing to write the continuity equation in terms of the pressure. The continuity equation is solved implicitly by the Conjugate Gradient Method with a preconditioning technique, whereas the Equation of Momentum and Energy Conservation are solved explicitly. Element matrices are calculated analytically considering undistorted elements and using one integration point to evaluate the Jacobian Matrix. The code is written in FORTRAN 90 language, and is vectorized in order to take advantage of fast vectorial processors existing in modern supercomputers.

Apresenta-se, neste trabalho, um algoritmo para simular numericamente escoamentos compressíveis tridimensionais. As equações que governam o movimento do fluido são estabelecidas tanto para fluidos viscosos quanto para fluidos não viscosos. Para modelar numericamente o problema, emprega-se o esquema de Taylor-Galerkin de um passo, isto é, utiliza-se uma série de Taylor na discretização temporal do problema, enquanto que o fluido é discretizado no espaço aplicando o método de Galerkin, utilizando elementos finitos hexaédricos de oito nós. A integração das matrizes de elemento é efetuada analiticamente considerando o elemento não distorcido e usando um único ponto de integração para avaliar a matriz Jacobiana. Inclui-se um algoritmo para movimentação da malha, o qual é implementado no contexto da descrição Arbitrária Lagrangeana Euleriana (A.L.E.). O programa é codificado na linguagem FORTRAN e vetorizado para aproveitar as características dos processadores vetoriais existentes nos atuais supercomputadores. / An algorithm to simulate numerically 3-D compressible flows is proposed in this work. The governing equations are established both for viscous and non viscous fluids. The one step Taylor-Galerkin scheme is used in order to obtain a useful numerical model. Time integration is accomplished using Taylor series while spatial discretization is carried out applying the Galerkin method and employing the eight node hexahedron finite element. Element matrices integration is and analytically calculated considering undistorted elements and using one integration point to evaluate the Jacobian Matrix. A mesh movement algorithm is included in the context of the Arbitrary Lagrangian-Eulerian (A.L.E.) description. The code is written in FORTRAN language, and is vectorized in order to take advantage of fast vectorial processors existing in modern supercomputers.