As principais motivações para este trabalho são a formulação e aplicação de um algoritmo computacional para análise elastoplástica estática de estruturas, incluindo deslocamentos e rotações finitas. Um elemento finito isoparamétrico hexaédrico com oito nós e um ponto de integração é utilizado. São apresentados mecanismos para evitar os modos espúrios assim como travamento volumétrico e de cisalhamento. É empregada uma formulação co-rotacional para tratar da não-linearidade geométrica, enquanto que um algoritmo explícito (baseado no método de Euler) é implementado para a análise elastoplástica. Os critérios de escoamento aplicados incluem tanto o modelo de Mohr- Coulomb como o de von Mises com encruamento isotrópico. São apresentados exemplos numéricos com comportamento altamente não-linear para demonstrar a aplicabilidade da formulação. / The main purposes of this work are the formulation and application of a computational algorithm for the elastoplastic static analysis of structures, including finite displacements and rotations. An hexahedrical isoparametric finite element with eight nodes and one-point quadrature is used. Mechanisms to avoid hourglass modes as well as volumetric and shear locking are introduced. A corotational formulation is employed to deal with the geometrically nonlinear analysis, whereas an explicit algorithm (based in Euler’s scheme) is implemented for the elastoplastic analysis. The applied constitutive models include the Mohr-Coulomb as well as the von Mises yield criterion with isotropic hardening. Numerical examples with highly nonlinear behavior are presented to demonstrate the range of applicability of the formulation.

Existe um grande interesse no entendimento de escoamentos de fluidos não-Newtonianos através de contrações abruptas. Este interesse se origina na importância destes escoamentos em processos poliméricos e no freqüente uso do escoamento com contração abrupta como um problema teste para validação de métodos numéricos. As duas propriedades reológicas mais freqüentemente apontadas e estudadas nos fluidos não-Newtonianos são: a viscosidade dependente da taxa de cisalhamento e a natureza viscoelástica destes fluidos. O caráter viscoelástico do fluido é descrito pelo número de Deborah. Na sua definição usual, o número de Deborah envolve as propriedades elásticas do fluido, isto é, o coeficiente primário de tensão normal ou tempo de relaxação terminal originado dos experimentos com tensões de relaxação. Para caracterizar a viscosidade pseudoplástica dos fluidos não-Newtonianos, utiliza-se a equação viscosidade de Carreau, a qual emprega uma viscosidade para baixas taxas de cisalhamento, um tempo característico igual ao recíproco da taxa de cisalhamento na qual se dá o início da pseudoplasticidade, e a inclinação da região power-law da viscosidade para altas taxas de cisalhamento. Ao número de Deborah, pode-se definir o número de Carreau de modo que ele possa ser utilizado para medir o efeito pseudoplástico nos escoamentos não-Newtonianos. A metodologia de elementos finitos utilizada, conhecida como método Galerkin Mínimos Quadrados (GLS), supera as dificuldades enfrentadas pelo método de Galerkin clássico em escoamentos sujeitos a altos números de Reynolds, a saber: a compatibilização dos subespaços de velocidade e pressão – satisfazendo deste modo a condição denominada de Babuška-Brezzi – e as oscilações espúrias devido a natureza assimétrica da aceleração convectiva da equação de momentum. O método GLS, adicionando termos malha-dependentes à formulação clássica de Galerkin, aumenta a formulação de Galerkin sem, contudo, prejudicar sua consistência. Esta dissertação objetiva a modelagem mecânica e simulação numérica via o método de Galerkin Mínimos-Quadrados, de escoamentos planares e axissimétricos de fluidos pseudoplásticos de Carreau através de contrações abruptas. / There is a great interest in understanding the flow of non-Newtonian fluids through sudden contractions. This interest arises from the importance of these flows in polymeric processes and in the frequent use of the flow with sudden contraction as a problem test for validation of numeric methods. The two most frequently mentioned and studied rheological properties of non-Newtonian fluids are the shear rate dependent viscosity and the viscoelastic nature of these fluids. The Deborah number describes the viscoelastic characteristic of the fluid. The Deborah number, in its basic definition, involves the elastic properties of the fluid, i.e., the primary coefficient of normal tension or time of terminal relaxation, originating experiments with relaxed tensions. The pseudoplastic viscosity of non-Newtonian fluids, usually the Carreau viscosity equation, is characterized by the employment of a low rate shear viscosity, a characteristic time - equal to the reciprocal of the shear rates in the beginning of the pseudoplasticity - and the slope of the power-law region of the viscosity for high shear rates. The Carreau number, with the Deborah number, can be used to measure the pseudoplastic effect in non-Newtonian flows. The finite elements method employed in this work, known as the Galerkin least-squares method (GLS), improve on the difficulties faced by the classic Galerkin method in flows subjected to high Reynolds numbers, i.e., the compatibility of sub-spaces of velocity and pressure (the Babuška-Brezzi condition) and the spurious oscillations due to the asymmetric nature of the convective acceleration of the momentum equation. The GLS method, adding mesh-dependents terms to the classic formulation of Galerkin, increases its stability without harm its consistency. This work has as main objective the mechanical modeling and numerical simulation, via the GLS method, of planar and axisymmetric flow of Carreau pseudoplastic fluids through an abrupt 4:1 contraction. In order to take into account the inertia and pseudoplastic effects, the Reynolds and Carreau numbers and power-law coefficient have been investigated within a range of 0<Re<100 and 0<Cu<100 and 0,2<n<1,0, respectively. All numerical results shown to be physically relevant and in accordance with the literature.

O presente trabalho apresenta o desenvolvimento de um código numérico computacional, baseado no método de elementos finitos, para simulação de grandes escalas de escoamentos bi- e tridimensionais, transientes, incompressíveis, isotérmicos e turbulentos. O código aproxima as equações médias espaciais de Navier-Stokes e da continuidade escritas utilizando a hipótese de quase-incompressibilidade. O uso dessa hipótese permite a aplicação de aproximações de mesma ordem para os campos de pressão e velocidade. Junto com a hipótese de quase-incompressibilidade, é implementada uma forma proposta pelo grupo de diagonalização das matrizes formadas no problema, de forma a simplificar e estabilizar a solução do sistema linear. Para a modelagem sub-malha é utilizado o modelo clássico de Smagorinsky para contabilizar os efeitos das menores estruturas turbulentas (estruturas sub-malha) sobre o escoamento resolvido (com grandes escalas turbulentas). Toda a abordagem numérica utilizada é detalhada e apresentada na forma em que foi implementada no código. Em resumo é utilizado o método de elementos finitos, aplicando os métodos de Newton ou de Picard para aproximar o sistema não linear de equações e um esquema de avanço no tempo variável, permitindo o uso das formas explícita e semi-implícita de avanço. Uma importante parte do trabalho é dedicada à estruturação e aplicação de técnicas de alto desempenho na elaboração do código. O objetivo é obter um código que permita melhorias e implementação de novos métodos e modelos de forma simples e que, ao mesmo tempo, tenha um bom desempenho computacional. São aplicados métodos de armazenagem compacta de matrizes para a redução da quantidade de memória necessária e para viabilizar o uso de esquema semiimplícitos de avanço no tempo. Uma técnica de paralelização do processamento para permitir o uso de clusters foi implementada, sendo a mesma adequada para uso em máquinas de memória compartilhada. Dois casos de teste são apresentados. O escoamento em uma cavidade, bi- e tridimensional, em regimes laminar e turbulento e o escoamento bidimensional, também laminar e turbulento, sobre um degrau (expansão em um canal). Por fim são apresentadas as conclusões obtidas e sugestões para melhorias, novas implementações e novas linhas oriundas desse trabalho são feitas. / The present work presents the development of a computational code, based on the finite elements method, for large eddy simulation of two and three dimensional, transient, incompressible, isothermal and turbulent flows. The code approximates the spatial average of the Navier-Stokes and continuity equations. The hypothesis of slight-compressibility is used allowing the application of equal order approximations for pressure and velocity fields. A form of matrix diagonalization is implemented, in order to simplify and stabilize the solution of the linear system. For the sub-grid modeling, the classical Smagorinsky model is employed, in order to account for the effects of small turbulent structures (sub-grid structures). The numerical approach employed in this work is detailed and presented in the form that was implemented in the code. In summary, the finite elements method is employed, applying Newton or Picard techniques to solve the non-linear system of equations and a variable time marching scheme, allowing the use of explicit and semi-implicit forms schemes. An important part of this work is dedicated to the structuring and application of high performance techniques in the code elaboration. The objective is to obtain a code which allows improvements and implementation of new methods and models in a simple way and conserving, at the same time, a good computational performance. Methods of compact matrix storage are applied to reduce the required memory when semi-implicit schemes are used. A parallelization technique is also employed in order to enable the use of clusters, the implemented technique is suitable to be used in shared memory machines. Two test cases are presented. The two and three dimensional laminar and turbulent flow in a lid-driven cavity and the two-dimensional laminar and turbulent flow over a backward-facing step (a channel with an expansion). Finally, the conclusions are presented, and suggestions for improvements, new implementations and new subjects of future researches are given.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-11-26T18:15:38Z No. of bitstreams: 1 2014_RonaldoBastosCesarinoDutra.pdf: 5317532 bytes, checksum: 21efb964bbfa64d1fe25271d720e634f (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2014-11-27T18:16:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_RonaldoBastosCesarinoDutra.pdf: 5317532 bytes, checksum: 21efb964bbfa64d1fe25271d720e634f (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-27T18:17:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_RonaldoBastosCesarinoDutra.pdf: 5317532 bytes, checksum: 21efb964bbfa64d1fe25271d720e634f (MD5) / As estruturas em estudo se caracterizam por placas finas, são lâminas nas quais uma dimensão, a espessura, é muito menor que as outras e classifica-se em fina respeitando determinadas relações. Estas placas se constituem num tipo estrutural de grande utilização na engenharia e na indústria: pavimento de uma ponte, muros de contenção, caixas d’água, lajes de piso ou cobrimento, cascos de navio, partes componentes de automóveis, estruturas aeroespaciais e reatores nucleares são alguns dos exemplos de seu vasto emprego. Estas estruturas muitas vezes trabalham sobre ação dinâmica: vento, caminhada ou corrida de pessoas, movimentos de veículos e outros movimentos ritmados, são exemplos de solicitações dinâmicas ocasionando o surgimento de esforços que se desenvolvem ao longo do tempo, podendo também causar sérios problemas. Como um estudo completo é de enorme complexidade e também se faz necessário entender a placa e o fenômeno em sua essência, foi estudada a base do cálculo dinâmico para o bom entendimento. Os resultados foram obtidos de maneira analítica e numérica, comparando ambos entre si, evidenciando as frequências naturais da estrutura, os modos de vibração e suas deformadas e a eficácia da análise numérica por meio de tabelas e gráficos que permitem uma visualização adequada do fenômeno. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The structures studied are characterized by thin plates, a three-dimensional solid in which one dimension, the thickness, is much smaller than the others and the plate ranks as thin respecting certain relationships. These plates constitute a structure of great use in engineering and industry: a bridge deck, retaining walls, water tanks, slabs or floor coverings, ship hulls, automobile parts components, aerospace structures and nuclear reactors are some examples of its vast employment. These structures often work on dynamic action: wind, people walking or running over it, movement of vehicles and other rhythmic movements are examples of dynamic loads resulting in stresses that develop over time and can also cause serious problems. As a full study is highly complex and it is also necessary to understand the plate and the phenomenon in its essence, the basis of the dynamic analysis was studied for the proper understanding. The results were obtained from numerical and analytical solutions, compared to each other, showing the natural frequencies of the structure, the mode shapes and effectiveness of numerical analysis in tables and charts that allow adequate visualization of the phenomenon.

Este trabalho tem como objetivo mostrar a aplicação de programas computacionais, que utilizam o Método dos Elementos Finitos (MEF), visando a análise de problemas e dispositivos de Engenharia Elétrica, podendo com seus resultados fazer previsões relativamente a suas soluções e desempenhos, muito difíceis de se obter sem esses programas. Assim comparou-se, do ponto de vista do usuário não-especialista em programação computacional, as vantagens da aplicação do MEF, seja utilizando programas com base em uma linguagem tradicional, FORTRAN, seja utilizando um software profissional, no caso o ANSYSTM. Como exemplos de aplicação, analisou-se o desempenho de isoladores, classe 15kV, construídos de resina de poliuretana à base de óleo de mamona, nos quais foram mapeados potencial e campo elétricos e, também, um transformador de distribuição de 1.000kVA e um reator de 2,3 Henry, nos quais foram mapeados fluxo e densidade de fluxo magnéticos. / The objective of this work is to show the application of Finite-Element Method (FEM) computer programs for analyzing problems and devices on Electrical Engineering; the results permit to realize some previsions about their solutions and performances. So, it had compared advantages of the use of FEM either by using FORTRAN programs or by using ANSYSTM, a professional software, by the point of view of a non-specialist programmer. It was made a performance analysis of castor-oil polyurethane-resin class 15kV insulators, by mapping potential and electric field in their bodies. By other side, it was made the mapping of magnetic flux and magnetic flux density in a 1000kVA distribution transformer and in a 2.3 Henry magnetic reactor.

Este trabalho apresenta uma abordagem numérica da fratura baseada no Método dos Elementos Finitos na qual são considerados materiais frágeis como objeto de estudo. As simulações realizadas são possíveis através de um algoritmo computacional que consiste na implementação de molas entre as faces dos elementos finitos. Esta composição constitui o método denominado Interfaces Coesivas. As molas fornecem o efeito de coesão e é representado por leis constitutivas do tipo bi-linear. Sua descrição é apresentada, bem como sua implementação na análise. Tanto o modo I como o modo II de ruptura são considerados. Com o objetivo de verificar o presente modelo com outros resultados e soluções, são analisados exemplos numéricos e experimentais extraídos da literatura. Tais exemplos tratam da nucleação, propagação e eventuais paradas de trincas em peças estruturais submetidas aos mais diversos carregamentos e condições de contorno. É ainda discutido como os parâmetros de fratura do material interferem no processo de ruptura. Uma tentativa é feita de determinar estes parâmetros, em especial no caso de concreto.

Este trabalho aborda o projeto otimizado de transdutores eletro-mecânicos baseados no fenô- meno da piezeletricidade e submetidos a não-linearidade geométrica. Para este m, é proposta uma formulação de equilíbrio para descrever o movimento nito de um corpo piezelétrico e a sua discretização por meio do método dos Elementos Finitos. Problemas de equilíbrio com pontos limites podem ser corretamente simulados com a abordagem de solução proposta, pois questões como a imposição de comprimento de arco em problemas acoplados são discutidas. Diferentes métodos de controle de arco são discutidos e é proposta a consideração do método dos Deslocamentos Generalizados como um tipo de controle de comprimento de arco da família das restrições ortogonais. A formulação de otimização proposta consiste na maximização de componentes do vetor de estado de alguns pontos da estrutura (portas de saída) com restrição de volume e valores de algumas posições do vetor de estado. A análise de sensibilidade proposta, baseada na abordagem adjunta, é su cientemente geral para permitir o projeto de atuadores e sensores e permite a aplicação de condições de contorno essenciais não-homogêneas, como é o caso da diferença de potencial. O método das Assíntotas Móveis Generalizadas (GMMA) é utilizado conjuntamente com a tradicional Programação Linear Sequencial (SLP) para a solução do problema de otimização e suas implementações são discutidas em detalhes. Resultados mostrando a in uência da não-linearidade geométrica e/ou rigidez externa nãolinear no projeto de transdutores piezelétricos são apresentados e discutidos.

Resumo não disponível.

Aduelas protendidas externamente utilizadas em pontes contrastam com as clássicas construções monolíticas, consistindo de “pequenos” segmentos pré-moldados protendidos por cordoalhas externas. Há muitas vantagens na utilização deste tipo de composição, como rapidez e versatilidade na construção, alto controle de qualidade e economia. No presente trabalho, discute-se uma formulação, baseada no método dos elementos finitos, para simular o comportamento de estruturas compostas por aduelas externamente protendidas. Esta formulação permite tanto a análise de situações de serviço, onde as seções permanecem completamente comprimidas, como também de situações últimas, onde se considera a abertura das juntas e a transferência de esforços através das mesmas. O modelo computacional utiliza dois procedimentos distintos, baseados em um modelo elasto-viscoplástico. No primeiro, determina-se a resposta da estrutura ao longo do tempo, considerando-se, nesta etapa, que o material possui comportamento viscoelástico. No segundo, busca-se a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com um comportamento elastoplástico. As juntas entre as aduelas são representadas através de elementos de contato unidimensionais. Os nós de cada elemento de contato coincidem com os nós do elemento de concreto que a ele foi associado.Um modelo de camadas superpostas é utilizado para representar o comportamento viscoelástico do concreto e da armadura protendida Para representar o concreto fissurado, utiliza-se um modelo de fissuras distribuídas, que leva em conta a contribuição do concreto entre fissuras. A armadura passiva é introduzida na análise através de um modelo incorporado e a armadura de protensão não aderente é disposta em elementos fictícios, paralelos aos elementos reais da estrutura. Para verificar a adequação do modelo computacional, compararam-se resultados numéricos com valores experimentais disponíveis na literatura.

As principais motivações para este trabalho são a formulação e aplicação de um algoritmo computacional para análise elastoplástica estática de estruturas, incluindo deslocamentos e rotações finitas. Um elemento finito isoparamétrico hexaédrico com oito nós e um ponto de integração é utilizado. São apresentados mecanismos para evitar os modos espúrios assim como travamento volumétrico e de cisalhamento. É empregada uma formulação co-rotacional para tratar da não-linearidade geométrica, enquanto que um algoritmo explícito (baseado no método de Euler) é implementado para a análise elastoplástica. Os critérios de escoamento aplicados incluem tanto o modelo de Mohr- Coulomb como o de von Mises com encruamento isotrópico. São apresentados exemplos numéricos com comportamento altamente não-linear para demonstrar a aplicabilidade da formulação. / The main purposes of this work are the formulation and application of a computational algorithm for the elastoplastic static analysis of structures, including finite displacements and rotations. An hexahedrical isoparametric finite element with eight nodes and one-point quadrature is used. Mechanisms to avoid hourglass modes as well as volumetric and shear locking are introduced. A corotational formulation is employed to deal with the geometrically nonlinear analysis, whereas an explicit algorithm (based in Euler’s scheme) is implemented for the elastoplastic analysis. The applied constitutive models include the Mohr-Coulomb as well as the von Mises yield criterion with isotropic hardening. Numerical examples with highly nonlinear behavior are presented to demonstrate the range of applicability of the formulation.