Notre thèse prend appui sur la recherche Arithmétique et Compréhension à l’École Élémentaire (ACE-ArithmÉcole) dont l’objectif est de produire un curriculum en mathématiques au CP. Notre étude se focalise sur le processus d’élaboration d’une partie de ce curriculum, le domaine « Situations » qui propose des séances sur la construction du nombre. Ce domaine s’est construit au sein d’une ingénierie didactique coopérative. Elle regroupe une équipe de recherche, conceptrice des séances et des professeurs du groupe expérimental. Notre travail s'inscrit dans la continuité des recherches produites dans les approches comparatistes en didactique et en particulier dans le cadre du développement de la Théorie de l'Action Conjointe en Didactique. Sur le plan théorique, nos analyses sont menées à l’aulne des notions de : jeux d’apprentissage, système de capacités, de la double dialectique contrat/milieu et réticence/expression. Cette recherche explore trois volets d’analyses. Le premier étudie le dialogue d’ingénierie entre l’équipe de recherche et les professeurs expérimentaux. Elle donne à voir l’importance de la construction d’une continuité de l’expérience des élèves à travers les systèmes de représentation du nombre. Le second volet étudie les modifications opérées par l’équipe de recherche sur les textes de la progression après ce dialogue d’ingénierie. L’avancée du temps didactique que les textes de progression infèrent y est étudiée. Nous mettons en évidence la construction progressive d’un jeu représentationnel réciproque avec des allers-retours entre représentations concrètes et abstraites pour aborder les comparaisons entre les nombres et la notion de différence. Ces analyses donnent à voir comment les représentations deviennent des garants de la continuité didactique par un jeu de traduction représentationnel tout au long de ce curriculum. Nous montrons ainsi comment peuvent se concevoir des ressources en mathématiques dans le cadre d’un travail coopératif chercheurs/professeurs. Nous articulons ces deux premiers volets avec une étude fine de séances effectives, mises en oeuvre à partir des textes de progression. Ces séances sont menées par deux professeures stagiaires et la professeure titulaire de la classe, membre de l’équipe de recherche. Nous montrons comment se construit la continuité de l’expérience des élèves dans l’action conjointe par l’usage des systèmes de représentation. Cette continuité est nécessaire pour une réelle expérience mathématique des élèves. Nous identifions précisément certains gestes d’enseignement nécessaires pour la construction de cette continuité à travers l’usage des systèmes de représentation. / Our research is based on the ACE-ArithmÉcole (Arithmetic and Comprehension at Elementary School) project. The aim of this research is to build a curriculum for mathematics at 1st grade. We focus our study on how this curriculum is elaborated, particularly on the unit entitled “Situations”, that includes lessons on quantities. This unit has been built within a cooperative didactic engineering process, by a team comprising researchers and teachers of the experimental group. Our study is grounded in the theoretical framework developed within the comparative approach of didactics, notably the Joint Action Theory in Didactics. In order to conduct our theoretical analyses, we refer to the following set of notions: learning games, system of capacities, the contract-milieu dialectics and the expression-reticence dialectics. The analysis work is divided into three parts. First, we examine the engineering dialogue between the research team and the experimental teachers. This part aims at showing the importance of the students' continuity of experience through the systems that represent numbers. Second, we study how the research team modifies the unit texts after this dialogue, and how these texts impact the progress of didactic time. We highlight the progressive building of a reciprocal representation game. So as to tackle comparisons between numbers and the notion of difference, a constant back and forth between concrete and abstract representations is needed. These analyses aim at showing how representations are essential to didactic continuity, through a representation translating game all along the curriculum. So, we show how resources in mathematics within the framework of a cooperative work researchers / teachers can be designed. Then, we articulate the two parts with a fine study of effective lessons, implemented according to the unit texts. These lessons are conducted by two trainee teachers and by the class teacher, who is a member of the research team. We demonstrate how the students’ continuity of experience is built, through joint actions, by the use of representation systems. This continuity is necessary to a true mathematical experience for the students. We particularly identify some teaching gestures that are necessary to build this continuity through the use of representation systems.

Les chitooligosaccharides (COS) présentent des propriétés biologiques intéressantes telles que l'activité antimicrobienne, antifongique et antitumorale. Dans ce travail, nous avons utilisé les COS pour des applications très diverses, telles que l'ingénierie des cellules neuronales (blocage de la formation du réseau périneuronal), la complexation des cations Fe2+ et Fe3+ pour la synthèse de particules supermagnatiques et enfin pour le développement de conjugués fonctionnels à base de COS. Dans le cadre de ces études en partenariat, nous avons travaillé sur l'élaboration de chitooligosaccharides à structure contrôlée afin d’étudier leurs propriétés physico-chimiques ou biologiques. Des modifications de chitooligosaccharides ont été effectuées dans ce travail de deux façons: la modification par N-substitution et la modification par le groupe aldéhyde du résidu 2,5-anhydro-D-mannofuranose (amf) à l'extrémité réductrice des chitooligosaccharides. Les premiers types de COS consistent en la désamination suivie d'une réaction de N-réacétylation afin de contrôler (partiellement) à la fois le degré moyen d'acétylation et le degré moyen de polymérisation. La seconde stratégie consiste en la synthèse de nouveaux COS fonctionnalisés à leur extrémité réductrice par amination réductrice et oximation avec différents groupes chimiques cliquables (c'est-à-dire alcyne, alcène, azide, thiol et hydrazide). En fonction des COS fonctionnalisé ciblé, différentes techniques d'analyse ont été réalisées pour analyser pleinement leurs caractéristiques structurales telles que la spectroscopie RMN, la spectrométrie de masse MALDI-TOF, la chromatographie HPLC, la spectroscopie RAMAN et la chromatographie SEC. Des structures chimiques spécifiques de chitooligosaccharides modifiés ont été étudiées dans le but de les utiliser pour moduler le réseau périneural de neurones et l'établissement de connexions synaptiques. Nous avons également montré que les COS solubles permettent la précipitation des nanoparticules supramagnétiques de Fe3O4 avec un revêtement COS en les rendant moins toxiques. Enfin, les COS fonctionnalisés à leur extrémité réductrice pourraient être des intermédiaires utiles pour le développement de nouveaux conjugués fonctionnels à base de chitosane / Chitooligosaccharides (COS) classically present several biological properties such as anti-microbial, anti-tumor and anti-fungal activity. In this work, we used COS for widely different applications, such as tissue engeneering of neuronal cells (blocking of perineuronal net formation), the complexation of iron cations (Fe2+ and Fe3+) for the synthesis of supermagnatic particle and finally for the development of advanced functional COS-based conjugates. In this partnership studies, we worked on the elaboration of controlled structure chitooligosaccharides in order to decipher their physico-chemical or biological properties. Further modification of chitooligosaccharides was performed in this thesis in two ways: modification via amine N-substitution and the modification via the 2,5-anhydro-D-mannofuranose (amf) aldehyde group located at the reducing end of chitooligosaccharides. The first COS types consist in the nitrous depolymerization followed by N-acetylation in order to (partly) control both the mean degree of N-acetylation and the degree of polymerization. The second consist in the synthesis of new COS-based building blocks functionalized at their reducing end by reductive amination and oximation with different clickable chemical groups (i.e. alkyne, alkene, azide, thiol, and hydrazide). Depending on the targeted functionalized COS, different analysis techniques were carried out to fully characterize such as NMR spectroscopy, MALDI-TOF mass spectrometry, HPLC-chromotography, RAMAN spectroscopy and SEC chromatography. Specific chitooligosaccharides were studied in the objective to use them to modulate the perineuronal net of neurons, and the establishment of synaptic connections. We also showed that water soluble COS permit the precipitation of supramagnetic Fe3O4 nanoparticles with a COS coating and succeded in decreasing their toxicity. Finally we have shown that COS-based building blocks could be useful intermediates for the development of advanced functional COS-based conjugates such as COS-b-PEG diblock copolymers