Tese de mestr.. Métodos Computacionais em Ciências e Engenharia. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 1998

Uma prática comum para resolver numericamente problemas de propagação de ondas num domínio ilimitado é baseada no truncamento do domínio infinito via uma fronteira artificial, definindo assim um dommínio computacional finito, usando condições de contorno especiais na fronteira, ditas absorventes, com a finalidade de minimizar as reflexões causadas pela imposição da fronteira artificial. Neste trabalho, faremos uma revisão bibliográfica acerca do desenvolvimento dessas condições de contorno absorventes para o problema de propagação de ondas, com o intuito de elucidar a derivação de novas condições de contorno aborventes. A maior parte do trabalho está baseado nas condições de contorno de Engquist e Majda [12], e de Higdon [32]. O modelo considerado aquié a equação da onda linear clássica. Além de apresentarmos os procedimentos para a formulação destas condições, abordaremos a fórmula de Diaz e Joly [9], que, graças ao método de Cagniard-De Hoop, conseguiram uma expressão explícita para a solução fundamental do problema associado à equação da onda bidimensional no meio-plano y>= 0, com as condições de contorno de Higdon. / A common method for numerically solving wave propagation problems in un- bounded domains is based on truncating the in finite domain via an artificial boundary, de fining a finite computational domain, using a especial boundary conditions in the boundary, named absorbing, with the purpose to minimize the reflections caused by imposing the artificial boundary. In this work, we will review the development these absorbing boundary conditions for wave propagation, with the intention of elucidating the derivation of new absorbing boundary conditions. Most of the work is based on the Engquist and Majda [12] and Higdon [32] boundary conditions. The model considered here is the classical linear wave equation. Besides presenting the procedures for the formularization of these conditions, we study the work of Diaz and Joly [9], which uses the Cagniard-De Hoop method, to obtain an explicit expression for the fundamental solution of the problem associated with the 2D wave equation in the half-space y>= 0, with Higdon boundary conditions.

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1996. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:32:08Z : No. of bitstreams: 1 000111997.pdf: 2446185 bytes, checksum: 320f4281b2cd32b4d93cf509f540d0be (MD5)

Uma prática comum para resolver numericamente problemas de propagação de ondas num domínio ilimitado é baseada no truncamento do domínio infinito via uma fronteira artificial, definindo assim um dommínio computacional finito, usando condições de contorno especiais na fronteira, ditas absorventes, com a finalidade de minimizar as reflexões causadas pela imposição da fronteira artificial. Neste trabalho, faremos uma revisão bibliográfica acerca do desenvolvimento dessas condições de contorno absorventes para o problema de propagação de ondas, com o intuito de elucidar a derivação de novas condições de contorno aborventes. A maior parte do trabalho está baseado nas condições de contorno de Engquist e Majda [12], e de Higdon [32]. O modelo considerado aquié a equação da onda linear clássica. Além de apresentarmos os procedimentos para a formulação destas condições, abordaremos a fórmula de Diaz e Joly [9], que, graças ao método de Cagniard-De Hoop, conseguiram uma expressão explícita para a solução fundamental do problema associado à equação da onda bidimensional no meio-plano y>= 0, com as condições de contorno de Higdon. / A common method for numerically solving wave propagation problems in un- bounded domains is based on truncating the in finite domain via an artificial boundary, de fining a finite computational domain, using a especial boundary conditions in the boundary, named absorbing, with the purpose to minimize the reflections caused by imposing the artificial boundary. In this work, we will review the development these absorbing boundary conditions for wave propagation, with the intention of elucidating the derivation of new absorbing boundary conditions. Most of the work is based on the Engquist and Majda [12] and Higdon [32] boundary conditions. The model considered here is the classical linear wave equation. Besides presenting the procedures for the formularization of these conditions, we study the work of Diaz and Joly [9], which uses the Cagniard-De Hoop method, to obtain an explicit expression for the fundamental solution of the problem associated with the 2D wave equation in the half-space y>= 0, with Higdon boundary conditions.

Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Mestre

Uma prática comum para resolver numericamente problemas de propagação de ondas num domínio ilimitado é baseada no truncamento do domínio infinito via uma fronteira artificial, definindo assim um dommínio computacional finito, usando condições de contorno especiais na fronteira, ditas absorventes, com a finalidade de minimizar as reflexões causadas pela imposição da fronteira artificial. Neste trabalho, faremos uma revisão bibliográfica acerca do desenvolvimento dessas condições de contorno absorventes para o problema de propagação de ondas, com o intuito de elucidar a derivação de novas condições de contorno aborventes. A maior parte do trabalho está baseado nas condições de contorno de Engquist e Majda [12], e de Higdon [32]. O modelo considerado aquié a equação da onda linear clássica. Além de apresentarmos os procedimentos para a formulação destas condições, abordaremos a fórmula de Diaz e Joly [9], que, graças ao método de Cagniard-De Hoop, conseguiram uma expressão explícita para a solução fundamental do problema associado à equação da onda bidimensional no meio-plano y>= 0, com as condições de contorno de Higdon. / A common method for numerically solving wave propagation problems in un- bounded domains is based on truncating the in finite domain via an artificial boundary, de fining a finite computational domain, using a especial boundary conditions in the boundary, named absorbing, with the purpose to minimize the reflections caused by imposing the artificial boundary. In this work, we will review the development these absorbing boundary conditions for wave propagation, with the intention of elucidating the derivation of new absorbing boundary conditions. Most of the work is based on the Engquist and Majda [12] and Higdon [32] boundary conditions. The model considered here is the classical linear wave equation. Besides presenting the procedures for the formularization of these conditions, we study the work of Diaz and Joly [9], which uses the Cagniard-De Hoop method, to obtain an explicit expression for the fundamental solution of the problem associated with the 2D wave equation in the half-space y>= 0, with Higdon boundary conditions.

Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-09-25T13:12:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gomes_Denilson_D.pdf: 2902377 bytes, checksum: 93ed340e89d6a94739429631eed2a4d4 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho são apresentadas e discutidas as chamadas equações de Klein-Gordon e Dirac generalizadas, associadas ao grupo de Fantappié-de Sitter - isometrias do espaço-tempo de Robertson- Walker. A equação de Klein-Gordon generalizada é obtida a partir do operador de Casimir de segunda ordem associada ao grupo de Fantappié-de Sitter. Por sua vez, a equação de Dirac generalizada é obtida fatorando o operador de Casimir de segunda ordem num produto de dois operadores de primeira ordem. A solução destas duas equações é obtida por separação de variáveis. Também é discuta a imersão do espaço-tempo de Robertson-Walker, desprovido de matéria e radiação, num espaço pseudo-euclidiano, tanto no caso de curvatura positiva como no caso de curvatura negativa. Apresentam-se ainda, os geradores da álgebra de Lie do grupo de Fantappié-de Sitter e seus respectivos operadores diferenciais / Abstract: We consider and discuss the so-called Klein-Gordon and Dirac generalized wave equations, related to Fantappié-de Sitter group - Robertson- Walker space-time isometries. The generalized Klein-Gordon wave equation is obtained by means of the second order Casimir invariant operator related to the Fantappié-de Sitter group. The generalized Dirac wave equation is obtained by writing the second order Casimir invariant operator as the product of two first order operators. The solution oí these equations is obtained by variable separation. We also discuss the Robertson- Walker space-time, without matter and radiation, embedded in a pseudo-euclidian space in both cases: positive and negative curvatures. We present the Lie algebra generator related to the Fantappié-de Sitter group and its differential operators / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Neste trabalho, desenvolve-se um método “multigrid” para a aproximação angular da solução da equação de transporte de partículas em uma placa plana, baseado na formulação LTSN com dependência contínua na variável angular. Para tanto, aplica-se a formulação LTSN sobre o conjunto de equações SN para determinar o fluxo angular de partículas nas N direções discretas referentes a uma malha grossa (N pequeno) e em seguida, usando os fluxos conhecidos, aplica-se a formulação LTSN com dependência angular contínua, para avaliar o fluxo angular nas M direções discretas referentes a uma malha fina (M grande). São apresentadas simulações numéricas que ilustram a capacidade desse método, denotado por MGLTSMN , no que diz respeito à redução do esforço computacional na aproximação da solução para problemas que requerem elevadas ordens de quadratura e alto grau de anisotropia.

JESUS, Isaías Pereira de. Observações sobre o controle hierárquico para as equações do calor e da onda em domínios ilimitados e em domínios com fronteira variável. 2012. 154 f. Tese (doutorado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-Ce, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-02-14T15:41:48Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_ipjesus.pdf: 931621 bytes, checksum: 2b4a6c6097794f0d036dc14278d5ac8c (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-02-14T15:51:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_ipjesus.pdf: 931621 bytes, checksum: 2b4a6c6097794f0d036dc14278d5ac8c (MD5) / Made available in DSpace on 2013-02-14T15:51:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_ipjesus.pdf: 931621 bytes, checksum: 2b4a6c6097794f0d036dc14278d5ac8c (MD5) Previous issue date: 2012 / The purpose of this work is study the approximate controllability, via Stackelberg-Nash strategies to heat equation in unlimited domains, as well to wave equation and for micropolars fluids in domains with moving boundary. / O objetivo desse trabalho é estudarmos a controlabilidade aproximada, via estratégia de Stackeberg-Nash, para equação do calor em domínios ilimitados, bem como para equação da onda e para fluidos micropolares em domínios com fronteira variável .

Neste trabalho, desenvolve-se um método “multigrid” para a aproximação angular da solução da equação de transporte de partículas em uma placa plana, baseado na formulação LTSN com dependência contínua na variável angular. Para tanto, aplica-se a formulação LTSN sobre o conjunto de equações SN para determinar o fluxo angular de partículas nas N direções discretas referentes a uma malha grossa (N pequeno) e em seguida, usando os fluxos conhecidos, aplica-se a formulação LTSN com dependência angular contínua, para avaliar o fluxo angular nas M direções discretas referentes a uma malha fina (M grande). São apresentadas simulações numéricas que ilustram a capacidade desse método, denotado por MGLTSMN , no que diz respeito à redução do esforço computacional na aproximação da solução para problemas que requerem elevadas ordens de quadratura e alto grau de anisotropia.