Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Flávia Renata Santos Gasparotto (flavia.gasparotto@gmail.com) on 2014-08-19T19:44:07Z No. of bitstreams: 1 2014_ReinaldodeMarchi.pdf: 506898 bytes, checksum: 8dcd606614c71227c05c144a84942216 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-08-20T12:57:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_ReinaldodeMarchi.pdf: 506898 bytes, checksum: 8dcd606614c71227c05c144a84942216 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-20T12:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_ReinaldodeMarchi.pdf: 506898 bytes, checksum: 8dcd606614c71227c05c144a84942216 (MD5) / Nesse trabalho, estabelecemos resultados de existência e multiplicidade de soluções para algumas classes de problemas elípticos semilineares periódicos e assintoticamente periódicos. Consideramos três tipos de problemas: a equação de Schroedinger, caso positivo definido; a equação de Schroedinger, caso indefinido, e uma classe de sistemas hamiltonianos. As principais ferramentas utilizadas são métodos variacionais, tais como Teorema do Passo da Montanha, Teoremas de Linking, Variedade de Nehari Generalizada e o Princípio de Concentração de Compacidade de Lions. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we establish some results on the existence and multiplicity of solutions for some classes of semilinear elliptic periodic and asymptotically periodic problems. Weconsider three types of problems: the Schrodinger equation, positive definite case; the Schrodinger equation, indefinite case, and a class of Hamiltonian systems. The main tools used are variational methods, such as the Mountain Pass Theorem, Linking Theorems,Generalized Nehari Manifold and Concentration Compactness Principle of Lions.

Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:10:04Z No. of bitstreams: 1 2010_GilbertoFernandesVieira.pdf: 799382 bytes, checksum: 5669403667e3572913c526e6f9cdce03 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:10:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_GilbertoFernandesVieira.pdf: 799382 bytes, checksum: 5669403667e3572913c526e6f9cdce03 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T21:10:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_GilbertoFernandesVieira.pdf: 799382 bytes, checksum: 5669403667e3572913c526e6f9cdce03 (MD5) / Neste trabalho, estabelecemos a existência de uma solução positiva, em RN, para uma classe de equações de Schrödinger quasilineares com não linearidade subcrítica ou critica. A fim de utilizarmos Métodos Variacionais, aplicamos uma mudança de variável para reduzirmos as equações quasilineares a equações semilineares, cujos funcionais associados estão bem definidos em espaços de Sobolev clássicos e satisfazem as propriedades geométricas do Teorema do Passo da Montanha. Estimativas apropriadas sobre o nível minimax do Passo da Montanha e o Princípio de Concentration de Compacidade são usados para contornarmos a perda de compacidade advinda da presença do expoente critico de Sobolev e da não limitação do domínio. ___________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / It is established the existence of one positive solution for a class of quasilinear Schrödinger equations in RN with subcritical and critical growth. In order to use Variational Methods, we apply a change of variable, obtaining semilinear equations, whose associated functionals are well defined in appropriate Sobolev spaces and satisfy the geometric hypotheses of the Mountain Pass Theorem. Appropriate estimates on the mountain pass minimax level and the Concentrations Compactness Principle are used to overcome the lack of compactness due to the presence of the critical exponent of Sobolev and the unboundedness of the domain.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2011. / Submitted by Tania Milca Carvalho Malheiros (tania@bce.unb.br) on 2012-02-23T14:37:03Z No. of bitstreams: 1 2011_HannaDeganiMikhail.pdf: 2181068 bytes, checksum: 78ffdf5a0ca69f4b8703849ad67d03e9 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2012-02-24T10:59:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_HannaDeganiMikhail.pdf: 2181068 bytes, checksum: 78ffdf5a0ca69f4b8703849ad67d03e9 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-02-24T10:59:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_HannaDeganiMikhail.pdf: 2181068 bytes, checksum: 78ffdf5a0ca69f4b8703849ad67d03e9 (MD5) / Neste trabalho, realizamos um estudo teórico para determinar a taxa de geração de mágnons e a consequente redução da magnetização de um poço quântico semicondutor magnético diluído de (Ga,Mn)As, devido a processos de espalhamento buraco–mágnon, induzidos pela interação do gás de buracos quase–bidimensional com campo laser. Para este fim, escrevemos a equação de Schrödinger (na aproximação da massa efetiva) para um buraco confinado por um potencial unidimensional ideal na direçãoz, interagindo com o campo laser aplicado. Determinamos a função de onda do sistema a partir da solução da equação de Schrödinger, e efetuamos o cálculo dos elementos da matriz de espalhamento buraco– mágnon. A interação buraco–mágnon foi tratada pela teoria da perturbação de primeira ordem, considerando somente mágnons associados à precessão dos spins localizados dos íons de Mn. A partir dos elementos da matriz de espalhamento, obtivemos a probabilidade de transição por unidade de tempo, considerando processos de transição acompanhados de absorção/emissão de ambos, mágnons e fótons (com a mesma frequência do campo laser) simultaneamente. Em seguida, determinamos a equação cinética obedecida pela população de mágnons, que também nos fornece o coeficiente de amplificação dos mesmos. Finalmente, calculamos a desmagnetização a partir de sua relação com o número de mágnons presente no sistema. Aplicando o modelo descrito acima para transições intra sub–bandas, com um campo laser forte, verificamos que a amplificação da população de mágnons se torna apreciável quando a amplitude do campo elétrico associado ao laser supera o campo crítico, da ordem de 108V=m, levando a coeficientes de amplificação de mágnons entre 1011 e 1012 s1. A desmagnetização mostrou forte dependência com a largura do poço quântico e com a intensidade do campo elétrico, sendo tanto maior quanto menor a largura do poço e maior a intensidade do campo elétrico associado ao laser. Obtivemos uma redução tanto nos valores do coeficiente de amplificação quanto da desmagnetização, quando consideramos transições inter sub–bandas com Neste trabalho, realizamos um estudo teórico para determinar a taxa de geração de mágnons e a consequente redução da magnetização de um poço quântico semicondutor magnético diluído de (Ga,Mn)As, devido a processos de espalhamento buraco–mágnon, induzidos pela interação do gás de buracos quase–bidimensional com campo laser. Para este fim, escrevemos a equação de Schrödinger (na aproximação da massa efetiva) para um buraco confinado por um potencial unidimensional ideal na direçãoz, interagindo com o campo laser aplicado. Determinamos a função de onda do sistema a partir da solução da equação de Schrödinger, e efetuamos o cálculo dos elementos da matriz de espalhamento buraco– mágnon. A interação buraco–mágnon foi tratada pela teoria da perturbação de primeira ordem, considerando somente mágnons associados à precessão dos spins localizados dos íons de Mn. A partir dos elementos da matriz de espalhamento, obtivemos a probabilidade de transição por unidade de tempo, considerando processos de transição acompanhados de absorção/emissão de ambos, mágnons e fótons (com a mesma frequência do campo laser) simultaneamente. Em seguida, determinamos a equação cinética obedecida pela população de mágnons, que também nos fornece o coeficiente de amplificação dos mesmos. Finalmente, calculamos a desmagnetização a partir de sua relação com o número de mágnons presente no sistema. Aplicando o modelo descrito acima para transições intra sub–bandas, com um campo laser forte, verificamos que a amplificação da população de mágnons se torna apreciável quando a amplitude do campo elétrico associado ao laser supera o campo crítico, da ordem de 108V=m, levando a coeficientes de amplificação de mágnons entre 1011 e 1012 s1. A desmagnetização mostrou forte dependência com a largura do poço quântico e com a intensidade do campo elétrico, sendo tanto maior quanto menor a largura do poço e maior a intensidade do campo elétrico associado ao laser. Obtivemos uma redução tanto nos valores do coeficiente de amplificação quanto da desmagnetização, quando consideramos transições inter sub–bandas com um campo laser forte ou transições intra (inter) sub–bandas com dois campos laser’s aplicados (um no regime de campo forte e outro no de campo fraco).um campo laser forte ou transições intra (inter) sub–bandas com dois campos laser’s aplicados (um no regime de campo forte e outro no de campo fraco). ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we carried out a theoretical study in order to determine the magnons growth rate and therefore the drop on the magnetization of a (Ga,Mn)As diluted magnetic semiconductor quantum well, due to hole–magnon scattering processes, induced by the interaction of quasi-two dimensional hole gas under a laser field. For this purpose, we wrote the Schrödinger equation (under the e ective mass approximation) for a confined hole in an ideal one–dimensional potential at the zdirection, interacting with the applied laser field. We determined the wave function of the system by solving the Schrödinger equation, and we calculated the elements of the hole-magnon scattering matrix. The hole-magnon interaction was treated under a first-order perturbation theory, considering only the magnons associated with the localized spin precession at the Mn ions. From the scattering matrix elements, we obtained the rate transition probability, considering transition processes accompanied by absorption/emission of both magnons and photons (under the same laser field frequency) simultaneously. Following, we determined the kinetic equation obeyed by the population of magnons, which also provides their amplification coe cient. Finally, we calculated the demagnetization from its relationship with the number of magnons of the system. When applying the model mentioned above to intra-subband transitions under a strong laser field, we verified an appreciably increase in the population of magnons when the amplitude of the electric part of the laser field overcomes a critical value, on the order of 108V=m, allowing an magnon amplification coe cient between 1011 and 1012 s1. The demagnetization showed a strong dependence on the width of the quantum well as well as the electric field intensity, being as higher as the smaller is the width of the well and the higher is the electric field intensity due to laser. We obtained a drop on the values of the amplification coe cient as well as for the demagnetization when considering inter-subband transitions under a strong laser field or intra (inter)-subband transitions with two applied laser fields (one at the strong and the other at the weak regime).

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. / Submitted by Washington da Silva Chagas (washington@bce.unb.br) on 2011-04-27T21:35:00Z No. of bitstreams: 1 2010_JaneteSoaresdeCarvalho.pdf: 490026 bytes, checksum: 43b8be54af91dbb0627bb632c3079a75 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2011-04-28T02:18:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_JaneteSoaresdeCarvalho.pdf: 490026 bytes, checksum: 43b8be54af91dbb0627bb632c3079a75 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-04-28T02:18:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_JaneteSoaresdeCarvalho.pdf: 490026 bytes, checksum: 43b8be54af91dbb0627bb632c3079a75 (MD5) / Neste trabalho, consideramos a existência de soluções que mudam de sinal para equações de Schrödinger não lineares em RN com um potencial invariante sob uma involução ortogonal. na prova de nossos resultados utilizamos argumentos de concentração de compacidade devidos a Pierre Louis Lions. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we deal with the existence of solutions which change sign for nonlinear Schr odinger equations in RN with a potential invariant under an orthogonal involution. In the proof of our results we use arguments of concentration-compactness due to Pierre Louis Lions.

Este trabalho apresenta novas soluções exatas para a equação de Helmholtz bidimensional transiente, as quais são obtidas através de Split, simetrias de Lie e transformações de Bäcklund. O objetivo do trabalho proposto é obter um procedimento sistemático que permita gerar soluções que descrevam escoamentos tridimensionais, usando grupos de Lie já disponíveis na literatura especializada para o sistema contendo as equações de Navier-Stokes tridimensionais e a equação da continuidade para escoamentos incompressíveis em geometria cartesiana. A principal dificuldade em obter soluções tridimensionais usando grupos de Lie reside na necessidade de se conhecer previamente ao menos uma solução bidimensional transiente que satisfaça as condições de não-deslizamento e não-penetração na interface sólida, bem como a prescrição de escoamento potencial distante do corpo submerso. As soluções para as equações de Navier-Stokes bidimensionais são obtidas resolvendo a equação de Helmholtz para a função corrente. Algumas das soluções foram empregadas para simular escoamentos viscosos em torno de cilindros, reproduzindo características qualitativas do escoamento transversal, e gerando resultados com razoável concordância em relação aos dados experimentais. / This work presents new exact solutions to the unsteady two-dimensional Helmholtz equation, which were obtained by split, Lie Symmetries and Bäcklund transformations. The aim of the proposed work is to obtain a systematic procedure that allows to generate exact solutions which describe three-dimensional flows, using a Lie symmetry group yet available in specialized literature for the system containing the three-dimensional Navier-Stokes equations and the continuity equation for incompressible flows in cartesian geometry. The major difficult in obtaining the three-dimensional solutions using the Lie group relies on the need of knowing beforehand at least one two-dimensional unsteady solution which satisfies the no slip and no penetration conditions at the solid interface, as well as the prescriptions of potential flows far from the immersed body. The two-dimensional solutions for the Navier-Stokes equations are obtained by solving the Helmholtz equation for the stream function . Some of the solutio ns were employed to simulate viscous flows around cylinders, reproducing qualitative features of the crossflow, and generating results which are in reasonable agreement with experimental data.

O objetivo deste trabalho é estudar o uso de métodos iterativos para a obtenção da solução da equação de Poisson com condições de contorno de Dirichlet e de Neumann para o caso uni e bidimensional em um retângulo (0, 1) × (0, 1). Ao discretizar a equação de Poisson com o método de diferenças finitas obtém-se um sistema linear que pode ser resolvido através de um método iterativo. Para o problema de Neumann obtemos condições para que o problema tenha solução baseado na integral do termo fonte. Fez-se um breve estudo referente aos métodos iterativos de Jacobi, Gauss-Seidel e SOR aplicados ao sistema obtido analisando o espectro da matriz de iteração dos respectivos métodos. A partir do maior autovalor em módulo po- demos estudar a convergência dos métodos (quando os autovalores estão no disco unitário) e a taxa de convergência com a qual cada método convergirá. Foi desenvolvido um código em linguagem Fortran e MATLAB para tes- tar os resultados teóricos aplicados à solução do problema de Poisson num quadrado. Estudou-se também o método SOR e a obtenção do parâmetro ω ótimo. Ainda neste trabalho destacamos também a aplicação dos resultados na solução do problema da cavidade. Utilizando o método PRIME, a partir da equação de Navier-Stokes podemos obter uma equação de Poisson para a pressão. Dos problemas estudados montou-se os sistemas lineares, a partir destes pode-se verificar a existência de uma única ou infinitas soluções. E a partir da matriz de iteração de cada método iterativo pode-se determinar os autovalores e assim concluir quanto a convergência de cada método. / The aim of this work is to study the convergence of iterative methods for the solution of the Poisson equation with Dirichlet and Neumann boundary conditions in an interval (0, 1) and, in the bi-dimensional case, in a rectangle (0, 1) × (0, 1). The idea is to discretize the problem using the finite difference method and obtain a linear system that can be solved by an iterative method, such as Jacobi, Gauss-Seidel, and SOR. We present eigenvalue formulas for the matrix of the linear system and for the matrices of the iterative methods. Such eigenvalues can be used to decide upon the convergence and rate of convergence of those methods. For the iterative method to be convergent, the spectral radius of the iteration matrix should be less than one. We also obtain similar convergence cri- teria for semiconvergent and conditionally convergent methods that appear in the Neumann problem, where some eigenvalues have modulus equal to one. We compare the Jacobi, Gauss-Seidel and SOR methods to obtain and optimal rate of convergence for the best choice of a paramenter ω in the last one. In the end, we present an application of the results on the solution of a Poisson equation that appears in the solution of a Navier Stokes problem.

Orientador: Paulo H. Sakanaka / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica "Gleb Wataghin" / Made available in DSpace on 2018-07-23T12:45:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Samogin_Euniced'Avila_D.pdf: 1282510 bytes, checksum: 4e68b6e2ad2de72e9046aa9187545b31 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: A geração de corrente por onda híbrida inferior LH ("lower hybrid"), é a técnica mais promissora para a obtenção de corrente contínua para se chegar à fusão termonuclear controlada. A exitência da "brecha espectral" ("spectral gap") não permite a conciliação satisfatória entre resultados teóricos e medidas experimentais da corrente gerada. A teoria tem previsto correntes sempre menores que as medidas. Neste trabalho apresentamos uma possível solução para a "brecha espectral", através de um código numérico que calcula a corrente gerada por ondas LH, usando a equação de Fokker-Planck Quasilinear em duas dimensões, levando em conta detalhes da ressonância das partículas com as ondas longitudinais (LH) e sua distribuição espectral / Abstract: Current drive by lower hybrid wave LH, is the most promising technique to obtain continuos current for the controlled thermonuclear fusion. The existence of "Spectral gap" forbid satisfactory match between theoretical results and experimental measurements of the generated current. The theory has always predicted smaller values. In this Thesis we show a possible solution for the spectral gap, by a numerical code which calculate the generated current by LH waves, using the "Quasi1inear Fokker-Planck" equation in two dimensions, taking in to account detai1s of ressonance between particles and the longitudinal LH waves and its spectral distribution / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Amir Ordacgi Caldeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-18T07:21:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_TulioOliveirade_M.pdf: 4564041 bytes, checksum: 85413435405b486d94b588f19b96e2fb (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Um cálculo exato do propagador para a Hamiltoniana: H(p,q)=(p2/2m)+V0q(q) é proposto. A consistência do resultado com outros propagadores conhecidos é verificada. Possíveis aplicações são delineadas / Abstract: A calculation of the exact propagator for the Hamiltonian: H(p,q)=(p2/2m)+V0q(q) is proposed. The consistency of the result with some other known propagators is verified. Possible applications are outlined. / Mestrado / Física / Mestre em Física

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2018-08-31T18:48:19Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1484397 bytes, checksum: e2362eaf39be073cfda38017fcb67ebf (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-31T18:48:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1484397 bytes, checksum: e2362eaf39be073cfda38017fcb67ebf (MD5) Previous issue date: 2018-05-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, primeiramente, baseados em [1], [12], construímos a funcao de Green para o caso n - dimensional e para o caso 1 - dimensional a partir de uma equação linear com condições na fronteira. Baseados em [13], [19] e [5] mostramos a existência de pelo menos uma solução periódica da equação de Riccati, a existência de pelo menos uma solucao fechada, isolada e positiva para a Equação Generalizada de Abel e a existência de uma cota superior do número de ciclos limites de alguns casos particulares da equação generalizada de Abel. Finalmente, baseados em [19] e [5], apresentamos algumas aplicações, dos resultados obtidos da equação generalizada de Abel, para campos vetoriais polinomiais no plano. / In this work, firstly, based on [1] and [12], we built the Green function for the n - dimensional and 1 - dimensional case from a linear equation with boundary conditions. Based on [13], [19] and [5], We show the existence of at least a periodic solution of the Riccati equation, the existence of at least one closed, isolated and positive solution for the generalized Abel equation, and the existence of an upper bound of the number of cycles limits for some particular cases of the generalized Abel equation. Finally, based on [19] and [5], we present some applications of the results obtained from the generalized Abel equation for polynomial vector fields on the plane.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:31:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7578_1.pdf: 735911 bytes, checksum: f459b01de36c59e7809bb426437d278f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação é apresentada uma solução estacionária para um modelo de dinâmica populacional de uma única espécie, considerando a dispersão da população num espaço heterogêneo e um crescimento logístico da população. No primeiro capítulo, para dar ao leitor alguma intimidade com os conceitos apresentados estudamos alguns modelos de dinâmica populacional de uma única espécie. Referimo-nos a uma única população para dizer que não analisamos aqui a interação entre diversas espécies. No segundo capítulo concentra-se a parte substancial do nosso trabalho. Na seção 1 apresentamos o modelo, na seção 2 apresentamos a solução estacionária para o problema e na seção 3 fazemos uma discussão sobre efeitos de isolamento para uma população.