Neste trabalho, discutimos o movimento de uma macromolécula carregada em um fluido ionizado. A interação do campo elétrico é descrita pela equação de Poisson-Boltzmann acoplada às equações governantes para a dinâmica do fluido e às equações dinâmicas da partícula. Uma formulação fraca é introduzida no caso em que o domínio ocupado pelo fluido é finito e um teorema de existência de soluções fracas, local em tempo, é estabelecido. Dois modelos são considerados: fluxos não-estacionários e estacionários. No primeiro caso, a hidrodinâmica do sistema é governada pelas equações de Navier-Stokes, considerando-se um termo forçante relacionado ao potencial elétrico; no segundo caso, uma velocidade de deslizamento, a qual depende não linearmente sobre os potenciais, é introduzida como uma condição de contorno para um problema estacionário de Stokes. O caso de um fluido ocupando uma região infinita é também discutido supondo-se uma hipótese de aproximação sobre o campo elétrico.

Neste trabalho é apresentada a solução da equação de difusão-advecção transiente para simular a dispersão de poluentes na Camada Limite Planetária. A solução é obtida através do método analítico GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) e da técnica de inversão numérica da quadratura de Gauss. A validação da solução é comprovada utilizando as concentraçãos obtidas a partir do modelo com as obtidas experimentalmente pelo Experimento de Copenhagen. Nesta comparação foram utilizados os perfis de vento potencial e logaritmo e os parâmetros de turbulência propostos por Degrazia et al (1997) [19] e (2002) [17]. Os melhores resultados foram obtidos utilizando o perfil de vento potencial e o coeficiente de difusão propostos por Degrazia et al (1997). A influência da velocidade vertical é mostrada através do comportamento das concentrações de poluentes na pluma. Além disso, as velocidades verticais e longitudinais geradas pelo Large Eddy Simulation (LES) foram colocadas no modelo para poder simular uma camada limite turbulenta mais realística, a qual apresentou resultados satisfatórios quando comparados com os disponíveis na literatura.

Nesse trabalho, são investigadas as contribuições de correlações não homogêneas no modelo de Jellium renormalizado. Esse modelo permite determinar a carga efetiva em suspensões coloidais através de um procedimento auto consistente. Porém, parte do princípio de que as correlações entre os macroíons são descritas por uma correlação uniforme g(r) = 1 (onde g(r) é a função de correlação colóide-colóide), típica de um sistema de partículas não interagentes. A fim de estudar os efeitos de correlações mais realísticas, começamos por considerar regiões de exclusão ao redor de um dado colóide. Nessas regiões, a presença de macroíons é impedida pela forte repulsão entre eles. A distribuição de macroíons além dessa região é representada pela correlação homogênea g(r) = 1, de modo que a modificação em relação ao modelo de Jellium original ocorre apenas na região de exclusão. Depois, consideramos a função de correlação resultante do uso das equações integrais de Orsntein-Zernike (OZ) para o sistema de uma componente (apenas macroíons) interagindo por meio do potencial efetivo de Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek (DLVO) com parâmetros renormalizados. Uma vez que a renormalização desses parâmetros depende fundamentalmente da forma das correlações, propomos uma maneira auto consistente de encontrar essas grandezas, baseada em um procedimento iterativo. Infelizmente, a presença de regiões de exclusão ao redor de um dado colóide aumenta a condensação de contraíons ao redor do mesmo, o que acaba por subestimar enormemente o valor da carga efetiva. Concluímos então que a renormalização auto consistente da carga efetiva, usada no modelo de Jellium original, parece ser incompatível com funções de correlação realísticas, nas quais a presença de uma região de exclusão se faz invariavelmente presente. / We investigate the contributions of inhomogeneous correlations on the renormalized Jellium model. Using a self consistent procedure, this model allows one to find the effective charges in charged colloidal suspensions. However, it assumes that the correlations between macroions are described by the uniform correlation g(r) = 1 (where g(r) is the colloidalcolloidal correlation function), which is typical of systems composed by non interacting particles. In order to study the effects of more realistic correlations, we begin by considering the exclusion regions around a given colloid. In these regions, the presence of other macroions is prevented by the strong repulsive interactions between them. Beyond this region, the macroion distribution is represented by the homogeneous correlation g(r) = 1, in such a way that the only modification with respect to the original renormalized Jellium model is in the exclusion region. Next, we consider the correlation functions that results from the use of the Ornstein-Zernike (OZ) integral equations approach for the one component model (macroions only), assuming that the interactions between macroions are described by the effective Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek (DLVO) potential with the renormalized parameters. Since these renormalized parameters depends fundamentally on the correlations, we propose a self consistent approach, based on an iterative procedure, in order to find these quantities. Unfortunately, the presence of an exclusion region around a given colloid makes the counterion condensation at the surface of this colloid to be much more strong. As a consequence, the values of the effective charge are highly underestimated. We then conclude that the self consistent effective procedure used in Jellium model seems to be incompatible with more realistic correlation functions, in which the exclusion region is certainly present.

Substâncias carcinogênicas são diariamente lançadas no meio ambiente, tanto na atmosfera quanto em corpos hídricos. Estas são capazes de ligar-se a proteínas constituintes de tecidos vivos produzindo um carcinoma, cuja probabilidade de formação depende da afinidade do poluente com os grupos funcionais presentes nos substratos protéicos. Contudo, os mecanismos pelos quais ocorre a formação do carcinoma não estão totalmente esclarecidos. Alguns modelos baseados em propriedades moleculares foram formulados na tentativa de prever quais serão os mecanismos, compostos intermediários e produtos finais de reação. Porém, esses modelos apresentam sérias limitações por não levarem em conta a dinâmica do processo reativo. Para que se possa estimar os mecanismos, é preciso detectar a formação ou ruptura de ligações ao longo do tempo, o que torna necessário utilizar modelos transientes. O presente trabalho apresenta um modelo que resolve a equação de Schrödinger dependente do tempo para verificar qual o mecanismo de reação entre uma substância carcinogênica e um aminoácido. A simulação do cenário transiente proposto requer um baixo tempo de processamento e possibilita uma fácil interpretação dos resultados obtidos.

Estudamos o problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios limitados do plano. Provamos a existência e unicidade de gráficos mínimos sobre domínios limitados e não necessariamente convexos, com valores no bordo satisfazendo uma condição que denominamos condição da declividade limitada generalizada a qual, usando cilindros no lugar de planos, generaliza a condição clássica da declividade limitada. Com este resultado, dado um domínio limitado e suave qualquer do plano, conseguimos obter cotas explícitas para a norma C2 de dados no bordo deste domínio que garantem a existência de solução ao correspondente problema de Dirichlet.

Neste trabalho é apresentado um novo método analítico para a resolução de problemas em poluição aquática. O método utiliza duas restrições diferenciais de primeira ordem a partir das quais são encontradas transformações auto-Bäcklund para a equação advectivo-difusiva bidimensional em regime estacionário. As transformações de Bäcklund produzem mapeamentos entre soluções de duas equações diferenciais. Se uma solução exata de uma equação diferencial, denominada equação auxiliar, é conhecida, torna-se possível transformá-la em solução de uma outra equação diferencial, denominada equação alvo, pela aplicação de operadores diferenciais. Quando a equação auxiliar e a equação alvo são idênticas, este procedimento é denominado transformação auto-Bäcklund. No trabalho proposto, soluções exatas da equação advectivo-difusiva bidimensional em regime estacionário são obtidas pelo emprego de transformações auto-Bäcklund a fim de simular a dispersão de poluentes em corpos hídricos. A principal característica da formulação proposta consiste no reduzido tempo de processamento necessário para a obtenção das soluções analíticas. Simulações numéricas são apresentadas. / In this work a new analytical method for solving water pollution problems is presented. The method employs a pair of first-order differential constraints from which auto-Bäcklund transformations for the steady two-dimensional advection-diffusion equation are achieved. Bäcklund transformations perform mappings between exact solutions of two differential equations. If an exact solution of a certain differential equation (called auxiliary) is known, it becomes possible to transform it into an exact solution of another differential equation, which is called target equation, by applying some differential operators. When the auxiliary and target equation are the same, this procedure is called auto-Bäcklund transformation. In the proposed work exact solutions of the steady two-dimensional advection-diffusion equation are obtained by means of auto-Bäcklund transformations in order to simulate pollutants dispersion in water bodies. The main feature of the proposed formulation relies on the small time processing required to obtain the analytical solutions. Numerical simulations are reported.

O trabalho proposto apresenta um novo método analítico para a resolução da equação de Schrödinger dependente do tempo. Esse método é empregado na simulação de reações químicas envolvendo compostos orgânicos, a fim de estimar o impacto ambiental decorrente do lançamento de substâncias químicas em corpos hídricos. O método é baseado no emprego de transformações de Bäcklund, que fornecem soluções em forma fechada expressas como funções arbitrárias de argumentos conhecidos. Essa formulação proporciona uma redução significativa no tempo de processamento requerido para a obtenção de resultados numéricos, permitindo a simulação de sistemas químicos contendo até 200 átomos. Simulações simbólicas são apresentadas. / This work presents a new analytical method for solving the time dependent Schrödinger equation. This method is employed to simulate chemical reactions involving organic compounds, in order to estimate environmental damages due to the disposal of chemicals in water bodies. The method is based on Bäcklund transformations, which supply closed form solutions as arbitrary functions of known arguments. This formulation provides a significant reduction on the time processing required to obtain numerical results, allowing to carry out the simulation of chemical systems containing up to 200 atoms. Symbolic simulations are reported.

O espalhamento acústico por uma superfície continuamente diferenciável mas com tangente fractal, o chamado caso tipo III, primeiramente introduzido por Jakeman em [27] e [26], tem sido tratado computacionalmente para perturbações ásperas de superfícies planas e ilimitadas. O presente trabalho analisa teoricamente o espalhamento acústico de uma perturbação aleatória áspera de tipo III de um círculo, utilizando o método de campo nulo e aproximações assintóticas. Os resultados principais são: uma expressão assintótica de baixa ordem para a onda espalhada e o padrão de campo distante. Pela falta de artigos e livros tratando este tópico, o presente trabalho pretende servir como base para futuros trabalhos. / The acoustic scattering by continuously differentiable surface but with fractal tangent, the so-called type III case, first introduced by Jakeman in [27] and [26], has been treated computationally for rough perturbations of plane unbounded regions. The present work analises theorically the acoustic scattering of a random rough perturbation of type III of a circle, using the null field method and asymptotic techniques. The principal results are: an asymptotic expression of low order for the scattered wave and the far field pattern. Due to the lack of papers and books dealing with this topic the present work pretends to serve as a basis for future works.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T06:25:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 290248.pdf: 547004 bytes, checksum: 261ac7587354d450194a12c9cd85121f (MD5) / O presente trabalho investiga a existência e unicidade de solução generalizada para o problema de Cauchy que envolve a equação do calor somada a um termo potencial sujeito a uma singularidade. Considerando problemas aproximados definidos sobre regiões limitadas, uma condição suficiente para a prova da existência e unicidade é uma certa restrição ao crescimento da condição inicial. Tal restrição garante que a solução generalizada do dado problema existe e que esta também está sujeita a uma similar condição de crescimento. A prova da unicidade, por sua vez, é baseada nesta última restrição

LIMA JUNIOR, Francisco Eduardo Barros de. Análise comparativa da evapotranspiração de referência estimada por diferentes métodos no município de limoeiro do norte, Ceará. 2008. 61 f. Dissertação (Mestrado em engenharia agrícola)- Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2008. / Submitted by Elineudson Ribeiro (elineudsonr@gmail.com) on 2016-06-23T17:19:55Z No. of bitstreams: 1 2008_dis_feblimajunior.pdf: 553882 bytes, checksum: 6717c9950870d90605dea349d76b70b8 (MD5) / Approved for entry into archive by José Jairo Viana de Sousa (jairo@ufc.br) on 2016-06-27T18:31:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_dis_feblimajunior.pdf: 553882 bytes, checksum: 6717c9950870d90605dea349d76b70b8 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-27T18:31:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_dis_feblimajunior.pdf: 553882 bytes, checksum: 6717c9950870d90605dea349d76b70b8 (MD5) Previous issue date: 2008 / This work was aimed at selecting the best methods to estimate the reference evapotranspiration in comparison with the equation of Penman-Monteith-FAO. The methods of evapotranspiration estimation compared were: Jensen-Haise, Ivanov, Linacre, Hargreaves-Samani and Makkink. The analyzed data came from the automatic weather station belonging to the Unidade de Ensino e Pesquisa (Teaching and Research Unit) of the Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará - Campus Limoeiro do Norte, Ceará, comprising the period (in 2007) from January 1st to December. The analysis was based on daily data, monthly data and by ten-day interval data using regression analysis and evaluating the Hoppinks (2002) correlation coefficient, the Willmott (et al., 1985) indexes and the Sentelhas and Campbell (1997) performance index . The results demonstrated that the method of Ivanov gave the best performance in the daily schedule, that in the ten-day schedule the methods of Ivanov and Hargreaves-Samani showed the best performance, and that in the monthly schedule, the methods of Linacre, Hargreaves-Samani and Ivanov showed the best performance. Despite the good performance of the Ivanov method with all three time schedules, we would advise the use of the Hargreaves-Samani method, in ten-day and monthly schedules, due to its greater ease of data collection and practicality in the calculation of reference evapotranspiration. / Neste trabalho objetivou-se avaliar os métodos que melhor se ajustassem à estimativa da evapotranspiração de referência em comparação com a equação de Penman-Monteith-FAO. Os métodos de estimativa de ETo empregados foram: Jensen-Haise, Ivanov, Linacre, Hargreaves-Samani e Makkink. Os dados analisados foram provenientes da estação meteorológica automática pertencente à Unidade de Ensino e Pesquisa do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará - Campus Limoeiro do Norte, Ceará, compreendendo o período de 1º de janeiro a dezembro de 2007. A análise foi baseada em dados diários, decendiais e mensais, utilizando-se a análise de regressão e avaliando o coeficiente de correlação por Hoppinks (2002), os índices de concordância de Willmott et al. (1985) e índice de desempenho de Camargo e Sentelhas (1997). Os resultados encontrados expuseram que o método de Ivanov obteve o melhor desempenho na escala diária. Na escala decendial os métodos de Ivanov e Hargreaves-Samani apresentaram o melhor desempenho. Na escala mensal os métodos de Linacre, Hargreaves-Samani e Ivanov apresentaram o melhor desempenho. Apesar do método de Ivanov ter se destacado nas três escalas temporais, propõem-se a utilização do método de Hargreaves-Samani nas escalas decendial e mensal devido a sua maior facilidade de obtenção dos dados e sua praticidade no cálculo da evapotranspiração de referência.