Este trabalho desenvolveu um novo método para a detecção de contornos em imagens digitais que apresentam objetos de interesse muito próximos e que contêm complexidades associadas ao fundo da imagem como variação abrupta de intensidade e oscilação de iluminação. O método desenvolvido utiliza lógicafuzzy e desvio padrão da declividade (Desvio padrão da declividade fuzzy - FuzDec) para o processamento de imagens e detecção de contorno. A detecção de contornos é uma tarefa importante para estimar características de escoamento bifásico através da segmentação da imagem das bolhas para obtenção de parâmetros como a fração de vazio e diâmetro de bolhas. FuzDec foi aplicado em imagens de instabilidades de circulação natural adquiridas experimentalmente. A aquisição das imagens foi feita utilizando o Circuito de Circulação Natural (CCN) do Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares (IPEN). Este circuito é completamente constituído de tubos de vidro, o que permite a visualização e imageamento do escoamento monofásico e bifásico nos ciclos de circulação natural sob baixa pressão.Os resultados mostraram que o detector proposto conseguiu melhorar a identificação do contorno eficientemente em comparação aos detectores de contorno clássicos, sem a necessidade de fazer uso de algoritmos de suavização e sem intervenção humana. / This work has developed a new method for digital image contour detection which can be successfully applied to images presenting objects of interest with high proximity and presenting complexities related with background abrupt intensity fluctuations. The developed method makes use of fuzzy logic and declivity standard deviation (Fuzzy Declivity Standard Deviation FuzDec) to image processing and contour detection. Contour detection is an important task to estimate two-phase flow features through bubble segmentation in order to obtain parameters as void fraction and bubble diameter. FuzDec was applied to natural circulation instability images which were experimentally acquired. Image acquisition was done at the Natural Circulation Circuit (CCN) of the Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares (IPEN) in Brazil. This facility is all made up with glass tubes allowing easy visualization and imaging of one-phase and two-phase flow patterns during natural circulation cycles under low pressures. Results confirm that the proposed detector can improve contour identification when compared to classical contour detector algorithms, without using smoothing algorithms or human intervention.

Embora o escoamento estratificado óleo-água seja comum na indústria do petróleo, existem poucos trabalhos na literatura sobre a estrutura ondulatória encontrada no escoamento em dutos ascendentes ou descendentes. O objetivo deste trabalho é entender e caracterizar as estruturas interfaciais ondulatórias em escoamentos estratificados óleo e água em dutos levemente inclinados e comparar com os resultados retirados da modelagem proposta. Uma primeira tentativa de modelar a onda interfacial óleo-água através da equação da energia bifásica unidimensional para regime permanente é apresentada e comparada aos resultados obtidos experimentalmente. Valores de comprimento de onda foram coletados para quatro ângulos de inclinação a partir da horizontal (-5º, -2º, 2º e 5º) e diversos pares de vazão de óleo e água. Os dados foram extraídos de frames de vídeos de alta resolução através de uma técnica manual. Um software baseado em LabView foi desenvolvido para possibilitar a automação da obtenção do comprimento de onda e amplitude. Os comprimentos de onda obtidos com a técnica automática foram comparados com os dados obtidos através da técnica manual. O mensuramento é bem satisfatório e sugere que a ferramenta experimental proposta possa ser aplicada para o estudo de qualquer padrão de escoamento óleo-água, onde uma estrutura ondulatória possa ser identificada. A validade da modelagem da onda interfacial proposta foi avaliada através da comparação entre os resultados teóricos e dados experimentais. A concordância observada é encorajadora. / Even though the oil-water stratified flow pattern has a common occurrence in the upstream oil industry, quite often in directional wells, there are only a few works in the literature dealing with its interfacial wavy structure. This work has the mean goal of comprehending a characterizing the interfacial wave structure in inclined water-oil stratified pipe flow, comparing it with the proposed model. A model, based on the steady-state one-dimensional two-phase flow energy equation is presented and compared to our experimental data. Wave lengths and amplitude data were collected at four inclinations from the horizontal (-5º, -2º, 2º and 5º) and several oil and water flow rates. The data were extracted form high-resolution video images through a manual technique. A LabView based software was developed in order to obtain the lengths and amplitude automatically. Wave length obtained from it were compared to the manual technique data. The satisfactory measurement suggests the applicability of the experimental tool to any water-oil pipe flow pattern, where a wave structure can be identified. The validity by the comparison between theoretical and experimental data. The agreement observed is promising.

A presente dissertação trata de um estudo teórico-experimental sobre a perda de pressão em canais de diâmetro reduzido durante escoamento bifásico de refrigerantes halogenados. Trocadores de calor baseados na ebulição convectiva, em condições de micro-escala são amplamente estudados devido à intensificação da troca de calor proporcionada e a possibilidade de compactação de sistemas de resfriamento. Proporcionam também a redução do inventário de refrigerante e do material utilizado no processo de fabricação do trocador. Porém, o incremento da transferência de calor é acompanhada pelo aumento da perda de pressão, parâmetro também fundamental para o desempenho do sistema. Para o projeto satisfatório e otimizado destes dispositivos são necessários métodos de previsão de transferência de calor e perda de pressão. Entretanto, no caso de canais de diâmetro reduzido, tais ferramentas não encontram-se disponíveis e trocadores de calor baseados em escoamentos bifásicos no interior de canais de diâmetro reduzido vêm sendo desenvolvidos heuristicamente. Desta forma, inicialmente neste estudo, realizou-se uma revisão crítica da literatura envolvendo critérios de transição entre padrões de escoamento, fração de vazio superficial, perda de pressão no interior de canais com diâmetro reduzido durante escoamento bifásico e os principais métodos de estimativa da perda de pressão para macro e micro-escala. Resultados experimentais para perda de pressão levantados neste estudo em condições adiabáticas para os fluidos R245fa e R134a e tubo com 1,1 mm de diâmetro interno foram descritos e comparados aos métodos preditivos encontrados na literatura. Finalmente um novo método da previsão da perda de pressão foi proposto baseado na correlação de Müller-Steinhagen e Heck (1986), ajustando os valores do coeficiente e do expoente com base nos resultados experimentais levantados. / A theorical and experimental study on two-phase pressure drop inside micro-scale channels has been developed. Recently, the study of flow boiling in micro-scale channel have received special attention from academia and industry due to several advantages that they offer such as minimization of fluid inventory, high degree of compactness of the heat exchangers, better performance and the capacity of dissipate extremely high heat fluxes. The significant heat transfer coefficient enhancement provided by micro-scale channels comes together with a huge pressure drop penalty that impacts the efficiency of the overall cooling system. So, accurate predictive methods to evaluate the pressure drop are necessary for the appropriate design of the system and for its optimization. In the present study, firstly, a critical review on studies from literature was performed that covers criteria of transition between micro- and macro-scale flow boiling, void fraction, frictional pressure drop on micro-scale channels and the leading frictional pressure drop predictive methods. Experimental pressure drop results were acquired under adiabatic conditions for R245fa and R134a fluids and internal diameter tube of 1.1 mm. Then, the leading pressure drop predictive methods were compared against the present database. Also a new correlation based on Muller-Steinhagen e Heck (1986) method was proposed in this work by adjusting new empirical constants based on the present database together with previous results obtained by Tibiriçá et al. (2011) for a 2.3 mm ID tube.

Uma nova metodologia para a medida não intrusiva da fração volumétrica e da área interfacial é proposta neste trabalho, com base em redes neurais para processar respostas obtidas de sinais acústicos. A distribuição geométrica das fases dentro do escoamento é mapeada pela velocidade local de propagação acústica, considerada na equação diferencial que governa o problema. Esta equação é resolvida numericamente pelo método de diferenças finitas com as condições de contorno reproduzindo a estratégia de pulso/eco. Um número significativo de distribuições das velocidades de propagação foi considerado na solução da equação diferencial para construir uma base de dados, da qual os parâmetros da rede podem ser ajustados. Especificamente, o modelo neural é construído para mapear características extraídas dos sinais obtidos de quatro sensores acústicos, localizados no contorno externo do domínio de sensoriamento, estimando a fração volumétrica e a área interfacial correspondentes. Estas características correspondem às amplitudes e aos tempos de chegada dos três maiores picos da onda acústica. Os resultados numéricos mostram que o modelo neural pode ser treinado em um tempo computacional razoável e é capaz de estimar os valores da fração volumétrica e da área interfacial dos exemplos do conjunto de teste. / A new methodology for measuring the volumetric fraction and interfacial area in two-phase flows is proposed in this work, based on neural network for processing the responses obtained from an acoustic interrogation signal. The geometrical distribution of the phases within the flow is mapped by the local acoustic propagation velocity which is considered in the governing differential equation. This equation is solved numerically by the finite difference method with boundary conditions reproducing the pulse/echo strategy. A significant number of propagation velocities distributions were considered in the solution of the differential equation in order to construct a database from which the neural model parameters could be adjusted. Specifically, the neural model is constructed to map the features extracted from the signals delivered by four acoustic sensors, placed on the external boundary of the sensing domain, into the corresponding volumetric fraction and interfacial area. These features correspond to the amplitudes and the times of arrival on the three first peaks of the acoustic wave. Numerical results showed that the neural model can be trained in a reasonable computational time and it is capable of estimating the values of the volumetric fraction and the interfacial area of examples of the set of test.

Neste trabalho de pesquisa foram estudados os efeitos dos parâmetros geométricos e de processo nas características do escoamento bifásico no interior de oito bocais nebulizadores do tipo \"Y-Jet\" através de uma bancada de análise experimental utilizando-se como fluidos de trabalho ar comprimido e água. Os resultados indicaram que as vazões mássicas são altamente dependentes da pressão de suprimento de ar e da relação entre os diâmetros do duto de mistura e do bocal de alimentação de ar. Em muitas situações de operação, esses dispositivos nebulizadores operavam com o escoamento de ar blocado à saída do seu bocal de alimentação. Outro aspecto importante é que, devido a fortes irreversibilidades inerentes ao padrão de escoamento, a expansão do fluxo de ar do seu bocal de alimentação para o duto de mistura aproxima-se muito mais de uma expansão isoentálpica que isoentrópica. Para fluxos mássicos de água superiores a 6000 kg/m2.s a distribuição de pressão no interior do duto de mistura é praticamente linear, independentemente do valor da pressão de alimentação de ar. Uma correlação para a previsão do valor da pressão no ponto de mistura entre os fluxos de ar e água dentro do duto de mistura foi desenvolvida e mostrou-se adequada para valores dentro da faixa de variação de cada parâmetro no experimento. Através de um aparato óptico buscou-se a medição da espessura média local de filme de líquido e da velocidade das perturbações na interface ar/água. Os resultados para a medição da espessura de filme mostraram-se sensivelmente dispersos, apontando para um melhor desenvolvimento dessas técnicas ópticas em futuros trabalhos. Quanto às velocidades das perturbações os resultados indicaram um razoável aumento destas conforme o escoamento se aproxima da saída do duto de mistura. Para todos os oito bocais ensaiados o valor médio destas velocidades, à saída do duto de mistura, situou-se em torno de 60 a 65 m/s. Um modelo teórico-experimental, baseado na medição da queda de pressão no interior do duto de mistura desses bocais, foi desenvolvido. Através desse modelo foi possível prever, localmente, a espessura e a velocidade médias de filme de líquido, a fração de entranhamento, a tensão de cisalhamento na interface ar/água, a fração de vazio e a velocidade média do ar no núcleo do escoamento. / In this research work the effects of the process and geometrical parameters on the characteristics of the internal two-phase flow inside eight Y-Jet atomizers were studied using an apparatus working with air and water. The results show that the flow rates are very dependent on the air supply pressure and the diameter ratio of the mixing duct and the air port. It was also verified that, in many operational conditions, these atomizers worked in the critical condition at the exit of the air port. Due to the strong irreversibilities present in the flow, the expansion from the air port to the mixing duct is closer to an isoenthalpic process than to an isoentropic process. For water mass flux greater than 6000 kg/m2.s, the pressure distribution into the mixing duct is most of the time linear, independently on the air supply pressure. A correlation to predict the mixing point pressure was developed and showed a good agreement with the experimental data. Using an optical apparatus it was measured the local liquid film thickness and the perturbations velocities on the air/water interface. The results for the liquid film showed a reasonable data dispersion. Concerning the perturbation velocities the results indicated that they increase along the mixing duct. For the eight atomizers tested the mean values of these velocities, near the mixing duct exit, were around 60 to 65 m/s. A theoretical-experimental model which uses the pressure drop measured inside the mixing duct was developed to predict locally the mean liquid film velocity and thickness, the entrainment fraction, the shear stress on the air/water interface, the void fraction and the mean air velocity in the flow core.

Dada a complexidade hidrodinâmica de escoamentos gás-sólidos em leitos fluidizados muitas pesquisas têm sido realizadas abordando questões relativas a natureza altamente instável desse processo de fluidização. O conhecimento dessa hidrodinâmica permite estabelecer os parâmetros corretos para reação e transporte de massa em um reator de leito fluidizado, permitindo tomada de decisões à respeito do desempenho do reator. Modelos Eulerianos do contínuo, onde as fases coexistentes são tratadas como meios contínuos interpenetrantes, representam a aproximação mais prática para simular a hidrodinâmica de escoamentos gás-sólido em reatores de leito fluidizado. Aplicando-se procedimentos de médias de Euler obtêm-se os modelos hidrodinâmicos A e B desenvolvidos por GIDASPOW [27] do IIT/ANL, representando as equações conservativas e constitutivas de modelos de duas fases separadas para escoamentos gás-sólido. Neste trabalho, aplica-se um modelo Euleriano de duas fases separadas, desenvolvendo simulações numéricas para diferentes dimensões de colunas ascendentes de leito fluidizado circulante. Para resolução das equações discretas no domínio bidimensional, aplicam-se malhas refinadas. Analisam-se os efeitos nos resultados de simulação causados por essas malhas. Apresenta-se uma discussão geral sobre o modelo aplicado em torno dos resultados obtidos. / Due to the hydrodynamic complexity of gas-solid flows in fluidized beds, several researches have been conducted addressing issues concerning the highly unstable nature of this fluidization process. The knownledge of its hydrodynamics allows establishing the correct parameters for the reaction and mass transport in a fluidized bed reactor, improving its performance. Continuous Eulerian models, where the phases are treated as a continuum, represent the most practical approach to simulate the hydrodynamics of gas-solid flows in fluidized bed reactors. By applying Euler average procedures, it is possible to obtain the hydrodynamic models A and B, developed by GIDASPOW [27] at IIT/ANL. These models represent the conservative and constitutive equations for the models of two separate phases for gas-solid flows. In this work, an Eulerian two-fluids model is applied, developing numerical simulations for different risers of circulating fluidized bed. For the resolution of the discrete equations in the two-dimensional domain, refined meshes are used. An analysis of their effects on the results of the simulation is performed. A general discussion about the results obtained by the model applied is also presented.

Este trabalho tem como objetivo global contribuir para o desenvolvimento do estudo da propagação de ondas em dutos de transporte de fluidos, especialmente oleodutos e gasodutos, através da análise da atenuação acústica e da velocidade de propagação da onda. Para isso, foram feitos ensaios experimentais, tanto em escoamento mono quanto bifásico, variando-se a vazão do escoamento em uma linha de testes de 1500 metros e 50 mm de diâmetro, para aquisição de sinais gerados a partir do fechamento de válvulas de simulação de vazamentos em pontos ao longo da tubulação. Para análise da atenuação acústica foi proposta uma metodologia baseada na medição do coeficiente de amortecimento temporal das ondas de pressão como subsídio para o cálculo do coeficiente de atenuação, através da utilização de um único sensor de pressão. Esta metodologia foi validada pela medição direta do coeficiente de atenuação e os resultados mostram uma excelente concordância em escoamentos monofásicos. Para os testes em escoamento bifásico não foi possível aplicar esta metodologia devido ao forte amortecimento das ondas de pressão, sendo feitas apenas medições diretas da atenuação com resultados fenomenologicamente coerentes. A velocidade de propagação acústica para escoamento monofásico foi influenciada pela presença de gás dissolvido e bolhas de cavitação, apresentando valores próximos aos da literatura para baixas vazões de escoamento. Para altas vazões, as velocidades foram compatíveis com o escoamento bifásico a bolhas finamente dispersas. Para o escoamento bifásico o regime de escoamento variou de bolhas a pistonado. As velocidades de propagação obtidas são compatíveis com aquelas obtidas por modelos teóricos. / This work aims to contribute to the development of the study of wave propagation in fluid transport pipelines, through the analysis of acoustic attenuation and propagation speed. For this reason, experimental tests were made in single and two-phase flow, varying the flow rate in a test line of 1500 meters and 50 mm in diameter, for the acquisition of signals generated from the closing of leak simulation valves at known points along the pipeline. To analyze the acoustic attenuation it was proposed a methodology based on measurement of temporal damping coefficient of pressure waves as input for calculating the attenuation coefficient, by using a single pressure sensor. This methodology was validated by direct measurement of attenuation coefficient and the results show an excellent agreement in single-phase flow. For the tests in two-phase flow it was not possible to apply this methodology due to the strong damping of pressure waves, which only made direct measurements of attenuation results phenomenologically consistent. Acoustic propagation velocity for single phase flow was influenced by the presence of dissolved gas and cavitation bubbles, having values close to the literature for low flow rates. For high flows rates, the velocities were consistent with a two-phase flow at finely dispersed bubbles. For the two-phase flow the regime varied from slug to bubbles. The propagation velocities obtained are consistent with those obtained by theoretical models.

ANP; FINEP; MCT / Misturas bifásicas líquido-gás são frequentemente transportadas em tubulações através de terrenos com relevos irregulares. Estas irregularidades ocasionam perturbações nos parâmetros do escoamento bifásico, portanto tornando-se necessário prever o comportamento destes escoamentos. Neste cenário, o presente trabalho estuda, numérica e experimentalmente, os efeitos causados por uma leve mudança de direção no escoamento bifásico. O estudo foi realizado para escoamentos bifásicos ar-água em padrão de golfadas em uma tubulação horizontal de 26 mm e 5,8 m de comprimento seguida de um trecho inclinado ascendente de 3,4 m de comprimento e mesmo diâmetro com uma leve mudança de direção de 7° com relação à horizontal. Na abordagem numérica utilizou-se o método de seguimento dos pistões (slug tracking), para prever o comportamento do escoamento quando se produz uma leve mudança de direção. O trabalho experimental foi realizado utilizando um circuito experimental projetado e instalado no LACIT/UTFPR. Nele, foram instalados sensores resistivos e transdutores de pressão em quatro pontos da seção de teste, chamadas estações de medida, com a finalidade de monitorar a evolução da fração do vazio, velocidade de translação da bolha, a pressão e os comprimentos do pistão de líquido e da bolha. Os resultados numéricos e experimentais foram comparados entre si como função dos resultados médios e de distribuições de frequência nas estações de medição, tendo sido observada uma boa concordância. / Two-phase, liquid-gas flow mixtures are usually transported through pipes stretching over irregular terrains. Those irregularities disturb the flow characteristics, thus predicting the behaviour of such disturbed flows becomes necessary. The present work introduces an experimental and numerical study on the effects of a slight direction change on the behaviour of a gas-liquid two-phase slug flow. The aforementioned study was carried out in a 1” (26 mm), 5.8-m long transparent pipe section followed by a +7o inclined pipe (3.4-m long) transporting air-water two-phase mixtures at different flow rates. This experimental rig was designed and assembled in the LACIT/UTFPR labs. Resistive sensors and pressure transducers were installed at four testing positions in the pipe, designated as metering stations. Void fractions, bubble translational velocities, in situ pressures and the lengths of the liquid slug and the bubble region – as well as the fluctuations of those flow parameters – were measured at these stations. A classical slug tracking approach was applied as the numerical scheme. That approach attempts at simultaneously solving the one-dimensional mass and momentum conservation equations for each instant of time, resulting in coupled system of pressure-velocity equations. A mathematical model to predict the flow behaviour at the pipe position where the change in direction occurred was developed and implemented. The equations of such mathematical model were implemented as source terms in the slug tracking model. The numerical results were compared to the experimental data using averaged results and frequency distribution of the data collected at the metering stations, and a good agreement was observed.

LACIT / Escoamentos bifásicos gás-líquido estão presentes em inúmeras aplicações de engenharia, como por exemplo, na produção de petróleo, onde óleo e gás escoam nas linhas de produção. A monitoração online do escoamento bifásico é de grande importância para operação segura e eficiente dos processos de produção. Assim, nos últimos anos tem-se buscando o desenvolvimento de técnicas simples e de baixo custo para monitoração do escoamento da produção. Das diversas formas que um escoamento bifásico se apresenta, o padrão de escoamento em golfadas é o mais comum nas linhas de produção. Este trabalho apresenta um sistema óptico infravermelho que mede especificamente a velocidade das bolhas de gás em um escoamento em golfadas. Esse sistema emprega componentes optoeletrônicos operando a 950 nm juntamente com uma peça adutora utilizada para manter estáticos o emissor e receptor de luz. O circuito eletrônico responsável pelo funcionamento do sensor é composto por três canais de medição modulados em frequências diferentes. Dessa forma pelo tempo de trânsito que uma bolha leva no percurso entre os canais, pode-se calcular a velocidade da bolha. Essa técnica óptica traz a vantagem de ser um sistema de medição não invasivo e pode ser utilizado para outros fluidos, mas é necessário adaptar o comprimento de onda de trabalho de acordo com as características do fluido a ser detectado. O sistema desenvolvido foi testado em uma planta piloto sob diversas condições operacionais e comparado com sensores de referência (wire-mesh e câmera de alta velocidade). Resultados obtidos mostram o bom desempenho do sistema com relação aos sensores de referência. / Gas-liquid two-phase flows are present in many engineering applications such as in petroleum production, where oil and gas stream in the production lines. The online monitoring of two-phase flow is of great importance for safe and efficient operation of production processes. Thus, in recent years there has been an attempt to develop simple and low cost techniques for flow production monitoring. Among the various ways a two-phase flow may occur in a pipe, the flow pattern known as slug flow is the most common in production lines. This work presents an infrared optical system that specifically measures the translational speed of gas bubbles in slugs flow. This system employs optoelectronic components operating at 950 nm along with a mechanical assembly used to assure optical alignment of light emitters and receivers. The electronic circuitry responsible for operating the sensor consists of three measuring channels modulated at different frequencies, thus by measuring the time lag a gas bubble needs to travel from one channel to another, one can calculate speed of gas bubble. This optical technique has the advantage of being a noninvasive measurement system and can be used for other fluids, but it is necessary to adapt the working wavelength according to the characteristics of the fluid to be detected. The developed system was tested in a pilot plant under various operating conditions and compared with reference sensors (wire-mesh and high-speed camera). Results show the good performance of the system with respect to the reference sensors.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-05T19:26:54Z No. of bitstreams: 1 JULIANA ARAGÃO DE ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2005..pdf: 3880310 bytes, checksum: 796ad7c042587fcea49b37b64d7b2fc1 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-05T19:26:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JULIANA ARAGÃO DE ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2005..pdf: 3880310 bytes, checksum: 796ad7c042587fcea49b37b64d7b2fc1 (MD5) Previous issue date: 2005-05 / Neste trabalho é apresentada a solução do problema de Riemann associado a um sistema de leis de conservação. Este sistema é proveniente de um escoamento bifásico unidimensional em meios porosos e considera os efeitos de histerese nas curvas de permeabilidade das fases. A principal contribuição deste trabalho é que a solução do problema de Riemann é obtida para um modelo que leva em conta a histerese nas duas fases e que considera as curvas de embebição e de drenagem distintas sempre que haja uma reversão de regime de drenagem para embebição e vice-versa. Os resultados obtidos aqui ampliam aqueles obtidos para um modelo mais simplificado em que a histerese era considerada apenas numa das fases e as curvas de permeabilidade eram tomadas coincidentes após urna segunda reversão. Uma vez obtida a solução do problema de Riemann, base para a construção de simuladores numéricos de alta precisão, é feita uma comparação entre esta solução e aquela obtida anteriormente, para os mesmo dados iniciais, mostrando que não só as velocidades de ondas podem ser distintas, mas também as próprias sequências de ondas que formam tais soluções. / In this work we prasent the Riemann solution for a system of conservation laws associatcd to an unidimensional two-ph&sc fiow in a porous media taking into account the hysteresis effects on the permeability curves. Our main contribution in this work is that the solution of the Riemann problem is obtained for a model that takes into account the hysteresis in both wetting and non-wetting phases and considers the scanning curves of embebition and drainagc distincts whenever there is a reversion of regime. The results obtained here improve those obtained for a simplified model where hysteresis is considered only on the non-wetting phase and the scanning curves coincide aftcr a second reversion of regime. Once obtained the solution of the Riemann problem, which is basic for the construction of high aceurate numeric simulators, we compare this solution and that one already obtained, for the same initial data. showing that not only the speeds of waves can be distinct, but also the sequences of waves in such Solutions.