Os objetivos deste trabalho são: i) Fixado um inteiro positivo n, estudar dois métodos "construtivos" para aproximar-se uma função real contínua definida na esfera unitária S ^{r-1} de R^r, por polinômios esféricos de grau <=n; ii) Obter estimativas para as normas dos operadores de interpolação e hiperinterpolação, comparando-as com a norma da projeção ortogonal de C(S^{r-1}) sobre o espaço de polinômios onde as aproximações residem. / This work addresses two issues: i) To study two constructive methods to approximate a real continuous function on the unit sphere S^{r-1} of R^r by spherical polynomials of degree <=n (n fixed); ii) To estimate the norms of the interpolation and hyperinterpolation operators, comparing them with the norm of the orthogonal projection of C(S^{r-1}) over the polynomial space where the approximations live.

SALGADO, Bruno César Barroso. Síntese de esferas porosas híbridas de sílica e titânia para reações fotocatalíticas por via oxidativa e redutora. 2016. 128 f. Tese (Doutorado em Química)-Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Aline Mendes (alinemendes.ufc@gmail.com) on 2017-01-13T20:01:36Z No. of bitstreams: 1 2016_tese_bcbsalgado.pdf: 3702848 bytes, checksum: bcbdad687c9696792ecf6fae68a4b420 (MD5) / Approved for entry into archive by Jairo Viana (jairo@ufc.br) on 2017-01-19T13:16:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_tese_bcbsalgado.pdf: 3702848 bytes, checksum: bcbdad687c9696792ecf6fae68a4b420 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-19T13:16:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_tese_bcbsalgado.pdf: 3702848 bytes, checksum: bcbdad687c9696792ecf6fae68a4b420 (MD5) Previous issue date: 2016 / The development of heterogeneous photocatalysis as an alternative method for degradation of organic contaminants, or as a technique for the synthesis of organic derivatives by most viable methodology of operational and environmental point of view has attracted the attention of the scientific community of this field of study. The synthesis of hybrid porous spheres composed of silica covered with titania (SiO2@TiO2) meets the demand and production of a material having photocatalytic activity and ease of separation and recovery for future applications, making it more attractive as its applicability. In this context, SiO2@TiO2 spheres were synthesized from the chitosan biopolymer, which served as template. The prepared material was characterized as to their textural (surface area, volume, and pore size) and spectroscopic (FTIR and DRS) properties, crystalline phase (XRD), surface charge (PZC) and morphology (SEM). The spheres showed characteristic predominantly meso and macroporous, with no defined crystalline phase and homogeneous distribution of Ti on SiO2. The inclusion of Ti in the silica network was confirmed by infrared characteristic profiles, being the anatase phase indicated in the diffuse reflectance. An interaction of the chemical type with a significant effect of medium pH on the adsorption of methylene blue on the spheres was observed, which confirmed the photocatalytic activity of the material from the dye degradation in the presence of irradiation demonstrating the influence of the initial concentration the organic substrate in the reaction rate. The photocatalytic activity of SiO2@TiO2 spheres was confirmed by conversion reactions of organic compounds, promoting the hydroxylation of benzene to phenol and its derivatives (hydroquinone and benzoquinone), oxidation of benzyl alcohol to benzaldehyde and selective reduction of nitrobenzene to aniline. The feasibility of the spheres was confirmed by tests of reuse of the material in the photocatalytic degradation reactions of methylene blue and selective reduction of nitrobenzene to aniline, evidencing to maintain the photocatalytic efficiency. / O desenvolvimento da fotocatálise heterogênea como método alternativo para degradação de contaminantes orgânicos, ou ainda como técnica para síntese de derivados orgânicos por metodologia mais viável do ponto de vista operacional e ambiental tem despertado a atenção da comunidade científica deste campo de estudo. A síntese de esferas porosas híbridas compostas por sílica cobertas por titânia (SiO2@TiO2) vem de encontro à demanda quanto a produção de um material que possua atividade fotocatalítica e que seja de fácil separação e recuperação para aplicações futuras, tornando-o mais atrativo quanto a sua aplicabilidade. Neste contexto, as esferas SiO2@TiO2 foram sintetizadas a partir do biopolímero quitosana, o qual atuou como agente direcionador de estrutura. O material preparado foi caracterizado quanto às suas propriedades texturais (área superficial, volume e tamanho de poro) e espectroscópicas (FTIR e DRS), fase cristalina (DRX), carga superficial (PCZ) e morfologia (MEV). As esferas apresentaram característica predominantemente meso e macroporosa, com ausência de fase cristalina definida, porém com distribuição homogênea de Ti sobre SiO2. A inserção de Ti na rede de sílica foi confirmada pelos perfis característicos no infravermelho, sendo a anatase a fase indicada na reflectância difusa. Uma interação do tipo química com relevante efeito do pH foi observada na adsorção do azul de metileno sobre as esferas, sendo confirmada a atividade fotocatalítica do material a partir da degradação do corante em presença de irradiação, evidenciando-se a influência da concentração inicial do substrato orgânico na taxa reacional. A atividade fotocatalítica das esferas SiO2@TiO2 foi comprovada por reações de conversão de compostos orgânicos, promovendo a hidroxilação do benzeno a fenol e seus derivados (hidroquinona e benzoquinona), a oxidação do álcool benzílico a benzaldeído e a redução seletiva do nitrobenzeno a anilina. A viabilidade das esferas foi confirmada pelos testes de reuso do material nas reações de degradação fotocatalítica do azul de metileno e na redução seletiva do nitrobenzeno a anilina, constatando-se manutenção da eficiência fotocatalítica.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-04-25T17:59:10Z No. of bitstreams: 1 2017_HiuriFellipeSantosdosReis.pdf: 12443165 bytes, checksum: a9216a1b730a929005e42ee28fb9aafd (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-04-25T17:59:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_HiuriFellipeSantosdosReis.pdf: 12443165 bytes, checksum: a9216a1b730a929005e42ee28fb9aafd (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-25T17:59:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_HiuriFellipeSantosdosReis.pdf: 12443165 bytes, checksum: a9216a1b730a929005e42ee28fb9aafd (MD5) Previous issue date: 2018-04-25 / Obtemos condições necessárias e suficientes para que uma curva da esfera bidimensional seja um sóliton do fluxo redutor de curvas. A partir desse resultado, descrevemos a forma geométrica dos sólitons da esfera bidimensional. Além disso, visualizamos alguns exemplos destas curvas. Provamos que uma hipersuperfície de uma forma espacial é condição inicial de uma solução do fluxo de curvatura média por hipersuperfícies paralelas se, e somente se, é uma hipersuperfície isoparamétrica. Aplicamos este teorema para obter soluções do fluxo de curvatura média partindo de hipersuperfícies isoparamétricas de formas espaciais. / We obtain necessary and sufficient conditions for a curve in two sphere to be a shortening curve flow soliton. From this result, we describe the geometry of the solitons in a twodimensional sphere. In addition, we visualize some examples of such curves. We prove that, a hypersurface in a space form is an initial condition for a solution of the mean curvature flow by parallel hypersurfaces if, and only if, it is isoparametric. We apply this theorem to obtain solutions of the mean curvature flow starting from isoparametric hypersurfaces of space forms.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-09-25T16:58:37Z No. of bitstreams: 1 2018_CidDiasFerrazMachado.pdf: 696558 bytes, checksum: 1382ab26e03f73d103f413f9658c0f72 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-09-26T21:42:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2018_CidDiasFerrazMachado.pdf: 696558 bytes, checksum: 1382ab26e03f73d103f413f9658c0f72 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-26T21:42:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2018_CidDiasFerrazMachado.pdf: 696558 bytes, checksum: 1382ab26e03f73d103f413f9658c0f72 (MD5) Previous issue date: 2018-09-26 / Neste trabalho generalizamos uma parametrização obtida por Corro em [6] no espaço Euclidiano tridimensional, e usamos essa parametrização para estudar uma classe de hipersuperfícies orientadas no espaço Euclidiano, ditas hipersuperfícies Weingarten de tipo esférico, satisfazendo uma relação especial tipo Weingarten entre as r-ésimas curvaturas médias. Classificamos as hipersuperfíciesWeingarten de tipo esférico de rotação. Estudamos uma classe de hipersuperfícies chamadas hipersuperfícies tipo esférico, e mostramos que no caso bidimensional, esta classe coincide com as superfícies Weingarten de tipo esférico. Também damos uma caracterização de uma classe de hipersuperfícies de Dupin e estudamos superfícies com invariantes de Laplace nulo, além de dar uma caracterização das superfícies mínimas de Laguerre. / We generalize a parameterization obtained by Corro in [6] in the three-dimensional Euclidean space, and we use this parameterization to study a class of oriented hypersurfaces in Euclidean space, called of Weingarten hypersurface of spherical type, satisfying a special relation between the rth mean curvatures. We classify the Weingarten hipersurface of spherical type of rotation. We studied a class of hypersurfaces called hypersurfaces of spherical type, and we show that in the two-dimensional case, this class coincides with the Weingarten surfaces of spherical type. We also give a characterization of Dupin hypersurfaces and study surfaces with Laplace invariants null, as well as characterize the Laguerre minimal surfaces.

Os objetivos deste trabalho são: i) Fixado um inteiro positivo n, estudar dois métodos "construtivos" para aproximar-se uma função real contínua definida na esfera unitária S ^{r-1} de R^r, por polinômios esféricos de grau <=n; ii) Obter estimativas para as normas dos operadores de interpolação e hiperinterpolação, comparando-as com a norma da projeção ortogonal de C(S^{r-1}) sobre o espaço de polinômios onde as aproximações residem. / This work addresses two issues: i) To study two constructive methods to approximate a real continuous function on the unit sphere S^{r-1} of R^r by spherical polynomials of degree <=n (n fixed); ii) To estimate the norms of the interpolation and hyperinterpolation operators, comparing them with the norm of the orthogonal projection of C(S^{r-1}) over the polynomial space where the approximations live.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / A necessidade por Ãgua potÃvel no mundo à crescente, principalmente em regiÃes semiÃridas, onde as Ãguas subterrÃneas podem apresentar diversos contaminantes nitrogenados, dentre os quais os Ãons nitrato. Esses Ãons tÃm chamado atenÃÃo por estarem associados a diversas doenÃas como cÃncer, hipertensÃo e sÃndrome do bebà azul. Estudos da reduÃÃo catalÃtica de nitrato em Ãguas tem sido alvo de muitas pesquisas. Este trabalho foi realizado com o intuito de avaliar a aÃÃo de catalisadores de cobre e ferro suportados em alumina, na reaÃÃo de reduÃÃo de nitrato (desnitrificaÃÃo). Um estudo preliminar de sÃntese de esferas hÃbridas de Ãxido de alumÃnio e quitosana foi realizado, no sentido de encontrar a relaÃÃo molar ideal (quitosana/metal) para formaÃÃo de esferas, sendo observado uma influÃncia do grau de polimerizaÃÃo da quitosana no processo de formaÃÃo das esferas. Catalisadores monometÃlicos e/ou bimetÃlicos, contendo 0, 10, 30 e 50 % de Fe, foram sintetizados por impregnaÃÃo de 10% de cobre por via Ãmida. O material sintetizado foi caracterizado por tÃcnicas como: isotermas de adsorÃÃo de nitrogÃnio, difraÃÃo de raios X, microscopia eletrÃnica de varredura e transmissÃo, espectroscopia MÃssbauer. Os resultados mostram que os catalisadores possuem Ãrea superficial em torno de 200 m2g-1 e apresentam nanopartÃculas metÃlicas com o fenÃmeno de superparamagnetismo. Testes catalÃticos para a reaÃÃo de desnitrificaÃÃo mostraram que catalisadores com ferro apresentaram atividade, sem a formaÃÃo de quantidades detectÃveis de amÃnia, sendo que o catalisador com 10% de Fe (Cu10FeAl) apresentou maior atividade, mas sofre uma rÃpida desativaÃÃo. Jà o catalisador contendo 50% de Fe, Cu50FeAl, apresentou uma menor atividade, porÃm permanece ativo durante o tempo em que a reaÃÃo foi acompanhada, sugerindo que a oxidaÃÃo preferencial do ferro mantÃm o cobre ativo por maior tempo na reaÃÃo. Assim, o presente estudo indica ser possÃvel utilizar esferas de Ãxidos de ferro e alumÃnio impregnadas com cobre, na ausÃncia de hidrogÃnio e metal nobre, para reduÃÃo de nitrato em fase lÃquida com alta seletividade para nitrogÃnio. / The need for clean water in the world is increasing, especially in semiarid regions where groundwater may show different nitrogen contaminants, among which are nitrate ions. These ions have been calling attention since they are associated with various diseases such as cancer, hypertension and the blue baby syndrome. Studies about the catalytic reduction of nitrate in water have been the subject of many researches. This work was produced in order to evaluate the effect of copper and iron catalysts supported on alumina, in the reaction of nitrate reduction (denitrification). A preliminary study of the synthesis of hybrid spheres of aluminum oxide and chitosan was conducted in order to find the optimal molar ratio (chitosan / metal) to form spheres. It was observed an influence of the degree of polymerization of chitosan in the formation of spheres. Monometallic catalysts and / or bimetallic ones, containing 0, 10, 30 and 50% Fe, were synthesized by with 10 wt% of Cu2+ deposited by wetness impregnation. The synthesized material was characterized by techniques such as nitrogen adsorption isotherms, X-ray diffraction, electronic microscopy of scanning and transmission and MÃssbauer spectroscopy. The results show that the catalysts have surface area about 200 m2g-1 and metal nanoparticles exhibiting the phenomenon of superparamagnetism. Catalytic tests for denitrification reaction showed that with iron catalysts it is presented activity without formation of detectable amounts of ammonia, of which the catalyst with 10% Fe (Cu10FeAl) makes clear the higher activity, however, has a fast deactivation process. Although the catalyst containing 50% Fe, Cu50FeAl had a lower activity it remains active during the time that the reaction was monitored. This suggests that the preferential oxidation of iron copper keeps active for a longer time in the reaction. Thus, this study indicates that is possible to use spheres of iron oxides impregnated with copper and aluminum, in the absence of hydrogen and noble metal, to reduce nitrate in the liquid phase with high selectivity for nitrogen.

Foi estudada a cristalização de suspensões aquosas de esferas de poliestireno (850&#197, 910&#197 e 1090&#197 de diâmetro) no limite de baixas concentrações -1011 a 1013 esferas / cm3. A dependência do parâmetro de rede com a concentração original (n) da suspensão aquosa apresenta uma transição de fase da fase bcc para fcc, conforme já foi observada por outros autores. Observamos também que durante a cristalização a concentração de esferas no cristal Ra sistematicamente maior do que na solução original, portanto a água estaria sendo expelida para a solução durante a cristalização. Baseado nestas observações nós propomos um modelo de cristalização onde os cristalites (concentração n1) estão em equilíbrio termodinâmico com uma solução com concentração n2 (n1&#62 n &#62 n2), dando para cada concentração inicial um diferente parâmetro de rede determinado por este equilíbrio. Nossos resultados mostraram que o coeficiente de expulsão da água durante a cristalização é dependente do raio da esfera. Para realizar as medidas de parâmetro de rede nós adaptamos para as nossas condições particulares o método de Debye-Scherrer usado em difração de raios-X por cristais. O equivalente à fonte de raios-X era um laser de Argônio com comprimentos de onda variáveis. Diversas experiências novas são sugeridas. / The crystallization of aqueous suspensions of polystyrene spheres 850&#197, 910&#197 and 1090&#197 of diameter) was studied in the limit of low concentration -1011 to 1013 spheres / cm3. The dependence of the lattice parameter with the original concentration (n) of the aqueous suspension shows a phase transition from bcc to fcc phase as it was already been observed by others authors. We also observed that during crystallization the concentration of spheres in the crystal was systematically higher than in the original solution, showing that water should be expelled toward the solution during crystallization where the crystallites (concentration n1) are in thermodynamic equilibrium with a solution with concentration n2 (n1&#62 n &#62 n2) giving for each initial concentration a different lattice parameter determined by this equilibrium. Our results showed that coefficient of water rejection during crystallization is dependent on the sphere radius. In order to make the measurements of the lattice parameter we adapted to our particular conditions the Debye-Scherrer method used in X-ray diffraction of crystals. The equivalent to the X-ray source was a tunable Argon laser. Several new experiments are suggested.

En este trabajo, se ha puesto a punto un espectrómetro multiesferas, conocido como sistema de esferas Bonner (BSS) utilizado para la caracterización de campos de radiación neutrónicos en el recinto de contención de la Central Nuclear de Vandellòs II (CNV II).La utilización de este sistema multiesferas ha necesitado una serie de calibraciones, tales como la determinación del umbral necesario para separar las contribuciones neutron- gamma, discriminar el ruido electrónico, normalizar todas las medidas con respecto a una fuente de Am-Be de 37GBq, estudiar la estabilidad del sistema, etc. Todas ellas están encaminadas a obtener las condiciones de trabajo óptimas para la utilización del mismo en las diferentes campañas de medidas.El sistema multiesferas ha necesitado la determinación inicial de la matriz respuesta. Esta ha sido evaluada a partir de una geometría realista de nuestro sistema, por cálculo utilizando el código de simulación MCNP4B y la librería de secciones eficaces ENDF60. La matriz ha sido a continuación validada mediante una serie de irradiaciones realizadas con fuentes calibradas y haces de neutrones monoenergéticos.Un programa de deconvolución (MITOM-UAB) ha sido desarrollado en nuestro grupo y validado con fuentes ISO. La sensibilidad de la deconvolución con respecto a la incertidumbre de la medida y al número de esferas utilizadas ha sido estudiada. De los estudios realizados se desprende que con un tiempo de recuento razonable (del orden de 104 impulsos), los resultados espectrométricos y dosimétricos resultan consistentes.Las medidas efectuadas en el recinto de contención de la CNV II, nos han permitido la caracterización de los campos neutrónicos existentes dentro de la contención de dicha central. Los resultados encontrados muestran que los espectros son en general degradados en el conjunto de los puntos estudiados. En las zonas frecuentadas por el personal de explotación, la tasa de dosis equivalente es relativamente pequeña (£ 30 mSv/h) y debida principalmente a neutrones térmicos, si bien existen otros puntos de la contención donde se alcanzan valores de 300 mSv/h y que poseen espectros menos termalizados. / A multisphere spectrometer, known as Bonner sphere system (BSS), has been set-up to characterise the neutron radiation field within the containment building of the nuclear power plant Vandellòs II (CNVII). The use of this multisphere system needs a set of calibration exercises, such to determine the threshold levels necessary to differentiate between the contribution of neutron and g fields, to discriminate the electronic noise, to normalise the entire measurements relative to an Am-Be source of 37 GBq, to study the system stability, etc. All these calibrations aim to obtain the optimum conditions of work for the system application at different survey measurements. Similarly, the response matrix of the BSS, which initial determination is of great interest, is calculated using the MCNP4B particle transport code and the ENDF60 cross-section library. The obtained response matrix is validated by means of a set of neutron irradiations to calibrated sources and monoenergetic beams.On the other hand, a computer unfolding program is developed in our group and, in turn, is validated by means of the ISO sources. The unfolding sensitivities with respect to uncertainties of the measurement and to the number of the Bonner spheres used are also studied. From the investigations carried out in this work, it is shown that under reasonable counting time (of the order of 105 impulses), the spectrometric and dosemetric results obtained are quite consistent. The measurements carried out within the containment building of the (CNVII) have lead to characterise the neutron field existing in this installation. The data obtained show that the spectra are generally degraded with respect to the set of studied points. In the zones frequented by the staff of the exploitation, the equivalent dose rates, due mainly to thermal neutrons, are relatively small (< 30 mSv/h). However, there are some points within the containment building in which the spectra are less thermalised, where values of 300 mSv/h are reached.

Muitas características de sólidos amorfos, tais como propriedades de transporte, de vibração e reologia são pouco compreendidas. Uma das principais razões é a falta de conhecimento sobre a estrutura microscópica dos vidros. Esta questão não pode ser tratada sem uma melhor compreensão de como estes sólidos são formados: já que sólidos amorfos são sistemas fora do equilíbrio, sua estrutura depende de sua história. Isto motiva um melhor entendimento dos mecanismos microscópicos responsáveis pela transição vitrosa. Trabalhos recentes estabeleceram a presença de modos macios estendidos em certos vidros e relacionaram sua presença a características geométricas do empacotamento das partículas. Nosso objetivo neste trabalho é mostrar que estes modos estão envolvidos na dinâmica dos vidros, e fazer algumas predições sobre a estrutura espacial da relaxação estrutural e sobre a estrutura microscópica destes materiais. Utilizaremos em particular o vidro de esferas duras. Primeiramente estabelecemos uma equivalência entre as esferas duras e sistemas elásticos, o que nos permite mostrar que os modos macios caracterizam J a energia livre do sistema. Num segundo momento, estudamos teórica e numericamente o papel destes modos para a dinâmica, tanto na transição vitrosa quanto durante a fase vitrosa, onde o sistema envelhece. Nossos principais resultados são a derivação de algumas leis de potência sobre dinâmica e a estrutura, as quais são medidas numericamente e válidas durante tada a fase vitrosa. Entre outros resultados, encontramos: (i) o vidro de esferas duras vive muito próximo da estabilidade marginal, o que leva a uma lei de potência entre coordenação e o empacotamento das partículas, (ii) prevemos uma divergência crítica do tamanho das regiões de rearranjo quando o sistema se aproxima do seu empacotamento máximo aleatório, a qual foi recentemente verificada por outro trabalho e (iii) mostramos que a estabilidade marginal leva à anomalia-p, que, em particular, pode ser observada pelo acentuado deslocamento quadrático médio das partículas em torno de um estado metaestável. / Many properties of amorphous solids, such as transport, rheology or vibrational properties, are poorly understood. One of the main reasons for that is our lack of knowledge of the microscopic structure of glasses. This question cannot be approached without a better understanding of how these solids are formed: since amorphous solids are generically out off equilibrium, their structure depends on their past history. This motivates a better understanding of the microscopic mechanisms underlying the glass transition. Recent works have established the presence of extended soft modes in the structure of certain glasses, and have related their presence to the geometrical feature of the particle packing. Our present goal is to show that these modes are involved in the dynamics of glasses, and to make several predictions on the spatial nature of structural relaxation and on the microscopic structure. We shall focus in particular on hard sphere glasses. We shall first establish an equivalence between hard sphere glasses and elastic systems, which enables to show that soft modes characterize the free-energy of hard spheres. Then we study theoretically and numerically the role of these modes for the dynamics, both at the glass transition and deep in the glass phase where aging occurs. Our main results are the derivation of several power laws on the dynamics and the structure, that we confirm numerically and observe to be valid throughout the glass phase, among others: (i) the hard sphere glass lies very close to marginal stability, which leads to an observed power law relation between coordination and the packing fraction; (ii) the prediction of a critical divergence of the size of rearranging regions when the system approaches its maximum packing, which was recently verified ; and that (iii) marginal stability leads to a J3-anomaly, which can be observed, in particular, by the accentuated mean squared displacement of the particles during a metastable state.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2017-03-15T19:13:23Z No. of bitstreams: 1 2017_FilipeKelmerAlves.pdf: 1271841 bytes, checksum: 6c82110fc4366084dfa12e4a17b31ae5 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-04-07T16:27:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_FilipeKelmerAlves.pdf: 1271841 bytes, checksum: 6c82110fc4366084dfa12e4a17b31ae5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-07T16:27:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_FilipeKelmerAlves.pdf: 1271841 bytes, checksum: 6c82110fc4366084dfa12e4a17b31ae5 (MD5) / Nesta dissertação discutiremos sobre Transformações de Bäcklund entre superfícies no espaço-tempo de Minkowski. Apresentaremos a versão clássica da Transformação de Bäcklund no Espaço Euclidiano e vamos generalizá-la para o Espaço de Minkowski e analisar suas propriedades. Mostraremos que existem análogos, no Espaço de Minkowski do Teorema de Bäcklund, Teorema de Integrabilidade, relações entre superfícies e soluções de equações diferenciais parciais e existência de família das soluções. / In this work we shall discuss about Bäcklund's Transformation in Minkowski Space-Time. Our main goal is to establish, in Minkowski Space, the Euclidian classical results such as Bäcklund's Theorem, Integrability Conditions and their relation between existence of surfaces related to Partial Differential Equations solutions.