Orientador: Edson Denis Leonel / Banca: Denis Gouvea Ladeira / Banca: Juliano Antônio de Oliveira / Resumo: Neste projeto aplicamos o formalismo de escala com o objetivo de explorar a evolução em direção ao equilíbrio perto de uma bifurcação tangente no mapa logístico. No ponto de bifurcação a órbita segue o caminho descrito por uma função homogênea com expoentes críticos bem definidos. Perto da bifurcação, a convergência para o equilíbrio é exponencial, cujo tempo de relaxação é marcado por uma lei de potência. Para obtermos os expoentes utilizamos dois procedimentos distintos: (1) o primeiro, fenomenológico, envolvendo hipóteses de escala, com o qual determinamos uma lei de escala entre os 3 expoentes críticos; (2) o segundo transforma uma equação de diferenças em uma equação diferencial, sendo resolvida com condições iniciais convenientes. Os resultados analíticos confirmam bem os resultados encontrados numericamente / Abstract: In this project we apply the scaling formalism to understand and describe the evolution towards the equilibrium at and near at a tangent bifurcation into logistic map. At the bifurcation the convergence to the steady state is described by a homogeneous function with well de ned critical exponents. Near the bifurcation, the evolution to the equilibrium is described by an exponential function whose relaxation time is described by a power law. We use two di erent approaches to obtain the critical exponents: (1) a phenomenological investigation based on three scaling hypotheses leading to a scaling law relating three critical exponents and; (2) a procedure transforming the di erence equation into a di erential equation which is solved under appropriate conditions. The numerical results give support for the theoretical approach / Mestre

Orientador: Juliano Antônio de Oliveira / Banca: Rene Orlando Metrano Torricos / Banca: Priscilla Andressa de Souza Silva / Resumo: Neste trabalho consideramos o mapa padrão descrito nas variáveis momento e ângulo, a partir do movimento de um rotor pulsado. Uma vez definido o modelo para o caso conservativo, construímos o espaço de fase para analisar a dinâmica do sistema. Observamos um mar caótico ao redor de ilhas periódicas e limitado por um conjunto de curvas invariantes spannig. Para caracterizar o caos, usamos os expoentes de Lyapunov. Estendemos os nossos estudos introduzindo dissipação no sistema. Dada a escolha dos parâmetros de controle, observamos que a estrutura mista observada no sistema conservativo decai exponencialmente para atratores caóticos. Os expoentes de Lyapunov foram usados para caracterizar os atratores caóticos. Introduzimos uma função de descontinuidade no sistema para investigar a raiz quadrada da variável ação quadrática média ao longo dos atratores caóticos. Uma lei de escala foi estabelecida e os expoentes de escala são encontrados numericamente. Finalmente, discutimos uma abordagem analítica para a variável ação quadrática média no mapeamento padrão dissipativo descontínuo / Abstract: In this work we consider the standard map described in the momentum and angle variables from the movement of a kicked rotor. Once the model for the conservative case is defined, we build the phase space to analyze the dynamics of the conservative system. We observe a chaotic sea surrounding periodic islands and limited by a set of invariant spannig curves. To characterize chaos we use the Lyapunov exponents. We extend our studies introducing dissipation in the system. Given the chose of the control parameters we obseve that the mixed structure observed in the conservative case decay exponentially for large chaotic attactors. The Lyapunov exponents were used to characterize the chaotic attactors. We introduce a discontinuity function in the system to investigate the root mean square of the quadratic action variable along of the chaotic attractors. A scaling law was established and the scaling exponents are found numerically. Finally a analytical approach for the quadratic mean action variable in the dissipative discontinuous standard mapping is discussed / Mestre

Orientador: Edson Denis Leonel / Banca: Denis Gouvêa Ladeira / Banca: Ricardo Egydio de Carvalho / Resumo: Neste trabalho apresentaremos e discutiremos algumas propriedades dinâmicas para uma família de mapeamentos discretos que preservam a área no espaço de fases nas variáveis momentum, I, e coordenada generalizada, θ. O mapeamento é descrito por dois parâmetros de controle, sendo eles ε, ajustando a intensidade da não linearidade, e γ, um parâmetro que fornece a forma da divergência da variável "θ"no limite em que I → 0. O parâmetro ε controla a transição de integrabilidade, quando ε = 0, para não integrabilidade, no limite em que ε ≠ 0. O objetivo principal deste trabalho é descrever o comportamento das curvas do momentum médio, I_RMS(ε,n), em função de n, a partir de uma função de probabilidade, P(I(n)), de observar um determinado momentum I em um instante n. Para tanto, resolveremos a Equação da Difusão analiticamente, considerando os casos: (i) o momentum inicial nulo, I_0 = 0, e (ii) o momentum inicial não nulo, I_0 ≠ 0. Nossos resultados descrevem bem os resultados fenomenológicos conhecidos na literatura (Physics Letters A, 379: 1808 (2015)) / Abstract: In this work we will present and discuss some dynamical properties of a family of mappings that preserves area in the phase space for two variables momentum, I, and generalized coordinate, θ. The mapping is controled by two parameters: ε, tunning the intensity of nonlinearity, and γ, that describes the form of divergence of θ when I → 0. The parameter ε defines a transition from integrability, when ε = 0, to nonintegrability, when ε ≠ 0. The main goal of this work is to describe the curves of average momentum, I_RMS(ε,n), in terms of n, from a probability function, P(I(n)), to observe a determined momentum I at an instant n. Therefore, we will solve the Diffusion equation analitically considering the cases: (i) the initial momentum is null, I_0 = 0, and (ii) the initial momentum is nonzero, I_0 ≠ 0. Our results describe well the known phenomenological results in literature (Physics Letters A, 379: 1808 (2015)) / Mestre

[pt] O presente trabalho trata da melhoria da estatí­stica-teste Multiplicador de Lagrange com distribuição qui-quadrado até ordem n (-1) , baseando-se na expansão de Harris (1985) e na melhoria obtida para os testes Escore, fornecida por Cordeiro e Ferrari (1991 e 1994), Apresentamos uma abordagem totalmente ambientada aos modelos estruturais de séries temporais, utilizando-se tais testes na detecção de ciclos. O trabalho apresenta também uma série de simulações comparando as performances destes testes aperfeiçoados com os tradicionalmente utilizados. / [en] The presente work discusses the improvement of the statistics-test Lagrange Multipliers with chi-squared distribution to order n (-1) , basing itself in Harris´ (1995) expansion and in the improvement for the score tests, furnished by Cordeiro and Ferrari (1991 and 1994). We present a totally adapted aproach to time series structural models, utilizing these tests in the cycles detection. The work aldo presents a serie simulations comparing the perfomances of these improved tests with the ones traditionally utilized.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T05:43:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 297142.pdf: 2563251 bytes, checksum: e171b7c44524d66b688142da632f9f36 (MD5) / Alguns aços inoxidáveis austeníticos apresentam uma microestrutura metaestável predominantemente austenítica, podendo se transformar em martensita quando deformados plasticamente em temperaturas abaixo da Md (temperatura máxima de formação da martensita ?). A morfologia da austenita, a composição química do material e o estado de tensões durante a deformação são fatores que influenciam consideravelmente a transformação martensítica. O objetivo do presente trabalho foi realizar um estudo com a finalidade de analisar a evolução das transformações martensíticas induzidas por deformação (efeito TRIP) por diversos caminhos de deformação, para isto foram realizadas deformações gradativas em corpos de prova de aços inoxidáveis austeníticos, AISI 304 N e AISI 304 H, com larguras diferentes, utilizando o ferramental Nakajima. Observou-se, inicialmente, que as deformações com o ferramental Nakajima ocasionaram nas chapas estados de tensões-deformações complexos, especificamente quando as deformações são grandes ou quando elas são pequenas sob efeito de lubrificantes. Com relação à formação de martensita, foi observado que há um aumento dessa fase com incremento da deformação equivalente, sendo que esse incremento é mais acentuado para grandes deformações. As análises magnéticas, de difração de raios x e microestrutural realizadas nas amostras deformadas mostraram que o aço inoxidável austenítico 304 H formou mais martensita que o 304 N, para os mesmos níveis de deformação. Isso foi devido basicamente ao menor teor de cobre deste aço. Nas análises realizadas por microscopia eletrônica de transmissão, foram observadas a presença de austenita e martensita ' e CP, cuja nucleação da martensita ' ocorre nas bandas de deformação e no interior das maclas e da martensita CP se dá no contorno de grão e no interior das maclas de deformação. Finalmente, foi utilizada a regra das misturas de fases, com a finalidade de simular a curva tensão-deformação equivalente. Os resultados mostraram boa concordância entre a simulação da curva e os valores obtidos no ensaio de tração. Entretanto foram obtidos valores não esperados de algumas variáveis da equação desenvolvida pela aplicação da regra das misturas.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-26T07:46:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 301279.pdf: 1226847 bytes, checksum: 0cb0c2277bd8cd20a78359b2dd08d11a (MD5) / Muitas técnicas de redução de ruído, especialmente a filtragem de Wiener, sofrem com a introdução de ruído musical e distorção do sinal de voz em SNRs baixas devido às suas funções ganho rígidas. Neste trabalho propomos uma modificação do filtro de Wiener paramétrico para enfatizar as contribuições espectrais nas regiões do espectro que são importantes para inteligibilidade. Isto é feito definindo um parâmetro adaptativo que é uma função do pitch. Medidas objetivas e testes estatísticos são usados para avaliar a qualidade subjetiva e inteligibilidade do sinal de voz. Os resultados indicam que o algoritmo proposto resulta na melhora da inteligibilidade e redução do ruído musical do sinal de voz processado, comparado com o filtro de Wiener convencional. / Many existing speech enhancement techniques, especially Wiener filtering, suffer from introducing annoying musical noise and speech distortion in low SNR due to their rigid gain functions. In this work we propose a modification to the parametric Wiener filter that emphasizes the spectral contributions in spectral regions which are important for intelligibility. This is done by defining an adaptive parameter that is a function of the pitch. Objective measures and statistical tests are used to assess subjective speech quality and intelligibility. The results indicate that the proposed algorithm results in speech intelligibility improvement and in musical noise reduction, as compared to the conventional Wiener filter.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais. / Made available in DSpace on 2012-10-22T08:47:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 231716.pdf: 508717 bytes, checksum: f01f7112b90b66fa62ace057e3e4a3d6 (MD5) / A metodologia de experimentos com misturas apresenta-se como uma alternativa para o estudo e otimização de formulações cerâmicas. Através da aplicação desta metodologia pode-se avaliar o comportamento das matérias-primas em mistura, conhecendo-se assim sua real função em uma formulação. Esta metodologia é principalmente adotada em estudos onde o número de matérias-primas é menor que quatro. Isto dificulta sua utilização a nível industrial onde algumas vezes trabalha-se com até dez matérias-primas em uma mesma formulação. Para comprovar-se a viabilidade de aplicação desta metodologia em sistemas complexos compostos por grande quantidade de matérias-primas esta é avaliada neste trabalho. Aplicou-se a metodologia a três sistemas: faiança, grês e porcelana. Estes foram escolhidos devido a diferenças de propriedades, matérias-primas e reações durante o processamento, principalmente durante a queima. O número de matérias-primas em cada sistema variou entre 8 e 10 e avaliou-se a aplicação da metodologia no estudo de propriedades de produto como resistência mecânica pós-queima e absorção de água e a parâmetros de processo como a densidade aparente a seco. De maneira geral, os modelos matemáticos lineares adotados ajustaram-se bem às propriedades estudadas, apresentando uma alta qualidade preditiva e a possibilidade de avaliar-se o comportamento de cada material em misturas. The methodology of experiments with mixtures if it presents as an alternative for the study and optimization of ceramic formulations. Through the application of this methodology the behavior of the raw materials can be evaluated in mixture, being known like this your real function in a formulation. This methodology is adopted mainly in studies where the number of raw materials is smaller than four. This hinders your use at industrial level where he sometimes works her with until ten raw materials in a same formulation. To be proven the viability of application of this methodology in complex systems composed by great amount of raw materials this it is evaluated in this work. The methodology was applied to three systems: faiança, grês and porcelain. These were chosen due to differences of properties, raw materials and reactions during the processing, mainly during it burns her. The number of raw materials in each system varied between 8 and 10 and the application of the methodology was evaluated in the study of product properties as mechanical resistance and absorption of water and to process parameters as the apparent density the dry. In a general way, the lineal mathematical models adopted were adjusted well to the studied properties, presenting a high quality of prediction and the possibility of evaluating the behavior of each material in mixtures.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Física / Made available in DSpace on 2012-10-22T11:35:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 246861.pdf: 534401 bytes, checksum: aff6ab2309addcd73150f8373cea5465 (MD5) / Demonstramos neste trabalho que a modulação dos parâmetros de interação dos hamiltonianos de Ising e Blume-Capel, segundo seqüências aperiódicas, pode ocasionar uma mudança de classe de universalidade na rede de Bethe e oscilação log-periódica da magnetização. Observamos possível mudança do expoente crítico da magnetização ß em relação a seu valor em sistemas homogêneos ou periódicos. Esta mudança não ocorre quando a seqüência de Fibonacci é usada. Na seqüência de duplicação de período caracterizamos o expoente ß como uma função da razão JA/JB. Na seqüência de Rudin-Shapiro obtemos evidências de que esta aperiodicidade causa mudança na classe de universalidade do sistema.

O objetivo deste trabalho é apresentar uma proposta para o ensino de Estatística na 8ªsérie/9º ano do Ensino Fundamental, verificando como se desenvolve o ensino desta ciência neste nível de escolaridade e qual a contribuição da Estatística para a aprendizagem de Matemática e para a formação crítica dos estudantes. Para isto, elaboramos e aplicamos uma sequência didática, que envolveu a realização de pesquisas, pelos alunos de uma 8ª série, com temas de seus interesses. A turma, na qual desenvolvemos este trabalho, faz parte de uma escola de Ensino Fundamental da rede Municipal de Osório. A metodologia de pesquisa utilizada foi o Estudo de Caso e o referencial teórico baseia-se na Modelagem Matemática de Barbosa e na proposta de Cenários para Investigação de Skovsmose. O desempenho dos alunos durante as aulas, como o interesse e a participação nas atividades, mostrou que a proposta é válida e adequada para o ensino de Estatística no Ensino Fundamental. Verificou-se que os Ambientes de Aprendizagem, que foram construídos durante as atividades, contribuíram para uma melhor compreensão dos conceitos trabalhados, inclusive oportunizando a revisão de outros conceitos da Matemática. Além disso, as atividades também oportunizaram a discussão de temas transversais. O trabalho apresenta como produto final o material elaborado e aplicado neste estudo e que poderá ser utilizado por professores na realização de atividades semelhantes para o Ensino de Estatística. / This work aims to show a proposal for teaching Statistics at 8th and 9th grades of Elementary School, finding-out how it develops the teaching this science at school level and that the contribution of Statistics for learning of Mathematics and contribute to the critical formation of students. For this, we developed and applied an instructional sequence, which involved conduct of research by students, with subjects of their interests. The class, in which we developed this work, is part of the Elementary school of Osório city. The research methodology used was the Case Study and the theoretical reference is based on Mathematical Modeling of Barbosa and the purpose of “Investigative Scenarios” of Skovsmose. The students’ performance during class, like the interest and participation in activities, demonstrated that the proposal is valid and adequate for the teaching of Statistics in the Elementary School. It was verified that the Learning Environment, that were built during the activities, contributed to a better understanding of the concepts worked, in order providing opportunities to review other concepts of Mathematics. In addiction, the activities also contribute for the discussion of transversal subjects-matters. The work presents the material as a final product that was applied in this study and may be used by teachers in carrying out similar activities for teaching Statistics.

[pt] Os métodos de regressão baseados em árvores são modelos não lineares e não paramétricos, estudados desde a década de 80, quando houve a criação do algoritmo CART. Até hoje há muita pesquisa nessa área e cada vez mais novos métodos são apresentados com o objetivo de aperfeiçoar os modelos já existentes. Esse trabalho propõe um novo método chamado de Regressão Construtiva em Regiões Implícitas (RCRI). Sua principal diferença, com relação aos demais métodos baseados em árvores, está na forma como o domínio é particionado. Até o momento essa partição era formada por retângulos com arestas paralelas aos eixos, porém o algoritmo RCRI permitiu que as partições fossem formadas por regiões mais flexíveis definidas implicitamente. Além disso, o trabalho também propõe uma extensão intervalar para o modelo. Duas diferentes aplicações desse novo método também são sugeridas. A primeira em atuária, que busca melhorar a estimativa da reserva IBNR fornecida pelo já usual modelo Chain Ladder. A segunda em geologia, que utiliza as informações existentes nos poços para realizar inferências sobre dados faltantes. / [en] Tree-based methods are playing an important role in non-linear and non- parametric regression. They have been studied since the 80 s, when the CART algorithm was proposed. Nowadays there is a lot of research in this area and new methods are being created, aiming at improving existing models. This work proposes a new tree-based method called Constructive Regression on Implicit Regions. Its main difference, with respect to other tree-based methods, is how the domain is partitioned. The proposed algorithm allow s partitions formed by flexible regions whose borders are implicitly defined. Moreover, the work also proposes an interval extension to the model. Two different applications of this new method are also proposed. The first one is in actuary , which look s for improvements in the estimation of IBNR reserves, already provided by the usual Chain Ladder model. The second one is in geology , which uses the well data to perform inferences about the missing data in the well itself.