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Taxa de câmbio, volatilidade do retorno das ações e crises financeiras

Kleinschmidt, Vanderlei January 2008 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Sócio-Econômico. Programa de Pós-Graduação em Economia / Made available in DSpace on 2012-10-24T06:10:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 250107.pdf: 1189670 bytes, checksum: 71a8e3814fab07bd0cd28cf2b1bb8fa0 (MD5) / Este estudo consiste em uma análise da influência das mudanças no comportamento da volatilidade do retorno dos mercados câmbio e de ações, e das relações entre mercados de ações na variância, covariância e correlação condicional, em um ambiente de crises financeiras. A análise se dá a partir dos anos noventa, em que se utilizam dados de um grupo de países selecionados, com modelos ARMA-ARCH/GARCH exponencial univariados, modelos GARCH multivariados (VEC) com testes de causalidade do tipo Granger e Auto-Regressão Vetorial (VAR). O objetivo é o de verificar a existência de uma relação de precedência entre os mercados em uma estrutura regional e global, e ao longo do tempo. Os resultados apontam para a existência de alta persistência na variância condicional por parte dos mercados de ações e câmbio quando utilizados modelos univariados. O resultado é confirmado pelos modelos multivariados para o mercado de ações, e foi identificada a existência de respostas assimétricas a choques não antecipados. As causas das mudanças no comportamento da variância condicional dos retornos são uma combinação de respostas a choques negativos com intensidade maior do que a choques positivos, a persistência na variância condicional, as inter-relações regionais e crises financeiras. O mercado de ações americano Dow Jones mostrou-se um importante canal pelo qual podem ser percebidas estas mudanças, podendo ser utilizado como uma proxy para o mercado internacional de ações. This study consists of an analysis of the influence of the changes in the behavior of the exchange rate return and stock market return volatility, and of the relationships among stock markets in the variance, covariance and conditional correlation, in a financial crises period. The analysis starts in the nineties, where data from a group of selected countries is used, with univariates exponential ARMA-ARCH/GARCH models, multivariates GARCH models (VEC) with causality tests like Granger and vector autoregressive (VAR). The objective is it of verifying the existence of a precedence relationship among the markets in a regional and global structure, and along the time. The empirical results show that there is a high persistence in the conditional variance for stock and exchange rate markets, and it was found asymmetrical responses to unanticipated shoks. The changes in the behavior of the conditional variance of the returns are caused for a combination of larger negative shoks responses than the positive one, the high conditional variance persistence, the regional interrelations and financial crises. The US stock market is an important channel through which shoks impact in others markets, and it is possible to think in the US market representing the influence of world markets.
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Representação espacial de informações sociais e ambientais para a gestão territorial

Pinto, Juliana Ferreira 24 October 2012 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil, Florianópolis, 2008 / Made available in DSpace on 2012-10-24T06:15:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 275453.pdf: 6628250 bytes, checksum: 90bdbe915123e386a6709804b29776dc (MD5) / O presente trabalho tem por objetivo apresentar métodos e técnicas (Estatística básica e SIG) aplicáveis à gestão territorial. No intuito de caracterizar a situação social e ambiental da área de estudo, foi utilizada a unidade territorial de coleta de menor nível de agregação espacial adotado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o Setor Censitário. O setor censitário é a unidade territorial criada para fins de controle cadastral da coleta. Isto permitirá caracterizar espacialmente, as relações existentes, de modo a servir como unidade de análise para o planejamento de ações, tanto no setor público quanto no privado. A área de estudo está associada aos principais bairros (Córrego Grande, Itacorubi, Pantanal, Santa Mônica e Trindade) pertencentes à bacia hidrográfica do Rio Itacorubi. A escolha da área de estudo se fez pela sua localização (próximo ao centro da cidade e caminho para as principais praias do norte e do leste da Ilha de Santa Catarina) e pelo grau de ocupação (área estritamente edificada). Outro fator importante foi a determinação dos bairros como objeto de estudo, pois os limites de cada bairro coincidem com os limites do setor censitário. Para a aplicação dos métodos e geração de diagnósticos, foram utilizadas técnicas relacionadas ao Sistema de Informações Geográficas (SIG), uma vez que em conjunto com o uso de técnicas de estatística (índicepadrão), combinadas com funções de visualização formam, em alguns SIG#s atuais, um conjunto de ferramentas que suportam a análise exploratória de dados espaciais. O processo de associação das técnicas (uso de Estatística e SIG) ocorreu através da definição e do processamento das variáveis em software estatístico, que permitiu definir índices e relacioná-los, visando a comparação entre os Índices-Padrão e os dados Brutos, através da construção de mapas temáticos, possibilitando visualizar e gerar premissas às diversas situações correntes na área de estudo. / The present work aim to present methods and techniques (basic Statistics and SIG) applicable to the territorial management. Thus, for characterize the social and environment study area, it was used the territorial unit of collection of lesser level of space aggregation adopted by Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), called census sector. The census sector is the created territorial unit for ends of cadastral control of the collection. This allowed characterizing space, the existing relations, in order to serve as unit of analysis for the action planning, as much in the public sector how much in the private one. The study area is associated with the main quarters (Córrego Grande, Itacorubi, Pantanal, Santa Mônica e Trindade) pertaining to the River Itacorubi#s watershed. The study area was chosen because of its localization (close to downtown and it is the main way for reach the north and east beaches of Santa Catarina Island) and for the degree of occupation (area strict built). Besides, it is necessary to consider the important coincidence between the borders of quarters for study area with the limits of the census sector. For the application of methods and possible comparisons it was used Geographic Information System (SIG), added with the use of statistics techniques (indexstandard), also combined with functions of visualization, they form, in some SIG's current, a set of tools that support the exploratory analysis of spatial data. The process of techniques` association (use of Statistics and SIG) occurred through the definition and processing of the variable in specific statistical software. Therefore, it was possible to define indices and relate them, aiming to get the comparison between the Index-Standard and original data, through the construction of thematic maps, making possible to visualize and to generate premises to the diverse current situations in the area of study.
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Comportamento de um classe de algoritmos de cancelamento de eco acústico auxiliado por um arranjo de microfones

Maruo, Marcos Hideo January 2014 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2015-03-18T20:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 332284.pdf: 6353975 bytes, checksum: f75e37c2b68c25906d1189bef2a33114 (MD5) Previous issue date: 2014 / Esta tese apresenta uma análise estatística de uma classe de canceladores de eco acústico (AEC) auxiliados por um arranjo de microfones otimizados de maneira conjunta. A análise é realizada para sistemas em que o conformador de feixes (BF) é implementado na forma direta utilizando o algoritmo constrained least-mean squares e na forma de cancelador de lóbulos generalizado (GSC) utilizando o algoritmo least-mean squares. Para o BF implementado na forma direta, um modelo analítico é desenvolvido para o comportamento estatístico do sistema quando a convergência de ambos AEC e BF é controlada utilizando o mesmo passo de adaptação. Para o BF implementado na forma GSC, a análise é generalizada para considerar o controle de convergência utilizando uma matriz de passos de adaptação. É proposta uma nova formulação analítica, que demonstra que o problema da otimização conjunta é equivalente a um problema de minimização da variância com restrições lineares. Consequentemente, a nova análise leva a modelos analíticos que podem ser utilizados para prever o comportamento transitório de conformadores de feixe de banda larga tanto na forma direta quanto GSC. A generalização para a adaptação utilizando a matriz de passos leva a um modelo mais versátil que permite o estudo do comportamento do sistema sob uma lógica de controle externa. Essa generalização é especialmente interessante para o projeto de canceladores de eco acústicos reais pois a lógica de controle normalmente requer a operação do AEC e do BF com passos de adaptação diferentes durante diferentes condições de adaptação (presença de fala local, mudanças de canal, rastreamento, etc). Modelos estatísticos são determinados para o comportamento transiente e em regime-permanente da potência de eco residual para sinais de entrada Gaussianos e estacionários. A análise de convergência resulta em limites de estabilidade para o passo de adaptação na forma direta e para a matriz de passos na forma GSC. Diretrizes de projeto são obtidas a partir dos modelos analíticos. Simulações de Monte Carlo mostram a precisão dos modelos teóricos e a utilidade das diretrizes de projeto. Exemplos de simulação incluem a operação sob efeito de não-estacionariedades moderadas. Os novos modelos confirmam teoricamente os resultados experimentais que indicam que o mesmo desempenho em cancelamento de AECs com um único microfone pode ser obtido com um AEC de comprimento menor quando há a possibilidade de uso de filtragem espacial. Finalmente, é mostrado que soluções com alta taxa de convergência podem ser obtidas utilizando o BF na forma GSC por meio de uma adaptação baseada em um algoritmo quase-Newton na qual a matriz de passos é projetada para descorrelacionar o vetor de entrada combinado.
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Teste da razão de verossimilhança e seu poder em árvores filogenéticas

Cybis, Gabriela Bettella January 2009 (has links)
Muitas questões de importância biológica ligadas à evolução e filogenias podem ser abordadas por meio de análises estatísticas que utilizam a função de verossimilhança. Para que tais análises sejam feitas, são necessários modelos que designem probabilidades a eventos mutacionais, os modelos de substituição de bases. Como existem diversos destes modelos, critérios estatísticos para escolher entre eles são importantes nessa area. Assim, o objetivo desse trabalho é estudar as propriedades de um dos mais amplamente utilizados critérios para seleção desses modelos, o teste da razão de verossimilhança. Utilizando teoria assintótica, nós propomos um estimador consistente e de baixo custo computacional para o poder do teste. Nós também utilizamos Simulações de Monte Cario para estudar a distribuição da estatística do teste. Além disso, estudamos propriedades dos estimadores de máxima verossimilhança para parâmetros do modelo, como sua distribuição assintótica em casos particulares e cotas inferiores para sua variância. A técnica do Jackknife é utihzada para a correção do vício destes estimadores, com bons resultados. Os modelos de substituição de bases mais utilizados tem pressupostos restritivos sobre o processo de evolução molecular, assim, nós também estudamos alguns modelos mais realistas que permitem variação das taxas de mutação e dependência entre sítios. / Many important biological questions, especially regarding evolutionary history and phylogenies, may be tackled by statistical analysis of DNA sequences that use the likelihood function. In order to make these analysis, statistical models that assign probabilities to mutational events are needed. Since several of these base substitution models exist, statistical methods that choose between models are important in this field. The goal of this dissertation is to study the properties of likelihood ratio tests that compare base substitution models, the most widely used hypothesis tests for this purpose. Through asymptotic theory, we propose a low computational cost consistent estimator for the power of the likelihood ratio test. We also study the distribution of the t e s f s statistic through Monte Cario simulations. Properties of the maximum likehhood estimators for model parameters, such as its asymptotic distribution in special cases and lower bounds for it's variance are presented, as well as the suggestion of using the resampling method Jackknife for bias correction. The widely used base substitution models have strong assumptions about the process of evolution that are not generally valid, thus we also study models that alow for rate variation and dependency between sites.
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Estimadores corrigidos para modelos não-lineares generalizados superdispersados

Previdelli, Isolde Terezinha Santos January 2005 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. / Made available in DSpace on 2013-07-15T22:50:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 255756.pdf: 1044702 bytes, checksum: b3f24ffe41028beae6b1df464fb6a8a9 (MD5) / A teoria dos modelos lineares e não-lineares da família exponencial vem encontrando espaço cada vez maior entre pesquisadores que querem explorá-la tanto na aplicação quanto na melhoria dos métodos usuais e alternativos. Uma classe mais ampla é a dos modelos lineares e não-lineares generalizados superdispersados, nos quais se modelam os parâmetros da média e dispersão e que, além disso, incorpora a dispersão na função de variância. Essa classe tem sido utilizada de forma expressiva principalmente para dados onde haja superdispersão, isto é, onde a variância real seja maior que a predita pelo modelo. Os estimadores dos parâmetros desses modelos los têm vieses de O(n-1 ) e costumam ser ignorados. Entretanto, para amostras de tamanho moderado a pequeno, esses vieses podem ser significativos, podendo atingir o mesmo valor do respectivo erro-padrão. Dentro desse contexto, é plausível fazer melhorias nos estimadores em áreas de atuação onde nem sempre é possível obter grandes amostras, como, por exemplo, na produção industrial, no controle de qualidade, em segmentos de produção de animais, nas engenharias, na farmacologia, na saúde, entre outras. Neste estudo foram obtidas expressões para o viés de O(n-1 ) para corrigir os estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros dos modelos não-lineares generalizados superdispersados. Para validar essa correção, foram executadas simulações de Monte Carlo e aplicações de dados advindos da área de engenharia da produção. Os resultados mostraram que estimativas de O(n-2 ) devem ser utilizadas nos modelos, principalmente em amostras de tamanho pequeno a moderado, podendo-se evidenciar que, quanto menor o tamanho da amostra, maior a necessidade de se fazerem correções. Em termos práticos, isto é, do ponto de vista econômico e operacional, é altamente positivo, pois o fato de se trabalhar com modelos de maior precisão traz como resultado produtos mais uniformes e, consequentemente, redução significativa de custos. The theory of linear and nonlinear models of the exponential class has been growing among researchers who wish to explore it, either as to the application or as to the improvement of ordinary and alternative methods. One broader class is the overdispersed generalized linear and nonlinear models, in which the mean and dispersion parameters are molded, and the dispersion in function of the variance is also incorporated. This class has been significantly used, mainly for dispersion data, that is, where the real variance is higher than the one previewed by the model. odel. The parameters estimators of these models have O(n-1 ) biases and are commonly overlooked. However, for samples varying from moderate to small size, these biases may be significant, reaching the same value as the respective standard errors. In that context, it is plausible to improve the estimators, in the areas where large samples are not possible to be obtained, such as, in the industrial production, quality control, animal production sector, engineering, pharmacology, health, among others. In this study, expressions for the O(n-1 ) bias were obtained to correct the estimators maximum likelihood of the parameters of generalized overdispersed nonlinear models. In order to validate such correction, Monte Carlo simulations and data applications from the production engineering area were carried out. Results showed that the estimates of O(n-2 ) must be used in the models, mainly in the samples of small and moderate size, making clear that the smaller the size of the sample, the bigger the necessity of correction. In a practical view, that is, from the economical and operational point of view, working with more precise models is very positive, because it results in more uniform products and, consequently, significant reduction of costs.
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Matriz de covariância corrigida para os modelos não-lineares da família exponencial

Santana, Rosangela Getirana January 2005 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-graduação em Engenharia de Produção / Made available in DSpace on 2013-07-16T00:50:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 255885.pdf: 482521 bytes, checksum: 35beea46d7766a8ae8d8c32593c58eaa (MD5) / Os modelos n#ao-lineares da fam´ýlia exponencial ´e uma extens#ao dos modelos lineares generalizados, permitindo que o preditor da m´edia seja n#ao-linear. Esses modelos, por serem menos restritivos, t#em sido utilizados para modelar sistemas produtivos como mais uma ferramenta na tomada de decis#ao. Usualmente, os par#ametros desses modelos s#ao estimados pelo m´etodo de m´axima verossimilhan¸ca, que t#em propriedades assint´oticas de O(n-1), onde n ´e o tamanho da amostra. Portanto, para tamanhos de amostras pequenos, pode haver erros consider´aveis, nas infer#encias. Essa Tese tem como objetivo obter uma express#ao anal´ýtica para a matriz de covari#ancia de segunda ordem do estimador de m´axima verossimilhan¸ca para os par#ametros dos modelos n#ao-lineares da fam´ýlia exponencial que contribuir´a no procedimento de infer#encia da verossimilhan¸ca, quando o tamanho da amostra ´e pequeno. Esse estimador, que nada mais ´e do que uma corre¸c#ao do que vem sendo utilizado, tem propriedades assint´oticas de O(n-2). A metodologia adotada consistiu em obter os cumulantes desses modelos e substitu´ý-los na fun¸c#ao geratriz dos cumulantes, que, pela propriedade de invari#ancia sob permuta¸c#ao de ´ýndices nos modelos n#ao-lineares da fam´ýlia exponencial, pode ser simplificada e expressa em termos de matrizes. A express#ao obtida ´e de f´acil implementa¸c#ao computacional, uma vez que consiste de opera¸c#oes com matrizes. O estimador de segunda ordem da matriz de covari#ancia foi avaliado por um estudo de simula¸c#ao que mostrou que esse ´e indispens´avel para amostras de tamanho pequeno a moderado. Para ilustrar o uso da t´ecnica proposta, uma aplica¸c#oes na avalia¸c#ao da qualidade do papel cujo modelo que descreve a vari´avel resposta grau de refino das fibras ´e log-linear e componente aleat´oria gama. Nessa aplica¸c#ao evidenciou-se a necessidade dos estimadores de O(n-2). The exponential family non-linear models are an extension of the generalized linear models, allowing the average predictor to be non-linear. These models, for being less restrictive, have been used to model productive system, being one more tool on the decision-making. Usually, the parameters of these models are estimated through the maximum likelihood method, which have asymptotic properties of n-1 order, where n is the sample size; thus, for small sample sizes, there might be considerable errors in the inferences. This work has the objective to obtain an analytic expression for the covariance matrix of second-order of the maximum likelihood estimator for the exponential family non-linear models, which will contribute to the likelihood inference proceeding when the sample size is small. This estimator, which is anything but a correction of what has been used, has asymptotic properties of O(n-2). The adopted methodology consisted in developing the cumulative of these models and substituting them in the cumulative generative function that, through the invariance property under index permutation in the exponential family models, may be simplified and expressed in matrix terms. The obtained expression is easily computational-implemented, seen that it consists in matrix operations. The covariance matrix second-order estimator was evaluated through a simulation study, which showed that this is indispensable for samples from small to moderate size. In order to illustrate the use of the proposed technique, one application in paper quality, whose model that describes the answer variable fiber refining degree is log-linear, and gamma random component. Into these application, the necessity of O(n-2) estimators was evidenced.
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Análise do processo de amostragem aleatória estratificada bivariada

Nassar, Silvia Modesto January 1979 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Florianópolis, 1979. / Made available in DSpace on 2013-12-05T19:07:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1979Bitstream added on 2016-01-08T13:30:59Z : No. of bitstreams: 1 104076.pdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / No presente trabalho são analisados vários problemas relativos à estimação da média de uma população finita, quando se utiliza o processo de amostragem aleatória estratificada bivariada. Os seguintes tópicos são de particular interesse: a escolha das variáveis estratificadoras, a determinação do tamanho ótimo da amostra total e a caracterização do número de estratos de cada variável estratificadora. Foi deduzida uma expressão geral aproximada para a variância da estimativa da média populacional que, a seguir, é particularizada para o importante caso em que as variáveis estratificadoras seguem uma distribuição normal bidimensional. Considerando o custo da amostragem como uma restrição e a minimização da variância da estimativa da média como objetivo, são determinados os valores ótimos do tamanho da amostra total e do número de estratos de cada variável estratificadora. O trabalho é concluído com uma análise quantitativa do comportamento da variância da estimativa da média populacional, de onde resultam importantes características relativas à estrutura e ao número de estratos recomendados no processo de estratificação.
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Sistemas de osciladores acoplados em Thermofield Dynamics

Gomes, Gerson Gregório January 2013 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2013-12-05T22:38:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 319279.pdf: 519928 bytes, checksum: 764be7efe265367941d109a18c26d6a5 (MD5) Previous issue date: 2013 / Neste trabalho discutimos modelos clássicos para sistemas macroscópicos dissipativos e sua contrapartida quântica, segundo a abordagem em que se considera uma partícula (sistema microscópico) em interação com um banho térmico constituído por uma coleção de osciladores harmônicos acoplados (reservatório). Com tal objetivo, fazemos uma revisão crítica dos trabalhos que deram origem à chamada Equação de Langevin Quântica para uma partícula browniana, bem como construímos a Equação Mestra, que governa a evolução do sistema microscópico. Para essa equação, incorporamos os efeitos de temperatura através da teoria de campos à temperatura finita, Thermofield Dynamics (TFD), redefinindo adequadamente o vácuo do sistema macroscópico. Realizamos uma aplicação do formalismo apresentado descrevendo uma partícula browniana interagindo com um banho térmico, considerando este como um campo escalar homogêneo. <br> / Abstract : In this monograph we discuss classical models for macroscopic dissipative systems andtheir counterparts, following an approach where one considers a particle (microscopicsystem) interacting with a thermal bath composed by an assembly of coupled oscillators(reservoir). For this purpose, we critically review the works that originated the so-calledQuantum Langevin Equation for the brownian particle, and construct the Master Equationthat governs the evolution of the microscopic system. In such way we incorporate finitetemperature effects via Thermofield Dynamics (TFD), suitably redefining the vacuum ofthe macroscopic system. As an application, we consider a heat bath interacting with abrownian particle as a homogeneous scalar field.
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Algoritmo de mínimos quadrados recursivo robusto à entrada de baixa potência

Ludovico, Charles Santos January 2004 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-21T14:41:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 206925.pdf: 1149410 bytes, checksum: 7e570c48db5ea5c16aa892306d88adfa (MD5)
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Hipótese de mercados eficientes

Cunha, Jefferson da January 2002 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Sócio-Econômico. Programa de Pós-Graduação em Economia. / Made available in DSpace on 2012-10-19T17:15:11Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-26T01:25:28Z : No. of bitstreams: 1 186927.pdf: 3030870 bytes, checksum: 84ce2aba60d9b9099519eaedb2bc7435 (MD5) / Talvez a mais controversa discussão na área financeira seja a hipótese de mercados eficientes (HME). Esta hipótese implica que o preço corrente de um ativo reflete plenamente todas as informações que estão disponíveis publicamente sobre os aspectos econômicos fundamentais que afetam o valor do ativo, isto é, a moderna teoria de finanças, os estudos econométricos e mesmo os modelos baseados em inteligência artificial seriam inúteis na obtenção de retornos acima da média do mercado. Entretanto, existem poucos estudos sobre a HME na forma fraca que utilizam estratégias diferentes de médias móveis, regressões ou osciladores estocásticos, ficando mais de uma centena de indicadores e padrões da análise técnica (AT) carecendo de estudos empíricos. A proposta deste trabalho é utilizar os padrões candlesticks como estratégia de investimento nos mercados acionários, de câmbio e futuros brasileiros, utilizando dados diários entre 01.04.1997 e 31.03.2002. As séries estudadas serão compostas por vetores com as cotações diárias máximas, mínimas, de abertura e fechamento. Nada foi encontrado na literatura que se assemelhe ao aqui proposto. A metodologia bootstrap será utilizada para validação estatística dos resultados e o processo de overlapping para aumentar o período de análise e avaliar a incidência de choques. No trabalho foram incluidos ativos com diferentes níveis de liquidez além dos custos transacionais reais dos mercados brasileiros. Os resultados contestam a HME, apresentando fortes indícios do poder de previsibilidade da estratégia e superando os resultados de importantes trabalhos acadêmicos que testaram a AT.

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