La randomisation mendélienne est une méthode d’instrumentation utilisant des instruments de nature génétique afin d’estimer, via par exemple la régression des moindres carrés en deux étapes, une relation de causalité entre un facteur d’exposition et une réponse lorsque celle-ci est confondue par une ou plusieurs variables de confusion non mesurées. La randomisation mendélienne est en mesure de gérer le biais de confusion à condition que les instruments utilisés soient valides, c’est-à-dire qu’ils respectent trois hypothèses clés. On peut généralement se convaincre que deux des trois hypothèses sont satisfaites alors qu’un phénomène génétique, la pléiotropie, peut parfois rendre la troisième hypothèse invalide. En présence d’invalidité, l’estimation de l’effet causal de l’exposition sur la réponse peut être sévèrement biaisée. Afin d’évaluer la potentielle présence d’invalidité lorsqu’un seul instrument est utilisé, Glymour et al. (2012) ont proposé une méthode qu’on dénomme ici l’approche de la différence simple qui utilise le signe de la différence entre l’estimateur des moindres carrés ordinaires de la réponse sur l’exposition et l’estimateur des moindres carrés en deux étapes calculé à partir de l’instrument pour juger de l’invalidité de l’instrument. Ce mémoire introduit trois méthodes qui s’inspirent de cette approche, mais qui sont applicables à la randomisation mendélienne à instruments multiples. D’abord, on introduit l’approche de la différence globale, une simple généralisation de l’approche de la différence simple au cas des instruments multiples qui a comme objectif de détecter si un ou plusieurs instruments utilisés sont invalides. Ensuite, on introduit les approches des différences individuelles et des différences groupées, deux méthodes qui généralisent les outils de détection de l’invalidité de l’approche de la différence simple afin d’identifier des instruments potentiellement problématiques et proposent une nouvelle estimation de l’effet causal de l’exposition sur la réponse. L’évaluation des méthodes passe par une étude théorique de l’impact de l’invalidité sur la convergence des estimateurs des moindres carrés ordinaires et des moindres carrés en deux étapes et une simulation qui compare la précision des estimateurs résultant des différentes méthodes et leur capacité à détecter l’invalidité des instruments. / Mendelian randomization is an instrumentation method that uses genetic instruments to estimate, via two-stage least squares regression for example, a causal relationship between an exposure and an outcome when the relationship is confounded by one or more unmeasured confounders. Mendelian randomization can handle confounding bias provided that the instruments are valid, i.e., that they meet three key assumptions. While two of the three assumptions can usually be satisfied, the third assumption is often invalidated by a genetic phenomenon called pleiotropy. In the presence of invalid instruments, the estimate of the causal effect of exposure on the outcome may be severely biased. To assess the potential presence of an invalid instrument in single-instrument studies, Glymour et al. (2012) proposed a method, hereinafter referred to as the simple difference approach, which uses the sign of the difference between the ordinary least squares estimator of the outcome on the exposure and the two-stage least squares estimator calculated using the instrument. Based on this approach, we introduce three methods applicable to Mendelian randomization with multiple instruments. The first method is the global difference approach and corresponds to a simple generalization of the simple difference approach to the case of multiple instruments that aims to detect whether one or more instruments are invalid. Next, we introduce the individual differences and the grouped differences approaches, two methods that generalize the simple difference approach to identify potentially invalid instruments and provide new estimates of the causal effect of the exposure on the outcome. The methods are evaluated using a theoretical investigation of the impact that invalid instruments have on the convergence of the ordinary least squares and two-stage least squares estimators as well as with a simulation study that compares the accuracy of the respective estimators and the ability of the corresponding methods to detect invalid instruments.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Cette thèse comporte trois articles dont un est publié et deux en préparation. Le sujet central de la thèse porte sur le traitement des valeurs aberrantes représentatives dans deux aspects importants des enquêtes que sont : l’estimation des petits domaines et l’imputation en présence de non-réponse partielle. En ce qui concerne les petits domaines, les estimateurs robustes dans le cadre des modèles au niveau des unités ont été étudiés. Sinha & Rao (2009) proposent une version robuste du meilleur prédicteur linéaire sans biais empirique pour la moyenne des petits domaines. Leur estimateur robuste est de type «plugin», et à la lumière des travaux de Chambers (1986), cet estimateur peut être biaisé dans certaines situations. Chambers et al. (2014) proposent un estimateur corrigé du biais. En outre, un estimateur de l’erreur quadratique moyenne a été associé à ces estimateurs ponctuels. Sinha & Rao (2009) proposent une procédure bootstrap paramétrique pour estimer l’erreur quadratique moyenne. Des méthodes analytiques sont proposées dans Chambers et al. (2014). Cependant, leur validité théorique n’a pas été établie et leurs performances empiriques ne sont pas pleinement satisfaisantes. Ici, nous examinons deux nouvelles approches pour obtenir une version robuste du meilleur prédicteur linéaire sans biais empirique : la première est fondée sur les travaux de Chambers (1986), et la deuxième est basée sur le concept de biais conditionnel comme mesure de l’influence d’une unité de la population. Ces deux classes d’estimateurs robustes des petits domaines incluent également un terme de correction pour le biais. Cependant, ils utilisent tous les deux l’information disponible dans tous les domaines contrairement à celui de Chambers et al. (2014) qui utilise uniquement l’information disponible dans le domaine d’intérêt. Dans certaines situations, un biais non négligeable est possible pour l’estimateur de Sinha & Rao (2009), alors que les estimateurs proposés exhibent un faible biais pour un choix approprié de la fonction d’influence et de la constante de robustesse. Les simulations Monte Carlo sont effectuées, et les comparaisons sont faites entre les estimateurs proposés et ceux de Sinha & Rao (2009) et de Chambers et al. (2014). Les résultats montrent que les estimateurs de Sinha & Rao (2009) et de Chambers et al. (2014) peuvent avoir un biais important, alors que les estimateurs proposés ont une meilleure performance en termes de biais et d’erreur quadratique moyenne. En outre, nous proposons une nouvelle procédure bootstrap pour l’estimation de l’erreur quadratique moyenne des estimateurs robustes des petits domaines. Contrairement aux procédures existantes, nous montrons formellement la validité asymptotique de la méthode bootstrap proposée. Par ailleurs, la méthode proposée est semi-paramétrique, c’est-à-dire, elle n’est pas assujettie à une hypothèse sur les distributions des erreurs ou des effets aléatoires. Ainsi, elle est particulièrement attrayante et plus largement applicable. Nous examinons les performances de notre procédure bootstrap avec les simulations Monte Carlo. Les résultats montrent que notre procédure performe bien et surtout performe mieux que tous les compétiteurs étudiés. Une application de la méthode proposée est illustrée en analysant les données réelles contenant des valeurs aberrantes de Battese, Harter & Fuller (1988). S’agissant de l’imputation en présence de non-réponse partielle, certaines formes d’imputation simple ont été étudiées. L’imputation par la régression déterministe entre les classes, qui inclut l’imputation par le ratio et l’imputation par la moyenne sont souvent utilisées dans les enquêtes. Ces méthodes d’imputation peuvent conduire à des estimateurs imputés biaisés si le modèle d’imputation ou le modèle de non-réponse n’est pas correctement spécifié. Des estimateurs doublement robustes ont été développés dans les années récentes. Ces estimateurs sont sans biais si l’un au moins des modèles d’imputation ou de non-réponse est bien spécifié. Cependant, en présence des valeurs aberrantes, les estimateurs imputés doublement robustes peuvent être très instables. En utilisant le concept de biais conditionnel, nous proposons une version robuste aux valeurs aberrantes de l’estimateur doublement robuste. Les résultats des études par simulations montrent que l’estimateur proposé performe bien pour un choix approprié de la constante de robustesse. / This thesis focuses on the treatment of representative outliers in two important aspects of surveys: small area estimation and imputation for item non-response. Concerning small area estimation, robust estimators in unit-level models have been studied. Sinha & Rao (2009) proposed estimation procedures designed for small area means, based on robustified maximum likelihood parameters estimates of linear mixed model and robust empirical best linear unbiased predictors of the random effect of the underlying model. Their robust methods for estimating area means are of the plug-in type, and in view of the results of Chambers (1986), the resulting robust estimators may be biased in some situations. Biascorrected estimators have been proposed by Chambers et al. (2014). In addition, these robust small area estimators were associated with the estimation of the Mean Square Error (MSE). Sinha & Rao (2009) proposed a parametric bootstrap procedure based on the robust estimates of the parameters of the underlying linear mixed model to estimate the MSE. Analytical procedures for the estimation of the MSE have been proposed in Chambers et al. (2014). However, their theoretical validity has not been formally established and their empirical performances are not fully satisfactorily. Here, we investigate two new approaches for the robust version the best empirical unbiased estimator: the first one relies on the work of Chambers (1986), while the second proposal uses the concept of conditional bias as an influence measure to assess the impact of units in the population. These two classes of robust small area estimators also include a correction term for the bias. However, they are both fully bias-corrected, in the sense that the correction term takes into account the potential impact of the other domains on the small area of interest unlike the one of Chambers et al. (2014) which focuses only on the domain of interest. Under certain conditions, non-negligible bias is expected for the Sinha-Rao method, while the proposed methods exhibit significant bias reduction, controlled by appropriate choices of the influence function and tuning constants. Monte Carlo simulations are conducted, and comparisons are made between: the new robust estimators, the Sinha-Rao estimator, and the bias-corrected estimator. Empirical results suggest that the Sinha-Rao method and the bias-adjusted estimator of Chambers et al (2014) may exhibit a large bias, while the new procedures offer often better performances in terms of bias and mean squared error. In addition, we propose a new bootstrap procedure for MSE estimation of robust small area predictors. Unlike existing approaches, we formally prove the asymptotic validity of the proposed bootstrap method. Moreover, the proposed method is semi-parametric, i.e., it does not rely on specific distributional assumptions about the errors and random effects of the unit-level model underlying the small-area estimation, thus it is particularly attractive and more widely applicable. We assess the finite sample performance of our bootstrap estimator through Monte Carlo simulations. The results show that our procedure performs satisfactorily well and outperforms existing ones. Application of the proposed method is illustrated by analyzing a well-known outlier-contaminated small county crops area data from North-Central Iowa farms and Landsat satellite images. Concerning imputation in the presence of item non-response, some single imputation methods have been studied. The deterministic regression imputation, which includes the ratio imputation and mean imputation are often used in surveys. These imputation methods may lead to biased imputed estimators if the imputation model or the non-response model is not properly specified. Recently, doubly robust imputed estimators have been developed. However, in the presence of outliers, the doubly robust imputed estimators can be very unstable. Using the concept of conditional bias as a measure of influence (Beaumont, Haziza and Ruiz-Gazen, 2013), we propose an outlier robust version of the doubly robust imputed estimator. Thus this estimator is denoted as a triple robust imputed estimator. The results of simulation studies show that the proposed estimator performs satisfactorily well for an appropriate choice of the tuning constant.

Partant du constat d’une faible connaissance et d’une utilisation encore limitée des données climatiques en économie du développement, cette thèse propose une exploitation originale à la fois macroéconomique et microéconomique des données climatiques. Elle répond à un double objectif consistant d’une part, à enrichir les connaissances concernant les données climatiques en fournissant une nouvelle base de données mondiale directement exploitable par les économistes, d’autre part, à en proposer des exploitations variées et à différentes échelles de l’économie. La première partie propose une utilisation macroéconomique des données climatiques. Elle doit permettre une meilleure appréhension des données climatiques mondiales, afin d’améliorer des connaissances sur les caractéristiques du changement climatique d’un point de vue économique. Le chapitre 1 produit une base de données climatiques disponible pour près de 200 pays au niveau mensuel pour la période 1900-2008. S’appuyant sur ce premier travail, le chapitre 2 propose une utilisation originale de la base en construisant un indicateur de vulnérabilité physique au changement climatique pouvant servir d’outil pour guider l’allocation de l’aide à l’adaptation au changement climatique. La seconde partie de cette thèse est constituée de deux études microéconomiques dont le but est d’analyser les réactions des agents face à un choc climatique. Dans ces deux chapitres, les données pluviométriques pallient le manque de données concernant la production agricole. Au niveau du ménage agricole d’abord, le chapitre 3 s’intéresse aux conséquences d’un épisode de baisse de la pluviométrie sur l’état nutritionnel des enfants de moins de cinq ans et révèle que les ménages ruraux n’ont pas la capacité d’assurer ou d’absorber ces chocs climatiques. Au niveau d’un marché céréalier ensuite, le chapitre 4 s’attache à étudier la réaction des prix face à un choc pluviométrique et met en évidence la présence d’une spéculation, particulièrement sur des marchés mal intégrés et de petite taille. / Acknowledging a limited knowledge and use of climate data in development economics, this thesis proposes a new perspective on the use of both macroeconomic and microeconomic climate data. This thesis has a two-Fold objective: to deepen knowledge on climate data through the production of a new global database directly exploitable by economists, and to propose several applications of this database at different economic scales. The first part focuses on the macroeconomic aspect of the climate data. Its aim is to empower researchers with a deeper understanding of global climate data and to increase economic knowledge on the characteristics of climate change. Chapter 1 contains a climate database available monthly over the 1900-2008 period for nearly 200 countries. Based on this initial work, Chapter 2 proposes an original use of the database with the construction of a physical indicator of vulnerability to climate change, a tool which can be used as a basis for the allocation of aid for climate change adaptation. The second part of this thesis is composed of two microeconomic studies whose aim is to analyse the behaviour of agents facing a rainfall shock. In those two chapters, rainfall data is used to compensate for the lack of data on agricultural production. At the household level, Chapter 3 focuses on the implications of an episode of reduced rainfall on the nutritional status of children under five years old. It shows that rural households do not have the capacity to provide for or absorb climate shocks. At the grain market level, Chapter 4 studies the response of prices to a shock front rainfall. It reveals the presence of speculation, especially in small and poorly integrated markets.

Dans les systèmes embarqués, les actionneurs électriques remplacent de plus en plus les actionneurs hydrauliques pour des raisons de compacité et de manœuvrabilité. Cependant, il est nécessaire que ces actionneurs électriques soient au moins aussi fiables ou disponibles que leurs homologues hydrauliques. Il faut donc choisir les topologies d'alimentation et d'entraînement adaptées pour ces actionneurs de sorte que le système d'actionnement puisse être reconfiguré en cas de défaillance dans la chaîne de conversion électromécanique. Pour qu'en cas d'apparition d'une panne, la continuité de service puisse être assurée, il est important que différents types de défaut d'un actionneur puisse être détectés à temps. Dans ce mémoire nous avons développé deux aspects de la continuité de service des machines synchrones à aimants permanents. Le premier concerne la commande sans capteur des actionneurs synchrones à aimants permanents, avec l’amélioration de sa robustesse, puis ensuite nous montrons comment cette commande peut-être utilisée de façon fiable pour assurer la continuité de service en cas de perte du capteur mécanique. Le deuxième aspect abordé est la détection de défaut d'isolation inter-spires des bobines statoriques des machines synchrones à aimants permanents commandées par un onduleur de tension en régulation de courant ou en régulation de vitesse. Dans un premier temps nous proposons un modèle de machine présentant le type de défaut à détecter et en déduisons deux méthodes. Ces deux méthodes exploitent le déséquilibre de la machine, elles sont vérifiées expérimentalement. Une troisième méthode basée sur l’estimation de résistance est présentée. Ces trois méthodes sont des méthodes fonctionnant « en ligne » et ne nécessitant pas de capteur supplémentaire par rapport à une commande classique / In embedded systems, electric actuators tend to replace hydraulic ones for compactness and manoeuvrability reasons. However, these electric actuators should be as reliable as hydraulic ones. For these actuators, adapted power topologies should be chosen in order to operate even if a failure occurs in the electromechanical conversion chain. To ensure the continuity of service in fault case, different kinds of actuator’s failures should be detected in time. Obviously, the detection methods should be adapted to the fault types. In this work, we developed two aspects related to the continuity of service, the first one on the sensorless control of permanent magnet synchronous machines (PMSM), its robustness and its application in mechanical sensor loss case. The second one deals with the detection of inter-turn insulation fault in stator windings of permanent magnets synchronous machines supply by voltage inverter. In a first time a PMSM model with inter-turn fault is developed, this model allows us to propose two detection methods. Both methods are based on the electric unbalance of the machine and are experimentally validated. Finally a third method based on resistance estimation is presented. These three methods are real time methods and no extra sensor is needed for a standard control

Cette thèse traite de l’identification de systèmes dynamiques à partir de données échantillonnées à pas variable. Ce type de données est souvent rencontré dans les domaines biomédical, environnemental, dans le cas des systèmes mécaniques où un échantillonnage angulaire est réalisé ou lorsque les données transitent sur un réseau. L’identification directe de modèles à temps continu est l’approche à privilégier lorsque les données disponibles sont échantillonnées à pas variable ; les paramètres des modèles à temps discret étant dépendants de la période d’échantillonnage. Dans une première partie, un estimateur optimal de type variable instrumentale est développé pour estimer les paramètres d’un modèle Box-Jenkins à temps continu. Ce dernier est itératif et présente l’avantage de fournir des estimées non biaisées lorsque le bruit de mesure est coloré et sa convergence est peu sensible au choix du vecteur de paramètres initial. Une difficulté majeure dans le cas où les données sont échantillonnées à pas variable concerne l’estimation de modèles de bruit de type AR et ARMA à temps continu (CAR et CARMA). Plusieurs estimateurs pour les modèles CAR et CARMA s’appuyant sur l’algorithme Espérance-Maximisation (EM) sont développés puis inclus dans l’estimateur complet de variable instrumentale optimale. Une version étendue au cas de l’identification en boucle fermée est également développée. Dans la deuxième partie de la thèse, un estimateur robuste pour l'identification de systèmes à retard est proposé. Cette classe de systèmes est très largement rencontrée en pratique et les méthodes disponibles ne peuvent pas traiter le cas de données échantillonnées à pas variable. Le retard n’est pas contraint à être un multiple de la période d’échantillonnage, contrairement à l’hypothèse traditionnelle dans le cas de modèles à temps discret. L’estimateur développé est de type bootstrap et combine la méthode de variable instrumentale itérative pour les paramètres de la fonction de transfert avec un algorithme numérique de type gradient pour estimer le retard. Un filtrage de type passe-bas est introduit pour élargir la région de convergence pour l’estimation du retard. Tous les estimateurs proposés sont inclus dans la boîte à outils logicielle CONTSID pour Matlab et sont évalués à l’aide de simulation de Monte-Carlo / The output of a system is always corrupted by additive noise, therefore it is more practical to develop estimation algorithms that are capable of handling noisy data. The effect of white additive noise has been widely studied, while a colored additive noise attracts less attention, especially for a continuous-time (CT) noise. Sampling issues of CT stochastic processes are reviewed in this thesis, several sampling schemes are presented. Estimation of a CT stochastic process is studied. An expectation-maximization-based (EM) method to CT autoregressive/autoregressive moving average model is developed, which gives accurate estimation over a large range of sampling interval. Estimation of CT Box-Jenkins models is also considered in this thesis, in which the noise part is modeled to improve the performance of plant model estimation. The proposed method for CT Box-Jenkins model identification is in a two-step and iterative framework. Two-step means the plant and noise models are estimated in a separate and alternate way, where in estimating each of them, the other is assumed to be fixed. More specifically, the plant is estimated by refined instrumental variable (RIV) method while the noise is estimated by EM algorithm. Iterative means that the proposed method repeats the estimation procedure several times until a optimal estimate is found. Many practical systems have inherent time-delay. The problem of identifying delayed systems are of great importance for analysis, prediction or control design. The presence of a unknown time-delay greatly complicates the parameter estimation problem, essentially because the model are not linear with respect to the time-delay. An approach to continuous-time model identification of time-delay systems, combining a numerical search algorithm for the delay with the RIV method for the dynamic has been developed in this thesis. In the proposed algorithm, the system parameters and time-delay are estimated reciprocally in a bootstrap manner. The time-delay is estimated by an adaptive gradient-based method, whereas the system parameters are estimated by the RIV method. Since numerical method is used in this algorithm, the bootstrap method is likely to converge to local optima, therefore a low-pass filter has been used to enlarge the convergence region for the time-delay. The performance of the proposed algorithms are evaluated by numerical examples

Ce travail de thèse porte sur l'estimation paramétrique du maximum de vraisemblance pour des données de survie tronquées à droite, lorsque les délais de troncature sont considérés déterministes. Il a été motivé par le problème de la modélisation des délais de survenue des effets indésirables médicamenteux à partir des bases de données de pharmacovigilance, constituées des cas notifiés. Les distributions exponentielle, de Weibull et log-logistique ont été explorées.Parfois le caractère tronqué à droite des données est ignoré et un estimateur naïf est utilisé à la place de l'estimateur pertinent. Une première étude de simulations a montré que, bien que ces deux estimateurs - naïf et basé sur la troncature à droite - puissent être positivement biaisés, le biais de l'estimateur basé sur la troncature est bien moindre que celui de l'estimateur naïf et il en va de même pour l'erreur quadratique moyenne. De plus, le biais et l'erreur quadratique moyenne de l'estimateur basé sur la troncature à droite diminuent nettement avec l'augmentation de la taille d'échantillon, ce qui n'est pas le cas de l'estimateur naïf. Les propriétés asymptotiques de l'estimateur paramétrique du maximum de vraisemblance ont été étudiées. Sous certaines conditions, suffisantes, cet estimateur est consistant et asymptotiquement normal. La matrice de covariance asymptotique a été détaillée. Quand le délai de survenue est modélisé par la loi exponentielle, une condition d'existence de l'estimation du maximum de vraisemblance, assurant ces conditions suffisantes, a été obtenue. Pour les deux autres lois, une condition d'existence de l'estimation du maximum de vraisemblance a été conjecturée.A partir des propriétés asymptotiques de cet estimateur paramétrique, les intervalles de confiance de type Wald et de la vraisemblance profilée ont été calculés. Une seconde étude de simulations a montré que la couverture des intervalles de confiance de type Wald pouvait être bien moindre que le niveau attendu en raison du biais de l'estimateur du paramètre de la distribution, d'un écart à la normalité et d'un biais de l'estimateur de la variance asymptotique. Dans ces cas-là, la couverture des intervalles de la vraisemblance profilée est meilleure.Quelques procédures d'adéquation adaptées aux données tronquées à droite ont été présentées. On distingue des procédures graphiques et des tests d'adéquation. Ces procédures permettent de vérifier l'adéquation des données aux différents modèles envisagés.Enfin, un jeu de données réelles constitué de 64 cas de lymphomes consécutifs à un traitement anti TNF-α issus de la base de pharmacovigilance française a été analysé, illustrant ainsi l'intérêt des méthodes développées. Bien que ces travaux aient été menés dans le cadre de la pharmacovigilance, les développements théoriques et les résultats des simulations peuvent être utilisés pour toute analyse rétrospective réalisée à partir d'un registre de cas, où les données sur un délai de survenue sont aussi tronquées à droite. / This work investigates the parametric maximum likelihood estimation for right-truncated survival data when the truncation times are considered deterministic. It was motivated by the modeling problem of the adverse drug reactions time-to-onset from spontaneous reporting databases. The families of the exponential, Weibull and log-logistic distributions were explored.Sometimes, right-truncation features of spontaneous reports are not taken into account and a naive estimator is used instead of the truncation-based estimator. Even if the naive and truncation-based estimators may be positively biased, a first simulation study showed that the bias of the truncation-based estimator is always smaller than the naive one and this is also true for the mean squared error. Furthermore, when the sample size increases, the bias and the mean squared error are almost constant for the naive estimator while they decrease clearly for the truncation-based estimator.Asymptotic properties of the truncation-based estimator were studied. Under sufficient conditions, this parametric truncation-based estimator is consistent and asymptotically normally distributed. The covariance matrix was detailed. When the time-to-onset is exponentially distributed, these sufficient conditions are checked as soon as a condition for the maximum likelihood estimation existence is satisfied. When the time-to-onset is Weibull or log-logistic distributed, a condition for the maximum likelihood estimation existence was conjectured.The asymptotic distribution of the maximum likelihood estimator makes it possible to derive Wald-type and profile likelihood confidence intervals for the distribution parameters. A second simulation study showed that the estimated coverage probability of the Wald-type confidence intervals could be far from the expected level because of a bias of the parametric maximum likelihood estimator, a gap from the gaussian distribution and a bias of the asymptotic variance estimator. In these cases, the profile likelihood confidence intervals perform better.Some goodness-of-fit procedures adapted to right-truncated data are presented. Graphical procedures and goodness-of-fit tests may be distinguished. These procedures make it possible to check the fit of different parametric families to the data.Illustrating the developed methods, a real dataset of 64 cases of lymphoma, that occurred after anti TNF-α treatment and that were reported to the French pharmacovigilance, was finally analyzed. Whilst an application to pharmacovigilance was led, the theoretical developments and the results of the simulation study may be used for any retrospective analysis from case registries where data are right-truncated.

Dans cette thèse, nous étudions des modèles de moyennes conditionnelles de séries temporelles à valeurs entières. Tout d’abord, nous proposons l’estimateur de quasi maximum de vraisemblance de Poisson (EQMVP) pour les paramètres de la moyenne conditionnelle. Nous montrons que, sous des conditions générales de régularité, cet estimateur est consistant et asymptotiquement normal pour une grande classe de modèles. Étant donné que les paramètres de la moyenne conditionnelle de certains modèles sont positivement contraints, comme par exemple dans les modèles INAR (INteger-valued AutoRegressive) et les modèles INGARCH (INteger-valued Generalized AutoRegressive Conditional Heteroscedastic), nous étudions la distribution asymptotique de l’EQMVP lorsque le paramètre est sur le bord de l’espace des paramètres. En tenant compte de cette dernière situation, nous déduisons deux versions modifiées du test de Wald pour la significativité des paramètres et pour la moyenne conditionnelle constante. Par la suite, nous accordons une attention particulière au problème de validation des modèles des séries temporelles à valeurs entières en proposant un test portmanteau pour l’adéquation de l’ajustement. Nous dérivons la distribution jointe de l’EQMVP et des autocovariances résiduelles empiriques. Puis, nous déduisons la distribution asymptotique des autocovariances résiduelles estimées, et aussi la statistique du test. Enfin, nous proposons l’EQMVP pour estimer équation-par-équation (EpE) les paramètres de la moyenne conditionnelle des séries temporelles multivariées à valeurs entières. Nous présentons les hypothèses de régularité sous lesquelles l’EQMVP-EpE est consistant et asymptotiquement normal, et appliquons les résultats obtenus à plusieurs modèles des séries temporelles multivariées à valeurs entières. / The framework of this PhD dissertation is the conditional mean count time seriesmodels. We propose the Poisson quasi-maximum likelihood estimator (PQMLE) for the conditional mean parameters. We show that, under quite general regularityconditions, this estimator is consistent and asymptotically normal for a wide classeof count time series models. Since the conditional mean parameters of some modelsare positively constrained, as, for example, in the integer-valued autoregressive (INAR) and in the integer-valued generalized autoregressive conditional heteroscedasticity (INGARCH), we study the asymptotic distribution of this estimator when the parameter lies at the boundary of the parameter space. We deduce a Waldtype test for the significance of the parameters and another Wald-type test for the constance of the conditional mean. Subsequently, we propose a robust and general goodness-of-fit test for the count time series models. We derive the joint distribution of the PQMLE and of the empirical residual autocovariances. Then, we deduce the asymptotic distribution of the estimated residual autocovariances and also of a portmanteau test. Finally, we propose the PQMLE for estimating, equation-by-equation (EbE), the conditional mean parameters of a multivariate time series of counts. By using slightly different assumptions from those given for PQMLE, we show the consistency and the asymptotic normality of this estimator for a considerable variety of multivariate count time series models.

Considérons un vecteur gaussien Y de loi N (m,sigma²Idn) et X une matrice de dimension n x p avec Y observé, m inconnu, Sigma et X connus. Dans le cadre du modèle linéaire, m est supposé être une combinaison linéaire des colonnes de X. En petite dimension, lorsque n ≥ p et que ker (X) = 0, il existe alors un unique paramètre Beta* tel que m = X Beta* ; on peut alors réécrire Y sous la forme Y = X Beta* + Epsilon. Dans le cadre du modèle linéaire gaussien en petite dimension, nous construisons une nouvelle procédure de tests multiples contrôlant le FWER pour tester les hypothèses nulles Beta*i = 0 pour i appartient à [[1,p]]. Cette procédure est appliquée en métabolomique au travers du programme ASICS qui est disponible en ligne. ASICS permet d'identifier et de quantifier les métabolites via l'analyse des spectres RMN. En grande dimension, lorsque n < p on a ker (X) ≠ 0, ainsi le paramètre Beta* décrit précédemment n'est pas unique. Dans le cas non bruité lorsque Sigma = 0, impliquant que Y = m, nous montrons que les solutions du système linéaire d'équations Y = X Beta avant un nombre de composantes non nulles minimales s'obtiennent via la minimisation de la "norme" lAlpha avec Alpha suffisamment petit. / Let Y be a Gaussian vector distributed according to N (m,sigma²Idn) and X a matrix of dimension n x p with Y observed, m unknown, sigma and X known. In the linear model, m is assumed to be a linear combination of the columns of X In small dimension, when n ≥ p and ker (X) = 0, there exists a unique parameter Beta* such that m = X Beta*; then we can rewrite Y = Beta* + Epsilon. In the small-dimensional linear Gaussian model framework, we construct a new multiple testing procedure controlling the FWER to test the null hypotheses Beta*i = 0 for i belongs to [[1,p]]. This procedure is applied in metabolomics through the freeware ASICS available online. ASICS allows to identify and to qualify metabolites via the analyse of RMN spectra. In high dimension, when n < p we have ker (X) ≠ 0 consequently the parameter Beta* described above is no longer unique. In the noiseless case when Sigma = 0, implying thus Y = m, we show that the solutions of the linear system of equation Y = X Beta having a minimal number of non-zero components are obtained via the lalpha with alpha small enough.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine biomédical, à l'interface entre l'instrumentation et le traitement du signal. L'objectif de ce travail est d'obtenir, grâce à une mélange de différentes informations, un monitorage de l'activité du fœtus (rythme cardiaque et mouvements fœtaux) pour apprécier son état de bien-être ou de souffrance, et ceci aux différents stades de la grossesse. Actuellement, les paramètres qui caractérisent la souffrance fœtale, issus du rythme cardiaque et des mouvements fœtaux, sont évalués par le médecin et ils sont réunis dans le score de Manning. Deux inconvénients majeurs existent: a) l'évaluation du score est trop longue puisqu'elle dure 1 heure; b) il existe des variations inter et intra-opérateur conduisant à différentes interprétations du bilan médical de la patiente. Pour s'affranchir de ces désavantages nous évaluons le bien-être fœtal d'une façon objective, à travers le calcul d'un score. Pour atteindre ce but, nous avons développé une technologie ultrasonore multi-capteurs (12 capteurs) permettant de recueillir une soixantaine de (paires de) signaux Doppler en provenance du cœur, des membres inférieurs et supérieurs. Dans cette thèse notre première contribution s'appuie sur la mise en œuvre de nouveaux algorithmes de détection du rythme cardiaque (mono-canal et multi-canaux). Notre deuxième contribution concerne l'implémentation de deux catégories de paramètres basés sur le rythme cardiaque : a) la classes des paramètres "traditionnels" utilisés par les obstétriciens et évalués aussi dans le test de Manning (ligne de base, accélérations, décélérations); b) la classe des paramètres utilisés par les cardiologues et qui caractérisent la complexité d'une série temporelle (entropie approximée, entropie échantillonnée, entropie multi-échelle, graphe de récurrence, etc.). Notre troisième contribution consiste également à apporter des modifications notables aux différents algorithmes du calcul des mouvements fœtaux et des paramètres qui en découlent comme : le nombre de mouvements, le pourcentage du temps passé en mouvement par un fœtus, la durée des mouvements. Notre quatrième contribution concerne l'analyse conjointe du rythme cardiaque et des mouvements fœtaux. Cette analyse nous conduit alors à l'identification de différents états comportementaux. Le développement ou le non-développement de ces états est un indicateur de l'évolution neurologique du fœtus. Nous proposons d'évaluer les paramètres de mouvements pour chaque état comportemental. Enfin, notre dernière contribution concerne la mise en œuvre de différents scores et des classifications qui en découlent. Les perspectives directes à donner à ce travail concernent l'intégration des scores ou paramètres les plus pertinents dans un dispositif de surveillance à domicile ou bien dans un dispositif de monitorage clinique.