Estimar a região de estabilidade de um ponto de equilíbrio assintoticamente estável é importante em aplicações tais como sistemas de potência, economia e ecologia. A compreensão da estrutura qualitativa da fronteira da região de estabilidade é fundamental para estimar com eficiência a região de estabilidade. Caracterizações topológicas e dinâmicas da fronteira da região de estabilidade foram desenvolvidas ao longo das últimas décadas. Estas caracterizações foram desenvolvidas sob hipóteses de hiperbolicidade dos pontos de equilíbrio na fronteira e transversalidade. Para sistemas que dependem de parâmetros, a condição de hiperbolicidade pode ser violada em pontos de bifurcações. Estaremos interessados em estimar a região de estabilidade, para sistemas sujeitos a variações de parâmetros, onde ocorre a violação da condição de hiperbolicidade dos pontos de equilíbrio na fronteira da região de estabilidade devido ao aparecimento de uma bifurcação sela-nó do tipo zero nesta fronteira. Apresentaremos neste trabalho uma caracterização completa da fronteira da região de estabilidade na presença de um ponto de equilíbrio não hiperbólico sela-nó do tipo zero. Motivados também em oferecer um algoritmo conceitual para obter estimativas da região de estabilidade perturbada via conjunto de nível de uma dada função energia na vizinhança de um parâmetro de bifurcação sela-nó do tipo zero, buscaremos exibir resultados que permitam compreender o comportamento da região de estabilidade e de sua fronteira sob a influência das variações do parâmetro, incluindo variações do parâmetro próximo a um parâmetro de bifurcação sela-nó do tipo zero. / Estimating the stability region of an asymptotically stable equilibrium point is fundamental in applications such as power systems, economy and ecology. The knowledge of the qualitative structure of the stability boundary is essential to estimate with efficiency the stability region. Topological and dynamical characterizations of the stability boundary have been developed over the past decades. These characterizations were developed under assumptions of hyperbolicity of equilibrium points on the stability boundary and transversality. For systems that depend on parameters, the condition of hyperbolicity can be violated at points of bifurcations. We will be primarily interested in estimating the stability region, for systems subjected to parameter variations, when the condition of hyperbolicity of equilibrium points on the stability boundary is violated due to the appearance of a type-zero saddle-node bifurcation on the stability boundary. We will develop in this work, a complete characterization of the stability boundary in the presence of a type-zero saddle-node non-hyperbolic equilibrium point. Also, motivated to providing a conceptual algorithm to obtain estimates of the perturbed stability region via level sets of a given energy function in the neighborhood of a type-zero saddle-node bifurcation parameter, we offer results that explain the behavior of the stability region and its boundary under the influence of parameter variations, including variations of the parameter close to a type-zero saddle-node bifurcation parameter.

Made available in DSpace on 2016-08-10T10:54:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Meire Coriolano Barbosa.pdf: 469031 bytes, checksum: f05b3305b567d9b8fad073d7ee08172f (MD5) Previous issue date: 2005-08-04 / Diabetes Mellitus is a disorder caused by the absolute or relative deficiency of insulin in the body. It can cause serious complications, however all of them can be prevented with proper treatment, specially the monitoring of glycemia. Diabetic patients must observe the floating of their glycemic levels and try to normalize them. Considering the importance of learning to recognize (discriminate) such physiological events, this work is intended to evaluate discriminating trainings of these private events of patients with type-1 diabetes. This work developed a comparative assessment of the discriminating training of independent groups of patients with type- 1 diabetes in order to check if it can improve the estimation of glycemic status, the measurement of glucose levels and the discrimination and accuracy previously attained, by means of the analysis of the effects of internal, external and internal + external clues simultaneously . First, each patient was interviewed for verifying the level of knowledge acquired by him or her. All patients informed that they fairly knew the symptoms of hyper and hypoglycemia. Three conditions of training were handled in the study, two isolated and one simultaneous, for fifteen subjects divided into 3 groups, each of them with five patients. Patients of all groups made three estimations measurements per day and recorded their results. In group I - internal clues , subjects were instructed to observe and record a variety of symptoms, estimate the glycemic level and evaluate its accuracy by comparing it with a reference value. In possession of this information patients should continue with the same procedure. In group II, external clues , patients were instructed to observe and record aspects of the external environment and estimate the glycemic level based on them. Then, patients should evaluate the accuracy of the glycemic level comparing it with a reference value. In possession of this information patients should continue to record. Finally, subjects of group III were submitted to a condition that overlapped the two types of clues, internal and external. The results showed that the condition internal clues , slightly increased the accuracy of the glycemia estimations in comparison with the two other conditions. These results were discussed within an operative approach, analyzing the verbal behavior involved in this discrimination, observing that the procedure allows controlling the behavior by means of internal and external events. / O Diabetes Mellitus é um distúrbio causado pela falta absoluta ou relativa de insulina no organismo, causando complicações sérias, mas todas as complicações podem ser prevenidas com tratamento adequado, principalmente a monitorização da glicemia. Os pacientes diabéticos devem observar as flutuações dos seus níveis glicêmicos e tentar normalizá-las. Analisando a importância de aprenderem a discriminar esse evento fisiológico, este trabalho propõe um treino discriminativo destes eventos privados de diabéticos tipo 1. O presente trabalho teve como objetivo desenvolver uma avaliação comparativa através de um delineamento de grupos, analisando os efeitos das dicas internas (sintomas fisiológicos ex: sede, tontura, fraqueza etc.), externas(aspectos do ambiente externo ex: comida , medicação, exercício físico etc.) e Internas e Externas simultaneamente, em grupos independentes de pacientes diabéticos tipo 1 para verificar se os efeitos do treino discriminativo das estimativas dos estados glicêmicos e a mensuração do nível de glicose, melhoram com o treino, e acentuam as discriminações e precisões já alcançadas. Primeiramente foi realizada uma entrevista inicial para verificar o nível de conhecimento adquirido dos pacientes. Todos informaram que já conheciam razoavelmente os sintomas de hiper e hipoglicemia. No estudo, três condições de treino foram manipuladas, duas isoladas e uma simultaneamente, para quinze sujeitos, através de delineamento de grupos contendo cinco pacientes cada. Em todas as condições os sujeitos faziam três estimativas-mensurações/dia e seus registros, por sete dias. Numa das condições de treino dicas internas (grupo I), os sujeitos eram instruídos a observar e registrar uma variedade de sintomas, e avaliava-se o acerto ou erro do nível glicêmico. De posse desta informação deveriam prosseguir sob a mesma orientação. Na outra condição dica externa (grupo II), eram instruídos a observar e registrar aspectos do meio ambiente externo, e posteriormente avaliar se houve acerto ou erro do nível glicêmico observando a estimativa e a mensuração já realizada. Com esta informação deveriam continuar seus registros. Finalmente os sujeitos foram submetidos a uma condição que sobrepunha os dois tipos de dicas (internas e externas), grupo III. Os resultados mostraram que a condição dicas internas , teve um efeito de aumentar discretamente a precisão das estimativas de glicemia em relação às outras duas condições. Estes resultados foram discutidos dentro de uma abordagem operante, analisando-se o comportamento verbal envolvido nessa discriminação, indicando que o procedimento permite o controle do comportamento por parte de eventos internos e externos.

Esta tese apresenta novos algoritmos que resolvem problemas de estimativas filtrada, suavizadora e preditora para sistemas singulares no tempo discreto usando apenas argumentos determinísticos. Cada capítulo aborda inicialmente as estimativas para o sistema nominal e em seguida, as versões robustas para o sistema com incertezas limitadas. Os resultados encontrados podem ser aplicados tanto em sistemas invariantes como variantes no tempo discreto, utilizando a mesma estrutura do filtro de Kalman. Nos últimos anos, uma quantidade significativa de trabalhos envolvendo estimativas singulares foi publicada enfocando apenas a estimativa filtrada sob a justificativa de que a estimativa preditora era de significativa complexidade quando modelada pelo método dos mínimos quadrados. Por este motivo, poucos trabalhos, como NIKOUKHAH et al. (1992) e ZHANG et al. (1998), deduziram a estimativa preditora. Este último artigo apresentou também um algoritmo para a estimativa suavizadora, mas usando o modelo de inovação ARMA. No entanto, até onde foi possível identificar, nenhum trabalho até agora resolveu o problema de estimativa robusta, considerando incertezas nos parâmetros, para sistemas singulares. Para a dedução das estimativas singulares robustas, esta tese tomou como base SAYED (2001), que deduz o filtro de Kalman robusto com incertezas limitadas utilizando uma abordagem determinística, o chamado filtro BDU. Os filtros robustos para sistemas singulares apresentados nesta tese, são mais abrangentes que os apresentados em SAYED (2001). Quando particularizados para o espaço de estados sem incertezas, todos os filtros se assemelham ao filtro de Kalman. / New algorithms to optimal recursive filtering, smoothed and prediction for general time-invariant or time-variant descriptor systems are proposed in this thesis. The estimation problem is addressed as an optimal deterministic trajectory fitting. This problem is solved using exclusively deterministic arguments for systems with or without uncertainties. Kalman type recursive algorithms for robust filtered, predicted and smoothed estimations are derived. In the last years, many papers have paid attention to the estimation problems of linear singular systems. Unfortunately, all those works were concentrated only on the study of filtering problems, for nominal systems. The predicted and smoothed filters are more involved and were considered only by few works : NIKOUKHAH et al. (1992) and ZHANG et al. (1998) had proposed a unified approach for filtering, prediction and smoothing problems which were derived by using the projection formula and were calculated based on the ARMA innovation model, but they had not considered the uncertainties. In this thesis its applied for descriptor systems a robust procedure for usual state space systems developed by SAYED (2001), called BDU filter. It is obtained a robust descriptor Kalman type recursions for filtered, predicted and smoothed estimates. Considering the nominal state space, all descriptor filters developed in this work collapse to the Kalman filter.

Estimar a região de estabilidade de um ponto de equilíbrio assintoticamente estável é importante em aplicações tais como sistemas de potência, economia e ecologia. A compreensão da estrutura qualitativa da fronteira da região de estabilidade é fundamental para estimar com eficiência a região de estabilidade. Caracterizações topológicas e dinâmicas da fronteira da região de estabilidade foram desenvolvidas ao longo das últimas décadas. Estas caracterizações foram desenvolvidas sob hipóteses de hiperbolicidade dos pontos de equilíbrio na fronteira e transversalidade. Para sistemas que dependem de parâmetros, a condição de hiperbolicidade pode ser violada em pontos de bifurcações. Estaremos interessados em estimar a região de estabilidade, para sistemas sujeitos a variações de parâmetros, onde ocorre a violação da condição de hiperbolicidade dos pontos de equilíbrio na fronteira da região de estabilidade devido ao aparecimento de uma bifurcação sela-nó do tipo zero nesta fronteira. Apresentaremos neste trabalho uma caracterização completa da fronteira da região de estabilidade na presença de um ponto de equilíbrio não hiperbólico sela-nó do tipo zero. Motivados também em oferecer um algoritmo conceitual para obter estimativas da região de estabilidade perturbada via conjunto de nível de uma dada função energia na vizinhança de um parâmetro de bifurcação sela-nó do tipo zero, buscaremos exibir resultados que permitam compreender o comportamento da região de estabilidade e de sua fronteira sob a influência das variações do parâmetro, incluindo variações do parâmetro próximo a um parâmetro de bifurcação sela-nó do tipo zero. / Estimating the stability region of an asymptotically stable equilibrium point is fundamental in applications such as power systems, economy and ecology. The knowledge of the qualitative structure of the stability boundary is essential to estimate with efficiency the stability region. Topological and dynamical characterizations of the stability boundary have been developed over the past decades. These characterizations were developed under assumptions of hyperbolicity of equilibrium points on the stability boundary and transversality. For systems that depend on parameters, the condition of hyperbolicity can be violated at points of bifurcations. We will be primarily interested in estimating the stability region, for systems subjected to parameter variations, when the condition of hyperbolicity of equilibrium points on the stability boundary is violated due to the appearance of a type-zero saddle-node bifurcation on the stability boundary. We will develop in this work, a complete characterization of the stability boundary in the presence of a type-zero saddle-node non-hyperbolic equilibrium point. Also, motivated to providing a conceptual algorithm to obtain estimates of the perturbed stability region via level sets of a given energy function in the neighborhood of a type-zero saddle-node bifurcation parameter, we offer results that explain the behavior of the stability region and its boundary under the influence of parameter variations, including variations of the parameter close to a type-zero saddle-node bifurcation parameter.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:05:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissKBRS.pdf: 617246 bytes, checksum: 9436ee8984a49f5df072023b717747c6 (MD5) Previous issue date: 2006-02-24 / In this work we present the methodology of capture-recapture, under the classic and bayesian approach, to estimate the number of errors of software through inspection by distinct reviewers. We present the general statistical model considering independence among errors and among reviewers and consider the particular cases of equally detectable errors (homogeneous) and reviewers not equally e¢ cient (heterogeneous) and of errors not equally detectable (heterogeneous) and equally e¢ cient reviewers (homogeneous). After that, under the assumption of independence and heterogeneity among errors and independence and homogeneity among reviwers, we supposed that the heterogeneity of the errors was expressed by a classification of these in easy and di¢ cult of detecting, admitting known the probabilities of detection of an easy error and of a di¢ cult error. Finally, under the hypothesis of independence and homogeneity among errors, we presented a new model considering heterogeneity and dependence among reviewers. Besides, we presented examples with simulate and real data. / Nesta dissertação apresentamos a metodologia de captura-recaptura, sob os enfoques clássico e bayesiano, para estimar o número de erros de um software através de sua inspeção por revisores distintos. Apresentamos o modelo estatístico geral considerando independência entre erros e entre revisores e consideramos os casos particulares de erros igualmente.detectáveis (homogêneos) e revisores não igualmente eficientes (heterogêneos) e de erros não igualmente detectáveis (heterogêneos) e revisores igualmente eficientes (homogêneos). Em seguida, sob a hipótese de heterogeneidade e independência entre erros e homogeneidade e independência entre revisores, supusemos que a heterogeneidade dos erros era expressa por uma classificação destes em fácil e difícil de detectar, admitindo conhecidas as probabilidades de detecção de um erro fácil e de um erro difícil. Finalmente, sob a hipótese de independência e homogeneidade entre erros, apresentamos um novo modelo considerando heterogeneidade e dependência entre revisores. Além disso, apresentamos exemplos com dados simulados e reais.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4034.pdf: 873658 bytes, checksum: 8c8e2d629291b4edab052dd0ee734f94 (MD5) Previous issue date: 2005-02-25 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work, a bayesian methodology is shown to estimate the size of a diabethic-su¤ering population through lists containing information data of patients. The applied methodology is analogous of capture-recaptures in animal population. We assume correct the registers of relative information to the patients as well as we take in account correct and incorrect registers of the information. In case the supposed registers are correct, the methodology is developed for two or more lists and the Bayes estimate is determined for the size of a population. In a second model, the occurrency of correct and incorrect registers are considered, presenting a two-stage estimation method for the model parameters using two lists. For both models there are results with simulated and real examples. / Nesta dissertação apresentamos uma metodologia bayesiana para estimar o tamanho de uma população de diabéticos através de listas contendo informações sobre dados dos indivíduos. A metodologia aplicada é análoga a de captura-recaptura em população animal. Supomos corretos os registros de informações relativas aos pacientes assim como levamos em consideração registros corretos e incorretos das informações. No caso da suposição dos registros serem corretos, a metodologia é desenvolvida para duas ou mais listas e determinamos estimativas de Bayes para o tamanho populacional. Em um segundo modelo, consideramos a ocorrência de registros corretos e incorretos dos dados relativos aos pacientes, e apresentamos um método de estimação em dois estágios para os parâmetros do modelo utilizando duas listas. Para ambos os modelos, apresentamos resultados com exemplos simulados e reais.

Submitted by Aelson Maciera (aelsoncm@terra.com.br) on 2017-06-27T20:42:50Z No. of bitstreams: 1 DissLFL.pdf: 818058 bytes, checksum: a45e8f4dbdc692c6f31fde1d45f6574d (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-07-03T17:56:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissLFL.pdf: 818058 bytes, checksum: a45e8f4dbdc692c6f31fde1d45f6574d (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-07-03T17:56:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissLFL.pdf: 818058 bytes, checksum: a45e8f4dbdc692c6f31fde1d45f6574d (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-03T18:01:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissLFL.pdf: 818058 bytes, checksum: a45e8f4dbdc692c6f31fde1d45f6574d (MD5) Previous issue date: 2016-12-20 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / In this thesis, we present a priori estimates for solutions of a mean-field game (MFG) defined over a bounded domain Ω ⊂ ℝd. We propose an application of these results to a model of capital and wealth accumulation. In Chapter 1, an introduction to mean-field games is presented. We also put forward some of the motivation from Economics and discuss previous developments in the theory of differential games. These comments aim at indicating the connection between mean-field games theory, its applications and the realm of Mathematical Analysis. In Chapter 2, we present an optimal control problem. Here, the agents are supposed to be undistinguishable, rational and intelligent. Undistinguishable means that every agent is governed by the same stochastic differential equation. Rational means that all efforts of the agent is to maximize a payoff functional. Intelligent means that they are able to solve an optimal control problem. Once we describe this (stochastic) optimal control problem, we produce a heuristic derivation of the mean-field games system, which is summarized in a Verification Theorem; this gives rise to the Hamilton-Jacobi equation (HJ). After that, we obtain the Fokker-Plank equation (FP). Finally, we present a representation formula for the solutions to the (HJ) equation, together with some regularity results. In Chapter 3, a specific optimal control problem is described and the associated MFG is presented. This MFG is prescribed in a bounded domain Ω ⊂ ℝd, which introduces substantialadditional challenges from the mathematical view point. This is due to estimates for the solutionsat the boundary in Lp. The rest of the chapter puts forward two well known tips of estimates: theso-called Hopf-Lax formula and the First Order Estimate. In Chapter 4, the wealth and capital accumulation mean-field game model is presented. The relevance of studying MFG in a bounded domain then becomes clear. In light of the results obtained in Chapter 3, we close Chapter 4 with the Hopf-Lax formula, and the First Order estimates. Three appendices close this thesis. They gather elementary material on Stochastic Calculus and Functional Analysis. / Nesta dissertação são apresentadas algumas estimativas a priori para soluções de sistemas mean-field games (MFG), definidos em domínios limitados Ω ⊂ ℝd. Tais estimativas são aplicadas em um modelo mean-field específico, que descreve o acúmulo de riqueza e capital. No Capítulo 1, é apresentada uma breve introdução histórica sobre os mean-field games. Nesta introdução, exploramos sua relação com a teoria dos jogos, cujos alicerces foram construídos por economistas e matemáticos ao longo do século XX. O objetivo do capítulo é transmitir. No Capítulo 2, apresentamos um problema de controle ótimo em que cada agente é suposto ser indistinguível, racional e inteligente. Indistinguível no sentido de que cada um é governado pela mesma equação diferencial estocástica. Racional no sentido de que todos os esforços do agente são no sentido de maximizar um funcional de recompensa e, inteligente no sentido de que são capazes de resolver um problema de controle ótimo. Descreve-se este problema de controle ótimo, e apresenta-se a derivação heurística dos mean-field games; obtém-se através de um Teorema de Verificação, a equação de Hamilton-Jacobi (HJ) associada, e em seguida, obtémse a equação de Fokker-Planck. De posse destas equações, apresentamos alguns resultados preliminares, como uma fórmula de representação para soluções da equação de HJ e alguns resultados de regularidade. No Capítulo 3, descreve-se um problema específico de controle ótimo e apresenta-se a respectiva derivação heurística culminando na descrição de um MFG com condições não periódicas na fronteira; esta abordagem é original na literatura de MFG. O restante do capítulo é dedicado à exposição de dois tipos bem conhecidos de estimativas: a fórmula de Hopf-Lax e estimativa de Primeira Ordem. Uma observação relevante, é a de que o trabalho em obter-se estimativas a priori é aumentado substancialmente neste caso, devido ao fato de lidarmos com estimativas para os termos de fronteira com normas em Lp. ao leitor, as origens da Teoria Econômica contemporânea, que surgem à partir da utilização da Matemática na formulação e resolução de problemas econômicos. Tal abordagem é motivada principalmente pelo rigor e clareza da Matemática em tais circunstâncias. No Capítulo 4, apresenta-se o modelo de jogo do tipo mean-field de acúmulo de capital e riqueza, o que deixa claro a relevância do estudo dos MFG em um domínio limitado. À luz dos resultados obtidos no Capítulo 3, encerramos o Capítulo 4 com as estimativas do tipo Hopf-Lax e de Primeira Ordem. Três apêndices encerram o texto desta dissertação de mestrado; estes reúnem material elementar sobre Cálculo Estocástico e Análise Funcional.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Um dos processos de usinagem com maior emprego na indústria é o fresamento. O estudo da área térmica no fresamento é um desafio, por ser um processo em que o corte ocorre numa região bem específica de difícil acesso para sua correta mensuração. Uma das soluções para análise da temperatura no processo de usinagem é a utilização de modelos térmicos resolvidos por métodos matemáticos que trazem boas estimativas. Atualmente, além dos softwares desenvolvidos no ambiente acadêmico, existem também ferramentas computacionais disponíveis no mercado. Entretanto, os softwares comerciais apresentam código de programação fechado o que dificulta estudos mais específicos para casos particulares. Por meio de busca em vários autores, tanto em trabalhos no contexto de torneamento quanto para fresamento, notou-se que a utilização do método de resolução inversa por Gauss-Newton para estimativas de fluxo de calor ainda é muito restrita. Nos trabalhos de Braghini Junior (2002) e do próprio autor em Barrios (2013) este método foi implementado, porém a metodologia foi para estimativas apenas do fluxo de calor médio, desprezando a variação do fluxo de calor em função do deslocamento da ferramenta pelo tempo. O objetivo deste trabalho é desenvolver uma nova metodologia para realizar estimativas de fluxo de calor na peça em operações de usinagem por fresamento considerando os efeitos do deslocamento da ferramenta em função do tempo utilizando o método de Gauss-Newton. Para isso foi necessário desenvolver um Simulador Térmico de Usinagem por Fresamento (STUF), analisar os efeitos das variáveis adotadas no simulador e por fim realizar estimativas de fluxo de calor por meio dos dados de temperatura experimental de usinagem. Foram criadas duas interfaces para o STUF, sendo uma interface para as estimativas de fluxo de calor e uma interface para as estimativas de temperatura na peça. Para este fim, o Matlab® foi utilizado como ambiente computacional e como linguagem de programação para as simulações. Os efeitos das variáveis no simulador como o coeficiente convectivo (h), refino de malha, passo do tempo (Δt), geometria da peça, temperatura experimental e análise de erro foram analisados. Foi possível realizar estimativas de fluxo de calor e temperatura na peça por meio do estudo de caso 1, utilizando os dados experimentais de Braghini (2002), estudo de caso 2, por meio dos dados experimentais de Barrios (2013), e estudo de caso 3, por meio dos dados experimentais proposto por este trabalho. Essa nova metodologia empregada por meio do STUF permitiu a identificação do fluxo de calor máximo na peça, possibilitou a geração de resultados de temperaturas estimadas com bons ajustes com as temperaturas experimentais com R² médio de 0,85 para estudo de caso 1 e R² de 0,95 para estudo de caso 2. O estudo de caso 3 apresentou muitos ruídos, porém foram possíveis as estimativas. / One of the most widely used machining processes in the industry is milling. The study of the thermal area in the milling is a challenge, because it is a process in which the cutting occurs in a very specific region of difficult access for its correct measurement. One of the solutions for the analysis of the temperature in the machining process is the use of thermal models solved by mathematical methods that bring good estimates. Currently, besides the software developed in the academic environment, there are also computational tools available in the market. However, commercial software presents closed programming code which makes it difficult to study more specifically for particular cases. Through the search of several authors, both in work in the context of turning and in milling, it was noticed that the use of the inverse resolution method by Gauss-Newton for estimates of heat flow is still very restricted. In the works by Braghini Junior (2002) and by the author himself in Barrios (2013) this method was implemented, but the methodology was only for estimates of the average heat flux, neglecting the variation of the heat flow as a function of the time displacement of the tool . The objective of this work is to develop a new methodology for estimating the heat flux in the part in milling operations considering the effects of tool displacement as a function of time using the GaussNewton method. For this, it was necessary to develop a Thermal Simulator for Machining by Milling (STUF), to analyze the effects of the variables adopted in the simulator and finally to make estimates of heat flux through the experimental temperature data of machining. Two interfaces were created for the STUF, being an interface for the estimations of heat flow and an interface for the temperature estimates in the part. For this purpose, Matlab® was used as a computational environment and as a programming language for simulations. The effects of the variables in the simulator, such as the convective coefficient (h), mesh refining, time step (Δt), part geometry, experimental temperature and error analysis were analyzed. It was possible to estimate heat flux and temperature in the piece by means of the case study 1, using the Braghini (2002) experimental data, case study 2, through the experimental data of Barrios (2013), and case study 3, through the experimental data proposed by this work. This new methodology used by the STUF allowed the identification of the maximum heat flux in the part, allowed the generation of estimated temperature results with good adjustments with the experimental temperatures with mean R² of 0.85 for case study 1 and R² of 0,95 for case study 2. Case study 3 presented many noises, but estimates were possible.

Esta tese apresenta novos algoritmos que resolvem problemas de estimativas filtrada, suavizadora e preditora para sistemas singulares no tempo discreto usando apenas argumentos determinísticos. Cada capítulo aborda inicialmente as estimativas para o sistema nominal e em seguida, as versões robustas para o sistema com incertezas limitadas. Os resultados encontrados podem ser aplicados tanto em sistemas invariantes como variantes no tempo discreto, utilizando a mesma estrutura do filtro de Kalman. Nos últimos anos, uma quantidade significativa de trabalhos envolvendo estimativas singulares foi publicada enfocando apenas a estimativa filtrada sob a justificativa de que a estimativa preditora era de significativa complexidade quando modelada pelo método dos mínimos quadrados. Por este motivo, poucos trabalhos, como NIKOUKHAH et al. (1992) e ZHANG et al. (1998), deduziram a estimativa preditora. Este último artigo apresentou também um algoritmo para a estimativa suavizadora, mas usando o modelo de inovação ARMA. No entanto, até onde foi possível identificar, nenhum trabalho até agora resolveu o problema de estimativa robusta, considerando incertezas nos parâmetros, para sistemas singulares. Para a dedução das estimativas singulares robustas, esta tese tomou como base SAYED (2001), que deduz o filtro de Kalman robusto com incertezas limitadas utilizando uma abordagem determinística, o chamado filtro BDU. Os filtros robustos para sistemas singulares apresentados nesta tese, são mais abrangentes que os apresentados em SAYED (2001). Quando particularizados para o espaço de estados sem incertezas, todos os filtros se assemelham ao filtro de Kalman. / New algorithms to optimal recursive filtering, smoothed and prediction for general time-invariant or time-variant descriptor systems are proposed in this thesis. The estimation problem is addressed as an optimal deterministic trajectory fitting. This problem is solved using exclusively deterministic arguments for systems with or without uncertainties. Kalman type recursive algorithms for robust filtered, predicted and smoothed estimations are derived. In the last years, many papers have paid attention to the estimation problems of linear singular systems. Unfortunately, all those works were concentrated only on the study of filtering problems, for nominal systems. The predicted and smoothed filters are more involved and were considered only by few works : NIKOUKHAH et al. (1992) and ZHANG et al. (1998) had proposed a unified approach for filtering, prediction and smoothing problems which were derived by using the projection formula and were calculated based on the ARMA innovation model, but they had not considered the uncertainties. In this thesis its applied for descriptor systems a robust procedure for usual state space systems developed by SAYED (2001), called BDU filter. It is obtained a robust descriptor Kalman type recursions for filtered, predicted and smoothed estimates. Considering the nominal state space, all descriptor filters developed in this work collapse to the Kalman filter.

Neste trabalho de tese discutimos resultados recentes sobre a regularidade e propriedades geomÃtricas de soluÃÃes variacionais de problemas de fronteira livre de duas fases regidos por equaÃÃes elÃpticas nÃo lineares degeneradas/singulares. Discutimos tambÃm resultados do tipo PhragmÃm-Lindelof para tais equaÃÃes classificando essas soluÃÃes em semi-espaÃos. / Neste trabalho de tese discutimos resultados recentes sobre a regularidade e propriedades geomÃtricas de soluÃÃes variacionais de problemas de fronteira livre de duas fases regidos por equaÃÃes elÃpticas nÃo lineares degeneradas/singulares. Discutimos tambÃm resultados do tipo PhragmÃm-Lindelof para tais equaÃÃes classificando essas soluÃÃes em semi-espaÃos. / In this work of thesis we discuss recents results on the regularity and geometric properties of variational solutions of two phase free boundary problems governed by singular/degenerate nonlinear elliptic equations. We also discuss PhragmÃn-Lindelof type results for such equations classifying those solutions in half spaces. / In this work of thesis we discuss recents results on the regularity and geometric properties of variational solutions of two phase free boundary problems governed by singular/degenerate nonlinear elliptic equations. We also discuss PhragmÃn-Lindelof type results for such equations classifying those solutions in half spaces.