Orientador: Jose Claudio Geromel / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-16T06:52:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SilvaFilho_OscarSalviano_D.pdf: 9190029 bytes, checksum: 2c1727ce07838c15c5293da0023d0a01 (MD5) Previous issue date: 1989 / Resumo: Neste Trabalho analisa-se a solução em malha aberta de um problema de controle ótimo estocástico, constituído por um sistema linear discreto no tempo, com perturbações por hipótese gaussianas. As variáveis de saída e de controle estão sujeitas a probabilísticas com graus de violação fixados a priori. É mostrado que, em muitos casos, o problema determinístico associado ao procedimento em malha aberta pode ser infactível. De modo a eliminar esta indesejável característica, propõe-se uma estrutura de cont.role parcialmente em malha fechada. É mostrado também, que esta metodologia mantem-se válida para modelos mais gerais, como é o caso do problema sob o enfoque de imperfeita informação de estado. Por fim, é discutido e resolvido um problema real de cont.role estocástico, relacionado à operação ótima de sistemas hidroelétricos / Abstract: In this work, an open-loop solution of stochastic control problem. composed by a discrete time linear system with gaussian noise. is analysed. The control and output. variables are subjected to probabilistic constraints. with a priori fixed degree of violation. lt. is shown that, in many cases, the deterministic optimization problem associated to the open-loop procedure can be infeasible. ln order- to eliminate this undesirable feature, a partial closed-loop structure is proposed. lt. is also shown that this approach can be applied t.o more complex models as, for instance, the problem under imperfect state information. A real problem of stochastic control, concerned with the optimal operation of a hydroelectric system, is solved and discussed. / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Hans Ingo Weber / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-17T11:28:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pederiva_Robson_D.pdf: 3080829 bytes, checksum: 9f3a60b7e52fae12ad128833ca9edf39 (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Considera-se neste trabalho a identificação paramétrica de sistemas mecânicos excitados estocasticamente. São desenvolvidos dois métodos básicos para o tratamento destes sistemas. Um método baseia-se na equação matricial de Ljapunov, enquanto o outro, baseia-se na matriz fundamental do sistema. Estes procedimentos de estimação de parâmetros se restringem à utilização apenas das variáveis de estado medidas. A medição direta das excitações de caráter estocástico é dispensada. Excitações estocásticas do tipo ruído colorido são modeladas por meio de um sistema dinâmico excitado por ruído branco. Apresenta-se uma análise numérica para diferentes casos estudados em um sistema rotativo com seis graus de liberdade / Abstract: The parameter identification of mechanical systems, excited by stochastic forces, is considered. Two basic methods are derived to deal with such systems. One method is based on the Ljapunov matrix equation and the other, on the fundamental matrix of the system. Both parameter estimation procedures are oriented to use only the measured state variables. The direct measurement of the stochastic excitation is not necessary. Stochastic excitation in coloured noise form is modeled by a dynamical system excited by white noise. The numerical analysis is presented for a rotor system with six degrees of freedom. Different measurement configurations are considered in the studied cases / Doutorado / Doutor em Engenharia Mecânica

Trata de obtener la distribución asintótica de los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) en regresiones de series temporales con variables explicativas que siguen procesos estocásticos strong-mixing y tendencia. De modo que puedan ser usados para hallar relaciones causales válidas entre las variables y poder así dar respuestas válidas a los problemas de interés que tengan los investigadores en los diversos campos de investigación que hacen uso intensivo de series temporales. / Tesis

En este trabajo se aborda el problema de compartir recursos en redes de comunicación de banda ancha que puede garan-tizar una cierta calidad de servicio (QoS), y se desarrollan algunos de los resultados sobre fuentes de datos y modeli-zación del tráfico, especialmente en los aspectos del ajuste del modelo y la estimacion de parámetros. El multiplexado de las fuentes de tasa variable plantea un problema matematico y estadístico: la estimación de las necesidades de recursos de una fuente o un conjunto de fuentes. El método de estima-ción debería ser lo suficientemente simple para ponerse en práctica en el control de aceptación de conexiones (CAC). Se busca realizar un aporte al empleo del concepto de ancho de banda efectivo con el fin de estimar la asignación de re-cursos o la ocupación del canal de cada fuente. En parti-cular para la estimación y cálculo del punto operacional de un enlace dentro de una red, entendiendo como punto opera-cional al par de valores de los parámetros de tiempo y espa-cio o multiplexado en que el ancho de banda efectivo da la probabilidad asintótica de desborde del buffer. Nuestro estudio trata diversos aspectos, por un lado se enfoca el problema del modelado estocástico de las fuentes de tráfico de las redes y sus enlaces y por otro lado se aborda el pro-blema de la estimación de algunos parámetros de la calidad del servicio. Respecto del primer aspecto se desarrollan ejemplos de una amplia gama de modelos típicos utilizados hasta ahora para modelar las fuentes de tasa variable y además se introduce un nuevo modelo de especial interés. Para el segundo aspecto se demuestra que, dado un buen estimador del ancho de banda efectivo que obtenemos a partir de las trayectorias de tráfico, se puede estimar con precisión el punto operacional y bajo la imposición de algunas condiciones de regularidad, se prueba que dicho estimador es consistente y se construye un intervalo de confianza. Ade-más se extendenden estas propiedades a otros parametros del enlace, como son la probabilidad de pérdida, la estimación de la capacidad del enlace y el tamaño de buffer mínimo necesarios para que el enlace opere con una probabilidad de pérdida para determinada calidad de servicio. Por último, mediante simulaciones de trazas, se verifican las precisiones de los resultados teóricos obtenidos. / This work addresses the problem of sharing network resources in broadband communication that can guarantee a certain quality of service (QoS), and develops some of the results on data sources and modeling of traffic, espe-cially on aspects of model fit and parameter estimation. The multiplexing of variable rate sources poses a mathe-matical and statistical problem: estimating the resource requirements of a font or a set of fonts. The estimation method should be simple enough to be implemented in connec-tion acceptance control (CAC). We try to contribute to the use of the concept of effective bandwidth in order to esti-mate the allocation of resources or the lq lq occupation rq rq of the channel from each source. In particular for the estimation and calculation of the operating point of a link within a network, defining operational point as the pair of values of the parameters of time and space or mul-tiplexed on the effective bandwidth gives the asymptotic probability of buffer overflow. Our study covers various aspects on the one hand focuses on the problem of stochas-tic modeling of traffic sources and network links and on the other hand addresses the problem of estimating some parameters of quality of service. For the first aspect, examples of a wide range of typical models used so far to model variable rate sources are developed and a new model of special interest is introduced. For the second aspect is shown that, given a good estimator of the effective bandwidth that we get from traffic paths can be estimated accurately the operational point, and under imposing some regularity conditions we prove that this estimator is consistent and confidence interval can be developed. These properties are also extended to other parameters of the link such as the loss probability, the minimum link capacity and the minimum buffer size needed for the link operate with a given quality of service. Finally, by simulated traces, the details of the theoretical results are checked.

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Magíster en Gestión de Operaciones / Ingeniero Civil Industrial / Debido a la alta volatilidad en el precio del cobre y lo sensible que es la planificación minera al precio del metal, se ha propuesto un modelo de optimización estocástica que considere incertidumbre en el precio del cobre, representada en árboles de precios, y que en consecuencia entregue como solución un árbol de planes mineros, cada uno asociado a su serie de precio correspondiente. El gran problema que conlleva este nuevo enfoque es que, debido a la gran cantidad de escenarios, y por consiguiente de planes mineros, en la práctica es muy difícil de auditar, en término mineros, la solucion entregada, y que aumenta su dificultad de verificar y comprender a medida que crece el número de escenarios considerados. Se propone una metodología para la comparación entre planes mineros estocásticos y determinísticos que cumple con los siguientes requisitos: (i) Tome poco tiempo en comparar los resultados estocástocos con los deterministas, (ii) Se explique la mayor parte de la diferencia en VAN entre ambas soluciones. Esta metodología consiste principalmente en agrupar los planes mineros que sean similares y luego escoger un plan representativo de cada grupo, dicho plan representativo se compara con el plan determinístico para explicar las diferencias en VAN entre los planes del grupo correspondiente con el plan determinista. El porcentaje de la diferencia que se explica con la metodología depende principalmente de qué tan bien agrupados se encuentren los planes mineros estocásticos. Se proponen y evalúan tres algoritmos de agrupamiento: (1) k-means, (2) k-medoids, (3) Modelo de optimización basado en k-medoids. Los tres algoritmos de agrupación tienen ventajas y desventajas, donde se destaca que los dos primeros algoritmos son de rápida ejecución, mientras que el tercero es considerablemente más lento; y que los algortimos 2 y 3 logran explicar una mayor parte de la diferencia en VAN, sobre el 82% con sólo 5 grupos de planes mineros, mientras que el primero presenta un peor desempeño. Los resultados obtenidos son muy satisfactorios, en particular para el algoritmo 2, que presenta bajos tiempos de ejecución y logra explicar gran parte de la diferencia en VAN entre los planes mineros estocásticos y determinísticos considerados. Además, el algoritmo 2 mantiene su alto rendimiento al realizar variaciones en todos los parámetros del modelo, lo que indica que es un algoritmo robusto. Finalmente, se tiene que la metodología propuesta es adaptable a cualquier problema que presente la misma estructura que el problema considerado, es decir, que la incertidumbre sea representada en árboles de escenarios, ya que la metodología propuesta está exclusivamente sujeta a la estructura de las soluciones entregadas por el modelo de optimización estocástico, y no al problema en particular que éste modela.

A contextualização de eventos próximos da realidade dos alunos aliada a utilização da informática como ferramenta auxiliar no aprendizado da probabilidade, pode ser um dos caminhos para a melhoria do ensino de Matemática. Assim, este trabalho buscou a modelagem matemática de eventos temporais do dia a dia dos alunos do ensino básico. A modelagem se baseou no conceito de Cadeias de Markov e teve o objetivo de auxiliar o professor dos ensinos fundamental e médio a introduzir o conceito de probabilidade. As aplicações das Cadeias de Markov também possibilitam apresentar aos alunos dos ensinos médio e fundamental como a Matemática pode resolver problemas do cotidiano. Para introduzir os conceitos de Cadeias de Markov foi necessário uma revisão teórica dos conceitos da teoria da probabilidade e os conceitos de Cadeias de Markov foram estudados em literatura em língua inglesa. Considerando o interesse e curiosidade demonstrado pelos alunos em experiência prévia com o material, as atividades mostraram-se muito eficientes. Espera-se que esse trabalho possa contribuir para a prática docente de outros professores. / The contextualization of events close to the reality of the students allied to the use of information technology as an auxiliary tool in the learning of probability, can be one of the ways to improve the teaching of Mathematics. Thus, this paper sought the mathematical modeling of temporal events from the daily of students of basic Education. The modeling was based on the concept of Markov Chains and aimed to help the middle and high school teachers to introduce the concept of probability. The applications of the Markov Chains also make it possible to present to the students of the middle and high school teachings how Mathematics can solve daily problems. To introduce the concepts of Markov Chains, a theoretical revision of the concepts of probability theory was necessary and the concepts of Markov Chains were studied in literature in English Language. Considering the interest and curiosity demonstrated by the students in previous experience with the material, the activities were very efficient. It is hoped that this paper may contribute to the teaching practice of other teachers.

Nesta tese abordamos o problema do hedging de mínima variância de derivativos em mercados incompletos usando a teoria de controle ótimo estocástico com critério quadrático de otimização. Desenvolvemos um modelo geral de apreçamento e hedging de derivativos em mercados incompletos, a tempo discreto, que é capaz de acomodar qualquer tipo de payoff com característica européia que dependa de n ativos de risco. Nesse modelo, o mercado pode apresentar diferentes modos de operação, o que foi formalizado matematicamente por meio de uma cadeia de Markov. Também desenvolvemos um modelo geral de apreçamento e hedging de derivativos em mercados incompletos, a tempo discreto e espaço de estados contínuo, que é capaz de acomodar qualquer tipo de payoff com característica européia que dependa de um ativo de risco cujos retornos sejam representados por um processo de difusão com saltos. Desenvolvemos, ainda, expressões analíticas fechadas para o apreçamento e hedging de uma opção de compra européia vanilla em duas situações: (1) quando os retornos do ativo de risco são representados por um processo de difusão com saltos, e (2) quando os retornos do ativo de risco são representados por um processo de Wiener. Por fim, realizamos simulações numéricas para o controle (hedging) de uma opção de compra européia vanilla quando os retornos do ativo de risco são representados por um processo de Wiener, e comparamos os resultados obtidos com a estratégia de controle derivada do modelo de Black & Scholes. / In this thesis we approach the mean-variance hedging problem of derivatives in incomplete markets employing the theory of stochastic optimal control with quadratic optimization criteria. We developed a general derivatives pricing and hedging model in incomplete markets, in discrete time, capable of accommodating any type of European payoff contingent on n risky assets. In this model, the market may exhibit different operating modes, which were mathematically formalized by means of a Markov chain. We also developed a general derivatives pricing and hedging model in incomplete markets, in discrete time and continuous state space, capable of accommodating any type of European payoff contingent on one risky asset whose returns are described by a jump diffusion process. Even further, we developed closed-form analytical expressions for the pricing and hedging of a European vanilla call option in two situations: (1) when the risky asset returns are described by a jump diffusion process, and (2) when the risky asset returns are described by a Wiener process. Finally, we simulated the control (hedging) of a European vanilla call option when the risky asset returns are described by a Wiener process, and compared the results to those obtained with the control strategy derived from the Black & Scholes model.

Devido ao aumento da demanda por serviços de saúde e às crescentes despesas na prestação desses serviços, a busca pela eficiência em sistemas de saúde é de crítica importância para seus agentes e beneficiários. É comprovado que melhorias de eficiência resultam em economias consideráveis de recursos ou, no mínimo, na expansão dos serviços de saúde para a comunidade. No entanto, a análise de eficiência em sistemas de saúde é complexa, com desafios conceituais, múltiplos objetivos e um contexto abundante de aparentes paradoxos econômicos. Além disso, existem os fatores externos ao sistema que afetam o estado de saúde da população, como a educação e o saneamento básico. Devido à importância da análise de eficiência neste sistema, este trabalho apresenta uma metodologia para a construção de um modelo de eficiência para o caso brasileiro, ressaltando os desafios de se medir eficiência em saúde. Seu propósito é, por meio de um método econométrico, investigar o nível de eficiência do sistema de saúde em cada Unidade Federativa brasileira e identificar os principais fatores que interferem nestes níveis de eficiência. Foi estimada uma fronteira de produção estocástica com os dados de painel referente aos anos de 2002, 2003 e 2004, perfazendo uma amostra de 81 entidades de análise. A opção pela ferramenta estocástica, ao invés da determinística, foi motivada pela facilidade desta de incorporar as variáveis exógenas no modelo de produção e pela possibilidade de identificar a verdadeira ineficiência técnica, depois de separar os desvios causados por ruído amostral. Esse aspecto parece relevante no caso em estudo uma vez que inúmeras incertezas permeiam os dados relativos à saúde. Foram desenvolvidos três modelos representativos da produção de saúde nos quais se consideraram: i) entradas do sistema de saúde: gastos com saúde, número de profissionais de saúde e número de leitos hospitalares; ii) determinantes exógenos ao sistema de saúde: taxa de analfabetismo e cobertura de saneamento básico; iii) indicador de nível de saúde populacional: expectativa de vida e taxa de mortalidade infantil. Os resultados obtidos representam estimativas dos efeitos de cada variável, seja de entrada do sistema ou exógena ao mesmo, em relação ao estado de saúde da população de cada Unidade Federativa. As eficiências dos Estados situaram-se 40% e 97%, constatando que tanto o ambiente como as próprias ações do sistema de saúde influenciam nos indicadores de saúde de sua população.

O propósito desse trabalho é composto por cinco objetivos distintos: (1) modelar o problema de admissão de pacientes em hospitais eletivos por programação dinâmica aproximada; (2) resolver o modelo formulado utilizando um algoritmo de estimação adaptativa do valor de funções côncavas; (3) estabelecer métricas de qualidade para a solução obtida pela solução do modelo; (4) realizar uma análise comparativa entre os resultados obtidos quando modelado por processo markoviano de decisão e por programação dinâmica aproximada; (5) fazer uma análise de sensibilidade automatizada, para análise de impacto da alteração dos parâmetros do modelo nos resultados, em modelos de programação dinâmica aproximada. A razão de se controlar o processo de admissão de pacientes é promover a utilização mais eficiente dos recursos hospitalares pela diminuição de sua ociosidade ou de sua utilização excessiva. O problema de planejamento de admissão de pacientes eletivos como um modelo de programação dinâmica aproximada, apresenta uma diminuição no espaço de estados e ações reduzindo assim a alta dimensionalidade das instâncias reais do problema, o que determina um custo computacional bastante reduzido quando comparado à solução da modelagem do problema por processo markoviano de decisão. Os resultados obtidos pela solução da modelagem do problema via programação dinâmica aproximada, para o caso da Rede de Hospitais Sarah de Brasília, demonstraram que foi possível obter uma política de decisão mais eficiente, com menor tempo de processamento e maior robustez (pela análise de sensibilidade efetuada). Espera-se que ao final da leitura desse trabalho, o leitor conheça como a programação dinâmica aproximada opera, suas principais diferenças em relação aos métodos exatos e a contribuição que estabelece no processo de solução de problemas dinâmicos e estocásticos de alta dimensão.