La douleur chronique est l’un des problèmes les plus complexes auxquels sont confrontées la médecine et les neurosciences. Au fil des siècles, il a été un casse-tête et reste encore un défi pour la recherche étant donné la complexité de sa nature. Parmi la quantité considérable de douleurs chroniques existantes, la douleur du membre fantôme est l’une de plus difficiles à traiter. Les études récentes montrent que les changements corticaux majeurs qui apparaissent après une amputation sont la conséquence de la douleur chronique fantôme. Je soutiens que la cause principale de la douleur fantôme est la non-acceptation de la perte d’une partie du corps, autrement dit, que la douleur mentale provoquée par la transformation de l’image de soi devient une douleur chronique physique, et que c’est l’esprit qui contrôle les réseaux cérébraux : bien qu’il émerge du cerveau, l’esprit arrive à le modifier du fait d’influences exogènes. L’analyse des études que j’ai réalisée pour tester mon hypothèse, m’a permis de constater que la perception douloureuse dépend de diverses influences externes qui sont indépendantes de l'entrée (signal) nociceptive. Je conclus que la plasticité corticale mise en évidence lors de l'expérience douloureuse chronique ne dépend pas seulement de l'action et de l'interaction entre les réseaux neuronaux dynamiques, mais aussi de la communication entre ces réseaux neuronaux (système endogène) et les réseaux environnementaux (système exogène), ces derniers étant capables de moduler la perception de la douleur. Je souligne donc l’importance de la reconnaissance du caractère mental de la douleur chronique et le besoin d’analyser sa dimension émotionnelle afin de la moduler. / Chronic pain is one of the most complex problems facing medicine and neuroscience. Over the centuries, it has been a puzzle and remains a research challenge given the complexity of its nature. Among the large number of existing different kinds of chronic pain, phantom limb pain is one of the most difficult to treat. Recent studies show that major cortical changes that appear after amputation are the result of chronic phantom limb pain. I argue that the main cause of phantom limb pain is the non-acceptance of the loss of a part of the body, that is to say, that the mental pain caused by the transformation of the self-image becomes a chronic physical pain. It is the mind that controls the cérébral networks : even if it emerges from the brain, the mind manages to modify it as a consequence of external influences. The analysis of the studies I performed to test my hypothesis, allowed me to confirm that the perception of pain depends on various external influences that are independent of the nociceptive signals. I conclude that the cortical plasticity highlighted during chronic painful experience does not only depend on the action and interaction between dynamic neural networks, but also on the communication between these neural networks (endogenous system) and environmental networks (exogenous system). These latter networks are capable of modulating the perception of pain. I therefore emphasize the importance of recognizing the mental nature of chronic pain and the need to analyze the emotional dimensions which modulate it.

Ce mémoire porte sur l’étude des modèles autorégressifs avec variables exogènes et sélection d’indices. La littérature classique regorge de textes concernant la sélection d’indices dans les modèles autorégressifs. Ces modèles sont particulièrement utiles pour des données macroéconomiques mesurées sur des périodes de temps modérées à longues. Effectivement, la lourde paramétrisation des modèles complets peut souvent être allégée en utilisant la sélection d’indices aboutissant ainsi à des modèles plus parcimonieux. Les modèles à variables exogènes sont très intéressants dans le contexte où il est connu que les variables à l’étude sont affectées par d’autres variables, jouant le rôle de variables explicatives, que l’analyste ne veut pas forcément modéliser. Ce mémoire se propose donc d’étudier les modèles autorégressifs vectoriels avec variables exogènes et sélection d’indices. Ces modèles ont été explorés, entre autres, par Lütkepohl (2005), qui se contente cependant d’esquisser les développements mathématiques. Nous concentrons notre étude sur l’inférence statistique sous des conditions précises, la modélisation ainsi que les prévisions. Notre objectif est de comparer les modèles avec sélection d’indices aux modèles autorégressifs avec variables exogènes complets classiques. Nous désirons déterminer si l’utilisation des modèles avec sélection d’indices est marquée par une différence favorable au niveau du biais et de l’écart-type des estimateurs ainsi qu’au niveau des prévisions de valeurs futures. Nous souhaitons également comparer l’efficacité de la sélection d’indices dans les modèles autorégressifs ayant des variables exogènes à celle dans les modèles autorégressifs. Il est à noter qu’une motivation première dans ce mémoire est l’estimation dans les modèles autorégressifs avec variables exogènes à sous-ensemble d’indices. Dans le premier chapitre, nous présentons les séries temporelles ainsi que les diverses notions qui y sont rattachées. De plus, nous présentons les modèles linéaires classiques multivariés, les modèles à variables exogènes puis des modèles avec sélection d’indices. Dans le deuxième chapitre, nous exposons le cadre théorique de l’estimation des moindres carrés dans les modèles autorégressifs à sous-ensemble d’indices ainsi que le comportement asymptotique de l’estimateur. Ensuite, nous développons la théorie pour l’estimation des moindres carrés (LS) ainsi que la loi asymptotique des estimateurs pour les modèles autorégressifs avec sélection d’indices (SVAR) puis nous faisons de même pour les modèles autorégressifs avec variables exogènes et tenant compte de la sélection des indices (SVARX). Spécifiquement, nous établissons la convergence ainsi que la distribution asymptotique pour l’estimateur des moindres carrés d’un processus autorégressif vectoriel à sous-ensemble d’indices et avec variables exogènes. Dans le troisième chapitre, nous appliquons la théorie spécifiée précédemment lors de simulations de Monte Carlo. Nous évaluons de manière empirique les biais et les écarts-types des coefficients trouvés lors de l’estimation ainsi que la proportion de fois que le modèle ajusté correspond au vrai modèle pour différents critères de sélection, tailles échantillonnales et processus générateurs des données. Dans le quatrième chapitre, nous appliquons la théorie élaborée aux chapitres 1 et 2 à un vrai jeu de données provenant du système canadien d’information socioéconomique (CANSIM), constitué de la production mensuelle de fromage mozzarella, cheddar et ricotta au Canada, expliquée par les prix mensuels du lait de bovin non transformé dans les provinces de Québec, d’Ontario et de la Colombie-Britannique pour la période allant de janvier 2003 à juillet 2021. Nous ajustons ces données à un modèle autorégressif avec variables exogènes complet puis à un modèle autorégressif avec variables exogènes et sélection d’indices. Nous comparons ensuite les résultats obtenus avec le modèle complet à ceux obtenus avec le modèle restreint. Mots-clés : Processus autorégressif à sous-ensemble d’indices, variables exogènes, esti mation des moindres carrés, sélection de modèle, séries chronologiques multivariées, processus stochastiques, séries chronologiques. / This Master’s Thesis focuses on the study of subset autoregressive models with exoge nous variables. Many texts from the classical literature deal with the selection of indexes in autoregressive models. These models are particularly useful for macroeconomic data measured over moderate to long periods of time. Indeed, the heavy parameterization of full models can often be simplified by using the selection of indexes, thus resulting in more parsimonious models. Models with exogenous variables are very interesting in the context where it is known that the variables under study are affected by other variables, playing the role of explanatory variables, not necessarily modeled by the analyst. This Master’s Thesis therefore proposes to study vector subset autoregressive models with exogenous variables. These models have been explored, among others, by Lütkepohl (2005), who merely sketches proofs of the statistical properties. We focus our study on statistical inference under precise conditions, modeling and forecasting for these models. Our goal is to compare restricted models to full classical autoregressive models with exogenous variables. We want to determine whether the use of restricted models is marked by a favorable difference in the bias and standard deviation properties of the estimators as well as in forecasting future values. We also compare the efficiency of index selection in autoregressive models with exogenous variables to that in autoregressive models. It should be noted that a primary motivation in this Master’s Thesis is the estimation in subset autoregressive models with exogenous variables. In the first chapter, we present time series as well as the various concepts which are attached to them. In addition, we present the classical multivariate linear models, models with exogenous variables and then we present subset models. In the second chapter, we present the theoretical framework for least squares estimation in subset autoregressive models as well as the asymptotic behavior of the estimator. Then, we develop the theory for the estimation of least squares (LS) as well as the asymptotic distribution of the estimators for the subset autoregressive models (SVAR), and we do the same for the subset autoregressive models with exogenous variables (SVARX). Specifically, we establish the convergence as well as the asymptotic distribution for the least squares estimator of a subset autoregressive process with exogenous variables. In the third chapter, we apply the theory specified above in Monte Carlo simulations. We evaluate empirically the biases and the standard deviations of the coefficients found during the estimation as well as the proportion of times that the adjusted model matches the true model for different selection criteria, sample size and data generating processes. In the fourth chapter, we apply the theory developed in chapters 1 and 2 to a real dataset from the Canadian Socio-Economic Information System (CANSIM) consisting of the monthly production of mozzarella, cheddar and ricotta cheese in Canada, explained by the monthly prices of unprocessed bovine milk in the provinces of Quebec, Ontario and British Columbia from January 2003 to July 2021. We fit these data with a full autoregressive model with exogenous variables and then to a subset autoregressive model with exogenous variables. Afterwards, we compare the results obtained with the complete model to those obtained with the subset model. Keywords : Subset autoregressive process, exogenous variables, least squares estimation, model selection, multivariate time series, stochastic process, time series.

La capture contingente de l’attention est un phénomène dans lequel les mécanismes d’orientation endogène et exogène de l’attention interagissent, de sorte qu’une propriété qui est pertinente à la tâche en cours, et donc qui fait l’objet de contrôles attentionnels descendants, endogènes, capture l’attention de façon involontaire, exogène, vers sa position spatiale. Dans cette thèse, trois aspects de ce phénomène ont été étudiés. Premièrement, en explorant le décours temporel de la capture contingente de l’attention et la réponse électrophysiologique à des distracteurs capturant ainsi l’attention, il a été établi que le déficit comportemental symptomatique de cette forme de capture était lié à un déploiement de l’attention visuospatiale vers la position du distracteur, et que ce traitement spatialement sélectif pouvait être modulé par le partage d’autres propriétés entre le distracteur et la cible. Deuxièmement, l’utilisation des potentiels liés aux événements a permis de dissocier l’hypothèse de capture contingente de l’attention et l’hypothèse de capture pure de l’attention. Selon cette interprétation, un stimulus ne peut capturer l’attention aux stades préattentifs de traitement que s’il présente le plus fort signal ascendant parmi tous les stimuli présents. Les contrôles attentionnels descendants ne serviraient donc qu’à désengager l’attention d’un tel stimulus. Les résultats présentés ici vont à l’encontre d’une telle interprétation, puisqu’un déploiement de l’attention visuospatiale, indexé par la présence d’une N2pc, n’a été observé que lorsqu’un distracteur périphérique possédait une caractéristique pertinente à la tâche en cours, même lorsque ses propriétés de bas niveau n’étaient pas plus saillantes que celles des autres items présents. Finalement, en utilisant un paradigme où la cible était définie en fonction de son appartenance à une catégorie alphanumérique, il a été démontré que des contrôles attentionnels en faveur d’un attribut conceptuel pouvaient guider l’attention visuospatiale de façon involontaire, rejetant une nouvelle fois l’hypothèse de la capture pure de l’attention. / Contingent involuntary orienting is a phenomenon in which endogenous and exogenous attentional mechanisms interact, such that an item captures attention only if it shares an attribute that is relevant for the task at hand. Hence, top-down attentional control settings are established endogenously in favour of the relevant attribute, but stimuli sharing this attribute draw attention to their location involuntarily. The present thesis explores three aspects of this phenomenon. First, by studying the time course of this contingent capture effect, and by measuring event-related potentials (ERPs) to capturing distractors, it has been established that the performance deficits linked to contingent capture are in fact due to a deployment of visuospatial attention to the location of the distractor. Moreover, this spatially selective processing of the capturing distractor can be modulated if the distractor shares another target attribute, beside the target defining attribute. The ERP technique also permitted the dissociation of the contingent involuntary orienting hypothesis and the pure capture with brief attentional dwell time hypothesis. According to the latter interpretation, only salient singletons have the ability to capture attention at preattentive stages of processing. Therefore, top-down attentional control settings serve only to disengage attention from the location of such singletons when they do not share target features. The present results argue against this interpretation, because a deployment of visuospatial attention, indexed by the presence of the N2pc, was observed only in response to peripheral distractors sharing the target-defining attribute, even when all items in the stimulus displays were equated in terms of bottom-up salience. Lastly, when alphanumeric category was used to define the target, it was shown that top-down attentional control settings in favour of such conceptual attributes could be successfully implemented and used to guide visuospatial attention in an exogenous fashion, providing further evidence against the pure capture hypothesis.

La capture contingente de l’attention est un phénomène dans lequel les mécanismes d’orientation endogène et exogène de l’attention interagissent, de sorte qu’une propriété qui est pertinente à la tâche en cours, et donc qui fait l’objet de contrôles attentionnels descendants, endogènes, capture l’attention de façon involontaire, exogène, vers sa position spatiale. Dans cette thèse, trois aspects de ce phénomène ont été étudiés. Premièrement, en explorant le décours temporel de la capture contingente de l’attention et la réponse électrophysiologique à des distracteurs capturant ainsi l’attention, il a été établi que le déficit comportemental symptomatique de cette forme de capture était lié à un déploiement de l’attention visuospatiale vers la position du distracteur, et que ce traitement spatialement sélectif pouvait être modulé par le partage d’autres propriétés entre le distracteur et la cible. Deuxièmement, l’utilisation des potentiels liés aux événements a permis de dissocier l’hypothèse de capture contingente de l’attention et l’hypothèse de capture pure de l’attention. Selon cette interprétation, un stimulus ne peut capturer l’attention aux stades préattentifs de traitement que s’il présente le plus fort signal ascendant parmi tous les stimuli présents. Les contrôles attentionnels descendants ne serviraient donc qu’à désengager l’attention d’un tel stimulus. Les résultats présentés ici vont à l’encontre d’une telle interprétation, puisqu’un déploiement de l’attention visuospatiale, indexé par la présence d’une N2pc, n’a été observé que lorsqu’un distracteur périphérique possédait une caractéristique pertinente à la tâche en cours, même lorsque ses propriétés de bas niveau n’étaient pas plus saillantes que celles des autres items présents. Finalement, en utilisant un paradigme où la cible était définie en fonction de son appartenance à une catégorie alphanumérique, il a été démontré que des contrôles attentionnels en faveur d’un attribut conceptuel pouvaient guider l’attention visuospatiale de façon involontaire, rejetant une nouvelle fois l’hypothèse de la capture pure de l’attention. / Contingent involuntary orienting is a phenomenon in which endogenous and exogenous attentional mechanisms interact, such that an item captures attention only if it shares an attribute that is relevant for the task at hand. Hence, top-down attentional control settings are established endogenously in favour of the relevant attribute, but stimuli sharing this attribute draw attention to their location involuntarily. The present thesis explores three aspects of this phenomenon. First, by studying the time course of this contingent capture effect, and by measuring event-related potentials (ERPs) to capturing distractors, it has been established that the performance deficits linked to contingent capture are in fact due to a deployment of visuospatial attention to the location of the distractor. Moreover, this spatially selective processing of the capturing distractor can be modulated if the distractor shares another target attribute, beside the target defining attribute. The ERP technique also permitted the dissociation of the contingent involuntary orienting hypothesis and the pure capture with brief attentional dwell time hypothesis. According to the latter interpretation, only salient singletons have the ability to capture attention at preattentive stages of processing. Therefore, top-down attentional control settings serve only to disengage attention from the location of such singletons when they do not share target features. The present results argue against this interpretation, because a deployment of visuospatial attention, indexed by the presence of the N2pc, was observed only in response to peripheral distractors sharing the target-defining attribute, even when all items in the stimulus displays were equated in terms of bottom-up salience. Lastly, when alphanumeric category was used to define the target, it was shown that top-down attentional control settings in favour of such conceptual attributes could be successfully implemented and used to guide visuospatial attention in an exogenous fashion, providing further evidence against the pure capture hypothesis.

La plupart des études en gestion sur la performance des entreprises sont centréessur l'explication de la relation entre les facteurs internes ou des caractéristiquesintrinsèques de l'entreprise (niveau d'endettement, diversification des produits, lastratégie concurrentielle, etc.) et son performance. Cette thèse vise à déterminerquels sont les facteurs de risque exogènes qui ont un impact sur la performance desentreprises en République Dominicaine? Ces facteurs, affectent-ils différemment lesmicro, petites et moyennes entreprises en fonction de leur secteur d'activité. Quelest le risque pour chacun des plus représentatifs sous-secteurs des entreprisesDominicaines? Nous avons constaté que les facteurs de risque les plusstatistiquement significatifs sont les dépenses de consommation des ménages, letaux d'intérêt des banques commerciales, l'investissement total, le taux de changede DOP à USD et le déficit de la balance commerciale. La composition etl'importance des facteurs varient considérablement en fonction de la taille desentreprises et le sous-secteur auquel ils appartiennent. Les grandes entreprises sonten moyenne moins risqué que des moyennes, petites et micro entreprises, n’importequel que soit le sous-secteur auquel ils appartiennent. / Many of the management studies on the performance of the company are focusedon explaining the relationship between the internal factors or intrinsic characteristicsof the firm (debt level, diversification of products, competitive strategy, etc.) and itsperformance. This thesis seeks to determine, what are the exogenous risk factorsthat impact the performance of all companies in the Dominican Republic? Thesefactors differentially affect the micro, small and medium enterprises according to theirbusiness sector. What is the risk on each of the most representative sub-sectors ofthe Dominican companies? We found that the most statistically significant riskfactors are the household consumption expenditure, the interest rate of commercialbanks, the total investment, the DOP to USD exchange rate and the deficit on thetrade balance. The composition and importance of the factors significantly variesdepending on the size of the company and the sub-sector to which it belongs. Also,large firms are on average less risky than medium, small and micro regardless of thesub-sector they belong. / Muchos de los estudios de gestión sobre el performance de la empresa se enfocanen explicar la relación que existe entre los factores o características intrínsecas de laempresa (nivel de endeudamiento, diversificación de productos, estrategiacompetitiva, etc.) y el performance de la misma. Esta tesis busca determinar¿cuáles son los factores exógenos de riesgo que impactan el performance de lasempresas de la República Dominicana? Si estos factores afectan de forma diferentea la micro, pequeña y mediana empresa según su actividad empresarial. ¿Cuál es elriesgo que tiene cada uno de los sub-sectores más representativos de las empresasdominicanas? Encontramos que los factores de riesgo estadísticamente mássignificativos son el consumo de los hogares, la tasa de interés de los bancoscomerciales, la inversión total, la tasa de cambio de DOP a USD y el déficit en labalanza comercial. La importancia y composición de los factores varíasignificativamente según el tamaño de la empresa y el sub-sector al que pertenece.También, en promedio, las empresas grandes tienen menos riesgos que lasmedianas, pequeñas y micro sin importar al sub-sector que pertenezcan.