En esta memoria se proponen nuevas soluciones analíticas basadas en la espectroscopia del infrarrojo cercano (NIR) y la imagen química NIR (NIR-CI) para la resolución de problemas reales de la industria farmacéutica y petroquímica. La rapidez y el carácter no destructivo y no invasivo de estas técnicas son las características determinantes para su aplicación en el control de calidad industrial, mientras que su gran versatilidad es la clave para su adaptación a las características y necesidades de cada empresa. En la industria petroquímica, se desarrollan estrategias capaces de reducir tiempo y costes de los análisis, mejorando tanto la exactitud como la reproducibilidad de los resultados y la representatividad de las muestras analizadas. La espectroscopia NIR constituye una alternativa ventajosa respecto a los distintos métodos analíticos de referencia establecidos para abordar la gran variedad de análisis que requieren los productos petroquímicos para asegurar su calidad final. En el contexto de la industria petroquímica se han realizado dos estudios orientados a la determinación de parámetros de interés de gasóleos y parafinas respectivamente: En la industria farmacéutica, se proponen nuevos métodos analíticos capaces de dar una visión rápida y general del estado real de las muestras a lo largo de un proceso. Para ello, se ha utilizado el NIR-CI que permite extraer, en muy poco tiempo, una gran cantidad de información y presentarla de una forma sencilla y visual. Los modelos desarrollados evidencian los efectos de los tratamientos y las condiciones a los que han sido sometidas las muestras durante el proceso de estudio. Esto permite el ajuste del diseño de nuevos fármacos y su proceso de producción, pero también posibilita el control del futuro proceso de producción, asegurando la calidad del producto. Estos conceptos se incluyen en lo que se conoce como tecnología analítica de procesos (PAT). Las metodologías desarrolladas constituyen alternativas reales a métodos utilizados convencionalmente, mejorando la rapidez y los costes de análisis y confirmando las posibilidades del control de procesos en tiempo real, sin disminuir la calidad de los resultados analíticos. Los resultados obtenidos mediante la aplicación de estas técnicas, son indicativos del potencial del NIR y NIR-CI en el control de calidad industrial. / ABSTRACT In this thesis, new analytical solutions based on near-infrared spectroscopy (NIR) and NIR chemical imaging (NIR-CI) for solving real problems in the pharmaceutical and petrochemical industry are proposed. The expeditiousness and non-destructive and non-invasive character of these techniques are decisive in their application to the quality control of industrial products, while their versatility is crucial to adapt them to the features and needs of each company. In the petrochemical industry field, strategies capable of reducing time and costs of analysis, improving both accuracy and reproducibility of the results and the representativeness of the analysed samples have been developed. NIR spectroscopy is an advantageous alternative regarding the analytical reference methods established to address the wide variety of analysis that petrochemicals require to ensure the final quality. In the context of the petrochemical industry two studies focused in determining parameters of interest in diesel and paraffin have been carried out: In the pharmaceutical industry, new analytical methods able to give a quick overview of the actual state of the samples along the process are proposed. NIR-CI has been used to quickly extract a lot of information of the sample and present it in a simple and visual way. The sample treatments and conditions during the study are reflected in the developed models. It allows adjusting the design of new drugs and their production process and also enables the control of the future production processes ensuring product quality. All these possibilities are comprised in the Process Analytical Technology (PAT) concept. The developed methodologies are demonstrated to be real alternatives to conventionally used methods. They improve the speed and cost of analysis as well as the possibilities for process control in real time, without decreasing quality of analytical results. The results obtained by using these techniques, joined to their advantages are indicative of the potential of NIR and NIR-CI in industrial quality control.

Las bioinvasiones acuáticas suponen una presión para la biodiversidad de los ecosistemas acuáticos continentales, son una prioridad para la gestión ambiental y del agua, y también una preocupación social creciente, debido a la percepción de impactos socioeconómicos. El propósito de esta tesis doctoral es documentar y explicar los aspectos socioeconómicos de las bioinvasiones en los ecosistemas acuáticos en Cataluña y, dentro de este ámbito, cómo se ha utilizado el trabajo científico en situaciones de falta información necesaria para la gestión. Concretamente, los objetivos de la tesis son: i) Explorar y evaluar enfoques para abordar el conocimiento sobre fuerzas motrices, los impactos y las respuestas a las bioinvasiones. ii) Revelar las interacciones entre la gestión y la investigación respecto a los aspectos socioeconómicos de las bioinvasiones acuáticas. iii) Proponer directrices para la gestión de especies exóticas en ecosistemas acuáticos en Cataluña que tengan en consideración los vacíos de información sobre los proceso de invasión. Desde el punto de vista teórico, la tesis reúne las literaturas de la economía ecológica, la biología de la conservación y de las invasiones biológicas, la gestión del agua y los estudios sobre incertidumbre. La investigación responde a un modelo reflexivo de la ciencia, que implica una vinculación comprometida con los procesos observados. La utilización de la marco DPSIR ha sido útil para organizar la información disponible, tras un contacto directo y duradero con el tema de investigación. El capítulo 1 describe la problemática de la gestión de las especies exóticas invasoras (EEI) en ecosistemas acuáticos en el caso de Cataluña, a dos escalas, regional y local, en dos áreas de estudio. Allí, dos especies, Dreissena polymorpha y Silurus glanis ayudan a enfocar el análisis. En el capítulo 2, se examinan las fuerzas motrices de las invasiones biológicas bajo dos enfoques. En primer lugar, los factores que impulsan las invasiones biológicas, de manera genérica, se han revisado a diferentes niveles a través de una revisión de literatura. En segundo lugar, las los factores determinantes en las invasiones de D. polymporpha y S.glanis se analizan utilizando métodos participativos. El capítulo 3 ofrece diversas perspectivas para la consideración de los impactos de las EEI acuáticas. Un marco para la identificación de los impactos, basado en el enfoque de los servicios ambientales, sirve para entender los impactos directos de diferentes grupos taxonómicos presentes en los ecosistemas acuáticos en Cataluña. A partir de información cuantitativa sobre los costes de la invasión compilados en un contexto post-invasión (el Ebro), se han estimado los impactos monetarios del mejillón cebra en una zona no afectada (el Ter), en torno a tres posibles escenarios ("No acción", 'Mitigación', 'Adaptación'), a lo largo de cuatro etapas del proceso de invasión que son relevantes para la gestión. El capítulo 4 reúne tres enfoques diferentes para abordar las incertidumbres que surgen a la hora de preparar respuestas a los procesos de invasión. En primer lugar, se revisan las experiencias existentes sobre evaluación de riesgo de bioinvasiones acuáticas, describiendo el estado de la cuestión en Cataluña. En segundo lugar, se evalúan los índices de biocontaminación y biopolución (BC&BP) como opción para integrar las EEI y sus impactos en la clasificación del estado ecológico de los cuerpos de agua. En tercer lugar, se estudian las ventajas y desventajas de los enfoques participativos y analíticos para el desarrollo de escenarios. Para ello, se desarrollan escenarios participativos para el contexto post-invasión y escenarios analíticos para el contexto pre-invasión. También se aborda la cuestión de la interacción entre escalas en el desarrollo de escenarios. A partir de las conclusiones de los capítulos anteriores, el capítulo 5 presenta un conjunto de reglas generales para aumentar la eficacia de la gestión de EEI. Están relacionadas con el establecimiento de objetivos de gestión, la mejora de la coordinación, la creación de centros de información, la lucha contra los ‘colapsos bioinvasionales’ y los enemigos comunes, el enfoque de la atención pública en debates sobre calidad del agua, la adecuación de las escalas de trabajo y fomento de la agencia local, las redes, el uso de métodos adecuados para enfrentar la incertidumbre y la búsqueda de agenda de investigación orientada a la gestión. Se ofrecen, finalmente, algunas consideraciones sobre los desafíos y beneficios de un modelo reflexivo de la ciencia para la gestión de EEI. / Aquatic bioinvasions are a major pressure to global freshwater biodiversity, a priority of environmental and water management and also a rising social concern due to perceive socioeconomic impacts. The purpose of this dissertation is to document and explain the socioeconomic elements of bioinvasions in aquatic ecosystems in Catalonia and how, in this context, scientific work is used to shed light into knowledge gaps for management. Specifically, the objectives of the thesis are: i. To explore and assess approaches for addressing the knowledge gaps regarding driving forces, impacts and the preparation of responses to aquatic bioinvasions. ii. To reveal how management, the scientific activities supporting management, and the different agencies involved interact regarding the socioeconomic elements of aquatic bioinvasions. iii. To propose guidelines for management of alien species in aquatic ecosystems in Catalonia that take into account the knowledge gaps along the invasion process. From the theoretical point of view, the dissertation brings together the literatures of ecological economics, conservation and invasion biology, water management and uncertainty studies. The research responds to a reflexive model of science, which entails engagement with the observed processes. The use of the DPSIR framework has been useful to organize the information available from direct and long-lasting contact with the research topic. Chapter 1 describes the problématique of alien invasive species (AIS) management in aquatic ecosystems, using the case of Catalonia at two scales, the regional level and the local level in two study areas. There, two species, Dreissena polymorpha and Silurus glanis help to focus the analysis. In Chapter 2, driving forces of biological invasions have been examined under two different approaches. First, generic driving forces of biological invasions have been examined through literature review. Second, the driving forces of the D. polymporpha and the S. glanis invasions have been analysed using participatory methods in a post-invasion context. Chapter 3 offers insights on the consideration of impacts of aquatic AIS. A framework for the identification of impacts, relying on the ecosystem service approach, is used to understand direct impacts from different taxa present in aquatic ecosystems in Catalonia. Based on quantitative information about costs from the an invaded context (the Ebro), estimates of the potential monetary impacts of the zebra mussel in a non-affected area (the Ter), have been generated for three possible scenarios(‘No action’, ‘Mitigation’, ‘Adaptation’) along four stages of the invasion process that are relevant for management. Chapter 4 brings together three different approaches to address uncertainties that emerge while preparing responses to invasion processes. First, the existing experiences about risk assessment of aquatic bioinvasions are reviewed, describing the state-of-the-art situation in Catalonia. Second, Biocontamination and Biopollution (BC&BP) indices are assessed as an option to integrate AIS and their impacts in the ecological status classification of water bodies. Third, the advantages and disadvantages of participatory and analytic approaches to scenario development are studied. Qualitative scenarios are developed for the post-invasion context and analytic scenarios are designed for the pre-invasion context. The issue of inter-scale interaction in scenario development is also addressed. Based on the findings from previous chapters, chapter 5 introduces a set of general rules to increase the effectiveness of AIS management. They are related with the setting of management objectives, the improvement of coordination, the creation of information hubs, the tackling of bioinvasional meltdowns and common enemies, the focus of public awareness towards integrated debates about water quality, the appropriateness of working scales and encouragement of local agency, networking, the use of suitable methods to tackle uncertainty and the agenda for management-focused research. Final considerations are offered on the challenges and benefits of a reflexive model of science for AIS management.

El daño tisular secundario que se produce tras una lesión de la médula espinal contribuye de manera significativa a las pérdidas funcionales que se observan pacientes que padecen este tipo de afectación. Aunque la regeneración axonal y la sustitución de las neuronas dañadas tras el traumatismo medular son objetivos importantes para reparar estas lesiones, el desarrollo de estrategias experimentales que tengan como meta evitar el daño secundario sobre axones, neuronas, mielina y las células gliales, sea probablemente más factible de conseguir. La respuesta inflamatoria que se produce después de la lesión contribuye de manera significativa al daño secundario. Actualmente se conocen varios mecanismos encargados de promover el reclutamiento de leucocitos de la circulación periférica al tejido medular lesionado, y la activación de las células gliales endógenas. Sin embargo, las moléculas que desencadenan y modulan estas respuestas no se conocen con detalle. El ácido lisofosfatídico (LPA) es un potente mediador lipídico que activa y regula una gran variedad de respuestas celulares, tales como la homeostasis de calcio, la remodelación del citoesqueleto, la proliferación y supervivencia , la adhesión y migración, y la respuesta inflamatoria . El LPA ejerce todas estas funciones biológicas mediante la activación de 6 receptores acoplados a proteínas G, conocidos como LPARs (LPAR1-6). Estudios recientes ponen de manifiesto la implicación del LPA en el desarrollo de varias patologías, coma la arteriosclerosis, el cáncer y la fibrosis pulmonar, entre otros. Sin embargo, escasos estudios han evaluado hasta el momento si LPA está implicado en el transcurso de patologías que afectan sistema nervioso. Varias observaciones que proceden de cultivos celulares revelan que el LPA es capaz de activar las células microgliales y astrogliales, de inducir la muerte de neuronas, y promover la retracción axonal. Estudios realizados con animales de experimentación también muestran que el LPA está implicado en la etiología de la hidrocefalia fetal, y en el desarrollo de dolor neuropático tras la lesión del nervio ciático y tras isquemia cerebral. Sin embargo, se desconoce actualmente si el LPA participa de manera activa en la fisiopatología de la lesión medular. Durante los últimos 3 años hemos obtenido datos experimentales que demuestran que los niveles de LPA aumentan rápidamente en la médula espinal lesionada. También tenemos evidencias convincentes que sugieren que el aumento de los niveles de LPA que se produce en el parénquima medular tras una lesión por contusión desempeña un papel clave en la activación de una respuesta inflamatoria y en el desarrollo del daño secundario, y consecuentemente, en la aparición de déficits funcionales. En la presente tesis hemos elucidado qué receptores del LPA pertenecientes a la familia génica de diferenciación endotelial (LPA1-3) ejercen efectos nocivos en la lesión medular. Demostramos que los receptores LPA1 y LPA2 contribuyen a la generación del daño tisular tras la lesión medular y a la generación de déficits functionales, mientras que el receptor LPA3 ejerce efectos neutrales. Asimismo, describimos los mecanismos por los cuales los receptores LPA1 y LPA2 promueven daño neuronal y desmielinización. Dado que las principales compañías farmacéuticas están interesadas en el desarrollo de agonistas y antagonistas de los distintos receptores del LPA para el tratamiento de varias patologías de gran repercusión clínica, dicha estrategia tiene una gran posibilidad de traslación clínica. / Secondary tissue damage that occurs after spinal cord injury (SCI) contributes significantly to permanent functional disabilities. Although regeneration of damaged axons and replacement of lost neurons are important goals to repair the injured spinal cord, the secondary damage to axons, neurons, myelin and glial cells that follows the initial trauma is likely to be more easily amenable to treatment. Therefore, preventing or minimizing such secondary damage after SCI is expected to substantially reduce functional deficits. The inflammatory response that occurs after SCI strongly contributes to secondary injury. A number of mechanisms underlie the recruitment of leukocytes from the peripheral circulation, and the activation of these cells and endogenous microglia and astrocytes within the injured spinal cord. However, the molecules that trigger these responses are not completely known. Lysophosphatidic acid (LPA) is a potent, biologically active lipid mediator that regulates many physiological functions such as of cellular Ca2+ homeostasis, cytoskeleton remodeling, proliferation and survival, adhesion and migration and inflammation. LPA exerts all these functions by signaling via 6 G-protein coupled receptors known as LPARs (LPA1-6). Recent studies highlight the involvement of LPA in the development of many human diseases, such as atherosclerosis, cancer and pulmonary fibrosis. However, few studies have assessed so far whether LPA contributes to nervous system pathologies. Several in vitro observations reveal that LPA activates astrocytes and microglial cells, causes neuronal cell death, and promotes axonal retraction. In vivo studies also show that LPA is involved in the etiology of fetal hydrocephalus, as well as the development of neuropathic pain after sciatic nerve injury and cerebral ischemia. However, whether LPA is involved in the pathophysiology of SCI is still unknown. We currently have novel unpublished data demonstrating that LPA levels rapidly increased in the contused spinal cord. We have also clear evidences indicating that administration of LPA into the uninjured spinal cords triggers glial cell activation and demyelination, and leads to motor impairments. Altogether, our preliminary results strongly suggest that the increased levels of LPA that occurs after SCI may play an important role in triggering secondary damage and functional impairments. The present thesis aimed at assessing which of endothelial differentiation gene family LPA receptors (LPA1-3) exert such harmful effects in SCI. We found that LPA1 and LPA2 contribute to tissue damage and functional impairments after SCI, whereas LPA3 has a neutral effect.. Moreover, we reveal the mechanisms underlying neuronal cell death and demyelination triggered by LPA1 and LPA2. Since major pharmaceutical companies are interested in the development of LPA receptor agonists and antagonists for the treatment of several human diseases, such treatments have a high likelihood of progressing rapidly to the clinic.

La tesis consta de cinco capítulos y está dividida en dos partes muy diferenciadas. La primera dedicada tanto al uso del llamado Método del Balance Armónico (MBA) como a su fundamentación teórica. La segunda se ocupa del estudio cuantitativo y cualitativo de dos familias de ecuaciones diferenciales polinomiales en el plano. El MBA proporciona una manera de obtener aproximaciones de las soluciones periódicas de ecuaciones diferenciales, así como su periodo. En los Capítulos 1 y 2 utilizamos el MBA para encontrar aproximaciones de la función de periodo de ciertas familias de ecuaciones diferenciales en el plano. La principal contribución de la tesis en este tema ha sido el estudio analítico paralelo de la función de periodo y la constatación de que las aproximaciones obtenidas vía el MBH recogen varias de las propiedades, tanto locales como globales, de esta función. En el Capítulo 3 se demuestra que cerca de ciertas aproximaciones obtenidas usando el MBH hay soluciones periódicas reales de la ecuación diferencial estudiada. Para obtener nuestros resultados nos basamos en resultados clásicos de Urabe (1965) y Stokes (1972). En la segunda parte del trabajo se abordan problemas cuantitativos, dentro de la llamada Teoría Cualitativa de las Ecuaciones Diferenciales. Más concretamente, en ambos capítulos se determinan analíticamente cotas inferiores y superiores de los valores de bifurcación de dos familias 1-paramétricas de ecuaciones diferenciales polinomiales. La diferencia principal entre las familias estudiadas en el Capítulo 4 y en el Capítulo 5 es que la primera es lo que se denomina una familia rotatoria, lo que implica que las bifurcaciones estén más controladas, mientras que la segunda no lo es, y entonces el problema se torna más complicado. Para encontrar las cotas comentadas en el párrafo anterior se introduce un método para la construcción efectiva de curvas algebraicas sin contacto por el flujo de la ecuación diferencial. Estas curvas son buenas aproximaciones de las separatrices, tanto de los puntos críticos al infinito cómo de los finitos. La comprobación de que estas curvas son sin contacto pasa por el control del signo de familias 1-paramétricas de polinomios. Para resolver esta cuestión se introduce en la tesis el concepto de doble discriminante. Además, el control del número de ciclos límite de las ecuaciones diferenciales se realiza utilizando el criterio generalizado de Bendixson-Dulac. El paso final para ver que este criterio se puede aplicar pasa también por el control del signo de un determinado polinomio y de nuevo el doble discriminante tiene un papel relevante. Los métodos desarrollados en estos dos capítulos permiten calcular aproximaciones algebraicas de las separatrices de los puntos críticos de ecuaciones diferenciales en el plano, así como determinar cotas de los valores de los parámetros que hay en las familias de ecuaciones diferenciales para que estas tengan conexiones homoclínicas o heteroclínicas. / The thesis consists of five chapters and is divided into two parts. The first one is devoted to the use of the so-called Harmonic Balance Method (HBM) as well as its theoretical basis. The second one deals with the quantitative and qualitative study of two families of polynomial differential equations in the plane. The HBM provides a method to obtain approximations of periodic solutions of differential equations and their period. In Chapters 1 and 2 we use the HBM to find approximations of the period function of certain families of differential equations in the plane. The main contribution of the thesis on this issue is the parallel analytical study of the period function and the verification that the approximations obtained via the HBM capture several local and global properties of this function. In Chapter 3, it is shown that near certain approximations obtained using the HBM are actual periodic solutions of the differential equation studied. For our results we rely on classical results of Urabe (1965) and Stokes (1972). The second part of the thesis addresses some quantitative problems within the Qualitative Theory of Differential Equations. More specifically, in both chapters we analytically determined the lower and upper bounds of the bifurcation values of two one-parameter families of polynomial differential equations. The main difference between the families studied in Chapter 4 and Chapter 5, is that while the first one is a rotated family, which implies that the bifurcations are more controlled, the second one is not, and hence the problem becomes more complicated. To establish the bounds discussed in the previous paragraph we introduce a method for the effective construction of algebraic curves without contact by the flow of the differential equation. These curves are good approximations of the separatrices of critical points, both finite or at the infinity. The verification that these curves are without contact essentially amounts to controlling the sign of one-parameter family of polynomials. To solve this problem, the concept of double discriminant is introduced in the thesis. Furthermore, the control of the number of limit cycles of differential equations is performed using the generalized Bendixson-Dulac Criterion. The last step to apply this approach also involves the control of the sign of a given polynomial, and again the double discriminant plays an important role. The methods developed in these two chapters allow one to calculate algebraic approximations of the separatrices of the critical points of differential equations in the plane, and to determine bounds for the parameter values that exist in the families of differential equations in such a way that they can have homoclinic or heteroclinic connections.

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El objetivo de esta tesis es resolver algunos aspectos científicos-técnicos de los LOC relacionados con la integración de sensores de estado sólido. Para conseguirlo se presenta el desarrollo de una tecnología que permite la integración de chips fabricados con tecnología microelectrónica y estructuras microfluídicas en sustratos poliméricos. Este manuscrito se divide en 6 capítulos. En el Capítulo 1 se realiza una introducción general de los principales elementos involucrados en el desarrollo de esta tecnología de integración, que son los sensores fabricados con tecnología microelectrónica, las estructuras microfluídicas, y las tecnologías de integración existentes. Un análisis del estado del arte de las principales aplicaciones de los sistemas LOC en la literatura, nos ha llevado a dirigir la aplicación de los dispositivos fabricados hacia la medida de parámetros químicos para aplicaciones biológicas. En el Capítulo 2 se definen los objetivos y motivaciones que han llevado al trabajo de investigación de esta tesis. En el Capítulo 3 se presenta la fabricación y caracterización de una serie de microsensores para su aplicación en cultivos celulares y en la medida de fluidos biológicos. Estos sensores son transistores de efecto de campo sensibles a iones (ISFET), sensores amperométricos y sensores impedimétricos o electrodos interdigitados (IDE), para la medida de pH, ion potasio, oxígeno disuelto, glucosa y conductividad del medio, respectivamente. En el Capítulo 4 se expone el desarrollo de una tecnología que permite la integración de estos sensores en plataformas comerciales tipo PCB (printed circuit board) con sencillas estructuras microfluídicas fabricadas en PDMS. En el Capítulo 5 se demuestra la flexibilidad de la tecnología desarrollada mediante la fabricación de tres dispositivos de sistemas LOC, para su aplicación en la medida del pH extracelular de cultivos celulares y en el control del pH de la orina en la enfermedad de litiasis. En el Capítulo 6 se resume el trabajo futuro a realizar para optimizar la tecnología de integración desarrollada y seguir avanzando hacia la fabricación de sistemas LOC viables para su aplicación en sectores de interés industrial. / The objective of this thesis is to solve some of the scientific-technical problems related to the integration of solid state sensors in lab on a chip systems (LOCs). To achieve this, the development of a technology that allows the integration of chips fabricated with microelectronics and microfluidic structures on polymer substrates is presented. This manuscript is divided into 6 chapters. In Chapter 1 a general introduction to the main elements involved in the development of this technology is presented. These elements are microelectronic sensors, microfluidic structures and existing integration technologies. An analysis of the state of the art of the main applications of LOC systems in the literature has led us to address the application of the devices fabricated within this thesis to measure chemical parameters for biological applications. In Chapter 2 the objectives and motivations followed in this thesis are defined. The production and characterization of a number of microsensors for use in cell culture and measurement of biological fluids is presented in Chapter 3. These microsensors are ion selective field effect transistors (ISFET), amperometric sensors and impedimetric interdigitated electrodes (IDE) and are applied to monitor pH, potassium ion, dissolved oxygen, glucose and conductivity of the extracellular medium, respectively. In Chapter 4 the development of a technology that allows the integration of these sensors into commercial platforms, such as PCB (printed circuit board) with simple microfluidic structures made of PDMS is exposed. In Chapter 5, the flexibility of the technology developed is presented by the manufacture of three devices of LOC systems, for use in the measurement of the extracellular pH in cell cultures and controlling the pH of the urine in gallstone disease. Future work involves optimizing integration technology developed and further progress towards making LOC systems viable for application in areas of industrial interest is summarized in Chapter 6.

Molts processos geofísics presenten comportament emergent. Aquest sovint es manifesta com a regularitats estadístiques de gran escala com les distribucions de lleis de potències de certs observables dels corresponents sistemes. En aquesta tesi investiguem l’aparició d' aquestes regularitats, desenvolupant tècniques estadístiques per fer estimacions acurades dels paràmetres de les distribucions de lleis de potencies. El nostre mètode proporciona un criteri objectiu per escollir el domini on la distribució segueix una llei de potencies. L' apliquem per investigar temps de vida mitja d’elements radioactius, el moment sísmic de terratrèmols, l’energia dels ciclons tropicals, els incendis forestals, i els temps d’espera entre terratrèmols. En el cas de la pluja també s'han observat, per mesures a latituds mitjanes, lleis de potències per les mides dels esdeveniments. En aquest estudi, apliquem el mètode per investigar si aquestes observacions es poden reproduir per dades de diversos climes diferents. Els resultats són positius i constitueixen un indici més de què la convecció atmosfèrica i les precipitacions podrien ser un exemple, al món real, de la Criticalitat Auto-Organitzada (Self-Organised Criticality o SOC en anglès; un mecanisme que explica l'aparició de lleis de potències a la natura). També fem un anàlisi d'escala per tal d’observar el col·lapse de les distribucions. Tanmateix, el mètode no serveix per comprovar la presència d’universalitat, que és quelcom que s'espera observar en un sistema SOC. Per tant, hem desenvolupat un mètode basat en un test de permutació per tal de determinar si els exponents estimats són estadísticament compatibles. El nostre test permutacional alternatiu dóna resultats clars: tot i el fet que les diferències entre els exponents són més aviat petites, la presència d’universalitat queda descartada. El fet que la hipòtesi d’universalitat quedi rebutjada en aquests tests, no implica però que s’hagi de descartar l’existència d’un mecanisme universal per la convecció atmosfèrica, ja que les dades recol·lectades podrien presentar errors sistemàtics no controlats. Finalment, estudiem les conseqüències dels resultats anteriors en la predicció de fenòmens atmosfèrics. Analitzem l'efecte de posar llindars d'observació en models SOC i dades de pluja. La predictibilitat de fenòmens extrems i intensitats extremes s’estudia mitjançant una variable de decisió sensible a la tendència a formar “clusters” o a repel·lir-se dels esdeveniments. Avaluem la qualitat d'aquestes prediccions mitjançant el mètode anomenat Característica Operativa del Receptor. En l’escala d’esdeveniments (gran escala), els temps entre esdeveniments de pluja renormalitzen a un procés de puntual trivial, i llavors la predictibilitat decreix quan el llindar creix. El mateix comportament s'observa per series temporals de models SOC en els quals s'ha aplicat un llindar de detecció d'intensitats, però s'observa el comportament contrari quan aquest no s'aplica. En l'escala de les intensitats (curta escala), la predicció no es veu afectada pel llindar, donat que els processos roman gairebé inalterat (així també els exponents crítics corresponents) fins que llindars significativament elevats s’assoleixen. / Many geophysical phenomena present emergent behaviour, which manifested as large-scale statistical regularities such as power-law distributions for the coarse-grained observables of the corresponding systems. In this thesis we investigate the appearance of power-law distributions in geophysical phenomena. We develop a statistical technique for making accurate estimations of the parameters of power-law distributions. The method introduced, which gives an objective criteria to decide the power-law domain of the distribution, is applied to investigate the half-lives of radioactive elements, the seismic moment of earthquakes, the energy of tropical cyclones, the area burnt in forest fires and the waiting time between earthquakes. In addition, the method is applied for investigating the reproducibility of the observation of scale-free rain event avalanche distributions using data across diverse climates and for looking for signs of universality in the associated fitted exponents. Scaling techniques are also applied in order to see the collapse of the distributions. This study contributes to a recent array of statistical measures that give support to the hypothesis that atmospheric convection and precipitation may be a real-world example of Self-Organised Criticality (SOC, a mechanism able to reproduce the observed power laws). Another expectation of the SOC paradigm is universality, but the fitting method is not enough for checking this hypothesis. Therefore, a method based on a permutation test is developed in order to determine if the estimated exponents are statistically compatible. Our alternative permutational tests give clear results: despite the fact that the differences between the exponents are rather small, the universality hypothesis is rejected. However, the fact that the universality hypothesis is rejected in the tests does not mean that one has to rule out the existence of a universal mechanism for atmospheric convection, as uncontrolled systematic errors can be present in the collection of data. Finally, we study the consequences of the previous results for the prediction of atmospheric phenomena by analysing the effect of applying thresholds on SOC models and rainfall time series. The predictability of extreme events and extreme intensities is studied by means of a decision variable sensitive to the tendency to cluster or repulse between them and the quality of the predictions is evaluated by the receiver operating characteristics method. On the events scale (large scale), times between events for rainfall data and models renormalise to a trivial point process, and then the predictability decreases when the threshold increases. In the intensity picture (short scale), the prediction is not affected by the threshold, as the process remains mostly unchanged (also their critical corresponding exponents) until very high thresholds are reached.

Esta tesis trata acerca de retículos sobre anillos de polinomios y sus aplicaciones a cuerpos de funciones algebraicas. En la primera parte consideramos la noción de retículos (L,| |) sobre anillos de polinomios, donde L es un módulo finitamente generado sobre k[t], el anillo de polinomios sobre el cuerpo k con la indeterminada t, y | | es una función real de longitud sobre el producto tensorial de L y k(t) sobre k[t]. Una base reducida de (L,| |) es una base de L, cuyos vectores alcanzan los mínimos sucesivos de (L,| |). Desarrollamos un algoritmo que transforma cualquier base de L en una base reducida de (L,| |) para una función real de longitud | | dada. Además generalizamos la teoría de Riemann-Roch para cuerpos de funciones algebraicas al contexto de retículos sobre k[t]. En la segunda parte aplicamos los resultados previos a cuerpos de funciones algebraicas. Para un divisor D de un cuerpo de funciones algebraicas F/k desarrollamos un algoritmo para la computación de su espacio de Riemann-Roch y los mínimos sucesivos asociados al retículo (I,| |), donde I es un ideal fraccional (obtenido por la representación ideal de D) del orden maximal finito O de F y | | es una función de longitud sobre F. Sea K el cuerpo de constantes de F/k. Entonces podemos expresar el género de F en términos de [K : k] e índices de unos órdenes del orden maximal finito e infinito de F. Cuando k es un cuerpo finito, el algoritmo de Montes calcula esos índices como un subproducto. Esto proporciona un método rápido para el cálculo del género de un cuerpo de funciones algebraicas. Nuestro algoritmo no requiere el cálculo de ninguna base, ni del orden maximal finito, ni del infinito. Sea A la localización de k[1/t] en el ideal primo generado por 1/t. El concepto de reducción y la representación OM de ideales primos nos lleva, en este contexto, a un método nuevo para el cálculo de una k[t]-base de un ideal fraccional de O y una A-base de un ideal fraccional del orden maximal infinito de F respectivamente. En la última parte aplicamos nuestros algoritmos a una gran variedad de ejemplos relevantes para ilustrar su eficiencia en comparación con las rutinas clásicas. / This thesis deals with lattices over polynomial rings and its applications to algebraic function fields. In the first part, we consider the notion of lattices (L,| |) over polynomial rings, where L is a finitely generated module over k[t], the polynomial ring over the field k in the indeterminate t, and | | is a real-valued length function on the tensor product of L and k(t) over k[t]. A reduced basis of (L,| |) is a basis of L whose vectors attain the successive minima of (L,| |). We develop an algorithm which transforms any basis of L into a reduced basis of (L,| |), for a given real-valued length function | |. Moreover, we generalize the Riemann-Roch theory for algebraic function fields to the context of lattices over k[t]. In the second part, we apply the previous results to algebraic function fields. For a divisor D of an algebraic function field F/k, we develop an algorithm for the computation of its Riemann-Roch space and the successive minima attached to the lattice (I ,| | ), where I is a fractional ideal (obtained from the ideal representation of D) of the finite maximal order O of F and | | is a certain length function on F. Let K be the full constant field of F/k. Then, we can express the genus g of F in terms of [K : k] and the indices of certain orders of the finite and infinite maximal orders of F. If k is a finite field, the Montes algorithm computes the latter indices as a by-product. This leads us to a fast computation of the genus of global function fields. Our algorithm does not require the computation of any basis, neither of the finite nor the infinite maximal order. Let A be the localization of k[1/t] at the prime ideal generated by 1/t. The concept of reduceness and the OM representations of prime ideals lead us in that context to a new method for the computation of k[t]-bases of fractional ideals of O and A-bases of fractional ideals of the infinite maximal order of F, respectively. In the last part, our algorithms are applied to a large number of relevant examples to illustrate its performance in comparison with the classical routines.

La Inmunodeficiencia Variable Común es un síndrome heterogéneo caracterizado por hipogammaglobulinemia e infecciones recurrentes. La causa no se conoce, aunque se ha propuesto un fallo en la diferenciación final del linfocito B hacia célula de memoria o célula plasmática productora de anticuerpos. Los pacientes pueden clasificarse en 3 grupos (MB0, MB1 o MB2), con distinta presentación y evolución clínica, en función del grado de alteración de los linfocitos B de memoria. Estudiamos si distintos procesos esenciales para la diferenciación del linfocito B están alterados en los pacientes. Para ello, evaluamos: (i) la activación (expresión de CD86 y proliferación celular) en linfocitos B activados con estímulos T-independientes: ODN (ligando de TLR-9) o extractos bacterianos, con o sin anti-IgM (activación a través del BCR); (ii) la diferenciación (expresión de CD38) y producción de IgG, IgA e IgM en linfocitos B activados con anti-CD40 e IL-21 (estímulo T-dependiente) u ODN, en presencia o ausencia de anti-IgM; y (iii) la apoptosis en linfocitos B vírgenes y de memoria activados con anti-CD40, ODN o anti-IgM, en presencia o ausencia de IL-21. Los linfocitos B de pacientes presentan defectos de activación frente a estímulos T-independientes. Su diferenciación hacia células plasmáticas CD38+ es deficiente, y la producción de anticuerpos está disminuida frente a todos los estímulos. Únicamente los linfocitos B de memoria de pacientes MB0 son menos sensibles al rescate de la apoptosis tras activación. Estos resultados identifican defectos de diferenciación del linfocito B que ayudan a explicar la hipogammaglobulinemia y la variabilidad fenotípica de los pacientes, y señalan la necesidad de su correcta clasificación. / Common Variable Immunodeficiency is a heterogeneous syndrome characterized by hypogammaglobulinemia and recurrent infections. The cause of the disease is unknown, although a failure on final B lymphocyte differentiation into memory B lymphocyte or antibody-secreting plasma cell has been suggested. According to the degree of alteration of their memory B lymphocytes compartment, patients are classified into 3 groups (MB0, MB1 and MB2), with different clinical presentation and evolution. We studied whether several essential steps on B lymphocyte differentiation are altered in patients. With this purpose, we evaluated: (i) activation (CD86 expression and cellular proliferation) on B lymphocytes activated with T-independent stimuli: ODN (TLR-9 ligand) or bacterial extracts, with or without anti-IgM (activation through BCR); (ii) differentiation (CD38 expression) and IgG, IgA and IgM production on B lymphocytes activated with anti-CD40 plus IL-21 (T-dependent stimulus) or ODN, in the presence or absence of anti-IgM; and (iii) apoptosis on naïve and memory B lymphocytes activated with anti-CD40, ODN or anti-IgM, in the presence or absence of IL-21. B lymphocytes from patients show decreased activation in response to T-independent stimuli. Their differentiation into CD38+ plasma cells is deficient, and antibodies production is diminished in response to all stimuli. Only memory B lymphocytes from MB0 patients are less sensitive to activation-induced rescue from apoptosis. These results identify B lymphocyte differentiation defects that contribute to explaining the hypogammaglobulinemia and phenotypic variability of patients, and highlight the need to correctly classify them.