Sabe-se que, na literatura, existem muitos modelos para se fazer previsão para séries temporais financeiras. Sabe-se também que não há um modelo perfeito e que os mais utilizados atualmente são os modelos de redes neurais recorrentes e os da família GARCH. Referências internacionais apontam que existe uma técnica de medição de uma janela temporal para se identificar o tipo de comportamento existente em uma série temporal; tal técnica é conhecida como Expoente de Hurst. É uma medida que qualifica a série como persistente ou anti-persistente. Este trabalho analisou se o Expoente de Hurst, interfere na qualidade das previsões feitas com o modelo de redes neurais recorrentes com e sem o uso do filtro de ondaletas, utilizando os preços diários das principais commodities, ações negociadas no mercado e a taxa de câmbio. no período de janeiro de 1998 a dezembro de 2010. Com a pesquisa observa-se, na maioria dos casos, há uma possível melhora na qualidade das previsões para as séries antipersistentes. / It is known that there are a lot of models to forecast financial time series. It is known, also, that there is not a perfect model and the most used nowadays are the Recurrent Neural Network models and those from the GARCH family. International references point to a technique of measurement using windowing in order to identify the kind of behavior that is present in time series. This technique is known as Hurst Exponent. It is a measure that qualifies the time series as persistent or anti-persistent. This work analyzed if the Hurst Exponent interferes in the quality of the forecasts made with the Neural Network models with and without the wavelet filter, using the main commodities, stock prices, Ibovespa index and the Dollar/Real exchange rate in the period ranging from January 1998 to December 2010. The initial conclusions concerning the models worked out are positives.

Neste trabalho estudamos relações entre expoente de Lyapunov e continuidade absoluta da folheação central para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos conservativos de \'T POT. 3\'. Sobre tal tema, provamos que tipicamente (\'C POT. 1\' aberto e \'C POT. 2\' denso) os difeomorfismos parcialmente hiperbólicos, conservativos de classe \'C POT. 2\' , do toro \'T POT. 3\', apresentam folheação central não absolutamente contínua. Desta maneira, respondemos positivamente uma pergunta proposta em [20]. Também neste trabalho, estudamos entropia topológica para Sistema Iterado de Funções. Neste contexto, damos uma nova demonstração para uma conjectura proposta em [14] e provada primeiramente em [15]. Apresentamos um método geométrico que nos permite calcular entropia para transformações de \'S POT. 1\', como em [15]. Além de disso o método apresentado se verifica para casos mais gerais, como por exemplo: transformações não comutativas / In this work we study relations between Lyapunov exponents, absolute continuity of center foliation for conservative partially hyperbolic diffeomorphisms of \'T POT. 3\'. About this theme, (on a \'C POT. 1\' open and \'C POT. 2\'dense set) of conservative partially hyperbolic \'C POT. 2\' diffeomorphisms of the 3-torus presents non absolutely continuous center foliation. So, we answer positively a question proposed in [20]. Also in this work, we study topological entropy for Iterated Functions Systems. In this setting, we give a proof for a conjecture proposed in [14] and firstly proved in [15]. We present a geometrical method that allows us to calcule the entropy for transformations of \'S POT. 1\', like in [15]. Furthermore this method holds for more general cases, for example: non commutative transformations

The study of conformal symmetry is motivated through an example in statistical mechanics and then rigorously developed in quantum field theories in general spatial dimensions. In particular, primary fields are introduced as the fundamental objects of such theories and then studied in the formalism of radial quantization. The implications of conformal invariance on the functional form of correlation functions are studied in detail. Conformal blocks are defined and various approaches to their analytical and numerical calculation are presented with a special emphasis on the one-dimensional case. Building on these preliminaries, a modern formulation of the conformal bootstrap program and its various extensions are discussed. Examples are given in which bounds on the scaling dimensions in a one-dimensional theory are derived numerically. Using these results I motivate the technique of using the extremal functional bootstrap which I then develop in more detail. Many technical details are discussed and examples shown. After a brief discussion of conformal field theories with a boundary I apply numerical methods to find constraints on the spectrum of the 3D Ising model. Another application is presented in which I study the 4-point function on the boundary of a particular theory in Anti-de-Sitter space in order to approximate the mass spectrum of the theory. / O estudo da simetria conforme é motivado através de um exemplo em mecânica estatística e em seguida rigorosamente desenvolvido em teorias de campos quânticos em dimensões espaciais gerais. Em particular, os campos primários são introduzidos como os objetos fundamentais de tais teorias e então estudados através do formalismo de quantização radial. As implicações da invariância conforme na forma funcional das funções de correlação são estudadas em detalhe. Blocos conformes são definidos e várias abordagens para seu cálculo analítico e numérico são apresentadas com uma ênfase especial no caso unidimensional. Com base nessas preliminares, uma formulação moderna do programa de bootstrap conforme e suas várias extensões são discutidas. Exemplos são dados em que limites nas dimensões de escala em uma teoria unidimensional são derivados numericamente. Usando esses resultados, motivei a técnica de usar o bootstrap funcional extremo, que depois desenvolvo em mais detalhes. Diversos detalhes técnicos são discutidos e exemplos são apresentados. Após uma breve discussão das teorias de campo conformes com fronteiras, eu aplico métodos numéricos para encontrar restrições no espectro do modelo de Ising em 3D. Outra aplicação é apresentada em que eu estudo a função de 4 pontos na fronteira de uma teoria particular no espaço Anti-de-Sitter, a fim de aproximar o espectro de massa da teoria.

Neste trabalho estudamos loops de Bol 2-nilpotentes e de expoente 2. Além disso, mostramos que o ideal de aumento de uma álgebra de loop, de um loop finito p-nilpotente em característica p > 0, é nilpotente. Com este resultado conseguimos caracterizar os elementos inversíveis da álgebra de loop de um loop 2-nilpotente sobre um corpo de dois elementos. Provamos também que loops de Bol finitos 2-nilpotentes e de expoente 2 podem ser mergulhados em um loop de Bol à direita de elementos inversíveis de uma álgebra alternativa à direita, sobre um corpo de característica dois. / In this work we study 2-nilpotent Bol loops of exponent 2. Besides, we prove that the augmentation ideal of a loop algebra, of a finite p-nilpotent loop in characteristic p > 0, is nilpotent. With this result we characterized the invertible elements of the loop algebra of a 2-nilpotent loop over a field with two elements. We also proof that 2-nilpotent Bol loops of exponent 2 may be embedded into a right Bol loop of invertible elements of a right alternative algebra, over a field of characteristic 2.

Neste trabalho, tivemos como objetivo estudar a existência de soluções fracas não triviais para o problema elíptico com não linearidade crítica { - Δu = λu + u2* - 1+ + g(x, u+) + f(x); em Ω u = 0; sobre ∂ Ω , (P) onde Ω é um domínio limitado com fronteira suave em ℝN, com N ≥ 3, 2* = 2N / (N - 2) é o expoente crítico de Sobolev, u+ = max(u; 0), g ∈ C(Ω̄ x ℝ, ℝ+), λ > λ1, λ ∉ σ (- Δ) e f ∈ Lr> (Ω), com r > N. Com o intuito de observar as mudanças que ocorrem do caso subcrítico para o crítico e as diferentes técnicas variacionais para a resolução de problemas elípticos, estudamos, inicialmente, um problema um pouco mais antigo que (P), que, por sua vez, motivou seu estudo. Tal problema é { - Δu = λ u + up+ +f; em Ω u = 0; sobre ∂ Ω(P\') onde consideramos o caso subcrítico, ou seja, quando p ∈ (1; 2* - 1). Com o auxílio do TEOREMA DE ENLACE verificamos que tanto (P) quanto (P\') têm pelo menos duas soluções fracas não triviais. / In this work, we aimed to study the existence of nontrivial weak solutions for the elliptic problem with critical non-linearity { - Δu = λu + u2* - 1+ + g(x, u+) + f(x); in Ω u = 0; on ∂ Ω , (P) where Ω is a bounded domain with smooth boundary in ℝN, with N ≥ 3, 2* = 2N / N -2 is the critical Sobolev exponent, u+ = max(u; 0), g ∈ C(Ω̄ x ℝ, ℝ+), λ > λ1, λ ∉ σ (- Δ) and f ∈ Lr (Ω), with r > N. In order to observe different variational techniques for solving elliptic problems, we studied initially a problem a little older than (P), which, in turn, led to its study. This problem is { - Δu = λ u + up+ +f; inΩ u = 0; on ∂ Ω(P\') where we consider the subcritical case, that is, when p ∈ (1, 2* - 1). With the aid of the LINKING THEOREM we see that both (P) and (P\') have at least two nontrivial weak solutions.

Made available in DSpace on 2017-07-21T19:25:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VagnerI.pdf: 11138375 bytes, checksum: d9bd7c0fe3aba2949fbf229e29e527e4 (MD5) Previous issue date: 2015-03-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we investigated the parameter space of a system consisting of two oscillators coupled in a master-slave configuration. In order to do so we employed Lyapunov exponent's diagrams in the parameter space, the distribution of the finite-time Lyapunov exponents and its positive fraction. We were able to show that, when the slave system is coupled to the master, the shrimp-shaped periodic structures that previously existed begins to be eroded from the outside, and that the erosion progresses with the increase in the intensity of the coupling. We also showed that in the region where the erosion takes place the second Lyapunov exponent exhibits a bimodal distribution with a maximum close to zero and the other close to 0:1. By plotting the points in the phase space that belong to each maximum we were able to identify two kinds of attractors, a limit cicle and a chaotic attractor, in which the slave system intermittently moves. / Neste trabalho foi investigado o espaço de parâmetros de um sistema formado por dois osciladores acoplados em uma configuração mestre-escravo. Como ferramenta de análise utilizamos diagramas de expoente de Lyapunov no espaço de parâmetros, a distribuição a tempo finito do expoente de Lyapunov e sua fração positiva. Mostramos que quando o sistema escravo é acoplado ao mestre as estruturas periódicas em formato de camarão existentes anteriormente começam a ser erodidas de fora para dentro, e que essa erosão aumenta com o aumento da intensidade do acoplamento. Mostramos também que na região em que ocorre a erosão o segundo expoente de Lyapunov apresenta uma distribuição bimodal com um máximo próximo a zero e outro próximo a 0; 1. Plotando os pontos no espaço de fase pertencentes a cada um dos máximos encontramos dois tipos de atratores, um ciclo limite e um atrator caótico, nos quais o sistema escravo transita de forma intermitente.

Investigações da dinâmica crítica em modelos de magnetismo, para tempos curtos, têm aparecido com grande freqüência na literatura. Essa técnica foi descoberta por Li, Schülke e Zheng que, inspirados em trabalhos anteriores de Huse e Janssen et al., mostraram que generalizações de grandezas como a magnetização e o cumulante de Binder exibem comportamento universal já no início da simulação. O estudo da criticalidade em tempos curtos proporciona um caminho alternativo para a estimativa do expoente z, além de permitir o cálculo de um novo expoente dinâmico θ, associado ao comportamento anômalo da magnetização. Da mesma forma, simulações dependentes do tempo tornaram-se ferramenta útil para estudar transições de fase em autômatos celulares e modelos de spin. Em particular, as melhores estimativas para o expoente z do Ising bidimensional foram obtidas por meio da técnica de propagação de danos, introduzida por Kauffman no estudo de autômatos e mais tarde generalizada para modelos de spin. Na primeira parte deste trabalho utilizamos o método Monte Carlo em tempos curtos para investigar o modelo de Baxter-Wu, definido em uma rede bidimensional triangular com variáveis do tipo Ising, acopladas por interações de três corpos. Obtivemos os expoentes críticos dinâmicos z e θ além dos índices críticos estáticos ß e Nû. Os resultados não corroboram aqueles recentemente obtidos por Santos e Figueiredo para o expoente z. Na segunda parte do trabalho, investigamos a propagação de danos no modelo de Ising unidimensional submetido a duas dinâmicas propostas por Hinrichsen e Domany (HD). Em particular, nós estudamos o efeito da atualização síncrona (paralela) e assíncrona (dinâmica contínua) sobre o espalhamento do dano. Mostramos que o dano não se propaga quando a segunda dinâmica é implementada de forma assíncrona. Também mostramos que as regras para atualização do dano produzidas por essa dinâmica, quando a temperatura vai a infinito e um certo parâmetro Lambda é igual a zero, são equivalentes àquelas do bem conhecido autômato celular (modelo A) de Grassberger. / Short-time simulations have been used with great frequency in the literature. That technique was discovered by Li, Shülke and Zheng that, inspired in previous works by Huse and Janssen et al., showed that generalizations of quantities like magnetization and the Binder´s cumulant exhibit universal behavior in the beginning of the simulation (early time behavior). The study of criticality in short-times provides an alternative way to estimate the dynamic critical exponent z, besides allowing the calculation of a new dynamic exponent θ, associated to the anomalous behavior of the magnetization. In the same way, time-dependent simulations became a useful tool to study phase transitions in cellular automata and also for spin models. In fact, the best estimates for the exponent z of the two-dimensional Ising model were obtained through the technique of damage spreading, introduced by Kauffman in the study of cellular automata, later widespread for spin models. In the first part of this work we used short-time Monte Carlo simulations to investigate the Baxter-Wu model, defined in a triangular lattice whose variables are Ising-like coupled by triplet interactions. We have obtained estimates for the dynamic critical exponents z and θ besides static exponents ß e Nû. Our results do not corroborate recent estimates by Santos and Figueiredo for the critical exponent z. In the second part of this work, we investigated the damage spreading in the one-dimensional Ising model under two dynamics introduced by Hinrichsen and Domany (HD). In particular, we study the effects of synchronous (parallel) and asynchronous (continuous dynamics) updating on the spreading properties. We showed that the damage does not spread when the second dynamic is implemented in an asynchronous way. We found that the rules for updating the damage produced by this dynamic, as the temperature goes to infinity and a certain parameter Lambda is zero, are equivalent to those of Grassberger’s well-known model A cellular automaton.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:03Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-06-27Bitstream added on 2014-06-13T20:41:14Z : No. of bitstreams: 1 sidel_sm_dr_ilha.pdf: 916747 bytes, checksum: 29e258472ed07d7364e52a3b2739b834 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O desenvolvimento de sistemas e dispositivos ópticos deu origem à área hoje conhecida como fotônica. A busca por novas aplicações ou aprimoramento de sistemas optoeletrônicos tem levado à obtenção de novos materiais vítreos, os quais exigem minuciosa investigação com relação às suas propriedades físicas. Entre os vários sistemas vítreos estudados, os vidros teluritos destacam-se como um dos mais promissores vidros óxidos já desenvolvidos quando comparados com outros vidros clássicos, como os vidros silicatos, fosfatos e boratos. Desta forma, neste trabalho foram preparados vidros com diferentes composições para o sistema Li2O-TeO2-R (R: WO3 e Nb2O5), e caracterizados usando técnicas de análises térmicas, estruturais e ópticas. O estudo das propriedades térmicas é importante na determinação e entendimento do mecanismo de nucleação e crescimento de cristais, sendo, essencial este conhecimento quando o intuito for preparar vidros de alta qualidade exigidos para aplicações tecnológicas. O desenvolvimento tecnológico destes vidros requer que a nucleação intrínseca e o crescimento de cristais sejam suficientemente reduzidos para evitar perdas ópticas. O estudo estrutural destes vidros também é importante para determinação das unidades estruturais constituintes dos vidros. Sabe-se que a adição de metais de transição na matriz telurito provoca a diminuição das unidades TeO3 e aumenta as TeO4, assim, causando aumento da densidade do vidro e, conseqüentemente, aumento no índice de refração. As técnicas utilizadas foram as de análise térmica (DSC), FTIR, XRD, lente térmica (LT) e método de ângulo de Brewster para a obtenção do índice de refração / The development of optical systems and devices is the area known as photonics. The search for new applications or improvements of optoelectronic systems has led to the obtaining of new glassy materials, which require thorough investigation with respect to their physical properties. Among the various glass systems studied, the tellurite glasses are presented as one of the most promising oxide glasses that have been developed, when compared with other classics glasses like silicates, phosphates and borates. Thus, in this work were prepared with different glass compositions for the system Li2O-TeO2-R (R: WO3 and Nb2O5) and characterized using techniques of thermal analysis, structural and optical properties. The study of thermal properties is important in determining and understanding the mechanism of nucleation and crystal growth and this knowledge is essential when the purpose is to prepare high-quality glasses required for technological applications. The technological development of these glasses demands sufficiently low intrinsic nucleation and crystal growth to avoid optics losses. The structural study of these glasses is also important for determining the structural units constituting the glass. It is known that the addition of transition metals in the tellurite glass matrix causes a decrease in the TeO3 and increases the TeO4 units and thus causing the increased of density of the glass and, consequently, increasing the refractive index. The techniques used were differential scanning calorimetry (DSC), Fourier transform infrared spectroscopy (FTIR), X-ray powder diffraction (XRD) and thermal lens (TL) and Brewster angle method for obtaining the refractive index

The Logistic Positive Exponent (LPE) model from Item Response Theory (IRT) and the Multistage Adaptive Testing (MST) using this model are the focus of this dissertation. For the LPE, item parameter estimations efficiency was studied, it was also analyzed the latent trait estimation for different response patterns to verify the effects it has on guessing and accidental mistakes. The LPE was put in contrast to Rasch, 2 and 3 parameter logistic models to compare the its efficiency. The item parameter estimations were implemented using the Bayesian approach for the Monte Carlo Markov Chain and the Marginal Maximum Likelihood. The latent trait estimation were calculated by the Expected a Posterior method. A goodness of fit analysis were made using the Posterior Predictive model-check method and information statistics. In the MST perspective, the LPE was compared with the Rasch and 2 logistic models. Different tests were constructed using methods that uses optimization functions to select items from a bank. Three functions were chosen to this task: the Fisher and Kullback-Leibler informations and the Continuous Entropy Method. The results were obtained with simulated and real data, the latter was from a general science knowledge test calls General Science test and it was provided by the Educational Testing Service company. Results showed that the LPE might help individuals that made mistakes in earlier stage of the test, especially for easy items. However, the LPE requires a large individual sample and time to estimate the item parameters making it an expensive model. MST based on LPE can be dissolve the impact of accidental mistakes from high performance test takers depending of the item pool available and the way the test is constructed. The optimization function performance vary depending of the situation. / O modelo Logístico de Expoente Positivo (LPE) da Teoria de Resposta ao Item (IRT) e o Teste Adaptativo Multiestágio (MST) sob esse modelo são os focos desta tese. Para o LPE, a eficiência da estimações dos parâmetros dos itens foram estudados, também foi analisado como as estimativas dos parâmetros dos indivíduos foram influenciados por padrões de respostas contendo chutes ou erros acidentais. O LPE foi comparado com os modelos de Rasch, Logístico de 2 e 3 Parâmetros para verificar seu desempenho. A estimação dos parâmetros dos itens foi implementada usando Monte Carlo via cadeias de Markov sob a abordagem Bayesiana e a Máxima Verossimilhança Marginal. As estimações dos traços latentes foram calculadas através do Método da Esperança a Posteriori. A qualidade do ajuste dos modelos foram analisadas usando o método Posterior Predictive model-check e critério de informações. Sob o contexto do MST, o LPE foi comparado com os modelos de Rasch e Logístico de 2 Parâmetro. Os MSTs foram construídos usando diferentes funções de objetivas que selecionaram os itens de bancos para comporem os testes. Três funções foram escolhidas para esse trabalho: As informações de Fisher e Kullback-Leibler e o Continuous Entropy Method. Os resultados para dados simulados e reais foram obtidos, os dados reais eram consituídos de respostas a perguntas sob conhecimento científico de do General Science test que foram fornecidos pela empresa Educational Testing Service. Resultados mostraram que o LPE pode ajudar os indivíduos que cometeram erros acidentais nas primeiras perguntas do teste, especialmente para os itens fáceis. Entretanto, este modelo requer tempo e uma grande quantidade de amostras de indivíduos para calcular as estimativas dos parâmetros dos itens o que o torna um modelo caro. O MST sob o modelo LPE pode diminuir o impacto de erros acidentais cometidos por examinandos com alto desempenho dependendo dos itens disponíveis no banco e a forma de construção do MST. O desempenho das funções objetivas variaram de acordo com cada situação.

The Logistic Positive Exponent (LPE) model from Item Response Theory (IRT) and the Multistage Adaptive Testing (MST) using this model are the focus of this dissertation. For the LPE, item parameter estimations efficiency was studied, it was also analyzed the latent trait estimation for different response patterns to verify the effects it has on guessing and accidental mistakes. The LPE was put in contrast to Rasch, 2 and 3 parameter logistic models to compare the its efficiency. The item parameter estimations were implemented using the Bayesian approach for the Monte Carlo Markov Chain and the Marginal Maximum Likelihood. The latent trait estimation were calculated by the Expected a Posterior method. A goodness of fit analysis were made using the Posterior Predictive model-check method and information statistics. In the MST perspective, the LPE was compared with the Rasch and 2 logistic models. Different tests were constructed using methods that uses optimization functions to select items from a bank. Three functions were chosen to this task: the Fisher and Kullback-Leibler informations and the Continuous Entropy Method. The results were obtained with simulated and real data, the latter was from a general science knowledge test calls General Science test and it was provided by the Educational Testing Service company. Results showed that the LPE might help individuals that made mistakes in earlier stage of the test, especially for easy items. However, the LPE requires a large individual sample and time to estimate the item parameters making it an expensive model. MST based on LPE can be dissolve the impact of accidental mistakes from high performance test takers depending of the item pool available and the way the test is constructed. The optimization function performance vary depending of the situation. / O modelo Logístico de Expoente Positivo (LPE) da Teoria de Resposta ao Item (IRT) e o Teste Adaptativo Multiestágio (MST) sob esse modelo são os focos desta tese. Para o LPE, a eficiência da estimações dos parâmetros dos itens foram estudados, também foi analisado como as estimativas dos parâmetros dos indivíduos foram influenciados por padrões de respostas contendo chutes ou erros acidentais. O LPE foi comparado com os modelos de Rasch, Logístico de 2 e 3 Parâmetros para verificar seu desempenho. A estimação dos parâmetros dos itens foi implementada usando Monte Carlo via cadeias de Markov sob a abordagem Bayesiana e a Máxima Verossimilhança Marginal. As estimações dos traços latentes foram calculadas através do Método da Esperança a Posteriori. A qualidade do ajuste dos modelos foram analisadas usando o método Posterior Predictive model-check e critério de informações. Sob o contexto do MST, o LPE foi comparado com os modelos de Rasch e Logístico de 2 Parâmetro. Os MSTs foram construídos usando diferentes funções de objetivas que selecionaram os itens de bancos para comporem os testes. Três funções foram escolhidas para esse trabalho: As informações de Fisher e Kullback-Leibler e o Continuous Entropy Method. Os resultados para dados simulados e reais foram obtidos, os dados reais eram consituídos de respostas a perguntas sob conhecimento científico de do General Science test que foram fornecidos pela empresa Educational Testing Service. Resultados mostraram que o LPE pode ajudar os indivíduos que cometeram erros acidentais nas primeiras perguntas do teste, especialmente para os itens fáceis. Entretanto, este modelo requer tempo e uma grande quantidade de amostras de indivíduos para calcular as estimativas dos parâmetros dos itens o que o torna um modelo caro. O MST sob o modelo LPE pode diminuir o impacto de erros acidentais cometidos por examinandos com alto desempenho dependendo dos itens disponíveis no banco e a forma de construção do MST. O desempenho das funções objetivas variaram de acordo com cada situação.