Nous construisons l'espace de modules M_θ(X) des (G,h)-constellations θ-stables sur X pour un groupe réductif G qui agit sur un schéma affine X sur C et pour une fonction de Hilbert h: Irr G → N_0. Cet espace de modules est une généralisation commune du schéma de Hilbert invariant d'après Alexeev et Brion et de l'espace de modules des G-constellations θ-stables pour un groupe fini G introduit par Craw et Ishii. Notre construction d'un morphisme M_θ(X) → X//G fait de cet espace de modules un candidat pour une résolution des singularités du quotient X//G. De plus, nous déterminons le schéma de Hilbert invariant de la fibre en zéro de l'application moment d'une action de Sl_2 sur (C²)⁶. C'est un des premiers exemples d'un schéma de Hilbert invariant avec multiplicités. Ceci nous amène à décrire une façon générale de procéder pour effectuer de tels calculs. En outre, nous démontrons que notre schéma de Hilbert invariant est lisse et connexe : Cet exemple est donc une résolution des singularités de la réduction symplectique de l'action.

Ces travaux s'inscrivent dans le cadre du projet VIPA " Véhicule Individuel Public Autonome ", au cours duquel le LASMEA et ses partenaires ont mis au point des véhicules capables de naviguer automatiquement, sans aucune infrastructure extérieure dédiée, dans des zones urbaines (parkings, zones piétonnes, aéroports). Il est doté de deux caméras, l'une à l'avant, et l'autre à l'arrière. Avant son déploiement, le véhicule doit tout d'abord être étalonné et conduit manuellement afin de reconstruire la carte d'amers visuels dans laquelle il naviguera ensuite automatiquement. Les travaux de cette thèse ont pour but de développer et de mettre en oeuvre des méthodes souples permettant d'étalonner cet ensemble de caméras dont les champs de vue sont totalement disjoints. Après une étape préalable d'étalonnage intrinsèque et un état de l'art sur les systèmes multi-caméra, nous développons et mettons en oeuvre différentes méthodes d'étalonnage extrinsèque (déterminant les poses relatives des caméras à champs de vue disjoints). La première méthode présentée utilise un miroir plan pour créer un champ de vision commun aux différentes caméras. La seconde approche consiste à manoeuvrer le véhicule pendant que chaque caméra observe une scène statique composée de cibles (dont la détection est sous-pixellique). Dans la troisième approche, nous montrons que l'étalonnage extrinsèque peut être obtenu simultanément à la reconstruction 3D (par exemple lors de la phase d'apprentissage), en utilisant des points d'intérêt comme amers visuels. Pour cela un algorithme d'ajustement de faisceaux multi-caméra a été développé avec une implémentation creuse. Enfin, nous terminons par un étalonnage déterminant l'orientation du système multi-caméra par rapport au véhicule.

La planification de traitement en radiothérapie nécessite un calcul précis de la dose délivrée au patient. La méthode la plus fiable pour y parvenir est la simulation du transport des particules par technique Monte Carlo. Cette thèse constitue la première étude concernant la validation de la plateforme de simulation Monte Carlo GATE (GEANT4 Application for Tomographic Emission), basée sur les librairies de GEANT4 (GEometry ANd Tracking), pour le calcul de la dose absorbée déposée par des faisceaux d'électrons. L'objectif de cette thèse est de montrer que GATE/GEANT4 est capable d'atteindre le niveau d'exigences requis pour le calcul de la dose absorbée lors d'une planification de traitement, dans des situations où les algorithmes analytiques, actuellement utilisés dans les services de radiothérapie, n'atteignent pas un niveau de précision satisfaisant. L'enjeu est de prouver que GATE/GEANT4 est adapté pour la planification de traitement utilisant des électrons et capable de rivaliser avec d'autres codes Monte Carlo reconnus. Cet enjeu a été démontré par la simulation avec GATE/GEANT4 de faisceaux et des sources d'électrons réalistes utilisées en radiothérapie externe ou en radiothérapie moléculaire et la production de distributions de dose absorbée en accord avec les mesures expérimentales et avec d'autres codes Monte Carlo de référence pour la physique médicale. Par ailleurs, des recommandations quant à l'utilisation des paramètres de simulation à fixer, assurant un calcul de la distribution de dose absorbée satisfaisant les spécifications en radiothérapie, sont proposées.

Les travaux présentés ici concernent le domaine de la localisation de véhicule par vision artificielle. Dans ce contexte, la trajectoire d'une caméra et la structure3D de la scène filmée sont estimées par une méthode d'odométrie visuelle monoculaire basée sur l'ajustement de faisceaux local. Les contributions de cette thèse sont plusieurs améliorations de cette méthode. L'incertitude associée à la position estimée n'est pas fournie par la méthode d'ajustement de faisceaux local. C'est pourtant une information indispensable pour pouvoir utiliser cette position, notamment dans un système de fusion multi-sensoriel. Une étude de la propagation d'incertitude pour cette méthode d'odométrie visuelle a donc été effectuée pour obtenir un calcul d'incertitude temps réel et représentant l'erreur de manière absolue (dans le repère du début de la trajectoire). Sur de longues séquences (plusieurs kilomètres), les méthodes monoculaires de localisation sont connues pour présenter des dérives importantes dues principalement à la dérive du facteur d'échelle (non observable). Pour réduire cette dérive et améliorer la qualité de la position fournie, deux méthodes de fusion ont été développées. Ces deux améliorations permettent de rendre cette méthode monoculaire exploitable dans le cadre automobile sur de grandes distances tout en conservant les critères de temps réel nécessaire dans ce type d'application. De plus, notre approche montre l'intérêt de disposer des incertitudes et ainsi de tirer parti de l'information fournie par d'autres capteurs.

Depuis plusieurs années, des travaux en collaboration avec le Département Electromagnétisme et Radar de l'ONERA et le Groupe de Recherche en Electromagnétisme du LAPLACE ont permis l'élaboration d'un modèle basé sur les faisceaux gaussiens traitant l'interaction de champs électromagnétiques avec des structures complexes de grande taille. Dans ce formalisme asymptotique le champ incident est représenté comme une somme de faisceaux élémentaires. Il permet ainsi de ramener le calcul de l'interaction globale du champ avec la structure à une somme d'interactions plus simples. En outre, la distribution gaussienne des faisceaux et la forme canonique des portions d'objets interceptées permettent l'obtention de formulations analytiques des champs rayonnés. Toutefois, ce modèle nécessite la décomposition du champ incident sur une surface courbe présentant une amplitude nulle du champ sur ses bords. Cette contrainte n'est pas limitante dans de nombreux cas sauf celui, par exemple, d'une antenne posée sur un support. En effet, le champ rasant de part et d'autre de l'antenne peut alors être non nul et même interagir fortement avec le support en excitant des ondes de surface. Cette configuration fait apparaître au niveau du modèle un problème de fermeture du domaine de décomposition et de prise en compte des ondes de surface. Ces dernières revêtent un intérêt croissant lié d'une part à l'objectif de miniaturisation des systèmes micro-ondes et d'autre part, au développement récent des métamatériaux. Dans les deux cas les ondes de surface sont soit subies soit utilisées. Cependant, la définition même des ondes de surface et de leurs variantes telles que les ondes de fuite est peu connue et apparaît de manière confuse dans la littérature. Ainsi, l'objectif de cette thèse est double. Il s'agit d'une part, de faire une synthèse la plus claire possible sur les différents types d'ondes de surface et, d'autre part, de proposer une adaptation du modèle faisceaux gaussiens permettant leur prise en compte pour le calcul du couplage antenne-structure. Dans un premier temps, nous étudions les propriétés modales et l'excitation des ondes de surface et de fuite. Puis, nous adaptons des travaux de la littérature afin de modéliser, en deux dimensions, l'excitation de ces ondes par des courants de surface équivalents. A cette occasion nous proposons une formulation analytique, valable à grande distance, de l'interaction d'un faisceau gaussien avec une lame de métamatériau sur métal. Dans la deuxième partie du travail, nous proposons, en deux dimensions, une méthode d'hybridation entre la décomposition en faisceaux gaussiens et la décomposition en courant équivalents de surface. Cette méthode est appliquée au cas d'une antenne placée sur une lame de diélectrique sur métal Nous définissons alors les paramètres pertinents pour décrire l'hybridation des deux méthodes. Après une étude de leur influence sur la qualité des résultats, nous proposons un réglage par défaut donnant de bons résultats dans le cas général.

Th.--Sci. phys.--Toulouse 3, 1977. N°: 774.

Les nouvelles techniques de la radiothérapie (Stéréotaxie, IMRT, VMAT, IGRT...etc) utilisent des faisceaux de photons de très petite taille (mini-faisceaux) dans le cas de petite tumeur, au cerveau par exemple, afin d'irradier précisément la lésion. En effet, leur taille de champ est inférieure à 3cm×3cm à 100 cm de la source de rayonnement, cependant la mesure de la dose dans les mini-faisceaux est caractérisée par de forts gradients de dose et un manque d'équilibre électronique latéral, nécessitant l'utilisation de détecteurs ayant un volume sensible et une résolution spatiale adaptés, avec une équivalence-eau aussi bonne que possible afin d'améliorer la précision de la dose mesurée. Les détecteurs commercialisés ne remplissent parfaitement ces conditions. Actuellement, il n'existe pas de consensus méthodologique international, ni de référence métrologique pour mesurer la dose dans les mini-faisceaux. Le protocole IAEA 398 utilisé pour calculer la dose absorbée dans un faisceau de 10×10 cm², n'est plus approprié pour les mini-faisceaux. Ce travail compare la mesure des données dosimétriques par différents détecteurs conçus pour ce type de faisceau et optimise celui le plus proche de la réalité. En absconse de référence métrologique, la vérification de l'ensemble de la mesure des données dosimétriques est assurée par l'utilisation des films gafchromiques du fait de son excellente résolution spatiale. Cette étude propose une méthode expérimentale pour estimer la dose délivrée en stéréotaxie intracrânienne. Cette méthode est basée sur la mesure de la dose de fuite en un point situé en dehors du champ d'irradiation. / The advanced techniques of radiotherapy use very small fields in case small tumors such as in the brain to irradiate precisely the lesion. This work concerns the measurement absorbed dose in small field of 0.5×0.5cm² to 3×3cm². However, the measurement dose in small fields is characterized by high gradient dose and a leak of lateral electronic equilibrium. That requires use a detector having an adapted sensitive volume and adapted spatial resolution. The detectors marketed are not perfectly compatible with these conditions. Actually, there is no international methodological consensus, nor a metrological reference for measurement dose in small fields. The IAEA (International Atomic Energy Agency) protocol 398 used to calculate the absorbed dose at 10cm×10cm isn't suitable for small fields. In absence a referenced detector, the dosimetric data measurement is verified using a Gafcromic films due to its excellent spatial resolution. We measure using conventional detectors (ionization chambers and/or Gafcromic film) the leakage dose at a point outside of irradiated field. The dosimetric data such as output factor OF, depth PDD percentage depth dose and dose profile OAR were also carried out by the diode. The correlation between the on-axis dose and off-axis dose is the subject of our study. This study proposes an experimental method to calculate the on-axis dose in small field for stereotactic radiotherapy. The method is based on the out of field leakage measurement. This model can be used to validate dose and output factor measurement. The experimental validation of the present method was performed for square and rectangular fields with sizes ranging from 0.5cm×0.5cm to 10cm×10cm.

La planification de traitement en radiothérapie nécessite un calcul précis de la dose délivrée au patient. La méthode la plus fiable pour y parvenir est la simulation du transport des particules par technique Monte Carlo. Cette thèse constitue la première étude concernant la validation de la plateforme de simulation Monte Carlo GATE (GEANT4 Application for Tomographic Emission), basée sur les librairies de GEANT4 (GEometry ANd Tracking), pour le calcul de la dose absorbée déposée par des faisceaux d’électrons. L’objectif de cette thèse est de montrer que GATE/GEANT4 est capable d’atteindre le niveau d’exigences requis pour le calcul de la dose absorbée lors d’une planification de traitement, dans des situations où les algorithmes analytiques, actuellement utilisés dans les services de radiothérapie, n’atteignent pas un niveau de précision satisfaisant. L’enjeu est de prouver que GATE/GEANT4 est adapté pour la planification de traitement utilisant des électrons et capable de rivaliser avec d’autres codes Monte Carlo reconnus. Cet enjeu a été démontré par la simulation avec GATE/GEANT4 de faisceaux et des sources d’électrons réalistes utilisées en radiothérapie externe ou en radiothérapie moléculaire et la production de distributions de dose absorbée en accord avec les mesures expérimentales et avec d’autres codes Monte Carlo de référence pour la physique médicale. Par ailleurs, des recommandations quant à l’utilisation des paramètres de simulation à fixer, assurant un calcul de la distribution de dose absorbée satisfaisant les spécifications en radiothérapie, sont proposées. / Radiation therapy treatment planning requires accurate determination of absorbed dose in the patient. Monte Carlo simulation is the most accurate method for solving the transport problem of particles in matter. This thesis is the first study dealing with the validation of the Monte Carlo simulation plateform GATE (GEANT4 Application for Tomographic Emission), based on GEANT4 (GEometry And Tracking) libraries, for the computation of absorbed dose deposited by electron beams. This thesis aims at demonstrating that GATE/GEANT4 calculations are able to reach treatment planning requirements in situations where analatycal algorithms are not satisfactory. The goal is to prove that GATE/GEANT4 is useful for treatment planning using electrons and competes with well validated Monte Carlo codes. This is demonstrated by the simulations with GATE/GEANT4 of realistic electron beams and electron sources used for external radiation therapy or targeted radiation therapy. The computed absorbed dose distributions are in agreement with experimental measurements and/or calculations from other Monte Carlo codes. Furthermore, guidelines are proposed to fix the physics parameters of the GATE/GEANT4 simulations in order to ensure the accuracy of absorbed dose calculations according to radiation therapy requirements.

Les caméras sphériques et 360 deviennent populaires et sont utilisées notamment pour la création de vidéos immersives et la génération de contenu pour la réalité virtuelle. Elles sont souvent composées de plusieurs caméras grand-angles/fisheyes pointant dans différentes directions et rigidement liées les unes aux autres. Cependant, il n'est pas si simple de les calibrer complètement car ces caméras grand public sont rolling shutter et peuvent être mal synchronisées. Cette thèse propose des méthodes permettant de calibrer ces multi-caméras à partir de vidéos sans utiliser de mire de calibration. On initialise d'abord un modèle de multi-caméra grâce à des hypothèses appropriées à un capteur omnidirectionnel sans direction privilégiée : les caméras ont les mêmes réglages (dont la fréquence et l'angle de champs de vue) et sont approximativement équiangulaires. Deuxièmement, sachant que le module de la vitesse angulaire est le même pour deux caméras au même instant, nous proposons de synchroniser les caméras à une image près à partir des vitesses angulaires estimées par structure-from-motion monoculaire. Troisièmement, les poses inter-caméras et les paramètres intrinsèques sont estimés par structure-from-motion et ajustement de faisceaux multi-caméras avec les approximations suivantes : la multi-caméra est centrale, global shutter ; et la synchronisation précédant est imposée.Enfin, nous proposons un ajustement de faisceaux final sans ces approximations, qui raffine notamment la synchronisation (à précision sous-trame), le coefficient de rolling shutter et les autres paramètres (intrinsèques, extrinsèques, 3D). On expérimente dans un contexte que nous pensons utile pour des applications comme les vidéos 360 et la modélisation 3D de scènes : plusieurs caméras grand public ou une caméra sphérique fixée(s) sur un casque et se déplaçant le long d'une trajectoire de quelques centaines de mètres à quelques kilomètres. / 360 degree and spherical multi-cameras built by fixing together several consumer cameras become popular and are convenient for recent applications like immersive videos, 3D modeling and virtual reality. This type of cameras allows to include the whole scene in a single view.When the goal of our applications is to merge monocular videos together into one cylinder video or to obtain 3D informations from environment,there are several basic steps that should be performed beforehand.Among these tasks, we consider the synchronization between cameras; the calibration of multi-camera system including intrinsic and extrinsic parameters (i.e. the relative poses between cameras); and the rolling shutter calibration. The goal of this thesis is to develop and apply user friendly method. Our approach does not require a calibration pattern. First, the multi-camera is initialized thanks to assumptions that are suitable to an omnidirectional camera without a privileged direction:the cameras have the same setting (frequency, image resolution, field-of-view) and are roughly equiangular.Second, a frame-accurate synchronization is estimated from instantaneous angular velocities of each camera provided by monocular Structure-from-Motion.Third, both inter-camera poses and intrinsic parameters are refined using multi-camera Structure-from-Motion and bundle adjustment.Last, we introduce a bundle adjustment that estimates not only the usual parameters but also a subframe-accurate synchronization and the rolling shutter. We experiment in a context that we believe useful for applications (3D modeling and 360 videos):several consumer cameras or a spherical camera mounted on a helmet and moving along trajectories of several hundreds of meters or kilometers.

La radiothérapie stéréotaxique est une technique de pointe relativement récente utilisée pour le traitement de tumeurs bénignes ou malignes de petites dimensions employant des mini-faisceaux. L'efficacité clinique de cette technique est prouvée et n'est pas remise en cause, cependant il n'existe pas actuellement de dosimètre véritablement approprié permettant de caractériser ces faisceaux de petites dimensions par des mesures précises de dose absolue et relative. Le problème du manque d'équilibre électronique latéral rencontré en mini-faisceaux entraîne principalement les contraintes suivantes pour le dosimètre : équivalence-eau et petit volume de détection. Les caractéristiques du diamant (faible numéro atomique Z=6, densité élevée d'atomes) en font un candidat idéal. Au cours de cette thèse, nous avons développé un prototype de dosimètre pour mini-faisceaux à partir de diamant monocristallin synthétique CVD. Les échantillons ont été caractérisés optiquement par différentes techniques et leurs propriétés de détection ont été étudiées sous rayonnement X et sous particules ?. Une série de premiers prototypes a été développée et testée sur plusieurs machines de stéréotaxie. Une étape d'optimisation de ces premiers dosimètres diamant a ensuite été réalisée notamment par l'utilisation de simulations Monte Carlo. L'optimisation des différents paramètres entrant en jeu dans la réponse du dosimètre en mini-faisceaux a permis d'aboutir à un prototype final de dosimètre diamant. Ce prototype répond au cahier des charges rédigé par les physiciens médicaux des centres hospitaliers, aussi bien en champs standards qu'en mini-faisceaux. / Stereotactic radiotherapy is a relatively recent technique used for the treatment of small benign and malignant tumors with small radiation beams. The clinical efficiency of this technique has been proved. However, the measurement of absolute and relative dose in small beams is not possible currently due to the lack of suited detectors for these measurements. In small beam dosimetry, the detector has to be as close as possible to tissue equivalence and exhibit a small detection volume due to the lack of lateral electronic equilibrium. Characteristics of diamond (water equivalent material Z=6, high density) make it an ideal candidate to fulfil most of small beam dosimetry requirements. In this thesis, we developed a dosimeter prototype for small beams, based on CVD synthetic single crystal diamond. The diamond samples were characterized optically and their detection properties were investigated under X-rays and alpha-particles. First diamond dosimeter prototypes were tested with small beams produced by several stereotactic machines. Studies using Monte Carlo simulations were performed in order to optimize the parameters involved in the detector response in small beams. This leaded to a final diamond dosimeter prototype that respects all radiotherapy centers requirements, in both standard and small beams.