Esta tese de doutorado aborda os projetos robustos de controle e estimativa de estados para Sistemas Lineares sujeitos a Saltos Markovianos (SLSM) de tempo discreto sob a influência de incertezas paramétricas. Esses projetos são desenvolvidos por meio de extensões dos critérios quadráticos clássicos para SLSM nominais. Os critérios de custo quadrático para os SLSM incertos são formulados na forma de problemas de otimização min-max que permitem encontrar a melhor solução para o pior caso de incerteza (máxima influência de incerteza). Os projetos robustos correspondem às soluções ótimas obtidas por meio da combinação dos métodos de funções penalidade e mínimos quadrados regularizados robustos. Duas situações são investigadas: regular e estimar os estados quando os modos de operações são observados; e estimar os estados sob a hipótese de desconhecimento da cadeia de Markov. Estruturalmente, o regulador e as estimativas de estados assemelham-se às respectivas versões nominais. A recursividade é estabelecida em termos de equações de Riccati sem a necessidade de ajuste de parâmetros auxiliares e dependente apenas das matrizes de parâmetros e ponderações conhecidas. / This thesis deals with recursive robust designs of control and state estimates for discretetime Markovian Jump Linear Systems (MJLS) subject to parametric uncertainties. The designs are developed considering extensions of the standard quadratic cost criteria for MJLS without uncertainties. The quadratic cost criteria for uncertain MJLS are formulated in the form of min-max optimization problems to get the best solution for the worst uncertainty case. The optimal robust schemes correspond to the optimal solution obtained by the combination of penalty function and robust regularized least-squares methods. Two cases are investigated: to control and estimate the states when the operation modes are observed; and, to estimate the states when the Markov chain is unobserved. The optimal robust LQR and Kalman-type state estimates resemble the respective nominal versions. The recursiveness is established by Riccati equations in terms of parameter and weighting matrices previously known and without extra offline computations.

Este trabalho propõe uma metodologia de identificação para sistemas lineares sujeitos a saltos markovianos. Dada uma sequência de observações ruidosas da variável de estados, busca-se estimá-la juntamente com os parâmetros (desconhecidos) que descrevem o sistema dinâmico no espaço de estados. Como é bem conhecido, a ltragem ótima nesta classe de sistemas tem requisitos computacionais exponencialmente crescentes em função do tamanho da amostra, e torna-se inviável na prática. Recorre-se, portanto, a um algoritmo sub-ótimo de ltragem, cujos resultados são utilizados na identificação por máxima verossimilhança segundo a metodologia apresentada. Simulações realizadas mostram boa convergência. / This paper proposes a methodology for the identification of Markov-jump linear systems. Given a sequence of noisy observations of the state variable, our objective is to estimate it along with the (unknown) parameters that drive the system in the state-space. As it is well known, the optimal ltering in this class of systems requires exponentially increasing computing power, in proportion to the sample size, and is not feasible in practice. We resort, therefore, to a sub-optimal algorithm, whose results are used for a maximum likelihood identification according to the methodology presented here. Simulations show a good convergence.

A fim de auxiliar usuários durante o consumo de produtos, sistemas Web passaram a incorporar módulos de recomendação de itens. As abordagens mais populares são a baseada em conteúdo, que recomenda itens a partir de características que são do seu interesse, e a filtragem colaborativa, que recomenda itens bem avaliados por usuários com perfis semelhantes ao do usuário alvo, ou que são semelhantes aos que foram bem avaliados pelo usuário alvo. Enquanto que a primeira abordagem apresenta limitações como a sobre-especialização e a análise limitada de conteúdo, a segunda enfrenta problemas como o novo usuário e/ou novo item, também conhecido como partida fria. Apesar da variedade de técnicas disponíveis, um problema comum existente na maioria das abordagens é a falta de informações semânticas para representar os itens do acervo. Trabalhos recentes na área de Sistemas de Recomendação têm estudado a possibilidade de usar bases de conhecimento da Web como fonte de informações semânticas. Contudo, ainda é necessário investigar como usufruir de tais informações e integrá-las de modo eficiente em sistemas de recomendação. Dessa maneira, este trabalho tem o objetivo de investigar como informações semânticas provenientes de bases de conhecimento podem beneficiar sistemas de recomendação por meio da descrição semântica de itens, e como o cálculo da similaridade semântica pode amenizar o desafio enfrentado no cenário de partida fria. Como resultado, obtém-se uma técnica que pode gerar recomendações adequadas ao perfil dos usuários, incluindo itens novos do acervo que sejam relevantes. Pode-se observar uma melhora de até 10% no RMSE, no cenário de partida fria, quando se compara o sistema proposto com o sistema cuja predição de notas é baseada na correlação de notas. / In order to support users during the consumption of products,Web systems have incorporated recommendation techniques. The most popular approaches are content-based, which recommends items based on interesting features to the user, and collaborative filtering, which recommends items that were well evaluated by users with similar preferences to the target user, or that have similar features to items which were positively evaluated. While the first approach has limitations such as overspecialization and limited content analysis, the second technique has problems such as the new user and the new item, limitation also known as cold start. In spite of the variety of techniques available, a common problem is the lack of semantic information to represent items features. Recent works in the field of recommender systems have been studying the possibility to use knowledge databases from the Web as a source of semantic information. However, it is still necessary to investigate how to use and integrate such semantic information in recommender systems. In this way, this work has the proposal to investigate how semantic information gathered from knowledge databases can help recommender systems by semantically describing items, and how semantic similarity can overcome the challenge confronted in the cold-start scenario. As a result, we obtained a technique that can produce recommendations suited to users profiles, including relevant new items available in the database. It can be observed an improvement of up to 10% in the RMSE in the cold start scenario when comparing the proposed system with the system whose rating prediction is based on the correlation of rates.

Adaptive filtering has grown to become a fundamental topic in signal processing, increasingly attracting attention from the community. Important factors in this popularization were their low computational complexity and model-free nature, adapting even to nonstationary characteristics of the systems and/or signals under study. Nevertheless, many adaptive algorithms introduce trade-offs, for instance, between convergence rate, nonstationary signals tracking, and steady-state error, which can hinder their use in practical applications. Furthermore, some adaptive filters can become unstable when word length is reduced and/or the input data are highly correlated. Recently, combination of adaptive filters was put forward as a solution for such issues. This approach consists in combining a pool of filters by means of a supervisor that attempts to make the overall system at least as good (usually in the mean-square sense) as the best filter in the set. Examples of these structures have been shown to successfully solve this problem, although well-known limitations remain to be addressed. Moreover, due to the relative novelty of this topic, developments in combination of adaptive filters are difficult to accommodate into a common theoretical framework. This work studies combination of adaptive filters and addresses the aforementioned issue by (i) classifying the existing combinations and proposing a taxonomy that exposes the similarities and differences in their forms; (ii) proposing new combinations; (iii) devising a general framework for studying combinations of adaptive filters and using such framework in performance analyses. / Filtragem adaptativa vem ganhando destaque desde seu surgimento tornando-se um tópico de estudo fundamental em processamento de sinais. A versatilidade de dispensarem total conhecimento das propriedades estatísticas dos sinais, aliada à simplicidade computacional de seus métodos, foram importantes fatores em sua consagração. Apesar disto, muitos filtros adaptativos apresentam compromissos envolvendo, por exemplo, velocidade de convergência, rastreamento de sinais não-estacionários e erro em regime, que podem dificultar sua aplicação na prática. Ademais, alguns algoritmos adaptativos são instáveis quando suas entradas são altamente correlacionados e/ou a precisão dos cálculos é reduzida. Uma solução recente para estes problemas é o uso de combinações de filtros adaptativos. Esta abordagem baseia-se em combinar um conjunto de filtros por meio de um supervisor que procura fazer com que o sistema global seja pelo menos tão bom (em geral no sentido quadrático médio) quanto o melhor filtro do conjunto. Exemplos destas estruturas já mostraram a eficácia deste método, apesar de ainda existirem reconhecida limitações. Além disso, em se tratando de um tópico relativamente recente, os desenvolvimentos na área de combinação de filtros adaptativos não possuem uma estrutura teórica unificada. Este trabalho propõe abordar estas questões (i) classificando as combinações existentes e criando uma taxonomia que explicite semelhanças e diferenças entre elas; (ii) introduzindo novas combinações; e (iii) desenvolvendo uma forma unificada de descrever combinações de filtros adaptativos e usando-a em análises de desempenho.

Apesar dos processos de recuperação e filtragem de informação sempre terem usado técnicas básicas de Processamento de Linguagem Natural (PLN) no suporte à estruturação de documentos, ainda são poucas as indicações sobre os avanços relacionados à utilização de técnicas mais sofisticadas de PLN que justifiquem o custo de sua utilização nestes processos, em comparação com as abordagens tradicionais. Este trabalho investiga algumas evidências que fundamentam a hipótese de que a aplicação de métodos que utilizam conhecimento linguístico é viável, demarcando importantes contribuições para o aumento de sua eficiência em adição aos métodos estatásticos tradicionais. É proposto um modelo de representação de texto fundamentado em sintagmas nominais, cuja representatividade de seus descritores é calculada utilizando-se o conceito de evidência, apoiado em métodos estatísticos. Filtros induzidos a partir desse modelo são utilizados para classificar os documentos recuperados analisando-se a relevância implícita no perfil do usuário. O aumento da precisão (e, portanto, da eficácia) em sistemas de Recuperação de Informação, conseqüência da pós-filtragem seletiva de informações, demonstra uma clara evidência de como o uso de técnicas de PLN pode auxiliar a categorização de textos, abrindo reais possibilidades para o aprimoramento do modelo apresentado / Although Information Retrieval and Filtering tasks have always used basic Natural Language Processing (NLP) techniques for supporting document structuring, there is still space for more sophisticated NLP techniques which justify their cost when compared to the traditional approaches. This research aims to investigate some evidences that justify the hypothesis on which the use of linguistic-based methods is feasible and can bring on relevant contributions to this area. In this work noun phrases of a text are used as descriptors whose evidence is calculated by statistical methods. Filters are then induced to classify the retrieved documents by measuring their implicit relevance presupposed by an user profile. The increase of precision (efficacy) in IR systems as a consequence of the use of NLP techniques for text classification in the filtering task is an evidence of how this approach can be further explored

This document introduces a new class of adaptive filters, namely Geometric- Algebra Adaptive Filters (GAAFs). Those are generated by formulating the underlying minimization problem (a least-squares cost function) from the perspective of Geometric Algebra (GA), a comprehensive mathematical language well-suited for the description of geometric transformations. Also, differently from the usual linear algebra approach, Geometric Calculus (the extension of Geometric Algebra to differential calculus) allows to apply the same derivation techniques regardless of the type (subalgebra) of the data, i.e., real, complex-numbers, quaternions etc. Exploiting those characteristics, among others, a general leastsquares cost function is posed, from which two types of GAAFs are designed. The first one, called standard, provides a generalization of regular adaptive filters for any subalgebra of GA. From the obtained update rule, it is shown how to recover the following least-mean squares (LMS) adaptive filter variants: real-entries LMS, complex LMS, and quaternions LMS. Mean-square analysis and simulations in a system identification scenario are provided, showing almost perfect agreement for different levels of measurement noise. The second type, called pose estimation, is designed to estimate rigid transformations { rotation and translation - in n-dimensional spaces. The GA-LMS performance is assessed in a 3-dimensional registration problem, in which it is able to estimate the rigid transformation that aligns two point clouds that share common parts. / Este documento introduz uma nova classe de filtros adaptativos, entitulados Geometric-Algebra Adaptive Filters (GAAFs). Eles s~ao projetados via formulação do problema de minimização (uma função custo de mínimos quadrados) do ponto de vista de álgebra geométrica (GA), uma abrangente linguagem matemática apropriada para a descrição de transformações geométricas. Adicionalmente, diferente do que ocorre na formulação com álgebra linear, cálculo geométrico (a extensão de álgebra geométrica que possibilita o uso de cálculo diferencial) permite aplicar as mesmas técnicas de derivação independentemente do tipo de dados (subálgebra), isto é, números reais, números complexos, quaternions etc. Usando essas e outras características, uma função custo geral de mínimos quadrados é proposta, da qual dois tipos de GAAFs são gerados. O primeiro, chamado standard, generaliza filtros adaptativos da literatura concebidos sob a perspectiva de subálgebras de GA. As seguintes variantes do filtro least-mean squares (LMS) s~ao obtidas como casos particulares: LMS real, LMS complexo e LMS quaternions. Uma análise mean-square é desenvolvida e corroborada por simulações para diferentes níveis de ruído de medição em um cenário de identificação de sistemas. O segundo tipo, chamado pose estimation, é projetado para estimar transformações rígidas - rotação e translação { em espaços n-dimensionais. A performance do filtro GA-LMS é avaliada em uma aplicação de alinhamento tridimensional na qual ele estima a tranformação rígida que alinha duas nuvens de pontos com partes em comum.

Este trabalho possui como tema principal o estudo da dinâmica de sistemas quânticos da perspectiva da teoria de sistemas dinâmicos, em particular, do ponto de vista da teoria de controle. Os principais tópicos abordados são (i) a análise da controlabilidade dos sistemas quânticos em dimensão finita e infinita e (ii) a teoria generalizada de medição de sistemas quânticos com o objetivo de obter as equações diferenciais estocásticas associadas a sistemas submetidos a processos de medição contínuos. Com relação à controlabilidade de sistemas dinâmicos quânticos fechados em dimensão finita resgatamos da literatura os resultados, já consolidados, da aplicação da teoria de grupos e álgebras de Lie aos essa classe de sistemas dinâmicos. Em dimensão infinita, a aplicação direta das técnicas de controle geométrico já não ocorre diretamente. Em espaços de estados de dimensão infinita as técnicas de análise matemática devem ser mais sofisticadas, há problemas relacionados à convergência e problemas relacionados a operadores não limitados. Os principais resultados conhecidos da literatura são apresentados e suas limitações são discutidas. Realizamos em seguida uma analogia entre sistemas clássicos lineares e sistemas dinâmicos quânticos de dimensão infinita cuja dinâmica é restrita a uma álgebra de operadores auto adjuntos comutativa. Observamos também que a controlabilidade de alguns sistemas quânticos em dimensão infinita está associada a Hamiltonianos não lineares. Notamos, em particular, que os sistemas quânticos comutativos estão associados a operadores não lineares. Com relação à teoria de medição de sistemas quânticos, partimos da teoria de sistemas quânticos abertos para a obtenção da equação dinâmica que rege a evolução dos sistemas não conservativos. Em paralelo, realizamos uma análise da descrição matemáticas dos experimentos de medição em sistemas quânticos desde os postulados de medição ortogonal até a descrição de processos de medição contínuos. Observamos que a equação de Schrödinger estocástica associada a um processo de medição contínuo possui como gerador infinitesimal um Hamiltoniano não linear no operador auto adjunto associado ao observável. Realizamos em seguida uma discussão a respeito das implicações de processos de medição contínuos na dinâmica de sistemas quânticos, analisando possíveis impactos em sua controlabilidade. Analisamos também o caso particular de sistemas quânticos cujos operadores associados a sua dinâmica e a seus observáveis estão restritos a uma mesma álgebra comutativa. Concluímos com sugestões de trabalhos futuros relacionados controlabilidade em dimensão infinita e a à dinâmica de sistemas quânticos sujeitos a medição. / The main theme of this work is to study the dynamics of quantum systems from the perspective of the theory of dynamical systems, in particular, from the point of view of control theory. The main topics covered are (i) the analysis of controllability of quantum systems in finite and infinite dimensions and (ii) the general theory of measurement of quantum systems in order to get to the stochastic differential equations associated with systems subject to continuous measurement. Regarding the controllability of closed quantum dynamical systems in finite dimension, the standard results from the literature were presented: the application of group theory and Lie algebra to this class of dynamical systems. In infinite dimensions, the direct application of geometric control techniques is no longer possible. In infinite dimensional state spaces the mathematical analysis techniques need to be more sophisticated, there are problems related to convergence and issues related to unbounded operators. The main results known from the literature were presented and their limitations discussed. Then an analogy was performed between linear classical systems and infinite dimensional quantum dynamical systems whose dynamics is restricted to a commutative algebra of self adjoint operators. We also note that the controllability of some quantum systems in infinite dimension is associated with nonlinear Hamiltonians. We note, in particular, that the commutative quantum systems are associated with nonlinear operators. With respect to the measurement theory of quantum systems, we start in the structure of the theory of open quantum systems in order to obtain the dynamical equation governing the evolution of non-conservative systems. In parallel, we conducted an analysis of the mathematical description of the measurement experiments in quantum systems from the orthogonal measurement postulates to the description of continuous measurement. We noted that the stochastic Schrödinger equation associated with a continuous measurement process has as its infinitesimal generator a Hamiltonian nonlinear in the self-adjoint operator associated with the observable. Then a discussion about the implications of continuous measurement processes in the dynamics of quantum systems was conducted, analyzing possible impacts on its controllability. We also looked at the particular case of quantum systems whose operators associated with their dynamics and their observable are restricted to the same commutative algebra. We cluded with suggestions for future work related to controllability in infinite dimension and the dynamics of quantum systems subjected to measurement processes.

Neste trabalho estudamos as noções de alcançabilidade e controlabilidade para sistemas lineares a tempo contínuo com perturbações aditivas e saltos nos parâmetros sujeitos a uma cadeia de Markov geral. Definimos conceitos de alcançabilidade e controlabilidade médios de maneira natural exigindo que os valores esperados dos gramianos correspondentes sejam definidos positivos. Visando obter uma condição testável para ambos os conceitos, introduzimos conjuntos de matrizes de alcançabilidade e de controlabilidade para esta classe de sistemas e usamos certas propriedades de invariância para mostrar que: o sistema é alcançável em média, e, analogamente, controlável em média, se e somente se as matrizes respectivas, de alcançabilidade e de controlabilidade, têm posto completo. Usamos alcançabilidade média de sistemas para mostrar que a matriz de segundo momento do estado é definida positiva com uma margem uniforme. Uma consequência deste resultado no problema de estimação linear do estado é que a matriz de covariância do erro de estimação é positiva definida em média, no sentido que existe um nível mínimo de ruído nas estimativas. Na sequência, para estimadores lineares markovianos, estudamos a limitação do valor esperado da matriz de covariância do erro para mostrar que o filtro é estável num certo sentido, sendo esta uma propriedade desejável em aplicações reais. Quanto às aplicações da controlabilidade média, usamos este conceito para estabelecer condições necessárias e suficientes que garantem a existência de um processo de controle que leva a componente contínua do estado do sistema para a origem em tempo finito e com probabilidade positiva. / In this work we study the reachability and controllability notions for continuous-time linear systems with exogenous inputs and jump parameters driven by a quite general Markov chain. We define a rather natural average reachability and controllability concepts by requiring that the associated gramians are average positive definite, respectively. Aiming at testable conditions for each concept, we introduce certain sets of matrices linked with the gramians, and employ some invariance properties to find rank-based conditions. We show for average reachable systems that the state second moment is positive definite. One consequence of this result in the context of linear estimation for reachable systems is that the expectation of the error covariance matrix is positive definite. Moreover, for linear markovian filters we study the average boundedness of the error covariance matrix to show that the filter is stable in an appropriate sense, which consists in a property that is desirable in real applications. Regarding the average controllability concept, we show that it is a necessary and sufficient condition for the feasibility of the following control problem: find a control process that drives the continuous component of the state to zero in finite time with positive probability.

Esta tese de doutorado aborda os projetos robustos de controle e estimativa de estados para Sistemas Lineares sujeitos a Saltos Markovianos (SLSM) de tempo discreto sob a influência de incertezas paramétricas. Esses projetos são desenvolvidos por meio de extensões dos critérios quadráticos clássicos para SLSM nominais. Os critérios de custo quadrático para os SLSM incertos são formulados na forma de problemas de otimização min-max que permitem encontrar a melhor solução para o pior caso de incerteza (máxima influência de incerteza). Os projetos robustos correspondem às soluções ótimas obtidas por meio da combinação dos métodos de funções penalidade e mínimos quadrados regularizados robustos. Duas situações são investigadas: regular e estimar os estados quando os modos de operações são observados; e estimar os estados sob a hipótese de desconhecimento da cadeia de Markov. Estruturalmente, o regulador e as estimativas de estados assemelham-se às respectivas versões nominais. A recursividade é estabelecida em termos de equações de Riccati sem a necessidade de ajuste de parâmetros auxiliares e dependente apenas das matrizes de parâmetros e ponderações conhecidas. / This thesis deals with recursive robust designs of control and state estimates for discretetime Markovian Jump Linear Systems (MJLS) subject to parametric uncertainties. The designs are developed considering extensions of the standard quadratic cost criteria for MJLS without uncertainties. The quadratic cost criteria for uncertain MJLS are formulated in the form of min-max optimization problems to get the best solution for the worst uncertainty case. The optimal robust schemes correspond to the optimal solution obtained by the combination of penalty function and robust regularized least-squares methods. Two cases are investigated: to control and estimate the states when the operation modes are observed; and, to estimate the states when the Markov chain is unobserved. The optimal robust LQR and Kalman-type state estimates resemble the respective nominal versions. The recursiveness is established by Riccati equations in terms of parameter and weighting matrices previously known and without extra offline computations.

Submitted by Silvana Teresinha Dornelles Studzinski (sstudzinski) on 2015-10-21T12:12:38Z No. of bitstreams: 1 Marcos de Meira Góis_.pdf: 1916593 bytes, checksum: e5b2eae456a204d1173418cd2ed3480f (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-21T12:12:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos de Meira Góis_.pdf: 1916593 bytes, checksum: e5b2eae456a204d1173418cd2ed3480f (MD5) Previous issue date: 2015-08-04 / Nenhuma / Os Sistemas de Recomendação já estão consolidados como ferramentas que apoiam os usuários a superar as dificuldades geradas pelo volume excessivo de conteúdos disponíveis em formato digital, tendo sido projetados para realizar de forma automatizada as tarefas de classificação de conteúdos e de relacionamento deste com interesses e necessidades dos usuários. Um dos problemas ainda observados nestes sistemas está relacionado com a fragilidade de algumas abordagens de classificação e relacionamento de conteúdo que se baseiam principalmente em aspectos sintáticos dos conteúdos tratados. Os sistemas de recomendação baseados em conhecimento buscam mitigar este problema a partir da incorporação de elementos semânticos nos processos de indexação e relacionamento dos materiais. Apesar de bons resultados observados, ainda são identificadas necessidades de investigação, tanto nas atividades de classificação dos conteúdos, como na representação e tratamento dos relacionamentos entre conteúdos e possíveis interessados. Este trabalho busca colaborar com o desenvolvimento nesta área a partir da proposta de um sistema de recomendação baseado em conhecimento e voltado para a recomendação de materiais educacionais em um contexto de pequenos grupos de estudantes. O diferencial deste sistema se dá através de um processo de incorporação da semântica associada com os assuntos tratados e também com a utilização de aspectos semânticos para representar as necessidades e relacionamentos originados pelos usuários do sistema. O principal diferencial deste sistema está localizado na utilização de um algoritmo de recomendação híbrido, no qual tanto aspectos sintáticos como semânticos são empregados. Para avaliar o sistema de recomendação proposto, foi realizada a sua prototipação e teste em um ambiente controlado. / The Recommendation systems are already established as tools that support users to overcome the difficulties caused by the excessive volume of content available in digital format and was designed to conduct automated the content classification tasks and relationship of this with wins users. One of the problems observed in these systems is related to the weakness of some classification approaches and content relationship rely mainly on methodical aspects of the discussed subjects. Recommendation systems based on knowledge seek to mitigate this problem from the incorporation of semantic elements in the indexing processes and material relationship. Despite good results observed, research needs are also identified, both used to classify content activities, such as the representation and treatment of relationships between content and potential stakeholders. This paper seeks to contribute to the development in this area from the proposal for a recommendation system based on knowledge and facing the recommendation of educational materials in a context of small groups of students. The spread of this system is through a semantics of the merger process associated with these types of concerns and also with the use of semantic aspects to represent the needs and relationships originated by system users. The main distinguishing feature of this system is located in the use of a hybrid recommendation algorithm in which both syntactic and semantic aspects are employed. To evaluate the proposed recommendation system, it is due for prototyping and testing in a controlled environment.