Les transferts de chaleur par convection forcée turbulente dans une conduite plane partiellement remplie par un milieu poreux sont étudiés numériquement. L'étude concerne l'analyse de l'encrassement dans un canal plan représentatif d'un échangeur de chaleur à plaques. Un fluide, ayant un fort pouvoir encrassant, est considéré en régime turbulent. L'objectif de cette étude est de proposer une technique qui repose sur l'utilisation de matériaux fibreux comme capteur de particules pouvant réduire les méfaits de l'encrassement. Cela consiste à essayer de réduire la résistance d'encrassement en agissant sur les propriétés thermiques du dépôt. L'étude de la cinétique de l'encrassement permet de déterminer la loi de variation de l'épaisseur du dépôt au cours du temps. Cette équation est couplée aux équations de conservation. Un modèle de conductivité thermique effective (fluide, dépôt, fibres poreuses) a été choisi et le phénomène de colmatage de la matrice poreuse est considéré. L'apport du milieu poreux sur les performances de l'échangeur est analysé

Cette thèse s'attache à décrire des algorithmes qui répondent à des questions provenant de la théorie des anneaux et des modules. Nous restreindrons essentiellement notre étude à des algorithmes déterministes, en temps polynomial, ainsi qu'aux anneaux et modules finis. Le premier des principaux résultats de cette thèse concerne le problème de l'isomorphisme entre modules : nous décrivons deux algorithmes distincts qui, étant donnée un anneau fini R et deux R-modules M et N finis, déterminent si M et N sont isomorphes. S'ils le sont, les deux algorithmes exhibent un tel isomorphisme. De plus, nous montrons comment calculer un ensemble de générateurs de taille minimale pour un module donné, et comment construire des couvertures projectives et des enveloppes injectives. Nous décrivons ensuite des tests mettant en évidence le caractère simple, projectif ou injectif d'un module, ainsi qu'un test constructif de l'existence d'un homomorphisme demodules surjectif entre deux modules finis, l'un d'entre eux étant projectif. Par contraste, nous montrons le résultat négatif suivant : le problème consistant à tester l'existence d'un homomorphisme de modules injectif entre deux modules, l'un des deux étant projectif, est NP-complet.La dernière partie de cette thèse concerne le problème de l'approximation du radical de Jacobson d'un anneau fini. Il s'agit de déterminer un idéal bilatère nilpotent tel que l'anneau quotient correspondant soit \presque" semi-simple. La notion de \semi-simplicité approchée" que nous utilisons est la séparabilité. / In this thesis we are interested in describing algorithms that answer questions arising in ring and module theory. Our focus is on deterministic polynomial-time algorithms and rings and modules that are finite. The first main result of this thesis concerns the module isomorphism problem: we describe two distinct algorithms that, given a finite ring R and two finite R-modules M and N, determine whether M and N are isomorphic. If they are, the algorithms exhibit such a isomorphism. In addition, we show how to compute a set of generators of minimal cardinality for a given module, and how to construct projective covers and injective hulls. We also describe tests for module simplicity, projectivity, and injectivity, and constructive tests for existence of surjective module homomorphisms between two finite modules, one of which is projective. As a negative result, we show that the problem of testing for existence of injective module homomorphisms between two finite modules, one of which is projective, is NP-complete. The last part of the thesis is concerned with finding a good working approximation of the Jacobson radical of a finite ring, that is, a two-sided nilpotent ideal such that the corresponding quotient ring is \almost" semisimple. The notion we use to approximate semisimplicity is that of separability.

Nous construisons une méthode numérique fiable pour simuler un écoulement dans un milieu poreux modélisé par une équation elliptique. La simulation est rendue difficile par les hétérogénéités du milieu, la taille et la géométrie complexe du domaine de calcul. Un maillage d'hexaèdres réguliers ne permet pas de représenter fidèlement les couches géologiques du domaine. Par conséquent, nous sommes amenés à travailler avec un maillage de cubes déformés. Il existe différentes méthodes de volumes finis ou d'éléments finis qui résolvent ce problème avec plus ou moins de succès. Pour la méthode que nous proposons, nous nous imposons d'avoir seulement un degré de liberté par maille pour la pression et un degré de liberté par face pour la vitesse de Darcy, pour rester au plus près des habitudes des codes industriels. Comme les méthodes d'éléments finis mixtes standards ne convergent pas, notre méthode est basée sur un élément fini mixte composite. En deux dimensions, une maille polygonale est découpée en triangles en ajoutant un point au barycentre des sommets, et une expression explicite des fonctions de base a pu être obtenue. En dimension 3, la méthode s'étend naturellement au cas d'une maille pyramidale. Dans le cas d'un hexaèdre ou d'un cube déformé quelconque, la maille est divisée en 24 tétraèdres en ajoutant un point au barycentre des sommets et en divisant les faces en 4 triangles. Les fonctions de base de l'élément sont alors construites en résolvant un problème discret. Les méthodes proposées ont été analysées théoriquement et complétées par des estimateurs a posteriori. Elles ont été expérimentées sur des exemples académiques et réalistes en utilisant le calcul parallèle. / We develop a reliable numerical method to approximate a flow in a porous media, modeled by an elliptic equation. The simulation is made difficult because of the strong heterogeneities of the medium, the size together with complex geometry of the domain. A regular hexahedral mesh does not allow to describe accurately the geological layers of the domain. Consequently, this leads us to work with a mesh made of deformed cubes. There exists several methods of type finite volumes or finite elements which solve this issue. For our method, we wish to have only one degree of freedom per element for the pressure and one degree of freedom per face for the Darcy velocity, to stay as close to the habits of industrial software. Since standard mixed finite element methods does not converge, our method is based on composite mixed finite element. In two dimensions, a polygonal mesh is split into triangles by adding a node to the vertices's barycenter, and explicit formulation of the basis functions was obtained. In dimension 3, the method extend naturally to the case of pyramidal mesh. In the case of a hexahedron or a deformed cube, the element is divided into 24 tetrahedra by adding a node to the vertices's barycenter and splitting the faces into 4 triangles. The basis functions are then built by solving a discrete problem. The proposed methods have been theoretically analyzed and completed by a posteriori estimators. They have been tested on academical and realistic examples by using parallel computation.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette étude porte sur l'intégration de l'aluminium et de matériaux composites de type Polymère Renforcé de Fibre de Verre (PRFV) dans les ponts transportables ferroviaires. Ces matériaux ont un intérêt particulier en raison de leur résistance aux conditions environnementales rudes et leur légèreté. Cependant, la combinaison de ces matériaux légers avec les matériaux traditionnels dont l'acier est peu fréquente dans les structures de génie civil. De plus les références de conception fournissent très peu d'informations pour le dimensionnement de ce type d'assemblage. Il existe néanmoins des références de conception des assemblages simplement en aluminium ou simplement en PRFV. Cependant, en comparaison avec l'acier, les recommandations proposées pour l'aluminium et les PRFV sont basées sur un nombre restreint d'essais et le dimensionnement optimal d'un assemblage boulonné entre des pièces d'acier et d'aluminium ou de PRFV peut s'avérer difficile. Aussi, l'objectif principal de la thèse est d'identifier les paramètres géométriques optimum des assemblages boulonnés aluminium-acier et PRFV-acier et d'effectuer une analyse critique des recommandations de conception existantes et si nécessaire les améliorer et enfin, d'évaluer la contribution de la colle dans les assemblages boulonnés/collés. Sur la base de l'état des connaissances disponibles, des études expérimentales et/ou numériques des assemblages boulonnés, collés, et boulonnés/collés des plaques aluminium-acier et PRFV-acier ont été menées. Pour les assemblages boulonnés, des configurations à un boulon et deux boulons ont été expérimentalement et analytiquement analysées. Les résultats obtenus ont permis d'évaluer l'effet des paramètres géométriques tels que l'épaisseur des plaques, les pinces longitudinale et transversale, et les pas longitudinal et transversal sur la résistance de l'assemblage. Par la suite, les paramètres géométriques optimums des assemblages boulonnés en PRFV-acier et aluminium-acier ont été identifiés et l'analyse critique des équations de dimensionnement des assemblages en aluminium et en PRFV recommandés dans les références de conception a été effectuée. Dans le cas des assemblages aluminium-acier, une amélioration des équations de résistance à la pression diamétrale et de résistance en traction et cisaillement combinés ont été proposées. Pour les assemblages en PRFV-acier, une étude semi-empirique a permis de proposer une équation de résistance en section nette adaptée aux PRFV pultrudés. Pour les assemblages collés et boulonnés/collés, seules les configurations à un boulon ont été testées. Des adhésifs méthacrylate et époxyde ont été utilisés et l'effet de ces derniers sur les assemblages multi-matériaux a été évalué. Il est apparu que le type d'adhésif a un effet important tant sur la résistance de l'assemblage que sur son mode de rupture. En outre la rigidité des plaques a un grand impact dans la capacité portante de l'assemblage collé. La contribution de la colle dans un assemblage boulonné a été trouvée avantageuse seulement dans le cas de l'assemblage PRFV-acier. Dans le cas de l'assemblages aluminium-acier, pas d'accroissement significatif n'a été observé.

Les bâtiments en acier de faible hauteur (BAFH) constituent une partie importante des constructions non résidentielles au Canada. Ces bâtiments ont la particularité d'avoir une toiture relativement flexible dans son plan comparativement aux bâtiments en béton où la rigidité est très élevée. La majorité des études sur les BAFH ont été publiées depuis 1994 suite au tremblement de terre de Northridge en Californie. Au Canada, la conception des structures doit respecter les exigences du Code National du Bâtiment du Canada (CNBC) dans lequel sont inscrites les exigences sur les charges sismiques, entre autres. Pour déterminer ces charges, il faut connaître la période de vibration du bâtiment. Le CNBC présente donc des formules empiriques pour déterminer cette période. Celles-ci ont cependant été dérivées pour des bâtiments multiétagés et ne s'appliquent pas pour les BAFH. L'objectif principal de ce mémoire est de mieux comprendre le comportement dynamique des BAFH. Pour ce faire, douze essais sous vibrations ambiantes ont été menés sur onze bâtiments afin de créer une base de données expérimentale. À partir de cette base de données, 24 équations permettant de prédire la période de vibrations sont présentées. De ses équations, six sont retenues et une est suggérée pour remplacer celle du CNBC. Le CNBC permet, pour la conception, d'utiliser la période obtenue à l'aide d'un logiciel d'éléments finis. Ce mémoire compare donc celles-ci à celles obtenues par les essais in situ et celles fournies par le CNBC. De plus, différentes hypothèses de modélisation sont vérifiées par une étude paramétrique. Les résultats montrent que la rigidité du modèle étant plus faible que le bâtiment réel, la période est toujours plus faible. Ceci fait en sorte que les efforts calculés sont aussi plus faible et donc du coté non-sécuritaire. C'est pourquoi il est conseillé de ne jamais utiliser la période obtenue par éléments finis pour le dimensionnement des BAFH.

Ce projet de maîtrise présente l'intégration d'une méthode d'optimisation topologique dans le processus de Conception et Fabrication Assistée par Ordinateur. Il fut réalisé dans le cadre d'un projet multidisciplinaire issu d'une collaboration entre le groupe de recherche en optimisation des structures de l'Université de Sherbrooke (OptiS) et l'Équipe de Recherche en Intégration CAO-Calcul de l'UQTR (ÉRICCA).Ce projet multidisciplinaire consiste à développer un gratuiciel multiplateforme d'optimisation des structures intégrant la CAO à l'optimisation afin de permettre le développement complet de pièces ou structures mécaniques en partant du modèle CAO initial, jusqu'au modèle CAO final optimisé. Deux objectifs principaux sont visés dans le cadre de ce projet de maîtrise. Premièrement, implanter la méthode d'optimisation topologique par homogénéisation (méthode SIMP) pour des structures quelconques en 3D. Deuxièmement, développer une méthode de lissage pour réduire le bruit présent sur le maillage optimisé résultant de l'optimisation topologique par la méthode SIMP. Nous avons atteint ces deux objectifs en développant un processus d'optimisation complètement automatique en sept étapes. Elles correspondent respectivement à la modélisation géométrique, l'entrée des données initiales du problème (conditions aux limites, matériau, etc.), la sous-division de la géométrie en sous-domaines de design et de non-design, le maillage automatique adapté aux sous-domaines multiples, l'optimisation topologique, le lissage du maillage de surface et finalement la reconstruction de la géométrie finale. Les résultats ont démontré que notre implantation de la méthode SIMP fonctionne et donne des résultats très intéressants qui s'apparentent aux résultats présentés dans la littérature. Néanmoins, le développement d'une méthode de lissage de triangulation basée sur les méthodes classiques a démontré que ces méthodes sont très mal adaptées à des maillages très bruités tels que ceux obtenus avec la méthode SIMP. En somme, ce projet a permis de faire un grand pas vers l'intégration complète de l'optimisation comme une étape à part entière du processus de CAO/FAO.

Les lignes de transport d’énergie électrique haute tension sont conçues pour résister aux charges climatiques, principalement les charges de vent, de glace, de service et de construction. En plus des charges usuelles, les lignes peuvent être soumises à d’autres charges comme celles résultant de la chute d’un pylône, d’une erreur humaine ou du bris d’une composante. Ces derniers ne sont pas toujours pris en compte directement par les normes en vigueur lors du dimensionnement. Ces charges sont de type dynamique et causent éventuellement des dégâts importants qui endommagent un pylône voire même toute une partie de ligne qui nécessite des coûts et délais élevés pour la réparation et la remise en service de la ligne. L’objectif de ce projet de recherche consiste donc à étudier la contribution de ces événements dynamiques susceptibles d’avoir lieu sur une ligne afin de prédire le nombre de pylônes pouvant être affectés par un tel cas de chargement. En particulier, l’étude contribuera à relier le nombre de pylônes affectés à la capacité des pylônes pour permettre aux concepteurs de prendre des décisions rationnelles sur les charges longitudinales à considérer en fonction de ce qui est jugé acceptable comme étendue d’une cascade en cas de bris de conducteur. La méthodologie de cette étude se divise en deux grandes étapes. La première consiste à valider la méthode de modélisation proposée pour étudier en dynamique le phénomène de bris de conducteur. D’abord, il s’agit d’adopter un essai de bris de conducteur disponible dans la littérature établi sur un canton à échelle réduite comme modèle de référence et valider la méthode proposée de modélisation numérique avec les résultats expérimentaux obtenus pour cet essai. Une seconde validation d’une poutre en porte-à-faux avec une charge statique appliquée à l’extrémité libre a été aussi réalisée afin de valider le comportement non linéaire du matériau à l’aide des éléments poutres de Timoshenko en multifibre avec grands déplacements et grandes rotations. Cette seconde validation servira comme référence pour modéliser les éléments mats et consoles des pylônes. La deuxième étape consiste à étudier numériquement l’étendue d’une cascade sur un canton de ligne composé de pylônes tubulaires lors d’un bris de tous les conducteurs. Une étude paramétrique a été réalisée pour comprendre l’effet des paramètres suivants sur l’étendue de la cascade : la capacité des pylônes, la charge axiale dans les conducteurs, la longueur de la portée, les hypothèses pour la loi de comportement du matériau et la longueur des chaînes d’isolateurs. Les résultats obtenus ont montré que l’étendue de la cascade dépend fortement de la tension mécanique des câbles dans un premier lieu et légèrement de la longueur de la portée et des chaînes d’isolateurs en second lieu. Cependant la loi de comportement n’a pas présentée beaucoup de différence vis-à-vis le nombre de pylônes affectés. Cette étude montre qu’il est possible pour un concepteur de lignes de transport de concevoir les pylônes de la ligne avec une capacité de pylônes inférieure à ceux correspondants aux charges longitudinales maximales anticipées en acceptant un certain nombre de pylônes pouvant être endommagés.

L’énergie électrique est devenue très importante dans la vie quotidienne. Pour atteindre les zones de grande consommation, l’électricité parcourt souvent de très grandes distances. Par exemple, pour acheminer l’énergie électrique de la Baie-James, centre de production important, jusqu’à Montréal, il y a près de 1 000 kilomètres de distance. Les bris de conducteurs causent des efforts dynamiques importants pouvant causer de lourdes pertes sur la ligne de transport. Réduire ces dommages et garder une distribution continue de l’énergie aux consommateurs est une préoccupation majeure pour les gestionnaires de réseaux électriques. Cette recherche porte sur l’étude de l’ajout d’un mécanisme ductile à la console des pylônes d’un canton de ligne soumis à un bris de conducteur. L’objectif principal de cette étude est de présenter une méthode pour évaluer la capacité optimale des consoles ductiles pour confiner la ruine causée par un bris de conducteurs. La clé est de trouver un équilibre entre la réduction du moment à la base des pylônes et le nombre de consoles plastifiées. L’étude comporte deux parties complémentaires. La première consiste à valider le modèle numérique avec les résultats d’un essai à échelle réduite disponible dans la littérature. La deuxième partie consiste à effectuer une étude paramétrique sur un canton composé de pylônes tubulaires en acier avec l’ajout du mécanisme ductile. L’étude paramétrique est effectuée sur le modèle pour étudier l’effet sur la réponse du système de la capacité de la console, la tension dans les câbles, la longueur de portée, la longueur de la chaîne d’isolateur et le choix de la loi de comportement du modèle. L’objectif de la console ductile est de réduire le moment à la base afin de réduire le nombre de pylônes subissant une ruine complète, tout en limitant le nombre de consoles affectées. Les modélisations réalisées avec le logiciel par éléments finis Code-Aster ont permis de reproduire la réponse dynamique du canton étudié après bris de conducteur. Les essais numériques ont permis d’observer une importante réduction du moment à la base au premier pylône. Pour des consoles ductiles dimensionnées pour des valeurs variant entre 40 % à 60 % de la capacité élastique de la console, la réduction du moment à la base du premier pylône peut atteindre de 30 % à 60 % du moment élastique selon le cas de chargement considéré, tandis que le nombre de consoles plastifiées varie entre 1 et 7 consoles.

L’isolation sismique à la base consiste à introduire un élément flexible dans une structure afin de réduire sa vulnérabilité sismique en découplant son mouvement de celui du sol. Les isolateurs sismiques en caoutchouc représentent un moyen efficace d’apporter cette flexibilité. Cependant, les déplacements importants auxquels ils sont soumis durant un tremblement de terre, combinés aux charges verticales importantes qu’ils doivent supporter en tout temps peuvent induire des problèmes d’instabilité ou de déchirement. Le présent projet introduit, après une brève revue bibliographique, une étude expérimentale effectuée au laboratoire de structures de l’Université de Sherbrooke sur des spécimens d’isolateurs et d’appuis de ponts à échelle réduite et à échelle réelle. Ces essais de caractérisation des états limites ultimes ont permis de caractériser les phénomènes d’instabilité à l’état déplacé et de rupture par déchirement. L’ensemble des données récoltées a permis de valider un modèle numérique d’isolateurs, développé sur le logiciel d’éléments finis ADINA et de mettre en place des méthodes numériques prédictives d’instabilité et de rupture des appareils d’appui et d’isolation sismique. Le modèle numérique a été utilisé de manière intensive pour étudier l’influence de la charge verticale et des principaux paramètres géométriques définissant les appareils sur leurs états limites ultimes : facteur de forme, élancement et largeur, sur des populations numériques complètes d’appareils d’appui et d’isolation. L’influence de la largeur a été particulièrement approfondie pour permettre de présenter les résultats sous une forme adimensionnelle et pour définir ainsi des abaques de dimensionnement à l’usage des ingénieurs de la pratique. Une comparaison des abaques avec les normes CAN/CSA S6-06 et GSSID/AASHTO en a découlé, montrant notamment que les limites imposées par les normes peuvent être parfois trop sécuritaires ou pas assez selon la géométrie de l’isolateur. La fin de l’étude est réservée à la définition d’états limites statistiques basés sur la probabilité qu’un appareil d’une population donnée ait atteint ou non sa valeur de déformation critique. Ainsi, quatre niveaux d’états limites statistiques ont pu être définis pour les appuis, et cinq pour les isolateurs.