Le rachis est une structure ostéo-disco-ligamentaire complexe jouant un rôle majeur dans la stabilité et la mobilité du corps humain. Dans certaines conditions, des blessures traumatiques ou de fatigue peuvent survenir. Chaque année, plus de 700000 nouveaux traumas rachidiens sont comptabilisés au niveau mondial. Les blessures de fatigue, résultant d’une sur-sollicitation des structures vertébrales, sont fréquentes dans le domaine sportif. La spondylolyse est la blessure la plus commune parmi les blessures de fatigue dues au sport, notamment chez les adolescents. Cette thèse vise à améliorer la compréhension des mécanismes de blessures du rachis lombaire dans des conditions traumatiques et sportives en tenant compte des facteurs intrinsèques (posture, propriétés mécaniques des ligaments) et extrinsèques (conditions de chargement). Le volet expérimental décrit la caractérisation des ligaments du rachis thoracique et lombaire humain en traction uni-axiale dynamique. Le volet numérique porte sur l’analyse par éléments finis des pathomécanismes du rachis lombaire en conditions traumatiques, d’une part, et pour l’étude des risques de spondylolyse dans le domaine sportif d’autre part. Cette thèse a été réalisée en cotutelle entre Polytechnique Montréal et le Laboratoire de Biomécanique Appliquée (UMRT21 Institut Français des Sciences et Technologies des Transports, de l'Aménagement et des Réseaux/ Aix-Marseille Université) et s’inscrit dans les travaux de recherche du Laboratoire international – Imagerie et biomécanique du rachis (iLab-Spine) et de la Chaire de recherche industrielle CRSNG/Medtronic en biomécanique de la colonne vertébrale. / The spine is an osteo-disco-ligamentous structure playing a major role in the human body’s stability and mobility. In some conditions, traumatic or stress injuries may happen. Each year, more than 700,000 new traumatic injuries are diagnosed worldwide. Stress injuries result from overuse of spinal structures because of repetitive movements and sport practice is a common cause. The spondylolysis is the most common stress injuries due to sport activities, particularly in adolescents. The objective of this thesis was to improve the understanding of the lumbar injury mechanisms in traumatic and sport-related conditions taking into account intrinsic (posture, ligament mechanical properties) and extrinsic factors (loading conditions). The experimental part deals with the lumbar and thoracic ligament characterization under uni-axial dynamic tensile tests. The numerical part was performed to assess the pathomechanisms of the lumbar spine in traumatic conditions and related to the risk of spondylolysis in sport-related conditions. This project was done as a joint program between Ecole Polytechnique de Montreal and the Laboratoire de biomécanique appliquée (UMRT21 Institut Français des Sciences et Technologies des Transports, de l'Aménagement et des Réseaux/ Aix-Marseille Université) and was a part of the research work of the iLab-Spine (International Laboratory - Spine Imaging and Biomechanics) and the Industrial Research Chair program CRSNG/Medtronic on the spinal biomechanics.

Les pseudosuchiens représentent l'ensemble de la lignée des crocodiliens qui s'est différentiée de celle des dinosaures à partir du Trias inférieur (il y en a environ 250 Ma). A l'origine probablement endothermes et terrestres, les pseudosuchiens sont par la suite devenus ectothermes et certains d'entre eux sont retournés vers un mode de vie semi-aquatique lors de la transition Trias-Jurassique (200 Ma): les néosuchiens (formes encore représentées dans le nature actuelle) et les téléosauridés (disparus depuis le Crétacé). À l'image de certains taxons fossiles comme les " stégocéphales ", les pseudosuchiens présentent une ornementation composée de cupules et de sillons à la surface des os dermiques (toit crânien, mandibules et ostéodermes) qui a la particularité de se former par résorption osseuse au sein de ce groupe. L'étude d'os fossilisés et d'os sec par des techniques d'imagerie 3D combinées à des analyses phylogénétiques basées sur des caractères quantitatifs a montré que les formes amphibies présentent un développement accrue de l'ornementation. Par la suite, nos analyses histologiques à partir de prélèvements sur des crocodiliens vivants ont montré que ces cupules hébergent des bouquets vasculaires qui seraient possiblement impliqués dans les échanges de chaleurs en phase émergée et semi-émergée ainsi que dans le tampon, de l'acidité sanguine pendant les phases émergées (en apnée). Concernant les possible implications biomécaniques de l’ornementation, les analyses en éléments finis que nous avons effectuées à partir d’ostéodermes scannés en 3D ont montré que la présence d’ornementation n’avait pas d’influence ni sur la résistance mécanique des ostéodermes ni sur leur capacité à conduire la chaleur. Par conséquent, le rôle fonctionnel de l’ornementation serait strictement d’ordre physiologique en lien avec la mise en place d’un réseau sanguin péri-osseux qui faciliterait à la fois les transferts de chaleur entre l’organisme et l’environnement en phase d’exposition et le stockage du lactate dans les os dermiques en phase d’apnée. De plus, la mise en place de l’ornementation pourrait permettre le maintien de l’équilibre homéostatique phospho-calcique via la succession de résorption superficielle et de dépôt secondaires en périphérie des os dermiques suivant la trajectoire ontogénétique de chaque individu (phase de ponte, jeun prolongé...). / Pseudosuchia is the crocodylian lineage which split up with the dinosaurs since the Early- Triassic (around 250 million years ago). At first probably endothermic and terrestrial, pseudosuchians became secondarily ectothermic and some of them returned to a semi-aquatic lifestyle at the Triassic-Jurassic transition (200 Ma): the neosuchians (still present in current nature) and the teleosaurids (disappeared since the Cretaceous). Like some extinct vertebrate groups (« the stegocephalians »), the pseudosuchians possess a dermal bone ornamentation made of pits and grooves on the skull roof, the mandibles and the osteoderms but with the particularity to be excavated by resorption. The study of both fossil and dry bones combining 3D-data monitoring and quantitative data-based phylogenetic comparative analyses evidenced that the semi-aquatic forms possess a more excavated bone ornamentation. Further, histological analyses based on living animal sampling have revealed that the ornamentation pits always house a vessel proliferation which may be involved in heat exchanges during emerged and semi-emerged periods as well as acidosis buffering during submerged periods (apnea). Concerning the biomechanical and thermal implications, the finite element analyses performed on 3D-modeled osteoderms have proved that the bone ornamentation does not modify the osteoderm heat conduction nor their mechanical resistance. Consequently, we assess that the functional role of bone ornamentation shall mainly concern physiological implications through the set-up of a blood vessel network on the bone periphery (heat transfers, blood acidosis buffering; as hypothesized by previous authors). Secondarily, bone ornamentation may also be involved in phosphor-calcic homeostasis based on the succession of pit resorption and secondary superficial bone deposit in response to the specimens. life-long changes (eggshelling, diets.).

Le système pantographe–caténaire (PAC) est un maillon vital de la chaîne de transmission d'énergie électrique aux moteurs de traction électrique ferroviaire. Ce système est complexe à cause de la nature dynamique de ses composants, qui sont en outre, soumis à diverses sollicitations physiques et environnementales. Il est donc important de bien modéliser et d'analyser le PAC afin d'élaborer des méthodologies adéquates d'analyse, de modélisation et de commande. Dans cette thèse, le travail présenté commence par une étude approfondie du modèle du système PAC en tenant compte des paramètres et des phénomènes physiques du PAC. En premier lieu, un modèle mathématique à base de la méthode des Éléments Finis du système PAC est proposé. En second lieu, et pour des raisons de commande et de régulation, nous proposons un modèle simplifié qui représente suffisamment bien le comportement dynamique du système. L'un de nos objectifs est d'améliorer le contact entre l'archet du pantographe et la caténaire dans le but de garantir un minimum d'usure tout en ayant une alimentation électrique permanente et régulière pour les trains à grande vitesse. La problématique est donc de maintenir une force de contact constante et régulière entre le pantographe et la caténaire dans des limites acceptables et en tenant compte des perturbations occurrentes. Dans cet esprit, nous avons développé des commandes robustes pour améliorer le contact entre le pantographe et la caténaire. Par ailleurs, les aspects pratiques de cette thèse se reflètent par la réalisation et la mise en œuvre d'un banc d'essai pantographe actif/caténaire et le développement d’un logiciel de gestion et de simulation du système PAC / The pantograph-catenary system (PAC) is a vital link in the electrical power transmission chain to the railway electric traction motors. This system is complex due to the dynamic nature of its components, which are subject to various physical and environmental stresses. It is therefore important to model and analyze the PAC to develop appropriate methodologies for analysis, modeling and control. In this thesis, the presented work begins with a thorough study of the PAC model, taking into account the parameters and physical phenomena of the PAC. First, a mathematical model based on the Finite Elements method of the PAC system is proposed. Second, for reasons of control and regulation, we propose a simplified model that adequately represents the dynamic behavior of the system. One of our goals is to improve the contact between the pantograph head and overhead contact line in order to ensure minimum wear while having a permanent and regular power supply for high-speed trains. So the problem is to maintain a constant and regular contact force between the pantograph and the catenary, within acceptable limits and taking into account disturbances. With this in mind, we have developed robust controls to improve the contact between the pantograph and the catenary. The practical aspect of this thesis is reflected by the creation and implementation of a test bed for the pantograph-active/catenary and the development of a management and simulation software for PAC system

La simulation numérique fait partie intégrante du processus d'analyse. Que l'on veuille concevoir le profil d'un véhicule, ou chercher à prévoir le résultat d'un forage pétrolier, la simulation numérique est devenue un outil complémentaire à la théorie et aux expérimentations. Cet outildoit produire des résultats précis en un minimum de temps. Pour cela, nous avons à disposition des méthodes numériques précises, et des machines de calcul aux performances importantes. Cet outil doit être générique sur les maillages, l'ordre de la solution, les méthodes numériques, et doitmaintenir ses performances sur les machines de calculs modernes avec une hiérarchie complexes d'unité de calculs. Nous présentons dans cette thèse le background mathématiques de deux classes de schémas numériques, les méthodes aux éléments finis continus et discontinus. Puis nous présentons les enjeux de la conception d'une plateforme en prenant en compte l'ensemble de ces contraintes. Ensuite nous nous intéressons au sous-problème de l'assemblage au dessus d'un support d'exécution. L'opération d'assemblage se retrouve en algèbre linéaire dans les méthodes multi-frontales ou dans les applications de simulations assemblant un système linéaire. Puis, nous concluons en dressant un bilan sur la plateforme AeroSol et donnons des pistes d'évolution possibles. / Numerical simulation is nowadays an essential part of engineering analysis, be it to design anew plane, or to detect underground oil reservoirs. Numerical simulations have indeed become an important complement to theoretical and experimental investigation, allowing one to reduce the cost of engineering design processes. In order to achieve a high level of precision, one need to increase the resolution of his computational domain. So to keep getting results in reasonable time, one shall nd a way to speed-up computations. To do this, we use high performance computing, HPC, to exploit the complex architecture of modern supercomputers. Under these two constraints, and some other like the genericity of finite elements, or the mesh dimension, we developed a new platform AeroSol. In this thesis, we present the mathematical background, and the two types of schemes that are implemented in the platform, the continuous finite elements method, and the discontinuous one. Then, we present the design choices made in the platform,then, we study a sub-problem, the assembly operation, which can be found in linear algebra multi-frontal methods.

Les travaux de cette thèse ont porté sur le développement d’une nouvelle loi de comportement hyperélastique, isotrope et incompressible permettant de modéliser les matériaux caoutchouteux en grande déformation et en grand déplacement. Cette nouvelle loi combine une approche moléculaire et une approche phénoménologique, ce qui permet de couvrir un spectre large de sollicitations. Elle est constituée par la superposition de quatre termes :– un terme lié à la contrainte d’entrelacement des chaînes macromoléculaires observée avec le phénomène de cristallisation. Ce terme est modélisé par une fonction logarithmique provenant de l’énergie phénoménologique de Gent-Thomas,– un terme lié à l’hypothèse des déformations affines observées avec le raidissement final de certaines chaînes macromoléculaires des élastomères. Ce terme provient de la probabilité non-Gaussienne de Langevin. Nous l‘avons modélisé par la loi moléculaire 8-chaines d’Arruda-Boyce avec un aménagement qui consiste à utiliser une approximation originale de la fonction de Langevin inverse,– un terme lié à la contrainte des chaînes ayant des déformations non-affines. Ce terme est modélisé par une fonction Gaussienne sous forme intégrale. Il s’agit de l’une des contributions originale de ce travail de thèse,– une partie volumique standard permettant de prendre en compte l’incompressibilité du matériau.Les deux principales originalités de la thèse concernent donc l’élaboration d’une approximation inédite de la fonction de Langevin inverse ainsi que la construction d’une nouvelle densité d’énergie hyperélastique isotrope, incompressible et hybride.Afin d’étudier la pertinence du modèle proposé, des comparaisons ont été réalisées avec plusieurs jeux de données expérimentales disponibles dans la littérature. Ces comparaisons ayant été couronnées de succès, l’implémentation numérique du modèle que nous proposons a été effectuée dans le code universitaire aux éléments finis FER. / This thesis concerns the development of a new incompressible isotropic hyperelastic behavior law allowing the modeling of rubber materials with large strain and large displacement. This new law mixes a molecular approach with a phenomenological one and therefore covers a wide range of loading. It has been built by a sum over four terms:– a term related to the interleaving macromolecular chains observed with the crystallization phenomenon. This term is modeled by a logarithmic function coming from the phenomenological energy of Gent-Thomas,– a term related to the assumption of affine deformations observed with the final stiffening of a part of macromolecular elastomeric chains. This term comes from the non Gaussian probability of Langevin. We have modeled it by the 8-chains molecular law of Arruda-Boyce but with an original approximation of the inverse of the Langevin function,– a term related to the stress occurring with non affine strains. This term has been modeled by a Gaussian function adopting an integral form. This is one of the original contribution of this thesis work,– a classical volumetric term taking into account the incompressibility of the material.The two main originalities of the thesis are therefore the introduction of a new approximation of the inverse of the Langevin function and the development of a new hyperelastic energy density which is isotropic, incompressible and hybrid.In order to study the efficiency of the proposed model, comparisons were made with several experimental data available in the literature. These comparisons have been successful and we have implemented our model in the university finite element software FER.

La pile à combustible est un générateur électrique qui s'appuie sur un effet électrochimique découvert au 19èmesiècle par Christian Schönbein. Cette technologie a connu des périodes de développement et de désintéressementsuccessives jusqu'à nos jours. Suite à une flambé du prix du baril de pétrole et à la sensibilisation des populationsaux problèmes environnementaux engendrés par les rejets de gaz à effet de serre, la quantité annuelle depublications sur la pile à combustible a augmenté d'une manière continue. Son rendement, souvent supérieur àcelui des technologies de production d'énergie par combustion, et la possibilité d'utiliser des carburants non fossileset non polluants en font un candidat de substitution attractif. Cependant, son cout, sa durée de vie, sa puissancemassique et d'autres problèmes liés au stockage de son carburant ne lui permet pas de détrôner les technologiesactuelles qui sont bien rodées et qui profitent d'une économie d'échelle. Il faut donc continuer à améliorer la pile àcombustible pour qu'elle devienne un jour économiquement viable.L'une des voies pour atteindre cet objectif, est la modélisation qui permet une réflexion, une meilleurecompréhension de la pile à combustible, ainsi que la possibilité de tester des idées à moindre cout.Malheureusement, la pile à combustible est un système complexe combinant des phénomènes fluidique, thermiqueet électrochimique. Des modèles en 1 dimension et en temps réels ont déjà été développés. Mais pour étudiercorrectement ce qui se passe à l'intérieur, il faut au moins disposer d'un modèle en 2 dimensions. Cependant lesmodèles en 2 dimensions demandent des méthodes de calcul par éléments finis qui nécessitent des ressources decalcul importantes, ainsi, jusqu'ici, ils ne permettaient pas de réaliser des calculs en temps réel. C'est pourtant ledéfi relevé par cette thèse : développer un modèle en deux dimensions ou plus et être capable de le faire tourner entemps réel sur un ordinateur comme sur un processeur embarqué.Pour arriver à cette performance, les concepts physiques, mathématiques et informatiques ont été combinés etintégrés grâce à des astuces organisationnelles en un programme en langage C, peu gourmand en mémoire et enpuissance de calculs. Toutes les hypothèses simplificatrices et les méthodes mathématiques modifiées etimplantées selon des schémas informatiques peu communément utilisés dans ce domaine ont fait apparaitre denouveaux problèmes. Des nouvelles méthodes de calculs ont dû alors être développées pour gérer ces nouveauxproblèmes.Finalement, un modèle de pile à combustible multidimensionnel et temps réel a été conçu et ses paramètresphysiques ont été ajustés par un programme pour faire correspondre les résultats à ceux d'une pile à combustibleréelle sur laquelle des essais ont été réalisés. Les résultats obtenus ont été analysés à l'aide d'un procédéd'observation structuré. Le résultat de ces observations a permis d'arriver à des conclusions dans le domaine de lamodélisation multidimensionnelle et multiphysique de la pile à combustible pour des applications en temps réel. / The fuel cell is an electric generator which uses an electrochemical effect discovered in 18 century by ChristianSchönbein. This technology has gotten successively periods of development and periods of void in the pastdecades. After the petrol barrel price rising and the people¿s awareness of environmental problem such asgreenhouse effect, the research in fuel cell field has been increasing constantly. Its higher efficiency compared tothermal technology to produce electricity, the possibility to use no fossil fuel and no pollution final products make thefuel cell an attractive substitution candidate for energy production. However, its cost, life time, power density andother problems related to the fuel storage do not allow it to replace immediately the actual technology which is elderand benefit about scale economy effect. Thus, the fuel cell technology must be improved to become economicallyviable.One of the ways to do it, is to model the fuel cell in order to reflect, analyze and better understand its behavior with aminimal cost. Unfortunately, the fuel cell is a complex system which combines fluidic, thermic and electrochemicaleffects. In literature, many one dimensional real time models have been developed. But to analyze and predict localphenomena, a 2 dimensional model is needed. However, the general two dimensional models use finite elementcalculation methods that cannot be done in real time due to their complex mathematical calculation. In spirit toovercome this calculation complexity problem, the challenge of this thesis is defined: develop a 2 dimensional modelwho are able to be executed in real time on an ordinary computer or an embedded system.In order to achieve the desired real time performance, the physical, mathematical and computer concepts of realtime 2D fuel cell model are developed, combined and integrated with specific organization methods in a C languageprogram which does not requires an important calculation power or memory to run. All the modeling assumptionsand the modified mathematic methods are implanted following an innovative modeling approach.Finally, a 2D, multiphysique, multidimensional real time fuel cell model is developed and its parameters are adjustedwith a real fuel cell stack from different experiments. The results are then analyzed with a structured observationmethod with conclusions given at last.

Dans le contexte de la biomécanique, les outils numériques constituent des moyens puissants et indispensables dans la compréhension des mécanismes de blessures. Ils permettent de pallier les freins que sont les expérimentations sur l'humain, liés à des raisons d'éthique qui limitent la possibilité d'essais sur des SHPM (Sujets Humain Post Mortem). Le développement de ces outils numériques a conduit à celui de plusieurs mannequins numériques permettant de stimuler diverses sollicitations (civiles ou militaires), nous donnant ainsi accès à des limites de tolérances.En vue d'explorer la réponse dynamique du corps humain soumis à des sollicitations diverses, un modèle de mannequin numérique a été développé au sein du laboratoire. Ce travail de thèse tente donc d'apporter une contribution dans la recherche sur la définition d'un critère de blessure et l'établissement de limites de tolérance du corps humain soumis aux chargements violents de la partie thoracique dans des contextes militaires. / The development of computer science has allowed an increase in the use of numerical approaches such as finite elements method in order to understand physical mechanisms. These numerical tools are often used to extend and complete experimental investigations wich are limited because of high financial cost and ethical issues. Thus, the use of simulation to avoid thes limitations becomes essential in biomechanics investigations. Many numericalmodels of the thorax/abdomen system have been developped over the last two decades. In that framework, a finite element model of the human body, dedicated to high speed loadings, has been developed in the laboratory. In this context, the objective of this Ph.D Thesis is to investigate the consequences of such loadings on the human body and to contribute to the research of injuries criteria and tolerance limit definition.

Une capsule est une goutte liquide entourée d'une fine membrane élastique. La modélisation du comportement mécanique d'une capsule est un problème complexe de couplage entre la mécanique des fluides interne et externe et celle de la paroi de la capsule, qui peut subir des grandes déformations. On a développé une nouvelle méthode numérique pour modéliser le comportement d'une capsule dans un écoulement de Stokes infini. Le problème fluide est résolu à l'aide de la méthode des intégrales de frontière, tandis que la problème solide l'est par des éléments finis de membrane. La stratégie de couplage développée est non-classique, en particulier parce que les déplacements (plutôt que les efforts) sont imposés aux éléments finis de membrane. Cette nouvelle méthode est conditionnellement stable, précise et demeure stable en présence de compression dans le plan de la membrane, ce qui est une situation qui pose problème avec d'autres méthodes. On applique cette méthode à l'étude de capsules de forme initiale ellipsoïdale, dans un écoulement de cisaillement simple infini. Ces capsules ont des applications biomédicales intéressantes, et constituent un premier modèle mécanique de globule rouge. On met en évidence deux régimes distincts, selon l'intensité du cisaillement dans le fluide : le tumbling (quasi-solide) et le swinging (quasi-fluide). On montre également que les propriétés de la paroi (loi de comportement, module de dilatation surfacique) ont une influence cruciale sur le comportement de la capsule. La nouvelle méthode numérique est prometteuse et peut être étendue pour prendre en compte un rigidité de flexion de la paroi.

Ce travail concerne la modélisation et l'optimisation des procédés de mise en forme par les Réseaux de Neurones Artificiels. Etant donnée que les méthodes classiques sont très coûteuses en temps de calcul et divergentes pour des problèmes présentant beaucoup des paramètres à contrôler, notre contribution consiste à développer une méthode de modélisation et d'optimisation plus rapide et efficace. Nous avons fait appel à une étude paramétrique pour coupler un programme basé sur la technique des RNA avec un code de calcul par la méthode des éléments finis. Néanmoins pour être viable, la méthode de modélisation et d'optimisation développé a été appliquée avec succès à des procédés de mise en forme complexes et variés. Elle a été testée en premier lieu pour la modélisation et l'optimisation du procédé d'emboutissage d'un flan circulaire et dans un second lieu pour l'identification des paramètres du matériau à partir du procédé d'hydroformage. La méthode a été aussi comparée avec une méthode d'optimisation classique de plusieurs points de vue. Il a été constaté le long de cette étude que notre démarche présente une grande potentialité à modéliser des relations qui sont difficile à les décrire avec des modèles mathématiques simple. Elle est aussi, rapide et parallélisable. La qualité des résultats obtenus est convaincante. Ce travail mène à des perspectives plus prometteuses. Elles peuvent être vulgarisées et exploitées dans d'autres applications.

Un modèle de comportement thermomécanique pour les alliages à mémoire de forme est présenté. Il prend en compte la transformation de phase martensitique, l'orientation des variantes de martensite ainsi que l'accommodation inélastique des macles au sein de la martensite formée sous une structure auto-accommodée. Un potentiel thermodynamique pour un volume élémentaire représentatif est proposé. Il est décrit à l'aide de trois variables internes définies à l'échelle macroscopique. Des forces thermodynamiques sont dérivées de ce potentiel et équilibrées en faisant intervenir des phénomènes dissipatifs. Le modèle est ensuite implanté dans un code de calcul par élément finis afin de dimensionner des structures en deux et trois dimensions. Ce modèle a servi par la suite de base à une description non locale du comportement superélastique permettant de prendre en compte les phénomènes de localisation observés dans les fils et les films minces d'AMF. Des éléments finis spécifiques sont développés afin de pouvoir prendre en compte ce type d'approche dans le cadre d'un calcul de structures.