Le rachis est une structure ostéo-disco-ligamentaire complexe jouant un rôle majeur dans la stabilité et la mobilité du corps humain. Dans certaines conditions, des blessures traumatiques ou de fatigue peuvent survenir. Chaque année, plus de 700000 nouveaux traumas rachidiens sont comptabilisés au niveau mondial. Les blessures de fatigue, résultant d’une sur-sollicitation des structures vertébrales, sont fréquentes dans le domaine sportif. La spondylolyse est la blessure la plus commune parmi les blessures de fatigue dues au sport, notamment chez les adolescents. Cette thèse vise à améliorer la compréhension des mécanismes de blessures du rachis lombaire dans des conditions traumatiques et sportives en tenant compte des facteurs intrinsèques (posture, propriétés mécaniques des ligaments) et extrinsèques (conditions de chargement). Le volet expérimental décrit la caractérisation des ligaments du rachis thoracique et lombaire humain en traction uni-axiale dynamique. Le volet numérique porte sur l’analyse par éléments finis des pathomécanismes du rachis lombaire en conditions traumatiques, d’une part, et pour l’étude des risques de spondylolyse dans le domaine sportif d’autre part. Cette thèse a été réalisée en cotutelle entre Polytechnique Montréal et le Laboratoire de Biomécanique Appliquée (UMRT21 Institut Français des Sciences et Technologies des Transports, de l'Aménagement et des Réseaux/ Aix-Marseille Université) et s’inscrit dans les travaux de recherche du Laboratoire international – Imagerie et biomécanique du rachis (iLab-Spine) et de la Chaire de recherche industrielle CRSNG/Medtronic en biomécanique de la colonne vertébrale. / The spine is an osteo-disco-ligamentous structure playing a major role in the human body’s stability and mobility. In some conditions, traumatic or stress injuries may happen. Each year, more than 700,000 new traumatic injuries are diagnosed worldwide. Stress injuries result from overuse of spinal structures because of repetitive movements and sport practice is a common cause. The spondylolysis is the most common stress injuries due to sport activities, particularly in adolescents. The objective of this thesis was to improve the understanding of the lumbar injury mechanisms in traumatic and sport-related conditions taking into account intrinsic (posture, ligament mechanical properties) and extrinsic factors (loading conditions). The experimental part deals with the lumbar and thoracic ligament characterization under uni-axial dynamic tensile tests. The numerical part was performed to assess the pathomechanisms of the lumbar spine in traumatic conditions and related to the risk of spondylolysis in sport-related conditions. This project was done as a joint program between Ecole Polytechnique de Montreal and the Laboratoire de biomécanique appliquée (UMRT21 Institut Français des Sciences et Technologies des Transports, de l'Aménagement et des Réseaux/ Aix-Marseille Université) and was a part of the research work of the iLab-Spine (International Laboratory - Spine Imaging and Biomechanics) and the Industrial Research Chair program CRSNG/Medtronic on the spinal biomechanics.

Avec le vieillissement de la population, l'ostéoporose et les fractures de l'extrémité supérieure du fémur sont devenues un problème de santé publique majeur. L'intervention chirurgicale, à laquelle s'ajoutent la rééducation des patients et la gestion de leur dépendance, représentent un poids socio-économique considérable qui doit être réduit, sans pour autant proposer un traitement préventif systématique, lui aussi coûteux. La mesure de densité minérale osseuse par DXA fait aujourd'hui référence dans l'évaluation du risque de fracture mais cet outil reste limité par le chevauchement des valeurs mesurées entre les sujets fracturés et non fracturés. Cette étude propose de développer des modèles par éléments finis 3D du fémur proximal permettant d'améliorer la prédiction du risque de fracture. Un modèle anatomique personnalisé tenant compte des spécificités géométriques et mécaniques complexes de chaque fémur a conduit, sur 39 spécimens, à un bon compromis entre une prédiction individuelle de l'effort à rupture (Fexp = 1,006 FMEF avec r = 0,87, IC95% = +- 2600 N) et un coût numérique adapté à une future exploitation clinique de cet outil (simulation numérique 30 mn). Afin de consolider la personnalisation, une étude expérimentale menée sur 92 éprouvettes (46 traction et 46 compression) a permis d'améliorer la prédiction des propriétés mécaniques de l'os cortical à partir de l'imagerie médicale (r = 0,42 à 0,72). Des essais in-vitro macroscopiques sur 40 paires de fémurs ont également été réalisés afin de constituer une base de données solide pour l'évaluation du modèle. Parallèlement, un modèle paramétré a été utilisé dans le cadre d'une étude par plans d'expérience afin d'éclaircir le rôle des paramètres géométriques dans la résistance mécanique de l'extrémité supérieure du fémur. Ces travaux ont souligné le potentiel de la modélisation par éléments finis personnalisée à devenir un outil complémentaire de prédiction du risque, et ont mis en évidence le rôle prépondérant de l'enveloppe corticale et de sa limite d'endommagement.

Les travaux présentés dans ce document portent sur des méthodes de dimensionnement et d'analyse mécanique du comportement d'assemblages de structures complexes incluant des conditions de liaison de type contact, frottement, joints, collages, ... Les approches proposées sont basées sur une décomposition de l'assemblage en sous-structures modélisant les composants et interfaces modélisant les liaisons. Une méthode puissante de résolution est proposée et comparée à des approches plus classiques dans un cadre éléments finis. Des modèles d'interface décrivant le comportement de liaisons collées jusqu'à la rupture sont étudiés. Enfin, deux approches sont proposées pour la prise en compte des incertitudes sur les paramètres de liaison (jeux, coefficients de frottement, serrages, raideurs, ...). La première se base sur une technique de type multi-résolution pour construire des surfaces de réponses de l'assemblage. La deuxième est basée sur une technique de type éléments finis stochastiques et permet une description plus complète des incertitudes. Des exemples concernant des applications industrielles permettent d'apprécier l'apport des outils proposés.

Nous avons proposé une modélisation thermomécanique de la coulée continue d'acier en trois dimensions. Notre approche permet d'obtenir la solution thermomécanique stationnaire du procédé, sur toute la machine. Il est alors possible de déduire l'histoire thermique et mécanique du produit en visualisant les cartes de contraintes ou de température. Un des résultats attendus de notre étude concerne les déflections entre les rouleaux qui traduisent le gonflement, à l'origine des ségrégations. Nous avons basé notre étude sur la stratégie globale instationnaire, en adoptant une approche purement lagrangienne. Nous simulons l'apport continuel de matière, grâce à l'introduction d'un outil d'injection situé sur la face supérieure du domaine. La face inférieure du domaine admet la cinématique de l'outil de guidage du procédé. Ainsi, le maillage augmente constamment selon un chemin délimité par les rouleaux. L'évolution du maillage -création de nouveaux noeuds- est gérée de manière locale par une technique de recollement de maillages. D'un point de vue modélisation, nous résolvons les équations instationnaires de conservation de l'énergie, de la matière et de la quantité de mouvement. Le problème mécanique est abordé selon une approche de type milieu monophasé équivalent; nous négligeons les phénomènes de convection naturelle et de macroségrégation, mais les phénomènes de dilatation thermique et de retrait à la solidification sont pris en compte. La zone solide est supposée obéir à un comportement élasto-viscoplastique, dont la rhéologie est donnée par les lois de la littérature. Les zones pâteuse et liquide sont supposées obéir respectivement à un comportement viscoplastique et newtonien. Nous avons validé, avec succès, notre approche sur plusieurs cas et nous l'avons appliqué à deux machine de coulée industrielles.

La diminution des dimensions critiques dans l'industrie du semi-conducteur requiert l'utilisation de nouveaux matériaux fragiles qui dégradent la résistance mécanique des puces. On s'intéresse plus particulièrement aux étapes précédant la mise en boîtier, à savoir les tests paramétriques qui permettent de vérifier la fonctionnalité électrique de la puce, et les assemblages tels la connexion filaire qui ont pour but d'établir les connexions avec le boîtier. Durant ces opérations, des défaillances mécaniques sont observées dans les interconnexions situées sous le pad. Des techniques expérimentales (par ex : FIB/MEB) sont mises en œuvre une fois les tests ou les assemblages avec des fils d'or et de cuivre réalisés afin de mieux comprendre les raisons d'apparition de ces défaillances ainsi que leur localisation. Des plans d'expériences sont mis en place pour évaluer l'influence des divers paramètres de tests et d'assemblage et également celle des architectures de pad. En parallèle, une nouvelle méthode d'analyse basée sur la nanoindentation est utilisée pour comparer la robustesse mécanique de divers plots de connexion. D'autre part, plusieurs modèles éléments finis complexes, prenant en compte la gestion du contact entre la pointe de test et le pad ainsi que les effets inertiels associés, sont développés dans le but de reproduire les conditions de chargement sur les pads. Finalement, un ensemble d'outils adaptés à l'étude et l'optimisation des architectures de pad, dans une optique industrielle, est présenté de même que des règles de dessin permettant d'accompagner le développement technologique.

Les techniques d'élaboration de dépôts par voie sèche, plus respectueuses de l'environnement que la plupart des techniques généralement utilisées dans l'industrie, sont actuellement en plein essor. Les techniques de dépôt physique (PVD) en phase vapeur sont aujourd'hui utilisées dans un très grand nombre de domaines industriels, plus particulièrement pour l'amélioration des performances mécaniques et tribologiques des pièces en service soumises à des sollicitations cycliques. Les méthodes de caractérisation mécanique usuelles telles que le scratch test, les essais de frottement pion/plan et la micro/nanoindentation, sont souvent mal adaptées pour prédire à elles seules la durée de vie et les mécanismes d'endommagement en service des dépôts. Afin d'identifier ces mécanismes d'endommagement, un dispositif d'essai d'impacts a été instrumenté, étalonné pour contrôler parfaitement les paramètres d'essai. Ensuite des essais d'impacts répétés à courte ou longue durée ont été réalisés. Lors de ces compagnes d'essais un mécanisme de rupture par flambement et cloquage a été observé et confirmé. Dans le but mieux comprendre les conditions de formation des cloques observées et de pouvoir contrôler leur apparition, une étude expérimentale de l'influence des paramètres du dépôt, du substrat et des conditions de l'impact a été menée. Un modèle numérique par éléments finis de la sollicitation d'impact a également été réalisé et les résultats issus de la simulation ont ensuite été comparés aux résultats expérimentaux obtenus. L'étude a finalement mis en évidence l'existence d'une épaisseur critique de film sur le cloquage, d'une relaxation de contrainte liée au flambement et le rôle important de la microstructure du substrat dans l'amorçage des cloques.

Les fractures de l'extrémité supérieure du fémur représentent un problème de santé publique. 90% des fractures du col fémoral résultent d'une chute du sujet sur la hanche. Pour étudier le rôle des muscles, une modélisation préliminaire en éléments finis de la hanche incluant ses tissus mous est proposée dans cette thèse. Cette modélisation a nécessité la mise au point d'une méthode originale de reconstruction des volumes musculaires et de quantification du tissu musculaire à partir d'un nombre réduit de coupes CT-scan. La méthode s'appuie sur une déformation sous contrainte d'un modèle paramétré pré-personnalisé de chaque muscle. Avec seulement quatre coupes par muscle, l'erreur d'estimation du volume est alors inférieure à 6% en comparant avec le volume reconstruit entièrement manuellement. L'étude de 98 sujets a alors permis d'établir les valeurs de références et la variabilité inter-individuelle pour ces données quantitatives et a également mis en évidence des invariants. La modélisation en éléments finis intègre les structures osseuses et les tissus mous, avec une gestion des contacts de surface entre les composants. Les lois matériaux utilisées pour les tissus mous sont de type hyperélastique incompressible isotrope. Les premières évaluations de ce modèle, soumis à une compression latérale en quasi-statique, ont permis de vérifier la cohérence du comportement du modèle pour dix sujets et de mettre en relief l'importance d'une modélisation personnalisée.

Les matériaux composites sont de plus en plus utilisés dans l'industrie. Au cours des différentes phases de transformation de ces matériaux, un apport de chaleur est souvent nécessaire. Si le renfort est en fibres de carbone, le chauffage par induction peut être avantageux par rapport à d'autres modes de chauffage. Le but de cette thèse est de modéliser en 3D le chauffage par induction de ces matériaux qui sont multi-échelles, hétérogènes et anisotropes. Ces matériaux sont remplacés par des matériaux homogènes équivalents à l'aide de méthodes d'homogénéisation prédictives ou expérimentales. Dans ce cadre, nous avons proposé une méthode expérimentale basée sur la mesure de l'impédance pour déterminer la conductivité électrique. D'autre part, ces matériaux se présentent sous forme de plaque d'épaisseur très faible comparée aux autres dimensions. Deux modèles ont étés mis en place, un modèle éléments coques anisotropes monocouche et un modèle multicouche dédiés aux composites stratifiés à structures orientées. Une confrontation entre les résultats de simulations et les mesures expérimentales a permis de valider les modèles développés. Ces modèles ont été appliqués dans le cadre d'une collaboration industriel.

Le volcanisme des zones de subduction est associé à la déshydratation de la plaque lithosphérique subduite. La présence d'eau permet d'abaisser les conditions nécessaires au déclenchement de la fusion partielle du manteau.<br /><br />Un modèle numérique bidimensionnel en éléments finis a été développé afin de déterminer l'influence des paramètres géométriques de la subduction sur cette fusion partielle. Ce modèle intègre de manière couplée la résolution des équations de la mécanique des fluides, le calcul de la fusion partielle et les transferts d'eau entre les différentes phases minéralogiques du manteau et de la croûte. Du point de vue technique, les équations de conservation de l'énergie sont résolues par une méthode de type Galerkin tandis que les équations de conservation de la masse et du moment utilisent une procédure de pénalisation. La prise en compte des transferts de fluides se fait par le biais d'une méthode de traceurs. Chacun d'entre eux porte une information de composition minéralogique et de teneur en eau. En fonction des conditions de pression et de température, nous pouvons déterminer, à partir d'un diagramme de phase, les teneurs maximales en eau que peut accepter un traceur et donc évaluer la migration du fluide.<br /><br />Les résultats obtenus sont en accord avec les données géochimiques enregistrées en surface dans les laves des arcs<br />volcaniques. Ainsi, une augmentation de l'épaisseur de la croûte chevauchante est associée à une diminution de la production magmatique totale, tandis qu'une augmentation du taux de convergence des plaques est corrélée avec une augmentation du taux de fusion partielle.

Nous avons proposé une modélisation thermomécanique de la coulée continue d'acier en deux dimensions. Notre approche permet d'obtenir la solution thermomécanique stationnaire du procédé, sur toute la machine. Il est alors possible de déduire l'histoire thermique et mécanique du produit en visualisant les cartes de contraintes ou de température. Un des résultats attendus de notre étude concerne les déflections entre les rouleaux qui traduisent le gonflement, à l'origine des ségrégations. Nous avons basé notre étude sur la stratégie globale instationnaire, en adoptant une approche purement lagrangienne. Nous simulons l'apport continuel de matière, grâce à l'introduction d'un outil d'injection situé sur la face supérieure du domaine. La face inférieure du domaine (appelé "faux-mannequin") admet la cinématique de l'outil de guidage du procédé. Ainsi, sous l'action du "faux-mannequin", le matériau parcourt tout le chemin délimité par les rouleaux. D'un point de vue modélisation, nous résolvons les équations instationnaires de conservation de l'énergie, de la matière et de la quantité de mouvement. Le problème thermique est résolu numériquement en variable enthalpie. Le problème mécanique est abordé selon une approche monophasique; nous négligeons les phénomènes de convection naturelle et de macroségrégation, mais les phénomènes de dilatation thermique sont pris en compte. La zone solide est supposée obéir à un comportement élasto-viscoplastique, dont la rhéologie est donnée par les lois de la littérature. Les zones pâteuse et liquide sont supposées obéir respectivement à un comportement viscoplastique et newtonien. Nous choisissons des viscosités arbitrairement élevées pour le pâteux et le liquide afin de pouvoir négliger les phénomènes de convection naturelle. Nous avons validé, avec succès, notre approche sur plusieurs cas, qualitativement avec une étude de gonflement sur la machine de Dunkerque et quantitativement sur des calculs en lingotière, en comparant contraintes et lame d'aire avec des travaux de la littérature.