Cette thèse présente une métrique de complexité des logiciels adaptée aux programmes écrits dans un langage de type flots de données. Dans un premier temps, on décrit l'environnement qui a servi de base à cette étude: il s'agit de l'atelier logiciel saga (spécification d'applications et génération automatisée) mis au point par l'entreprise Merlin Gerin, dans lequel les programmes produits sont de type flots de données synchrone, et sont construits grâce a un outil graphique. On décrit ensuite la métrique proposée: celle-ci vise a mesurer la complexité graphique des logiciels considérés. Une campagne de mesures a été conduite sur des applications réelles en cours de développement à Merlin Gerin (département systèmes et électronique de sûreté) pour étudier le comportement empirique de cette métrique. On observe les résultats obtenus conjointement avec d'autres métriques de complexité plus sobres

Ce travail de thèse, s'intéresse dans deux parties distinctes à deux thématiques astrophysiques indépendantes : i) certains aspects de la formation stellaire sont traités dans une première partie, alors que la seconde, plus modeste, s'intéresse au rayonnement cosmique.<br /><br />Lorsqu'une étoile se forme, alors que l'accrétion sur l'objet central se poursuit, de gigantesques éjections de matière se produisent sous forme de jets et flots moléculaires bipolaires. Après une<br />introduction donnant une vision globale de tous les éléments <br />impliqués dans la formation stellaire, nous présentons les modèles "standards" pour les flots moléculaires. Dans un<br />troisième temps, nous construisons un modèle alternatif et complémentaire aux approches standards~: le modèle de transit. Il s'agit d'un modèle MHD, autosimilaire et qui considère le renversement d'un partie de l'écoulement lorsque le gaz en chute <br />approche de l'objet central. Les résultats montrent notamment que le modèle permet de rendre compte des taux de masses observés lors de la formation des étoiles massives, taux que les modèles standards atteignent difficilement. Le modèle est étudié de façon <br />extensive grâce à une exploration Monte Carlo de l'espace des paramètres et la mise en évidence de deux grandes familles de solutions. Le modèle de transit donne une description à grande échelle de l'environnement proto-stellaire et montre une forte structuration du milieu autant en densité qu'en vitesse. C'est dans un tel milieu que le jet issu du disque d'accrétion se propage, et une étude numérique préliminaire de cette propagation montre que la morphologie et la cinématique du jet est fortement affectée par le milieu ambiant. Nous en déduisons l'importance d'avoir un bonne description de ce dernier et la nécessité de ne pas se contenter des milieux "uniformes et au repos" généralement considérés. <br /><br />La seconde partie est consacrée à la partie nucléaire du rayonnement cosmique Galactique. Ce "rayonnement" est constitué de noyaux qui se sont propagés dans la Galaxie et son halo diffusif, après avoir été accélérés dans les chocs de supernovae. Certains de ces noyaux atteignent la Terre où ils<br />sont détectés. Comprendre la propagation de ces noyaux est essentiel pour remonter, à partir des mesures, aux abondances des noyaux dans les sources. Dans ce travail, nous nous intéressons spécifiquement au cas des noyaux lourds, en connection avec l'expérience UHCRE, et regardons comment la structure locale de la Galaxie, la "bulle locale", affecte la propagation des lourds. Nous trouvons que la sous-densité locale du voisinnage solaire joue effectivement un rôle dans la détermination des abondances sources et que l'effet tend à réduire les différences entre les abondances sources et les abondances solaires des noyaux. Nous donnons enfin dans un dernier chapitre quelques perspectives pour la poursuite de cette étude.

Les travaux présentés dans cette thèse concernent la qualité de service dans les réseaux à commutation de paquets de grande dimension et plus spécifiquement la garantie de débit pour les flots TCP. L'architecture à différenciation de services, définie par l'IETF, dite DiffServ s'articule autour de trois services : le service garanti, le service assuré et le service par défaut dit "au mieux". Le service assuré a été élaboré pour servir les flots à caractère élastique comme les flots TCP. Cependant, des problèmes subsistent en ce qui concerne cette garantie de débit pour ce type de flots dans ce service. Ces dernières années, un effort important a été fait pour améliorer les mécanismes d'ordonnancement, de classification et de rejet au sein des routeurs afin qu'ils répondent au mieux à la spécification du service assuré. Malheureusement, leurs choix de conception et la complexité de leur mise en oeuvre est très souvent un frein à leur déploiement dans un Internet réel. Dans cette thèse, nous proposons une solution originale de conditionnement des flots TCP permettant de garantir un débit à la fois pour des flots individuels et des groupes de flots. Cette solution fonctionne quelquesoit le facteur d'echelle.

Dans cette thèse, nous considérons les générateurs de nombres aléatoires en cryptographie. D'une part, nous avons étudié des générateurs, comme HAVEGE, qui produisent leurs données en se basant sur des événements imprévisibles. D'autre part, nous avons examiné les chiffrements à flots, qui peuvent être vus comme des générateurs de nombre pseudo-aléatoires qui produisent une suite chiffrante à partir d'une courte séquence initiale dépendant de la clé, et du vecteur d'initialisation, l'IV. Nous avons étudié plus particulièrement le chiffrement Dragon, ainsi qu'un modèle utilisant des fonctions aléatoires qui nous a été inspiré par une attaque sur le chiffrement MICKEY. Enfin, nous avons étudié plusieurs aspects des registres à décalages avec retenue (ou FCSR pour "feedback with carry shift register" en anglais) utilisés dans le chiffrement F-FCSR.

Un système dynamique de grandes dimensions est souvent étudié par les expérimentalistes à travers une certaine "mesure" ou un "relevé" d'un relativement petit nombre de différentes quantités, appelées observations. En suivant cette idée et dans la continuité du travail de Boshernitzan, pour les systèmes dynamiques, les systèmes dynamiques aléatoires et les flots, nous étudions la récurrence de Poincaré pour les observations. Lors de ce travail, nous avons relié le comportement asymptotique du temps de retour pour une observation aux dimensions locales de l'image de la mesure invariante. En particulier, dans le Chapitre 3, pour des systèmes mélangeant rapidement, nous avons démontré une égalité entre les taux de récurrence non-instantanés pour l'observation et les dimensions locales de la mesure image. Par la suite, ces résultats nous ont permis d'étudier, dans le Chapitre 4, la récurrence pour les systèmes dynamiques aléatoires et de démontrer une égalité entre les taux de récurrence (quenched et annealed) et les dimensions locales de la mesure stationnaire lorsque le système mélange super-polynomialement. Finalement, dans le Chapitre 5, nous étudions le cas des flots. Nous avons obtenu, pour les taux de récurrence, une borne supérieure dépendant de la mesure image et de la fonction de fuite initialement considérée. Lorsque le flot est métriquement isomorphe à un flot suspendu dont la dynamique sur la base mélange rapidement, nous avons démontré l'existence d'une borne inférieure pour les taux de récurrence.

Une définition des systèmes temps réel est que leur correction dépend de la correction fonctionnelle mais aussi du temps d'exécution des différentes opérations. Les propriétés temps réels sont alors exprimées comme des contraintes temporelles sur les opérations du système. Nous proposons dans cette thèse un autre point de vue où la correction est définie relativement à la validité temporelle des valeurs prises par les variables du système et aux flots de données qui parcourent le système. Pour définir ces conditions de validité, nous nous intéressons au rythme de mise à jour des variables mais aussi aux liens entre les valeurs des différentes variables du système. Une relation dite d'observation est utilisée pour modéliser les communications et les calculs du système qui définissent les liens entre les variables. Un ensemble de relations d'observation modélise l'architecture et les flots de données du système en décrivant les chemins de propagation des valeurs dans le système. Les propriétés temps réels sont alors exprimées comme des contraintes sur ces chemins de propagation permettant d'assurer la validité temporelle des valeurs prises par les variables. La validité temporelle d'une valeur est définie selon la validité temporelle des valeurs des autres variables dont elle dépend et selon le décalage temporel logique ou événementiel introduit par les communications ou les calculs le long des chemins de propagation. Afin de prouver la satisfiabilité d'une spécification définie par une telle architecture et de telles propriétés, nous construisons un système de transitions à état fini bisimilaire à la spécification. L'existence de ce système fini est justifiée par des bornes sur le décalage temporel entre les variables du système. Il est alors possible d'explorer les exécutions définies par ce système de transitions afin de prouver l'existence d'exécutions infinies satisfaisant la spécification.

Ce document est divisé en deux parties principales. La première partie concerne les résultats que nous avons obtenu au travers de diverses collaborations sur les communications dans les réseaux. Afin de ne pas multiplier les chapitres dans cette partie, nous avons choisi en premier lieu de présenter l'évolution du contexte des réseaux sur lesquels j'ai travaillé durant ces 10 dernières années. En particulier, nous montrons plusieurs facettes que peut recouvrir l'expression \textbf{communications optiques}. Dans un deuxième temps, nous avons regroupé les problèmes abordés en deux chapitres: - le premier s'intéresse à des aspects structurels des graphes utiles pour la construction de protocoles de communication dans les réseaux. - le second aborde une problématique importante dans le contexte actuel de la recherche de la compétitivité: l'optimisation de ressources. La deuxième partie s'intéresse à deux représentations de graphes qui s'avèrent pertinentes pour les problèmes considérés. Elle présente deux problèmes principaux donnant deux chapitres indépendants. Le premier problème abordé dans cette partie concerne un très vieux (au sens informatique) problème issu de la théorie de flots: les flots multi-terminaux. Nous nous sommes attachés à montrer la puissance d'un outil permettant de représenter ces types de flots: les arbres de Gomory-Hu, ainsi que leur utilité dans une version paramétrée du problème. Le second problème présente au travers du calcul du polynôme chromatique une représentation des graphes sous la forme d'arbre de cliques augmenté.

La thèse comporte deux parties. La première traite de la convergence vers l'équilibre de flots de gradients discrets ou plus généralement de discrétisations d'un système autonome admettant une fonction de Lyapunov. En se plaçant dans une cadre pour lequel les olutions du problème continu converge vers un état stationnaire en temps grand, il est démontré sous des hypothèses générale que le système discret a la même propriété. Ce résultat conduit à des conclusions nouvelles sur le comportement en temps grand de schémas numériques anciens. La seconde partie concerne la simulation numérique de particules en suspension dans un fluide visqueux. Il est montré que les méthodes utilisées actuellement pour simuler l'interaction hydrodynamique entre particules perdent de leur précision quand de grandes forces non-hydrodynamiques sont en jeu et que au moins deux particules sont proches l'une de l'autre. Ce cas survient, dans le contexte de l'ingénierie biomédicale, lors de la conception de nano-robots capables de nager. Cette perte de précision est due au caractère singulier de l'écoulement de Stokes dans les zones de presque contact. Une nouvelle méthode est introduite ici. Des expérimentations numériques sont effectuées pour mettre en évidence sa grande précision.

Une propriété d'un objet est dite opaque pour un observateur si celui-ci ne peut déduire que la propriété est satisfaite sur la base de l'observation qu'il a de cet objet. Supposons qu'un certain de nombre de propriétés (appelées secrets) soient attachées à chaque intervenant d'un système, nous dirons alors que le système lui-même est opaque si chaque secret d'un observateur lui est opaque : il ne peut percer aucun des secrets qui lui ont été attachés. L'opacité a été étudié préalablement dans le contexte des systèmes à événements discrets où différents jeux d'hypothèses ont pu être identifiés pour lesquels on pouvait d'une part décider de l'opacité d'un système et d'autre part développer des techniques pour diagnostiquer et/ou forcer l'opacité. Cette thèse constitue la première contribution au problème de l'opacité des artefacts d'un système à flots de tâches (système workflow). Notre propos est par conséquent de formaliser ce problème en dégageant les hypothèses qui doivent être posées sur ces systèmes pour que l'opacité soit décidable. Nous indiquons quelques techniques pour assurer l'opacité d'un système. / A property (of an object) is opaque to an observer when he or she cannot deduce the property from its set of observations. If each observer is attached to a given set of properties (the so-called secrets), then the system is said to be opaque if each secret is opaque to the corresponding observer. Opacity has been studied in the context of discrete event dynamic systems where technique of control theory were designed to enforce opacity. This thesis is the first attempt to formalize opacity of artifacts in data-centric workflow systems. We motivate this problem and give some assumptions that guarantee the decidability of opacity. Some techniques for enforcing opacity are indicated.

Dans la première partie de cette thèse, nous introduisons une nouvelle généralisation de l'opérateur de Laplace en géométrie de Finsler. Cette opérateur est défini en intégrant le long des fibres les dérivées directionnelles secondes d'une fonction par rapport à une mesure d'angle que nous construisons. Nous obtenons un opérateur différentiel d'ordre ..., elliptique, symétrique, et qui admet une bonne théorie spectrale. Nous calculons des exemples explicites de spectres pour des métriques de Katok-Ziller. En courbure négative, nous prouvons, grâce à un théorème d'Ancona que la frontière de Martin est Hölder-homéomorphe à la frontière visuelle. Ceci nous permet de déduire l'existence et l'ergodicité des mesures harmoniques pour cet opérateur. Dans la seconde partie, nous étudions les flots d'Anosov en dimension ... dont l'espace des feuilles est homéomorphe à .... Lorsque la variété est hyperbolique, Thurston démontra que le feuilletage (in)stable induit un flot ''orthogonal'' au premier. Nous utilisons ce second flot pour étudier les classes d'isotopie d'orbites périodiques du flot d'Anosov, ainsi que l'existence de cylindres plongés. / In the first part of this dissertation, we give a new definition of a Laplace operator for Finsler metric as an average, with regard to an angle measure, of the second directional derivatives. This operator is elliptic, symmetric with respect to the Holmes-Thompson volume, and coincides with the usual Laplace--Beltrami operator when the Finsler metric is Riemannian. We compute explicit spectral data for some Katok-Ziller metrics. When the Finsler metric is negatively curved, we show, thanks to a result of Ancona that the Martin boundary is Hölder-homeomorphic to the visual boundary. This allow us to deduce the existence of harmonic measures and some ergodic preoperties. In the second part of this dissertation, we study Anosov flows in 3-manifolds, with leaf-spaces homeomorphic to .... When the manifold is hyperbolic, Thurston showed that the (un)stable foliations induces an "orthogonal" flow. We use this second flow to study isotopy class of periodic orbits of the Anosov flow and existence of embedded cylinders.