Les besoins en ressources CPU dans l'automobile sont en constante augmentation. Le standard de développement logiciel AUTOSAR (AUTomotive Open System ARchitecture) - développé au sein d'un consortium regroupant des fabricants de véhicules et des sous-traitants - offre désormais la possibilité de s'orienter vers de nouvelles architectures : les microcontrôleurs multicœur. Leur introduction au sein des systèmes embarqués critiques apporte un lot de problèmes allant à l'encontre des objectifs de sûreté de fonctionnement ISO 26262. Par exemple, le parallélisme des cœurs impose de maîtriser l'ordonnancement pour respecter les contraintes de dépendance entre les tâches, et le partage des données intercœur doit être effectué en assurant leur cohérence. Notre approche s'articule en deux volets. Pour vérifier les contraintes de dépendance entre les tâches, les exigences sur les flots de données sont utilisées pour synthétiser des moniteurs à l'aide de l'outil Enforcer. Un service de vérification en ligne utilise ces moniteurs (injectés dans le noyau du système d'exploitation) pour vérifier le comportement du système. Enfin, pour maîtriser le partage des données intercœur, nous proposons une alternative aux protocoles bloquants. Le protocole wait-free STM-HRT (Software Transactional Memory for Hard Real-Time systems), est conçu sur les principes des mémoires transactionnelles afin d'améliorer la robustesse des systèmes.

De nombreux scanners laser permettent d'obtenir la surface 3D a partir d'un objet. Néanmoins, la surface reconstruite est souvent lisse, ce qui est du au débruitage interne du scanner et aux décalages entre les scans. Cette these utilise des scans haute precision et choisit de ne pas perdre ni alterer les echantillons initiaux au cours du traitement afin de les visualiser. C'est en effet la seule façon de decouvrir les imperfections (trous, decalages de scans). De plus, comme les donnees haute precision capturent meme le plus leger detail, tout debruitage ou sous-echantillonnage peut amener a perdre ces details.La these s'attache a prouver que l'on peut trianguler le nuage de point initial en ne perdant presque aucun echantillon. Le probleme de la visualisation exacte sur des donnees de plus de 35 millions de points et de 300 scans differents est ainsi resolu. Deux problemes majeurs sont traites: le premier est l'orientation du nuage de point brut complet et la creation d'un maillage. Le second est la correction des petits decalages entre les scans qui peuvent creer un tres fort aliasing et compromettre la visualisation de la surface. Le second developpement de la these est une decomposition des nuages de points en hautes/basses frequences. Ainsi, des methodes classiques pour l'analyse d'image, l'arbre des ensembles de niveau et la representation MSER, sont etendues aux maillages, ce qui donne une methode intrinseque de segmentation de maillages. Une analyse mathematiques d'operateurs differentiels discrets, proposes dans la litterature et operant sur des nuages de points est realisee. En considerant les developpements asymptotiques de ces operateurs sur une surface reguliere, ces operateurs peuvent etre classifies. Cette analyse amene au developpement d'un operateur discret consistant avec Ie mouvement par courbure moyenne (l'equation de la chaleur intrinseque) definissant ainsi un espace-echelle numerique simple et remarquablement robuste. Cet espace-echelle permet de resoudre de maniere unifiee tous les problemes mentionnes auparavant (orientation et triangulation du nuage de points, fusion de scans, segmentation de maillages) qui sont ordinairement traites avec des techniques distinctes. / Many laser devices acquire directly 3D objects and reconstruct their surface. Nevertheless, the final reconstructed surface is usually smoothed out as a result of the scanner internal de-noising process and the offsets between different scans. This thesis, working on results from high precision scans, adopts the somewhat extreme conservative position, not to loose or alter any raw sample throughout the whole processing pipeline, and to attempt to visualize them. Indeed, it is the only way to discover all surface imperfections (holes, offsets). Furthermore, since high precision data can capture the slightest surface variation, any smoothing and any sub-sampling can incur in the loss of textural detail.The thesis attempts to prove that one can triangulate the raw point cloud with almost no sample loss. It solves the exact visualization problem on large data sets of up to 35 million points made of 300 different scan sweeps and more. Two major problems are addressed. The first one is the orientation of the complete raw point set, an the building of a high precision mesh. The second one is the correction of the tiny scan misalignments which can cause strong high frequency aliasing and hamper completely a direct visualization.The second development of the thesis is a general low-high frequency decomposition algorithm for any point cloud. Thus classic image analysis tools, the level set tree and the MSER representations, are extended to meshes, yielding an intrinsic mesh segmentation method.The underlying mathematical development focuses on an analysis of a half dozen discrete differential operators acting on raw point clouds which have been proposed in the literature. By considering the asymptotic behavior of these operators on a smooth surface, a classification by their underlying curvature operators is obtained.This analysis leads to the development of a discrete operator consistent with the mean curvature motion (the intrinsic heat equation) defining a remarkably simple and robust numerical scale space. By this scale space all of the above mentioned problems (point set orientation, raw point set triangulation, scan merging, segmentation), usually addressed by separated techniques, are solved in a unified framework.

Dans cette thèse nous étudions des équations différentielles stochastiques sur quelques graphes simples dont les solutions sont des flots de noyaux au sens de Le Jan et Raimond. Dans une première partie, nous définissons une extension de l'équation de Tanaka sur un nombre fini de demi-droites orientées et issues de l'origine. Utilisant certaines propriétés de régularité du flot associé au mouvement brownien biaisé, nous donnons une description complète de toutes les solutions. S'appuyant sur une transformation discrète introduite par Csaki et Vincze, nous donnons dans un cas d'orientation particulière (qui couvre déjà l'équation de Tanaka usuelle) une approche discrète à quelques solutions. La dernière partie de ce travail est effectuée avec O. Raimond. Par une méthode de couplage des flots, nous classifions les solutions de l'équation de Tanaka sur le cercle. Nous établissons aussi que ces flots sont coalescents. / In this thesis we study stochastic differential equations on some simple graphs whose solutions are stochastic flows of kernels in the sense of Le Jan and Raimond. In the first part, we define an extension of Tanaka's equation on a finite number of oriented half-lines issuing from the origin. Using some regularity properties of the skew Brownian motion flow, we give a complete description of all the solutions. Based on a discrete transformation introduced by Csaki and Vincze, we give for a particular orientation (which already covers the usual Tanaka's equation) a discrete approach to some solutions. The last part of this work is carried out with O. Raimond. By a method of coupling flows, we classify the solutions of Tanaka's equation on the circle. We also establish that all these flows are coalescing.

Dans cette thèse nous donnons une description complète de la dynamique d’une classe L de fonctions de degré un du cercle, supposées de classe (deux fois dérivable) C^2 à l’exception de deux points où seule la continuité est exigée, et telles qu’elles soient constantes sur un des intervalles délimité par ces derniers. De plus sur des demi-voisinages ouverts de ces points elles s’écrivent sous la forme x^l où l est un nombre réel positif appelé l’exposant critique de la fonction. Dans le chapitre 2 nous montrons pour la sous-classe de L des fonctions dont le nombre de rotation est de type borné, l’existence d’une transition dans la géométrie du système lorsque l’exposant critique traverse 2. Le cas plus général de fonctions en L avec nombre de rotation infinie est considéré dans le chapitre 3. Il devient pourtant plus délicat d’émettre des conjectures ; on rencontre parfois des surprises dues à laprésence de phénomènes paraboliques. De plus, nos résultats sur les applications du cercle nous permettent d’étudier l’intéressante théorie des flots de Cherry (chapitre 4). En particulier, on construit un exemple de tel flot qui a ensemble quasi-minimale métriquement non trivial. Nous donnons également une description complète des mesures physiques sur ce flot. Dans le chapitre 5 nous construisons un contrexemple de Denjoy qui est un difféomorphisme (indéfiniment dérivable) C^∞ partout sauf dans un point qui est demi-critique plat pour la fonction. / The principal purpose of this thesis is to give a complete description of the dynamics of a class L of circle maps of degree one, supposed to be (two times differentiable) C^2 everywhere with the exception of two points where the maps are continuous. Moreover the maps are constant on any of the two intervals delimited by this two points. In particular, on a half open neighborhood of this two points the maps can be written as an x^l where the real positive number l is called the critical exponent of the function. In Chapter 2 we prove the existence of a global phase transition when the critical exponent passes through l = 2, for functions of L with rotation number of bounded type. The more general case of function in L with rotation number of unbounded type is studied in Chapter 3. In this case it becomes more delicate to make conjectures ; in fact it often hides surprises due to the presence of underlying parabolic phenomena. Moreover, our results on circle maps give us the opportunity to study the interesting theory of Cherry flows (Chapter 4). In particular we construct an example of such a flow with a metrically non-trivial quasi-minimal set and we give a complete description on the physical measures for this kind of flows. In Chapter 5 we construct a Denjoy counterexample which is a (smooth) C^∞ diffeomorphism away from a half-critical point.

Le but de ce travail est l'étude du problème de gestion de flot de conteneurs et de véhicules dans un réseau multimodal. Nous proposons une formulation du problème sous forme d'un modèle mathématique réaliste qui prend en considération les différents aspects liés au transport et au stockage des conteneurs et dont l'objectif est de minimiser le coût global de transport. Pour la résolution des grandes instances une approche de résolution bi-niveaux est proposée. Dans un premier niveau nous construisons un modèle agrégé plus facile à résoudre pour en extraire les décisions liées aux déplacements des trains et des barges ainsi qu'une borne duale de notre problème de base. Ces informations sont utilisées dans un deuxième niveau pour avoir des solutions de bonne qualité de notre problème par rapport aux solutions données par CPLEX en résolvant directement le modèle de base. Des résultats numériques sur des instances générées aléatoirement sont présentés et ils prouvent l'intérêt de l'approche de résolution proposée dans cette thèse. / The aim of this work is the study of the problem of managing the flow of containers and vehicles in a multimodal network. We propose a formulation of the problem under the form of a realistic mathematical model that takes into account the different aspects related to container transport and storage and whose objective is to minimize the overall cost of transport. For large-scale resolution, a two-level resolution approach is proposed. In a first level we build an aggregated model easier to solve to extract the decisions related to the movements of trains and barges as well as a dual terminal of our basic problem. This information is used in a second level to have good quality solutions of our problem compared to the solutions given by CPLEX by directly solving the basic model. Numerical results on randomly generated instances are presented and prove the value of the proposed resolution approach.

Ce travail s'insère dans un projet global de modélisation de scènes urbaines à partir d'images satellitaires très haute résolution. Le projet a été proposé dans le cadre d'une collaboration entre l'IGN et le CNES et l'université de Paris 5. L'objectif final du projet sera de fournir un système automatique permettant de classifier la scène en deux thèmes ; bâti et routes et de reconstruire les bâtiments en 3D. Dans le cadre de cette thèse, on s'intéresse uniquement à la modélisation des bâtiments. <br />On dispose en entrée de couples stéréoscopiques panchromatiques à [50-70 cm] de résolution et de faible rapport Base sur Hauteur B/H [0.05-0.2]. On exclut la multiscopie.<br />Étant donnée la complexité d'une extraction fine et détaillée des toits en contexte satellitaire, on propose de modéliser la scène urbaine par une surface 3D hybride fournissant différents niveaux de description en fonction de la fiabilité des primitives extraites : points 3D, segments 3D et surfaces planes. <br />Une stratégie mixte a été adoptée. Tout d'abord, une stratégie ascendante basée sur les images permet d'extraire les primitives 3D (segments 3D et facettes 3D). Deux stratégies complémentaires d'extractions de primitives seront détaillées. Une description multi-échelles est utilisée pour la segmentation des images. Notre apport consiste essentiellement dans l'appariement global de deux segmentations multi-échelles du couple stéréoscopique.<br /><br />L'ensemble des primitives sera validé par une approche descendante et permettra de contraindre la modélisation de la surface 3D.<br />Le problème de modélisation de surface 3D peut être formulé comme un problème de minimisation d'énergie. Il sera résolu par optimisation à base de flots de graphes, contrainte par les primitives 3D. Le graphe 3D hybride sera construit à partir d'un volume de corrélation sur la scène 3D et des primitives 3D extraites. La surface finale est obtenue par recherche de la coupe de capacité minimale dans ce graphe 3D.<br /> La majeure contribution de notre approche consiste à utiliser des primitives 3D extraites et des données externes telles que le réseau routier ou les plans cadastraux pour contraindre le problème d'optimisation et modéliser de manière explicite les occultations et les discontinuités.<br />Le produit final, sera un Modèle Numérique d'Élévation hybride « raster/vecteur », permettant d'exploiter à chaque endroit de la scène, les primitives du niveau le plus élevé que l'on a pu reconstruire de manière fiable.<br /><br />Mots-clés : images satellitaires haute résolution, stéréoscopie, Modèle Numérique d'Élévation, primitives 3D, mise en correspondance de régions, appariement multi-échelles, optimisation à base de flots de graphes.

Cette thèse est divisée en deux parties. La première partie concerne la commutation rapide des informations dans les réseaux ATM. Dans le chapitre 2, nous décrivons la technologie ATM. Dans le chapitre 3, nous modélisons le problème du positionnement des chemins virtuels et définissons les deux paramètres étudiés, charge et nombre de sauts d'un VPL. Nous discutons l'orientation du modèle, la complexité du problème, puis proposons une synthèse des résultats de la littérature. Les démonstrations des résultats originaux se trouvent dans les chapitres 4 et 5. La seconde partie concerne l'échange total dans les réseaux d'interconnexion entre processeurs. Dans le chapitre 6, nous introduisons les notions de théorie des groupes nécessaires ainsi que la motivation du problème. L'objet du chapitre 7 est de caractériser les graphes de Cayley admettant un certain automorphisme de graphe (appelé rotation complète) permettant de construire d'une manière simple un protocole d'échange total optimal. Nous mettons en évidence des conditions nécessaires sur le groupe pour que le graphe admette une rotation complète. Nous donnons la liste exhaustive des graphes de Cayley admettant une rotation complète parmi les graphes de Cayley engendrés par des transpositions.

Les résultats obtenus dans cette thèse portent principalement sur l'étude des "communications dans les réseaux optiques par multiplexage en longueur d'onde". Ils s'inscrivent dans une thématique d'allocation des ressources en vue de réaliser des communications dans un réseau. La problématique générale que nous avons considérée peut se résumer de la manière suivante. Il s'agit de satisfaire dans un réseau optique une famille de requêtes de connexion, appelée instance de communication et formée de couples de noeuds (source, destination). La satisfaction d'une requête passe par l'attribution d'un chemin dans le réseau et d'une longueur d'onde sur les liens utilisés, avec la contrainte que deux requêtes ne peuvent pas utiliser le même lien avec la même longueur d'onde. L'objectif dans ce cadre est de minimiser l'utilisation des ressources optiques, c'est-à-dire le nombre total de longueurs d'onde permettant de satisfaire l'instance donnée. Dans le chapitre 1, nous présentons la technologie optique pour les télécommunications, afin de préciser le cadre technique de notre recherche et d'aider le lecteur informaticien à la compréhension des contraintes physiques sous-jacentes à la modélisation théorique. Dans le chapitre 2, nous posons la problématique étudiée au cours de la thèse et nous donnons la modélisation qui a servi de base à nos recherches. Le chapitre 3 est une synthèse des résultats obtenus dans la littérature concernant principalement le problème du routage optique. Le reste de la thèse est constituée des annexes qui rassemblent les articles publiés, dans le format des rapports de recherche.

Cette thèse est consacrée à certains modèles mathématiques décrivant le mouvement d'une population de cellules, qui interagissent via un signal chimique. L'accent est mis sur le modèle parabolique de Patlak-Keller-Segel, et dans une moindre mesure, sur le modèle cinétique d'Othmer-Dunbar-Alt.<br /><br />Dans une première partie nous étudions plusieurs variantes du modèle PKS classique, incluant notamment une diffusion non-linéaire des cellules, ou bien une loi de diffusion chimique à noyau de Green logarithmique. Puis nous montrons l'existence globale pour une masse sous-critique du modèle PKS classique dans tout l'espace $\mathbb{R}^2$.<br />On complexifie ensuite le modèle de base en ajoutant un intermédiaire chimique réactionnel, ce qui modifie l'homogénéité du système. Enfin les conditions d'existence globale pour le modèle cinétique ODA avec effets délocalisants sont affaiblies par rapport aux travaux précédents.<br /><br />Dans une deuxième partie nous appliquons le modèle phénoménologique de PKS, et son principe de masse critique, à un processus d'auto-organisation remarquable dans le cerveau: la sclérose concentrique de Baló. Un couplage adéquat entre un front de propagation et une instabilité de PKS décrit raisonnablement les motifs en anneaux de la maladie.<br /><br />La troisième partie adopte le point de vue du transport optimal de masse pour analyser le modèle de PKS unidimensionnel modifié auparavant (afin de partager les caractéristiques de PKS 2D). Bien que la fonctionnelle d'énergie ne soit pas convexe par déplacement, nous démontrons la convergence vers un unique état d'équilibre, lorsqu'il existe. Ces nouvelles idées sont mises en oeuvre numériquement~: un flot gradient discret pour la distance de Wasserstein est analysé, puis simulé en dimension un d'espace.<br /><br />Plusieurs annexes viennent compléter ce travail, dont une annexe qui regroupe tous les aspects numériques de la thèse.

Les applications de gestion de flux sont responsables de la majorité des calculs des systèmes embarqués (vidéo conférence, vision par ordinateur). Leurs exigences de haute performance rendent leur mise en œuvre parallèle nécessaire. Par conséquent, il est de plus en plus courant que les systèmes embarqués modernes incluent des processeurs multi-cœurs qui permettent un parallélisme massif. La mise en œuvre des applications de gestion de flux sur des multi-cœurs est difficile à cause de leur complexité, qui tend à augmenter, et de leurs exigences strictes à la fois qualitatives (robustesse, fiabilité) et quantitatives (débit, consommation d'énergie). Ceci est observé dans l'évolution de codecs vidéo qui ne cessent d'augmenter en complexité, tandis que leurs exigences de performance demeurent les mêmes. Les modèles de calcul (MdC) flot de données ont été développés pour faciliter la conception de ces applications qui sont typiquement composées de filtres qui échangent des flux de données via des liens de communication. Ces modèles fournissent une représentation intuitive des applications de gestion de flux, tout en exposant le parallélisme de tâches de l'application. En outre, ils fournissent des analyses statiques pour la vivacité et l'exécution en mémoire bornée. Cependant, les applications de gestion de flux modernes comportent des filtres qui échangent des quantités de données variables, et des liens de communication qui peuvent être activés / désactivés. Dans cette thèse, nous présentons un nouveau MdC flot de données, le Boolean Parametric Data Flow (BPDF), qui permet le paramétrage de la quantité de données échangées entre les filtres en utilisant des paramètres entiers et l'activation et la désactivation de liens de communication en utilisant des paramètres booléens. De cette manière, BPDF est capable de exprimer des applications plus complexes, comme les décodeurs vidéo modernes. Malgré l'augmentation de l'expressivité, les applications BPDF restent statiquement analysables pour la vivacité et l'exécution en mémoire bornée. Cependant, l'expressivité accrue complique grandement la mise en œuvre. Les paramètres entiers entraînent des dépendances de données de type paramétrique et les paramètres booléens peuvent désactiver des liens de communication et ainsi éliminer des dépendances de données. Pour cette raison, nous proposons un cadre d'ordonnancement qui produit des ordonnancements de type ``aussi tôt que possible'' (ASAP) pour un placement statique donné. Il utilise des contraintes d'ordonnancement, soit issues de l'application (dépendance de données) ou de l'utilisateur (optimisations d'ordonnancement). Les contraintes sont analysées pour la vivacité et, si possible, simplifiées. De cette façon, notre cadre permet une grande variété de politiques d'ordonnancement, tout en garantissant la vivacité de l'application. Enfin, le calcul du débit d'une application est important tant avant que pendant l'exécution. Il permet de vérifier que l'application satisfait ses exigences de performance et il permet de prendre des décisions d'ordonnancement à l'exécution qui peuvent améliorer la performance ou la consommation d'énergie. Nous traitons ce problème en trouvant des expressions paramétriques pour le débit maximum d'un sous-ensemble de BPDF. Enfin, nous proposons un algorithme qui calcule une taille des buffers suffisante pour que l'application BPDF ait un débit maximum. / Streaming applications are responsible for the majority of the computation load in many embedded systems (video conferencing, computer vision etc). Their high performance requirements make parallel implementations a necessity. Hence, more and more modern embedded systems include many-core processors that allow massive parallelism. Parallel implementation of streaming applications on many-core platforms is challenging because of their complexity, which tends to increase, and their strict requirements both qualitative (e.g., robustness, reliability) and quantitative (e.g., throughput, power consumption). This is observed in the evolution of video codecs that keep increasing in complexity, while their performance requirements remain the same or even increase. Data flow models of computation (MoCs) have been developed to facilitate the design process of such applications, which are typically composed of filters exchanging streams of data via communication links. Data flow MoCs provide an intuitive representation of streaming applications, while exposing the available parallelism of the application. Moreover, they provide static analyses for liveness and boundedness. However, modern streaming applications feature filters that exchange variable amounts of data, and communication links that are not always active. In this thesis, we present a new data flow MoC, the Boolean Parametric Data Flow (BPDF), that allows parametrization of the amount of data exchanged between the filters using integer parameters and the enabling and disabling of communication links using boolean parameters. In this way, BPDF is able to capture more complex streaming applications, like video decoders. Despite the increase in expressiveness, BPDF applications remain statically analyzable for liveness and boundedness. However, increased expressiveness greatly complicates implementation. Integer parameters result in parametric data dependencies and the boolean parameters disable communication links, effectively removing data dependencies. We propose a scheduling framework that facilitates the scheduling of BPDF applications. Our scheduling framework produces as soon as possible schedules for a given static mapping. It takes us input scheduling constraints that derive either from the application (data dependencies) or from the user (schedule optimizations). The constraints are analyzed for liveness and, if possible, simplified. In this way, our framework provides flexibility, while guaranteeing the liveness of the application. Finally, calculation of the throughput of an application is important both at compile-time and at run-time. It allows to verify at compile-time that the application meets its performance requirements and it allows to take scheduling decisions at run-time that can improve performance or power consumption. We approach this problem by finding parametric throughput expressions for the maximum throughput of a subset of BPDF graphs. Finally, we provide an algorithm that calculates sufficient buffer sizes for the BPDF graph to operate at maximum throughput.