Le développement des systèmes houlomoteurs ainsi que la gestion du littoral reposent sur une bonne compréhension des mécanismes liés aux interactions houle-structure. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude d'un champ de structures flexibles soumises à des ondes de surface, en vue de développer un système qui puisse à la fois atténuer les vagues et absorber l'énergie qui leur est associée de manière efficace. Les résultats présentés se basent autour d'expériences réalisées dans des installations de petite échelle, dans lesquelles la disposition spatiale des objets flexibles est le principal paramètre étudié. Dans un premier temps, nous caractérisons notre champ modèle afin d'évaluer l'influence de divers paramètres (configuration, flexibilité, fréquences des vagues) sur la distribution de l'énergie dans le système. Sur la base de ces résultats, nous développons ensuite un modèle d'interférences permettant de décrire les observations globales du système à partir de paramètres locaux connus, associés à une portion unitaire du champ. Ce modèle nous sert ensuite d'outil pour l'exploration d'une multitude de configurations spatiales, afin de déterminer le choix optimal vis-à-vis de l'atténuation et de l'absorption des vagues incidentes. Enfin, une campagne de mesures supplémentaire est utilisée afin d'expliquer les résultats obtenus avec le modèle et d'identifier les principes sous-jacents à cette optimisation / Understanding the mechanisms involved in wave-structure interactions is of high interest for the development of efficient wave energy harvesters as well as for coastal management. In this thesis, we study the interactions of surface waves with a model array of slender flexible structures, in view of developing an efficient system for both attenuating and harvesting wave energy. The presented results are based around experimental investigations, by means of small scale facilities, in which the spatial arrangement of the flexible objects is the key parameter of study. The model array is first characterised by evaluating the role played by various parameters (configuration, flexibility, wave frequency) on the energy distribution in our system. Following these first observations, an interference model is then developed in order to describe the observed global effects of the array on both the wave field and the blade dynamics, based on known local parameters of a unit item of the array. This model then serves as a tool for exploring many possible array configurations, in order to determine the optimal choice regarding both the attenuation and the absorption of the imposed waves. A final experimental study is presented, in which the key results from the interference model are evaluated and the underlying principles of array optimisation are identified

Ce travail, réalisé dans le cadre d'une convention de thèse Cifre avec Thales Underwater Systems, et cofinancé par DCNS, vise à améliorer la prédiction du bruit propre hydrodynamique d'une antenne sonar, dû aux fluctuations de pression dans la couche limite qui se développe le long du dôme. Les estimations de bruit reposent en général sur des modèles semi-empiriques qui ne tiennent que partiellement compte de la flexibilité du dôme. La présente étude reconsidère le problème du bruit hydrodynamique dans le cas-type simplifié d'une couche limite instable le long d'une plaque plane élastique. La première partie du travail est consacrée à la simulation numérique directe d'un écoulement de couche limite bidimensionnel, caractérisé par un nombre de Reynolds hautement supercritique, le long d'une paroi élastique encastrée. La résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles repose sur un changement de variables évolutif au cours du temps, associé à une discrétisation spatiale mixte différences finies – collocation Chebyshev. Une méthode de pas fractionnaire permet d'assurer un couplage fort entre le modèle de paroi élastique et le système fluide. Un forçage en vitesse est injecté dans ce dernier, à des fréquences instables et des amplitudes suffisamment élevées, afin de donner lieu à des instabilités convectives et saturées non linéairement, qui interagissent avec les mouvements de la paroi. Cette dernière vibre autour d'un état déformé initial résultant du couplage avec l'écoulement non perturbé. Des parois de longueurs et de matériaux variés ont été testées en vue de caractériser les vibrations, en termes de niveaux et de structures spatiales, ainsi que leur rétroaction sur les instabilités de l'écoulement, en fonction des valeurs des fréquences propres de la paroi. Dans les divers cas étudiés, on observe que le spectre de pression pariétale est enrichi par des composantes modales, à très bas nombres d'ondes et relativement hautes fréquences, qui peuvent donner lieu à un rayonnement plus important. Un post-traitement est mis en oeuvre afin d'estimer le bruit généré par les fluctuations de vitesse dans la couche limite. La pression rayonnée dans l'écoulement uniforme est évaluée à partir des données acquises au cours des simulations, dans le cadre de l'analogie de Lighthill. Le calcul, effectué dans le domaine spectral, repose sur l'utilisation d'une fonction de Green dont l'expression tient compte de la présence de la paroi souple. Dans cette approche, les vibrations de la paroi induisent à certaines fréquences, en particulier aux fréquences propres de la paroi, des niveaux de pression rayonnée supérieurs à ceux du cas rigide, en favorisant la présence de structures spatiales plus larges. D'autres modèles, élaborés à partir de la même formulation, mais tenant compte de la compressibilité de la couche limite dans le calcul des contributions vibratoires, mettent en évidence une nette augmentation des niveaux de pression rayonnée sur paroi souple dans une large gamme de fréquences, de part et d'autres des fréquences propres, lorsque ces dernières sont distinctes des fréquences de forçage, ainsi que l'apport de la prise en compte d'un couplage fort par rapport aux approches classiques basées sur une hypothèse de couplage faible. Enfin, une étude expérimentale en tunnel hydrodynamique est mise en place en vue de mesurer les vibrations d'une plaque élastique, encastrée dans un support rigide, et soumise à un écoulement transitionnel ou turbulent, ainsi que le bruit rayonné dans la cavité sous-jacente à la plaque, instrumentée avec un hydrophone. Les résultats de la campagne de mesures, qui repose sur les techniques de vibrométrie laser et de vélocimétrie laser Doppler, sont détaillés et analysés.

Les structures dites « offshores » vibrent sous l'effet des courants marins. Ces vibrations, induites par le détachement périodique de tourbillons dans le sillage de la structure (d'où le nom vibrations induites par vortex), endommagent par fatigue les câbles et les éléments de tuyauteries qui relient à la plateforme d'exploitation les têtes de puits de pétrole situés au niveau du sol marin. Une compréhension du comportement dynamique de ces structures sous l'effet du détachement tourbillonnaire est donc essentielle à l'étape de design. A l'intérieur de cette thèse, nous démontrons qu'en utilisant le concept d'oscillateur fluide et stabilité linéaire, on peut comprendre et reproduire de façon qualitative les caractéristiques principales des VIV sur les structures élancées en écoulements uniformes et non uniformes. Les arguments justifiant l'utilisation de la méthode de modélisation choisie sont présentés au deuxième chapitre. Les troisième et quatrième chapitres sont respectivement dédiés aux écoulements uniformes et non uniformes. Dans les deux cas, la théorie est développée à partir d'une analyse de stabilité linéaire des systèmes d'ondes structure-sillage. La méthodologie proposée constitue un outil de design efficace, puisqu'il permet la connaissance de la dynamique de configurations complexes et que son coût en terme de temps de calcul est très faible.

La simulation numérique de l'interaction fluide-structure par la méthode des éléments finis a été étudiée dans le cadre des équations de Navier-Stokes pour un fluide visqueux newtonien incompressible en interaction avec un solide élastique.<br />La formulation Euler-Lagrange Arbitraire (ALE) a été utilisée, en considérant un maillage dynamique, où le solide est décrit par une formulation Lagrangienne et le fluide par une formulation Eulérienne. Le modèle fluide est validé en considérant des cas tests académiques et concernent les cas : de la marche, de la cavité, de l'écoulement autour d'un cylindre, etc... Le modèle solide est validé en considérant le cas d'une poutre encastrée-libre et encastrée-encastrée, le cas d'un cylindre soumis à son poids propre et le cas d'une arche elliptique.<br />Un algorithme de couplage est alors mis au point pour la mise en oeuvre de cette interaction fluide-structure. Cet algorithme, basé sur un schéma explicite, permet le transfert de champs de façon interactive. L'efficacité de la méthode ALE et du couplage fluide-structure a été évaluée en considérant plusieurs cas tests: solide immergé dans un canal, où s'écoule un fluide en écoulement transitoire ou stationnaire, écoulement d'un fluide dans une canalisation à parois élastiques, etc...<br />Les résultats montrent que ce couplage explicite-interactif permet d'utiliser un maillage et un schéma différent pour le fluide et la structure, et jouit de l'avantage de ne pas utiliser de grosses matrices de stockage des données.

Le but de cette thèse est la construction et l'implémentation d'une méthode de Lagrange-Galerkin d'ordre élevé dans un code de simulation d'interactions fluide/structure. Cette méthode repose sur une formulation par éléments finis mixtes et une méthode des caractéristiques d'ordre 2 en maillage fixe ou mobile. La stabilité de ce schéma a été étudiée dans des cas simples. Des analyses aéroélastiques de structures généralement rencontrées dans le Génie Civil ont été effectuées à travers des tests numériques sur des coupes de ponts en mouvements forcés et libres. Les résultats obtenus ont été comparés à ceux obtenus avec la méthode de Lagrange-Galerkin d'ordre 1 ainsi qu'à des études réalisées en soufflerie expérimentale. Enfin, l'utilisation des méthodes de Lagrange-Galerkin dans des problèmes de contrôle optimal a été étudiée. Un schéma discret linéarisé basé sur la méthode des caractéristiques a été construit et quelques tests simples pour des problèmes de contrôle et d'identification en maillages fixes et mobiles ont été effectués.

Dans cette thèse nous nous sommes intéressés à la stabilité linéaire d'un système mécanique en interaction fluide-structure. Nous avons mis au point une méthode de linéarisation permettant de justifier mathématiquement les conditions d'interface de transpiration, ainsi que de définir un problème linéaire d'interaction fluide-structure avec ce type de conditions. Cette technique a été ensuite appliquée à la démarche du ``Principe de linéarisation''. L'analyse de stabilité linéaire se réduit alors à l'étude des valeurs propres d'un problème spectral couplé. Ces valeurs propres sont définies à partir des valeurs caractéristiques d'un opérateur compact spécifique. Nous proposons un schéma de discrétisation du problème spectral, conduisant à un problème généralisé aux valeurs propres. La calcul numérique des valeurs propres de plus petite partie réelle est effectué par un algorithme combinant une méthode IRAM (Implicit Restarted Arnoldi Method) et la transformation de Cayley généralisée. Des expériences numériques mettent en évidence la robustesse de l'approche proposée, linéarisation-transpiration, pour la détection d'instabilités de systèmes en interaction fluide-structure.

La prédiction du comportement de structures soumises au chargement d'un guide est un enjeu actuel de l'industrie aéronautique. Les matériaux composites, de plus en plus employés, ont des mécanismes de dégradation dont la taille caractéristique est inférieure au dixième de millimètre. Dans le cadre des méthodes multi-échelles développées au laboratoire pour la simulation des structures, nous proposons une méthode de décomposition de domaine mixte pour la simulation d'écoulements incompressibles. Les équations de Navier-Stokes sont écrites dans un formalisme eulérien, et résolues de manière incrémentale. La solution du problème à chaque piquet de temps est obtenue de manière itérative, par la résolution de problèmes posés sur les interfaces et sur les sous-domaines. La non-linéarité liée au terme de convection est traitée au niveau des sous-domaines, et les problèmes sur les interfaces assurent la vérification de l'ensemble des équations du problème initial. Nous introduisons ensuite un problème global posé sur l'ensemble des interfaces. Ce problème macroscopique original basé sur la condition d'incompressibilité de l'écoulement accélère la convergence de la stratégie itérative. Nous abordons enfin le couplage par une méthode de domaine fictif, dont les premiers développements ont permis d'obtenir des résultats prometteurs. Les méthodes proposées sont implantées dans un code éléments finis et illustrées sur des exemples bidimensionnels.

Le travail présenté dans cette thèse est une contribution au développement des méthodes à maillage dynamique pour la résolution de système d'EDP en mécanique des fluides. Plus précisément, on met au point des schémas de volumes finis pour des maillages non-structurés, mobiles et à topologie éventuellement variable, basés sur la méthode Godunov. L'addition et la soustraction de noeuds reposent sur une généralisation des méthodes à maillage dynamique à des cas de volumes naissants ou disparaissants. Dans une première partie, on se restreint aux équations hyperboliques en une dimension. On montre que pour l'advection linéaire, le schéma satisfait les propriétés classiques des méthodes de volumes finis (principe du maximum, décroissance de la variation totale, stabilité L²) sous certaines contraintes de type CFL. Afin de s'affranchir de ces restrictions, l'intégration en temps du système discrêt est réalisée par une formulation implicite. La seconde partie de ce travail porte sur l'extension des schémas en deux dimensions d'espace. Le modèle mathématique abordé est décrit par les équations d'Euler. Par ailleurs, on cherche à intégrer le schéma dans un code où le maillage s'adapte automatiquement et simplement. On introduit alors une distribution de forces, soit attractives, soit répulsives, entre les noeuds du maillage. Le mouvement des noeuds résulte de l'obtention de l'état d'équilibre sur le domaine. Le raffinement et le déraffinement reposent sur des critères locaux, comme le gradient. Le dernier travail de cette thèse est consacré à la simultation numérique de phénomènes d'interaction fluide-structure afin de valider les algorithmes proposés. L'application concrête visée ici eset m'écoulement compressible autour d'une aile d'avion en mouvement.

Dans cette thèse nous traitons de la simulation d'interaction fluide- structure (FSI) dans les problèmes en hémodynamique, en mettant l'accent sur l'assimilation de données et sur la simulation dans les conditions physiologiques. La première partie présente et analyse un schéma de couplage semi-implicite des équations de Navier-Stokes (NSE) et d'un modèle de conditions aux limites réduit, lorsque les NSE sont résolues avec une méthode de projection. Cela permet de simuler des problèmes de mécanique de fluides et de FSI de fac ̧on plus robuste, c'est à dire en évitant les possibles instabilités associées à des cas-tests réalistes. La deuxième partie est consacrée à l'assimilation des données avec des méthodes séquentielles en FSI. Nous présentons d'abord une étude sur l'application d'un fil- tre de Kalman réduit pour l'estimation efficace des paramètres physiques d'intérêt, comme la distribution de la rigidité de la paroi de l'artère et la résistance proximale dans le fluide, à partir des mesures de deplacement à l'interface fluide-structure. Ensuite, nous analysons certains observateurs de Luenberger utilisés pour la mé- canique des solides en FSI, dans le but de construire des estimateurs d'état efficaces pour des problèmes FSI de grande taille. Dans la troisième et dernière partie, nous appliquons les méthodologies mention- nées ci-dessus aux problèmes physiques réels. Tout d'abord, la rigidité de la paroi est estimée (pour des modèles solides linéaires et non linéaires) à partir de données provenant d'un tube de silicone simulant une aorte. Pour finir, nous analysons une aorte réelle avec une coarctation réparée, nous testons les techniques d'estimation avec des données synthétiques et nous montrons quelques résultats obtenues à partir de données issues du patient.

L'Interaction Fluide-Structure (IFS) décrit une classe très générale de problème physique, ce qui explique la nécessité de développer une méthode numérique capable de simuler le problème FSI. Pour cette raison, un solveur IFS est développé qui peut traiter un écoulement de fluide incompressible en interaction avec des structures différente: élastique ou rigide. Dans cet aspect, le solveur peut couvrir une large gamme d'applications.La méthode proposée est développée dans le cadre d'une formulation monolithique dans un contexte Eulérien. Cette méthode consiste à considérer un seul maillage et résoudre un seul système d'équations avec des propriétés matérielles différentes. La fonction distance permet de définir la position et l'interface de tous les objets à l'intérieur du domaine et de fournir les propriétés physiques pour chaque sous-domaine. L'adaptation de maillage anisotrope basé sur la variation de la fonction distance est ensuite appliquée pour assurer une capture précise des discontinuités à l'interface fluide-solide.La formulation monolithique est assurée par l'ajout d'un tenseur supplémentaire dans les équations de Navier-Stokes. Ce tenseur provient de la présence de la structure dans le fluide. Le système est résolu en utilisant une méthode élément fini et stabilisé suivant la formulation variationnelle multiéchelle. Cette formulation consiste à décomposer les champs de vitesse et pression en grande et petite échelles. La particularité de l'approche proposée réside dans l'enrichissement du tenseur de l'extra contraint.La première application est la simulation IFS avec un corps rigide. Le corps rigide est décrit en imposant une valeur nul du tenseur des déformations, et le mouvement est obtenu par la résolution du mouvement de corps rigide. Nous évaluons le comportement et la précision de la formulation proposée dans la simulation des exemples 2D et 3D. Les résultats sont comparés avec la littérature et montrent que la méthode développée est stable et précise.La seconde application est la simulation IFS avec un corps élastique. Dans ce cas, une équation supplémentaire est ajoutée au système précédent qui permet de résoudre le champ de déplacement. Et la contrainte de rigidité est remplacée par la loi de comportement du corps élastique. La déformation et le mouvement du corps élastique sont réalisés en résolvant l'équation de convection de la Level-Set. Nous illustrons la flexibilité de la formulation proposée par des exemples 2D.