Cette thèse s'intéresse à la faisabilité de la mise en place de modèles d'ordre réduit pour l'étude des vibrations sous écoulement au sein de faisceaux tubulaires d'échangeurs de chaleur. Ces problématiques sont cruciales car les systèmes étudiés sont des éléments majeurs des centrales nucléaires civiles et des chaufferies embarquées dans les sous-marins.Après avoir rappelé le fonctionnement et les risques vibratoires existants au sein des échangeurs de chaleur, des calculs complets d'écoulement et de vibrations sous écoulement ont été effectués, d'abord pour un tube seul en milieu infini, puis pour un faisceau de tubes. Ces calculs ont été menés avec l'outil CFD Code_Saturne. La méthode de réduction de modèle POD (Proper Orthogonal De-composition) a été appliquée au cas des écoulements avec la structure laissée fixe.Les résultats obtenus montrent l'efficacité de la méthode pour ces configurations, moyennant l'introduction de méthodes de stabilisation pour l'écoulement au sein du faisceau. La méthode POD-multiphasique, permettant d'adapter la méthode POD à l'interaction fluide-structure, a ensuite été appliquée. Les grands déplacements d'un cylindre seul dans la zone d'accrochage (lock-in) ont été correctement reproduits par cette méthode de réduction de modèle. De même, on montre que les grands déplacements d'un cylindre en milieu confiné dans un faisceau de tubes sont fidèlement reconstruits.Enfin, l'extension de l'utilisation de la réduction de modèle aux études d'évolution paramétrique a été testée. Nous avons d'abord utilisé la technique considérant une base POD unique pour reproduire des écoulements à divers nombres de Reynolds autour d'un cylindre seul. Les résultats confirment la prédictivité bornée à une gamme de paramètres de cette méthode. Enfin, l'interpolation de bases POD pré-calculées pour une famille de paramètres donnés, utilisant les variétés de Grassmann et permettant de générer de nouvelles bases POD, a été testée sur des cas modèles.

Cette thèse de mathématiques appliquées traite de la modélisation des déplacements de nageurs microscopiques. Nous étudions principalement les problèmes de contrôlabilité et d'optimalité associés à la mobilité d'un micro-nageur. Dans une première partie, nous présentons un modèle de nageur simplifié, appelé le"N- link swimmer". Ensuite, nous ́etudions sa contrôlabilité ainsi que l'existence de stratégies lui permettant d'atteindre un point donné le plus vite possible. Dans une deuxième partie, nous analysons les effets de la présence d'un bord sur la mobilité d'un micro-nageur. Nous montrons qu'un nageur qui est contrôlable lorsqu'il évolue dans l'espace non borné, reste "presque partout" localement contrôlable lorsqu'il nage dans un domaine délimité par un mur plat ou rugueux. Au contraire, nous prouvons qu'un nageur qui n'est pas capable d'atteindre toutes les directions lorsqu'il se déplace dans un domaine sans bord peut élargir ses directions accessibles en présence d'un mur (plat ou rugueux). Enfin, la dernière partie de la thèse fournit un cadre à l'étude de problèmes de contrôle optimal associés aux déplacements de nageurs ayant une dynamique sans dérive. Tout d'abord, nous ́etudions les propriétés mathématiques de plusieurs problèmes de contrôle optimal ayant des coûts fonctionnels différents (existence puis comportement). Ensuite, nous considérons les nageurs ayant deux degrés de liberté. Pour ces modèles particuliers de nageurs, nous présentons un cadre permettant d'en déduire des propriétés géométriques locales pour les solutions de certains problèmes de contrôle optimal. Tout au long de ce dernier chapitre, des simulations numériques, réalisées sur un exemple de nageur ayant une dynamique explicite, illustrent les résultats théoriques.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Génie civil : Lille 1 : 2006. / N° d'ordre (Lille 1) : 3849. Résumé en français. Titre provenant de la page de titre du document numérisé. Bibliogr. p. 151-159.

Les voies aériennes du système respiratoire humain sont constituées des voies extrathoraciques et de l'arbre bronchique, lui-même se divisant en deux sous-structures arborescentes, l'arbre trachéobronchique et les acini. L'arbre trachéobronchique, constitué des voies aériennes exclusivement conductives, a pour rôle d'acheminer l'air extérieur jusqu'aux unités d'échanges gazeux, les acini. Nous nous sommes intéressés dans cette thèse plus particulièrement à l'arborescence trachéobronchique. Nous avons développé tout d'abord un modèle géométrique de la morphologie trachéobronchique visant à établir un niveau de description intermédiaire entre un modèle trop simplifié, qui oublierait des caractéristiques géométriques de la morphologie essentielles à la compréhension de la ventilation, et un modèle exhaustif de la géométrie, difficilement exploitable dans son ensemble. Une fois cette géométrie élaborée, nous avons développé deux modèles de ventilation, l'un à l'inspiration au repos et l'autre à l'expiration forcée. Ces derniers reproduisent le comportement ventilatoire de l'arborescence trachéobronchique, tel que mesuré chez les patients. A partir de ces modèles géométriques et physiologiques, nous avons ensuite étudié l'influence de l'asymétrie de branchement, caractéristique morphologique essentielle de l'arborescence trachéobronchique, sur la ventilation. Nous avons mis en évidence l'existence d'un degré d'asymétrie optimal, permettant à la fois une ventilation efficace des acini et une robustesse face aux altérations de la structure bronchique. De façon intéressante, ce degré d'asymétrie correspond à celui mesuré chez l'homme, suggérant une possible adaptation de l'asymétrie au cours de l'évolution. Enfin, grâce aux modèles physiologiques mis au point dans cette thèse, nous avons étudié quelques pathologies pulmonaires modèles et reproduit les mesures spirométriques des patients. Également, nous avons entamé la simulation et l'étude d'images de ventilation pulmonaire, ainsi que du dépôt de particules dans l'arborescence trachéobronchique. De telles études ouvrent de nombreuses perspectives quant à la compréhension, au diagnostic et à aux possibles thérapies des pathologies pulmonaires.

Le récent développement des menaces terroristes renforce l'effort de recherche du CEA et d'EDF pour la protection des citoyens et des installations. De nombreux scénarios doivent être envisagés comme, par exemple, la chute d'un avion de ligne sur une structure de génie civil. La dispersion du carburant dans la structure, son embrasement sous forme de boule de feu et les effets thermiques associés sont des éléments essentiels du problème. L'utilisation de modèles numériques est indispensable car des expériences seraient difficiles à mettre en œuvre, coûteuses et dangereuses. Le problème type que l'on cherche à modéliser est donc l'impact d'un réservoir rempli de fluide, sa déchirure et la dispersion de son contenu. C'est un problème complexe qui fait intervenir une structure mince avec un comportement fortement non-linéaire allant jusqu'à rupture, un fluide dont la surface libre peut varier drastiquement et des interactions fluide-structure non permanentes. L'utilisation des méthodes numériques traditionnelles pour résoudre ce problème semble difficile, essentiellement parce qu'elles reposent sur un maillage. Cela complique la gestion des grandes déformations, la modélisation des interfaces variables et l'introduction de discontinuités telles que les fissures. Afin de s'affranchir de ces problèmes, la méthode sans maillage SPH (\og Smoothed Particle Hydrodynamics \fg) a été utilisée pour modéliser le fluide et la structure. Ce travail, inscrit dans la continuité de recherches précédentes, a permis d'étendre un modèle de coque SPH à la modélisation des ruptures. Un algorithme de gestion des interactions fluide-structure a également été adapté à la topologie particulière des coques. Afin de réduire les coûts de calcul importants liés à ce modèle, un couplage avec la méthode des éléments finis a également été élaboré. Il permet de n'utiliser les SPH que dans les zones d'intérêt où la rupture est attendue. Finalement, des essais réalisés par l'ONERA sont étudiés pour valider la méthode. Ces travaux ont permis de doter le logiciel de dynamique rapide Europlexus d'un outil original et efficace pour la simulation des impacts de structures minces en interaction avec un fluide. Un calcul démonstratif montre enfin la pertinence de l'approche et sa mise en œuvre dans un cadre industriel.

Cette thèse de mathématiques appliquées traite de la modélisation des déplacements de nageurs microscopiques. Nous étudions principalement les problèmes de contrôlabilité et d'optimalité associés à la mobilité d'un micro-nageur. Dans une première partie, nous présentons un modèle de nageur simplifié, appelé le"N- link swimmer". Ensuite, nous ́etudions sa contrôlabilité ainsi que l'existence de stratégies lui permettant d'atteindre un point donné le plus vite possible. Dans une deuxième partie, nous analysons les effets de la présence d'un bord sur la mobilité d'un micro-nageur. Nous montrons qu'un nageur qui est contrôlable lorsqu'il évolue dans l'espace non borné, reste "presque partout" localement contrôlable lorsqu'il nage dans un domaine délimité par un mur plat ou rugueux. Au contraire, nous prouvons qu'un nageur qui n'est pas capable d'atteindre toutes les directions lorsqu'il se déplace dans un domaine sans bord peut élargir ses directions accessibles en présence d'un mur (plat ou rugueux). Enfin, la dernière partie de la thèse fournit un cadre à l'étude de problèmes de contrôle optimal associés aux déplacements de nageurs ayant une dynamique sans dérive. Tout d'abord, nous ́etudions les propriétés mathématiques de plusieurs problèmes de contrôle optimal ayant des coûts fonctionnels différents (existence puis comportement). Ensuite, nous considérons les nageurs ayant deux degrés de liberté. Pour ces modèles particuliers de nageurs, nous présentons un cadre permettant d'en déduire des propriétés géométriques locales pour les solutions de certains problèmes de contrôle optimal. Tout au long de ce dernier chapitre, des simulations numériques, réalisées sur un exemple de nageur ayant une dynamique explicite, illustrent les résultats théoriques.

Le développement de structures portantes flexibles dans le domaine naval, telles que les hélices ou les safrans, pose de nouveaux problèmes de dimensionnement. Cette thèse a pour but de développer une méthode de dimensionnement validée par des essais pour des structures portantes déformables soumises à des écoulements, éventuellement diphasiques de type cavitant. Les essais sont réalisés sur un hydrofoil de type NACA66-312(mod.), fabriqué en polyacetate, au sein du tunnel hydrodynamique de l'Institut de Recherche de l'Ecole Navale. Lors des essais, des mesures de déformations du profil portant ainsi que de niveaux vibratoires sont réalisées. Une méthode numérique couplant un code structure éléments finis (ANSYS Mechanical) avec un code fluide volumes finis (ANSYS CFX) par une méthode partitionnée, itérative, synchrone et séquentielle, laquelle est validée en terme de prédiction du déplacement et des contraintes pour des écoulements subcavitants dans un premier temps, puis pour des écoulements cavitants stables et instables.

L'interaction d'une structure élastique et d'un fluide incompressible intervient dans de nombreux phénomènes physiques. C'est le cas en biomécanique où une vésicule biologique se déforme dans un fluide. Nous considérons une formulation eulérienne de la méthode de frontière immergée. Une fonction level set est utilisée afin de capturer l'interface et de prendre en compte une partie de l'élasticité de la membrane. La première partie est consacrée à un théorème d'existence local en temps pour ce modèle. Nous ajoutons au modèle une énergie de flexion dépendant de la courbure qui permet en particulier d'obtenir les formes d'équilibre des vésicules. Dans la deuxième partie nous comparons différentes méthodes d'optimisation de formes pour calculer la force associée à cette énergie. Nous prouvons que ces approches conduisent à des résultats identiques. En application, nous présentons dans la dernière partie des simulations numériques de formes d'équilibre et de cisaillement de vésicules.

L'objectif de cette thèse est l'étude du bruit propre d'origine hydrodynamique au niveau de l'antenne d'étrave d'un sous-marin pour des fréquences comprises entre 10 Hz et quelques kHz. Dans cette optique, trois problématiques particulières doivent être étudiées : la modélisation du comportement vibro-acoustique des structures en fluide lourd, l'intégration de l'excitation couche limite turbulente (CLT) dans les modèles numériques déterministes et la mesure de la réponse d'une structure sous écoulement turbulent. Le premier chapitre est consacré à la synthèse bibliographique des différentes méthodes existantes pour étudier de tels problèmes. Dans un second chapitre, nous présentons la méthode PTF (Patch Transfer Functions), qui est une approche par sous-structuration de domaines permettant l'étude des problèmes vibro-acoustiques en basses et moyennes fréquences. Cette méthode n'ayant été appliquée qu'en fluide léger, l'un des enjeux de ce chapitre est d'étudier son applicabilité en fluide lourd et de mettre en lumière d'éventuels points de blocage. Nous montrons ainsi que des problèmes de convergence de la méthode apparaissent en fluide lourd. Pour pallier ces difficultés, nous présentons, dans le troisième chapitre, deux stratégies de calcul permettant d'accélérer la convergence globale de la méthode. Le quatrième chapitre propose une application de la méthode PTF pour caractériser la réponse vibro-acoustique en fluide lourd d'une structure soumise à une CLT et couplée à un milieu fluide extérieur et à une cavité acoustique, encombrée par des structures déformables. Pour traiter ce problème, nous complétons, tout d'abord, le modèle PTF par l'introduction de l'excitation CLT dans les modèles déterministes, à partir d'une décomposition de l'interspectre des fluctuations de pression pariétale sur une base d'ondes planes décorrélées. Nous présentons, ensuite, le calcul de l'impédance de rayonnement par pavé pour des surfaces de couplage de géométrie quelconque, ainsi qu'un modèle d'encombrement permettant, à partir de considérations physiques, de tenir compte simplement de la complexité structurale de structures encombrant une cavité acoustique. Cette application nous permet de montrer que l'influence de l'encombrement des cavités sur la réponse vibro-acoustique du système ne peut pas être négligée, lorsque l'on s'intéresse à l'étude du bruit hydrodynamique au niveau d'une antenne d'étrave de sous-marin. Dans le cinquième chapitre, nous développons une technique expérimentale permettant de caractériser le comportement des structures sous écoulement turbulent. Cette technique est basée sur la décomposition en ondes planes décorrélées présentée au chapitre 4 et nécessite la génération de champs de pression pariétale correspondant à ceux que l'on obtiendrait à partir d'ondes propagatives et évanescentes pour tenir compte des caractéristiques spectrales de la CLT. Pour cela, nous utilisons une antenne de monopôles acoustiques, dont nous déterminons numériquement les principaux paramètres (taille, nombre de monopôles et distance antenne paroi). Le nombre de monopôles augmentant avec la fréquence, la mise en oeuvre de cette méthode peut s'avérer délicate. Pour contourner cette difficulté, nous présentons le principe de l'antenne synthétique, dont la validation expérimentale est étudiée dans le dernier chapitre.

Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à la simulation numérique de suspensions denses d'objets immergés dans un fluide. En s'inspirant d'une méthode de segmentation d'image, nous avons développé une méthode efficace de capture d'interface permettant d'une part de localiser les structures immergées et d'autre part de gérer les contacts numériques entre les structures.Le domaine fluide/structure est représenté à l'aide de trois fonctions labels et deux fonctions distances qui permettent de localiser chaque structure et son plus proche voisin.Les interfaces sont capturées par une seule fonction level set, celle-ci est ensuite transportée par la vitesse du fluide ou par la vitesse de chaque structure. Un algorithme de multi-label fast marching permet de réinitialiser à chaque pas de temps les fonctions labels et distances dans un périmètre proche des interfaces.La gestion des contacts numériques est effectuée grâce à une force répulsive à courte portée prenant en compte l'interaction entre les objets les plus proches.Dans un premier temps, la méthode est appliquée à l'évolution de solides rigides immergés.Un modèle de pénalisation global couplé aux fonctions labels permet de calculer en une seule fois l'ensemble des vitesses des structures rigides. Les résultats obtenus montrent l'efficacité de la méthode à gérer un grand nombre de solides.Nous avons ensuite appliqué la méthode des suspensions de vésicules immergées. Ce type de simulation requiert le calcul des forces élastiques et de courbures exercées sur les membranes. Grâce au modèle proposé, seulement une force élastique et une force de courbure sont calculées pour l'ensemble des membranes à l'aide de la fonction level set et des fonctions labels. / In this work, we propose a method to efficiently capture an arbitrary number of fluid/solid or fluid/fluid interfaces, in a level-set framework. This technique, borrowed from image analysis, is introduced in the context of the interaction of several bodies immersed in a fluid. A configuration of the bodies in the fluid/structure domain is described by three label maps providing the first and second neighbours, and their associated distance functions. Only one level set function captures the union of all interfaces and is transported with the fluid velocity or with a global velocity field which takes into account the velocity of each structure. A multi-label fast marching method is then performed in a narrow-band around the interfaces allowing to update the label and distance functions. Within this framework, the numerical treatment of contacts between the structures is achieved by a short-range repulsive force depending on the distance between the closest bodies.The method is validated through the simulation of a dense suspension of rigid bodies immersed in an incompressible fluid. A global penalization model uses the label maps to follow the solid bodies altogether without a separate computation of each body velocity. Consequently, the method shows its efficiency when dealing with a large number of rigid bodies. We also investigate the numerical simulation of vesicle suspensions for which a computation of elastic and bending forces on membranes is required. In the present model, only one elastic and bending force is computed for the whole set of membranes according to the level set function and the label maps.