Cette thèse est consacrée à l'étude des systèmes non linéaires hyperboliques de lois de conservation avec des termes sources autorisées à devenir raides. Les applications viennent pour la plupart de problèmes physiques, par exemple l'equation de Burgers ou de Buckley-Leverett et le système d'Euler muni de lois de pression pour un gaz parfait ou une version simplifiée de mélange à deux phases. La première partie traite des aspects théoriques de ce sujet. Nous nous concentrons sur le cas unidimensionnel et considérons l'équation scalaire et d'un cas particulier d'un système d'écoulement diphasique réactif. La question principale à gérer lorsqu'on établit la convergence forte d'une suite d'approximations au moyen de la théorie de compacité par compensation dans de tels cas est de trouver des régions invariantes dans l'espace des phases. Pour le problème scalaire, il suffit que le terme source conserve une borne uniforme sur la norme L ∞ de la séquence. Mais c'est moins évident pour un système car les zones invariantes sont plutôt compliquées et peuvent être perturbées en raison de la forme de certains termes de forçage. La deuxième partie s'intéresse aux critères de stabilité pour les schémas numériques implicites impliquant des quadratures en temps sophistiquées. Nous présentons d'abord l'analyse d'une semi-discrétisation (méthode des lignes) afin d'en tirer des conditions suffisantes pour le système différentiel d'être bien posé. Cela amène des restrictions assez naturelles pour assurer la stabilité d'une méthode à une seule étape implicite: le pas de temps doit être petit près des points de compression et de répulsion du terme source. Une analyse de variation totale est ensuite réalisée pour dériver les régimes du second ordre sans oscillations autour de chocs pour le plus grand pas de temps possible. Des expériences numériques sont présentés sur des problèmes scalaires non linéaires. La troisième partie est une suite directe afin de corriger certaines des difficultés rencontrées auparavant. L'objectif principal est de construire une nouvelle discrétisation qui peut gérer un terme source arbitrairement raide sans aucune influence (sauf la condition habituelle CFL) sur le pas de temps. Suivant les idées de J. Greenberg et A.-Y. LeRoux, nous calculons d'abord un schéma de Godunov scalaire afin d'obtenir un résultat de convergence vers la solution entropique à l'aide des estimations BV. Comme la caractéristique principale est de gérer les sources au moyen des produits non-conservatifs, nous décidons d'utiliser le formalisme proposé par G. Dalmaso, PG LeFloch et F. Murat pour étendre ces idées à des systèmes non-homogènes. Suivant I. Toumi, nous introduisons des matrices de type Roe le long des chemins régularisants afin d'obtenir des approximations qui montrent des propriétés intéressantes. En fait, c'est ce que l'on appelle les régimes bien équilibrés, à savoir les régimes qui préservent les intégrales premières théoriques du mouvement. Des tests numériques sont basés sur le système d'Euler avec termes sources géométriques. Le quatrième (et dernière) partie concerne la mise en place de cette formulation non-conservative dans un schéma de type flux-splitting. L'objectif est de construire une méthode très robuste, bien équilibrée et facile à mettre en oeuvre. Les relations de saut généralisées provenant des sources sont détaillées et le système est testé dans un très large éventail de problèmes: les flux de tuyères, diphasique avec chimie et amortissement, les systèmes de relaxation ... Un chapitre est également consacré à des cas de résonance: en suivant Majda, nous étudions le problème stationnaire pour valider nos résultats. Ce travail conclut avec un écoulement diphasique en deux dimensions qui évolue de manière assez compliquée, les relations non conservatives étant traitées par un processus itératif convergent.

Les écoulement confinés soumis à un fort champ magnétique vertical et les écoulements en rotation autour d'un axe vertical présentent au moins deux caractéristiques communes marquantes : d'une part, le champ de vitesse est quasi-bidimensionnel loin des parois, et d'autre part, une couche limite de structure simple se développe le long des parois perpendiculaires à la direction du champ magnétique (couche de Hartmann) ou à l'axe de rotation (couche d'Ekman). Nous présentons ici une étude de ces propriétés remarquables dans des cas où les autres forces qui agissent sur l'écoulement (inertie, viscosité,...) ne sont plus négligeables devant la force de Laplace ou de Coriolis. Il est montré que la combinaison des couplages verticaux et horizontaux conduit d'une part, à une dépendance quadratique du champ de vitesse en fonction de la verticale (effet tonneau), et d'autre part à la présence de jet dans les couches de Hartmann ou d'Ekman. Une loi de paroi analytique pour diverses configurations des couches de Hartmann est construite (présence d'effets inertiels, présence d'une composante horizontale du champ magnétique, parois conductrices...) dans le but d'éviter le maillage fin que requiert le calcul numérique direct d'une telle couche. Les propriétés remarquables des écoulements quasi-2D sont ensuite utilisées pour construire trois modèles 2D différents, à partir de la moyenne verticale des équations du mouvement. Ces modèles simples, ne reposent que sur les hypothèses physiques et ne nécessitent en particulier aucun étalonnage numérique. Le modèle PSM2000 pour les écoulements MHD avec inertie et sous fort champ vertical conduit à des résultats très proches de l'expérience et met notamment en évidence le fait que le pompage d'Ekman dans les couches de Hartmann se traduit approximativement par une diffusion du champ de vorticité le long des lignes de courant de l'écoulement moyen. Un modèle analogue, mais sans effets inertiels et avec un champ non homogène et instationnaire permet en premier lieu de déterminer dans quel cas les couches de Hartmann contrôlent l'écoulement global et en second lieu, d'étudier la possibilité de contrôler un écoulement d'acier liquide par un champ glissant dans un procédé de coulée continue. Finalement, un modèle quasi-géostrophique modifié fournit une base théorique pour l'étude du comportement des couches parallèles lors des expériences de Spin-Up et Spin-Down d'une cuve tournante.

Ce travail en mécanique concerne la turbulence compressible anisotrope en interaction avec une onde de choc pour les modèles aux tensions de Reynolds (ou modèles RSM). D'après la physique, la moyenne de Favre, liée à la nature compressible de l'écoulement, impose la prise en compte du flux de masse turbulent, terme souvent négligé en pratique. Nos principaux résultats établissent qu'une onde de choc peut devenir violemment instable lors d'une interaction avec la turbulence, dès que ce terme est négligé ou mal modélisé. Pour autoriser la stabilité structurelle puis multidimensionnelle du choc, nous montrons qu'il est nécessaire de définir une échelle de temps associée dont l'amplitude doit être suffisamment grande et les variations d'amplitude correctement définies. La définition du flux de masse turbulent repose sur la modélisation de Ristorcelli, actuellement la seule à être réalisable, objective et à caractérisation entropique. Ces propriétés nous permettent d'utiliser le concept récent de relations cinétiques pour la définition des solutions chocs dans le cadre non conservatif. En particulier, nous montrons comment généraliser, grâce à ce concept, les conditions de Majda et de Lopatinski pour l'étude de la stabilité monodimensionnelle et multidimensionnelle des solutions chocs dans le cadre non conservatif.

Situé à l'intersection des besoins de l'industrie aéronautique et des possibilités offertes par les microtechnologies, le travail présenté dans ce mémoire concerne le dimensionnement, la réalisation et la caractérisation de micro-actionneurs à membrane souple permettant la fabrication de micro-jets pulsés pour le contrôle actif de décollement d'une part, et de micro-actionneurs à actionnement magnétostrictif intégré d'autre part. Ainsi, un cahier des charges précis est a d'abord été défini suite à l'analyse des phénomènes fluides liés au contrôle de décollement et à l'identification des besoins industriels dans ce domaine. Deux bancs de mesure ont ensuite été mis en place de manière à permettre la caractérisation complète des microjets pulsés, par ombroscopie ultra-rapide et anémométrie au fil chaud. Un prototype de microvalve dont le fonctionnement est fondé sur le pincement d'un canal microfluidique à l'aide d'une membrane souple a été dimensionné puis fabriqué. Une étude théorique du fonctionnement statique et dynamique du système couplé fluide-structure a permis d'identifier trois types d'actionnement et leur plage fréquentielle caractéristique : actionnement éléctromagnétique (0-600 Hz), auto-oscillation assistée (400-1500Hz) et auto-oscillation (1kHz – 2.5 KHz). Les prototypes fabriqués montrent quant à eux une vitesse de sortie supérieure à 100 m/s dans chacune de ces plages fréquentielles. L'optimisation de la géométrie des microvalves a ensuite été réalisée, ainsi qu'un premier packaging permettant la mise en place de barrettes d'actionneurs en soufflerie. Enfin, un microsystème innovant dont l'actionnement est fondé sur la vibration d'une micro-poutre recouverte d'un film magnétostrictif multicouche nanostructuré a été mis au point. Utilisant l'induction d'une instabilité magnétique de type Transition de Réorientation de Spin pour augmenter la sensibilité du système magnétique, nous avons montré qu'un couple de microbobines suffit à l'actionnement de ce type de structure mécanique, mettant ainsi en lumière de nouvelles méthodes d'actionnement tirant avantage des propriétés fortement non-linéaires des films magnétostrictifs au voisinage de la TRS.

La présente étude s'intéresse à un écoulement d'acoustic streaming, c'est-à-dire un écoulement généré par la propagation d'une onde acoustique dans un fluide. Le travail consiste à comparer deux approches : expérimentale et numérique. Les ultrasons sont émis à 2MHz par un transducteur piézo-électrique de 28.5mm de diamètre. Ce dernier est plongé dans une cuve d'eau équipée de deux parois absorbantes : l'une sert à séparer le champ proche du champ lointain et l'autre est placée à l'extrémité du domaine fluide afin d'éviter toute réflexion. On réalise ainsi une étude en champ proche et une étude en champ lointain. Les mesures sont de deux types : champ de pression acoustique (hydrophone) et champ de vitesse (PIV). En parallèle, on effectue des simulations numériques directes avec le logiciel StarCCM+TM. Il s'agit de résoudre les équations de Navier-Stokes en fluide incompressible complétées d'un terme source de force acoustique. L'expression de ce dernier est obtenue par séparation des échelles de temps, ce qui consiste à négliger à l'échelle de temps acoustique les variations temporelles lentes, de l'écoulement généré. La démarche est ensuite analogue à celle utilisée en turbulence pour le calcul des tenseurs de Reynolds. On obtient finalement un bon accord entre les résultats expérimentaux et ceux de la modélisation numérique.

Les phénomènes d'érosion sont une cause majeure dans la rupture des ouvrages hydrauliques tels que les digues ou les barrages. Le territoire compte 10000 km de digues, d'où un enjeu important en terme de risque d'inondation. Une approche plus générale est essentielle à une compréhension fine des phénomènes. La modélisation des mécanismes de l'érosion doit permettre l'élaboration de solutions pour sécuriser les ouvrages et les rendre moins sensibles à ces phénomènes. Ce travail est consacré à la modélisation d'une interface entre un milieu de sol et un milieu d'écoulement. Le mouvement de cette interface est régi par l'érosion du sol sous l'effet de l'écoulement. L'écoulement est calculé par les équations de Stokes munies d'un terme de pénalisation permettant la représentation unifiée des comportements des deux milieux. Dans une première partie, nous aborderons la problématique de la représentation de l'érosion. La seconde partie traite plus précisément de la représentation unifiée des comportements des milieux, notamment grâce à l'utilisation des méthodes de pénalisation. La troisième partie constitue une revue des principales méthodes permettant le suivit d'une interface. Une description précise de la méthode Level Set est donnée. Dans la quatrième partie, nous abordons la résolution numérique des équations d'écoulement. La cinquième partie rassemble l'ensemble des tests de la méthode. Enfin, la dernière partie est consacrée à l'application du modèle sur trois cas : le " Hole Erosion Test ", le phénomène de suffusion et l'érosion d'un lit de rivière autour d'une pile de pont.

La séparation magnétique est utilisée dans le domaine de la purification de l'eau. Des nanoparticules magnétiques fonctionnalisées ou nues sont en charge de capter un polluant ciblé puis sont enlevées de l'eau par l'application d'un champ magnétique. Nous avons montré que l'utilisation d'un ferrofluide aqueux classique constitué de nanoparticules d'oxyde de fer recouvertes par une double couche de surfactant d'acide oléique permet une adsorption efficace des cations métalliques (ion nickel Ni2+) puis leur enlèvement en utilisant des microparticules magnétiques. Nous avons montré que des interactions magnétiques suffisamment fortes entre les nanoparticules induisent une transition de phase colloïdale. Il existe trois régimes de captage qui dépendent de deux paramètres, le premier paramètre est lié à l'intensité du champ magnétique et le second est la concentration en nanoparticules. En présence de l'écoulement de la suspension des nanoparticules, le captage des nanoparticules est toujours régi par la concentration en nanoparticules et également par le nombre de Mason. Nous avons mené une expérience de captage des nanoparticules par un milieu poreux. L'efficacité de filtration est liée à la compétition entre les forces hydrodynamiques et magnétiques ainsi que de la séparation de phase au sein de la suspension. Les théories développées lors de ce travail sont en accord raisonnable avec les résultats expérimentaux et montrent l'augmentation de l'efficacité de captage des nanoparticules avec l'augmentation de l'intensité du champ magnétique et de la concentration en nanoparticules ainsi que la diminution de l'efficacité de captage avec l'augmentation du nombre de Mason.

Nous nous intéressons aux dynamiques spéciales engendrées par des objets non mouillants. Sur un substrat recouvert de rainures asymétriques en dents de scie, un liquide ou un solide en caléfaction est propulsé horizontalement. Les motifs rectifient l'écoulement de vapeur dans une direction privilégiée et le mobile est entrainé par viscosité. Sur un substrat lisse, si le solide est lui-même asymétrique, la répartition non homogène de masse incline la surface inférieure et avec elle la force de pression de l'écoulement de vapeur : sa composante horizontale met aussi l'objet en mouvement. Une goutte caléfiée entre deux plans parallèles montre également un comportement surprenant : au-delà d'un rayon critique, elle se déstabilise en formant un anneau qui s'agrandit et éclate en petits fragments. La grande mobilité de ces objets pose la question de la friction qu'ils subissent. Très faible sur un substrat lisse, on observe une dissipation inertielle dans l'air environnant et dans une couche limite liquide pour les gouttes. En revanche, sur un substrat crénelé, elle est fortement amplifiée par l'impact du liquide sur les textures. Pour terminer, nous nous intéressons à divers objets non mouillants naturels : l'argyronète aquatique et plusieurs plantes aquatiques superhydrophobes. Le premier est une araignée qui passe sa vie sous l'eau. Elle s'abrite dans une grande bulle d'air qu'elle crée en capturant, par un mouvement dynamique de son abdomen superhydrophobe et de ses pattes, de petites bulles à la surface de l'eau. Quant aux seconds, ils utilisent leurs surfaces non mouillantes pour survivre lors d'une immersion.

Contexte du sujet : La climatisation est un poste de dépense énergétique important dans le secteur du bâtiment, qui pourrait être réduit de manière drastique par l'utilisation de systèmes passifs de rafraîchissement. Dans les climats chauds et humides, le rafraîchissement passif des bâtiments est une solution éprouvée, qui s'ordonne autour de quatre principes : minimiser les apports de chaleur interne et externe, apporter de l'inertie au bâtiment, humidifier l'air et assurer une bonne ventilation pour favoriser les échanges convectifs. Objectifs : La description des transferts thermo-convectifs (évaluation des débits massiques, des transferts de chaleur) mis en jeu dans des cavités ouvertes (pièces avec ventilation traversante, cheminées solaires, doubles peaux, espaces sous-toiture) est encore mal connue et constitue un enjeu pour l'amélioration des systèmes passifs. L'étude de ces phénomènes peut être évaluée par la mécanique des fluides numérique. Les objectifs de ce travail de thèse sont : de réaliser des simulations numériques fines du comportement thermo-aéraulique dans des configurations typiques de systèmes passifs en climat tropical humide, afin d'améliorer nos connaissances sur la ventilation naturelle, d'approfondir et d'apporter des éléments de réponses en ce qui concerne le choix des conditions limites numériques à appliquer pour les systèmes ouverts. Modélisation numérique : L'approche numérique adoptée dans ce travail, pour étudier la convection naturelle turbulente, est la simulation des grandes échelles (SGE ou LES en anglais). Cette approche se situe à mi-parcours entre la méthode de calcul direct et la réso- lution des équations moyennées en temps, de type RANS. L'avantage d'une telle technique est la réduction appréciable du nombre de points de discrétisation nécessaire par rapport à ce- lui exigé par la méthode de calcul direct, tout en conservant l'aspect dynamique des écoulements. Résultats : Les résultats obtenus lors de ce travail concernent l'étude des conditions limites dynamiques à imposer pour des géométries ouvertes avec une SND et l'application de la SGE à différentes configurations de cavités ouvertes en régime turbulent, afin de caractériser les champs de température et de vitesse et d'en déduire les grandeurs intégrales d'intérêt (débit massique, débit enthalpique, renouvellement d'air, ...). Les résultats de ces calculs ont été comparés soit à d'autres résultats numériques dans le cadre de benchmarks nationaux (benchmark numérique AmeTh et ADNBâti) ou à des résultats expérimentaux.

Ce manuscrit traite de la caractérisation numérique et expérimentale du comportement d'hydroliennes. D'un point de vue expérimental, des essais ont été réalisés au bassin à houle et courant de l'IFREMER de Boulolgne-Sur-Mer, sur des maquettes d'hydroliennes tri-pales à axe horizontal. Des configurations comprenant une seule hydrolienne, d'une part, et deux hydroliennes alignées avec l'écoulement, d'autre part, ont été considérées pour une large gamme de TSR et, le cas échéant, de distances inter-hydroliennes. Le comportement des hydroliennes est analysé à la fois en termes de performances (coefficients de puissance et de traînée) et de développement du sillage. Les effets du taux de turbulence ambiante sont également examinés. Par ailleurs, des simulations numériques, obtenues à l'aide d'un code tridimensionnel instationnaire, fondé sur la méthode Vortex particulaire et développé au LOMC (UMR 6294, CNRS - Université du Havre) en partenariat avec l'IFREMER, sont présentées. Le code de calcul permet également d'étudier les performances et le sillage d'une hydrolienne. Ce dernier a été complètement réécrit dans le cadre de cette thèse et le support théorique et technique des différents aspects du code est fourni dans ce manuscrit, où la méthode Vortex telle qu'elle est utilisée dans le code est exposée en détail.