On étudie différentes notions de courbure riemanniennes: la $p$-courbure, qui interpole entre courbure scalaire et courbure sectionnelle, les courbures de Gauss-Bonnet-Weyl qui constituent une autre interpolation allant de la courbure scalaire <br />jusqu'à l'intégrand de Gauss-Bonnet.<br />Les $(p,q)$-courbures que nous dégageons englobent toutes ces notions. On examine ensuite le terme en courbure de la formule classique de Weitzenböck. On étudie aussi les propriétés de positivité de la $p$-courbure, la seconde courbure de Gauss-Bonnet-Weyl, la courbure d'Einstein et de la courbure isotrope.

La détermination des paramètres d'un milieu poreux, notamment de la porosité, de la perméabilité et des propriétés du fluide saturant est un enjeu important pour des problèmes hydrologiques, pétroliers ou de risques naturels. L'objectif principal de ce travail est d'estimer ces propriétés à partir des ondes sismiques réfléchies.<br />Les théories poro-élastiques (Biot,1956) nécessitent de nombreux paramètres pour caractériser les milieux poreux et conduisent à des propriétés particulières des ondes sismiques (deux ondes de compression, atténuation intrinsèquement définies,...). Ces équations sont résolues pour un milieu poreux stratifié plan saturé par un fluide homogène par une méthode de réflectivité associée à une intégration en nombre d'ondes discrets. Ce programme de simulation est tout d'abord utilisé pour estimer la sensibilité des ondes réfléchies à la localisation et à la concentration du dioxyde de carbone dans le cas d'un stockage dans un aquifère marin profond. La sensibilité de la réponse sismique aux différents paramètres du milieu poreux est ensuite établie de manière plus systématique par le calcul analytique des dérivées de Fréchet des sismogrammes et leur mise en oeuvre numérique. Les applications numériques réalisées indiquent que les paramètres primordiaux à déterminer sont la porosité et la consolidation.<br />Ces opérateurs de sensibilité ont ensuite été intégrés dans un code d'inversion de formes d'ondes complètes (algorithme de Quasi-Newton). Les calculs d'inversion réalisés à partir de données synthétiques indiquent que les distributions de porosité et les paramètres caractérisant le solide et le fluide (densité et modules mécaniques) peuvent être correctement reconstruits lorsque les autres paramètres sont bien déterminés.<br />Cependant, l'inversion de plusieurs paramètres reste un problème difficile du fait des couplages sismiques existant entre eux. Il est cependant possible de résoudre des problèmes complexes en ne considérant qu'un seul paramètre pour le fluide (saturation) et un pour les minéraux (lithologie), ou en effectuant des inversions différentielles pour suivre des variations du fluide.<br />La méthode d'inversion est finalement appliquée à un jeu de données réelles acquis sur le site côtier de Maguelonne dans l'Hérault. Les variations du milieu peuvent être reconstruites en utilisant de l'information a priori venant de forages.

Notre démarche repose sur le constat que de plus en plus d'enfants sont en difficulté d'écriture. Elle vise à proposer une base de réflexion sur laquelle pourrait s'appuyer un enseignement structuré de l'écriture. Notre recherche porte sur l'écriture des lettres minuscules cursives manuscrites latines en usage dans les écoles françaises. Nous avons fait l'hypothèse que cette écriture, produit de l'école française, constitue un système dont nous pouvons désigner les éléments et définir le fonctionnement. Cette hypothèse ouvre sur la perspective que la prise en compte de ce système pourrait être une aide à l'apprentissage de l'écriture. Notre choix est conforté par les résultats des neurosciences qui montrent qu'écrire à la main serait une aide à l'apprentissage de la lecture. A partir de l'analyse de commentaires sur la lisibilité d'un corpus d'écritures manuscrites, nous montrerons comment est construit ce système et quelles relations hiérarchiques et fonctionnelles ses éléments entretiennent entre eux. Nous y verrons que le cœur du système s'organiserait en deux unités minimales, déclinées chacune en une forme de base et deux dérivées pour l'une, trois dérivées pour l'autre. Le système constitué par l'ensemble de ces sept formes permettrait d'écrire toutes les lettres minuscules cursives latines en usage en France.En ouverture vers d'autres projets, nous avons mis ce système à l'épreuve de la reconnaissance des lettres par des enfants d'école maternelle. Nous avons constaté une amélioration du score entre avant et après une séance d'observation commentée collective. Cette recherche sur le système d'écriture des lettres minuscules cursives latines nous a conduite à avancer des propositions pédagogiques pour l'enseignement de l'écriture.

L'algorithme RANSAC est l'approche la plus commune pour l'estimation robuste des paramètres d'un modèle en vision par ordinateur. C'est principalement sa capacité à traiter des données contenant potentiellement plus d'erreurs que d'information utile qui fait son succès dans ce domaine où les capteurs fournissent une information très riche mais très difficilement exploitable. Depuis sa création, il y a trente ans, de nombreuses modifications ont été proposées pour améliorer sa vitesse, sa précision ou sa robustesse. Dans ce travail, nous proposons d'accélérer la résolution d'un problème par RANSAC en utilisant plus d'information que les approches habituelles. Cette information, calculée à partir des données elles-même ou provenant de sources complémentaires de tous types, nous permet d'aider RANSAC à générer des hypothèses plus pertinentes. Pour ce faire, nous proposons de distinguer quatre degrés de qualité d'une hypothèse: la "non contamination", la "cohésion", la "cohérence" et enfin la "pertinence". Puis nous montrons à quel point une hypothèse non contaminée par des données erronées est loin d'être pertinente dans le cas général. Dès lors, nous nous attachons à concevoir un algorithme original qui, contrairement aux méthodes de l'état de l'art, se focalise sur la génération d'échantillons "pertinents" plutôt que simplement "non contaminés". Notre approche consiste à commencer par proposer un modèle probabiliste unifiant l'ensemble des méthodes de réordonnancement de l'échantillonnage de RANSAC. Ces méthodes assurent un guidage du tirage aléatoire des données tout en se prémunissant d'une mise en échec de RANSAC. Puis, nous proposons notre propre algorithme d'ordonnancement, BetaSAC, basé sur des tris conditionnels partiels. Nous montrons que la conditionnalité du tri permet de satisfaire des contraintes de cohérence des échantillons formés, menant à une génération d'échantillons pertinents dans les premières itérations de RANSAC, et donc à une résolution rapide du problème. L'utilisation de tris partiels plutôt qu'exhaustifs, quant à lui, assure la rapidité et la randomisation, indispensable à ce type de méthodes. Dans un second temps, nous proposons une version optimale de notre méthode, que l'on appelle OABSAC (pour Optimal and Adaptative BetaSAC), faisant intervenir une phase d'apprentissage hors ligne. Cet apprentissage a pour but de mesurer les propriétés caractéristiques du problème spécifique que l'on souhaite résoudre, de façon à établir automatiquement le paramétrage optimal de notre algorithme. Ce paramétrage est celui qui doit mener à une estimation suffisamment précise des paramètres du modèle recherché en un temps (en secondes) le plus court. Les deux méthodes proposées sont des solutions très générales qui permettent d'intégrer dans RANSAC tout type d'information complémentaire utile à la résolution du problème. Nous montrons l'avantage de ces méthodes pour le problème de l'estimation d'homographies et de géométries épipolaires entre deux photographies d'une même scène. Les gains en vitesse de résolution du problème peuvent atteindre un facteur cent par rapport à l'algorithme RANSAC classique.

Cette thèse porte sur la famille des nombres dits multizêtas, et sur les relations qu'ils vérifient.Le premier chapitre est une introduction générale au domaine et se donne pour objectif de présenter brièvement les différents cadres dans lesquels s'inscrivent les résultats des trois autres chapitres, et d'énoncer ces résultats.Dans le chapitre 2, on étudie les relations linéaires entre zêtas simples et zêtas doubles, en établissant un lien rigoureux entre ces relations, les relations linéaires entre crochets de Poisson d'éléments de profondeur 1 de l'algèbre de Lie libre à deux générateurs, et l'espace des formes modulaires. Il s'agit en grande partie d'algèbre linéaire élémentaire sur des matrices définies explicitement.Le résultat principal du chapitre 3 a trait à une algèbre de Lie de dérivations déduite de l'étude de la catégorie des motifs elliptiques mixtes introduite par Hain et Matsumoto. Il démontre l'existence de relations linéaires observées par Pollack dans cette algèbre et provenant elles aussi des formes modulaires. Les démonstrations consistent majoritairement à adapter des techniques introduites par Ecalle à l'étude des propriétés de certains polynômes non commutatifs.Le quatrième et dernier chapitre propose une construction d'une algèbre de multizêtas elliptiques formels, en analogie avec les travaux de Hain et Matsumoto sur les motifs elliptiques mixtes et d'Enriquez sur les associateurs elliptiques. Celle-ci se place dans le formalisme écallien des moules ; on prouve deux résultats partiels qui corroborent la validité de cette dernière construction.

À la recherche de ses limites, de son mode de gestion et des orientations pour son développement, sans modèles et sans références claires, le nouveau développement des villes laotiennes dans de tel processus, est mal maîtrisé. Il explicite des difficultés certaines dans la construction des cadres de vie de qualité. Il met aussi en évidence la désolidarisation de la ville par rapport à ses structures primitives composées par ses racines historiques : ses habitants et leurs pratiques, ses centres anciens en tant qu'espaces hérités et référencés. À partir des années 1995 et 2000, espaces ou centres historiques sont modifiés peu à peu parallèlement à l'apparition de nouveaux quartiers, aboutissant à une recomposition spatiale, d'où la difficulté à identifier les centres historiques et à délimiter le territoire urbain lui-même. Les liens entre les villes qui se développent et leurs espaces anciens qui fonctionnaient jusqu'alors comme leurs lieux de référence, de cohérence sociale et de structuration spatiale, sont fragilisés. Les notions de centre historique et d'habitat ancien et le mode d'habiter la ville ont été, pour ainsi dire, altérés, corollairement à l'altération de la notion même de ville. La ville, son espace, ses composants sociaux, politiques et symboliques, en tant que matrice structurante et identitaire, semblent être aujourd'hui reniés ou négligés. À ce constat, développé dans la première partie de la thèse, sont apposés dans la seconde partie les regards introspectifs (dans le fondement culturel et humain qui a forgé les caractéristiques des établissements lao) et rétrospectifs (dans l'histoire et le temps de la construction spatiale) sur l'espace des villes laotiennes. Ces regards permettent de déceler la période qui s'étend entre 1975 et 1990 comme responsable des ruptures. Le redéploiement idéologique du nouveau régime, accompagné de nouveaux dispositifs spatiaux intervenus dans cette période, aurait apporté des transformations importantes dans la perception de la ville et de son histoire, dans la pratique spatiale, dans la manière de gérer et de développer la ville. En négligeant les centres historiques et leurs principes fondateurs, on néglige en même temps les facteurs pédagogiques des espaces hérités. Les pouvoirs publics et les habitants occupaient respectivement l'espace, durant cette période, pour les uns, suivant une projection idéologique de collectivisation des biens, et pour les autres, suivant une pratique d'occupation sans acte d'appropriation. Entre la période où les villes évoluaient sans trop s'écarter de leurs matrices de fondation et les moments où elles se développent dans une profonde recomposition avec difficultés et handicaps, caractérisant la période actuelle, les années 1975 et les années 1980 semblent constituer une période transitoire, illustrée par la notion de " ville absente " et par le phénomène de " squattérisation publique. "La réflexion menée dans cette recherche est de démontrer que les difficultés de la période actuelle sont liées à la période transitoire, que la stratégie de développement urbain et territorial en cours doit probablement être mise en œuvre en revisitant les expériences de ces années transitoires. Ce qui avait été négligé, telles la notion de ville comme composant hérité de l'histoire, la notion de citoyen habitant de la ville, la notion de création, de gestion et de partage des espaces, devraient probablement être replacée au cœur des préoccupations des décideurs et des habitants. Dans ce nouveau contexte régional, c'est aussi en interrogeant ses propres données endogènes ou endogénisées tout au long de l'histoire, que le Laos pourrait constituer ses modèles d'espace et de développement adaptés et durables

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Auteurs de la philosophie grecque médioplatonicienne ( Philon le juif, Plutarque, Alkinoos, Maxime de Tyr,l’auteur anonyme du Commentaire sur le Théétète, Longin, Numénius ) et neuf auteurs de philosophienéoplatonicienne ( Plotin, Porphyre, Syrianus, proclus, Damascius, Simplicius, Jean Philopon, Olympiodore,Elias ) ont servi de matière textuelle à ce travail qui a essayé de tracer l’évolution des interprétations de la doctrine platonicienne de la réminiscence : l’expérience à travers laquelle l’âme se souvient des réalités intelligibles qu’elle a oubliées d’une certaine façon devient, chez ces auteurs, l’occasion de considérer l’oubli comme une sorte d’évidence ontologique, de telle sorte que la question n’est pas souvent abordée, contrairement à la place qu’elle prend chez Platon. Le difficile problème du lien entre l’âme et le corps de renverse au bénéfice d’une valorisation du donné sensible, en particulier de la beauté sensible, qui devient le point de départ nécessaire de la réminiscence : c’est donc qu’il y a une trace de l’intelligible et de l’universel dans ce sensible : toute la question de la réminiscence devient, avec ces auteurs, une enquête sur comment l’âme saisit ces objets intelligibles qui avec le Néoplatonisme entrent dans uns structure ontologique de plus en plus complexe. La saisie du sensible par l’âme révèle la possession par l’âme de ce que les Médio platoniciens appelleront les notions communes, dont le statut cognitif est évolutif, savoirs innés a priori, appelées à devenir de vraies connaissances à condition qu’elles soient articulées correctement par l’intellect. Ces philosophes voient ainsi apparaître, dans le champ platonicien, une raison d’établir une concorde philosophique entre Platon et Aristote,afin de réussir à démontrer que la beauté intelligible est l’objet du souvenir de l’âme à partir de la beauté sensible : les Néoplatoniciens en particulier y arrivent en expliquant que l’objet de la réminiscence, le savoir et la beauté intelligible, se déclinent en plusieurs états progressifs ( forme dans le sensible ou universel sensible,universel abstrait) jusqu’à l’état ultime, l’universel intelligible, résultant du fait les formes qui sont dans l’âme convoquent le souvenir des formes paradigmatiques. C’est tout ce processus qui fait la spécificité de la réminiscence dans la pensée tardo-antique, sans compter que par rapport à l’emploi du mythe chez Platon, Plotin,Plutarque et Hermias ont travaillé à rendre cette notion du souvenir en abordant précisément la question du désir par une réflexion sur « Eros » et les formes psychiques (logoï), le coup de foudre ou l’élan de l’âme vers la beauté dont elle se souvient. A l’arrivée, au VI eme siècle après J.C, c’est donc Platon et Aristote réunis qui font la nouvelle doctrine de la réminiscence à travers les lectures qui ont été faites du Ménon, du Phédon, du Phèdre,du Banquet, du Théétète et du Timée. / From Philo of Alexandria to Elias through Alkinoos, Plutarch of Cheroneus, Plotinus, Porphyrus, Syrianus,Hermias, Proclus, Damascius, Simplicius, Olympiodorus, twenty eight texts written by sixteen authors of medioand neoplatonician philosophy have permitted us to deal with how these commentators read and understand thePlato’s theory of recollection. Reading Plato was, for them, dealing with how truth is being revealed to thehuman soul; that is to say, how the soul which have known things before entering bodies recollect them, how itovercomes oblivion.It is usually claimed that recollection in Plato is in the Meno, Phaedrus and Phaedo dialogues.Thus, we notice that Theaetetus and Timaeus were visited by commentators whose aim was to show that thetheory of recollection is the way truth is revealed in the soul’s discurse. For Plato, recollection is an a properexperience for human beings, for the tradition, that is the same attitude, except a surprising formula of Proclusthat we can find in an Elias’s text. For Plato, the soul, as it is said in the Meno, possesses knowledge; due to theMedioplatonicians specially, the common notions («koinai ennoiai» ), we have seen that the human knowledgecomes out as the product of recollection, but by a starting step in which these knowledge are need stimulation andclarification. Moreover, as soon as with Plotinus appeared the philosophical concept of forms in the soul, itbecame clearer for Syrianus, Hermias, Proclus, Damascius, Simplicius and others that intelligible forms werepresent in the soul as images. Concerned a lot by philosophical «symphonia» between Plato and Aristotle, theyintroduce the problematic of Universals through Aristotle writings, particularly through Categories. From thenon, recollection became a process which can be divided in various cognitive steps or various attainments ofdifferent types of «logoi». The consider the role of sensible beauty, the important place of abstraction, but finally,for most of them, recollection is specially the crucial moment when the soul recollect the intelligible forms,moving itself, as dynamic as «Eros», and, in its turn, produce forms. As a conclusion, recollection start later thenin Plato’s conception and moreover, it may go trough out and concern the realities above the level of intelligibleforms. Those are variations of the theory according to commentators who were generally convince that theirsearch was strictly truth and only truth, rather than fidelity toward Plato himself.

Ce tapuscrit propose de comprendre par l’approche communicationnelle le choix d’orientation des élèves de seconde d’un établissement de l’académie de Montpellier. Cette recherche est à visée exploratoire, elle part du postulat que le sens donné par l’élève de seconde à son choix d’orientation se construit en situation, ici et maintenant. Nous défendons une position épistémologique de « convention constructiviste ». Nous souhaitons répondre à la problématique suivante : quelles sont les interactions entre l’élève de seconde et le contexte dans lequel il évolue lors de son choix d’orientation ? Nous choisissons la technique d’analyse systémique qualitative des relations humaines permettant la mise en exergue des formes des échanges entre tous les acteurs (humains et idéels) en présence dans la situation observée. Cette analyse fait apparaître la dynamique du système et la règle du jeu qui s’instaure. Les formes des échanges prennent alors une signification lorsqu’elles sont replacées dans le système. Les conclusions issues de cette analyse offrent des angles d’interventions à différents niveaux. L’approche par les SIC d’un objet de recherche principalement étudié en Sciences de l’éducation, ouvre de nouvelles perspectives pour aborder la thématique de l’orientation, et ce tout le long de la vie. / The aim of this typescript is to understand, through a communicative approach, the career choice of "seconde" pupils in the académie of Montpellier. Our exploratory research starts from the fact that the pupils choose their future career on a "here and now" basis. What we have here is the epistemological approach of a constructivist consensus. We will try to answer the following question : What are the interactions between the pupils and their environment at the moment of their career choice?We have chosen the technique of qualitative systemic analysis of human relations to underline the forms of exchange between all the actors (either human or conceptual) present in the observed situation. This analysis brings out the dynamics of the system and the rules that govern it. The exchange forms become meaningful when considered within the system. The conclusions drawn from this analysis provide angles of interventions on different levels. The SIC approach of a research object studied in the light of education Sciences opens up new perspectives in the field of career choice, and this, throughout life.

Ce travail est motivé par une demande croissante d'informations quantitatives sur l'évolution du littoral. Nous avons étudié deux approches pour l'analyse de la dynamique sédimentaire. Les deux techniques aboutissent à la résolution de modèles non-locaux pour le fond. L'étude mathématique a porté sur l'analyse de l'existence et l'unicité de perturbations autour des ondes progressives solutions du modèle de Fowler. Nous avons montré que les solutions constantes de l'équation de Fowler sont instables. Pour la simulation numérique de ce modèle, nous avons dans un premier temps considéré des schémas aux différences finies explicites pour lesquels nous avons obtenu des critères de stabilité numérique. Dans un second temps, nous avons utilisé une approche par splitting de sorte à pouvoir résoudre la convection, puis la diffusion et l'anti-diffusion fractionnaire de façon exacte. Ensuite, il est apparu que nous pouvions utiliser les principes de minimisation pour décrire l'évolution d'un lit érodable sous l'action de l'eau où le fond est considéré comme une structure déformable de faible rigidité s'adaptant en minimisant une certaine fonctionnelle d'énergie. Il est intéressant de constater que cette seconde approche peut être liée à la première car elle débouche aussi sur une équation de type Exner avec un terme non-local. En nous inspirant du modèle morphodynamique non-local de Fowler, nous concluons cette thèse par une application exotique au traitement de signal où nous proposons une nouvelle méthode de filtrage. / This work is motivated by a growing demand for quantitative information on the evolution of the coastline.We have studied two approaches for the analysis of sand morphodynamics.Both techniques lead to the resolution of nonlocal models for the seabottom.The mathematical study focused on the analysis of the existence and uniqueness of perturbations around the travelling-waves solutions of the Fowler model. We have shown that constant solutions of Fowler's equation are unstable.For the numerical simulation of this model, we have first considered explicit finite difference schemes for which we got numerical stability criteria. We have next used an approach by splitting method in order to solve first the convection, then the diffusion/fractional anti-diffusion exactly. We have also used minimization principles to describe the evolution of an erodible bed sheared by a fluid flow where the seabed is considered as a deformable structure with low stiffness whichadapts itself by minimizing a certain energy functional. It is interesting to note that this secondapproach can be linked to the first one because it also leads to a new Exner equation with a nonlocal term for the flux. Inspired by Fowler's morphodynamical model, we conclude this dissertation with an unexpected application to signal processing.