Submitted by FERNANDA DA SILVA VON PORSTER (fdsvporster@univates.br) on 2014-05-08T17:53:58Z No. of bitstreams: 3 FernandoLoch.pdf: 1570221 bytes, checksum: bde9cfad3d4ce05220ac50cf174cd765 (MD5) license_text: 21798 bytes, checksum: 54220ed38777a85ed971f5b7600cee2b (MD5) license_rdf: 23748 bytes, checksum: b92763cfc0af52c7c868455edfaf3266 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2014-05-13T12:49:42Z (GMT) No. of bitstreams: 3 FernandoLoch.pdf: 1570221 bytes, checksum: bde9cfad3d4ce05220ac50cf174cd765 (MD5) license_text: 21798 bytes, checksum: 54220ed38777a85ed971f5b7600cee2b (MD5) license_rdf: 23748 bytes, checksum: b92763cfc0af52c7c868455edfaf3266 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-13T12:49:42Z (GMT). No. of bitstreams: 3 FernandoLoch.pdf: 1570221 bytes, checksum: bde9cfad3d4ce05220ac50cf174cd765 (MD5) license_text: 21798 bytes, checksum: 54220ed38777a85ed971f5b7600cee2b (MD5) license_rdf: 23748 bytes, checksum: b92763cfc0af52c7c868455edfaf3266 (MD5) / Este trabalho consiste na análise de três configurações de reatores fotoquímicos aplicados a processos oxidativos avançados através do processo UV/H2O2. As configurações desses reatores foram analisadas em três vazões diferentes, 20 L h-1, 25 L h-1 e 30 L h-1. Foram realizadas avaliações hidrodinâmicas através da passagem em fluxo conforme as vazões mencionadas de uma solução 5% de traçador, de corante vermelho Bordeaux, que permitiu construir as curvas de distribuição do tempo de residência (DTR) para cada reator. A análise dessas curvas trazem informações importantes quanto ao funcionamento dos reatores, mostrando as limitações de cada configuração, seja por zonas mortas ou dispersões em seu interior. Foram analisadas a descoloração do efluente estudado, efluente sintético com base em seis corantes alimetícios, Corante Amarelo Tartrazina (CI 19140), Corante Amarelo Crepúsculo (CI 15985), Corante Vermelho Bordeaux FCF (CI 42090), Corante Eritrosina (CI 45430), Corante Azul Indigotina (CI 73015) e Corante Azul Brilhante FCF (CI42090). Nessa fase do estudo possibilitou-se uma análise da eficiência qualitativa do sistema, mostrando a remoção de cor em cada uma das configurações de reatores de onde obteve-se valores de 100% nos reatores R2 e R3, no 3º e 2º reciclo, respectivamente, o reator R1, apresentou limitações, necessitando de 4 reciclos. Também realizou-se uma análise energética do reator, afim de determinar custos envolvidos nesse tipo de tratamento. Na análise hidrodinâmica teve-se resultados indicando presença de zonas mortas e curto circuitos nos reatores, sendo que, a variação da vazão possibilita um uso mais eficiente de R1 em baixa vazão, R2 em em vazão alta, e R3 em vazão intermediária e alta. A partir do cálculo de EEO, verifica-se que a eficiência dos tratamentos é de aproximadamente (média) 23,843 kWh m-3 para o R1, 25,932 kWh m-3 para o R2 e 22,065 kWh m-3 para o R3.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:37:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3588.pdf: 4810572 bytes, checksum: c51e71c8f61cca06e7029f62d4eed751 (MD5) Previous issue date: 2011-02-11 / Aiming to contribute to the technological development of our country and meet the domestic demand for photochemical reactors, we have considered the possibility of developing a national product. The development of this project required the acquisition of knowledge to master the technology employed in the construction and application of photochemical reactors. This process was followed by refinement and implementation of the innovations that would make them more competitive and versatile to meet the demands of today s market. In the elaboration of the reactor, appropriate tools and the latest computing resources, comprising all stages of the project, namely structural design, loaded electronic and firmware were employed. Then it was possible to construct a virtual prototype with all the benefits of a real product, which enabled the construction of a physical one. As a result, the user could benefit from the combination of nice design and functional structure together with smart and efficient electronics and simple, intuitive interface. Results have proved not only the equivalence, but also the increase in the luminous efficiency through the substitution of the traditional radiation source of the fluorescent light by the LED light source (Light Emitting Diodes). So, through the implementation of the LED technology to this equipment, important and fundamental innovations were made, as follows. Clean, mercury-free and recyclable technology. Greater efficiency in turning electrical energy into luminous energy, leading to reduced electricity consumption and low heat generation. Greater durability of LED light sources, up to 1000 times higher when compared to fluorescent bulbs. Implementation of microcontroller systems, promoting control of luminous intensity, time-programmed excitation, temperature checking, graphical interface etc. The completion of this project resulted in the construction of a photochemical reactor which will bring a number of technological innovations to our country. / Com a finalidade de contribuir para o desenvolvimento tecnológico de nosso país e suprir a demanda interna de reatores fotoquímicos, vislumbramos a possibilidade de desenvolver um produto nacional. A premissa para desenvolvimento deste projeto teve como base adquirir conhecimento necessário para dominar a tecnologia empregada na construção e aplicação de reatores fotoquímicos, aperfeiçoar e implementar inovações que o tornem mais versátil e competitivo para atender as demandas atuais do mercado. Na elaboração do reator foram aplicadas ferramentas apropriadas e recursos computacionais de última geração, que contemplaram todas as etapas de desenvolvimento do projeto: design estrutural, eletrônica embarcada e firmware. Assim, foi possível construir com precisão um protótipo virtual com todas as prerrogativas de um produto real, viabilizando a construção de um protótipo físico. Dessa forma, conseguimos unir um design agradável a uma estrutura funcional que atendesse as necessidades do projeto e uma eletrônica inteligente e eficiente a uma interface simples e intuitiva para o usuário do equipamento. Com a obtenção de resultados que comprovam não só a equivalência, mas também o aumento na eficiência luminosa através da substituição da fonte de radiação luminosa tradicional das lâmpadas fluorescentes pelas fontes compostas por LEDs (Diodos Emissores de Luz), conseguimos implementar e viabilizar uma importante e fundamental inovação a este equipamento com todas as vantagens proporcionadas pela tecnologia dos LEDs, tais como: Tecnologia limpa livre de mercúrio e reciclável. Maior eficiência na conversão de energia elétrica em energia luminosa, consequentemente um menor consumo de eletricidade e menor geração de calor. Maior durabilidade da fonte de luz LEDs, até 1000 vezes maior quando comparadas as lâmpadas fluorescentes. Implementação de sistemas microcontrolados, promovendo controle de intensidade luminosa, tempo de excitação programado, verificação de temperatura, interface gráfica etc. Finalizamos este trabalho com a construção de um reator fotoquímico nacional que traz consigo várias inovações tecnológicas.

Este trabalho consiste no desenvolvimento de uma metodologia para o projeto ótimo de sistemas de reatores para tratamento fotoquímico de efluentes industriais. São realizadas a modelagem, simulação e otimização do sistema de tratamento, visando aplicações industriais, com associação de reatores e reciclos, além de estabelecer a melhor alternativa de configuração dos reatores, com custo mínimo horário de tratamento ou custo por volume de efluente tratado. O efluente tratado é uma corrente aquosa contaminada com fenol. Nesse trabalho, foi avaliado o processo foto-Fenton para degradação fotoquímica do contaminante. O estudo consiste nas modelagens da cinética da reação e dos reatores fotoquímicos contínuos. Para o estudo cinético, foram utilizados dados experimentais obtidos previamente em um reator fotoquímico de laboratório. Estes dados foram, preliminarmente, tratados por análise estatística de modo a detectar e eliminar possíveis dados anômalos. A partir dos dados tratados, foi possível ajustar um modelo de redes neurais artificiais capaz de representar a taxa da reação, a qual foi posteriormente inserida no modelo do reator. O reator fotoquímico estudado apresenta a seguinte configuração: um reator de mistura convencional (CSTR), com a fonte de luz artificial formada por uma ou mais lâmpadas colocadas em poços imersos no líquido. São utilizadas lâmpadas de vapor de mercúrio de média pressão e potências variadas. O modelo contempla diferentes configurações de reatores: um reator fotoquímico sem reciclo; reatores fotoquímicos em série sem reciclo; reatores fotoquímicos em série com reciclo saindo do último reator e podendo retornar a apenas um, exceto ao último. Nas simulações, a partir de uma dada concentração inicial de fenol, este é fotodegradado até atingir uma concentração final especificada na saída do último reator da série. Com isso, é possível obter a configuração do sistema e também construir e analisar os perfis de concentração e da taxa de reação ao longo da série de reatores. Foi realizada uma análise de sensibilidade das variáveis do processo e construído um diagrama de Pareto que possibilitou julgar as mais importantes, que afetam no número de reatores em série, e estão na seguinte ordem: potência específica (Pesp), volume de líquido presente em cada reator (Vlíq), concentração de saída especificada na saída do último reator (COTesp), vazão volumétrica do contaminante na entrada do primeiro reator (v0), razão de reciclo (R), potência da lâmpada (Plamp), posição de entrada da corrente de reciclo (k). Com essa informação, foi possível desenvolver um modelo de otimização com o objetivo de selecionar a melhor configuração do sistema de reatores fotoquímicos. A função objetivo avaliada é o custo horário de tratamento. Os componentes do custo do tratamento, em ordem de importância são: energia elétrica, custos de investimento dos reatores, reagentes, lâmpadas, investimento das bombas e por último o poço das lâmpadas. A otimização foi realizada através do método de busca direta, o qual permite mapear toda a superfície de resposta no domínio das variáveis, atendendo às restrições e garantindo a obtenção do ótimo global. Os resultados do modelo estão de acordo com o esperado e mostram-se promissores para o projeto deste tipo de sistema. / This study deals with the development of a method for the optimized design of industrial reactor systems for the photochemical degradation of industrial wastewater by the photo Fenton process. Water containing phenol was selected as a model effluent, so that available experimental data obtained in laboratory could be used in the fitting of a model for estimating the degradation rate. This was accomplished by fitting a neural network model to the experimental data. A mathematical model was developed for a CSTR photochemical reactor in which the light was provided by one or more medium pressure mercury arch lamps placed inside glass wells immersed in the liquid. The reactors were arranged in series, in which a recycle stream from the system output stream to any of the reactors in the series could be activated. A sensitivity analysis was carried out with the model to estimate the relative importance of the model variables in relation to the cost of treatment, resulting in the following ones, in decreasing order of importance: specific power for light provision, reactor volume, specified exit concentration of the contaminant, inlet flow rate, recycle ratio, lamp power and recycle input reactor. A model was developed for optimization of the design based on the minimum hourly cost for processing a given wastewater flow rate, containing a given amount of contaminant, to meet a specified output contaminant concentration. The objective function was built by allocating costs to the investment and operating items of the reactor series. The optimization procedure consisted of performing a grid search of the global optimum, based on the design variables selected. The results were coherent with the expected ones, and evidenced the large importance of electric light costs to the economic feasibility of photochemical processes of industrial scale.

Tese de mestrado integrado. Engenharia do Ambiente. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2010

Este trabalho consiste no desenvolvimento de uma metodologia para o projeto ótimo de sistemas de reatores para tratamento fotoquímico de efluentes industriais. São realizadas a modelagem, simulação e otimização do sistema de tratamento, visando aplicações industriais, com associação de reatores e reciclos, além de estabelecer a melhor alternativa de configuração dos reatores, com custo mínimo horário de tratamento ou custo por volume de efluente tratado. O efluente tratado é uma corrente aquosa contaminada com fenol. Nesse trabalho, foi avaliado o processo foto-Fenton para degradação fotoquímica do contaminante. O estudo consiste nas modelagens da cinética da reação e dos reatores fotoquímicos contínuos. Para o estudo cinético, foram utilizados dados experimentais obtidos previamente em um reator fotoquímico de laboratório. Estes dados foram, preliminarmente, tratados por análise estatística de modo a detectar e eliminar possíveis dados anômalos. A partir dos dados tratados, foi possível ajustar um modelo de redes neurais artificiais capaz de representar a taxa da reação, a qual foi posteriormente inserida no modelo do reator. O reator fotoquímico estudado apresenta a seguinte configuração: um reator de mistura convencional (CSTR), com a fonte de luz artificial formada por uma ou mais lâmpadas colocadas em poços imersos no líquido. São utilizadas lâmpadas de vapor de mercúrio de média pressão e potências variadas. O modelo contempla diferentes configurações de reatores: um reator fotoquímico sem reciclo; reatores fotoquímicos em série sem reciclo; reatores fotoquímicos em série com reciclo saindo do último reator e podendo retornar a apenas um, exceto ao último. Nas simulações, a partir de uma dada concentração inicial de fenol, este é fotodegradado até atingir uma concentração final especificada na saída do último reator da série. Com isso, é possível obter a configuração do sistema e também construir e analisar os perfis de concentração e da taxa de reação ao longo da série de reatores. Foi realizada uma análise de sensibilidade das variáveis do processo e construído um diagrama de Pareto que possibilitou julgar as mais importantes, que afetam no número de reatores em série, e estão na seguinte ordem: potência específica (Pesp), volume de líquido presente em cada reator (Vlíq), concentração de saída especificada na saída do último reator (COTesp), vazão volumétrica do contaminante na entrada do primeiro reator (v0), razão de reciclo (R), potência da lâmpada (Plamp), posição de entrada da corrente de reciclo (k). Com essa informação, foi possível desenvolver um modelo de otimização com o objetivo de selecionar a melhor configuração do sistema de reatores fotoquímicos. A função objetivo avaliada é o custo horário de tratamento. Os componentes do custo do tratamento, em ordem de importância são: energia elétrica, custos de investimento dos reatores, reagentes, lâmpadas, investimento das bombas e por último o poço das lâmpadas. A otimização foi realizada através do método de busca direta, o qual permite mapear toda a superfície de resposta no domínio das variáveis, atendendo às restrições e garantindo a obtenção do ótimo global. Os resultados do modelo estão de acordo com o esperado e mostram-se promissores para o projeto deste tipo de sistema. / This study deals with the development of a method for the optimized design of industrial reactor systems for the photochemical degradation of industrial wastewater by the photo Fenton process. Water containing phenol was selected as a model effluent, so that available experimental data obtained in laboratory could be used in the fitting of a model for estimating the degradation rate. This was accomplished by fitting a neural network model to the experimental data. A mathematical model was developed for a CSTR photochemical reactor in which the light was provided by one or more medium pressure mercury arch lamps placed inside glass wells immersed in the liquid. The reactors were arranged in series, in which a recycle stream from the system output stream to any of the reactors in the series could be activated. A sensitivity analysis was carried out with the model to estimate the relative importance of the model variables in relation to the cost of treatment, resulting in the following ones, in decreasing order of importance: specific power for light provision, reactor volume, specified exit concentration of the contaminant, inlet flow rate, recycle ratio, lamp power and recycle input reactor. A model was developed for optimization of the design based on the minimum hourly cost for processing a given wastewater flow rate, containing a given amount of contaminant, to meet a specified output contaminant concentration. The objective function was built by allocating costs to the investment and operating items of the reactor series. The optimization procedure consisted of performing a grid search of the global optimum, based on the design variables selected. The results were coherent with the expected ones, and evidenced the large importance of electric light costs to the economic feasibility of photochemical processes of industrial scale.

Esta tesis pretende obtener datos de calidad para mejorar en el conocimiento del material particulado orgánico atmosférico. Este objetivo se logrará con el desarrollo o adecuación de diferentes metodologías analíticas que permitan la determinación de la composición química y de las propiedades físicas del material particulado atmosférico. Además, se estudiarán su emisión directa y formación a través de los procesos químicos que envuelven la degradación atmosférica de diferentes contaminantes Para ello, se emplearán cámaras de simulación atmosférica de alto volumen (fotoreactores EUPHORE) y se realizarán medidas de aire en diferentes localizaciones. Se han seleccionado diferentes compuestos de interés atmosférico en términos de impacto ambiental o de su utilidad como compuestos trazadores. El estudio de material particulado primario se centrará en los hidrocarburos aromáticos policíclicos. Estos compuestos son altamente cancerígenos y se emiten en los procesos de combustión incompleta. Un reto de la presente tesis es identificar y cuantificar estas especies presentes en las emisiones de motores diesel generadas en diferentes modos de operatividad y utilizando combustibles de diferente naturaleza en cuanto a su composición y/u origen. El estudio del material particulado secundario se enfocará al análisis de las reacciones de degradación atmosféricas de compuestos precursores de material particulado orgánico atmosférico - biogénicos y antropogénicos -. Esto implica diferentes ámbitos de trabajo desde el desarrollo de nuevas metodologías para el avance en la caracterización física y química de sus productos de degradación hasta el desarrollo y comprensión de los mecanismos químicos y de la reactividad de contaminantes una vez han sido liberados a la atmósfera. La estrategia a seguir es que todas las metodologías y procedimientos puestos a punto sean validadas y aplicadas a muestras obtenidas en las cámaras de simulación y a muestras ambientales - en localizaciones urbanas, semi-urbanas y rurales - para confirmar experimentalmente las propuestas realizadas sobre los procesos de degradación atmosférica y su relevancia ambiental. / Borrás García, EM. (2013). Caracterización de material particulado atmosférico generado en reactores fotoquímicos y procedente de muestras ambientales [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/31645

O objetivo do presente trabalho é a otimização experimental, modelagem matemática e simulação do processo de pré-polimerização fotoiniciada do metacrilato de metila (MMA), visando a produção de um pré-polímero com distribuição estreita de massas moleculares (MWD) e conversão de monômero definida. Os experimentos foram realizados em dois sistemas experimentais em batelada, compostos por reatores fotoquímicos anulares e tanques de recirculação. No primeiro sistema experimental empregou-se uma lâmpada de mercúrio de média pressão, Heraeus TQ 150W. No segundo uma fonte de radiação de excímeros de xenônio e cloro (XeCl) alimentada por um gerador de pulsos e operada em uma larga faixa de freqüências de pulsos (840Hz – 46,4 kHz) foi empregada. Avaliaram-se as evoluções experimentais da concentração de benzoína (iniciador fotoquímico), da concentração do monômero e da concentração e distribuição de massas moleculares do pré-polímero, em função do tempo de irradiação, para diferentes condições de freqüência de pulsos de excitação, de concentração inicial de iniciador e de vazão de circulação. Para tanto, empregaram-se técnicas de análise como espectrofotometria, actinometria química (ferrioxalato), medidas de cromatografia por exclusão de tamanho e em fase reversa. As otimizações foram realizadas segundo dois planejamentos experimentais baseados na matriz Doehlert. As variáveis do processo escolhidas afetam significativamente as características do produto final, devido as diferentes condições de taxa de produção de radicais primários que se mostrou como etapa chave no controle da MWD e conversão do monômero. A modelagem matemática baseou-se nos balanços de massa, quantidade de movimento e transporte de fótons. Os mecanismos de geração de di-radicais monoméricos e dos radicais primários a partir das reações fotoquímicas foram incluídos em um modelo baseado na cinética clássica de polimerização por radicais livres. Os balanços foram desenvolvidos de acordo com o método dos momentos da distribuição de tamanhos de cadeia. O modelo matemático proposto foi validado confrontando-se os dados experimentais com os resultados simulados por um programa de fluido dinâmica computacional (PHOENICS). / The aim of this work is the experimental optimization, the mathematical modeling and the simulation of the photochemically initiated pre-polymerization process of methyl methacrylate (MMA). According to the industrial interests a pre-polymer of narrow molecular weight distribution (MWD) and defined weight concentration was pointed as an optimum since it improves the production process and the characteristics of Plexiglas. The experiments were carried out employing two experimental set-ups, which consist of an annular photochemical reactor connected to reservoir. In the first experimental set-up a medium pressure mercury lamp, Heraeus TQ 150 W was employed. In the second a xenon and chlorine (XeCl) source of radiation was employed. The electricity was supplied by a pulse generator, which operates within a wide frequency range (840Hz – 46,4kHz). The experimental time-evolution of the initiator (benzoin) and the MMA concentration as well as the molecular weight distribution of the pre-polymer were evaluated for different pulse frequencies, initial initiator concentrations and recirculation flow rates conditions. Therefore, analytical techniques were employed as spectrophotometry, chemical actinometry, size exclusion chromatography and reverse phase chromatography. The experimental optimizations were carried out according to two optimal experimental designs based on the classical Doehlert matrix. The chosen variables affect significantly the characteristics of the final product. Mainly due to the different conditions of initial radical production rates, which have shown to be the key on controlling the MWD and the MMA conversion. The mathematical modeling was based on mass, momentum and photons balance equations. The kinetic mechanism of bi-radical and initial radical production from MMA and benzoin respectively, were included in the classical kinetic model of free radical polymerization. The reaction rate equations were developed according to method of the chain size distribution moment. The proposed mathematical model was validated comparing the simulation results obtained with a computational fluid dynamics program (PHOENICS) and the experimental results.

O objetivo do presente trabalho é a otimização experimental, modelagem matemática e simulação do processo de pré-polimerização fotoiniciada do metacrilato de metila (MMA), visando a produção de um pré-polímero com distribuição estreita de massas moleculares (MWD) e conversão de monômero definida. Os experimentos foram realizados em dois sistemas experimentais em batelada, compostos por reatores fotoquímicos anulares e tanques de recirculação. No primeiro sistema experimental empregou-se uma lâmpada de mercúrio de média pressão, Heraeus TQ 150W. No segundo uma fonte de radiação de excímeros de xenônio e cloro (XeCl) alimentada por um gerador de pulsos e operada em uma larga faixa de freqüências de pulsos (840Hz – 46,4 kHz) foi empregada. Avaliaram-se as evoluções experimentais da concentração de benzoína (iniciador fotoquímico), da concentração do monômero e da concentração e distribuição de massas moleculares do pré-polímero, em função do tempo de irradiação, para diferentes condições de freqüência de pulsos de excitação, de concentração inicial de iniciador e de vazão de circulação. Para tanto, empregaram-se técnicas de análise como espectrofotometria, actinometria química (ferrioxalato), medidas de cromatografia por exclusão de tamanho e em fase reversa. As otimizações foram realizadas segundo dois planejamentos experimentais baseados na matriz Doehlert. As variáveis do processo escolhidas afetam significativamente as características do produto final, devido as diferentes condições de taxa de produção de radicais primários que se mostrou como etapa chave no controle da MWD e conversão do monômero. A modelagem matemática baseou-se nos balanços de massa, quantidade de movimento e transporte de fótons. Os mecanismos de geração de di-radicais monoméricos e dos radicais primários a partir das reações fotoquímicas foram incluídos em um modelo baseado na cinética clássica de polimerização por radicais livres. Os balanços foram desenvolvidos de acordo com o método dos momentos da distribuição de tamanhos de cadeia. O modelo matemático proposto foi validado confrontando-se os dados experimentais com os resultados simulados por um programa de fluido dinâmica computacional (PHOENICS). / The aim of this work is the experimental optimization, the mathematical modeling and the simulation of the photochemically initiated pre-polymerization process of methyl methacrylate (MMA). According to the industrial interests a pre-polymer of narrow molecular weight distribution (MWD) and defined weight concentration was pointed as an optimum since it improves the production process and the characteristics of Plexiglas. The experiments were carried out employing two experimental set-ups, which consist of an annular photochemical reactor connected to reservoir. In the first experimental set-up a medium pressure mercury lamp, Heraeus TQ 150 W was employed. In the second a xenon and chlorine (XeCl) source of radiation was employed. The electricity was supplied by a pulse generator, which operates within a wide frequency range (840Hz – 46,4kHz). The experimental time-evolution of the initiator (benzoin) and the MMA concentration as well as the molecular weight distribution of the pre-polymer were evaluated for different pulse frequencies, initial initiator concentrations and recirculation flow rates conditions. Therefore, analytical techniques were employed as spectrophotometry, chemical actinometry, size exclusion chromatography and reverse phase chromatography. The experimental optimizations were carried out according to two optimal experimental designs based on the classical Doehlert matrix. The chosen variables affect significantly the characteristics of the final product. Mainly due to the different conditions of initial radical production rates, which have shown to be the key on controlling the MWD and the MMA conversion. The mathematical modeling was based on mass, momentum and photons balance equations. The kinetic mechanism of bi-radical and initial radical production from MMA and benzoin respectively, were included in the classical kinetic model of free radical polymerization. The reaction rate equations were developed according to method of the chain size distribution moment. The proposed mathematical model was validated comparing the simulation results obtained with a computational fluid dynamics program (PHOENICS) and the experimental results.