A Teoria do funcional da Densidade (DFT) é muito empregada no estudo da densidade eletrônica e energia do estado fundamental de sistemas interagente de muitos elétrons. Uma de suas desvantagens é que, apesar de formalmente exata, a DFT depende de aproximações no funcional de troca e correlação Exc[n]. Uma de suas vantagens é a possibilidade de trabalhar com a conexão adiabática, que permite conectar explicitamente o sistema interagente de interesse com uma versão não-interagente de mesma densidade. Baseado em seu escopo esta dissertação tem como objetivo tratar da DFT no modelo de Hubbard unidimensional. Uma das vantagens em trabalhar com o Hubbard é a existência de uma solução formalmente exata para a energia do modelo homogêneo e unidimensional via ansatz de Bethe, tal solução serve de base para os nossos cálculos e resultados. Outra vantagem do modelo de Hubbard é a existência de um gap que aproximações usuais na DFT falham em reproduzir. Um de nossos resultados é calcular o gap de duas formas. Uma através da derivada da solução via ansatz de Bethe e outro é tratar o Hamiltoniano pela conexão adiabática, calcular o gap pelo potencial químico, este último calculado pelo ansatz de Bethe. Ao final comparamos a precisão dos métodos, apenas para descobrir que o método via potencial químico é mais preciso. Por último usamos a conexão adiabática e a aproximação de Hartree-Fock para teorizar um funcional híbrido no modelo de Hubbard unidimensional. / The Density Functional Theory (DFT) is a widely used in the study of electronic density and energy of the ground-state of interacting systems consisting of many electrons. One of its disadvantages is that, although it is formally exact, the DFT depends on approximations of the exchange-correlation functional Exc[n]. One of its advantages consists of the possibility of working with the adiabatic connection, which allows a explicit connection between the interacting system of our interest and a non-interacting system that yields the same density. Based on its scope this dissertation aims to address the DFT in the one-dimensional Hubbard model. One of the Hubbards model advantage consists of the existence of a formally exact solution to the energy of the homogeneous one-dimensional model via Bethe ansatz, such a solution serves as the basis for our calculations and results. Anothe Hubbards model advantage is the existence of a gap that usual approximations in DFT fail to calculate. One of our results is to calculate the gap in two different ways. One through the derivative of the Bethe ansatz solution and the other is to address the Hamiltonian through the adiabatic connection, calculate the gap through the chemical potential, the latter calculated via Bethe ansatz. In the end we compare their precisions, only to find that the one via chemical potential is more precise. At last we use the adiabatic connection and the Hartree-Fock approximation to theorize a hybrid functional in the one-dimensional Hubbard model.

A Teoria do funcional da Densidade (DFT) é muito empregada no estudo da densidade eletrônica e energia do estado fundamental de sistemas interagente de muitos elétrons. Uma de suas desvantagens é que, apesar de formalmente exata, a DFT depende de aproximações no funcional de troca e correlação Exc[n]. Uma de suas vantagens é a possibilidade de trabalhar com a conexão adiabática, que permite conectar explicitamente o sistema interagente de interesse com uma versão não-interagente de mesma densidade. Baseado em seu escopo esta dissertação tem como objetivo tratar da DFT no modelo de Hubbard unidimensional. Uma das vantagens em trabalhar com o Hubbard é a existência de uma solução formalmente exata para a energia do modelo homogêneo e unidimensional via ansatz de Bethe, tal solução serve de base para os nossos cálculos e resultados. Outra vantagem do modelo de Hubbard é a existência de um gap que aproximações usuais na DFT falham em reproduzir. Um de nossos resultados é calcular o gap de duas formas. Uma através da derivada da solução via ansatz de Bethe e outro é tratar o Hamiltoniano pela conexão adiabática, calcular o gap pelo potencial químico, este último calculado pelo ansatz de Bethe. Ao final comparamos a precisão dos métodos, apenas para descobrir que o método via potencial químico é mais preciso. Por último usamos a conexão adiabática e a aproximação de Hartree-Fock para teorizar um funcional híbrido no modelo de Hubbard unidimensional. / The Density Functional Theory (DFT) is a widely used in the study of electronic density and energy of the ground-state of interacting systems consisting of many electrons. One of its disadvantages is that, although it is formally exact, the DFT depends on approximations of the exchange-correlation functional Exc[n]. One of its advantages consists of the possibility of working with the adiabatic connection, which allows a explicit connection between the interacting system of our interest and a non-interacting system that yields the same density. Based on its scope this dissertation aims to address the DFT in the one-dimensional Hubbard model. One of the Hubbards model advantage consists of the existence of a formally exact solution to the energy of the homogeneous one-dimensional model via Bethe ansatz, such a solution serves as the basis for our calculations and results. Anothe Hubbards model advantage is the existence of a gap that usual approximations in DFT fail to calculate. One of our results is to calculate the gap in two different ways. One through the derivative of the Bethe ansatz solution and the other is to address the Hamiltonian through the adiabatic connection, calculate the gap through the chemical potential, the latter calculated via Bethe ansatz. In the end we compare their precisions, only to find that the one via chemical potential is more precise. At last we use the adiabatic connection and the Hartree-Fock approximation to theorize a hybrid functional in the one-dimensional Hubbard model.

Made available in DSpace on 2017-07-24T19:37:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luis Lacerda.pdf: 6157407 bytes, checksum: 67f47ee9ce5d908521ba3d0455add580 (MD5) Previous issue date: 2015-03-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Semiconductors materials are largely employed on development of innumerous optical and electronic due to their electronic, optical, ferroelectric and structural properties. Among the semiconductors materials stand out the zinc oxide (ZnO) and the barium titanate (BaTiO3) once shows excellent properties allied to low cost to obtaining. The ZnO is a simple oxide used in technology and largely investigated as an alternative to replace high cost material on development of electronic devices. Similarly, the BaTiO3 has perovskite crystalline structure whose properties present great technological interest. This work evaluated the effect of Ba presence on wurtzite structure and the influence of Zn atoms on tetragonal BaTiO3 properties. The obtained results indicates that the Ba atoms changes drastically the band structure of ZnO, resulting in the decrease of band gap for low quantities and the semiconductor type modification for doping above 25 %. The insertion of such atoms in wurtzite also causes the improvement of ferroelectric properties and the increase of unit cell lattice parameters. In case of Zn-doped BaTiO3, the doping process reduces radically de band gap and the ferroelectric properties regarding to pure material. Likewise, the semiconductor type is also modified by the Zn atoms presence. Based on obtained results for both crystalline systems, was proposed their employed in formation of p-n heterojunction. The heterostructure was evaluated through of four models. The obtained results for each one of these models were used to describe the interface region of ZnO/BaTiO3 heterojunction, proving that the atoms intercalation occurs and is responsible for heterostructure properties. Such properties present this heterostructure as a potential alternative for development of electronic devices, mainly the development of memory devices. The obtained heterostructure requires a low amount energy to electronic conduction process and shows high compatibility between the structure of heterojunction and the SiO2 substrate which is used in development of such devices. / Materiais semicondutores são amplamente empregados no desenvolvimento de vários dispositivos ópticos e eletrônicos variados devido às suas propriedades eletrônicas, ópticas, ferroelétricas e estruturais. Dentre os materiais semicondutores, destacam-se o óxido de zinco (ZnO) e o Titanato de Bário (BaTiO3) uma vez que apresentam excelentes propriedades aliadas ao baixo custo de síntese. O ZnO é um óxido simples amplamente empregado na tecnologia e largamente investigado como uma alternativa para substituição de materiais de custo elevado no desenvolvimento de dispositivos eletrônicos. Por sua vez, o BaTiO3 é um material de estrutura cristalina perovskita cujas propriedades são de grande interesse tecnológico. No presente trabalho avaliou-se o efeito da presença de átomos de Ba na estrutura wurtzita do ZnO e a influência dos átomos de Zn sobre as propriedades do BaTiO3 tetragonal. Os resultados indicaram que os átomos de bário alteram drasticamente a estrutura de bandas do ZnO, resultando na diminuição do band gap para pequenas quantidades e a modificação do tipo de semicondutor para dopagens superiores a 25%. A inserção de tais átomos na estrutura wurtzita também é responsável pelo aprimoramento das propriedades ferroelétricas do material, bem como pelo aumento dos parâmetros de rede da célula unitária. No caso da estrutura do BaTiO3 dopada com Zn observou-se a redução drástica do band gap para o material e a modificação do caráter semicondutor do material; entretanto, ocorreu a redução das propriedades ferroelétricas em relação ao BaTiO3 puro. Com base nos resultados obtidos para ambos os sistemas cristalinos, propôs-se a sua utilização para formação de uma heterojunção do tipo p-n. A heteroestrutura foi avaliada por meio de quatro modelos diferentes. Os resultados obtidos para cada um destes modelos foram utilizados para descrição da estrutura eletrônica da região de interface da heterojunção, comprovando que a intercalação de átomos na interface é observada e mostra-se responsável pelas propriedades observadas para a heteroestrutura. Tais propriedades apontam a heterojunção ZnO/BaTiO3 como uma alternativa em potencial para aplicação no desenvolvimento de dispositivos eletrônicos e, principalmente, no desenvolvimento de dispositivos de armazenamento de dados, devido a diminuição de energia necessária para condução eletrônica.

Made available in DSpace on 2017-07-24T19:38:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DaniellaIngles.pdf: 4512280 bytes, checksum: c8619d3eba91fdbec4d26eeb30e24eb9 (MD5) Previous issue date: 2013-03-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Titanates have perovskite crystalline structure very known for electrical and optical properties used in the electronic devices such as sensors, capacitors, nonvolatile and dynamic random access memories. In particular, titanates structures are characterized for the ABO3 formula being A crystallographic site formed by 12 atoms neighbors and B crystallographic site formed by 6 atoms neighbors. However, researches about strontium titanate-stannate system are found minimally in the literature. Articles discussing synthesis, characterization and compositions are insufficiently presented. This project shows a theoretical study of the structure and optical properties of the strontium titanate-stannate system for different substitutions [Sr(Ti1-xSnx)O3 x = 0; 0,25; 0,50; 0,75; 1]. It was used theoretical-computational methodology based on, Density Functional Theory (DFT) with B3LYP functional to calculate the structure of the models SrTiO3 (STO), Sr(Ti1-xSnx)O3 (STS) and SrSnO3 (SSO). Theoretical data of parameter lattice, cell unit angles, volume, band gap, overlap population, charges and free energy are presented as well as analysis and discussion of the results for band structure (EB), density of states (DOS), electron density maps. Thus, one may present the data obtained and investigate the properties of the materials. / Titanatos possuem estrutura cristalina perovskita muito conhecida pelas propriedades elétricas e ópticas utilizadas em dispositivos eletrônicos como sensores, capacitores, memória de acesso randômico dinâmica e não volátil. Em particular, as estruturas de titanatos são caracterizadas pela fórmula ABO3 sendo A sítio cristalográfico formado por 12 átomos vizinhos e B o sítio cristalográfico formado por 6 átomos vizinhos. No entanto, pesquisas sobre o sistema titanato-estanato de estrôncio são encontradas minimamente na literatura. Artigos que discutem a síntese, caracterização e composições são insuficientemente apresentados. Este trabalho apresenta o estudo teórico da estrutura e propriedades ópticas do sistema titanato-estanato de estrôncio para diferentes substituições [Sr(Ti1-xSnx)O3 x = 0; 0,25; 0,50; 0,75; 1]. Utilizou-se metodologia teórico-computacional baseada em, Teoria do Funcional de Densidade (DFT) com funcional B3LYP, para cálculo da estrutura dos modelos SrTiO3 (STO), Sr(Ti1-xSnx)O3 (STS) e SrSnO3 (SSO). Dados teóricos de parâmetro de rede, ângulos da célula unitária, band gap, recobrimento populacional, cargas e energia livre são apresentados como também a análise e discussão dos resultados por meio de estrutura de bandas (EB), densidade de estados (DOS), mapas de densidade eletrônica. Desta forma, podem-se apresentar os dados obtidos e investigar as propriedades dos materiais.