La thèse s’intéresse à l’étude du fonctionnement d’un système industriel. Il s’agit de proposer et de développer un nouveau modèle pour modéliser la dégradation accumulative d’un système. Le processus gamma standard est fréquemment utilisé pour étudier l’évolution de la détérioration d’un système. Toutefois, ce processus peut s’avérer inadapté pour décrire le phénomène de dégradation car le rapport variance sur moyenne est constant dans le temps, ce qui est relativement restrictif en pratique. Afin de surmonter cette restriction, nous proposons d’utiliser un processus gamma étendu introduit par Cinlar (1980), qui ne souffre plus de cette restriction. Mais ce dernier présente quelques difficultés techniques. A titre d’exemple, la loi d’un processus gamma étendu n’est pas connue sous une forme explicite. Ces difficultés techniques ont conduit Guida et al. (2012) à utiliser une version discrète d’un processus gamma étendu. Nous travaillons ici avec la version originale d’un processus gamma étendu en temps continu. Le but de ce mémoire est de développer des méthodes numériques permettant de quantifier les quantités fiabilistes associées et de développer des méthodes statistiques d’estimation des paramètres du modèle. Aussi, une autre partie de ce travail consiste à proposer une politique de maintenance dans le contexte d’un processus gamma étendu. / This thesis is dedicated to study the functioning of an industrial system. It is about proposing and developing a new model for modelling the accumulative degradation of a system. The standard gamma process is widely used to model the evolution of the system degradation. A notable restriction of a standard gamma process is that its variance-to-mean ratio is constant over time. This may be restrictive within an applicative context. To overcome this drawback, we propose to use an extended gamma process, which was introduced by Cinlar (1980). However, there is a cost and the use of an extended gamma process presents some technical difficulties. For example, there is no explicit formula for the probability distribution of an extended gamma process. These technical difficulties have lead Guida et al. (2012) to use a discrete version of an extended gamma process. We here propose to deal with the original continuous time version. The aim of this work is to develop numerical methods in order to compute the related reliability function and to develop statistical methods to estimate the parameters of the model. Also, another part of this work consists of proposing a maintenance policy within the context of an extended gamma process.

La stimulation cérébrale profonde (SCP) du globus pallidus interne (GPi) est une technique neurochirurgicale établie pour le traitement des mouvements anormaux. Malgré l'effet bénéfique de la SCP du GPi chez les patients porteurs d'un syndrome dystono-dyskinétique (SDD) primaire généralisé, le degré d'amélioration varie d'un patient à l'autre. Nous proposons un modèle anatomique computationnel basé sur l'IRM stéréotaxique mis en concordance avec un modèle de la distribution électrique du système de SCP qui peut être appliqué en pré- et postopératoire sur des patients déjà implantés. Le but de ce modèle est d'optimiser la localisation de la cible au moment de la planification chirurgicale, permettant une localisation des contacts de l'électrode après la chirurgie et d'ajuster les paramètres électriques en routine clinique et pour chaque patient. Nous avons appliqué le modèle à des données cliniques enregistrées de patients avec un SDD primaire généralisé qui ont été traités par l'implantation bilatérale d'électrode dans le GPi. Cette thèse discute les effets des variables liniques, anatomiques (volume du GPi) et électriques (volume stimulé) sur le score moteur postopératoire de l'échelle Burke-Fahn-Marden Dystonia rating scale (BFMDRS) afin d'identifier les facteurs pouvant prédire le degré d'amélioration. En utilisant ces résultats, nous avons modélisé une nouvelle électrode théorique pour optimiser la délivrance du courant, améliorer le bénéfice thérapeutique, minimiser les effets de bord de la SCP et obtenir une distribution du champ électrique plus homogène.

Au rang des milieux naturels les plus menacés, les zones humides remplissent pourtant un grand nombre de fonctions utiles à l'homme. Les milieux naturels de Camargue n'échappent pas aux impacts des changements globaux et subissent une artificialisation croissante de leur gestion, motivée par l'intensification des pratiques agricoles et des usages socio-économiques. La télédétection a été présentée comme un outil complémentaire prometteur pour le monitoring des zones humides. Nous montrons dans cette étude qu'elle permet, aujourd'hui, grâce au mode multitemporel et multispectral des satellites de dernière génération, de s'affranchir d'un ré-échantillonnage jusque là nécessaire à la reproductibilité des méthodes traditionnelles. Pour deux habitats naturels dominants de Camargue abritant des populations d'oiseaux vulnérables ou à fort intérêt cynégétique, nous avons élaboré des formules fiables et reproductibles permettant de caractériser l'évolution de communautés végétales et d'obtenir une vision mensuelle des zones inondées sur l'ensemble du delta. La méthodologie employée se base sur deux types de méthodes statistiques. La première, qualitative, détermine la présence de groupements végétaux, puis de l'eau à travers une végétation plus ou moins dense. La seconde, quantitative, permet de suivre des paramètres déterminant la qualité et l'intérêt avifaunistique des roselières de Camargue. Les modèles élaborés dans cette étude seront d'une grande valeur pour proposer des modes de gestion adaptés aux objectifs de préservation et de développement durable des zones humides méditerranéennes.

Soit G un groupe algébrique réductif connexe de centre connexe défini sur un corps fini de caractéristique p>0. On munit cette structure d'un endomorphisme de Frobenius F et l'on note G^F l'ensemble des points de G fixes pour l'action de F : G^F est un groupe fini. On suppose que la caractéristique p est bonne pour G.<br /><br />On définit alors une application Phi_G de l'ensemble des classes de conjugaison spéciales de G^* dans l'ensemble des classes unipotentes de G. Cette application décrit le support unipotent des différentes classes de faisceaux-caractères définis sur G.<br /><br />Parallèlement à cela, via la correspondance de Springer, on définit différents invariants, dont les d-invariants, pour les caractères d'un groupe de Weyl W. Nous avons étudié le lien entre l'induction de caractères spéciaux de certains sous groupes de W et les d-invariants. A l'aide de ceci, on démontre que Phi_G, restreinte à certaines classes spéciales particulières de G^* est surjective. On a montré que la stabilité vis-à-vis du Frobenius pouvait être introduite dans ce résultat.<br /><br />On en déduit deux résultats. Le premier est un lien étroit entre les restrictions aux éléments unipotents de faisceaux-caractères de certaines classes et différents systèmes locaux irréductibles et G-équivariants sur les classes unipotentes de G.<br /><br />Le second est une preuve d'une conjecture de Kawanaka sur les caractères de Gelfand-Graev généralisés de G : ils forment une base du Z-module des caractères virtuels de G^F à support unipotent.

Cette thèse porte sur la construction et l'étude des représentations modulaires des groupes réductifs finis. Comme dans le cas ordinaire, l'accent est mis sur les constructions de nature géométrique, obtenues à partir de la cohomologie des variétés de Deligne-Lusztig. On commence par introduire des méthodes de décomposition du type Deodhar, permettant de déterminer en toute généralité la présence d'une classe particulière de représentations, les modules de Gelfand-Graev, ainsi que certaines de leurs versions généralisées. Des résultats plus précis sont ensuite démontrés pour des variétés associées à certains éléments réguliers de petite longueur. Le cas des éléments de Coxeter tient une place importante dans ce mémoire : pour ces éléments, on détermine un représentant explicite du complexe de cohomologie, aboutissant à une preuve de la version géométrique de la conjecture de Broué pour certains nombres premiers. On en déduit aussi la forme de l'arbre de Brauer du bloc principal dans ce cas, ce qui résout une conjecture de Hiss, Lübeck et Malle. Ces deux résultats sont conditionnés par une hypothèse assurant l'absence de torsion dans la cohomologie, dont on montre qu'elle est satisfaite pour de nombreux groupes classiques et exceptionnels.

Des observations expérimentales montrent que les modélisations locales ne suffisent pas pour décrire le comportement de matériaux sollicités par de forts gradients des champs mécaniques, qui résultent, par exemple, de la localisation des déformations. On propose ici une démarche constructive qui étend les lois locales de type standard généralisé pour rendre compte des effets de gradients. Elle se fonde, d'une part, sur une méthode d'homogénéisation pour construire une loi à gradients de variables internes à l'échelle du point matériel, et d'autre part, sur une formulation de cette loi à l'échelle de la structure, où les variables sont dorénavant les champs de variables internes. Cette formulation variationnelle du comportement offre un cadre adéquat pour examiner des questions telles que l'existence de solutions au problème d'évolution, le choix des espaces fonctionnels pour les variables internes ou encore le lien entre modèles locaux et modèles à gradients. Par ailleurs, après discrétisation temporelle, la loi de comportement s'exprime comme la minimisation d'une énergie, problème d'optimisation qui est résolu ici au moyen d'un algorithme de lagrangien augmenté. Ce choix permet de confiner les fortes non linéarités – dont le caractère non différentiable de l'énergie – au niveau des points d'intégration, ce qui autorise une introduction aisée de ces développements dans un code de calcul préexistant, le Code_Aster® en l'occurrence. Trois applications permettent alors de mettre en lumière les potentialités de la démarche. Tout d'abord, un modèle élastique fragile illustre son caractère constructif et opérationnel, depuis la construction du modèle jusqu'aux simulations numériques. Ensuite, l'insertion dans ce cadre variationnel des modèles de plasticité à gradients, abondamment employés dans la littérature, démontre le degré de généralité de la formulation. Enfin, son application à la loi de Rousselier pour modéliser un mécanisme de rupture ductile des aciers permet d'examiner l'interaction entre grandes déformations plastiques, d'une part, et comportement non local, d'autre part.

Ce texte propose une façon alternative d'obtenir l'estimateur à variables instrumentales. Dans un premier temps, un ensemble d'estimés candidats est obtenu à l'aide d'une estimation par méthode des moments généralisés. Puis, l'estimateur alternatif est obtenu en combinant les estimés candidats par l'intermédiaire d'une matrice de poids optimale. Les hypothèses, concernant l'estimateur alternatif, garantissant l'efficacité et la normalité asymptotique sont également présentées. De plus, un test permettant de vérifier la validité des instruments est suggéré. Les expériences de Monte Carlo montrent que le biais de l'estimateur proposé augmente avec le nombre d'estimés candidats. Finalement, l'écart type moyen de l'estimateur proposé est plus petit que l'estimateur à variables instrumentales standard quand les instruments ne sont pas faibles. Lorsque la gamme des estimateurs possibles s'élargit, l'estimateur alternatif démontre de meilleures performances que l'estimateur standard dans le cas d'une endogénéité qui est faible ou moyenne. Les propriétés de puissance dans le cadre de l'alternative de type Pitman-local sont également suggérées. Les simulations de Monte Carlo montrent que la puissance du test en grand échantillon semble satisfaisante au niveau de la taille et de la puissance. Cependant il se peut que ce test souffre d'un biais en petit échantillon. Finalement, en utilisant l'approche d'Angrist et Krueger (1991) pour l'application empirique, les estimateurs alternatif et standard donnent des résultats similaires; cependant la méthode proposée donne des écart-types plus faibles. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : alternative de type Pitman-local, fonction de puissance, méthode des moments généralisés, minimisation de la distance simulation de Monte Carlo, test de Wald, variables instrumentales, tests d'hypothèses.

Ces travaux concernent la localisation et la reconstruction de surfaces cylindriques sur lesquelles sont projetées ou plaquées des scènes que le capteur perçoit comme des images. Du fait d'une étude limitée à la vision monoculaire, l'utilisation de connaissances a priori est nécessaire. On se propose d'approfondir des méthodes intégrant des contours contenus dans l'image, qui sont supposés être des projections de sections de Cylindres Généralisés Homogènes à axe Droit (CGHD). Les résultats sont appliqués principalement au domaine des oeuvres d'art comme les peintures sur voutes ou les fresques sur colonnes. Compte tenu de la limitation du champ d'observation des capteurs, nous sommes aussi amenés à aborder le problème de mosaïque de surfaces. Dans un premier temps nous présentons un ensemble de définitions concernant le modèle d'une caméra et les surfaces cylindriques généralisées, nous développons les connaissances a priori utilisées et le contexte d'application reliant le traitement d'images et les oeuvres d'art. Nous décrivons alors des mèthodes de localisation de Cylindres Généralisés Uniformes à axe Droit (CGUD) dans le repère de la caméra. Nous présentons deux mèthodes de détection de la projection de l'axe d'un CGUD, puis nous décrivons comment obtenir un deuxième axe dans l'image. Nous interprétons alors la signification de ces deux axes. Nous décrivons ensuite une méthode de reconstruction 3D de CGUD pouvant être étendue aux CGHD de sections fermées circulaires ou elliptiques, ou de sections ouvertes paraboliques ou elliptiques. Dans un premier temps, nous démontrons que l'évolution des courbures des ellipses dans l'image, projections de sections du CGUD de sections circulaires, est fonction linéaire de l'altitude de la section dans l'espace 3D. Nous étendons ces travaux aux problèmes de mosaïques de surfaces cylindriques. Nous analysons les distorsions dues à la projection perspective sur le plan image d'une scène issue d'une surface cylindrique. Nous présentons aussi une estimation du nombre de vues d'un CGUD nécessaire pour obtenir une scène complète. Tout au long de ces travaux, des résultats issus d'images synthètiques ou de peintures illustrent les méthodes développées.

Les travaux présentés dans ce mémoire visent à s'assurer que la complexité des parties informatiques et électroniques de systèmes embarqués sur l'automobile ne conduise pas globalement à une dégradation de la sûreté de fonctionnement du véhicule par rapport à un véhicule équipé de commandes mécaniques. La tendance actuelle vers l'intégration des différents systèmes électroniques embarqués nous a conduit à comparer différents réseaux multiplexés du domaine d'automobile au niveau de leur sûreté de fonctionnement. C'est dans cette optique également que nous développons un spectre d'architectures qui nous permet d'illustrer, classifier et comparer différentes possibilités existantes entre une architecture entièrement fédérée à un bout du spectre et une architecture entièrement intégrée à l'autre. Après une comparaison qualitative des architectures présentées (avec un effet de loupe sur l'aspect coût), nous focalisons sur l'évaluation quantitative de leur sûreté de fonctionnement. Parmi les différentes techniques d'évaluation généralement employées nous choisissons la technique d'évaluation probabiliste par Réseaux de Petri Stochastiques Généralisés. L'originalité de la méthode réside dans le fait de modéliser les aspects fonctionnels indépendamment de l'architecture ainsi que de l'activation du véhicule. Nous définissons les mesures de sûreté de fonctionnement à l'aide d'un modèle fonctionnel dont les changements d'état sont dictés par un modèle du calculateur sous-jacent. Plusieurs architectures du calculateur sont modélisées sans changer le modèle fonctionnel. Les résultats obtenus pour deux fonctions, à savoir le coussin gonflable et la direction électronique, permettent en particulier de tirer des conclusions concernant le choix d'une architecture pour une fonction donnée.

Dans le cadre de l'acquisition de l'information de profondeur de scènes texturées, un processus d'estimation de la profondeur basé sur la méthode de reconstruction 3D " Shape from Focus " est présenté dans ce manuscrit. Les deux étapes fondamentales de cette approche sont l'acquisition de la séquence d'images de la scène par sectionnement optique et l'évaluation de la netteté locale pour chaque pixel des images acquises. Deux systèmes d'acquisition de cette séquence d'images sont présentés ainsi que les traitements permettant d'exploiter celle-ci pour la suite du processus d'estimation de la profondeur. L'étape d'évaluation de la netteté des pixels passe par la comparaison des différents opérateurs de mesure de netteté. En plus des opérateurs usuels, deux nouveaux opérateurs basés sur les descripteurs généralisés de Fourier sont proposés. Une méthode nouvelle et originale de comparaison est développée et permet une analyse approfondie de la robustesse à différents paramètres des divers opérateurs. Afin de proposer une automatisation du processus de reconstruction, deux méthodes d'évaluation automatique de la netteté sont détaillées. Finalement, le processus complet de reconstruction est appliqué à des scènes agronomiques, mais également à une problématique du domaine de l'analyse de défaillances de circuits intégrés afin d'élargir les domaines d'utilisation