Le travail de recherche présenté dans ce mémoire de thèse est de gérer la variabilité géométrique durant le cycle de vie du produit et ses conséquences sur la performance du produit. Le modèle des déviations géométriques du produit exposé dans ce mémoire permet de modéliser les déviations géométriques générées de l'étape de fabrication à l'étape d'assemblage de son cycle de vie. La méthode de simulation Monte-Carlo est utilisée pour générer une image des produits fabriqués. A partir de ces résultats, les déviations géométriques sont intégrées dans la simulation de la performance du produit afin d'établir la relation entre la performance et les paramètres des sources de variation. Une image de la performance réelle du produit fabriqué est générée par l'utilisation de résultat de simulation des déviations géométriques. Les paramètres de sources de variation influençant la performance du produit sont ensuite identifiés et classifiés par rapport au leur niveau d'impact. La variance de la variation de la performance est établie s'en appuyant sur cette relation. Finalement, la solution de la conception robuste est trouvée par la minimisation de la variance de la performance du produit.

La géométrie algorithmique est une discipline en pleine expansion dont l'objet est la conception d'algorithmes résolvant des problèmes géométriques. De tels algorithmes sont très utiles notamment dans l'ingénierie, l'industrie et le multimédia. Pour être performant, il est fréquent qu'un algorithme géométrique utilise des structures de données spécialisées.Nous nous sommes intéressés à une telle structure : le diagramme de Voronoï et avons proposé une généralisation de celui-ci. Ladite généralisation résulte d'une extension du prédicat du disque vide (prédicat propre à toute région de Voronoï) à une union de disques. Nous avons analysé les régions basées sur le prédicat étendu et avons proposé des méthodes pour les calculer par ordinateur.Par ailleurs, nous nous sommes intéressés aux " problèmes de placement de formes ", thème récurrent en géométrie algorithmique. Nous avons introduit un formalisme universel pour de tels problèmes et avons, pour la première fois, proposé une méthode de résolution générique, en ce sens qu'elle est apte à résoudre divers problèmes de placement suivant un même algorithme.Nos travaux présentent, d'une part, l'avantage d'élargir le champ d'application de structures de données basées sur Voronoï. D'autre part, ils facilitent de manière générale l'utilisation de la géométrie algorithmique, en unifiant définitions et algorithmes associés aux problèmes de placement de formes.

Ce travail de thèse porte sur la quantification et la prise en compte des variations anatomiques en cours de radiothérapie guidée par l'image pour le cancer de la prostate. Nous proposons tout d'abord une approche basée population pour quantifier et analyser les incertitudes géométriques, notamment à travers des matrices de probabilité de présence de la cible en cours de traitement. Nous proposons ensuite une méthode d'optimisation des marges suivant des critères de couverture géométrique de la cible tumorale. Cette méthode permet d'obtenir des marges objectives associées aux différents types d'incertitudes géométriques et aux différentes modalités de repositionnement du patient. Dans un second temps, nous proposons une méthode d'estimation de la dose cumulée reçue localement par les tissus pendant un traitement de radiothérapie de la prostate. Cette méthode repose notamment sur une étape de recalage d'images de façon à estimer les déformations des organes entre les séances de traitement et la planification. Différentes méthodes de recalage sont proposées, suivant les informations disponibles (délinéations ou points homologues) pour contraindre la déformation estimée. De façon à évaluer les méthodes proposées au regard de l'objectif de cumul de dose, nous proposons ensuite la génération et l'utilisation d'un fantôme numérique reposant sur un modèle biomécanique des organes considérés. Les résultats de l'approche sont présentés sur ce fantôme numérique et sur données réelles. Nous montrons ainsi que l'apport de contraintes géométriques permet d'améliorer significativement la précision du cumul et que la méthode reposant sur la sélection de contraintes ponctuelles présente un bon compromis entre niveau d'interaction et précision du résultat. Enfin, nous abordons la question de l'analyse de données de populations de patients dans le but de mieux comprendre les relations entre dose délivrée localement et effets cliniques. Grâce au recalage déformable d'une population de patients sur une référence anatomique, les régions dont la dose est significativement liée aux événements de récidive sont identifiées. Il s'agit d'une étude exploratoire visant à terme à mieux exploiter l'information portée par l'intégralité de la distribution de dose, et ce en fonction du profil du cancer.

A l’interface de l’automatique, de la mécanique et de l’acoustique musicale, le contrôle des instruments de musique s’emploie à développer des méthodes permettant de contrôler, en temps réel, leur son acoustique. Les contrôleurs utilisés dans ce domaine s’appuient sur des modèles linéaires ne prenant pas en compte les non-linéarités présentes dans le comportement de certains instruments. Les gongs d’opéra chinois présentent ainsi plusieurs phénomènes induits par des non-linéarités géométriques, dont un très caractéristique glissement fréquentiel qui impacte plusieurs de leurs modes de vibration. Le présent travail propose d’initier la mise en place d’un contrôle de ces instruments par le biais de trois étapes consécutives. Dans un premier temps, les performances et limites du contrôle modal moderne vis-à-vis des phénomènes non linéaires présents dans le comportement de l’instrument (distorsion harmonique, glissement fréquentiel, résonances internes) sont étudiées et quantifiées. Les limitations mises en évidence précédemment motivent, dans un second temps, le développement d’un modèle d’ordre réduit décrivant le mode fondamental de l’instrument. Ce mode fondamental est caractérisé et identifié expérimentalement par une méthode récente utilisant une boucle à verrouillage de phase. Enfin, les limites de l’approximation uni-modale pour la description du mode fondamental de l’instrument en situation de jeu sont étudiées. L’interaction entre les résonances internes et le phénomène de glissement fréquentiel est démontrée en régime libre, ouvrant la voie vers le développement d’un modèle réduit pour décrire le comportement du mode fondamental du gong. / At a crossroads between automatics, mechanics and musical acoustics, active control of musical instruments aims at finding methods which would allow to control their acoustic sound in real time. Previous instrumental control studies never acknowledged nonlinear behaviours in musical instruments. However, Chinese opera gongs show various phenomena due to geometrical nonlinearities, among which a specific pitch glide, impacting several of its vibration modes. We propose to address the control of these instruments by reaching three consecutive steps. First, the performances and the limits of modern modal control regarding nonlinear phenomena in the behavior of the gong (harmonic distortion, internal resonances, pitch glide) are highlighted and quantified. The limitations of modal control suggests the development of a reduced order model describing the fundamental mode of the instrument. The nonlinear mode associated with the fundamental mode is characterized and identified experimentally by a method resorting to a Phase Locked Loop (PLL). Finally, the limits of the unimodal approximation describing the fundamental mode in playing condition are highlighted. The interaction between internal resonances and pitch glide phenomena is demonstrated experimentally in free vibration, allowing for the developing of a reduced order model to describe the fundamental mode of the instrument.

Dans cette thèse, nous introduisons et développons une approche mathématiques originale des techniques d'imagerie biomédicales dites "hybrides". L'idée et d'appliquer une méthode d'imagerie mal posée, tout en perturbant le milieu à imager par des déplacements mécaniques. Ces déplacements provenant d'une équation de type onde élastique perturbent les mesures effectuées. En utilisant ces mesures perturbées, et profitant du caractère local des perturbations mécaniques, il est possible d'augmenter considérablement la résolution de la méthode de base. Le problème direct est donc un couplage d'une EDP décrivant la propagation utilisée pour la méthode de base et d'une seconde décrivant les champs de déplacement mécaniques. Dans toutes cette thèse, on fait l'hypothèse d'un milieu mécaniquement homogène afin d'assurer le contrôle et la géométrie des ondes perturbatrices utilisées. A partir des mesures perturbées, une étape d'interprétation permet de construire une donnée interne au domaine considéré. Cette étape nécessite en général l'inversion d'opérateurs géométriques intégraux de type Radon, afin d'utiliser le caractère localisant des perturbations utilisées. A partir de cette donnée interne, il est possible d'initier une procédure de reconstruction du paramètre physique recherché. Dans le chapitre 1, il est question d'un couplage entre micro-ondes et perturbations sphériques. Dans les chapitres 2, 3 et 4, nous étudions l'imagerie optique diffuse toujours couplée avec des perturbations sphériques. Enfin dans le chapitre cinq, nous donnons une méthode originale de reconstruction de la conductivité électrique par un couplage entre champs magnétique et perturbations acoustiques focalisées. / This thesis aims at developing an original mathematical approach for modeling hybrid biomedical imaging modalities. The core idea is to run an ill-posed imaging method while perturbing the medium using mechanical displacements. These displacements described by an elastic wave equation perturb the collected measurements. Using these perturbed measurements and taking advantage of the perturbation localizing e↵ect, it is possible to significantly overcome the resolution of the basic method. The direct problem here is a coupling between a PDE describing the propagation used for the basic method and a second one describing the mechanical displacements fields. In the whole thesis, we only consider mechanically homogeneous medium in order to assure the control and the geometry of the perturbing wavefronts. From these perturbed measurements, an interpretation step leads to an internal data map inside the considered medium. This step usually requires inversion of geometric integral operators such as Radon transform. This allows to use the geometrical localizing behavior of the perturbations. From this internal data, one can start a recovering procedure for the unknown physical parameter. This recovering step involves a new non physical PDE, non linearly coupled with the main modality equation. In the first chapter, we study a coupling between micro-waves and spherical perturbations. In chapter 2, 3 and 4, we propose a model for di↵use optical imaging coupled with spherical perturbations. In chapter 5, we introduce a new method for imaging the electric conductivity by a coupling between magnetic field and focused acoustic perturbations

Lors de l'optimisation géométrique de structures, un grand nombre d'évaluations de champs est nécessaire. L'idée, développée dans cette thèse, est la construction efficace et rapide d'approximations de ces champs à travers la Proper Generalized Decomposition (PGD), une méthode de réduction de modèle. Les résultats, calculés une fois pour toutes, sont stockés dans des abaques virtuels pour une utilisation ultérieure dans un processus d'optimisation. Le problème considéré est paramétrique et les paramètres définissent la géométrie. Ce type de problème est particulièrement adapté à la PGD. En effet, de nombreux travaux ont traité de la résolution de problèmes paramétriques et des premières études ont porté, en particulier, sur la prise en compte de paramètres géométriques. Toutefois, ce qui caractérise nos travaux est d'aller vers des outils aptes à traiter des situations significatives de la complexité des problèmes rencontrés au niveau industriel. En particulier, l'exploitation de codes éléments finis commerciaux est une contrainte majeure. Il a été décidé de développer des méthodes permettant de traiter des problèmes à paramètres géométriques par la PGD, et, en partenariat avec AIRBUS Defence & Space, d'appliquer ces techniques à un démonstrateur industriel présentant une géométrie complexe (type splines) et de fortes non-linéarités (géométriques, matériaux). Notre démarche a été implémentée dans un process industriel utilisant des codes éléments finis commerciaux. On propose aussi une nouvelle extension de la PGD aux paramètres discrets autorisant la prise en considération, dans une même résolution, de configurations de structures complètement différentes (cas de chargement, matériaux, etc.). / During shape optimisation of structures, numerous evaluations of fiels are necessary. The idea, developed in this PhD thesis, is the efficient construction of approximations of these fiels through the Proper Generalized Decomposition (PGD), a model reduction technique. The results, computed once and for all, are stored in virtual charts for a subsequent use into an optimisation process. Geometry variations correspond to a parametric problem, where the parameters is the geometry. This kind of problem is well suited for PGD. Many studies dealt with the resolution of parametric problems and recent works treated, particularly, the introduction of geometric parameters. However, our approach is to deal with configurations of the complexity of industrial problems. The use of commercial finite elements software is a crucial issue. It was decided, in partnership with AIRBUS Defence & Space, to develop techniques allowing the resolution of geometrically parametrised problems thanks to PGD and to apply them to an industrial demonstrator. The geometry considered is defined by splines and the behaviour of the structure is highly non-linear (geometric and material non-linearities). The approach was implemented into a genuine industrial design process using commercial finite elements software. The thesis proposed, also, a new extension of PGD to discrete parameters. It allows to take into account completely different configurations (loadings, materials, etc.) in the same resolution.

Les réseaux souterrains d'utilité publique (UUN pour Underground Utility Network) tels que les conduites d'eau, d'aqueduc et égouts ou encore les câbles de communication constituent l'ossature de base d'un système urbain qui doit inclure le souterrain. Lorsqu'on examine ces réseaux souterrains, on constate une énorme quantité d'installations dans le sous-sol qui sont souvent représentées sur des cartes par des géométriques simples et approximatives (quelques lignes 2D placées approximativement proche des rues et bâtiments) avec très peu de données descriptives comme la date d'installation, et quelques données techniques sur les débits, ce qui en bout de ligne complexifie le travail des personnes appelées à effectuer leur entretien ou encore leur gestion quotidienne. Force est de constater que les représentations géographiques les plus communes pour représenter les réseaux souterrains sont encore de nos jours une carte, donc 2D. Il appert évident que les villes, qu'elles soient grandes ou petites, auraient avantage à posséder des représentations géographiques plus élaborées, plus complètes, possiblement 3D, pour soutenir leurs opérations de gestion des infrastructures souterraines. C'est dans ce contexte d'exploration de la troisième dimension à des fins de représentations géographiques des réseaux souterrains que se place cette thèse de doctorat. Tout comme elle est maintenant reconnue pour la modélisation 3D des bâtiments, nous partons de la prémisse que la modélisation 3D des réseaux souterrains est indispensable pour soutenir les processus « géo » décisionnels liés au cycle de planification, de construction et de maintenance des réseaux souterrains d'utilité publique. La revue de littérature qui suivra va montrer que le contenu attendu des modèles 3D souterrains des réseaux publiques reste encore trè s aléatoire. Quelques expérimentations de modèles 3D ont été réalisées mais il n'existe pas de réel consensus à savoir « quoi » et « comment » représenter la diversité d'éléments constituant les réseaux souterrains d'utilité publique. Nous allons nous inspirer de ce qui est fait pour les modèles 3D de bâtiments en termes de standardisation des modèles de données et de hiérarchie des niveaux de détails (LoD) pour effectuer une proposition originale d'une approche multi-dimensionnelle de modélisation géométrique des réseaux souterrains d'utilité publique. En particulier, nous allons nous intéresser à la modélisation 3D. Ainsi, la thèse va répondre aux questions de recherche suivantes : **1)** Comment organiser et décrire le contenu des modèles UUN? **2)** Est-il possible d'avoir une hiérarchie pour organiser le contenu des modèles UUN, représentés par LoD comme pour les modèles 3D de bâtiments ? Et quelles sont les hiérarchies des éléments constituant les modèles UUN ? **3)** Quelle pourrait être l'utilité de cette hiérarchie UUN LoD compte tenu de différentes tâches visuelles liées à l'utilisation des modèles UUN ? L'objectif général de cette recherche est donc de **définir une hiérarchie de niveau de détail (LoD) de modélisation des réseaux souterrains** qui supportera différentes tâches liées à la visualisation des données nécessaire pour la gestion et la maintenance efficace du réseau. Deux objectifs supplémentaires sont proposés : **1)** Tester l'applicabilité de la hiérarchie de LoD UUN au réseau de canalisations d'approvisionnement en eau comme cas d'utilisation pour la mise en œuvre et la validation. **2)** Explorer l'utilité de la hiérarchie de LoD UUN pour effectuer certaines tâches de manipulation de données en étudiant la relation potentielle entre la catégorie de tâches et les différents LoD UUN. La principale contribution de cette thèse est de proposer une manière formalisée de décrire, gérer et appliquer les modèles UUN à partir de différentes sources de données, sous différentes formes de représentation, avec différents détails et dans différentes qualités de données. Nous avons identifié cinq variables clés pour décrire le contenu du modèle UUN 3D : géométrie, topologie, sémantique, données contextuelles et qualité des données géométriques. En combinant les variables clés identifiées et les caractéristiques de l'UUN LoD, un système de numérotation spécifique a été proposé pour établir une hiérarchie UUN LoD. 30 niveaux possibles de LoD 2 à LoD 500.5 distinguant quatre niveaux principaux, deux sous-niveaux et trois niveaux de qualité ont été conçus. Après cela, une application pratique impliquant la gestion et la maintenance des conduites d'eau est proposée pour valider la faisabilité de la mise en œuvre de la hiérarchie LoD pour la modélisation UUN. Nous avons mis en évidence que ces LoDs respectent une certaine cohérence visuelle d'un niveau à un autre. Par la suite, nous avons montré qu'il existe une corrélation entre les différents LoD et la complexité des tâches visuelles à réaliser. Un nouveau concept est proposé pour décrire cette relation, celui de « niveau de complexité » . Nous avons proposé une méthode de décomposition des tâches pour estimer ce niveau de complexité pour catégoriser la tâche et utiliser la notion de LoD minimale requise pour aider à déterminer le contenu du modèle UUN. Nous estimons notre proposition originale car la littérature ne proposait rien dans ce sujet et qu'elle permettra de faire avancer les travaux de modélisation des réseaux souterrains d'utilité publique, et peut-être même d'autres catégories d'objets de la réalité . De même, nous pensons que notre proposition ouvre la porte à l'élaboration de possible standard et ainsi à améliorer le partage entre utilisateur de modèles UUN. / Underground utility networks (UUN) such as water mains, sewers and communication cables form the backbone of an urban system that must include the underground. When we look at these underground networks, we see an enormous quantity of underground installations that are often represented on maps by simple and approximate geometries (a few 2D lines placed roughly close to streets and buildings) with very little descriptive data, such as the date of installation, and a few technical data on flow rates, which ultimately complicates the work of those called upon to carry out their maintenance or even their day-to-day management. It has to be said that, even today, the most common geographical representations of underground networks are still 2D maps. It is clear that cities, whether large or small, would benefit from more elaborate, more complete, possibly 3D, geographical representations to support their underground infrastructure management operations. It is in this context of exploring the 3rd dimension for geographical representations of underground networks that this doctoral thesis is set. In the same way that 3D modeling of buildings has come to be recognized, we start from the premise that 3D modeling of underground networks is nowadays indispensable to support "geo"-decision-making processes linked to the planning, construction and maintenance cycle of underground utility networks. The literature review will show that the expected content of underground 3D models of public utility networks is still highly uncertain. A few 3D model experiments have been carried out, but there is no real consensus on "what" and "how" to represent the diversity of elements making up underground utility networks. Inspired by what is being done for 3D building models in terms of standardization of data models and hierarchy of levels of detail (LoD), we will make an original proposal for a multi-dimensional approach to geographic modeling of underground utility networks. In particular, we are going to take a look at 3D modeling. Thus, the thesis will answer the following research questions: **1)** How to organize and describe the content of UUN models? **2)** Is it possible to have a hierarchy to organize the content of UUN models, represented by LoD as for 3D building models? And what are the hierarchies of the elements making up UUN models? **3)** How useful could this UUN LoD hierarchy be, given the different visual tasks involved in using UUN models? The general objective of this research is therefore to **define a level-of-detail (LoD) hierarchy for modeling underground networks** that will support various data visualization tasks required for efficient network management and maintenance. Two additional objectives are proposed: **1)** To test the applicability of the UUN LoD hierarchy to the water supply pipeline network as a use case for implementation and validation. **2)** To explore the usefulness of the LoD UUN hierarchy for performing certain data manipulation tasks by investigating the potential relationship between the task category and the various LoD UUNs. The main contribution of this thesis is to propose a formalized way of describing, managing and applying UUN models from different data sources, in different representation forms, with different details and in different data qualities. We have identified five key variables to describe the content of the 3D UUN model: geometry, topology, semantics, contextual data and geometric data quality. By combining the key variables identified and the UUN LoD characteristics, a specific numbering system was proposed to establish a UUN LoD hierarchy. 30 possible levels from LoD 2 to LoD 500.5 distinguishing four main levels, two sublevels and three quality levels were designed. Following this, a practical application involving the management and maintenance of water pipes is proposed to validate the feasibility of implementing the LoD hierarchy for UUN modeling. We have demonstrated that these LoDs respect a certain visual consistency from one level to the next. Subsequently, we have shown that there is a correlation between the different LoDs and the complexity of the visual tasks to be performed. A new concept is proposed to describe this relationship, that is "level of complexity". We proposed a task decomposition method for estimating this level of complexity in order to categorize the task and use the notion of minimum LoD required to help determine UUN model content. We consider our proposal to be original since the literature was silent on the subject, and it will help to advance work on modeling underground utility networks, and perhaps even other categories of real-world objects. Similarly, we believe that our proposal opens the door to the development of possible standards, and thus to improved sharing between users of UUN models.

Le contexte de ce travail est la modélisation CAO "tel que construit" de grandes structures industrielles numérisées (usine, ...). L'environnement existant est tout d'abord numérisé à l'aide d'un scanner laser. Les données ainsi obtenues prennent la forme d'un nuage de points 3D non-structuré et non-homogène. L'étape suivante consiste à segmenter ce nuage de points et reconstruire les différentes surfaces constituant le modèle CAO de la scène. Les environnements industriels génèrent des scènes complexes par le nombre de données et d'éléments présents, mais qui se décrivent par des primitives géométriques simples: plan, sphère, cylindre, cône, tore. Les outils actuels traitant les nuages de points 3D ne permettent pas de réaliser cette segmentation de manière automatique. <br /><br />Dans cette thèse, des algorithmes ont été développés dans ce but. L'attention a en particulier été portée sur la segmentation des lignes de tuyauterie. Les solutions logicielles implémentées dans ce cadre ont été validées par des tests auprès d'utilisateurs experts des outils actuels. Les méthodes développées se caractérisent par l'utilisation au cours de la segmentation de primitives géométriques contraintes, issues de connaissances "métier" (par exemple relations de continuité ou de tangence). L'ajustement de primitive géométrique est un élément de base au sein de ces travaux. Les procédés mis en œuvre, qui utilisent une définition véritablement géométrique des primitives, montrent de bonnes performances en pratique. D'autre part, l'un des problèmes majeurs concerne les moyens de valider le modèle ajusté. La question de la validation de modèle géométrique a été examinée. Nous présentons des méthodes originales construites à partir d'outils statistiques. Enfin, une autre contribution de cette thèse se situe au niveau des algorithmes d'extraction de primitives géométriques d'un nuage de points. Les méthodes présentées ont été appliquées dans le contexte des lignes de tuyauterie, mais semblent également pertinentes pour résoudre la question plus générale de la modélisation totalement automatique d'un environnement numérisé.

Cette thèse s'intègre dans le processus qui conduit de l'acquisition numérique 3D à<br />la réalisation de maquettes virtuelles destinées à l'architecture et à l'archéologie.<br />Elle débute par l'étude des techniques d'acquisition 3D utilisées, la lasergrammétrie<br />et la photogrammétrie architecturale, et se poursuit par une analyse comparative<br />détaillée de ces dispositifs, basée sur de multiples expérimentations réalisées sur le<br />terrain lors de la collaboration entre le Map-Crai et le Map-Page.<br />Ensuite une réflexion sur la morphologie architecturale est abordée autour de ses<br />variantes typologiques et architectoniques, suivie par les questions théoriques<br />soulevées par la modélisation 3D et plus spécifiquement la modélisation<br />architecturale.<br />Diverses expérimentations sont ensuite présentées, elles constituent le support<br />d'une réflexion sur le développement d'outils numériques destinés à faciliter la<br />modélisation géométrique architecturale. La principale contribution de cette thèse<br />correspond à l'association de cette réflexion empirique à une approche analytique<br />fondée sur nos connaissances théoriques en architecture, qui aboutit à l'identification<br />de primitives géométriques contraintes, les moulures. Les outils numériques ainsi<br />développés dans un logiciel de CAO définissent ces primitives géométriques<br />ajustables dont le champ d'application initial, spécifique à l'architecture classique,<br />sera étendu à l'architecture khmère.<br />Enfin une proposition plus évoluée correspondant à la téléologie de cette thèse,<br />obtenir de façon efficace un résultat conforme au cahier des charges de la<br />modélisation architecturale et archéologique, est intégrée dans un logiciel de<br />synthèse d'image.

Le travail de thèse exposé dans ce manuscrit porte sur le gaz de Bose bidimensionnel. La première partie présente l'observation de la transition de Berezinskii-Kosterlitz-Thouless dans un gaz de rubidium 87 ultra-froid, confiné dans un piège mixte magnétique et optique. La localisation précise du point critique et la confrontation des données expérimentales à un modèle théorique permettent de clarifier le rôle de l'excitation résiduelle du mouvement axial et l'influence du potentiel de confinement transverse. La deuxième partie décrit le nouveau montage expérimental, sur lequel les prochaines expériences auront lieu. Les premières observations réalisées sur celui-ci concernent l'expansion libre à deux dimensions d'un gaz de rubidium 87 bidimensionnel. Cette expansion se caractérise par une invariance d'échelle, qui révèle la nature des interactions entre atomes. La troisième partie illustre l'utilisation de potentiels géométriques dans un gaz neutre ultra-froid afin de simuler l'action d'un champ magnétique sur des particules chargées. Ces potentiels, associés à la notion de phase de Berry, peuvent être générés par couplage des atomes à un champ laser. Une proposition de réalisation expérimentale devant conduire à la nucléation de vortex est détaillée.