On présente une nouvelle méthode de relaxation pour résoudre les équations de Navier-Stokes compressibles munies d'une loi de pression générale. La méthode s'inspire de la décomposition de l'énergie interne introduite par Coquel et Perthame (SIAM J. Numer. Anal., 35 (6), 2223-2249, 1998) pour les équations d'Euler. Elle conserve, en particulier, les mêmes conditions "sous-caractéristiques" pour l'exposant adiabatique du gaz fictif intervenant dans la relaxation. Dans cette thèse, on introduit une décomposition des flux diffusifs (tenseur des contraintes visqueuses et flux de chaleur) qui assure la stabilité du processus de relaxation via la positivité de la production d'entropie. Une analyse asymptotique au premier ordre autour de l'état d'équilibre permet également de montrer la stabilité du système relaxé, mais avec une décomposition différente du flux de chaleur. On présente ensuite une implémentation numérique de la méthode de relaxation. Celle-ci est mise en oeuvre en considérant une méthode mixte volume finis/éléments finis applicable à des maillages triangulaires non structurés avec un schéma d'ordre 3 en espace (méthode MUSCL et B-schéma) en temps basé sur une méthode de Runge-Kutta à 4 pas. Enfin, on valide la nouvelle méthode de relaxation sur 3 cas tests : advection d'un réseau périodique de vortex, interaction entre un spot de température et un choc et interaction entre un choc et un couche limite.

L’allumage est un point essentiel dans le dimensionnement des moteurs-fusées, et il nécessite de prendre en compte plusieurs phénomènes physiques très distincts qui sont autant de challenges numériques. Le premier point abordé pendant cette thèse est la modélisation et la simulation par Simulation aux Grandes Échelles d’un allumeur de type VINCI. Des gaz chauds, riches en oxygène, sont délivrés de façon supersonique dans une chambre remplie d’hydrogène faisant apparaître un jet fortement sous-détendu et de multiples interactions choc/choc ou choc/flamme. Les premiers instants du processus d’allumage sont ici détaillés. Le second point abordé est la modélisation et la simulation numérique de la combustion H2/O2 à haute pression. En particulier, les effets d’une diffusion non-idéale sont étudiés dans le cas de flammes de prémélange 1D et sur la configuration 2D de type ‘splitter plate’. Un impact de la modélisation sur les espèces produites et le champ de température est ici mis en lumière. / Ignition is a key point in the design of liquid rocket engine (LRE), and it requires to take into account several distinct physical phenomena that constitute numerical challenges. The first point addressed during this thesis is the modeling and simulation using Large Eddy Simulation of a LRE igniter in a configuration close to VINCI rocket engine. The hot gases from the igniter, rich in oxygen, are delivered at supersonic speeds in a chamber filled with hydrogen. Such configuration creates under-expanded jets with multiple shock/shock or shock/flame interactions. A focus is done on the ignition process. The second point addressed is the modeling and simulation of high pressure H2/O2 combustion which occurs. In particular, the effects of non-ideal diffusion are studied through a 1D premixed flames and a 2D splitter plate configuration. An impact of modeling on the species produced and the temperature field is highlighted.

Certaines missions d'astrophysique embarquent des détecteurs infrarouges ou X qui sont refroidis à des températures subkelvin via un système cryogénique qui comporte soit un bain d'hélium (comme pour Herschel), soit un réfrigérateur Joule-Thomson (comme pour Planck) pour le pré-refroidissement de l'étage subkelvin. Un doigt froid à tube à gaz pulsé ayant les mêmes performances qu'un Joule-Thomson pourrait offrir un certain nombre d'avantages pour les futures chaines cryogéniques (pas de pré-refroidissement nécessaire, simplicité d'intégration, fiabilité accrue).L'objectif de cette thèse concerne l'étude et la réalisation d'un doigt froid à tube à gaz pulsé 4K qui pourrait remplacer une machine Joule-Thomson. Deux principaux axes d'étude ont été menés parallèlement : des études sur les matériaux régénérateur et des études de performances. Des développements technologiques portant sur le régénérateur (étude et mise en forme de différents matériaux ayant des anomalies de chaleur spécifique à basse température) ont été menés afin d'améliorer les performances d'un doigt froid à tube à gaz pulsé haute fréquence (30Hz) travaillant avec de l'hélium 4.Cette thèse a permis d'obtenir la meilleure performance mondiale en terme de température limite en utilisant de l'hélium 4 et avec un pré-refroidissement à 20K. Une température limite de 3,86K a été obtenue et une puissance froide de 25mW est disponible à 5K. Cette thèse a également permis d'étudier l'effet du gaz réel sur le comportement de la machine, en particulier grâce à des mesures de profils de température du régénérateur. Cinq configurations différentes de régénérateur (variation de la répartition de chaleur spécifique le long du régénérateur froid) ont été testées. Elles ont permis de mieux comprendre le rôle de la répartition de la chaleur spécifique dans le régénérateur. Ces différentes mesures ont été complétées avec des études de fluctuations de températures pariétales réalisées à l'aide d'une centrale d'acquisition rapide (toutes les millisecondes). / Some astrophysics missions embark infrared or X detectors which are cooled down to subkelvin temperatures using a cryogenic cooling system that features helium bath (like for the Herschel satellite) or a Joule-Thomson cryocooler (like for the Planck satellite) for the precooling of the subkelvin cooling stage. A pulse tube cold finger which would have the same performances as a Joule-Thomson cryocooler could offer some advantages for future cryogenic chains (no need of precooling, simplicity of integration, increased reliability).The goal of this PhD is the making and the study of a pulse tube cold finger working at temperature around 4K which could replace a Joule-Thomson cryocooler. Two main lines have been worked on simultaneously : studies on materials for the cold regenerator and studies on the cold finger performances. Technological developments on the cold regenerator (including study and shaping of different materials with specific heat anomalies at low temperature) have been performed to enhance the performances of a cold finger working at high frequency (30Hz) with helium 4.The work done during this PhD led to the best no-load temperature never achieved using helium 4 and with a precooling of 20K. A no-load temperature of 3.86K has been obtained and 25mW of cooling power are available at 5K. In addition the effect of real gas on the cryorefrigerator operation has been studied in particular thanks to the measurement of regenerator thermal profiles. Five configurations with different regenerator fillings (variation of the distribution of the specific heat along the cold regenerator) have been tested. These five tests led to a better understanding of the role of the distribution of the specific heat in the regenerator. These measurements have been completed with studies of regenerator wall temperature fluctuations recorded thanks to a fast data acquisition system (each millisecond).

Le bon fonctionnement et les performances des turbines à vapeur sont liés à l'état de la vapeur et notamment au taux d'humidité qu'elle contient. EDF souhaite pouvoir maîtriser les phénomènes spécifiques à ces problématiques afin d'améliorer l'utilisation et l'évolution de ses turbines. Le sujet de recherche concerne la modélisation de la formation de l'humidité dans un corps de turbine et l'étude des couplages entre la phase liquide et les instationnarités. Dans ce contexte, la démarche adoptée est la suivante : la présence d'humidité est prise en compte à l'aide d'un modèle homogène, couplé à des modèles de condensation permettant de prendre en compte les phénomènes hors-équilibre thermodynamique : le grossissement et la nucléation des gouttes d'eau dans la vapeur. Pour mener à bien les calculs, des méthodes numériques adaptées aux gaz réels ont été utilisées et testées à l'aide d'un code monodimensionnel avant d'être intégrées dans le code 3D elsA. Deux types de modèles de condensation ont été mis en œuvre, considérant ou non la polydispersion des gouttes dans la vapeur. Les couplages instationnaires entre la condensation et l'écoulement principal ont été étudiés à différents niveaux d'observations (1D, 1D − 3D, 3D). Il a été montré que la méthode des moments apporte une richesse supplémentaire par rapport à un modèle mono-dispersé, et permet de mieux capter les couplages instationnaires entre l'humidité et le champ principal.

Au cours de l’utilisation de certains systèmes propulsifs, tels que les moteurs fusées cryotechniques ou les moteurs Diesel, le point de fonctionnement peut varier sur une large plage de pressions. Ces variations de pression peuvent conduire à un changement de régime thermodynamique si la pression critique du fluide est franchie, l’injection initialement diphasique devenant alors transcritique. Ce changement modifie la topologie de l’écoulement, ainsi que la dynamique du mélange, ce qui impacte le comportement de la flamme. L’objectif de cette thèse est de développer une méthodologie originale capable de traiter au sein du même solveur des écoulements sous-critiques ainsi que supercritiques. Pour cela, une extension du solveur AVBP-RG aux écoulements diphasiques sous-critiques est proposée, basée sur des modèles d’interface diffuse. Les développements nécessaires à l’intégration de ces modèles dans le cadre du solveur aux éléments finis sont effectués. Des simulations numériques multidimensionnelles sont ensuite proposées de manière à confronter le modèle à des données exprérimentales, vis-à-vis desquelles un bon accord est observé. Cesrésultats offrent des perspectives encourageantes vers de futures améliorations du modèle et des applications à des configurations industrielles complexes. / In various industrial combustion devices, such as liquid rocket engines at ignition or Diesel engines during the compression stage, the operating point varies over a wide range of pressures. These pressure variations can lead to a change of thermodynamic regime when the critical pressure is exceeded, switching from two-phase injection to transcritical injection. This change modifies the topology of the flow and the mixing, thereby impacting the flame dynamics. The objective of the present Ph.D thesis is to develop an original methodology able to address both subcritical and supercritical flows within the same solver. To achieve this, an extension of the real gas solver AVBP-RG to subcritical two-phase flows is provided, based on diffuse interface models. The required developments for the integration of such models into the finite-element framework of the solver are provided. Multidimensional numerical simulations are led in order to confront the model with experimental data, with which good agreement is observed. These results offer encouraging perspectives regarding further enhancements of the model and applications to complex industrial cases.

Le bon fonctionnement et les performances des turbines à vapeur sont liés à l’état de la vapeur et notamment au taux d’humidité qu’elle contient. EDF souhaite pouvoir maîtriser les phénomènes spécifiques à ces problématiques afin d’améliorer l’utilisation et l’évolution de ses turbines. Le sujet de recherche concerne la modélisation de la formation de l’humidité dans un corps de turbine et l’étude des couplages entre la phase liquide et les instationnarités. Dans ce contexte, la démarche adoptée est la suivante : la présence d’humidité est prise en compte à l’aide d’un modèle homogène, couplé à des modèles de condensation permettant de prendre en compte les phénomènes hors-équilibre thermodynamique : le grossissement et la nucléation des gouttes d’eau dans la vapeur. Pour mener à bien les calculs, des méthodes numériques adaptées aux gaz réels ont été utilisées et testées à l’aide d’un code monodimensionnel avant d’être intégrées dans le code 3D elsA. Deux types de modèles de condensation ont été mis en œuvre, considérant ou non la polydispersion des gouttes dans la vapeur. Les couplages instationnaires entre la condensation et l’écoulement principal ont été étudiés à différents niveaux d’observations (1D, 1D − 3D, 3D). Il a été montré que la méthode des moments apporte une richesse supplémentaire par rapport à un modèle mono-dispersé, et permet de mieux capter les couplages instationnaires entre l’humidité et le champ principal. / In addition to conventional turbomachinery problems, both the behavior and performances of steam turbines are highly dependent on the vapour thermodynamic state and the presence of a liquid phase. EDF, the main French electricity producer, is interested in further developing its’ modelling capabilities and expertise in this area to allow for operational studies and long-term planning. This PhD thesis explores the modelling of wetness formation and growth in a steam turbine and an analysis of the coupling between the liquid phase and the main flow unsteadiness. To this end, the work in this thesis took the following approach. Wetness was accounted for using a homogeneous model coupled with transport equations to take into account the effects of non-equilibrium phenomena, such as the growth of the liquid phase and nucleation. The real gas attributes of the problem demanded adapted numerical methods. Before their implementation in the 3D elsA solver, the accuracy of the chosen models was tested using a developed one-dimensional nozzle code. In this manner, various condensation models were considered, including both polydispersed and monodispersed behaviours of the steam. Finally, unsteady coupling effects were observed from several perspectives (1D, 1D − 3D, 3D), demonstrating the ability of the method of moments to sustain unsteady phenomena which were not apparent in a simple monodispersed model.