Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-11-03T11:30:54Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ulisses Fernandes Motta - 2015.pdf: 4145018 bytes, checksum: 5f3e3b801fb14d3f7d6deb192d982ac8 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-11-03T11:33:57Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ulisses Fernandes Motta - 2015.pdf: 4145018 bytes, checksum: 5f3e3b801fb14d3f7d6deb192d982ac8 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-03T11:33:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ulisses Fernandes Motta - 2015.pdf: 4145018 bytes, checksum: 5f3e3b801fb14d3f7d6deb192d982ac8 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-08-07 / This study is about a proposal of using the GeoGebra software in the geometry course to rst year high school students. The reason for the choice of this software is due to its didactic characteristics which make the studied concepts more accessible to the students. The software was applied, as a suggestion, in the study of angles, triangles, polygons and circumferences mentioning some historical facts and relating the subjects, as far as possible, to other knowledge areas. Parallel to the writing of this work, many of the suggested proposals were worked in class and the nal results were satisfactory. We hope that the reading of this material produces among teachers the will to create new ideas for the use of this and other softwares in class as well as placing the math teaching in a more current perspective through the use of technological tools which are familiar to the students everyday activities. / Este trabalho é uma proposta de uso do software GeoGebra no curso de geometria plana para alunos de 1o ano do ensino médio. A escolha deste software se deu pelas suas características didáticas, que tornam a compreensão dos conceitos trabalhados mais acessíveis aos alunos. O software foi aplicado, como sugestão, no estudo dos ângulos, triângulos, polígonos e circunferência, citando alguns fatos históricos e relacionando os assuntos, quando possível, com outras áreas do conhecimento. Paralelamente à escrita deste trabalho, muitas das propostas sugeridas foram trabalhadas em sala de aula, e os resultados obtidos foram satisfatórios. Espero que a leitura deste material suscite nos professores o desejo de criação de novas ideias para uso deste software e de outros em suas aulas, inserindo o ensino da matemática em uma perspectiva mais atual, utilizando ferramentas tecnológicas que são comuns ao cotidiano dos alunos.

Devido às transformações que o ensino atravessa, o surgimento de novas tecnologias digitais utilizadas no ensino e diante da falta de motivação por parte dos alunos no aprendizado da matemática e da física, essa pesquisa foi concebida com o objetivo de verificar, as potencialidades do uso do software Geogebra no ensino interdisciplinar, através de atividades simuladas no Geogebra para resolução de problemas em óptica geométrica. / Due to new technologies introduced in teaching and a lack of motivation among students to learn mathematics and physics, inspired this research to verify the potential of Geogebra software in interdisciplinary learning through activities simulated in Geogebra to solve problems on/about geometrical optics.

A utilização do computador nas aulas de Matemática contribui para que o educando perceba esta disciplina de forma mais abrangente, permitindo novas estratégias de abordagem a variados problemas. Pensando nisso, o objetivo foi analisar o impacto que trabalhar geometria com software de geometria dinâmica tem nas aulas regulares do ensino fundamental. Para tal, esta pesquisa iniciou-se com uma análise de quais são os programas de geometria dinâmica utilizados nas pesquisas científicas com aplicação parafins educacionais nas aulas de geometria de alunos do ensino fundamental. Foram considerados apenas trabalhos voltados para alunos do ensino fundamental, que abrangem algum tópico de geometria usando programa de geometria dinâmica. Em virtude da predominância da utilização do software GeoGebra, o mesmo adotado neste trabalho. Caracterizaram-se então, o campo e os sujeitos da pesquisa e escreveram-se as etapas da aplicação de dez atividades, usando o software GeoGebra, nas quais foram aplicadas ao longo do ano de 2014 e ilustradas com as respostas corretas e incorretas dos próprios educandos. Aplicou-se uma mesma atividade para dois grupos: um grupo de tratamento, o qual trabalhou com o software e um grupo de controle, o qual não trabalhou com o software, para se testar a hipótese. A atividade selecionada para esta aplicação foi a construção de um triângulo equilátero, no qual o grupo de controle utilizou-se de régua e compasso. Concluiu-se que os educandos do grupo de tratamento tiveram um melhor aproveitamento do que o grupo de controle. A escolha destas atividades foi baseada na importância do ensino da matemática e, em particular, da geometria para o ensino fundamental e em como despertar o interesse dos alunos pela geometria. / The use of computer on Math classes helps the student\'s perception of the subject in a widely way allowing development of new approach strategies in different kinds of issues. With that in mind the purpose of this dissertation was to analyze the impact of learning geometry in regular classes of elementar school with dynamic geometry software. To do so this research began with na analysis of which dynamic geometry softwares are being utilized in scientific studies driven by students in elementar school classes. Only geometry studies with elementar school students using dynamic geometry software were considered be cause of it predominancy the GeoGebra software was adopted in this dissertation. It was chosen thenfield and subjects to be analyzed and the conceptualization often stages using the GeoGebra software which were described during 2014 classes illustrated by correct and wrong answers given by the students themelves. To test the hypothesis the students were divided in two diferente groups: the treatment group which used the dynamic geometry software and the control group which have not used the dynamic geometry software. The selected test was to draw a equilateral triangle, with the treatment group using GeoGebra software and the control group using a compass and ruler. This application confirmed that students from the treatment group had better results than students from the control group by presenting both groups images of diferente kinds of triangles and asking them to identify the equilateral ones. The choice of this activities was based on the importance of teaching Math, in particular Geometry to ELEMENTARY SCHOOL students and how to develop their interest on the subject.

Orientador: Claudina Izepe Rodrigues / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T19:28:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moraes_JoseGalhardoLeitede_M.pdf: 2235311 bytes, checksum: bd14e5445f2f952cca204379e998c41a (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Esta dissertação tem por objetivo apresentar o estudo das Cônicas e suas propriedades, mediante a perspectiva da Geometria Projetiva, bem como propor o software livre GeoGebra como uma alternativa para visualização dos Teoremas de Geometria Projetiva e das propriedades das Cônicas. O trabalho inicia-se com uma introdução histórica do desenvolvimento da projeção, na arte, e da Geometria Projetiva. Em seguida é apresentada a base teórica para o estudo das Cônicas e suas propriedades, o que é tratado em seguida. Por fim, são apresentadas algumas construções, que podem ser executadas no software livre, de geometria dinâmica, GeoGebra / Abstract: This dissertation has for objective to present the study of the Conical , and its properties, through the perspective of Projective Geometry, moreover to present free software GeoGebra as an alternative for visualization of the Theorems of Projective Geometry and the properties of the Conical. The work starts with a historical introduction about the development of the projection, in the art, and of Projective Geometry. Next is presented the theoretical basis for the study of conic sections and their properties, which is treated soon after. To finish, some constructions are presented, that can be executed in software of dynamic geometry GeoGebra / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Submitted by FERNANDA DA SILVA VON PORSTER (fdsvporster@univates.br) on 2016-04-26T19:59:39Z No. of bitstreams: 3 license_text: 21818 bytes, checksum: b19767193fa05eb8852808b812c188a0 (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5) 2015DionaraFreiredeAlmeida.pdf: 2703960 bytes, checksum: db4b0de6ba18a163b2d8d65091e18f65 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2016-05-03T20:13:41Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_text: 21818 bytes, checksum: b19767193fa05eb8852808b812c188a0 (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5) 2015DionaraFreiredeAlmeida.pdf: 2703960 bytes, checksum: db4b0de6ba18a163b2d8d65091e18f65 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-03T20:13:41Z (GMT). No. of bitstreams: 3 license_text: 21818 bytes, checksum: b19767193fa05eb8852808b812c188a0 (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5) 2015DionaraFreiredeAlmeida.pdf: 2703960 bytes, checksum: db4b0de6ba18a163b2d8d65091e18f65 (MD5) / Este estudo teve como objetivo elaborar, aplicar e analisar uma sequência didática que envolveu o estudo da Função Afim e das representações matemáticas em uma perspectiva semiótica para a aprendizagem dos alunos utilizando o software GeoGebra. A pesquisa foi sustentada por teóricos franceses da Didática da Matemática: a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval (2004), e na Engenharia Didática proposta por Artigue (1990), para análise dos registros dos alunos em sala de aula. A intervenção pedagógica ocorreu em uma turma do 1º ano do Ensino Médio, em uma escola da rede estadual do município de Gaspar- SC, durante as aulas de Matemática, onde foi desenvolvida uma sequência didática composta da análise a priori e análise a posteriori. Após as análises das atividades da sequência didática com uso do GeoGebra, foi possível perceber que os alunos conseguiram reconhecer a Função Afim nos registros de linguagem natural, algébrica, tabular e gráfica: compreender os procedimentos de tratamento nos diferentes registros e realizar o procedimento de conversão entre os diferentes registros. Dessa forma, foi observado a validade das atividades, e que uso do GeoGebra contribuiu para o aprendizado do objeto de estudo “ Função Afim”. / The scope of this study has been to develop, implement and analyze a didactic sequence involving the study of Afim Function and its mathematical presentations in a semiotic view, using GeoGebra Software for student learning. The research was supported by French theorists in the Didactics of Mathematics: Duval´s Theory of Semiotics Representation Registers (2004), and Didactic Engineering Curriculum proposed by Artigue (1990) for analysis of the records of students in the classroom. Pedagogical intervention happened in a class of 1st year of High School, at a state school in the city of Gaspar, SC, Brazil, in the course of regular classes in Mathematics, where a didactic sequence consisting of a priori and a posteriori analyses was developed. Analyses of activities allowed the conclusion that development of didactic sequence using GeoGebra was efficient and achieved the original aims: to recognize the Afin Function in natural, algebraic, graphical and tabular languages, to understand treatment procedures in different records and to perform the process of conversion between different records. Thus, the validity of the activities became apparent, and use of GeoGebra contributed to the learning of the object of study "Afin Function".

Studiens syfte var att undersöka om elever utvecklar en förståelse för andragradsfunktioner genom att använda IKT-verktyget GeoGebra. Undersökningen gjordes i form av en fallstudie av sex stycken gymnasieelever som läste kurs 2c. Eleverna arbetade två och två med en uppgift som gick ut på att se vad som händer med grafen när man byter värde och tecken på variablerna i uttrycket y = - a(x + b)2- c. Elevmaterielet analyserades med en kombination av Ainsworths (2006) teoretiska ramverk, som har fokus på den matematiska processens förmåga att stödja lärandet, och Duvals (2006) ramverk om transformationer och representationer inom och mellan register. Studien kom fram till att det finns både nack- och fördelar att använda GeoGebra. Nackdelar, för att programmet inbjuder till att pröva sig fram, medan fördelarna är att eleverna analyserar och reflekterar under aktivitetens gång i GeoGebra. Eleverna gjorde både konventeringar och behandlingar med hjälp av GeoGebra. / The purpose of this study was to examine whether students develop an understanding of quadratic functions using ICT tool GeoGebra. The study was conducted as a singular case study of six high school students who studying course 2c. The students worked in pairs on a task to see what happens to the graph when changing value and sign of the variables in the expression y = - a (x + b)2 – c. Method used in the analysis of material was a combination of Ainsworths (2006) theoretical framework viewing function of the mathematical process ability to support learning and Duval (2006 ) framework of transformations and representations within and between registers. The study concluded that there are both advantages and disadvantages of using GeoGebra. The disadvantage is that the program invites you to trial and error, while the benefits are that students analyse and reflect during the activity in GeoGebra. The students did both conventions and treatments with help from GeoGebra.

I denna studie används det digitala matematikhjälpmedlet Geogebra under ett enda moment i matematik 2b kursen. Det används av eleverna själva för att förstå sambanden inom momentet geometri. Det har som syfte att höja elevernas motivation till ämnet matematik. I undersökningen får vi svar på att motivationen innan arbetet med Geogebra är väldigt låg och med hjälp av elevernas arbete med Geogebra så blir matematiken roligare att jobba med. Detta kan kopplas till att elevens motivation faktiskt ökar.

This diploma thesis called The use of GeoGebra programme in mathematics teaching deals with possibilities to share and use materials made in GeoGebra programme. The introduction focus on general using of digital technology in lessons. The next chapter concretizes the dynamic software and the GeoGebra programme. The major part is devoted to forming GeoGebraBook online, its possibilities and their practical examples. The online publication GeoGebra in mathematics with concrete materials is a part of this thesis. The conclusion evaluates the experience acquired from running the GeoGebraBook and Facebook.

MESQUITA FILHO, José Victor de. A aprendizagem da circunferência na perspectiva da geometria analítica mediada pelo software educacional GeoGebra. 2014. 70 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2014-09-23T12:52:37Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_jvmesquitafilho.pdf: 2456976 bytes, checksum: 3548809866cdef186084ebe6e14e1edb (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-09-23T12:56:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_jvmesquitafilho.pdf: 2456976 bytes, checksum: 3548809866cdef186084ebe6e14e1edb (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-23T12:56:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_jvmesquitafilho.pdf: 2456976 bytes, checksum: 3548809866cdef186084ebe6e14e1edb (MD5) Previous issue date: 2014 / In this work, it was intended to analyze the effectiveness of using GeoGebra Educational Software as a pedagogical tool for the study of the circumference in the context of analytic geometry. The research methodology was quantitative and qualitative approach and the study was performed in a public school State network of Fortaleza with a class of six students in the 3rd year of high school. To this end, applied to this group a pre-test to diagnose the previous knowledge then, there was a pedagogical intervention with an activities module, mediated by GeoGebra, allowing to analyze if this mediation favored the student’s understanding about in circumference. Later, the Group was tested with a post-test. After these steps, a final survey results led us considerations, confirming the objectives of research. In the body of the work was done a survey on the PCN and the teaching of mathematics, a description of the potential applications of GeoGebra to teach the circumference and the facilitation of teacher relationship x student. The theoretical foundation was based on authors such as Even (2004); Borba & Penteado (2007); Araújo e Nóbriga (2010); D’Ambrósio e Barros (1990) and official publications. / Neste trabalho, pretendeu-se analisar a eficácia do uso do Software Educacional GeoGebra como ferramenta pedagógica para o estudo da circunferência na perspectiva da Geometria Analítica. A metodologia de pesquisa teve enfoque quantitativo e qualitativo e o estudo foi realizado em uma escola pública da rede estadual de Fortaleza, com uma turma de seis alunos do 3° ano do Ensino Médio. Para tanto, aplicou-se a este grupo um pré-teste, para diagnosticar os conhecimentos prévios, em seguida houve uma intervenção pedagógica com um módulo de atividades, mediado pelo GeoGebra, o que permitiu analisar se essa mediação favoreceu o entendimento do aluno a respeito de circunferência. Posteriormente, o grupo foi testado com um pós-teste. Após esses passos, via um levantamento final de resultados chegou-se às considerações, confirmando os objetivos da pesquisa. No corpo do trabalho foi feito um levantamento sobre os PCN e o ensino da Matemática, uma descrição das potencialidades de aplicação do GeoGebra para o ensino da matemática, uma descrição das potencialidades de aplicação do GeoGebra para o ensino da circunferência e para a facilitação do relacionamento professor x aluno. A fundamentação teórica baseou-se em autores como Even (2004); Borba & Penteado (2007); Araújo e Nóbriga (2010); D’Ambrósio e Barros (1990) e publicações oficiais.

RIOS, Joâo Vianey Vasconcelos. Problema de Castillon. 2016. 49 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-08-01T12:49:46Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_jvvrios.pdf: 3082132 bytes, checksum: 07cce99cf584ab5f22a14d476b838692 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-08-01T12:50:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_jvvrios.pdf: 3082132 bytes, checksum: 07cce99cf584ab5f22a14d476b838692 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-01T12:50:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_jvvrios.pdf: 3082132 bytes, checksum: 07cce99cf584ab5f22a14d476b838692 (MD5) Previous issue date: 2016 / In this work, our proposal is to introduce a methodology that helps the professor of mathematics at the consolidation of high school students of the contents, since many of them lack the knowledge necessary for learning mathematics. We present a solution to a famous ancient geometric problem, the Castillon problem. We will use the strings of knowledge on the circumference of the secant theorem, tangent theorem, angles between parallel and parallelism between straight for the construction of the solution. With the help of Geogebra dynamic geometry software, we propose a roadmap for the construction of the solution presented in our work. Joining geometry and computer, we present a model for the introduction of the problem in high school math classes as a motivational environment for the study of geometry. Then the application of the method was performed with a group of students, developing the problem and introducing the concepts needed to build the solution of it. At the end of the application, we held a discussion with students in order to verify the e ectiveness of the presented methodological proposal. In the analysis of the discussion, a greater interest in learning the content was diagnosed as the understanding of concepts, according to them, has become clearer with the dynamism of the software. This shows that the junction between mathematics and computational technologies help in teaching and learning geometry in high school. / Neste trabalho, nossa proposta e de apresentar uma metodologia que auxilie o professor de Matemática na consolidação de conteúdos dos alunos do ensino médio, uma vez que muitos deles carecem de conhecimentos necessários a aprendizagem de Matemática. Apresentamos uma solução para um famoso problema geométrico da antiguidade, o problema de Castillon. Usaremos os conhecimentos de cordas na circunferência, teorema da secante, teorema da tangente, ângulos entre paralelas e o paralelismo entre retas, para a construção da solução do problema. Com o auxílio do software de geometria dinâmica Geogebra, propomos um roteiro para a construção da solução apresentada em nosso trabalho. Unindo geometria e informática, apresentamos um modelo para a introdução do problema nas aulas de Matemática do ensino médio como um meio motivacional para o estudo de geometria. Em seguida, foi realizada a aplicação do método com um grupo de alunos, desenvolvendo o problema e introduzindo os conceitos necess arios para a construção da solução do mesmo. Ao fi nal da aplicação, realizamos uma discussão com os alunos de forma a verfiicar a eficácia da proposta metodológica apresentada. Realizando a análise da discussão, foi diagnosticado um maior interesse na aprendizagem dos conteúdos, pois a compreensão de conceitos, segundo os mesmos, se tornou mais clara com o dinamismo do software. Isto mostra que a junção entre Matemática e tecnologias computacionais ajudam no ensino e aprendizagem de geometria no ensino médio.