Orientador: Elíris Cristina Rizziolli / Banca: Estaner Claro Romão / Banca: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Resumo: Neste trabalho tratamos do Teorema da Alfândega e aplicações. Para o desenvolvimento deste estudo fez-se necessário explorar elementos da Topologia, entre estes destacamos Espaço Conexo. Além dos prerrequisitos para enunciar e demonstrar o Teorema da Alfândega, também estudamos o Teorema do Valor Intermediário e aplicações interessantes deste. Finalizamos o corpo desta dissertação elucidando duas aplicações do Teorema da Alfândega em dois contextos diferentes / Abstract: In this dissertation we discuss the Theorem of Customs and its applications, among which we underline the theorem of intermediate value. Therefore, we had to remind some information such as the basic language of topology and connectivity, so we could reach our main objective, the of Customs Theorem. We intend to show the importance of this theorem that unfolds in many applications / Mestre

NOGUEIRA, José Ivan Mota. Uma estimativa interior do gradiente para a equação da curvatura média em variedades riemannianas. 2012. 38 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T15:53:33Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_jimnogueira.pdf: 261349 bytes, checksum: b8ca6594b34ee946429e4a26c0436007 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T15:54:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_jimnogueira.pdf: 261349 bytes, checksum: b8ca6594b34ee946429e4a26c0436007 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-11-27T15:54:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_jimnogueira.pdf: 261349 bytes, checksum: b8ca6594b34ee946429e4a26c0436007 (MD5) Previous issue date: 2012 / We deduce an interior gradient estimate for the mean curvature equation for Killing graphs in Riemannian manifolds inspired by the normal perturbation technique due to N. Korevaar / Deduzimos uma estimativa interior do gradiente para a equação da curvatura média para gráficos de Killing em variedades riemanianas inspirado na técnica de pertubações normais devido a N. Korevaar.

RIBEIRO JÚNIOR, Ernani de Sousa. A geometria das métricas tipo-Einstein. 2011. 90 f. Tese(Doutorado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-11-17T13:11:16Z No. of bitstreams: 1 2011_tese_esrjunior.pdf: 510744 bytes, checksum: f564d14c6fbb20ff5ad39706e7e9f462 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-11-17T16:37:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_tese_esrjunior.pdf: 510744 bytes, checksum: f564d14c6fbb20ff5ad39706e7e9f462 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-11-17T16:37:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_tese_esrjunior.pdf: 510744 bytes, checksum: f564d14c6fbb20ff5ad39706e7e9f462 (MD5) Previous issue date: 2011 / The purpose of this work is study the geometric of the like-Einstein metrics (Ricci soliton, almost Ricci solitons and quasi-Einstein metrics). More specifically, we obtain structure equations, examples, integral formulae and estimates that will enable characterize these classes of metrics / O objetivo deste trabalho é estudar a geometria das métricas tipo-Einstein (solitons de Ricci, quase solitons de Ricci e métricas quasi-Einstein). Mais especificamente, vamos obter equações de estrutura, exemplos, fórmulas integrais e estimativas que permitirão caracterizar estas classes de métricas.

SILVA, Heloisa Frazão da. Sobre H-hipersuperfícies compactas de N X R. 2011. 29 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-11-18T13:33:11Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_hfsilva.pdf: 238505 bytes, checksum: 667b55024bcd5878947aeb74fa27df71 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-11-18T13:33:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_hfsilva.pdf: 238505 bytes, checksum: 667b55024bcd5878947aeb74fa27df71 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-11-18T13:33:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_hfsilva.pdf: 238505 bytes, checksum: 667b55024bcd5878947aeb74fa27df71 (MD5) Previous issue date: 2011 / Consider F(N x R) the set of closed hypersurfaces M such that M C N x R) where N is a simply connected riemannian manifold with sectional curvature bounded above (KN ≤ -k2 < 0). Thereafter, with the aid of Hessian Comparison Theorem we show some inequalities for these submanifolds M С N x R with constant mean curvature HM. / Consideraremos F(N x R) o conjunto das H-hipersuperfícies fechadas M tal que M С N x R, onde N é uma variedade riemanniana simplesmente conexa com curvatura seccional limitada superiormente (KN ≤ -k2 < 0). A partir daí, com o auxílio do Teorema de Comparação do Hessiano mostraremos algumas desigualdades para estas subvariedades M С N x R com curvatura média constante HM.

TARGINO, Renato Oliveira. A Curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfícies mínimas em formas espaciais 4-dimensionais. 2011. 54 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-11-21T11:50:56Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_rotargino.pdf: 469086 bytes, checksum: 746d55e7d79fb45d7fcd7feb218ae991 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-11-21T11:54:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_rotargino.pdf: 469086 bytes, checksum: 746d55e7d79fb45d7fcd7feb218ae991 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-11-21T11:54:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_rotargino.pdf: 469086 bytes, checksum: 746d55e7d79fb45d7fcd7feb218ae991 (MD5) Previous issue date: 2011 / In this work we study complete minimal hypersurfaces with constant Gauss-Kronecker curvature in a space form Q4(c). We prove that the infimum of the absolute value of the Gauss-Kronecker curvature of a complete minimal hypersurface in Q4(c); c ≤ 0; whose Ricci curvature is bounded from below,is equal to zero. Futher, we study the connected minimal hypersurfaces M3 of a space form Q4(c) with constant Gauss-Kronecker curvature K. For the case c ≤ 0, we prove, by a local argument, that if K is constant, then K must be equal to zero. We also present a classification of complete minimal hypersurface of Q4 with K constant. Examples of complete minimal hypersurfaces which are not totally geodesic in the Euclidean space R4 and the hiperbolic space H4(c) with vanishing Gauss-Kronecker curvature are also presented. / Neste trabalho estudamos hipersuperfícies mínimas completas e com curvatura de Gauss-Kronecker constante em uma forma espacial Q4(c). Provamos que o ínfimo do valor absoluto da curvatura de Gauss-Kronecker de uma hipersuperfície mínima completa em Q4(c); c ≤ 0; na qual a curvatura de Ricci é limitado inferiormente, é igual a zero. Além disso, estudamos hipersuperfícies mínimas conexas M3 em uma forma espacial Q4(c) com curvatura de Gauss-Kronecker K constante. Para o caso c ≤ 0, provamos, por um argumento local, que se K é constante, então K deve ser igual a zero. Também apresentamos uma classificação de hipersuperfícies completas mínimas em Q4 com K constante. Exemplos de hipersuperfícies mínimas que não são totalmente geodésicas no espaço Euclidiano e no espaço hiperbólico com curvatura de Gauss-Kronecker nula são apresentados.

SOUZA, Francisco Diego Feitosa de. Resolução de problemas de geometria euclidiana utilizando técnicas de geometria projetiva. 2017. 65 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências , Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-07-28T20:01:49Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_fdfsouza.pdf: 1498013 bytes, checksum: d804535062e548905f30231f86404aed (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Bom dia, Favor informar o autor que é necessário a inclusão da ficha catalográfica. on 2017-07-31T11:50:02Z (GMT) / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-07-31T19:44:43Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_fdfsouza.pdf: 1499495 bytes, checksum: 7a197c599c764f905a594ab0d85ca2ff (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Bom dia, Motivo: O aluno deve fazer a correção na ficha catalográfica. Tem o nome de outro programa de pós-graduação. Rocilda on 2017-08-01T11:54:11Z (GMT) / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-08-01T20:24:56Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_fdfsouza.pdf: 1499883 bytes, checksum: fb3d4c4d1c80546ef4f3e322f0759009 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-08-02T15:19:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_fdfsouza.pdf: 1499883 bytes, checksum: fb3d4c4d1c80546ef4f3e322f0759009 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-02T15:19:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_fdfsouza.pdf: 1499883 bytes, checksum: fb3d4c4d1c80546ef4f3e322f0759009 (MD5) Previous issue date: 2017 / The present dissertation aims to show the applicability of techniques from Projective Geometry in solving Euclidean Geometry problems. Initially, a parallel is drawn between the two geometries and a historical contextualization of Projective Geometry is made. Next, Euclidean versions of definitions, propositions and theorems from Projective Geometry are presented. Finally, problems of Euclidean Geometry are solved using techniques of Projective Geometry. This approach gives the students an alternative way to solve geometric problems, especially in mathematical Olympiads. / A presente dissertação visa mostrar a aplicabilidade das técnicas de Geometria Projetiva na resolução de problemas de Geometria Euclidiana. Inicialmente, traça-se um paralelo entre as duas geometrias e faz-se uma contextualização histórica da Geometria Projetiva. Em seguida são apresentadas versões euclidianas de definições, proposições e teoremas oriundos da Geometria Projetiva. Finalmente, são resolvidos problemas de Geometria Euclidiana usando- se técnicas de Geometria Projetiva. Tal enfoque possibilita aos discentes uma alternativa para a resolução de problemas geométricos, principalmente em olimpíadas matemáticas.

Neste trabalho apresentamos uma solução analítica para a equação de cinética unidimensional de difusão de nêutrons, para o modelo de dois grupos de energia, nas geometrias cartesiana e cilíndrica, pelo método espectral. A ideia básica desta metodologia consiste na expansão da solução para os fluxos de nêutrons rápido e térmico, assim como, a solução para as concentrações de precursores de nêutrons atrasados, em séries de autofunções adequadamente escolhidas para a geometria considerada, ou seja, funções seno para a cartesiana e Bessel para a cilíndrica. Dessa maneira, substituem-se estas expansões na equação de cinética, integrando a equação resultante multiplicada pelas autofunções apropriadas à geometria estudada e, ao usar a propriedade da ortogonalidade, obtemos uma equação diferencial matricial linear de primeira ordem com solução conhecida. Assim, ao lançar mão das autofunções adequadas, mostramos a generalidade desta metodologia para solução deste tipo de problema nas geometrias consideradas. Por fim, apresentamos simulações numéricas e comparações com resultados da literatura para os fluxos de nêutrons e concentrações de nêutrons atrasados. / In this work, we report an analytical solution for the kinetic onedimensional neutron di usion equation for the two-group energy model, in cartesian and cylindrical geometry, by the spectral method. The basic idea of the proposed methodology, relies on the expansion of the fast and thermal neutron uxes, as well, the delay neutron precursors concentrations, in a series of eigenfunctions, properly selected for the geometry considered, we mean sine functions for cartesian geometry and Bessel functions for cylindrical geometry. Replacing these expansions in the kinetic equation, taking moments and using the ortogonality property, we come out with a linear rst order matrix di erential equation with a well known solution. Actually, we have shown the generality of the proposed methodology to work out this kind of problem for the geometries considered using properly the eigenfunctions. Finally, we present numerical simulations and comparisons against literature results for the neutron uxes and delayed neutron precursors concentrations.

Submitted by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2015-01-05T20:25:02Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_ContribuiçõesSoftwareGeoGebra.pdf: 2902565 bytes, checksum: 27df4dfa3bdb69b63fc5d441b994be29 (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2015-01-16T15:33:20Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_ContribuiçõesSoftwareGeoGebra.pdf: 2902565 bytes, checksum: 27df4dfa3bdb69b63fc5d441b994be29 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-16T15:33:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_ContribuiçõesSoftwareGeoGebra.pdf: 2902565 bytes, checksum: 27df4dfa3bdb69b63fc5d441b994be29 (MD5) Previous issue date: 2014 / Essa pesquisa tem por objetivo verificar as contribuições da utilização do software GeoGebra como um instrumento mediador do processo de ensino e aprendizagem de conteúdos da Geometria Plana Euclidiana, no ensino da modalidade a distância, para alunos matriculados em um Curso de Licenciatura em Pedagogia em uma universidade federal no estado de Minas Gerais. Esta pesquisa foi desenvolvida por meio da proposição de uma intervenção pedagógica a partir de construções e demonstrações de conteúdos de Geometria Plana extraídas do primeiro livro da coleção Os Elementos de Euclides, com a utilização do software GeoGebra. Como fundamentação teórica, utilizaram-se a Teoria da Mediação de Vygotsky; a Teoria da Interação a Distância de Moore e Kearsley e a Teoria da Distância Transacional de Moore. Os dados qualitativos e quantitativos foram coletados simultaneamente de maneira igualitária, sendo que as informações foram analisadas e interpretadas de acordo com os pressupostos da Metodologia do Estudo Misto do tipo QUAN+QUAL. Os resultados obtidos nesse estudo mostram que existem possibilidades de contribuições da utilização do GeoGebra para a aprendizagem de conteúdos da Geometria Plana para alunos matriculados em um curso no ensino na modalidade a distância, pois a utilização desse software estimula o desenvolvimento da autonomia dos alunos, possibilitando a diminuição da distância transacional que pode ocorrer no ambiente virtual de aprendizagem. De acordo com esses resultados foi elaborado um produto educacional no formato de um caderno de sugestões para os professores, que tem como objetivo contribuir para o ensino e a aprendizagem de conteúdos de Geometria Plana para alunos que estudam na modalidade a distância, bem como para os demais profissionais da educação relacionados com a profissão docente. ______________________________________________________________________________________________ / ABSTRACT: This research aims to determine the contributions of the use of GeoGebra software as a mediating tool for the teaching and learning process of Euclidean plane geometry content in a distance education modality for students enrolled in a Pedagogy Course in a federal university in the state of Minas Gerais. This research was conducted through the proposition of a pedagogical intervention from constructions and demonstrations of Plane Geometry content extracted from the first book of Euclid's Elements collection with the use of GeoGebra software. The theoretical background applied Vygotsky's Mediation Theory; Moore’s Interaction Theory, and Moore and Kearsley’s Transactional Distance Theory. Qualitative and quantitative data were collected simultaneously in an equal way and the data were analyzed and interpreted in accordance with the assumptions of the mixed methods study of type QUAN + QUAL. The results of this study show that there are possibilities for the use of GeoGebra in order to contribute to the learning of Plane Geometry content for students enrolled in the teaching in a long distance course because the use of this software encourages the development of students' autonomy by enabling the reduction of a transactional distance that can occur in virtual learning environments. According to these results an educational product was designed with a notebook of suggestions formatted for teachers who seek to contribute to the teaching and learning content of Plane Geometry for students studying in long distance modalities, as well as for other education professionals regarding to the teaching profession.

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:22:25Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-19. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:28:32Z : No. of bitstreams: 1 000853532.pdf: 549013 bytes, checksum: 3f02818d72809c312ad61c15b60d3631 (MD5) / Neste trabalho estudamos alguns aspectos da Geometria Neutra, assim chamada porque não é assumido o Axioma das Paralelas. São apresentados resultados possíveis de serem demonstrados assumindo alguns Axiomas de Incidência, Ordem, Congruência e Medida. Demonstramos o Teorema de Saccheri-Legendre e mostramos que nesta geometria não se pode garantir a existência de retângulos. Não nos preocupamos em construir uma teoria axiomática, no sentido exato da palavra / In this work we study some aspects of Neutral Geometry, so called because it is not assumed the Axiom of Parallels. We present results which are possible to be demonstrated assuming some axioms Incidence, Betweenness, Congruence and Measure are developed. We demonstrate the Saccheri-Legendre theorem and show that this geometry can not guarantee the existence of rectangles. We are not interested to construct an axiomatic theory, in the strict sense of the word

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:23:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-19. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:29:38Z : No. of bitstreams: 1 000853537.pdf: 917761 bytes, checksum: 77a62888ce2e85ced4a5b4ac963cd4f5 (MD5) / O objetivo deste trabalho é apresentar alguns resultados da Geometria Euclidiana no plano, que são vistos no ensino fundamental e médio sob ponto de vista sintético, ou seja, não serão assumidos os axiomas métricos. Como aplicação faremos algumas construções, usando as ferramentas desenvolvidas / The objective of this work is to present some results of Euclidean geometry which are given in elementary and high school from the synthetic point of view, that is we will not assume the metric axioms. As an application we will make some constructions using the developed tools