CHAVES, Francisco Pereira; BESSA, Gregório Pacelli Feitosa. Tempo médio de saída e desigualdades isoperimétricas para subvariedades mínimas de N x R. 2011. 48 f. : Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-07T16:37:44Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_fpchaves.pdf: 275880 bytes, checksum: dc8659b63807fbda5795ea4e047a5631 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-07T16:45:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_fpchaves.pdf: 275880 bytes, checksum: dc8659b63807fbda5795ea4e047a5631 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-07T16:45:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_fpchaves.pdf: 275880 bytes, checksum: dc8659b63807fbda5795ea4e047a5631 (MD5) Previous issue date: 2011 / It establishes isoperimetric inequalities and exit mean time estimates for minimal submanifolds of N x R, where N is a complete Riemannian manifold with sectional curvature non-positive. It proves isoperimetric inequalities for submanifolds with tamed second fundamental form in Hadamard spaces with bounded sectional curvature. / Estabelece desigualdades isoperimétricas e estimativas do tempo médio de saída para subvariedades mínimas de N x R, onde N é uma variedade riemanniana completa com curvatura seccional não-positiva. Prova desigualdades isoperimétricas para subvariedades com segunda forma fundamental dominada em espaços de Hadamard com curvatura seccional limitada.

SILVA, José Gleison Carneiro da ; MUNIZ NETO, Antônio Caminha. Grupos de holonomia e o teorema de decomposição de de Rham. 2011. 40f. Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T12:47:46Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_jgcsilva.pdf: 443077 bytes, checksum: 0c30fd075df571c219406e6159d2b9c7 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T12:55:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_jgcsilva.pdf: 443077 bytes, checksum: 0c30fd075df571c219406e6159d2b9c7 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-10T12:55:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_jgcsilva.pdf: 443077 bytes, checksum: 0c30fd075df571c219406e6159d2b9c7 (MD5) Previous issue date: 2011 / In this report we give a brief description of holonomy groups of Riemannian manifolds and prove some technical results needed to guarentee the existence of a de Rham decomposition of a complete and simply connected Riemannian manifold. Such an existence constitutes itself as the core of a famous result on holonomy groups, they so-called de Rham's decomposition theorem, whose proof is our ultimate goal. / Nesta dissertação fazemos uma breve exposição sobre grupos de holonomia de variedades riemannianas e provamos alguns resultados técnicos necessários para garantir a existência de uma decomposição de de Rham de uma variedade riemanniana completa e simplesmente conexa. Tal existência constitui a parte essencial de um famoso resultado sobre grupos de holonomia, o teorema de decomposição de de Rham, cuja demonstração constitui o cerne deste trabalho.

SANTIAGO, Landerson Bezerra; JORGE, Luquésio Petrola de Melo. O núcleo do calor em uma variedade riemanniana. 2011. 52f. Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T16:01:47Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_lbsantiago.pdf: 366247 bytes, checksum: 9a514f9e4dfc0d5c64d1827ddbe9e66e (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T16:28:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_lbsantiago.pdf: 366247 bytes, checksum: 9a514f9e4dfc0d5c64d1827ddbe9e66e (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-10T16:28:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_lbsantiago.pdf: 366247 bytes, checksum: 9a514f9e4dfc0d5c64d1827ddbe9e66e (MD5) Previous issue date: 2011 / In a connected and compact Riemannian Manifold we will introduce the concept of spectre of Laplace operator. Using the existence and unicity of the heat kernel in Riemannian manifold we proof the Hodge composition theorem. This theorem states that the Hilbert space L2(M, g) decompose in direct sum of subspaces with finite dimesion, where each subspace is the eigen-space relative of a eigenvalue of the laplacian. Furthermore, the eigenvalues form a nonnegative sequence the accumulate only in the infinity. After that we begin the construction of the heat kernel and, finally, we show that two isospetral Riemannian manifolds have the same volume. / Em uma variedade riemanniana conexa e compacta introduziremos o conceito de espectro do operador laplaciano. Utilizando a existência e a unicidade do núcleo do calor em uma variedade riemanniana, provaremos o teorema de decomposição de Hodge. Este teorema afirma que o espaço de Hilbert L2(M, g) se decompõe em uma soma direta de subespaços de dimensão finita, onde cada subespaço é o auto-espaço associado a um autovalor do laplaciano. Além disso, os autovalores formam uma sequência não-negativa que acumula somente no infinito. Em seguida iniciaremos a construção do núcleo do calor e, por fim, mostraremos que se duas variedades riemannianas são isospectrais então elas possuem o mesmo volume.

PINHEIRO, Antônia Jocivania; COLARES, Antônio Gervásio. 2010. 50f. Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T13:23:44Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_ajpinheiro.pdf: 292874 bytes, checksum: b92ca1bbb1cee3602d15935227891bdd (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T13:27:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_ajpinheiro.pdf: 292874 bytes, checksum: b92ca1bbb1cee3602d15935227891bdd (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-11T13:27:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_ajpinheiro.pdf: 292874 bytes, checksum: b92ca1bbb1cee3602d15935227891bdd (MD5) Previous issue date: 2010 / In this paper, we define the transformations of Newton and prove some properties related to them. We did a study on elliptic operator and use it to prove that given some conditions for the sectional curvature of a riemannian manifold M,able function of increasing height (in modulus) of a graph vertical compact immersed in MXR. / Neste trabalho, definimos as transformações de Newton e provamos algumas propriedades relacionadas a elas. Fizemos um estudo sobre operador elíptico e usamos isso para provar que dadas algumas condições para a curvatura seccional de uma variedade riemanniana M, conseguimos majorar a função altura (em modulo) de um gráfico vertical compacto imerso em MxR.

RIBEIRO JÚNIOR, Ernani de Sousa; BRASIL JÚNIOR, Aldir Chaves. Estabilidade de hipersuperfícies tipo-espaço em folheações espaço-tempo. 2009. 44f. Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2009. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T16:25:26Z No. of bitstreams: 1 2009_dis_esrjunior.pdf: 236293 bytes, checksum: 83ed3d113113d42ae14ad2b5b8c31252 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T16:35:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_dis_esrjunior.pdf: 236293 bytes, checksum: 83ed3d113113d42ae14ad2b5b8c31252 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-11T16:35:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_dis_esrjunior.pdf: 236293 bytes, checksum: 83ed3d113113d42ae14ad2b5b8c31252 (MD5) Previous issue date: 2009 / Give a generalized M─n+1 = I xØ Fn Robertson-Walker spacetime whose warping function verifies a certain convexity condition, we classify strongly spacelike hypersurfaces with constant mean curvature. More precisely, we will show that given x : Mn → M─n+1 a closed, strongly stable spacelike hypersurfaces of M─n+1 with constant mean curvature H, if the warping function Ø satisfying Ø ≥ max {HØ', 0} along M, is either maximal or a spacelike slice Mto = {to} x F, for some to Є I. / Dado um espaço-tempo M─n+1 = I x Ø Fn Robertson-Walker generalizado onde Ø é a função warping que verifica uma certa condição de convexidade, vamos classificar hipersuperfícies tipo-espaço fortemente estáveis com curvatura média constante. Mais precisamente, vamos mostrar que, considerando x : Mn→ M─n+1 uma hipersuperfície tipo-espaço fortemente estável, fechada imersa em M─n+1 com curvatura média constante H, se a função warping Ø satisfaz Ø” ≥ max {H Ø’, 0} ao longo de M, então Mn é maximal ou uma folha tipo-espaço Mto={to} x F, para algum to Є I.

SILVA FILHO, João Francisco da; BARROS, Abdênago Alves de. Gráficos compactos com curvatura média de segunda ordem constante sobre a esfera. 2009. 66 f. : Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2009. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-26T16:00:38Z No. of bitstreams: 1 2009_dis_jfsfilho.pdf: 304040 bytes, checksum: 4754545e2426ac4aa1d1694065a81372 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-26T16:04:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_dis_jfsfilho.pdf: 304040 bytes, checksum: 4754545e2426ac4aa1d1694065a81372 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-26T16:04:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_dis_jfsfilho.pdf: 304040 bytes, checksum: 4754545e2426ac4aa1d1694065a81372 (MD5) Previous issue date: 2009 / The purpose of this dissertation is to desire a formula for the operator Lr(g) = div(Pr gradient g) of a new support function g, defined over a hypersurface Mn in a Riemannian space form Mc n +1, and to show that a compact smooth starshaped hypersurface Σn in the Euclidean sphere Sn+1,whose second symmetric function S2 is positive and constant must be a geodesic sphere Sn (p). This generalizes a result obtained by Jellett [9] in 1853 for such surfaces in Euclidean space R3. / O objetivo dessa dissertação é apresentar uma fórmula para o operador Lr(g) = div(Pr gradiente g) de uma nova função suporte g, definida sobre uma hipersuperfície M n em uma forma espacial Riemanniana Mc n+1, bem como mostrar que uma hipersuperfície diferenciável estrelada compacta Σn, com segunda função simétrica S2 constante positiva na esfera Euclidiana S n+1, deve ser uma esfera geodésica Sn (p). Isso generaliza um resultado obtido por Jellett [9] em 1853 para tais tipos de superfícies no espaço Euclidiano R3.

SILVA, José Deibsom da; BESSA, Gregório Pacelli Feitosa. Uma extensão do teorema de Barta e aplicações geométricas. 2010. 41 f. :Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-27T13:03:47Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_jdsilva.pdf: 275124 bytes, checksum: 8ea6b5ce69a064049ca7d6d9ee9edcdd (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-27T13:05:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_jdsilva.pdf: 275124 bytes, checksum: 8ea6b5ce69a064049ca7d6d9ee9edcdd (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-27T13:05:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_jdsilva.pdf: 275124 bytes, checksum: 8ea6b5ce69a064049ca7d6d9ee9edcdd (MD5) Previous issue date: 2010 / We present an extension to Barta's Theorem due to G. P. Bessa and J. F. Montenegro and we show some geometric applications of the obtained result. As first application, we extend Chang's lower eigenvalue estimates of the Laplacian in normal geodesic balls. As second application, we generalize Cheng-Li-Yau's eigenvalue estimates to a minimal submanifold of the space forms. / Apresentamos uma extensão do Teorema de Barta devido a G. P. Bessa and J. F. Montenegro e fazemos algumas aplicações geométricas do resultado obtido. A primeira aplicação geométrica da extensão do Teorema de Barta é uma extensão do Teorema de Cheng sobre estimativas inferiores de autovalores do Laplaciano em bolas geodésicas normais. A segunda aplicação geométrica é uma generalização do Teorema de Cheng-Li-Yau de estimativas de autovalores para uma subvariedade mínima do espaço forma.

SILVA, Leon Denis da; BESSA, Gregório Pacelli Feitosa. Estimativas de autovalores para subvariedades de curvatura média localmente limitadas em N X R. 2010. 43 f. : Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-27T13:45:03Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_ldsilva.pdf: 262769 bytes, checksum: 5c2c48d90f5ef233452f1ee1247a38c9 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-27T15:43:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_ldsilva.pdf: 262769 bytes, checksum: 5c2c48d90f5ef233452f1ee1247a38c9 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-27T15:43:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_ldsilva.pdf: 262769 bytes, checksum: 5c2c48d90f5ef233452f1ee1247a38c9 (MD5) Previous issue date: 2010 / We give lower bounds for the fundamental of open sets in submanifolds with locally bounded mean curvature in N X R, where N is an n-dimensional complete Riemannian manifold with radial sectional curvature KN is less than or equal to the curvature of space form. When the immersion is minimal our estimates are sharp. / Obtemos limites inferiores para o tom fundamental de conjuntos abertos em subvariedades com curvatura média localmente limitada no espaço produto N x R, onde N é uma variedade Riemanniana completa n-dimensional com curvatura seccional K é menor ou igual que a curvatura do espaço forma. Quando a imersão é mínima nossas estimativas são ótimas.

CARNEIRO, José Loester Sá. Sobre subvariedades totalmente reais. 2011. 66 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-11-17T17:00:29Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_jlscarneiro.pdf: 469757 bytes, checksum: a0676f41286f189f4e73b82637144d09 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-11-17T17:03:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_jlscarneiro.pdf: 469757 bytes, checksum: a0676f41286f189f4e73b82637144d09 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-11-17T17:03:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_jlscarneiro.pdf: 469757 bytes, checksum: a0676f41286f189f4e73b82637144d09 (MD5) Previous issue date: 2011 / Complex analytic submanifolds and totally real submanifolds are two typical classes among all submanifolds of an almost Hermitian manifolds. In this work, some characterizations of totally real submanifolds are given. Moreover some classifications of totally real submanifolds in complex space forms are obtained. / Subvariedades analíticas complexas e totalmente reais são duas classes típicas dentre todas as subvariedades de uma variedade quase Hermitiana. Neste trabalho procuramos dar algumas caracterizações de subvariedades totalmente reais. Além disso algumas classificações de subvariedades totalmente reais em formas espaciais complexas são obtidas.

SAMPAIO, Paulo Ricardo Pinheiro. Estimativa para índice de hipersuperfícies mínimas fechadas na esfera. 2009. 66 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2009. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-11-21T12:56:22Z No. of bitstreams: 1 2009_dis_prpsampaio.pdf: 637926 bytes, checksum: 22f11cf8b6c99c0fdbfebc09e748ccb8 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-11-21T12:59:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_dis_prpsampaio.pdf: 637926 bytes, checksum: 22f11cf8b6c99c0fdbfebc09e748ccb8 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-11-21T12:59:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_dis_prpsampaio.pdf: 637926 bytes, checksum: 22f11cf8b6c99c0fdbfebc09e748ccb8 (MD5) Previous issue date: 2009 / The objetive of this dissertation is to study the index of closed orientable non-totally geodesic minimal hypersurface Σn of the Euclidian unit sphere Sn+1 whose second fundamental form has squared norm bounded from below by n. In this case we shall show that the index of stability, denoted by IndΣn, is great than or equal to n + 3, with equality occurring at only Clifford tori Sk (√ k/n) X Sn-k (√n-k/n). Moreover, we shall prove also that, up to Clifford tori, we have the following, gap: IndΣn ≥ 2n + 5. This work is based in the article of Barros, A. and Sousa P., entiled "Estimate for index of closed minimal hypersurfaces in spheres" published in the Kodai Mathematical Journal at the year of 2009. / O objetivo dessa dissertação é estudar o índice de hipersuperfície mínima orientável e fechada não-totalmente geodésica Σn da esfera unitária Euclidiana Sn+1 cuja segunda forma fundamental tem quadrado da norma limitado por baixo por n. Neste caso mostraremos que o índice de estabilidade, denotado por IndΣn, é maior que ou igual a n + 3, com igualdade ocorrendo apenas em toros de Clifford Sk (√ k/n) X Sn-k (√n-k/n). Além disso, provaremos também que, a menos de toros de Clifford, temos a seguinte lacuna: IndΣn ≥ 2n + 5. Este trabalho é baseado no artigo de A. Barros e P. Sousa, intitulado “Estimate for índex of closed minimal hypersurfaces in spheres” publicado no kodai Mathematical Journal, no ano de 2009.