OLIVEIRA, José Adriano dos Santos. Sobre seções cônicas. 2015. 146 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2015-07-15T16:50:03Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_jasoliveira.pdf: 21838431 bytes, checksum: 7028e9130fde8d567fd3d956aeaabb54 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-07-15T16:50:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_jasoliveira.pdf: 21838431 bytes, checksum: 7028e9130fde8d567fd3d956aeaabb54 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-15T16:50:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_jasoliveira.pdf: 21838431 bytes, checksum: 7028e9130fde8d567fd3d956aeaabb54 (MD5) Previous issue date: 2015 / The study in this dissertation, seeks to present the conic sections, emphasizing an approach by means of a synthetic and elementary geometry, where the work is carried out as follows: begins with a historical approach, as well as their relationship with the circular cone; then it’s done a synthetic study on the conical exclusively on the plan; It presents some quadric surfaces; the general equation of the second degree is presented as an algebraic representation of a conic and are shown several situations where the conical arise so, curiously, natural, in addition to numerous practical applications in various fields of knowledge. / O estudo realizado nesta dissertação, busca apresentar as seccões cônicas, dando ênfase a uma abordagem por meio de uma geometria sintética e elementar, onde o trabalho é desenvolvido da seguinte forma: inicia-se com uma abordagem histórica, assim como a sua relação com o cone circular; em seguida, é feito um estudo sintético sobre as cônicas, exclusivamente, no plano; apresenta-se algumas superfícies quádricas; a equação geral do segundo grau é apresentada como uma representação algébrica de uma cônica e são mostradas diversas situações, onde as cônicas surgem de forma, curiosamente, natural, além das inúmeras aplicações práticas em diversas áreas do conhecimento.

LIMA, Wecsley Fernandes. O Princípio de Cavalieri como método de demonstração e fundamentação para o cálculo de áreas e volumes. 2015. 46 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-08-07T19:26:38Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao de Wecsley Fernandes Lima.pdf: 3428277 bytes, checksum: e4a5f4c64924f19b9fc5938d0d5b7467 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-08-10T16:03:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao de Wecsley Fernandes Lima.pdf: 3428277 bytes, checksum: e4a5f4c64924f19b9fc5938d0d5b7467 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-10T16:03:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao de Wecsley Fernandes Lima.pdf: 3428277 bytes, checksum: e4a5f4c64924f19b9fc5938d0d5b7467 (MD5) Previous issue date: 2015 / It has been the Principle of Cavalieri , an effective axiom for demonstration areas calculation formulas and volumes , one math course content present throughout the Basic Education Brazil and always also found in external evaluations . The goal here is to show that the Cavalieri principle is very efficient and simple in the statement formulas areas of plane figures and volumes of solids , as this axiom simplifies the calculation of areas to measure segments and volumes in areas . Exposes the importance of such content in the basic training of students so that , we need to remedy the difficulties that they have , for about 30% of the race of Mathematics issues of external evidence is about geometry. Finally , we conclude that one should recognize the importance of this study for the construction of knowledge of the student and not try a ready-made thing , because only then it is more concrete learning. / Tem-se no Princípio de Cavalieri, um axioma eficiente para demonstração de fórmulas de cálculo de áreas e volumes, um conteúdo da disciplina de Matemática presente em todo o Ensino Básico do Brasil e sempre encontrado também nas avaliações externas. O objetivo aqui é mostrar que o Princípio de Cavalieri é muito eficiente e simples na demonstração de fórmulas de áreas de figuras planas e volumes de sólidos, pois este axioma simplifica o cálculo de áreas ao medir segmentos e o de volumes em áreas. Expõe-se a importância destes conteúdos na formação básica dos alunos de maneira que, precisa-se sanar as dificuldades que eles tenham, pois cerca de 30% das questões de Matemática das provas externas é sobre geometria. Por fim, conclui-se que se deve reconhecer a importância desse estudo para construção do conhecimento do aluno e não tentar uma coisa já pronta, pois só assim ele terá um aprendizado mais concreto.

RODRIGUES, Diego de Sousa. Desigualdades de Hitchin-Thorpe e Miyaoka-Yau. 2014. 55 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-09-08T16:37:21Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_dsrodrigues.pdf: 1115564 bytes, checksum: bbc98510dd8517874ebda43efb7b70b2 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-09-09T11:45:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_dsrodrigues.pdf: 1115564 bytes, checksum: bbc98510dd8517874ebda43efb7b70b2 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-09-09T11:45:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_dsrodrigues.pdf: 1115564 bytes, checksum: bbc98510dd8517874ebda43efb7b70b2 (MD5) Previous issue date: 2014 / The aim of this work is to present a proof of the Hitchin-Thorpe and Miyaoka-Yau inequalities. First we provide an orthogonal decomposition for the curvature tensor, and then we show how the curvature operator can be defined from the curvature tensor. In order to fulfill the proposed objective, we prove the Gauss-Bonnet Theorem in dimension 4, to do this we use a result due Allendoerfer and we present an integral formula for the Euler characteristic computation on a Riemannian 4-manifold. Furthermore, we define the concept of signature in a Riemannian manifold e we exhibit an integral formula for the achievement of this object, for this we use the Hirzebruch Signature Theorem in di- mension 4 and the Chern-Weil Theory which provides us a connection between algebraic topology and differential geometry. Finally, we show how the earlier formulas can be used in the demonstration of the initial inequalities. / O objetivo desse trabalho é fornecer uma demonstraçao para as desigualdades de Hitchin-Thorpe e Miyaoka-Yau. Inicialmente forneceremos uma decomposição ortogonal para o tensor curvatura, em seguida mostraremos como o operador curvatura pode ser definido a partir do tensor curvatura. Com o intuito de cumprir o objetivo proposto, iremos provar o Teorema de Gauss-Bonnet em dimensão 4, para isso utilizaremos um resultado devido a Allendoerfer e forneceremos uma fórmula integral para o cálculo da característica de Euler de uma variedade Riemanniana de dimensão 4. Além disso, definiremos o conceito de assinatura em uma variedade Riemanniana e exibiremos uma fórmula integral para a obtenção deste objeto, para isso utilizaremos o Teorema de Assinatura de Hirzebruch em dimensão 4 e pouco da Teoria de Chern-Weil que nos fornece uma conexão entre a topologia algébrica e a geometria diferencial. Por fim, mostraremos como as fórmulas que foram obtidas podem ser utilizadas na demonstraçao das desigualdades citadas inicialmente.

ANDRADE, Nicolas Alcântara de. Analiticidade de funções diferenciáveis em quase todo ponto. 2015. 35 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-09-08T16:45:17Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_naandrade.pdf: 869687 bytes, checksum: 0a5b65c36f0e2f52a389f936c5e2b61c (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-09-09T11:47:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_naandrade.pdf: 869687 bytes, checksum: 0a5b65c36f0e2f52a389f936c5e2b61c (MD5) / Made available in DSpace on 2015-09-09T11:47:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_naandrade.pdf: 869687 bytes, checksum: 0a5b65c36f0e2f52a389f936c5e2b61c (MD5) Previous issue date: 2015 / This work is based on the article Analyticity Of Almost Everywhere Differentiable Functions, it will develop a partitioning lemma for superadditive set functions which will lead to a simple alternative proof of Besicovitch’s theorems. / Esse trabalho é baseado no artigo Analyticity Of Almost Everywhere Differentiable Functions, nele desenvolveremos um lema de partição para funções superaditivas que permitirá uma demonstração alternativa e simples dos teoremas de Besicovitch.

PESSOA, E. F. Estudo exploratório da soldagem MIG/MAG com duplo arame empregando corrente alternada. 2007. 137 f. Dissertação (Mestrado em Ciência de Materiais) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2007. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2016-03-31T13:57:08Z No. of bitstreams: 1 2007_dis_efpessoa.pdf: 10723066 bytes, checksum: 50216704fc33512373c196e96a7beb3e (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2016-04-01T19:08:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_dis_efpessoa.pdf: 10723066 bytes, checksum: 50216704fc33512373c196e96a7beb3e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-01T19:08:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_dis_efpessoa.pdf: 10723066 bytes, checksum: 50216704fc33512373c196e96a7beb3e (MD5) Previous issue date: 2007-06-27 / The use of alternating current (or variable polarity) on the tandem GMAW process was investigated experimentally. Bead-on-plate test, in flat position, were carried out using a 1.2 mm diameter on mild steel sheet (3mm-thick). The level of welding current, waveform type applied in alternating current tandem GMAW: alternating-continuous current (AC-CC) and alternating-pulsed current (AC-PC), the percentage of alternating current in the negative polarity (% DCEN), the displacement direction of electrode applied related to waveform type. It was also carried out a comparative study between variable polarity and pulsed current in tandem GMAW and, a comparative study about the arrangement of electrodes in respect to the welding direction (tandem and side-by-side). The effects on welding geometric characteristics (penetration, reinforcement and width), weld dilution, electrode fusion rate and microstructure on coarsened grain heat affected zone (CG-HAZ) were evaluated. The experiments revealed that as current level increase, the geometrics characteristics, dilution and electrode fusion rate increased accordingly. The application of variable polarity in tandem GMAW process resulted in an increase on electrode fusion rate, reinforcement and, reduction of dilution and width of weld bead. Increasing % DCEN resulted in increase reinforcement and electrode fusion rate, reduction of dilution and width and, a refinement of microstructure. By applying variable polarity waveform on the trailing electrode, dilution is reduced and reinforcement is increased. Comparing welds made with pulsed current, the use of variable polarity in tandem GMAW process resulted in increase of reinforcement, electrode fusion rate and, reduction of width and dilution. / Este trabalho teve como objetivo o estudo exploratório do processo MIG/MAG-DA-PI utilizando corrente alternada. Os ensaios foram executados em simples deposição na posição plana em chapas de aço baixo carbono com espessura de 3 mm utilizando arame eletrodo de 1,2 mm de diâmetro. Foram realizados estudos sobre o nível de corrente, tipo de onda aplicado em corrente alternada (CA-CP e CA-CC), a porcentagem de corrente alternada com o eletrodo na polaridade negativa (% CAEN), o sentido de deslocamento do eletrodo em relação ao tipo de onda. Foi realizado também um estudo comparativo entre as soldagens realizadas em corrente alternada com corrente pulsada e sobre a disposição dos eletrodos em relação à direção de soldagem (“tandem” e lado a lado). Foram avaliados os efeitos destes estudos nas características geométricas (penetração, reforço e largura), na diluição, na taxa de fusão do arame eletrodo, no aspecto superficial do cordão de solda e na microestrutura resultante na região de grãos grossos da zona afetada pelo calor. Foi constatado que o aumento no nível de corrente promove o aumento nas características geométricas, da diluição e da taxa de fusão. A aplicação de corrente alternada na soldagem MIG/MAG-DA-PI promoveu o aumento da taxa de fusão do arame, do reforço com a diminuição da diluição e da largura do cordão de solda. O aumento da % CAEN resultou no aumento do reforço, da taxa de fusão do arame, redução da largura, da diluição da solda e no refino da microestrutura. A aplicação de corrente alternada no eletrodo anterior promoveu a redução da diluição com o aumento do reforço. Em comparação com o uso da corrente pulsada, aplicação de corrente alternada no processo MIG/MAG-DA-PI, para um mesmo nível de corrente eficaz, resultou no aumento do reforço, da taxa de fusão do arame com a diminuição da largura e da diluição da solda.

LOPES, João Paulo Benevides. A Sequência Fedathi e o ensino de sólidos geométricos.2015. 165 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-04-04T15:16:43Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_jpblopes.pdf: 2841729 bytes, checksum: 5885be6e0dc4283e924232c3a8bfbefa (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2016-04-04T15:17:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_jpblopes.pdf: 2841729 bytes, checksum: 5885be6e0dc4283e924232c3a8bfbefa (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-04T15:17:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_jpblopes.pdf: 2841729 bytes, checksum: 5885be6e0dc4283e924232c3a8bfbefa (MD5) Previous issue date: 2015 / The teaching of mathematics, and in particular the geometry, presents today still a challenge to educators in the pursuit of promoting better learning rates and therefore school success in this discipline. In this sense, the present work deals with the application of Fedathi Sequence methodology in the teaching of geometric solids. It began with a bibliographical research aimed at understanding on the geometry and its teaching, as well as the methodological foundation of Fedathi Sequence. It also outlined as a field of research that analyzed the pedagogical potential of this method in teaching and learning of geometric solids. Had as research subjects two classes of the 2nd year of high school the EEM Iguatu-Ce High School José Gondim, which were divided: one control group and the other where the research was conducted. In the latter, the teaching of geometric solids has worked in the light of Fedathi sequence. It had a population of 45 students, of which 43 of them responded to the pre-test questionnaire (containing the requirements of the given content), while 42 answered the post-test questionnaire and socioeconomic questionnaire. In the control group had a population of 40 students, with a sample of 38 of them responded to the pre-test questionnaire and 35 to the post-test questionnaires and socioeconomic. The latter questionnaire was closed and aimed to characterize the subjects. Already the pre-test and post-test questionnaires, which also composed the research techniques were semi-structured and sought to assess the students' learning outcomes. Were also made records of the educational sessions planning, plan summary of each session and produced recordings of each teaching session. The field research revealed that in addition to geometric solids concepts apply to the methodology of Fedathi Sequence, teaching this content ruled this sequence favored the better learning outcomes when compared to the control group. / O ensino de Matemática, e em especial, o de Geometria, apresenta-se nos dias atuais ainda como um desafio aos educadores na busca da promoção de melhores índices de aprendizagem e, portanto, do sucesso escolar nesta disciplina. Neste sentido, o presente trabalho versa sobre a aplicação da metodologia da Sequência Fedathi no ensino de sólidos geométricos. Iniciou-se com uma pesquisa bibliográfica que objetivou compreender sobre a Geometria e seu ensino, bem como a fundamentação metodológica da Sequência Fedathi. Delineou-se ainda como uma pesquisa de campo que analisou o potencial pedagógico do referido método no ensino e na aprendizagem de sólidos geométricos. Teve como sujeitos da pesquisa duas turmas do 2º ano do Ensino Médio da EEM Liceu de Iguatu-Ce Dr. José Gondim, as quais foram divididas: uma turma controle e a outra onde a pesquisa foi desenvolvida. Nesta última, o ensino de sólidos geométricos foi trabalhado à luz da Sequência Fedathi. Nela havia uma população de 45 estudantes, dos quais 43 deles responderam ao questionário pré-teste (contendo os requisitos do conteúdo ministrado), enquanto que 42 responderam ao questionário pós-teste e ao questionário socioeconômico. Já na turma controle havia uma população de 40 alunos, sendo que uma amostra de 38 deles respondeu ao questionário pré-teste e 35 aos questionários pós-teste e socioeconômico. Este último questionário era fechado e objetivou caracterizar os sujeitos da pesquisa. Já os questionários pré-teste e pós-teste, que também compuseram as técnicas de pesquisa, eram semiestruturados e buscavam avaliar os resultados de aprendizagem dos estudantes. Foram ainda feitos registros dos planejamentos das sessões didáticas, resumo do plano de cada sessão e produzidas filmagens de cada sessão didática. A pesquisa de campo revelou que além dos conceitos de sólidos geométricos ser aplicável à metodologia da Sequência Fedathi, o ensino deste conteúdo pautado nesta Sequência favoreceu a melhores resultados de aprendizagem quando comparados aos da turma controle

ARAÚJO, Emanuel Oliveira de. Construções com régua e compasso e algumas aplicações. 2016. 50 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2016-05-09T18:13:29Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_eoaraujo.pdf: 1225768 bytes, checksum: fe6afa68988aab05f97e7f82f9e958ca (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-05-10T10:45:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_eoaraujo.pdf: 1225768 bytes, checksum: fe6afa68988aab05f97e7f82f9e958ca (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-10T10:45:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_eoaraujo.pdf: 1225768 bytes, checksum: fe6afa68988aab05f97e7f82f9e958ca (MD5) Previous issue date: 2016 / This paper presents basic constructions made with ruler and compass were developed by ancient civilizations in order to perform daily tasks and build monuments. For this,the procedures used were based on lines and circles with the intention of finding the appropriate measure for these achievements. We show in this paper the main buildings made with these instruments, such as polygons and some algebraic measures. We analyze these buildings simply and algebraic way to justify the veracity of its findings. Also we will understand the concept of constructible numbers and characteristics. We learn to identify a number may or may not be constructed with ruler and compass. With this, we can see with clarity the classic problems of geometry and the real reason there is no building solutions to these problems. The purpose of this work is to recall some of the development of geometry and show the student that some formulas and equations can be designed so that your solution is revealed. / Este trabalho apresenta construções básicas realizadas com régua e compasso que foram desenvolvidas por civilizações antigas com o intuito de realizar tarefas do cotidiano e construir monumentos. Para isso, os procedimentos utilizados eram baseados em retas e circunferências com a intenção de encontrar a medida adequada para estas realizações. Mostraremos neste trabalho as principais construções realizadas com esses instrumentos, como alguns polígonos e algumas medidas algébricas. Analisaremos essas construções de forma simples e algébrica para justificar a veracidade de suas conclusões. Entenderemos também o conceito de números construtíveis e suas características. Aprenderemos a identificar se um número pode ou não ser construído com a régua e o compasso. Com isso, poderemos verificar com melhor clareza os problemas clássicos da geometria e o real motivo de não haver soluções de construção para estes problemas. A finalidade deste trabalho é recordar um pouco do desenvolvimento da Geometria e mostrar ao aluno que algumas fórmulas e equações podem ser desenhadas para que sua solução seja revelada.

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2014-10-29T20:00:02Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_EnsinandoGeometriaEspacial.pdf: 6537390 bytes, checksum: bdb37d40e33a52d4b445f0e0eb54dc15 (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2014-11-19T15:55:52Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_EnsinandoGeometriaEspacial.pdf: 6537390 bytes, checksum: bdb37d40e33a52d4b445f0e0eb54dc15 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-19T15:55:52Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_EnsinandoGeometriaEspacial.pdf: 6537390 bytes, checksum: bdb37d40e33a52d4b445f0e0eb54dc15 (MD5) Previous issue date: 2014 / Este trabalho teve por objetivo procurar entender como o uso de recursos didáticos, como os materiais manipulativos − utilizados por alunas surdas do 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de Belo Horizonte, em aulas em que fossem estimuladas ao diálogo através de questionamentos − favorecem a aprendizagem de Geometria Espacial quanto à ampliação do vocabulário em Língua de Sinais e o português escrito. Participaram da pesquisa quatro alunas surdas com idade entre quatorze e dezoito anos de uma escola pública municipal de Belo Horizonte de uma turma exclusiva de alunas surdas. Observei de que modo elas utilizaram e manipularam os materiais que foram a elas disponibilizados em tempo integral, ao longo de todo o processo, em uma sala ambiente de Matemática e como se comunicaram durante as atividades planejadas para abordar conceitos básicos da Geometria Espacial. Como aporte teórico foram utilizados os Estudos Surdos e conceitos da teoria Histórico-Cultural de Vygotsky, como mediação, zona de desenvolvimento proximal, formação de conceitos e defectologia. Nessa perspectiva, os materiais manipulativos foram pensados como ferramentas de mediação da aprendizagem e estavam disponíveis, durante todo o tempo para as alunas. Acrescenta-se ainda que, ao longo do processo, cópias desses materiais foram manufaturadas pelas próprias alunas. A pesquisa de cunho qualitativo teve como instrumentos de coleta de dados o diário de campo, entrevistas semiestruturadas, questionário e gravações em vídeo. As atividades planejadas para a pesquisa foram realizadas em quatorze aulas, totalizando dezenove horas. O trabalho com os materiais manipulativos e as aulas em que estimulei diálogos através de perguntas e respostas apontou possibilidades significativas para a aprendizagem das alunas. Pude observar as respostas satisfatórias das discentes participantes em relação aos conceitos de Geometria Espacial trabalhados, estabelecendo, negociando e compartilhando sinais em Libras de termos matemáticos, sendo que alguns foram por elas criados ao longo do processo. ______________________________________________________________________ / ABSTRACT: This study aimed at comprehending how the use of manipulative, virtual and others teaching resources, used by deaf students throughout dialogued math classes could assist their learning of basic concepts of spatial geometry. I focused specially on observing the use and possible expansion of their vocabulary in Sign Language and practice of written Portuguese. Participants were four deaf girl students between the ages of fourteen and eighteen; they attend a deaf student exclusive group, in a public school at Belo Horizonte city, in the state of Minas Gerais, Brazil. I observed how these students used and manipulated the manipulative materials that were available to them full time throughout the process in a math ambient classroom, and how they communicated among themselves during the activities in order to address basic concepts of spatial geometry. This study is theoretically based on Deaf Studies and concepts of the Historical-Cultural theory of Vygotsky (e.g.; mediation, zone of proximal development and concept formation). Through the lenses of this perspective, manipulative materials were thought as mediating learning tools, which were available to the students all the time. Still, throughout the process, copies of these materials were manufactured by the students themselves. This qualitative research had as instruments for data collection notes on field diary, semi-structured interviews, questionnaires and video recordings. The activities were held in fourteen classes, totaling nineteen hours. This study lightened significant possibilities for the teaching and learning processes of these students. I observed satisfactory performance of the participating students, with the students establishing, negotiating and sharing signs that have been created throughout the process for the mathematical terms learned in the activities.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências da Educação. Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica / Made available in DSpace on 2012-10-26T09:44:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 310076.pdf: 1687871 bytes, checksum: e695d0f0c68eb6fd25cdb13f126a14fa (MD5) / Este estudo ressalta a importância da visualização para a aprendizagem em geometria nos primeiros anos de escolaridade. Fundamenta-se na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval (1998, 1994, 1995, 1997) relativa às apreensões - perceptiva, operatória, discursiva e sequencial - de uma figura na resolução de problemas geométricos. Também se baseia na categorização proposta por Hoffer (apud TEIXEIRA, 2008) para as capacidades de percepção visual: coordenação visual motora, percepção figura/fundo, constância perceptual, percepção da posição no espaço, percepção das relações espaciais, discriminação visual e memória visual. Esta pesquisa tem como objetivo explorar as relações entre as apreensões em geometria e as capacidades de percepção visual em um conjunto de atividades aplicado a crianças das séries iniciais do Ensino Fundamental. A hipótese inicial deste trabalho é de que no conjunto de atividades proposto as apreensões em geometria aparecem de forma integrada às capacidades de percepção visual. Caracteriza-se como um estudo de caso (LÜDKE; ANDRÉ, 2005), e os sujeitos da pesquisa são alunos do 5° ano do Ensino Fundamental de uma escola municipal do município de Meleiro - SC. Desenvolveu-se em duas fases (Fase 1 e Fase 2). A coleta de dados deu-se através de observação, registro de áudio e documentos. O conjunto de atividades geométricas da Fase 2 foi elaborado a partir do estudo-piloto (Fase 1), e a aplicação dessas atividades deu-se com apenas um aluno. A análise permitiu que se observasse que, no conjunto de atividades proposto, as apreensões em geometria podem aparecer de forma integrada às capacidades de percepção visual. / This study emphasizes the importance of visualization for learning geometry in elementary school. It is based on the Theory of Registers of Semiotic Representation by Raymond Duval (1998, 1994, 1995, 1997) concerning the perceptive, operatory, discursive and sequential apprehensions of a figure in the resolution of geometric problems. It is also based on the categorization proposed by Hoffer (apud TEIXEIRA, 2008) for visual perception capacities: visual motor coordination, figure-background perception, perceptual constance, perception of position in space, perception of spatial relations, visual discrimination and visual memory. The purpose of this study is to explore the relationships between apprehensions in geometry and visual perception capacities in a set of activities conducted with elementary school students. The initial hypothesis of this study is that in the set of activities proposed, the apprehensions in geometry are integrated to visual perception capacities. It is a case study (LÜDKE; ANDRÉ, 2005), and the research subjects are 5th grade students in a municipal school in Meleiro, SC. It was conducted in two phases (Phase 1 and Phase 2). The data collection took place through observation, audio registration and document research. The set of geometric activities in Phase 2 was based on a pilot study (Phase 1) and the application of these activities took place with only one student. The analysis allowed observing that, in the set of activities proposed, apprehension in geometry can be integrated to visual perception capacities.

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-09-20T04:55:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 339471.pdf: 547461 bytes, checksum: a6bc342a0917a5fcfed2614e352b43ec (MD5) Previous issue date: 2016 / Conforme relatos históricos, é sabido que o Teorema de Pitágoras já era utilizado antes mesmo do nascimento do famoso matemático e filósofo grego. Neste trabalho, com auxílio de ferramentas da Álgebra Linear é da Geometria Analítica, será investigada uma generalização desse importante Teorema. O caso mais conhecido é o do R2 (em correspondência com o plano euclidiano), entretanto, será visto que existe um certo padrão matemático também para o R3 e R4 . Ainda, será apresentado um plano de aula, em que o Teorema de Pitágoras no R3 poderá ser visualizado e compreendido por estudantes do Ensino Médio, através do software GeoGebra e conceitos da Geometria Analítica, estudados em sala.<br> / Abstract : According to historical accounts, it is known that the Pythagoreantheorem was already used even before the birth of the famous mathematicianand Greek philosopher. In this paper, with the aid of thetools Linear Algebra and Analytic Geometry, a generalization of thisimportant theorem will be investigated. The best known case is thatof R2 (corresponding to the Euclidean plane), however, it will be seenthat there is a certain mathematical pattern also for R3 and R4. It willalso be presented in the \\Pythagoras' theorem in R3" a lesson that canbe understood by high school students through the software GeoGebraand concepts of analytic geometry , studied in class.