Neste trabalho, um novo método grafo-algébrico para o projeto de ilhamento intencional é proposto. O ilhamento intencional é um dos últimos recursos utilizados pelos operadores para evitar um colapso total do sistema elétrico. Ele objetiva dividir um sistema elétrico em dois ou mais subsistemas estáveis quando não é possível garantir a estabilidade do sistema interligado. O método desenvolvido é uma extensão de um método grafo-algébrico, baseado na fatoração da matriz incidência ramo-nó e que foi desenvolvido para a identificação de ilhamento não intencional, para o problema de projeto de ilhamento intencional. A aplicação da fatoração da matriz incidência ramo-nó no problema de projeto de ilhamento é contribuição inédita deste trabalho. O método proposto identifica os conjuntos de corte, compostos por linhas de transmissão/transformadores (ramos), aptos a dividir um sistema elétrico de potência conexo em dois ou mais subsistemas (ilhas), sob a condição de um número mínimo, previamente estabelecido, de ramos interrompidos ou uma interrupção mínima de fluxo de potência ativa. A identificação dos conjuntos de cortes é realizada por meio de uma fatoração ordenada da matriz incidência nó-ramo e por um processo de regularização de cortes. O método foi testado com resultados promissores em alguns sistemas elétricos de pequeno e médio porte. Apresentou boas características que sugerem que o mesmo seja adequado para aplicações em tempo real. O método fornece a informação das barras que formam cada ilha, adapta-se facilmente a mudanças na topologia e pode ser facilmente implementado com rotinas já existentes nos programas de computador comumente utilizados para análise de sistemas elétricos de potência. Trabalhos futuros são necessários para testar a metodologia em sistemas de maior porte, para avaliar a eficiência computacional do método e comparar com a eficiência de outros métodos relatados na literatura. / In this work , a new graph-algebraic method for the design of intentional islanding is proposed. Intentional islanding is one of the last resources used by the Power Electrical System Operators to avoid a total collapse of the electrical system. It aims to divide a power system into two or more stable subsystems when it is not possible to guarantee the stability of the interconnected system. The developed method is an extension of a graph-algebraic method, which is based on a factorization of the branch-node incidence matrix and which was developed to identify unintended islanding, to the problem of intended. The unprecedented contribution of this work is the application of the factorization of the incidence branch-node matrix in the design of islanding control. The proposed method identifies the cutsets, composed of transmission lines / transformers (branches) , able to divide a connected Electrical Power System in two or more subsystems (islands), under the constraint of a minimum number of interrupted branches or minimal interruption of power flow. The identification of cutsets are made through an ordered factorization of the incidence branch node matrix and a regularization process of cutsets. The method has been tested with promising results in some electrical systems of small and medium size. It has shown good characteristics which suggests that it is suitable for real-time applications. The method automatically provides the set of buses that form each island, it easily adapts to changes in topology and can be easily implemented with routines that are already developed in existing computer programs commonly used for analysis of electric power systems. Further work is needed to test the methodology in larger systems to evaluate the computational efficiency of the method and compare with the efficiency of other methods reported in the literature.

Nesta tese estudamos os sistemas integráveis definidos em superfícies compactas possuindo uma integral primeira que é uma função Morse-Bott a valores em R. Estes sistemas são aqui chamados de sistemas integráveis Morse-Bott. Classificamos as curvas fechadas e oitos associados a pontos de selas imersos em superfícies compactas. Essa classificação é aplicada ao estudo das folheações Morse-Bott em superfícies e nos permite definir um invariante topológico completo para a classificação topológica global destas folheações. Como uma aplicação desse estudo obtemos a classificação dos sistemas Morse-Bott assim como a classificação topológica das funções Morse-Bott em superfícies compactas e orientáveis. Demonstramos ainda um teorema da realização baseado em duas transformações e numa folheação geradora. Para o caso das funções Morse-Bott também obtivemos um teorema de realização. Finalmente, investigamos a generalização de alguns dos resultados anteriores para sistemas definidos em superfícies não orientáveis. / In this thesis we study integrable systems on compact surfaces with a first integral as a Morse-Bott function with target R. These systems are called here integrable Morse-Bott systems. Initially we present the classification of closed curves and eights associated to saddle points on compact surfaces. This classification is applied to the study of Morse- Bott foliations on surfaces allowing us to define a complete topological invariant for the global topological classification of these foliations. Then as an application of this study we obtain the classification of integrable Morse-Bott systems as well as the topological classification of Morse-Bott functions on compact and orientable surfaces. We also prove a realization theorem based on two transformation and a generating foliation (the foliation on the sphere with two centers). In the case of Morse-Bott functions we also obtain a realization theorem. Finally we investigate generalizations of previous results for systems defined on non-orientable surfaces.

O trabalho proposto enfoca a obtenção de planos de restabelecimento de energia de forma automática para a reenergização de redes de distribuição de energia elétrica. Assim sendo, consideram-se situações que deixam regiões do sistema sem energia. A interrupção do serviço pode ser causada por falhas no circuito de distribuição ou pela necessidade de isolar zonas do mesmo para serviços de manutenção. O restabelecimento do fornecimento da energia aos consumidores é um problema com múltiplos objetivos, alguns deles conflitantes. O problema de restabelecimento envolve funções cujas características, em geral, dificultam o uso das técnicas de programação matemática para obter planos de restabelecimento. Além disso, as propostas usando tais metodologias de programação são afetadas intensamente pelo problema de explosão combinatória. Os Algoritmos Evolucionários (AEs) têm apresentado resultados animadores para esse problema. Contudo, tais algoritmos ainda apresentam dificuldades para a rápida obtenção de planos de restabelecimento para redes de tamanho real (grande porte) de maneira a tornar possível sua aplicação em tempo real. Este trabalho propõe uma nova técnica baseada em AEs para o problema de restabelecimento. Essa proposta envolve também um nova forma de representar computacionalmente as redes de distribuição e de modificar a configuração das mesmas. Também é proposto um fluxo de carga específico para ser utilizado com a nova representação. Diversos testes são apresentados utilizando redes com diferentes tamanhos, no intuito de se avaliar a potencialidade da técnica proposta. / The proposed research focus on the automatic elaboration of plans for service restoration in electrical distribution systems. So this research considers situations that leave network regions out-of-service. The service interruption may be caused by faults in the distribution circuit or by isolation of circuit zones for maintenance task. The restoration of the energy supply to the consumers is a multiobjective problem, with a certain degree of conflict. The restoration problem considers functions whose characteristics, in general, difficult the use of mathematical programming techniques to obtain restoration plans. Moreover, the approaches using such functions are intensively affected by the combinatorial explosion problem. The Evolutionary Algorithms have shown relevant results for this problem. Nevertheless, these techniques still have difficulties to obtain restoration plans, in a fast manner, for real size networks (i.e., large size). This work proposes a new methodology based on Evolutionary Algorithms. This approach involves also a new way to computationally represent distribution networks and to modify the network configurations. A specific load flow to be used with the new representation is also proposed. Severals tests are shown, using networks with different sizes, to evaluate the potential of the proposed technique.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:39:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AdirFL_DISSERT.pdf: 763960 bytes, checksum: ca032dbf0b688684d23897b7b4ea3c48 (MD5) Previous issue date: 2013-06-27 / 2020-01-01 / Este trabalho tem como objetivo discutir, a partir de um caso cl?nico, a articula??o entre a Ang?stia e a Inibi??o, ? luz da psican?lise. Partindo do trauma como fator fundante do psiquismo e desencadeador do estado de desamparo, destacamos a castra??o, como marca de um perigo a ser recalcado, at? chegar ? ang?stia primitiva, afeto que prepara o caminho para a emerg?ncia do sujeito. No primeiro momento, abordamos a evolu??o do conceito de ang?stia em Freud, ressaltando o modo como ele a articulou ? inibi??o e ao sintoma, marcando, ainda, a diferen?a entre a ang?stia, como consequ?ncia direta do momento traum?tico, e como sinal de uma reprodu??o do trauma origin?rio. Em seguida, investigamos o conceito de ang?stia em Lacan, enfatizando os avan?os conceituais promovidos para o mesmo, notadamente no Semin?rio X; destacando-se a introdu??o do conceito de objeto a e os desdobramentos dessa inven??o te?rica. No segundo momento, focamos no conceito de inibi??o em Freud, seguido pela leitura lacaniana a esse respeito. Finalmente, refletimos acerca da delimita??o que o conceito de objeto a d? ?s poss?veis rela??es entre sujeito e objeto, buscando extrair algumas consequ?ncias cl?nicas das respostas que o sujeito constr?i frente ao enigma do desejo do Outro, entre as quais a inibi??o e a ang?stia, articulando, desse modo, o caso cl?nico ?s discuss?es levantadas

Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2018-04-17T15:48:39Z No. of bitstreams: 2 Tese - Joelma de Moura Ferreira - 2018.pdf: 58164875 bytes, checksum: c19d300de77be476834ac9c2e7ca8b0e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-04-18T11:17:22Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Joelma de Moura Ferreira - 2018.pdf: 58164875 bytes, checksum: c19d300de77be476834ac9c2e7ca8b0e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-18T11:17:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Joelma de Moura Ferreira - 2018.pdf: 58164875 bytes, checksum: c19d300de77be476834ac9c2e7ca8b0e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-03-21 / Edge bundling is a technique to group, align, coordinate and position the depiction of edges in a graph drawing, so that sets of edges appear to be brought together into shared visual structures, i.e. bundles. The ultimate goal is to reduce clutter to improve how it conveys information. This thesis provides a general formulation for the explicity edge bundling problems, as a formal combinatorial optimization problem. This allows for the definition and comparison of edge bundling problems. In addition, we present four explicity edge bundling optimization problems that address minimizing the total number of bundles, in conjunction with other aspects, as the main goal. An evolutionary edge bundling algorithm is described. The algorithm was successfully tested by solving three related problems applied to real-world instances. The reported experimental results demonstrate the effectiveness and the applicability of the proposed evolutionary algorithm to help resolve edge bundling problems formally defined as optimization models. / A união de arestas em feixes é uma técnica para agrupar, alinhar, coordenar e posicionar a representação de arestas em um desenho de grafo, de modo que os conjuntos de arestas pareçam ser reunidos em estruturas visuais compartilhadas, ou seja, feixes. O objetivo final é reduzir a poluição visual do desenho melhorando a forma como ele transmite informações. Esta tese apresenta uma formulação geral para problemas de união explícita de arestas, como um problema formal de otimização. Essa formulação pode ser usada para definir e comparar problemas de união de arestas. Ainda, são definidos quatro problemas de otimização de união explícita de arestas, que têm por objetivo minimizar o número total de feixes, em conjunto com outros aspectos. Um algoritmo evolucionário é descrito. O algoritmo foi testado com sucesso em três dos problemas relacionados aplicados a instâncias do mundo real. Os resultados experimentais demonstram a eficácia e a aplicabilidade do algoritmo evolutivo proposto para ajudar a resolver problemas de união de arestas em feixes formalmente definidos como um modelo de otimização.

Neste trabalho, um novo método grafo-algébrico para o projeto de ilhamento intencional é proposto. O ilhamento intencional é um dos últimos recursos utilizados pelos operadores para evitar um colapso total do sistema elétrico. Ele objetiva dividir um sistema elétrico em dois ou mais subsistemas estáveis quando não é possível garantir a estabilidade do sistema interligado. O método desenvolvido é uma extensão de um método grafo-algébrico, baseado na fatoração da matriz incidência ramo-nó e que foi desenvolvido para a identificação de ilhamento não intencional, para o problema de projeto de ilhamento intencional. A aplicação da fatoração da matriz incidência ramo-nó no problema de projeto de ilhamento é contribuição inédita deste trabalho. O método proposto identifica os conjuntos de corte, compostos por linhas de transmissão/transformadores (ramos), aptos a dividir um sistema elétrico de potência conexo em dois ou mais subsistemas (ilhas), sob a condição de um número mínimo, previamente estabelecido, de ramos interrompidos ou uma interrupção mínima de fluxo de potência ativa. A identificação dos conjuntos de cortes é realizada por meio de uma fatoração ordenada da matriz incidência nó-ramo e por um processo de regularização de cortes. O método foi testado com resultados promissores em alguns sistemas elétricos de pequeno e médio porte. Apresentou boas características que sugerem que o mesmo seja adequado para aplicações em tempo real. O método fornece a informação das barras que formam cada ilha, adapta-se facilmente a mudanças na topologia e pode ser facilmente implementado com rotinas já existentes nos programas de computador comumente utilizados para análise de sistemas elétricos de potência. Trabalhos futuros são necessários para testar a metodologia em sistemas de maior porte, para avaliar a eficiência computacional do método e comparar com a eficiência de outros métodos relatados na literatura. / In this work , a new graph-algebraic method for the design of intentional islanding is proposed. Intentional islanding is one of the last resources used by the Power Electrical System Operators to avoid a total collapse of the electrical system. It aims to divide a power system into two or more stable subsystems when it is not possible to guarantee the stability of the interconnected system. The developed method is an extension of a graph-algebraic method, which is based on a factorization of the branch-node incidence matrix and which was developed to identify unintended islanding, to the problem of intended. The unprecedented contribution of this work is the application of the factorization of the incidence branch-node matrix in the design of islanding control. The proposed method identifies the cutsets, composed of transmission lines / transformers (branches) , able to divide a connected Electrical Power System in two or more subsystems (islands), under the constraint of a minimum number of interrupted branches or minimal interruption of power flow. The identification of cutsets are made through an ordered factorization of the incidence branch node matrix and a regularization process of cutsets. The method has been tested with promising results in some electrical systems of small and medium size. It has shown good characteristics which suggests that it is suitable for real-time applications. The method automatically provides the set of buses that form each island, it easily adapts to changes in topology and can be easily implemented with routines that are already developed in existing computer programs commonly used for analysis of electric power systems. Further work is needed to test the methodology in larger systems to evaluate the computational efficiency of the method and compare with the efficiency of other methods reported in the literature.

O objetivo geral deste estudo é o de trabalhar o problema de corte bidimensional guilhotinado irrestrito e no-estagiado. Para tanto, foram revistas regras e heurísticas a serem utilizadas e foi sugerida uma combinação da regra de simetria com a heurística de geraçgo dos pontos de cortes possíveis. Uma abordagem em grafo-E/OU, com a utilizaçgo de uma estratégia híbrida, que combina as técnicas \"Hill-Climbing\" e \"Depth-First\" para a busca em grafo, foi utilizada para a resolução do problema. Finalmente, foram comparados os resultados obtidos com resultados apresentados na literatura. / The general purpose of this study is to deal with the non-staged unconstrained guilhotined cutting problem. For this, rules and heuristics in use are reviewed and a combination between simmetry rule and possible cutting points generation heuristics in suggested. An AND/OR-graph approach, with used a hibrid strategy that combines Hill-Climbing and Depth-First techniques, in order to serach the graph, was used to solve this problem. Finally, results from this study and results presented in the literature are compared.

O objetivo do presente trabalho foi elaborar um modelo formal de descrição do jogo em esportes coletivos de invasão e instanciar o modelo a um esporte particular, o basquetebol, com a formalização de suas classes de comportamento ofensivos e defensivos. A estratégia foi modelada como um sistema dinâmico discreto. Este modelo tem como elemento lógico fundamental a regra de ação, que descreve as decisões de um jogador. As regras de ação também são usadas para a especificação da transformação de um estado e, consequentemente, da sequência de transformações de estados em um grafo representativo de uma estratégia. As propriedades estruturais, que são requisitos para uma estratégia eficiente, foram introduzidas na modelagem estratégica através de um conjunto de delimitadores (i.e., fases do jogo, tipos de conexões entre os nós por fase, regras de conexão, e regiões estratégicas), que especializam a definição da estratégia excluindo aquelas que não atendem aos requisitos dos delimitadores. O conjunto restante é denominado modelo da estratégia (ESTM). A formalização do ESTM apresentada neste trabalho estabelece uma metodologia para descrever, desenhar e avaliar a estratégia de uma equipe de um ECI. De maneira integrada à formalização da estratégia, a dinâmica do jogo foi modelada e a relação entre as estratégias desenhadas para duas equipes oponentes e a dinâmica do jogo foi apresentada. As estratégias atuam como bases de dados acessadas para subsidiar as decisões dos jogadores de uma equipe e permitir que eles atuem coletivamente durante as diferentes circunstâncias da oposição. A relação entre as estratégias desenhadas para duas equipes e a oposição no jogo entre estas equipes pode ser formalizada como um caso particular de sistema dinâmico, no qual dois sistemas dinâmicos discretos, representados pelas estratégias das equipes, e um sistema dinâmico contínuo, representado pelo jogo, são integrados por fluxos de controle e dados. Após formalizado o sistema dinâmico que representa a relação entre estratégia e oposição, no contexto do jogo, os elementos desse sistema foram decompostos, de forma hierárquica, levando em conta os principais módulos funcionais que compõem o fenômeno. Por fim, é apresentado o processo de validação das classes de comportamentos ofensivos e defensivos do jogo, constituídas por um conjunto limitado de dinâmicas individuais, grupais e coletivas, das quais a comissão técnica pode se valer para elaborar a estratégia da equipe, definir os conteúdos de treinamento, assim como selecionar aqules, dentre eles, cujo desempenho deverá ser avaliado no jogo. O modelo proposto constitui uma contribuição original à pedagogia dos esportes coletivos de invasão, tanto pelos avanços imediatos no entendimento das características estruturais desses esportes quanto pelos possíveis desdobramentos tecnológicos, que podem igualmente contribuir no processo de ensino-aprendizado nos mais diversos níveis competitivos / The aim of this study were: a) to develop a formal model to describe the game in invasion team sports (ITS) and instanciate the model to a particular sporte, the basketball; b) to validate classes of offensive and defensive behaviors in basketball. The strategy of ITS was modeled as a discrite dynamics system. This model has as a logical fundamental element named action rules, which describes the decisions of a player. The action rules are used to specify the transformations within a state and, consequently, the sequence of transformations of the states in a graph that representes the strategy of a team. The structural properties, pre-requisetes of an efficient strategy, were introduced in the model through a set of delimeters (i.e. game phases, types of connections between nodes per phase, rules of connections, and strategic regions) that specialize the the definition of strategy excluding those that do not posses the pre-requesites of the delimeters. The remaining set is defined as the strategy model. The strategy model formalized herein stablishes a metodology to describe, draw and evaluate the strategy of an IST team. Furthermore, match dynamics were modeled and integrated to the strategy model. The strategy constitute a data base which is assessed to support the team pleayers decisions and allow a collective behavior. The relationship between the strategy and the opposition in a match may be formalized as a particular familty of dynamic systems in which two discrete dynamical systems represented by the two strategies of the opposing teams, and a continuous dynamical system, represented by the match, are integrated by control and data fluxes. Once the model was constituted, its elements were hierarchicaly decomposed, considering the main functional models of the phenomenon. Finally, it is preseted the validation process of the possible offensive and defensive behaviors in a match, which are delimeted by a limited set of individual, group, and team dynamics. This set of behaviors may be used by the coaching staff to elaborate the team strategy, to define the training contentes, to determine how performance is going to be evaluated. The proposed model is an original contribution to the pedagogy of ITSs due to the increased understanding of the structural characteristics of these sports and the possible technological improvements that may be implemented in the teaching process at different competitive levels

El principal objectiu d'aquesta tesi és el de contribuir a l'estudi de l'existència i classificació dels grafs i digrafs que puguin admetre el màxim nombre de vèrtexs sota determinades condicions donats el grau i el diàmetre. Aquest estudi consta de tres parts ben diferenciades, una sobre digrafs i dos sobre grafs. En el treball relacionat amb els digrafs demostrem que els digrafs quasi de Moore de diàmetre k = 3 i qualsevol grau no existeixen. Així mateix provem la no existència dels digrafs quasi de Moore de diàmetre 4 i qualsevol grau assumint la irreductibilitat en Q[x] de certs polinomis. En quan als grafs ens hem centrat en l'existència dels de grau d, diàmetre 2 i defecte 2, anomenats (d,2,2)-grafs i assumint la irreductibilitat en Q[x] de certs polinomis provem que no existeixen per a cap grau. A més provem que no existeixen per a graus entre 4 i 50. Finalment estudiem els grafs radials de Moore de grau d i radi k. Proposem diferents mesures per classificar-los d'acord a la proximitat de les seves propietats a les d'un graf de Moore i ordenem segons aquestes mesures tots els grafs radials de Moore en els casos (d,k) = {(3,2), (3,3), (4,2)}. / El principal objetivo de esta tesis es el de contribuir al estudio de la existencia y clasificación de los grafos y digrafos que puedan admitir el máximo número de vértices bajo determinadas condiciones dados el grado y el diámetro. Este estudio consta de tres partes bien diferenciadas, una sobre digrafos y dos sobre grafos. En el trabajo relacionado con los digrafos demostramos que los digrafos casi de Moore de diámetro k = 3 y cualquier grado no existen. Asimismo probamos la no existencia de los digrafos casi de Moore de diámetro 4 y cualquier grado suponiendo la irreducibilidad en Q[x] de ciertos polinomios. En cuanto a los grafos nos hemos centrado en la existencia de los de grado d, diámetro 2 y defecto 2, llamados (d,2,2)-grafos y suponiendo la irreducibilidad en Q[x] de ciertos polinomios probamos que no existen para ningún grado. Además probamos que no existen para grados entre 4 y 50. Finalmente estudiamos los grafos radiales de Moore de grado d y radio k. Proponemos diferentes medidas para clasificarlos de acuerdo a la proximidad de sus propiedades a las de un grafo de Moore y ordenamos según estas medidas todos los grafos radiales de Moore en los casos (d, k) = {(3,2), (3,3), (4,2)}. / The main goal of this thesis is to contribute to the study of the existence and classification of graphs and digraphs that can achieve the maximum number of vertices under certain conditions given the degree and the diameter. This study consists of three differenciated parts, one on digraphs and two on graphs. The work on digraphs focuses on almost Moore digraphs. We prove that they do not exist for diameter 3 and any degree. Besides, we prove the non-existence of almost Moore digraphs of diameter 4 assuming the irreducibility in Q[x] of certain polynomials. Concerning graphs, we discuss the existence of graphs of degree d, diameter 2 and defect 2. Assuming the irreducibility in Q[x] of certain polynomials we prove their non existence. We also show they do not exist for degrees between 4 and 50. Finally we study radial Moore graphs of degree d and radius k. We propose different measures for classifying them in terms of their proximity to extremal properties of a Moore graph. By means of our measures, we are able to enumerate all radial Moore graphs for the cases (d, k) = {(3.2), (3.3), (4.2)}.

En este trabajo se estudia, mediante la Teoría de Grafos, el diseño de redes de interconexión para sistemas distribuidos. Los principales temas tratados son: 1. Se propone una metodología general para la obtención de redes de interconexión; 2. Aplicando dicho método, se obtienen nuevas topologías, tanto para redes locales como para sistemas multimicroprocesadores;3. A partir del nuevo concepto de congruencia en Zn, se optimizan las llamadas estructuras en doble lazo para redes locales. Asimismo, se estudia la aplicación de este concepto a otros problemas planteados en las Ciencias de la Computación, tales como el diseño de esquemas lineales para el almacenamiento de datos en memorias paralelas; 4. Se presenta el método del desdoblamiento de nodos para la obtención de redes de interconexión para multiprocesadores, y se estudia su relación con la técnica del digrafo línea aplicado a la resolución del Problema(Δ;D); 5. Se resuelve el problema de la reducción de conexiones en sistemas multibús caracterizando las configuracions mínimas mediante el Teorema de las Bodas de Hall,y se estudian varios problemas relacionados con el tema. / This work deals with the applications of Graph Theory to the study and design of interconnection networks for distributed systems. The main subjects addressed are: 1. A general methodology for obtaining interconnection networks is proposed; 2. From such a method, new topologiesfor both local networks and multiprocessor systems are obtained; 3. From the new concept of congruence in Zn, the so-called double-loop networks for local networks are optimized. Moreover, such a concept is applied to study some other problems in Computer Science, such as the design of skewing schemes for the storage of data in parallel memories; 4. The method os doubling nodes is proposed to obtain interconnection networks for multiprocessor systems, and its relation with the line digraph technique is studied in order to solve the (Δ;D) Problem; The problem of the reduction of connections in multibus systems is solved by using the Hall Marriage Theorem, and several related problems are also considered.