Made available in DSpace on 2014-06-12T17:22:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo5898_1.pdf: 1215687 bytes, checksum: 9870fbce39e9c9a7f5894b30e87a4c0a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2003 / Esta pesquisa insere-se nas investigações desenvolvidas pelo Grupo Pró- Grandezas, do Programa de Pós-Graduação em Educação da UFPE, e tem como objetivo geral investigar os conhecimentos-em-ação, mobilizados por alunos do 2º Ciclo do Ensino Fundamental, na resolução de problemas envolvendo comprimento no ambiente papel e lápis e com uso de materiais manipulativos. Este trabalho se fundamentou no modelo didático para o conceito de área proposto por Douady e Perrin Glorian (1989), no qual identificam-se três quadros a diferenciar o geométrico, o das grandezas e o numérico adaptando-o ao estudo da construção do conceito de comprimento. A parte experimental deste trabalho principiou pela elaboração e realização da análise a priori de um teste diagnóstico, constando de situações-problema de comparação e produção, que foram resolvidas por alunos de uma turma de 4ª série, em dois momentos: no primeiro, a aplicação foi realizada no ambiente papel e lápis, enquanto que, no segundo, os alunos usaram materiais manipulativos. A análise a posteriori das atividades constituiu-se na parte final da pesquisa, que levou a conclusões e propostas de novas investigações visando a uma seqüência de ensino do conceito de comprimento como grandeza

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:22:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo5715_1.pdf: 9840215 bytes, checksum: 6905ea742b3dce74f89c4eeba05dee38 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2004 / A presente pesquisa insere-se nos estudos desenvolvidos pelo Grupo Pró-grandezas do Programa de Pós-Graduação em Educação da UFPE (Núcleo de Didática de Conteúdos Específicos Área de Matemática), o qual tem realizado investigações didáticas relativas às grandezas geométricas, que é um campo de reconhecida importância para a formação matemática dos alunos, especialmente, por favorecer as inter-relações com outros campos da Matemática e com as práticas sociais. Nosso objetivo é analisar, numa perspectiva exploratória, livros didáticos do Ensino Fundamental, a fim de verificar como as grandezas geométricas são abordadas, por seus autores, no estudo de frações de quantidade contínua. Adotamos, para a referida análise, o modelo teórico proposto por Douady & Perrin-Glorian (1989), e exposto em Bellemain & Lima (2002), relativo à didática das grandezas geométricas, assim como o de Kieren (1976) e Behr et al (1983), referente ao conceito de número racional. Os resultados da análise constatam uma predominância no uso da grandeza área nas contextualizações do ensino de fração, além de apontarem indícios de que as representações semióticas utilizadas podem contribuir para favorecer o amálgama precoce entre os quadro geométrico e das grandezas

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:48Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-03-28Bitstream added on 2014-06-13T20:13:08Z : No. of bitstreams: 1 almeida_fc_me_bauru.pdf: 2833020 bytes, checksum: c01e3aadb9839f2cd43b28c57967821f (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem como objetivo analisar os Livros Didáticos de Matemática para o Ensino Fundamental, 3º e 4° ciclos, em relação à abordagem dos Temas Transversais/Político-Sociais, como e quanto abordam estes temas, através da análise e estudo dos conteúdos referentes ao bloco de Grandezas e Medidas. Para a realização desta pesquisa utilizou-se da técnica de Documentação Indireta e da Análise Direta, em uma amostra de cinco coleções de livros didáticos de Matemática para o 3º e 4º ciclos, coleções essas avaliadas e recomendadas pelo MEC. A pesquisa foi fundamentada na Pedagogia Histórico-Crítica, em estudos sobre o Livro Didático, especificamente o de Matemática e na teoria sobre Temas Transversais/Político-Sociais. A análise possibilitou perceber que há uma preocupação com a formação para a cidadania descrita nos documentos oficiais e que esses documentos, além de discutirem sobre os temas transversais, ainda que de forma restrita, sugerem maneiras de trabalhar os conteúdos transversais nas diversas disciplinas para o alcance da formação para cidadania. A análise possibilitou perceber também que, embora os Livros Didáticos proponham o trabalho com os temas transversais, esse trabalho não ocorre como é proposto pelos PCN - Temas Transversais, tampouco como sugere a teoria sobre temas político-sociais estudada nesta pesquisa, o que ocorre é uma contextualização simplista do conteúdo matemático através de problemas vinculados a uma abordagem prático-utilitária, não propiciando aos estudantes uma formação cidadã que almeje uma sociedade justa e emancipatória para todos. / The present work aims to analyse the Mathematics Schoolbooks for Elementary Education, concerning third and fourth cicles, in relation to the Transversal Themes/ Social-Political approach - how and how much the schoolbooks approach these themes – through the analysis and study of Quantities and Measurement contents. To accomplish this research the techniques of Indirect Documentation and Direct Analysis were applied to a sample of five collections of Mathematics Schoolbooks for third and fourth cicles, which were evaluated and recommended by MEC. The research was based on the Historical-Critical Pedagogy, studies about schoolbooks, especially the Mathematics ones, and the theory about Transversal Themes/ Social- Political Themes. The analysis demonstrated that there is a concern about the education for citizenship that is described on the official documents; besides they discuss the Transversal Themes in a limited form, they also suggest ways to work the transversal contents in several subjects, to achieve the education for citizenship. The analysis also demonstrated that, although the schoolbooks recommend the work with the transversal themes, it does not occur in the way the document PCN – Transversal Themes proposes, neither how the theory of social-political themes suggests; what occurs is a simplist contextualization of the mathematics contents through problems entailed by a practical utilitarian approach, what does not provide to the students the education for citizenship that aspires an equitable and emancipatoty society for everybody.

Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-04-15T17:06:16Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO ANA PAULA FIGUEIREDO.pdf: 11566036 bytes, checksum: c3fc3fe38a89915d87262f49d7d15674 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-15T17:06:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO ANA PAULA FIGUEIREDO.pdf: 11566036 bytes, checksum: c3fc3fe38a89915d87262f49d7d15674 (MD5) Previous issue date: 2013-02-20 / Este trabalho é um estudo exploratório sobre o modo como alunos do ensino médio lidam com problemas sobre volume. Neste estudo, o conceito de volume é investigado sob a ótica da Teoria dos Campos Conceituais desenvolvida por Gérard Vergnaud e colaboradores. Adotamos como hipótese didática que volume deve ser considerado como grandeza. Tal hipótese é uma adaptação das pesquisas de Régine Douady e Marie-Jeanne Perrin-Glorian sobre área de figuras planas. Volume é, portanto, considerado como um dos constituintes do campo conceitual das grandezas geométricas e como conceito, na perspectiva proposta por Vergnaud, ou seja, como tripé de três conjuntos indissociáveis: o conjunto das situações que lhe dão sentido, o conjunto dos invariantes sobre os quais se apoia a operacionalidade dos esquemas e o conjunto das representações simbólicas em jogo na apresentação e resolução das tarefas relativas ao volume. A parte experimental deste trabalho consistiu na aplicação de teste de sondagem e de entrevistas com alunos do terceiro ano do ensino médio de três instituições de ensino das redes privada, pública federal e pública estadual. A análise dos resultados foi desenvolvida relacionando aspectos presentes na revisão de literatura e na fundamentação teórica. Podemos observar que o campo numérico predomina em relação ao campo geométrico e das grandezas, na maioria das situações de volume abordadas e que situações de medida são as mais compreendidas pelos sujeitos. Os aspectos abordados nesta pesquisa apontam para lacunas e entraves de natureza epistemológica, como aqueles cuja origem está na complexidade das relações entre volume e outras grandezas físicas e geométricas (como massa e área respectivamente), com os conceitos de dimensionalidade e capacidade. Mas, por outro lado, os dados apontam para uma possível origem didática para esses entraves e lacunas, reforçando a hipótese levantada em pesquisas anteriores de que a ênfase excessiva no uso de fórmulas e nas situações de medida não parece dar conta da atribuição de um significado mais amplo para volume.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:16:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2886_1.pdf: 6856232 bytes, checksum: 6de98795b51b030187e5668061d2a4ca (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Os conteúdos que compõem o bloco das Grandezas e Medidas têm se configurado como um espaço privilegiado para destacar a presença e a utilidade social do conhecimento matemático. Essa característica tem estimulado, no âmbito da Matemática escolar, a articulação do referido bloco com os campos da Aritmética, Álgebra e Geometria, além de possibilitar valiosas conexões com outras disciplinas escolares. Tais aspectos têm influenciado a organização dos livros didáticos de Matemática, nos quais, atualmente, observa-se o uso exacerbado deste bloco de conteúdos como ferramenta e a incorporação de elementos externos à Matemática, podendo ou não incorrer no erro de não considerar suficientemente os aspectos conceituais do objeto do saber (Grandezas e Medidas). Nesta pesquisa, analisamos atividades propostas pelos livros de Matemática direcionados aos anos iniciais (1º ao 5º ano) do Ensino Fundamental, quanto ao uso dos contextos de caráter socioambiental na abordagem do bloco das Grandezas e Medidas. Verificamos como são explorados os traços essenciais dos conteúdos que compõem o bloco. Para isso, mapeamos e analisamos 207 atividades, extraídas de quatorze coleções de Matemática, todas aprovadas pelo Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) 2010. Dentre essas, 126 atividades envolvem as Grandezas e Medidas e os temas socioambientais, predominantemente no 4º e 5º ano. A Análise de Conteúdo foi o procedimento metodológico que estruturou a interpretação e análise dos dados obtidos a partir dos aspectos conceituais, imbricações e conexões possibilitadas pelo bloco das Grandezas e Medidas e as adequações curriculares com base nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN). No que se refere ao tema transversal Meio ambiente, analisamos os conteúdos usados como contexto, os recursos utilizados na inserção da temática socioambiental e a contextualização proposta nas atividades. Buscamos identificar elementos e aspectos nas atividades propostas pelo livro que deem significado ao conteúdo matemático e favoreçam a formação da consciência ambiental. Os dados confirmam uma das principais características do bloco das Grandezas e Medidas: proporcionar a articulação com outros blocos de conteúdos da Matemática, sobretudo, Números e Operações; e Tratamento da Informação, indicando que a inter-relação entre os conteúdos constitui uma relação possível, favorecendo o ensino e a aprendizagem das noções matemáticas. Em muitos casos, as temáticas socioambientais são tão fictícios, a ponto de dificultar a transposição deste a outros contextos, principalmente ao contexto da própria matemática. Constatamos que os autores costumam inserir a temática socioambiental principalmente através de textos informativos, tendo como recursos visuais para comunicação: figuras, mapas, fotos, tabelas e gráficos. As noções do bloco das Grandezas e Medidas mais exploradas são: comprimento, capacidade, massa, área e sistema monetário, sendo os contextos: água, resíduos sólidos e desflorestamento, os conteúdos socioambientais mais usados nas abordagens

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:17:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo206_1.pdf: 7653035 bytes, checksum: 13a9c032b724c4d598cda1412cce542a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Universidade Federal de Pernambuco / O objetivo desta pesquisa foi investigar a construção do conceito de área por alunos do 3º ciclo do ensino fundamental. Nosso trabalho foi desenvolvido tomando como referência a Teoria dos Campos Conceituais, desenvolvida por Gerard Vergnaud (1990) e seus colaboradores. Área é considerada, portanto, como tríade: o conjunto das situações que dão sentido a área, o conjunto de invariantes operatórios subjacentes à ação e o conjunto das representações simbólicas em jogo. Dentre os aspectos focados na pesquisa destaca-se a dissociação entre área e perímetro. Adota-se a abordagem de área e perímetro como grandezas, seguindo as pesquisas desenvolvidas por Douady & Perrin-Glorian (1989), Baltar (1996) e Bellemain & Lima (2002). Nosso percurso metodológico foi composto de quatro estudos, todos realizados com uma turma de alunos de 3º ciclo. O primeiro consistiu na análise da abordagem dos conceitos de área e perímetro nos Parâmetros Curriculares Nacionais de matemática de todo o ensino fundamental e de duas coleções de livros didáticos (uma de 1º e 2º ciclos e uma de 3º e 4º ciclos). O segundo estudo foi a elaboração e aplicação de uma sondagem, para diagnosticar os conhecimentos de alunos de 6º ano acerca de comprimento e área. O terceiro estudo foi a elaboração e aplicação de uma sequência didática composta de uma primeira fase com atividades ad-hoc e uma segunda fase com o livro texto, adotado na escola. Finalmente, aplicamos um teste, para verificar os conhecimentos que tinham evoluído e as dificuldades ainda persistentes após a sequência didática. E em seguida, selecionamos quatro duplas de alunos, para entrevista, a fim de esclarecer alguns procedimentos utilizados por eles, tendo o teste e as entrevistas composto o quarto estudo. Os resultados do primeiro estudo indicam que tanto os PCN quanto os livros didáticos apresentam situações predominantemente associadas ao quadro numérico e com figuras poligonais. Nos demais estudos, procuramos investigar como os alunos lidam com as situações que rompem com essa tendência numérica. As análises dos resultados desde a aplicação da sondagem até as entrevistas, mostraram avanços com relação ao procedimento de decomposição e recomposição de figuras, de ladrilhamento de superfícies escolhida uma superfície unitária e da diferenciação entre contorno e perímetro. Por outro lado, persistem entraves referentes à compreensão da ordenação de comprimentos e a dissociação entre os conceitos de área e perímetro e diante de situações que não contemplem a representação simbólica de figuras, confirmando a necessidade de novas pesquisas, com o estudo de outras situações que contribuam para a construção desses conceitos

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:21:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo5323_1.pdf: 1384598 bytes, checksum: 588896afc0594ad8776d75ea1464b62c (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Esse trabalho investiga questões conceituais acerca das grandezas geométricas área e comprimento, mais especificamente, seu objetivo é analisar o tratamento dado a esses conteúdos em livros didáticos de 3º e 4º ciclos do Ensino Fundamental. Pesquisas anteriores evidenciam erros freqüentes no estudo desse tema, destacando-se a dificuldade de alunos de Ensino Fundamental em distinguir área e perímetro de figuras. A base teórica fundamental aqui adotada é a proposta por Régine Douady e Marie-Jeanne Perrin-Glorian, segundo as quais na abordagem do conceito de área é necessário distinguir três quadros: o geométrico, o numérico e o das grandezas. Outro aspecto abordado na revisão de literatura é a importância atribuída ao livro didático para a prática do professor, tanto no cotidiano escolar quanto na utilização desse material com finalidade de apoio didático. Realizamos ainda uma breve discussão sobre as recomendações contidas nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN´s) de matemática, sobre o tema em foco. Foram analisadas 7 coleções, escolhidas entre aquelas que constam nos guias de livros didáticos do Programa Nacional do Livro Didático 2002 e 2005. Os resultados mostram que as noções de área e perímetro são freqüentemente usadas para dar suporte ao estudo de outros conteúdos, tais, como: multiplicação de números naturais, frações, números decimais, potências, expressões algébricas, etc. Reforça-se, portanto, o papel das grandezas geométricas como ponto de confluência entre os diversos ramos da Matemática. Observa-se, também, certa diversidade nas abordagens dos conceitos de área e perímetro, no que diz respeito às definições dadas, à introdução das fórmulas e aos tipos de atividades propostas. Em alguns casos, a abordagem favorece a construção da noção de área enquanto grandeza; em outros, podem-se reforçar dificuldades comumente apresentadas pelos alunos

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:17:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo61_1.pdf: 8052918 bytes, checksum: 895b2e50607ebf87d19bc24355950a50 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Este trabalho é um estudo diagnóstico sobre os procedimentos mobilizados por alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, na resolução de atividades de cálculo de área de figuras planas em malhas quadriculadas. Adotamos a abordagem de área como grandeza, desenvolvida por Douady e Perrin-Glorian (1989) na França e utilizada em diversas pesquisas no Brasil, tais como Bellemain e Lima (2002). Adotamos a Teoria das Situações Didáticas, desenvolvida por Guy Brousseau e mais precisamente a noção de variável didática, como referencial teórico. Investigamos especificamente a influência de certas variáveis nos procedimentos de resolução empregados pelos alunos: o tipo de preenchimento das figuras, a posição relativa das figuras em relação à malha, o domínio numérico das medidas das áreas, os tipos de figura. O teste consistiu em 14 questões de cálculo de área, com variações nos valores atribuídos a cada uma das variáveis supracitadas, e foi respondido por 100 alunos de 6º ano de cinco escolas diferentes, da região metropolitana de Recife. A análise dos dados mostra que quando os valores das variáveis permitem que o problema seja resolvido apenas por contagem de quadradinhos, o desempenho dos alunos é bastante satisfatório. No extremo oposto, se é exigida a visualização de uma figura ladrilhável, que contém a figura original (procedimento de subtração de áreas) os sujeitos da pesquisa apresentam grande dificuldade em resolver as questões propostas. Os procedimentos que envolvem decomposição-recomposição, frações ou complementação de partes das superfícies unitárias estão disponíveis para um quantitativo significativo de sujeitos, mas há também muitos alunos que não conseguem lidar com esse tipo de problema adequadamente: contam apenas os quadradinhos completos dentro da figura ou contam como inteiros todos os que estão parcialmente contidos nela, por exemplo

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:19:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2526_1.pdf: 2189006 bytes, checksum: 0ae2992de0677cdf253bd69005d70995 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / A presente pesquisa teve como objetivo caracterizar, na Rede Municipal do Recife, no nível da Educação Infantil (grupo V), a Relação Institucional e a Relação Institucional na posição do professor com dois objetos: a Matemática e o campo das Grandezas e Medidas. A investigação se desenvolveu sob a ótica da Teoria Antropológica do Didático (CHEVALLARD, 1999). A caracterização da Relação Institucional, da Instituição Rede Municipal do Recife, no nível da Educação Infantil, com os dois objetos baseou-se na análise documental do Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (1998b), da Proposta Pedagógica da Rede Municipal de Ensino do Recife (2002) e do diário de Classe utilizado no ano letivo de 2009. O dispositivo experimental que permitiu identificar indícios da relação Institucional na posição de professor da Rede Municipal de Recife com a Matemática e o campo das Grandezas e Medidas foi composto de três etapas e contou com a participação de três professoras. Na primeira etapa, as professoras analisaram um conjunto de atividades envolvendo as grandezas: comprimento, massa, capacidade e tempo. A segunda etapa consistiu na realização de entrevistas com as professoras. E na terceira foram analisados os registros realizados pelas mesmas nos diários de classe. Os resultados apontaram para uma conformidade parcial entre a relação Institucional dos sujeitos na posição de professor e a Relação Institucional com os objetos descritos, Matemática e, Grandezas e Medidas, na Rede Municipal do Recife. Dentre as grandezas em foco, há prioridade para tempo e comprimento. Dentre os campos da Matemática, o dos Números e Sistema de Numeração foi o mais explorado, mas as professoras destacaram a importância e a necessidade do trabalho com Grandezas na Educação Infantil, como também a intenção de explorar mais este conteúdo. Os resultados mostraram ainda que a matemática foi o componente curricular mais trabalhado depois de Língua Portuguesa

Este trabalho, um estudo do tipo qualitativo, teve como objetivo compreender de que modo os educadores matemáticos podem fazer emergir o conhecimento primeiro dos educandos no que se refere a grandezas e medidas , legitimando-os e procurando formas de dialogar com os educandos. Os dados/fatos foram coletados a partir de entrevistas com oito educandos de uma 6ª série (sete encontros) da Escola Estadual Antonio Candido Correa Guimarães Filho. Em cada encontro era esperado que uma questão associada a grandezas e medidas desencadeasse um processo gerador/problematizador em busca dos conhecimentos (primeiro) dos alunos. Os princípios da etnomatemática e as idéias de Paulo Freire, assim como teorizações sócio-construtivistas, constituíram os fundamentos da pesquisa. No que se refere às evidências de pesquisa, podemos, de início, dizer que as manifestações dos alunos estão envolvidas mais por uma arte ao formular, resolver e buscar aplicações em termos de grandezas e medidas do que por uma compreensão mais ou menos técnica da maneira como se mede; tomam-se padrões para esta ou aquela grandeza; como se os organizam e opera-se com eles. Em termos de conclusão, vale ressaltar que o exercício feito pela pesquisadora de operacionalização de atitudes, de busca e valorização do conhecimento primeiro que aqui já se mostrou voltada para os estudos etnomatemáticos, especialmente no que se refere a o que o outro pensa, como o outro vê ativou mais e mais o olhar da pesquisadora para processos de cunho etnomatemático tanto no âmbito pedagógico como em termos de pesquisa. / This paper, a research of the type qualitative, has as an aim the understanding of how mathematics educators can bring forth the first knowledge (previous knowledge) of the learners regarding quantities and measures , legitimizing them and looking for ways to dialogue with the students. The data/facts were collected from the interviews with eight 6th grade students (seven meetings) of the State School Antonio Candido Correa Guimarães Filho. In each meeting it was expected that a question related to quantities and measures would trigger a generating/problematizing process in search of the knowledge (the first one) of the students. The principles of ethnomathematics and Paulo Freire\'s ideas as well as socioconstructivist theories constituted the basis of the research. Regarding the research evidences we can say, initially, that the students\' answers are involved more by an art when posing, solving and looking for applications in terms of quantities and measures, than by a more or less technical understanding of the way one measures, defines standards for this or that quantity, organizes them and works with them. In general, the research development allowed us to conclude that it is worth to emphasize that the exercise of the operationalization of attitudes, by the researcher, the quest for and the appreciation of first knowledge - that here has already shown itself focusing on ethnomathematics studies, especially with regard to what the \"other\" thinks, how the \"other\" sees - more and more enabled the researcher to look at the processes of an ethnomathematics nature both within the pedagogical scope as in terms of research.