Les travaux relatifs à cette thèse sont menés dans le cadre de la conception des systèmes sur puce (SoC) en considérant conjointement 2 axes de progrès : la réutilisation de blocs préconçus et la synthèse de haut niveau.<br />Le concept de composant virtuel de niveau comportemental, proposé par le LESTER, autorise une grande flexibilité et une bonne adéquation entre algorithme et architecture. Ce type de composant est spécifié sous forme algorithmique et est destiné à être synthétisé par des outils de synthèse de haut niveau. Nos travaux s'intègrent dans ce contexte et adressent plus spécifiquement la prise en considération des contraintes imposées par les applications de Traitement du Signal et de l'Image (TDSI) dans le processus de synthèse de haut niveau.<br />Comme dans tout processus devant s'exécuter en « temps réel », les indéterminismes contenus dans la spécification algorithmique (exécutions dépendantes du contexte ou des données) posent des problèmes théoriques de modélisation mais également d'exécution. Le modèle de représentation utilisé pour modéliser l'ensemble des traitements à effectuer peut restreindre les primitives algorithmiques acceptées dans la description comportementale. De son coté, l'outil de synthèse employé doit permettre la prise en compte de l'ensemble des contraintes d'intégration du concepteur et y apporter une réponse adaptée.<br />Nous adressons dans ce mémoire cette problématique en considérant plus particulièrement le modèle de spécification, le modèle architectural et les transformations qui permettent d'automatiser la synthèse de haut niveau.

Cette thèse étudie certaines inégalités isopérimétriques globales sur les graphes métriques et les variétés riemanniennes. Tout d'abord, nous établissons pour un graphe métrique une inégalité isopérimétrique entre l'entropie volumique et la systole, puis étudions la géométrie de la boule unité de la norme stable en fonction de la combinatoire du graphe. Nous poursuivons en montrant que, pour une variété riemannienne fermée (M,g) de dimension au moins trois et de premier nombre de Betti non nul, une large classe de polytopes apparaît comme boule unité de la norme stable d'une métrique dans la classe conforme de g. Nous exhibons ensuite une borne supérieure de la constante systolique de la somme connexe de n exemplaires d'une variété M, montrant ainsi que la croissance de la constante systolique en fonction de n est toujours plus lente que la croissance linéaire. Enfin, nous démontrons une inégalité entre la systole, la longueur du lacet systolique et le diamètre d'une variété riemannienne simplement connexe dont le second groupe homotopique est non trivial.

Ce travail de thèse prolonge les développements récents, dûs à Talagrand, Friedgut et Kalai de l'étude des conditions générales assurant l'existence d'un phénomène de seuil. Dans une première partie, nous apportons une contribution à l'unification du cadre théorique des phénomènes de seuil, d'une part en reliant rigoureusement le cadre originel des ``fonctions seuils'' introduit par Erdös et Rényi, celui des travaux de Friedgut et Kalai et la concentration du temps d'atteinte de la propriété qui suit le phénomène de seuil; d'autre part en initiant une recherche sur la stabilité des phénomènes de seuil par trois types d'opérations: l'union, l'intersection et le produit tensoriel. On obtient ainsi un moyen simple de construire des largeurs de seuil d'ordres variés. Dans une seconde partie, on optimise la majoration générale de la largeur de seuil d'une propriété croissante et symétrique, à l'aide de l'inégalité de Sobolev logarithmique sur l'hypercube discret.

Dans cette thèse, on commence par présenter l'étude d'un système dynamique isométrique par morceaux généralisant un exemple connu. On montre qu'il exhibe une infinité de points périodiques hiérarchisés par une structure auto-similaire. L'application de premier retour dans un de ses atomes est une isométrie par morceaux définie sur une partition auto-similaire comportant une infinité d'atomes dont le temps de retour croit exponentiellement. L'auto-similarité observée n'est que partielle, elle ne décrit pas toute la dynamique, mais elle est préservée quand on varie le paramètre principal de manière continue. Cela permet d'identifier les conditions sous lesquelles une auto-similarité est possible. On dégagera ainsi des hypothèses générales qui ont de nombreuses conséquences intéréssantes. En particulier, outre l'existence éventuelle de familles de cellules périodiques descriptibles par un schéma substitutif, on montrera qu'il doit exister un ensemble non vide de points apériodiques. Cet ensemble est fractal, il peut être construit comme un attracteur d'I.F.S graphe-dirigé et sa dimension de Hausdorff peut être calculée. On montrera aussi que la structure géométrique amène tout naturellement à coder la dynamique par une application de Vershik sur un diagramme de Bratteli stationnaire, uni-ergodique sous des conditions naturelles de primitivité. Ce codage particulier peut être "traduit" dans le langage standard de l'application. Cette dynamique symbolique-ci est alors un système substitutif.\\ Le cadre présenté est suffisament général pour englober la plupart des cas particuliers étudiés jusqu'alors. A titre d'application, on l'utilise pour montrer que le système cité ci-dessus possède une mesure invariante dotée d'une infinité de composantes ergodiques.

Ce travail concerne la réalisation concrète en calcul formel d'algorithmes abstraits issus de publications récentes. Il comporte deux parties distinctes mais cependant issues du m(ê)me monde : l'action d'un groupe de Lie, sur une variété ou un espace vectoriel. La première partie traite de l'implémentation de la réduction d'un graphe de Goresky-Kottwitz-MacPherson. Ce graphe est l'analogue combinatoire d'une variété symplectique compacte connexe soumise à une action hamiltonienne d'un tore compact. La seconde partie est consacrée à l'implémentation du calcul de deux coefficients intervenant lors de l'action d'un groupe de Lie semi-simple complexe sur un espace vectoriel de dimension finie : la multiplicité d'un poids dans une représentation irréductible de dimension finie (nombre de Kostka) et les coefficients de décomposition du produit tensoriel de deux représentations irréductibles de dimension finie (coefficients de Littlewood-Richardson).

L'un des enjeux les plus importants à l'heure actuelle pour l'utilisation efficace d'une architecture parallèle est le développement de techniques de régulation de charge appropriées. La mise en oeuvre d'un système logique parallèle efficace se heurte également à cette même exigence. Cette thèse est consacrée à l'étude des mécanismes et stratégies d'évaluation parallèles pour la conception et la réalisation de l'environnement de programmation Prolog parallèle PLoSys. PLoSys se place dans la catégorie des systèmes logiques adoptant un modèle d'exécution multi-séquentiel. Ce modèle exploite automatiquement le parallélisme OU inhérent à la sémantique des programmes Prolog "pur" sur des architectures sans mémoire commune. Dans cette classe de systèmes, la parallélisation est guidée dynamiquement par la stratégie de régulation adoptée en fonction des ressources de calcul disponibles. Afin d'élaborer une fonction de régulation de charge appropriée, nous avons choisi l'utilisation d'une technique de modélisation dans le but d'émuler le comportement réel du système sur une architecture parallèle existante. Notre approche repose sur la représentation de l'exécution d'un programme PROLOG par un graphe de tâches acyclique. L'exécution de ce graphe de tâches permet l'émulation de l'évaluation du programme PROLOG sur l'architecture ciblée. Nous analysons les principaux problèmes liés à la conception d'une fonction de régulation de charge efficace, pour le système PLoSys, à travers un environnement d'évaluation implanté sur un réseau de Transputers : le MegaNode. Les principaux résultats d'analyse des différentes stratégies de régulation de charge sont présentés et évalués.

Cette thèse est centrée sur la modélisation de l'exécution d'une application parallèle par un graphe de flot de données. Ce graphe, qui relie les tâches aux données partagées, est construit de manière dynamique. Cette construction, indépendante de l'ordonnancement des tâches effectué, permet de définir la sémantique des accès aux données et de controler la consommation mémoire de toute exécution. Nous étudions dans une première partie les algorithmes permettant la construction et la gestion d'un tel graphe de flot de données dans un environnement distribué. Un point crucial de ces algorithmes est la détection de terminaison des accès des tâches sur les données partagées. Nous proposons un algorithme réactif réalisant cette détection. L'implantation de cet algorithme est au centre de l'implantation distribuée de l'interface de programmation parallèle Athapascan-1. Cette interface permet la description du parallélisme d'une application par création de tâches asynchrones. La sémantique (de type lexicographique) de cette interface est également définie à partir du graphe de flot de données. Nous montrons dans une deuxième partie que la connaissance du flot de données d'une application permet de controler de manière théorique la durée et, surtout, la consommation mémoire de toute exécution. Ce controle est effectué à partir d'un ordonnancement séquentiel implicite des tâches. Nous proposons, implantons dans Athapascan-1 et évaluons deux algorithmes d'ordonnancement distribués permettant de limiter le volume de mémoire requis par toute exécution. Ces expérimentations permettent de valider les résultats théoriques obtenus.

Dans cette thèse, nous présentons d'abord une nouvelle stratégie à base de bandes pour réduire les graphes impliqués dans la segmentation binaire par graph cuts. Ceci est effectué en testant localement si un noeud est réellement utile au calcul du flot maximum dans ces graphes. À l'instar des méthodes antérieures à base de bandes, les noeuds restants sont typiquement localisés dans des bandes étroites autour des contours de l'objet à segmenter. Dans un premier temps, nous proposons un test heuristique pour décider si un noeud peut être ajouté au graphe réduit qui peut être calculée en temps constant (excepté pour les bords de l'image). Lorsque le degré de régularisation est élevé, des paramètres supplémentaires sont intégrés à ce test pour à la fois réduire davantage les graphes et supprimer les zones dues au bruit dans les segmentations. Lorsque le degré de régularisation est moindre, le temps requis par cet algorithme est même compensé par le temps de calcul du flot maximum sur le graphe réduit. Dans cette situation, nous montrons expérimentalement que cet algorithme réduit significativement la consommation mémoire des graph cuts standard tout en conservant une erreur quasi nulle sur les segmentations. Dans un second temps, nous décrivons un autre test avec un coût computationnel légèrement supérieur. Nous démontrons que chaque noeud vérifiant ce test peut être retiré sans altérer la valeur du flot maximum. Des expériences numériques permettent d'exhiber des performances équivalentes au test heuristique. Dans une seconde partie, nous présentons une application de cette technique de réduction à la segmentation semi-interactive de tumeurs pulmonaires dans des images CT 3D. L'originalité de ce travail consiste à intégrer un a priori sur la localisation des graines objet et contrôler leur propagation grâce à un algorithme de Fast Marching basé sur le gradient de l'image. Les résultats quantitatifs et qualitatifs comparés aux vérités terrains fournies montrent une délimitation précise des tumeurs avec un coefficient de Dice supérieur à 80\% en moyenne.

La segmentation de personnes dans les images et les vidéos est une problématique actuellement au coeur de nombreux travaux. Nous nous intéressons à la segmentation de personnes debout. Pour cela, nous avons mis au point deux méthodes originales : La première est une continuation d'une méthode de détection efficace. On réalise une pré-segmentation en associant aux segments de contour de l'image une valeur de vraisemblance en tant qu'élément d'une silhouette humaine par une combinaison d'histogrammes de gradients orientés (HOG) et de machines à vecteurs de support (SVM) prises à l'échelle des ces segments. Une recherche d'arbre optimal dans un graphe intégrant les données de la pré-segmentation permet de reconstruire la silhouette de la personne. Enfin, une utilisation itérative de ce processus permet d'en améliorer la performance. La seconde méthode prend en compte l'interaction de l'utilisateur pour une image. Une coupe de graphe est guidée par un gabarit non binaire représentant une silhouette humaine. Nous proposons également un gabarit par parties pour s'adapter à la posture de la personne. Nous avons enfin transposé cette méthode à la segmentation de vidéos et la réalisation automatique de trimaps.

Le travail présenté dans cette thèse a pour cadre la prévention des risques et la gestion de crises nécessitant une évacuation. La structure du réseau viaire est étudiée mais également les processus de mobilité qui s'y développent. Nous utilisons en particulier des techniques d'intelligence en essaim pour étudier la morphodynamique du réseau. La prévention des risques est considérée en analysant la vulnérabilité du réseau représenté par un multigraphe. Sa structure est étudiée à différents niveaux d'échelle, par des méthodes de calcul de la centralité d'intermédiarité et de clustering hiérarchique. La gestion de crise lors d'une évacuation a aussi été traitée et a conduit à l'étude de la dynamique des déplacements au sein du réseau routier et à un traitement et une analyse multi-échelle. Nous avons développé un modèle microscopique de trafic ainsi qu'un modèle de microévacuation permettant d'organiser une évacuation depuis l'occurrence de la crise jusqu'à l'évacuation des véhicules en passant par la délimitation d'éventuelles zones en danger et par les stratégies de choix d'itinéraires afin de les évacuer. Le modèle est adaptatif, il prend en compte la structure du multigraphe, la vulnérabilité des éléments à différents niveaux d'échelle, les événements inattendus lors d'une évacuation et permet d'amener des éléments de réponse aux décideurs gérant le risque.