Beim analogen Schaltungsentwurf werden zur Dimensionierung der Bauelemente Optimierungstools eingesetzt, um eine optimale Performance und maximale Robustheit zu erreichen. Beginnend mit einer Anfangslösung berechnen diese Tools iterativ bessere Lösungen. Dabei kann eine gute Anfangslösung die Rechenzeit stark verkürzen und den Optimierungserfolg verbessern. Untersuchungen haben gezeigt, dass die Optimierung wesentlich leichter zu beherrschen ist, wenn an den Bauelementen bestimmte DC-Bedingungen (Constraints) erfüllt sind. In diesem Beitrag wird gezeigt, wie durch graphentheoretische Ansätze die optimalen Knotenspannungen und Zweigströme mit geringem Rechenaufwand ermittelt werden und daraus die Dimensionierung der Bauelemente als gute Startlösung für Optimierungstools berechnet wird.

Spectral graph theory widely increases the interests in not only discovering new properties of well known graphs but also proving the well known properties for the new type of graphs. In fact all spectral properties of proverbial graphs are not acknowledged to us and in other hand due to the structure of nature, new classes of graphs are required to explain the phenomena around us and the spectral properties of these graphs can tell us more about the structure of them. These both themes are the body of our work here. We introduce here three models of random graphs and show that the eigenvalue counting function of Laplacians on these graphs has exponential decay bound. Since our methods heavily depend on the first nonzero eigenvalue of Laplacian, we study also this eigenvalue for the graph in both random and nonrandom cases.

Thesis (Ph. D.)--Universität-Gesamthochschule-Siegen, 2007. / Includes bibliographical references (p. 123-129).

Darmstadt, Techn. University, Diss., 2007.

Univ., Diss.--Siegen, 2007.

Zugl.: Hannover, University, Diss., 2008.

Thesis (Ph. D.)--Royal Institute of Technology, Stockholm, 2005.

Chemnitz, Techn. Univ., Studienarb., 2007.

University, Diss., 2005--Mannheim. / Erscheinungsjahr an der Haupttitelstelle: 2004.

Many problems appearing in scientific computing and other areas can be formulated as a graph partitioning problems. Examples include data distribution for parallel computers, decomposition of sparse matrices and VLSI-design. In this survey we present the graph partitioning problem, describe some applications and introduce many of the algorithms used to solve the problem.