O papel da torção do espaço-tempo na Relatividade Geral é revisto nesta tese. Estudando-se formas diferenciais de volume em variedades afins, será mostrado que o elemento de volume riemanniano usual não é compatível com conexões com torção. Um novo elemento de volume é proposto e usado na formulação lagrangiana da gravitação de Einstein-Cartan. O modelo que surge prevê, entre outras coisas, a propagação da torção e a interação entre campos de gauge e a torção do espaço-tempo sem a perda da simetria de gauge. O novo elemento de volume também permite uma interpretação geométrica, em termos das quantidades não-riemannianas do espaço-tempo, para as correções à gravitação advindas da teoria de cordas (dilaton gravity). / The role of space-time torsion in General Relativity is reviewed in this thesis. Through the analysis of volume forms in affine manifolds, it will be shown that the usual riemannian volume element is no! compatible with connections with non-vanishing torsion. A new volume element is proposed and used in the lagrangian formulation for Einstein-Cartan theory of gravity. By this new model, torsion can propagate and gauge fields can interact with torsion without breaking of gauge invariance. The new volume element can also provide a geometrical interpretation for the dilaton gravity by means of the non-riemannian quantities of space-time.

Nesta dissertação estudamos alguns aspectos da correspondência fluido/gravitação aplicada ao espaço plano em coordenadas de Rindler ingoing. Nosso principal objetivo é estudar o efeito de transformações de Ehlers e simetrias das equações de Einstein no contexto da correspondência fluido/gravitação. Para isso, fazemos uma revisão dos aspectos principais da Relatividade Geral e da Hidrodinâmica, os quais serão empregados ao longo do texto. Damos bastante atenção ao desenvolvimento de um método que permite encontrar soluções da equações de Einstein por meio de uma expansão em derivadas, o qual sera utilizado posteriormente para gerar uma solução-base sobre a qual aplicaremos transformações de Ehlers. Nós mostramos que a métrica de um espaçotempo plano em coordenadas de Rindler ingoing está relacionada a um espaçotempo de Taub por meio de uma transformação de Ehlers e nós utilizamos um método em que nós resolvemos a equação de Killing perturbativamente na expansão no parâmetro $\\epsilon$. Os resultados obtidos com este método não são inteiramente conclusivos, de modo que faz-se necessária uma futura investigação. / In this dissertation we study some aspects of the fluid/gravity correspondence applied to flat space in ingoing Rindler coordinates. Our main goal is to study the effect of Ehlers transformations and symmetries of the Einstein equations in the context of fluid/gravity correspondence. To do so, we review the main aspects of General Relativity and Hydrodynamics which will be employed throughout the text. We devote significant attention to a method that allows us to find solutions to the Einstein equations that by performing a derivative expansion, which will be utilized afterwards to generate our seed solution, upon which we later apply the Ehlers transformations. We show that the metric of flat spacetime in ingoing Rindler coordinates is related to a Taub spacetime by an Ehlers transformation and we utilize an approach in which we solve the Killing equation perturbatively in a parameter expansion. The results obtained by using this approach are not entirely conclusive, and further investigation is still required.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 brandt.pdf: 12977939 bytes, checksum: deb090bc117197667d84471d9111c780 (MD5) Previous issue date: 2012-03-05 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / Gravitational arcs provide important tools for cosmology and astrophysics, and have been used to constrain cosmological parameters and the structure of galaxies and galaxy clusters. However, these objects are rare and challenging to detect. Wide field imaging surveys with good imaging quality, such as the Dark Energy Survey (DES), will increase the current number of known arc systems by about an order of magnitude. Algorithms for automated detection (arc-finders) are absolutely necessary since currently available data volumes are already beyond human capabilities. Besides, it is necessary to have objective methods capable of generating reproducible results. Furthermore, it is essential to perform realistic arc simulations to test the analysis tools, both arc-finders as well as those aimed to extract physical information from these objects. The main contribution of this work was the development of a gravitational arc simulator for the DES project, named AddArcs. The simulator generates arcs based on N-body simulations and parameters derived from observational data. Observational effects can be added according to the properties of the instrument. Regarding the automated detection of arcs, we review an algorithm from the literature and apply it to a set of images, tuning its parameters for each set. Some image processing methods often used for the identification of astronomical objects were also reviewed. Both the methods for simulation and image processing were integrated into a library of tools for astronomical data processing named SLtools. The AddArcs simulator enabled the inclusion of fairly realistic gravitational arcs on the DES simulated images and catalogs. It also lead to an estimate of the abundance of arcs expected to be observed by DES. / Arcos gravitacionais são sistemas de grande importância para a cosmologia e astrofísica, sendo utilizados para restringir parâmetros cosmológicos e obter informações sobre a estrutura de galáxias e aglomerados de galáxias. No entanto estes objetos são raros e de difícil detecção. Levantamentos fotométricos de grande área e com boa qualidade de imagem, como o Dark Energy Survey (DES), aumentarão em cerca de uma ordem de grandeza o número de sistemas com arcos. Algoritmos para a detecção automatizada de arcos (buscadores de arcos) são absolutamente necessários, uma vez que o volume de dados trabalhados já ultrapassa a capacidade humana. Além disso são necessários métodos objetivos que gerem resultados reprodutíveis. É fundamental, também, a realização de simulações realistas de arcos de modo a testar ferramentas de análise, tanto os buscadores de arcos quanto as que extraem informações físicas a partir destes objetos. A principal contribuição deste trabalho foi o desenvolvimento de um simulador de arcos gravitacionais para a inclusão destes nas simulações realizadas pelo projeto DES denominado AddArcs. O simulador busca reproduzir arcos utilizando-se de dados de simulações cosmológicas de N-corpos e parâmetros de dados reais. Efeitos observacionais podem ser adicionados de acordo com propriedades da instrumentação que pretendemos simular. Com relação à detecção automatizada de arcos, realizou-se a revisão de um algoritmo conhecido da literatura, com o ajuste de parâmetros e teste em diferentes tipos de imagens. Alguns métodos de processamento de imagens utilizados no processo de identificação de objetos em dados astronômicos foram também revisados como parte deste estudo. Tanto os métodos de simulação quanto os de processamento de imagens foram integrados em uma biblioteca de ferramentas para processamento de dados astronômicos denominada SLtools. Com o simulador de arcos gravitacionais fomos capazes de reproduzir arcos com considerável grau de realismo e incluí-los nas imagens e catálogos produzidos nos ciclos de simulação do DES. A partir dos resultados do simulador, pudemos também estimar a abundância de arcos que o Dark Energy Survey deverá observar.

Utilizando o formalismo de Newman-Penrose, calculamos o número de modos de polarização de uma onda gravitacional massiva no limite de campo fraco. A análise foi restrita para uma classe de teoria bimétrica cujo termo de massa, para o gráviton, aparece como uma contribuição extra ao tensor energia-momento. Determinamos que tal teoria pertence à classe de Petrov II com até seis modos de polarização para as ondas gravitacionais. Em particular, verificamos que os estados extras de polarização possuem amplitudes muito menores que as amplitudes da relatividade geral, h+ e hX, para a banda de freqüência dos detectores interferométricos VIRGO-LIGO. Porém, no limite de freqüências ultra-baixas (f = 10-7 Hz), os estados extras de polarização produzem amplitudes da mesma ordem de grandeza que os estados de polarização da relatividade geral. Essa característica particular poderia ser utilizada, por exemplo, para impor limites sobre a massa do gráviton a partir de futuros experimentos que estudam a radiação cósmica de fundo em microondas. Em particular, a análise da influência do tensor energia-momento massivo em cosmologia mostrou um resultado qualitativo bastante similar ao efeito produzido pela constante cosmológica sobre a taxa de expansão do Universo. Dessa forma, grávitons massivos poderiam, ao menos em princípio, configurarem-se numa alternativa física para a energia escura que domina 75% da dinâmica do Universo.

Grupos espalhados pelo mundo têm como objetivo a confirmação direta das ondas gravitacionais, prevista inicialmente pela relatividade geral de Einstein. No Brasil o grupo Gráviton está na fase final de testes de um detector esférico de ondas gravitacionais do tipo massa ressonante. Esse detector, nomeado de Mário Schenberg, está localizado na Universidade de São Paulo (USP). O detector é composto de uma esfera de aproximadamente 300(mm) de raio e, sobre a mesma, um conjunto de transdutores eletromecânicos dispostos numa geometria icosaédrica truncada interpretaria o sinal gravitacional. Nesta tese, nós consideramos a possibilidade de classificar diferentes teorias métricas de gravitação com esse detector esférico. Baseados nos trabalhos de Merkowitz e Coccia , aplicados numa antena real, verificamos a possibilidade de quantificarmos os conteúdos espinoriais de diferentes teorias métricas medindo os modos vibracionais da esfera excitada. Extraímos com isso, mais precisamente com o uso da equação dos canais dos modos, originadas da combinação linear das saídas dos transdutores sintonizados no modo quadripolar e, juntamente com a saída de um transdutor sintonizado no modo monopolar, as relações entre os modos de excitações da antena e os parâmetros de Newman-Penrose. Com essa proposta de operação, onde se faz necessário também a existência de um transdutor sintonizado no modo monopolar será possível uma classificação completa da teoria métrica da natureza.

Desde a formulação da Teoria da Relatividade por Einstein no início do século XX, foram várias as tentativas para se unificar as diversas teorias físicas. Kaluza e Klein foram os primeiros a buscarem esta unificação. Atualmente baseado nas idéias de Kaluza e Klein o sonho de uma unificação retorna através das teorias de cordas e dos modelos de grandes dimensões extras. Neste trabalho faremos um estudo de dois desses modelos contendo grandes dimensões extras, mostrando como é possível se explicar o problema da hierarquia existente entre as interações fundamentais através de dimensões extras compactificadas. O foco, contudo, será o estudo da possibilidade de produção de mini buracos negros (MBN's) em laboratório talvez já na próxima geração de colisores, como o LHC. Dentre os possíveis tipos de buracos negros, estudaremos o de Schwarzschild (sem carga e com momento angular nulo) enfatizando o efeito da carga elétrica que dá origem ao buraco negro de Reissner-Nordström (carregado eletricamente e sem momento angular). Finalmente trataremos dos observáveis que os MBN's (se de fato existirem) poderão deixar nos detectores.

Orientador: Denis Dalmazi / Banca: Álvaro de Souza Dutra / Banca: Elias Leite Mendonça / Banca: Bruto Max Pimentel Escobar / Banca: Victor de Oliveira Rivelles / Resumo: Partículas massivas de spin-2 são usualmente descritas pela conhecida teoria de Fierz-Pauli através de um tensor de rank-2 simétrico hµν = hνµ. Recentemente, tem havido um aumento no interesse por teorias que descrevam esse tipo de partícula, principalmente pela possibilidade de oferecer uma explicação alternativa para o problema da aceleração da expansão do universo, pois se o gráviton tivesse uma pequena massa, a força gravitacional diminuiria a grandes distâncias, produzindo tal aceleração. Trabalhos mais recentes têm trazido à tona outras possibilidades além de Fierz-Pauli para se descrever partículas de spin-2 massivas partindo de um tensor de rank-2 não simétrico eµν 6= eνµ, os chamados modelos L(a1). Tendo em vista que toda partícula deve interagir com a gravitação, no presente trabalho buscamos estudar o acoplamento desses novos modelos com um campo gravitacional de fundo. Para isso, a partir da manipulação das equações de movimento, procuramos obter os vínculos necessários para se ter uma teoria com a contagem de graus de liberdade correta. Fizemos também um estudo preliminar da versão sem massa dos modelos L(a1) no espaço curvo a partir da análise das simetrias de gauge existentes. Identificamos ainda os modelos parcialmente simétricos presentes em L(a1) / Abstract: Massive spin-2 particles are usually described by the well-known Fierz-Pauli theory via a symmetric rank-2 tensor hµν = hνµ. Recently there has been an increase of interest in theories describing this kind of particle, especially because they can contribute to explain the accelerated expansion of the universe, since if the graviton has a small mass, the gravitational force would decrease at large distances, producing such accelerattion. In recent works other possibilities, besides the Fierz-Pauli model, which describe massive spin-2 particles starting from a non-symmetric rank-2 tensor eµν 6= eνµ have been found, the so-called L(a1) models. Since every particle has to interact with the gravitation, we have studied the coupling of the new models with a background gravitational field. Therefore, from the manipulation of the equations of motion, we seek for the necessary constraints in order to achieve the correct counting of degrees of freedom. We also have done a preliminary study of the massless version of the L(a1) models in the curved space from the analysis of the gauge symmetries of the theory. We also have identified the partially symmetric models present in L(a1). / Doutor

Orientador: Othon Cabo Winter / Banca: Ernesto Vieira Neto / Banca: Silvia Maria Giuliatti Winter / Banca: Julio Ignácio Bueno de Camargo / Banca: Teresinha de Jesus Stuchi / Resumo: Em geral, pequenos corpos do sistema solar, como asteroides e cometas, têm uma forma muito irregular, o que afeta significativamente o seu potencial gravitacional, dificultando os estudos da dinâmica ao redor destes corpos. Uma primeira aproximação é a expansão em harmônicos esféricos, onde os termos C20 e o C22 caracterizam a irregularidade do corpo. Usamos essa aproximação em superfícies de secção de Poincaré para estudar as regiões próximas ao planeta anão Haumea, onde foi observado um anel. A partir do mapeamento feito pela técnica de superfície de secção de Poincaré, foi possível identifi- car Famílias de órbitas periódicas e regiões estáveis. Duas Famílias de órbitas periódicas foram destacadas, a primeira uma Família de segundo tipo associada à ressonância 1:3 (Família ressonante) e a segunda uma Família de primeiro tipo (Família central). As simulações indicam que as partículas do anel podem estar em órbitas da Família central. Já a Família ressonante, não pode ser responsável pelo anel devido a excentricidade de suas órbitas e da sua posição. Para simular de forma mais realista a irregularidade de um pequeno corpo, é usada uma melhor aproximação para o cálculo do potencial gravitacional. O modelo de concentração de massa, ou modelo de mascons, é uma aproximação discreta da forma de um corpo, capaz de simular um potencial irregular, assimétrico e tridimensional. A esse modelo é aplicada a superfície de secção de Poincaré, com o objetivo de estudar a dinâmica da região... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In general, small bodies of the Solar system, e.g. asteroids and comets, have a very irregular shape. This feature affects significantly the gravitational potential around these irregular bodies, which hinders dynamical studies. A first approximation is an expansion in spherical harmonics, where C20 and C22 characterize the irregularity of the body. This approach is used on Poincaré surfaces of sections to study regions close to the dwarf planet Haumea. This regions are where the observed ring. By the technique of Poincaré surface of section, it was identified Families of periodic orbits and stable regions. Two Families of periodic orbits were studied, the first Family is a second type associated with the 1:3 resonance (resonant Family) and the second Family is a first type (central Family). During the simulations the ring particles can be in orbits of the central Family. But the resonant Family can not be responsible for the ring due the eccentricity and position of their orbits. In order to more realistically simulation of the irregularity of the body, a better approximation is necessary for the computation of the gravitational potential. The mass concentration model, or mascon model, is a discrete approximation of the shape of a body. This model simulates an irregular, asymmetric and three-dimensional potential. This model was applied in a Poincaré surfaces of section, mainly to study the dynamics of the region close to the asteroid 4179 Toutatis. Four Families of ... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Uma forma de generalizar a teoria de Einstein da gravitação é incorporar na lagrangiana termos que dependem de escalares formados com os tensores de Ricci e Riemann, tais como (Ricci)2, ou (Riemann)2. Estas teorias tem sido estudadas intensamente nos últimos anos, já que elas podem ser usadas para descrever a expansão acelerada do universo no modelo cosmológico standard. Entre os desfios de modificar a teoria de Einstein, se encontra o de limitar a ambiguidade na escolha da dependência da lagrangiana com os escalares antes mencionados. A proposta desta dissertação é a de colocar limites sobre as possíveis lagrangianas impondo que as ondas (isto é, perturbações lineares) se propaguem no vácuo sem que apareça, shocks. / One way to generalize Einstein's theory of gravitation is by the addition of terms that depend on scalar formed with Ricci and Riemann tensors, such as (Ricci)2 or (Riemann)2 in the lagrangians.These theories have been intensively studied in recent years, since they can be used to describe the accelerated expansion of the universe in the standard cosmological model. One of the challenges to modify Einstein's theory is to limit the ambiguity in the choice of the dependence of the Lagrangian with the aforementioned scalars. The purpose of this dissertation is to put limits on the possible Lagrangians imposing that the waves(ie, linear perturbations) propagate in a vacuum without the appearance of shocks.

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:20:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MSc - Diego - Final.pdf: 1402255 bytes, checksum: abd3aecc132f9c312925fadac3bbe7af (MD5) Previous issue date: 2010-03-09 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / O objetivo deste trabalho é servir como um texto introdutório aos seguintes assuntos: quantização canônica, quantização de laços e modelo BF. Para tal, desenvolvemos ferramentas matemáticas apropriadas para se tratar uma teoria de calibre topológica do tipo Yang-Mills em geral, para formular uma ação covariante e estudar suas simetrias via o método de quantização canônica de Dirac, também conhecido como método hamiltoniano vinculado. Este método é desenvolvido extensamente, embora mantenha o caráter introdutório, para o caso do modelo BF de 2+1 dimensões, que em seguida quantizamos via laços e encontramos identificações de todo este processo com a teoria da relatividade geral expressa como uma teoria de calibre. Por último, nós veremos como se desenvolve a mecânica quântica destas teorias de calibre descrevendo a base para nossas funções de estado que é chamada de rede de spin, bem como a dinâamica destas teorias quantizadas por laços que é descrita pelo formalismo dos spin foams e ainda o cálculo de alguns observáveis associados a nossos estados.