Mein Ziel ist eine Begründung der Physik aus der Operationalisierung ihrer Grundmaße. Wir beginnen mit der klassischen und relativistischen Kinematik. Dann greifen wir einen programmatischen Entwurf von Heinrich Hertz auf und gelangen über die Quantifizierung von Energie und Impuls zu den Bewegungsgleichungen und dem Wirkungsfunktional. Den Abschluß bildet eine relativistische Revision der Energie, Impuls und Massenvorstellung. Das Ziel ist nicht primär, den mathematischen Aufbau der Mechanik zu ändern oder zu verbessern, sondern ein tieferes physikalisches Verständnis der Mechanik zu erlangen, so wie Einstein mit seinen Gedankenexperimenten zur relativistischen Kinematik. Ausgehend von anerkannten Messhandlungen und Naturprinzipien wird der mathematische Formalismus erst erzeugt und somit neu beleuchtet. Die Arbeit steht damit im selben Kontext wie die aktuellen Bemühungen zur "Fundierung der Quantenmechanik", nur eben mit Bezug auf die Interpretation der klassischen und relativistischen Kalküle. / My objective is a foundation of physics from the operationalization of its basic observables. We begin with classical and relativistic kinematics. Seizing on a programmatic proposal by Heinrich Hertz we arrive via quantification of energy-momentum at the equations of motion and the action functional. Finally we present a relativistic revision of energy, momentum and inertial mass. The goal is not primarily to change or improve the mathematical structure of mechanics, but to gain a deeper physical understanding of mechanics like Einstein with his gendanken experiments on relativistic kinematics. Starting from undisputed measurement operations and natural principles the mathematical formalism is only created and thus shown in a new light. This work is in the same context as current efforts to the "foundation of quantum mechanics", just with respect to the interpretation of the classical and relativistic calculuses.

Schon seit langer Zeit, besonders intensiv jedoch in den letzten Jahrzehnten werden Ausschnitte der Geosphäre hinsichtlich ihrer geometrischen Eigenschaften verglichen und bewertet. Dafür wurden empirisch viele verschiedene Landschaftsmaße gefunden, die diese geometrischen Eigenschaften auf unterschiedlichste Weise in mehreren Ebenen abbilden. Für die unterste Ebene, d.h. für die direkte Bewertung von individuellen, relativ homogenen Landschaftselementen, wird in dieser Arbeit eine Theorie vorgestellt. Ausgehend von der inhaltlichen Zielstellung der vorliegenden Arbeit wird ein System redundanzfreier Grundmaße theoretisch hergeleitet. Dieses System wird hinsichtlich der mathematischen Eigenschaften untersucht und sowohl mit normierten, abstrakten Objekten als auch anhand von realen Beispieldaten veranschaulicht. Unter Verwendung dieser Grundmaße können dann Landschaftselemente über statistische Verfahren klassifiziert oder komplexere Landschaftsmaße mit gewünschten Eigenschaften je nach praktischer Anforderung konstruiert werden. Die Zusammenhänge von bereits bekannten Landschaftsmaßen und diesen Grundmaßen sowie die Vorgehensweise bei der Ableitung neuer, anwendungsspezifischer, komplexer Landschaftsmaße aus den Grundmaßen werden in dieser Arbeit vorgestellt. / For a long time, but especially during the last decades parts of the geosphere were compared and valued using their geometrical properties. Therefore many different landscape measures were found empirically which map these geometrical qualities into several levels in a variety of ways. In this paper there will be presented a theory which deals with the basic level i.e. with these measures which evaluate individual relative homogeneous landscape elements. Based on the objective of this paper a system of redundance-free basic measures will be deduced theoretically. This system will be studied in regard to its mathematical properties and will be illustrated by using standardized abstract objects and real example data. Landscape elements can be classified using statistical procedures or complex landscape measures with practically requested properties can be constructed by using these basic measures. The relations between well-known landscape measures and these basic measures are shown. The procedure of deduction of new application-specific complex landscape measures from the basic measures are introduced in this paper.