Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2016-06-07T13:19:46Z No. of bitstreams: 1 Ana Carolina.pdf: 1891299 bytes, checksum: d537c01cb5f779d91cedca0f4670b8c4 (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-13T16:49:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Ana Carolina.pdf: 1891299 bytes, checksum: d537c01cb5f779d91cedca0f4670b8c4 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T16:49:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Carolina.pdf: 1891299 bytes, checksum: d537c01cb5f779d91cedca0f4670b8c4 (MD5) / O objetivo deste trabalho é classificar os p-grupos finitos que possuem poucas classes de conjugação de subgrupos não-normais. Seja ʋ(G) o número das classes de conjugação de subgrupos não-normais de um grupo G. É fácil observar que ʋ(G)=0 se, e somente se, G é um grupo de Dedekind. La Heye e Rhemtulla provaram que ʋ(G) ≥ 1 ou ʋ(G) ≤ p. Na dissertação serão classificados os p-grupos G com ʋ(G) ≤ p+1, p primo ímpar. Os grupos com ʋ(G)= 1 e ʋ(G)= p+1 foram estudados por Brandl e o caso ʋ(G)=p foi estudado por Fernàndez-Alcober e Legarreta.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2016-06-08T11:16:53Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Moacyr.pdf: 1608552 bytes, checksum: a4afd9775a3c57dd8a7072c86fe48dfe (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-13T17:23:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Moacyr.pdf: 1608552 bytes, checksum: a4afd9775a3c57dd8a7072c86fe48dfe (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T17:23:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação Moacyr.pdf: 1608552 bytes, checksum: a4afd9775a3c57dd8a7072c86fe48dfe (MD5) / Seja c a classe de nilpotência do grupo G. É fácil observar que, se a ordem do grupo G é pm, o número c é sempre menor ou igual a m-1. Um p-grupo finito se chama de classe maximal se sua classe é igual a m-1. Nos p-grupos de classe maximal é possível definir uma série G = G0 > G1 > G2 > G3 > .... > Gm-1 = 1, onde G1 é o centralizador em G de γ2(G)/γ4(G) e Gi = γi(G), para i ≥ 2; como de costume γi(G) é o i-ésimo termo da série central inferior. Definimos o grau de comutatividade de G por l(G) = max{k | [Gi,Gj] ≤ Gi+j+k i ≥ 1, j ≥ 1}. O trabalho será sobre a pesquisa de uma limitação inferior para l(G) em função de m e do primo p, e mostrará dois resultados: o primeiro, devido a Leedham-Green e McKay, e o segundo, atribuído a Fernández-Alcober.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-09-09T14:24:13Z No. of bitstreams: 1 2013_LucianaLimaVentura.pdf: 572550 bytes, checksum: 0ce7cf628a3d83b89a7518122378820d (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-09-09T15:46:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_LucianaLimaVentura.pdf: 572550 bytes, checksum: 0ce7cf628a3d83b89a7518122378820d (MD5) / Made available in DSpace on 2013-09-09T15:46:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_LucianaLimaVentura.pdf: 572550 bytes, checksum: 0ce7cf628a3d83b89a7518122378820d (MD5) / Uma versão da Conjectura de Artin afirma que para um sistema homogêneo com duas equações diagonais de grau k, cujos coeficientes são inteiros, ter solução p-ádica não trivial é suficiente que o número de variáveis seja maior que 2 k2. Nesse trabalho, vamos mostrar que a conjectura é verdadeira quando o grau é 2T . 3 ou 3T . 2, para T≥ 2. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / One version of Artin's Conjecture states that for a homogeneous system with two diagonal equations of degree k, whose coe cients are integers, exists a nontrivial p-adic solution provided the number of variables is greater than 2 k2. In this paper, we show that the conjecture is true when the degree is 2T . 3 or 3T . 2, for T≥ 2.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O propÃsito desta dissertaÃÃo à apresentar aplicaÃÃes da Teoria dos Grafos à Teoria dos Grupos. De posse do grafo associado a um grupo finito, nÃs obtemos vÃrios resultados interessantes sobre a estrutura do grupo analisando tal grafo à luz de tÃcnicas-padrÃo da Teoria dos Grafos. Mais precisamente, os nÃmeros cromÃtico e de independÃncia do grafo de um grupo finito nos permitem estimar a cardinalidade mÃxima de um subgrupo abeliano do mesmo, bem como o tamanho mÃnimo possÃvel de um subconjunto do grupo formado por elementos que nÃo comutam dois a dois; no caso de grupos finitos abelianos, nÃs tambÃm estudamos seus subconjuntos livres de somas. / This report deals with applications of Graph Theory to Group Theory. Once we construct the graph associated to a finite group, we get several interesting results on the group structure by analysing its associated graph with the help of various standard graph-theoretic tools. More precisely, the chromatic and independence numbers of the graph of a finite group allows us to estimate the maximal cardinality of an abelian subgroup of it, as well as the minimal size of a subset of the group, all of whose elements donât commute in pairs; for finite abelian groups, we also study their free-sum subsets.

O objetivo principal deste trabalho é apresentar um estudo sobre o Teorema de Borsuk-Ulam para forma espacial esférica homotópica. Em nosso trabalho consideramos X uma n-forma espacial esférica homotópica a qual admite uma ação livre de Zp, com p> 2 primo e f : X → Rk uma função contínua e, mostramos que sob determinada relação entre os números n e k, o conjunto A(f) dos pontos de coincidência de f é não vazio / The main objective of this work is to present a study about the Borsuk- Ulam Theorem for homotopic spherical space. In our work we consider X be a n-dimensional homotopic spherical space form which admits a free action of Zp, with p> 2 prime and f : X → Rk be a continuous map and we show that, under certain relations between the numbers n and k, the set A(f) is not empty

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Apresentacao.pdf: 66215 bytes, checksum: 0f29cb361f1c311758185ca4e078e552 (MD5) Previous issue date: 2006-10-26 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / Descrevemos a transformada de Fourier em grupos não abelianos motivado por suas aplicações em algoritmos quânticos para a computação quântica. A transformada de Fourier em grupos é descrita em termos das representações irredutíveis da teoria da representação de grupos finitos. Essa teoria é a peça chave para atacar o famoso Problema do Subgrupo Escondido (PSE), que consiste na determinação de geradores de um subgrupo, uma vez dado um oráculo que diz se um elemento pertence ou não a esse subgrupo. Neste trabalho, nós apresentamos um algoritmo quântico para o PSE Diedral (DN). A complexidade de tempo do nosso algoritmo é O( N log2 N ). Ele é baseado no método padrão de solução: a transformada de Fourier de um estado quântico |ψ é calculada e medida. O objetivo do nosso algoritmo é reconstruir o subgrupo H de DN gerado por uma reflexão, uma vez dado uma função f em DN, constante nas classes laterais de H e distinta em cada classe lateral.

Neste trabalho resolvemos o problema da classicação dos possíveis esquemas de quebra de simetria que reproduzem as degenerescências do código genético na categoria dos grupos finitos simples, contribuindo assim para a busca de modelos algébricos para a evolução do código genético, iniciada por Hornos & Hornos. / In this work we solve the problem of classifying the possible symmetry breaking schemes based on simple finite groups that reproduce the degeneracies of the genetic code, thus contributing to the search for algebraic models that describe the evolution of the genetic code, initiated by Hornos & Hornos.

Descrevemos a transformada de Fourier em grupos não abelianos motivado por suas aplicações em algoritmos quânticos para a computação quântica. A transformada de Fourier em grupos é descrita em termos das representações irredutíveis da teoria da representação de grupos finitos. Essa teoria é a peça chave para atacar o famoso Problema do Subgrupo Escondido (PSE), que consiste na determinação de geradores de um subgrupo, uma vez dado um oráculo que diz se um elemento pertence ou não a esse subgrupo. Neste trabalho, nós apresentamos um algoritmo quântico para o PSE Diedral (DN). A complexidade de tempo do nosso algoritmo é O( N log2 N ). Ele é baseado no método padrão de solução: a transformada de Fourier de um estado quântico |ψ é calculada e medida. O objetivo do nosso algoritmo é reconstruir o subgrupo H de DN gerado por uma reflexão, uma vez dado uma função f em DN, constante nas classes laterais de H e distinta em cada classe lateral.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, we present the concepts of loop transversal, centralizer ring and S-ring over a permutation group. The connection between these three subjects was obtained by Kenneth W. Johnson, where he translated the results of Schur and Wielandt on S-rings over groups to results on S-rings over loops . / Neste trabalho apresentamos os conceitos de loop transversal, anel centralizador e S-anel de um grupo de permutação. As conexões entre esses três tópicos foram obtidos por Kenneth W. Johnson em [6, 7], onde ele adaptou os resultados de Schur e Wielandt de S-anéis sobre grupos para S-anéis sobre loops .

Submitted by Lúcia Brandão (lucia.elaine@live.com) on 2015-12-11T19:25:53Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Josean da Silva Alves.pdf: 563299 bytes, checksum: 74e1309cf5a094e132a08c350a1f13cd (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-19T15:06:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Josean da Silva Alves.pdf: 563299 bytes, checksum: 74e1309cf5a094e132a08c350a1f13cd (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-19T15:07:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Josean da Silva Alves.pdf: 563299 bytes, checksum: 74e1309cf5a094e132a08c350a1f13cd (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-19T15:07:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Josean da Silva Alves.pdf: 563299 bytes, checksum: 74e1309cf5a094e132a08c350a1f13cd (MD5) Previous issue date: 2014-06-04 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / In the present work we are interested in finding sufficient conditions for elementx∈G to have prime-power index. Letx an be element in a groupG, we will denote byIndG(x) the index ofCG(x) inG. More generally, ifH≤G we denote the index [H :CH(x)] by IndH(x). / No presente trabalho estamos interessados em encontra rcondições suficientes para que o elemento x∈G tenha índice potência de primo. Seja x um elemento de um grupo finito G, denotaremos por IndG(x) o índice deCG(x) em G. De modo mais geral, se H ≤ G, denotaremos o índice de [H :CH(x)] por IndH(x).