This thesis present a Stochastic Volatility in Mean (SVM) model which is estimated using sequential Monte Carlo methods. The SVM model was first introduced by Koopman and provides an opportunity to study the intertemporal relationship between stock returns and their volatility through inclusion of volatility itself as an explanatory variable in the mean-equation. Using sequential Monte Carlo methods allows us to consider a non-linear estimation procedure at cost of introducing extra computational complexity. The recently developed PaRIS-algorithm, introduced by Olsson and Westerborn, drastically decrease the computational complexity of smoothing relative to previous algorithms and allows for efficient estimation of parameters. The main purpose of this thesis is to investigate the volatility feedback effect, i.e. the relation between expected return and unexpected volatility in an empirical study. The results shows that unanticipated shocks to the return process do not explain expected returns. / Detta examensarbete presenterar en stokastisk volatilitets medelvärdes (SVM) modell som estimeras genom sekventiella Monte Carlo metoder. SVM-modellen introducerades av Koopman och ger en möjlighet att studera den samtida relationen mellan aktiers avkastning och deras volatilitet genom att inkludera volatilitet som en förklarande variabel i medelvärdes-ekvationen. Sekventiella Monte Carlo metoder tillåter oss att använda icke-linjära estimerings procedurer till en kostnad av extra beräkningskomplexitet. Den nyligen utvecklad PaRIS-algoritmen, introducerad av Olsson och Westerborn, minskar drastiskt beräkningskomplexiteten jämfört med tidigare algoritmer och tillåter en effektiv uppskattning av parametrar. Huvudsyftet med detta arbete är att undersöka volatilitets-återkopplings-teorin d.v.s. relationen mellan förväntad avkastning och oväntad volatilitet i en empirisk studie. Resultatet visar på att oväntade chockar i avkastningsprocessen inte har förklarande förmåga över förväntad avkastning.

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Cette thèse s'inscrit dans le contexte de l'analyse des signaux biomédicaux multicapteurs par des méthodes stochastiques. Les signaux auxquels nous nous intéressons présentent un caractère oscillant transitoire bien représenté par les décompositions dans le plan temps-fréquence c'est pourquoi nous avons choisi de considérer non plus les décours temporels de ces signaux mais les coefficients issus de la décomposition de ces derniers dans le plan temps-fréquence. Dans une première partie, nous décomposons les signaux multicapteurs sur une base de cosinus locaux (appelée base MDCT) et nous modélisons les coefficients à l'aide d'un modèle à états latents. Les coefficients sont considérés comme les réalisations de processus aléatoires gaussiens multivariés dont la distribution est gouvernée par une chaîne de Markov cachée. Nous présentons les algorithmes classiques liés à l'utilisation des modèles de Markov caché et nous proposons une extension dans le cas où les matrices de covariance sont factorisées sous forme d'un produit de Kronecker. Cette modélisation permet de diminuer la complexité des méthodes de calcul numérique utilisées tout en stabilisant les algorithmes associés. Nous appliquons ces modèles à des données électroencéphalographiques et nous montrons que les matrices de covariance représentant les corrélations entre les capteurs et les fréquences apportent des informations pertinentes sur les signaux analysés. Ceci est notamment illustré par un cas d'étude sur la caractérisation de la désynchronisation des ondes alpha dans le contexte de la sclérose en plaques. / This thesis adresses the problem of multichannel biomedical signals analysis using stochastic methods. EEG signals exhibit specific features that are both time and frequency localized, which motivates the use of time-frequency signal representations. In this document the (time-frequency labelled) coefficients are modelled as multivariate random variables. In the first part of this work, multichannel signals are expanded using a local cosine basis (called MDCT basis). The approach we propose models the distribution of time-frequency coefficients (here MDCT coefficients) in terms of latent variables by the use of a hidden Markov model. In the framework of application to EEG signals, the latent variables describe some hidden mental state of the subject. The latter control the covariance matrices of Gaussian vectors of fixed-time vectors of multi-channel, multi-frequency, MDCT coefficients. After presenting classical algorithms to estimate the parameters, we define a new model in which the (space-frequency) covariance matrices are expanded as tensor products (also named Kronecker products) of frequency and channels matrices. Inference for the proposed model is developped and yields estimates for the model parameters, together with maximum likelihood estimates for the sequences of latent variables. The model is applied to electroencephalogram data, and it is shown that variance-covariance matrices labelled by sensor and frequency indices can yield relevant informations on the analyzed signals. This is illustrated with a case study, namely the detection of alpha waves in rest EEG for multiple sclerosis patients and control subjects.

Les modèles de Markov d’ordre 2 (HMM2) sont des modèles stochastiques qui ont démontré leur efficacité dans l’exploration de séquences génomiques. Cette thèse explore l’intérêt de modèles de différents types (M1M2, M2M2, M2M0) ainsi que leur couplage à des méthodes combinatoires pour segmenter les génomes bactériens sans connaissances a priori du contenu génétique. Ces approches ont été appliquées à deux modèles bactériens afin d’en valider la robustesse : Streptomyces coelicolor et Streptococcus thermophilus. Ces espèces bactériennes présentent des caractéristiques génomiques très distinctes (composition, taille du génome) en lien avec leur écosystème spécifique : le sol pour les S. coelicolor et le milieu lait pour S. thermophilus / Second-order Hidden Markov Models (HMM2) are stochastic processes with a high efficiency in exploring bacterial genome sequences. Different types of HMM2 (M1M2, M2M2, M2M0) combined to combinatorial methods were developed in a new approach to discriminate genomic regions without a priori knowledge on their genetic content. This approach was applied on two bacterial models in order to validate its achievements: Streptomyces coelicolor and Streptococcus thermophilus. These bacterial species exhibit distinct genomic traits (base composition, global genome size) in relation with their ecological niche: soil for S. coelicolor and dairy products for S. thermophilus. In S. coelicolor, a first HMM2 architecture allowed the detection of short discrete DNA heterogeneities (5-16 nucleotides in size), mostly localized in intergenic regions. The application of the method on a biologically known gene set, the SigR regulon (involved in oxidative stress response), proved the efficiency in identifying bacterial promoters. S. coelicolor shows a complex regulatory network (up to 12% of the genes may be involved in gene regulation) with more than 60 sigma factors, involved in initiation of transcription. A classification method coupled to a searching algorithm (i.e. R’MES) was developed to automatically extract the box1-spacer-box2 composite DNA motifs, structure corresponding to the typical bacterial promoter -35/-10 boxes. Among the 814 DNA motifs described for the whole S. coelicolor genome, those of sigma factors (B, WhiG) could be retrieved from the crude data. We could show that this method could be generalized by applying it successfully in a preliminary attempt to the genome of Bacillus subtilis

Un individu est dit consanguin si ses parents sont apparentés et s’il existe donc dans sa généalogie au moins une boucle de consanguinité aboutissant à un ancêtre commun. Le coefficient de consanguinité de l’individu est par définition la probabilité pour qu’à un point pris au hasard sur le génome, l’individu ait reçu deux allèles identiques par descendance qui proviennent d’un seul allèle présent chez un des ancêtres communs. Ce coefficient de consanguinité est un paramètre central de la génétique qui est utilisé en génétique des populations pour caractériser la structure des populations, mais également pour rechercher des facteurs génétiques impliqués dans les maladies. Le coefficient de consanguinité était classiquement estimé à partir des généalogies, mais des méthodes ont été développées pour s’affranchir des généalogies et l’estimer à partir de l’information apportée par des marqueurs génétiques répartis sur l’ensemble du génome.Grâce aux progrès des techniques de génotypage haut-débit, il est possible aujourd’hui d’obtenir les génotypes d’un individu sur des centaines de milliers de marqueurs et d’utiliser ces méthodes pour reconstruire les régions d’identité par descendance sur son génome et estimer un coefficient de consanguinité génomique. Il n’existe actuellement pas de consensus sur la meilleure stratégie à adopter sur ces cartes denses de marqueurs en particulier pour gérer les dépendances qui existent entre les allèles aux différents marqueurs (déséquilibre de liaison). Dans cette thèse, nous avons évalué les différentes méthodes disponibles à partir de simulations réalisées en utilisant de vraies données avec des schémas de déséquilibre de liaison réalistes. Nous avons montré qu’une approche intéressante consistait à générer plusieurs sous-cartes de marqueurs dans lesquelles le déséquilibre de liaison est minimal, d’estimer un coefficient de consanguinité sur chacune des sous-cartes par une méthode basée sur une chaîne de Markov cachée implémentée dans le logiciel FEstim et de prendre comme estimateur la médiane de ces différentes estimations. L’avantage de cette approche est qu’elle est utilisable sur n’importe quelle taille d’échantillon, voire sur un seul individu, puisqu’elle ne demande pas d’estimer les déséquilibres de liaison. L’estimateur donné par FEstim étant un estimateur du maximum de vraisemblance, il est également possible de tester si le coefficient de consanguinité est significativement différent de zéro et de déterminer la relation de parenté des parents la plus vraisemblable parmi un ensemble de relations. Enfin, en permettant l’identification de régions d’homozygoties communes à plusieurs malades consanguins, notre stratégie peut permettre l’identification des mutations récessives impliquées dans les maladies monogéniques ou multifactorielles.Pour que la méthode que nous proposons soit facilement utilisable, nous avons développé le pipeline, FSuite, permettant d’interpréter facilement les résultats d’études de génétique de populations et de génétique épidémiologique comme illustré sur le panel de référence HapMap III, et sur un jeu de données cas-témoins de la maladie d’Alzheimer. / An individual is said to be inbred if his parents are related and if his genealogy contains at least one inbreeding loop leading to a common ancestor. The inbreeding coefficient of an individual is defined as the probability that the individual has received two alleles identical by descent, coming from a single allele present in a common ancestor, at a random marker on the genome. The inbreeding coefficient is a central parameter in genetics, and is used in population genetics to characterize the population structure, and also in genetic epidemiology to search for genetic factors involved in recessive diseases.The inbreeding coefficient was traditionally estimated from genealogies, but methods have been developed to avoid genealogies and to estimate this coefficient from the information provided by genetic markers distributed along the genome.With the advances in high-throughput genotyping techniques, it is now possible to genotype hundreds of thousands of markers for one individual, and to use these methods to reconstruct the regions of identity by descent on his genome and estimate a genomic inbreeding coefficient. There is currently no consensus on the best strategy to adopt with these dense marker maps, in particular to take into account dependencies between alleles at different markers (linkage disequilibrium).In this thesis, we evaluated the different available methods through simulations using real data with realistic patterns of linkage disequilibrium. We highlighted an interesting approach that consists in generating several submaps to minimize linkage disequilibrium, estimating an inbreeding coefficient of each of the submaps based on a hidden Markov method implemented in FEstim software, and taking as estimator the median of these different estimates. The advantage of this approach is that it can be used on any sample size, even on an individual, since it requires no linkage disequilibrium estimate. FEstim is a maximum likelihood estimator, which allows testing whether the inbreeding coefficient is significantly different from zero and determining the most probable mating type of the parents. Finally, through the identification of homozygous regions shared by several consanguineous patients, our strategy permits the identification of recessive mutations involved in monogenic and multifactorial diseases.To facilitate the use of our method, we developed the pipeline FSuite, to interpret results of population genetics and genetic epidemiology studies, as shown on the HapMap III reference panel, and on a case-control Alzheimer's disease data.

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The thesis investigates different exchange rate models and their forecasting performance. The work takes previous literature overview and summarize their findings. Despite the significant amount of papers which were done on the topic of exchange rate forecast, basically none of them cannot find an appropriate model which would outperform a forecast of a simple random walk in every horizon or for any currency pair. However, there are some positive findings in specific cases (e.g. for specific pair or for specific time horizon). The study provides up-to-date analysis of four exchange rates (USD/CZK, USD/ILS, USD/GBP and USD/EUR) for the period of time from January 2000 to August 2013 and analyse forecasting performance of seven exchange rate models (uncovered interest rate parity model, purchasing power parity model, monetary model, monetary model with error correction, Taylor rule model, hidden Markov model and ESTAR model). Although, the results are in advantage of Taylor rule model, especially for the exchange rate of USD/CZK, I cannot prove that the forecasting performance is significantly better than the random walk model. Except of the overall analysis, the work suppose instabilities in the time. Stock and Watson (2003) found that the forecast predictability is not stable over time. As a consequence, the econometric model can give us better forecast than random walk process at some period of time, however at other period, the forecasting ability can be worse than random walk. Based on Fluctuation test of Giacomini and Rossi (2010a) every model is analysed how the out-of-sample forecast ability changes over time.

Ce mémoire s’intéresse aux modèles de Markov à variables latentes, une famille de modèles dans laquelle une chaîne de Markov latente régit le comportement d’un processus stochastique observable à travers duquel transparaît une version bruitée de la chaîne cachée. Pouvant être vus comme une généralisation naturelle des modèles de mélange, ces processus stochastiques bivariés ont entre autres démontré leur faculté à capter les dynamiques variables de maintes séries chronologiques et, plus spécifiquement en finance, à reproduire la plupart des faits stylisés des rendements financiers. Nous nous intéressons en particulier aux chaînes de Markov à temps discret et à espace d’états fini, avec l’objectif d’étudier l’apport de leurs reformulations hiérarchiques et de la relaxation de l’hypothèse d’homogénéité de la matrice de transition à la qualité de l’ajustement aux données et des prévisions, ainsi qu’à la reproduction des faits stylisés. Nous présentons à cet effet deux structures hiérarchiques, la première permettant une nouvelle interprétation des relations entre les états de la chaîne, et la seconde permettant de surcroît une plus grande parcimonie dans la paramétrisation de la matrice de transition. Nous nous intéressons de plus à trois extensions non-homogènes, dont deux dépendent de variables observables et une dépend d’une autre variable latente. Nous analysons pour ces modèles la qualité de l’ajustement aux données et des prévisions sur la série des log-rendements du S&P 500 et du taux de change Canada-États-Unis (CADUSD). Nous illustrons de plus la capacité des modèles à reproduire les faits stylisés, et présentons une interprétation des paramètres estimés pour les modèles hiérarchiques et non-homogènes. Les résultats obtenus semblent en général confirmer l’apport potentiel de structures hiérarchiques et des modèles non-homogènes. Ces résultats semblent en particulier suggérer que l’incorporation de dynamiques non-homogènes aux modèles hiérarchiques permette de reproduire plus fidèlement les faits stylisés—même la lente décroissance de l’autocorrélation des rendements centrés en valeur absolue et au carré—et d’améliorer la qualité des prévisions obtenues, tout en conservant la possibilité d’interpréter les paramètres estimés. / This master’s thesis is centered on the Hidden Markov Models, a family of models in which an unobserved Markov chain dictactes the behaviour of an observable stochastic process through which a noisy version of the latent chain is observed. These bivariate stochastic processes that can be seen as a natural generalization of mixture models have shown their ability to capture the varying dynamics of many time series and, more specifically in finance, to reproduce the stylized facts of financial returns. In particular, we are interested in discrete-time Markov chains with finite state spaces, with the objective of studying the contribution of their hierarchical formulations and the relaxation of the homogeneity hypothesis for the transition matrix to the quality of the fit and predictions, as well as the capacity to reproduce the stylized facts. We therefore present two hierarchical structures, the first allowing for new interpretations of the relationships between states of the chain, and the second allowing for a more parsimonious parameterization of the transition matrix. We also present three non-homogeneous models, two of which have transition probabilities dependent on observed explanatory variables, and the third in which the probabilities depend on another latent variable. We first analyze the goodness of fit and the predictive power of our models on the series of log returns of the S&P 500 and the exchange rate between canadian and american currencies (CADUSD). We also illustrate their capacity to reproduce the stylized facts, and present interpretations of the estimated parameters for the hierarchical and non-homogeneous models. In general, our results seem to confirm the contribution of hierarchical and non-homogeneous models to these measures of performance. In particular, these results seem to suggest that the incorporation of non-homogeneous dynamics to a hierarchical structure may allow for a more faithful reproduction of the stylized facts—even the slow decay of the autocorrelation functions of squared and absolute returns—and better predictive power, while still allowing for the interpretation of the estimated parameters.

The subject of this graduation thesis is an application of speech recognition into ATC commands. The selection of methods and approaches to automatic recognition of ATC commands rises from detailed air traffic studies. By the reason that there is not any definite solution in such extensive field like speech recognition, this diploma work is focused just on speech recognizer based on comparison with templates (DTW). This recognizor is in this thesis realized and compared with freely accessible HTK system from Cambrige University based on statistic methods making use of Hidden Markov models. The usage propriety of both methods is verified by practical testing and results evaluation.

This work is focused on objects and scenes recognition using machine learning and computer vision tools. Before the solution of this problem has been studied basic phases of the machine learning concept and statistical models with accent on their division into discriminative and generative method. Further, the Bag-of-words method and its modification have been investigated and described. In the practical part of this work, the implementation of the Bag-of-words method with the SVM classifier was created in the Matlab environment and the model was tested on various sets of publicly available images.