Cette thèse de doctorat étudie trois problèmes à l'aide des outils de la mécanique statistique. Nous montrons l'existence du phénomène d'universalité critique pour la transition de phases dynamique de certains algorithmes de recherche combinatoire. Nous donnons les valeurs exactes des exposants critiques et une formule analytique pour une fonction d'échelle. Nous développons un formalisme qui nous permet de calculer un développement perturbatif systématique, en grandes dimensions d'espace, de la fonction de grandes déviations de l'état métastable du processus de contact. Il peut resservir entre autres pour d'autres modèles de biologie des populations. Nous introduisons enfin deux modèles bidimensionnels exactement solubles pour la statique des milieux granulaires. Ils reproduisent la transition de jamming et permettent de discuter les différentes échelles de longueurs de ces milieux et de mettre en défaut l'hypothèse d'Edwards dans un cas réaliste.

Nous presentons une description theorique du role joue par les effets a N-corps dans le phenomene d'absorption dans les heterojonctions (puits quantiques) a basse temperature. Les proprietes optiques des semiconducteurs et leur connection aux proprietes thermodynamiques du plasma electron-trou quasi-2D sont etudiees dans les regimes a l'equilibre et hors d'equilibre. Ce travail a ete motive par une serie d'experiences pompe-sonde avec excitation selective des etats de spin, realisees a Heriot-Watt University. L'interpretation des resultats experimentaux est toutefois extremement difficile a cause de l'influence des effets a N-corps coulombiens et quantiques donnant naissance a une riche variete d'elargissements de et de renormalisation des etats d'energie des resonances excitoniques.<br /><br />Nous avons construit un modele simple permettant de decrire la thermodynamique hors d'equilibre du plasma electron-trou chaud. Nous avons considere plusieurs processus dynamiques tels que la relaxation des fonctions de distribution des porteurs de charge, la thermalisation, le refroidissement du plasma, le spin-flip des porteurs, les recombinaisons (radiative et nonradiative) ainsi que la diffusion des trous legers vers la bande des trous lourds. Un traitement microscopique complet de ce probleme a N-corps etant irrealisable numeriquement, nous avons utilise une approche phenomenologique avec les temps caracteristiques associes pour chacun des processus inclus dans notre analyse. Nous avons ainsi calcule l'evolution temporelle de la renormalisation de l'energie et de l'attenuation des resonances excitoniques, en resolvant numeriquement les equations de Bloch pour les semiconducteurs (potentiel coulombien ecrante et approximation de Hartree-Fock) couplees aux equations phenomenologiques. Nous obtenons un bon accord qualitatif avec les resultats experimentaux et une comprehension plus profonde du role joue par les divers processus hors d'equilibre, en variant les temps caracteristiques. En particulier nous trouvons que le spin-flip de l'electron se produit sur une echelle de temps (plusieurs dizaines de picosecondes) superieure a la thermalisation et a la relaxation des distributions de porteurs (une picoseconde ou moins). Nous avons aussi etudie l'evolution temporelle de la densite, energie et temperature du plasma chaud. L'evaluation de l'ecrantage coulombien a ete faite dans la limite des grandes longueurs d'onde de dans l'approximation du pole plasmonique statique.<br /><br />Dans cette these, nous avons aussi etudie la photoluminescence (PL) dans les puits quantiques II-VI a temperature ambiante. Nous avons construit un modele mathematique pour prendre en compte les correlations coulombiennes dont on attend qu'elles influencent le taux d'emission spontanee dans ces materiaux. Nous avons suppose que la diffusion d'un exciton 1s avec un electron du continuum est le processus dominant amenant un exciton sur la photon line avant la recombinaison. Les fonctions d'ondes excitoniques a 2D ont ete calculee avec un potentiel coulombien ecrante en utilisant la methode de la phase variable. Une fois les elements de matrice de diffusion calcules, nous avons utilise la regle d'or de Fermi pour evaluer la contribution de la diffusion d'un exciton 1s avec un electron du continuum pour le taux d'emission spontanee. Les spectres de PL ont ete calcules pour differentes densites, pour les materiaux a grand gap comme ZnSe, et a moyen gap pour GaAs, afin de comparer les materiaux II-VI et III-V. Le spectre de PL pour ZnSe exhibe une resonance excitonique qui n'apparait pas pour GaAs.

Dans ce travail on étudie la dynamique quantique des champs pour des systèmes hors équilibre avec une densité d'énergie non perturbativement grande. Les principales applications des résultats sont les collisions ultrarélativistes d'ions lourds et l'évolution de l'Univers primordial.<br /><br /><br />On utilise la limite de grand N pour résoudre la dynamique du modèle \lambda (\vec \Phi^2)^2. On obtient des solutions analytiques pour plusieurs régimes. On montre que la dynamique est characterisée par des phénomènes de décohérence, resonance paramétrique, restoration de la symétrie, brisure spontanée de la symétrie, instabilités spinodales et création de bosons de Goldstone hors équilibre. On étudie aussi l'évolution de la fonction de corrélation pour laquelle on<br />trouve un comportement de "scalling" généralisé (pour symétrie brisé). Dans le cas où la symétrie est brisée, la masse<br />effective converge asymptotiquement vers zero en absence de champ externe, tandis que dans sa présence la masse carrée est de l'ordre du champ externe.<br /><br /><br />On a étudié aussi la dynamique des champs quantiques dans l'espace-temps FRW de façon consistante. Cela donne un traitement quantique consistant au champ de l'inflaton dans le scénario de l'inflation chaotique face au traitement classique usuel. Ce traitement donne une justification microscopique de l'inflation chaotique classique. On trouve une classe d'états initiaux quantiques (aussi pure comme mélange) qui donnent lieu à une période d'inflation chaotique et on obtient une<br />généralisation quantique des conditions de roulement lente.

Les systèmes laser ultracourts concentrent une énergie de quelques microjoules dans une impulsion d'une centaine de femtosecondes, de telle sorte que les intensités atteignent 10^12 à 10^15 W/cm^2. Lors de l'irradiation d'un métal, la matière est éjectée du milieu d'origine avec une très grande précision, ce qui confère au système des qualités indéniables pour des applications industrielles. Dans ce travail, nous avons adopté une démarche théorique en proposant une modélisation et une simulation des effets engendrés par ce type d'impulsion.<br /><br /> La mise en mouvement ultrarapide des électrons libres insuffle une dynamique puissante de destruction du métal. Des modèles optiques, thermiques et hydrodynamiques adaptés, réalisant la transition entre l'état dégénéré de la matière condensée vers un régime plasma chaud non-dégénéré, sont ici développés. Nous les avons insérés dans un code Lagrangien de simulation hydrodynamique. Nous montrons que des états thermodynamiques extrêmes, hors d'équilibre, peuvent être engendrés et nous avons comparé les taux d'ablation obtenus aux résultats d'expérience. <br /><br /> Une conductivité électrique hors d'équilibre est également développée afin de rendre compte des effets produits par la dynamique électronique sur les propriétés d'absorption optique. Plusieurs types d'expériences numériques, impliquant notamment des dispositifs pompe-sonde, sont ensuite exposés afin d'améliorer notre compréhension des processus de transport (électron-électron et électron-phonon) dans ce régime. Nous avons enfin appliqué cette modélisation aux effets produits par une impulsion mise en forme temporellement afin d'optimiser les expériences d'ablation.

Une étude expérimentale du vieillissement des matériaux vitreux,<br />basée sur l'analogie entre verres de spin et verres structuraux, a<br />été réalisée en introduisant une température effective Teff<br />pour ces systèmes faiblement hors équilibre. Cette nouvelle<br />observable se mesure via le rapport fluctuation dissipation.<br /><br />La mesure de Teff sur les propriétés diélectriques d'un verre<br />polymérique (polycarbonate) après une trempe sous la température<br />de transition vitreuse montre que le théorème fluctuation<br />dissipation est fortement violé. L'amplitude et la persistance<br />dans le temps de cette violation sont des fonctions décroissantes<br />de la fréquence. Autour de 1 Hz, elle persiste plusieurs heures.<br />L'origine de la violation semble être due à une dynamique<br />fortement intermittente caractérisée par de grandes fluctuations.<br />Cette intermittence semble dépendre de la vitesse de trempe et de<br />la température d'arrêt. Une interprétation théorique basée sur le<br />modèle en piège permet de rendre compte de cette dynamique.<br /><br />Un comportement intermittent très similaire a été observé pour un<br />verre colloïdal (Laponite) pendant la transition de l'état liquide<br />à l'état solide alors qu'aucune violation ou intermittence n'ont<br />été observées après une trempe lente réalisée sur un autre verre<br />polymérique, le poly(méthyl méthacrylate) (PMMA).<br /><br />Nous présentons également une mesure mécanique préliminaire de la<br />relation fluctuation dissipation sur une tige de polycarbonate à<br />l'aide d'un interféromètre de Nomarski à deux bras.

Ce travail de thèse présente un dispositif expérimental original permettant la mesure, dans des conditions comparables, des fluctuations de l'aimantation d'un échantillon et de sa réponse à un champ magnétique. Une comparaison quantitative permet, via le théorème de fluctuation-dissipation, une mesure absolue de la température lorsque l'échantillon est à l'équilibre thermodynamique. Pour des systèmes vitreux, la "température effective" ---une extension conservant le formalisme du théorème de fluctuation-dissipation de la température pour les système à faible production d'entropie--- est rendue accessible. Un échantillon "verre de spin" ($CdCr_{1,7}In_{0,3}S_4$) aux propriétés vitreuses étudiées depuis de nombreuses années a permis cette mesure. Le régime fortement vieillissant, non-stationnaire, est étudié; la mesure nécessaire des fluctuations thermiques est très délicates (l'amplitude de ces fluctuations correspond à la réponse de l'échantillon à des variations de l'ordre du millionième du champ magnétique terrestre). <br> Les résultats obtenus montrent en premier lieu une dynamique de quasi-équilibre, confirmant des résultats précédents. Le régime fortement vieillissant est maintenant également atteint. Toutefois, les mesures ne peuvent pas être traduites directement en terme de température effective, car expérimentalement, on observe systématiquement la coexistence d'une dynamique stationnaire et de la dynamique de vieillissement. Une analyse par scaling est proposée pour séparer ces deux contributions. Sous réserve de validité de cette analyse, les mesures confirment alors les principales caractéristiques attendues pour la température effective, et notamment son indépendance en fonction de l'âge du système. <br> Les différents modèles connus ne permettent cependant pas d'expliquer complètement toutes les caractéristiques de la température effective mesurée, certaines d'entre elles paraissant encore antinomiques...

Nous présentons une étude théorique de la dynamique hors équilibre d'une large classe de systèmes microscopiques, dont la caractéristique commune est de présenter, dans certaines conditions expérimentales, une relaxation extrêmement lente (`systèmes vitreux'). Nous abordons tout d'abord le problème du vieillissement de ces systèmes en nous attachant à une comparaison quantitative des deux descriptions théoriques que sont (i) les processus de croissance de domaines, (ii) la solution analytique de modèles désordonnés champ moyen de type verres de spin. Nous abordons ensuite le cas ou la dynamique est forcée par une contrainte extérieure. Cette situation est importante en vue des applications (rhéologie des liquides surfondus et des fluides complexes, compaction lente des matériaux granulaires, etc.), et son étude systématique est un des aspects nouveaux de ce travail. Dans ce cadre, nous étudions tout d'abord numériquement l'influence d'un écoulement sur la séparation de phase d'un mélange binaire. Le diagramme des phases (Température, Forcage) des verres structuraux et des verres de spin est ensuite étudié dans l'approximation de champ moyen. Nous envisageons les deux cas d'un forcage constant non-Hamiltonien, puis Hamiltonien mais dépendant du temps. Ces études fournissent une description à la fois microscopique --forme de la relaxation, température effective définie via le théoreme de fluctuation-dissipation--, et macroscopique --courbes d'écoulement, transitions de phase dynamiques. Les principaux résultats sont testés numériquement sur un liquide surfondu et un verre de spin modéles.

L'analyse des abondances stellaires suppose souvent que les raies spectrales se forment à l'équilibre thermodynamique local (ETL). Cette hypothèse n'est pas toujours appropriée notamment pour les étoiles pauvres en métaux et/ou évoluées. Pour mieux comprendre ces étoiles et appréhender leur rôle dans l'enrichissement chimique de la Galaxie, il est devenu nécessaire d'adopter une description hors ETL (HETL) plus réaliste mais aussi plus complexe à mettre en oeuvre. Mon travail de thèse a consisté à construire des modèles d'atomes à partir des bases de données de physique atomique les plus récentes pour deux éléments α : le magnésium et le calcium. Ils ont un intérêt astrophysique important car ils permettent de caractériser l'enrichissement chimique des populations stellaires. J'ai donc développé un code de construction de modèles d'atomes, FORMATO, pour l'étude des raies spectrales HETL. J'ai utilisé ces modèles pour calculer une grille de corrections HETL à appliquer sur les largeurs équivalentes des principales raies de ces éléments, dont certaines seront observées par la mission Gaia, pour des géantes et des super- géantes. J'ai aussi appliqué ces résultats pour calculer des lois d'assombrissement centre-bord HETL pour le triplet IR du CaII qui ont permis de déterminer, pour la première fois, l'extension chromosphérique de la géante β Cet, grâce à des mesures interférométriques (VEGA@CHARA). Enfin, dans le cadre du Carina Project, j'ai mis en évidence des effets HETL sur l'équilibre d'ionisation du fer (~0,1 dex) dans un échantillon de 44 géantes rouges de la galaxie dSph Carina, en s'appuyant sur une étude comparée des raies du FeI et FeII à l'ETL et HETL.

Cette thèse a le but d'introduire le concept de l'inertie dans la dynamique dissipative du macrospin. En suivant le travail de T. L. Gilbert dans cette direction, une masse est associée au macrospin, qui n'est pas liée au mouvement d'une masse réelle, mais à l'inertie du macrospin. Comme conséquence, une forme généralisée de l'équation dynamique du Gilbert tenant compte de l'inertie du macrospin est obtenue. A l'échelle d'une nanostructure ferromagnétique, les fluctuations sont relevantes. Le macrospin suit un mouvement Brownien dans l'espace de configuration correspondant (une sphère de rayon Ms). Pour faire une description de la dynamique du macrospin, une simple, rigoureuse et nouvelle théorie, celle de la thermodynamique mésoscopique hors équilibre est utilisée comme alternative au formalisme des processus stochastiques utilisé par W. F. Brown Jr. L'état de l'aimantation est décrit par un nombre de degrés de liberté qui influencent la dynamique du système : l'orientation m de l'aimantation décrite par les angles (θ, φ) et la vitesse u = dm/dt , ou le moment cinétique L. Une fonction de distribution f est introduite liée à la probabilité de trouver l'aimantation dans un état particulier (m, u) ou (m,L). La combination de la définition statistique de l'entropie comme une fonction de la probabilité, avec la méthodologie systèmatique de la thermodynamique hors equilibre résulte dans une théorie puissante décrivant pas seulement la dynamique moyennée du macrospin, mais aussi les fluctuations autour de la moyenne. Donc, une équation généralisée dynamique de Gilbert et une équation généralisée stochastique de Brown sont obtenues avec la théorie MNET. Un temps de relaxation est défini dépendent de l'inertie et du coefficient de dissipation du macrospin. Le comportement de l'aimantation impose deux régimes : un régime inertiel ou des temps courts t << τ , et le régime de diffusion ou des temps longs t >> τ . Un nouveau phénomène, la nutation, est prédite dans le régime inertiel, tandis que l'équation dynamique de Gilbert et l'équation stochastique de Brown sont obtenues aux temps longs. De plus, la question sur l'application de MNET dans le domaine de la spintronique est posée dans le contexte du spin transfer. Un modèle à deux fluides en rotation est présenté pour les spins s des électrons de conduction et les spins d des électrons constituant l'aimantation. Le modèle est intéressant proche de la interface normal-ferromagnet où se trouve accumulation de spin.

Ce travail porte sur l'étude théorique des interfaces entre deux fluides visqueux, soumis à un écoulement de Couette plan. Dans cette situation hors d'équilibre, les fluctuations thermiques de l'interface sont modifiées en raison du couplage par le cisaillement entre les effets visqueux et les effets de tension. Comme c'est le cas pour d'autres systèmes de matière molle (par exemple, les phases lamellaires), le cisaillement peut alors amplifier ou amortir les déformations interfaciales. On s'intéresse tout d'abord à la dynamique des fluctuations interfaciales. On montre que ces dernières vérifient une équation stochastique non-linéaire, dont la solution est contrôlée par un paramètre sans dimension qui contient toute l'information sur le système. La résolution à faible taux de cisaillement révèle que le déplacement quadratique moyen des fluctuations thermiques diminue avec l'écoulement, conformément aux observations expérimentales et numériques. Ensuite, on étudie l'influence des effets inertiels sur la stabilité de l'écoulement, dans le régime des fortes viscosités et des faibles tensions. Ce régime des grands nombres capillaires n'a été que très peu étudié, mais trouve sa pertinence par exemple dans les mélanges biphasiques de colloïdes et de polymères. Des critères de stabilité simples sont mis en évidence. Finalement, on réalise une étude numérique des propriétés des fluctuations interfaciales à grand cisaillement. Bien que les effets visqueux soient dominants, il en ressort une phénoménologie similaire à certains modèles de turbulence.