Orientador: Eduardo Miranda / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin. / Made available in DSpace on 2018-08-13T03:42:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Miranda_DanielCesarBoscode_M.pdf: 4501306 bytes, checksum: ea9cd3602fb6488ef97069a6df6ae49c (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar os efeitos da desordem nas proximidades da transição metal-isolante de Mott. Para tanto, utilizamos o modelo de Hubbard desordenado em duas dimensões. A teoria que aplicamos para estudar esse modelo é a Teoria Estatística Dinâmica de Campo Médio, que trata de maneira não-trivial os efeitos de desordem e interação elétron-elétron. A aproximação básica da teoria consiste em descrever os efeitos de interação de maneira local. Nela mapeamos o nosso problema original em vários problemas de uma impureza de Anderson, embebidos em banhos que são determinados através de uma condição de autoconsistência. Esses problemas são resolvidos no nosso trabalho aplicando o método do Monte Carlo Quântico, algoritmo Hirsch-Fye, que faz cálculos em temperatura finita. No nosso estudo conseguimos observar a coexistência de soluções metálicas ruins e isolantes ruins num mesmo sistema, para temperaturas um pouco maiores do que a que determina o ponto crítico da transição de Mott. Relacionamos a condutividade local com as energias locais desordenadas, observando que essas energias funcionam como um potencial químico dependente do sítio que altera localmente a dopagem do sistema. Finalmente, verificamos o aumento do valor da interação crítica com a desordem. Esse trabalho é a primeira implementação numérica da Teoria Estatística Dinâmica de Campo Médio com Monte Carlo Quântico, que é o estado da arte de cálculos de sistemas de uma impureza única. Nesse sentido, nosso trabalho representa um importante primeiro passo na implementação do método e fornece um paradigma inicial do seu poder e das suas limitações. / Abstract: The main goal of this work is to study the effects of disorder in the proximity of a Mott metal-insulator transition. For that, we use the disordered Hubbard model in two dimensions. The theory we aply to study this model is the Statistical Dynamical Mean Field Theory, which treats the effects of disorder and electron-electron interactions in a non-trivial fashion. The basic aproximation of that theory is to describe the effects of interactions in a local way. In this theory we map the original system in several Anderson single-impurity problems, embebbed in baths that are determined through a self-consistency condition. These problems are solved in our work through the Quantum Monte Carlo method, with the Hirsch-Fye algorithm, at finite temperature. In our study, we found the coexistence of bubbles of bad metal and bad insulator in the same system, for temperatures a little higher than that which determines the critical point of the Mott transition. We could relate the local conducting properties with the local disordered energies, finding that these energies work like a site-dependent chemical potential which changes locally the doping of the system. Finally, we verified the enhancement of the critical interaction by disorder. This work is the first numerical implementation of the Statistical Dynamical Mean Field Theory with the Quantum Monte Carlo, which is the state of art for calculations of single-impurity systems. In this sense, our work is an important first step in the implementation of the method and sets a preliminary benchmark of its power and limitations. / Mestrado / Física da Matéria Condensada / Mestre em Física

Orientador: Eduardo Miranda / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-14T07:53:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SuarezVillagran_MarthaYolima_M.pdf: 2373759 bytes, checksum: 6ea9dc2028d28176c8fe83514187958a (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Determinamos o diagrama de fases do modelo de Hubbard desordenado como função da temperatura e interação por meio da Teoria Estatística Dinâmica de Campo Médio. As linhas espinoidais para o metal e isolante foram traçadas para desordem fraca e moderada, usando Monte Carlo Quântico para resolver o problema de uma impureza. Encontramos que a desordem desloca as linhas espinoidais para valores maiores de interação e temperaturas menores. Nosso estudo mostra que a região de coexistência do isolante e do metal sobrevive à introdução de desordem e preserva a transição de Mott, pelo menos para valores suficientemente pequenos de desordem. / Abstract: We determine the phase diagram of the disordered Hubbard Model as a function of temperature and interaction strength by means of the Statistical Dynamical Mean Field Theory. The metallic and insulating spinodal lines are traced for weak and moderate disorder using Quantum Monte Carlo as the impurity solver. We find that disorder pushes the spinodal lines to larger interactions and smaller temperatures. Our studies show that the coexistence region of insulator and metal survives the introduction of disorder and is a robust feature of the Mott transition, at least for sufficiently small disorder strength. / Mestrado / Física da Matéria Condensada / Mestra em Física

Orientador: Amir Ordacgi Caldeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-27T16:19:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Trevisan_ThaisVicta_M.pdf: 4124547 bytes, checksum: 599b58df77b4451dd1db391d5d3f78fd (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Na presença de um campo magnetico externo, um anel, com resistencia eletrica nao nula, sustenta uma corrente eletrica sem dissipacao, desde que ele seja sufientemente pequeno (com um diametro da ordem de micrometros ou nanometros), altamente puro e mantido a baixisimas temperaturas. Trata-se de um fenomeno quantico, devido a coerencia entre os eletrons do sistema. Uma corrente desse tipo tambem esta presente em moleculas aromaticas: um loop de corrente se estabelece no anel aromatico e e o responsavel pela anisotropia da susceptibilidade magnetica dessas moleculas. Atualmente, esses aneis de corrente sao utilizados como um criterio para aromaticidade. Assim sendo, o transporte de corrente eletrica em sistemas meso e microscopicos e um assunto de grande interesse tanto para a Fisica, quanto para a Quimica. Nessa Dissertacao de Mestrado, estudamos o transporte de corrente eletrica em aneis discretos, unidimensionais, de 3 [<ou =] N [<ou=] 6 sitios e Ne [<ou=] 2N eletrons. Esses aneis podem ser vistos como moleculas bastante simplificadas, de modo que o sistema de seis sitios com seis eletrons corresponde a um prototipo da molecula de benzeno. Propomos um modelo microscopico com a finalidade de obter um estado fundamental transportador de corrente nesses aneis. O nosso modelo consiste de uma extensao do Hamiltoniano de Hubbard, com um termo extra de interacao inter-eletronica, postulado de maneira ad hoc. Os resultados obtidos a partir do nosso modelo, bem como uma possivel origem e interpretacao para o termo extra de interacao sao apresentados ao longo desse trabalho / Abstract: In the presence of an external magnetic feld, a ring, with finite electrical resistance, supports a dissipationless electric current, provided that the ring is small enough (its diameter must be of the order of some micrometer or nanometer), clean and cooled down to very low temperatures. It is a quantum phenomena, due to the high electronic phase coherence in this system. A current like this can also be seen in aromatic molecules: a loop of current is established in the aromatic ring and it is the responsible for the high anisotropic magnetic susceptibility of these molecules. Nowadays, these ring currents are used as a criteria for aromaticity. Therefore, the electrical transport properties in mesoscopic and microscopic systems is a subject of great interest both in Physics and Chemistry. In this thesis, we study the electrical transport in some discrete and unidimensional rings with 3 [<or=] N [<or=] 6 sites and Ne [<or=] 2N electrons. These rings can be seen as simplified molecules and the ring with six sites and six electrons is our prototype for the benzene molecule. We propose a microscopic model for obtaining a current-carrying ground state in these rings. Our model consists of a extension of the Hubbard Hamiltonian, with an ad hoc extra term for the interaction between the electrons of the system. The results obtained from our model as well as a possible origin and interpretation of the extra interaction term are presented throughout this work / Mestrado / Física / Mestra em Física

Neste trabalho exploramos o emaranhamento em sistemas de muitos férmions. Para o estudo de sistemas inomogêneos, propusemos uma aproximação de densidade local (LDA) para a entropia de emaranhamento de um único sítio com o restante do sistema e uma LDA para o emaranhamento entre blocos de sítios. Analisamos as contribuições universal e não-universal do emaranhamento entre blocos e obtivemos uma expressão para o termo não-universal. Usando o modelo de Hubbard unidimensional, investigamos o emaranhamento em nanoestruturas eletrônicas, quantificando o emaranhamento de um único sítio com relação ao restante da cadeia via entropia de emaranhamento. Para o modelo de Hubbard homogêneo estudamos o comportamento do emaranhamento em função da densidade, da magnetização, da interação eletrônica e de campos magnéticos externos. Encontramos que o emaranhamento é sensível às fases metálica, isolante e supercondutora. Observamos um platô de emaranhamento na região do gap de spin e verificamos que susceptibilidade magnética e emaranhamento estão intrinsecamente relacionados. Obtendo as energias e densidades do modelo de Hubbard inomogêneo através da Teoria do Funcional da Densidade e usando nossa proposta LDA para a entropia de emaranhamento, exploramos o comportamento do emaranhamento na presença de diversas inomogeneidades: superredes, impurezas e confinamento harmônico. Verificamos que o emaranhamento sempre diminui com a inomogeneidade, embora os efeitos de cada inomogeneidade sejam completamente diferentes. Encontramos uma relação entre energias de troca e correlação, de Hartree e cinética, capaz de prever quantitativamente o emaranhamento em função de qualquer das inomogeneidades. / In this work we investigated entanglement in many-fermions systems. To explore inhomogeneous systems we proposed a local density approximation (LDA) for the single-site entanglement entropy. We analysed the universal and nonuniversal contributions to block-block entanglement and obtained an expression for the nonuniversal term. We employ a description in terms of the one-dimensional Hubbard model to investigate the entanglement in electronic nanostructures and to quantify the single-site entanglement with respect to the rest of the chain by means of the entanglement entropy. For the homogeneous Hubbard model we studied the entanglement behavior as a function of density, magnetization, electronic interaction and external magnetic fields. We found that the entanglement is sensitive to the metallic, insulating and superconducting phases. We observed an entanglement plateau in the region of the spin gap and verified that magnetic susceptibility and entanglement are intrinsically related. Energies and densities of the inhomogeneous Hubbard model, obtained from Density Functional Theory, combined with our proposal of an LDA for the entanglement entropy, were used to explore the behavior of the entanglement entropy in the presence of several inhomogeneities: superlattices, impurities and harmonic confinement. We verified that entanglement always decreases with the inhomogeneity, although the effect of each inhomogeneity is completely different. For the same model we found a relation of exchange-correlation, Hartree and kinetic energies, able to predict quantitatively the entanglement as a function of any inhomogeneity.

Neste trabalho exploramos o emaranhamento em sistemas de muitos férmions. Para o estudo de sistemas inomogêneos, propusemos uma aproximação de densidade local (LDA) para a entropia de emaranhamento de um único sítio com o restante do sistema e uma LDA para o emaranhamento entre blocos de sítios. Analisamos as contribuições universal e não-universal do emaranhamento entre blocos e obtivemos uma expressão para o termo não-universal. Usando o modelo de Hubbard unidimensional, investigamos o emaranhamento em nanoestruturas eletrônicas, quantificando o emaranhamento de um único sítio com relação ao restante da cadeia via entropia de emaranhamento. Para o modelo de Hubbard homogêneo estudamos o comportamento do emaranhamento em função da densidade, da magnetização, da interação eletrônica e de campos magnéticos externos. Encontramos que o emaranhamento é sensível às fases metálica, isolante e supercondutora. Observamos um platô de emaranhamento na região do gap de spin e verificamos que susceptibilidade magnética e emaranhamento estão intrinsecamente relacionados. Obtendo as energias e densidades do modelo de Hubbard inomogêneo através da Teoria do Funcional da Densidade e usando nossa proposta LDA para a entropia de emaranhamento, exploramos o comportamento do emaranhamento na presença de diversas inomogeneidades: superredes, impurezas e confinamento harmônico. Verificamos que o emaranhamento sempre diminui com a inomogeneidade, embora os efeitos de cada inomogeneidade sejam completamente diferentes. Encontramos uma relação entre energias de troca e correlação, de Hartree e cinética, capaz de prever quantitativamente o emaranhamento em função de qualquer das inomogeneidades. / In this work we investigated entanglement in many-fermions systems. To explore inhomogeneous systems we proposed a local density approximation (LDA) for the single-site entanglement entropy. We analysed the universal and nonuniversal contributions to block-block entanglement and obtained an expression for the nonuniversal term. We employ a description in terms of the one-dimensional Hubbard model to investigate the entanglement in electronic nanostructures and to quantify the single-site entanglement with respect to the rest of the chain by means of the entanglement entropy. For the homogeneous Hubbard model we studied the entanglement behavior as a function of density, magnetization, electronic interaction and external magnetic fields. We found that the entanglement is sensitive to the metallic, insulating and superconducting phases. We observed an entanglement plateau in the region of the spin gap and verified that magnetic susceptibility and entanglement are intrinsically related. Energies and densities of the inhomogeneous Hubbard model, obtained from Density Functional Theory, combined with our proposal of an LDA for the entanglement entropy, were used to explore the behavior of the entanglement entropy in the presence of several inhomogeneities: superlattices, impurities and harmonic confinement. We verified that entanglement always decreases with the inhomogeneity, although the effect of each inhomogeneity is completely different. For the same model we found a relation of exchange-correlation, Hartree and kinetic energies, able to predict quantitatively the entanglement as a function of any inhomogeneity.

Nous présentons dans ce document une étude théorique de l’effet d’une impureté répétée sur le modèle de Hubbard à une bande appliqué au YBCO, un cuprate supraconducteur. Pour résoudre approximativement ce problème, on a fait appel à la théorie du champ moyen dynamique sur amas à température nulle. Il s’agit de la première application de cette méthode à l’étude des impuretés dans les cuprates.

Depuis leur découverte dans les années 80, les supraconducteurs à haute température critique ont suscité beaucoup d'intérêt en physique du solide. Comprendre l'origine des phases observées dans ces matériaux, telle la supraconductivité, est l'un des grands défis de la physique théorique du solide des 25 dernières années. L'un des mécanismes pressentis pour expliquer ces phénomènes est la forte interaction électron-électron. Le modèle de Hubbard est l'un des modèles les plus simples pour tenir compte de ces interactions. Malgré la simplicité apparente de ce modèle, certaines de ses caractéristiques, dont son diagramme de phase, ne sont toujours pas bien établies, et ce malgré plusieurs avancements théoriques dans les dernières années. Cette étude se consacre à faire une analyse de méthodes numériques permettant de calculer diverses propriétés du modèle de Hubbard en fonction de la température. Nous décrivons des méthodes (la VCA et la CPT) qui permettent de calculer approximativement la fonction de Green à température finie sur un système infini à partir de la fonction de Green calculée sur un amas de taille finie. Pour calculer ces fonctions de Green, nous allons utiliser des méthodes permettant de réduire considérablement les efforts numériques nécessaires pour les calculs des moyennes thermodynamiques, en réduisant considérablement l'espace des états à considérer dans ces moyennes. Bien que cette étude vise d'abord à développer des méthodes d'amas pour résoudre le modèle de Hubbard à température finie de façon générale ainsi qu'à étudier les propriétés de base de ce modèle, nous allons l'appliquer à des conditions qui s'approchent de supraconducteurs à haute température critique. Les méthodes présentées dans cette étude permettent de tracer un diagramme de phase pour l'antiferromagnétisme et la supraconductivité qui présentent plusieurs similarités avec celui des supraconducteurs à haute température.

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Dans ces travaux, nous avons étudié la rigidité superfluide en CDMFT (théorie du champ moyen dynamique sur amas) dans les matériaux organiques supraconducteurs. Ceux-ci appartiennent à la catégorie des supraconducteurs à haute température. Nous obtenons des résultats, en accord qualitatif avec l'expérience, qui suivent la tendance suggérée par la loi dite de Homes. La température critique et la masse effective ont donc également été calculées à des fins d'analyses. Ces dernières quantités sont également en accord avec l'expérience et les travaux antérieurs.