Nous nous intéressons à une extension de ML avec polymorphisme<br />de première classe, à la manière du Système F.<br />Cette extension, nommée MLF, utilise les annotations de types<br />d'ordre supérieur données explicitement dans le programme pour inférer<br />de manière principale le type le plus général. Toute expression admet<br />ainsi un type principal, qui dépend des annotations présentes<br />initialement dans le programme.<br /><br />Toute expression de ML est typable dans MLF sans annotation<br />supplémentaire. Les expressions du Système F sont encodées de<br />manière systématique dans MLF en supprimant les abstractions<br />et les applications de types, et en traduisant les annotations<br />de types dans le langage de types de MLF.<br />De plus, les paramètres de lambda-abstractions qui ne sont pas<br />utilisés de manière polymorphe n'ont pas besoin d'être annotés.

Cette thèse est consacrée à la présentation d'un algorithme nouveau et à la formalisation et l'amélioration d'algorithmes existants pour le calcul des lois marginales et conditionnelles dans les réseaux bayésiens.<br /> Le chapitre 1 présente la théorie des réseaux bayésiens. Nous introduisons une nouvelle notion, celle de réseau bayésien de niveau deux, utile pour l'introduction de notre algorithme de calcul sur les réseaux bayésiens ; nous donnons également quelques résultats fondamentaux et nous situons dans notre formalisme un exemple d'école de réseau bayésien dit «Visite en Asie» .<br />Dans le second chapitre, nous exposons une propriété graphique appelée «d-séparation» grâce à laquelle on peut déterminer, pour tout couple de variables aléatoires ou de groupes de variables, et tout ensemble de conditionnement, s'il y a nécessairement, ou non, indépendance conditionnelle. Nous présentons également dans ce chapitre des résultats concernant le calcul de probabilités ou probabilités conditionnelles dans les réseaux bayésiens en utilisant les propriétés de la d-séparation. Ces résultats, qui concernent des écritures à notre connaissance originales de la factorisation de la loi jointe et de la loi conditionnée d'une famille de variables aléatoires du réseau bayésien (en liaison avec la notion de réseau bayésien de niveau deux) doivent trouver leur utilité pour les réseaux bayésiens de grande taille.<br />Le troisième chapitre donne la présentation détaillée et la justification d'un des algorithmes connus de calcul dans les réseaux bayésiens : il s'agit de l'algorithme LS (Lauritzen and Spigelhalter), basé sur la méthode de l'arbre de jonction. Pour notre part, après avoir présenté la notion de suite recouvrante propre possédant la propriété d'intersection courante, nous proposons un algorithme en deux versions (dont l'une est originale) qui permet de construire une suite de parties d'un réseau bayésien possédant cette propriété. Cette présentation est accompagnée d'exemples. <br />Dans le chapitre 4, nous donnons une présentation détaillée de l'algorithme des restrictions successives que nous proposons pour le calcul de lois (dans sa première version), et de lois conditionnelles (dans sa deuxième version). Cela est présenté après l'introduction d'une nouvelle notion : il s'agit de la descendance proche. Nous présentons également une application de l'algorithme des restrictions successives sur l'exemple «Visite en Asie» présenté en chapitre 1, et nous comparons le nombre d'opérations élémentaires effectuées avec celui qui intervient dans l'application de l'algorithme LS sur le même exemple. Le gain de calcul qui, à la faveur de cet exemple, apparaît au profit de l'algorithme des restrictions successives, sera comme toujours, d'autant plus marqué que la taille des réseaux et le nombre de valeurs prises par les variables seront plus élevés. C'est ce qui justifie l'insertion de notre algorithme au seins de « ProBT » , un logiciel d'inférence probabiliste, réalisé et diffusé par l'équipe Laplace localisée dans le laboratoire Gravir à INRIA Rhône Alpes. <br />En annexes nous rappelons les propriétés des graphes orientés sans circuits, les notions de base sur l'indépendance conditionnelle et l'équivalence de plusieurs définitions des réseaux bayésiens.

Quand on cherche à situer l'Inférence Grammaticale dans le paysage de la Recherche, on la place volontiers au sein de l'Apprentissage Automatique, qu'on place lui-même volontiers dans le champ de l'Intelligence Artificielle. Ainsi, dans leur livre de référence, Laurent Miclet et Antoine Cornuéjols préfèrent-ils parler d'Apprentissage Artificiel plutôt que d'Apprentissage Automatique, et consacrent-ils un chapitre complet à l'Inférence Grammaticale. C'est l'histoire du Machine Learning qui explique cette hiérarchie. Pourtant, en 2010, elle n'est pas toujours facile à justifier : combien de chercheurs dans le domaine du Machine Learning connaissent-ils le paradigme d'identification à la limite ? Et combien de chercheurs en Inférence Grammaticale maîtrisent-ils la théorie de la régularisation utilisée en optimisation ? Il suffit de suivre des conférences comme ICGI ou ECML pour constater que les communautés sont différentes, tant sur le plan de leurs motivations que sur celui de leurs cultures scientifiques. En outre, lorsqu'on étudie l'histoire des deux domaines, on observe des points de divergence depuis longtemps déjà. D'un autre côté, plusieurs éléments consolident cette hiérarchie. En effet, tous les algorithmes d'identification fournissent in fine des grammaires qui acceptent les données positives et rejettent les données négatives. Donc les grammaires peuvent être vues comme des sortes de classifieurs, et un algorithme d'Inférence Grammaticale comme un apprenant visant à résoudre un problème de classification. De même, le but de l'Inférence Grammaticale Stochastique est d'identifier des distributions de probabilité, et c'est une thématique qu'on retrouve également en Machine Learning. Ainsi, dans ce manuscrit, nous avons choisi d'étudier, à la lumière de nos travaux, les relations entre Inférence Grammaticale et Classification Supervisée.

Cette thèse aborde des aspects fondamentales et appliquées de la théorie des verres de spin etplus généralement des systèmes complexes. Les premiers modèles théoriques décrivant la transitionvitreuse sont apparues dans les années 1970. Ceux-ci décrivaient les verres à l'aide d'interactionsaléatoires. Il a fallu alors plusieurs années avant qu'une théorie de champs moyen pour ces systèmessoient comprises. De nos jours il existe un grand nombre de modèles tombant dans la classe de" champs moyen " et qui sont bien compris à la fois analytiquement, mais également numériquementgrâce à des outils tels que le monte-carlo ou la méthode de la cavité. Par ailleurs il est bien connu quele groupe de renormalisation a échoué jusque ici à pouvoir prédire le comportement des observablescritiques dans les verres hors champs moyen. Nous avons donc choisi d'étudier des systèmes eninteraction à longue portée dont on ignore encore si la physique est identique à celle du champmoyen. Nous avons montré dans une première partie, la facilité avec laquelle on peut décrire unetransformation du groupe de renormalisation dans les systèmes ferromagnétiques en interaction àlongue portée dé finies sur le réseau hiérarchique de Dyson. Dans un second temps, nous avons portéenotre attention sur des modèles de verre de spin sur ce même réseau. Un début d'analyse sur cestransformations dans l'espace réel est présenté ainsi qu'une comparaison de la mesure de l'exposantcritique nu par différentes méthodes. Si la transformation décrite semble prometteuse il faut cependantnoter que celle-ci doit encore être améliorée afin d'être considérée comme une méthode valide pournotre système. Nous avons continué dans cette même direction en analysant un modèle d'énergiesaléatoires toujours en utilisant la topologie du réseau hiérarchique. Nous avons étudié numériquementce système dans lequel nous avons pu observer l'existence d'une transition de phase de type " criseentropique " tout à fait similaire à celle du REM de Derrida. Toutefois, notre modèle présente desdifférences importantes avec ce dernier telles que le comportement non-analytique de l'entropie à latransition, ainsi que l'émergence de " criticalité " dont la présence serait à confirmer par d'autres études.Nous montrons également à l'aide de notre méthode numérique comment la température critique dece système peut-être estimée de trois façon différentes.Dans une dernière partie nous avons abordé des problèmes liés aux systèmes complexes. Il aété remarqué récemment que les modèles étudiés dans divers domaines, par exemple la physique, labiologie ou l'informatique, étaient très proches les uns des autres. Ceci est particulièrement vrai dansl'optimisation combinatoire qui a en partie été étudiée par des méthodes de physique statistique. Cesméthodes issues de la théories des verres de spin et des verres structuraux ont été très utilisées pourétudier les transitions de phase qui ont lieux dans ces systèmes ainsi que pour inventer de nouveauxalgorithmes pour ces modèles. Nous avons étudié le problème de l'inférence de modules dans lesréseaux à l'aide de ces même méthodes. Nous présentons une analyse sur la détection des modules topologiques dans des réseaux aléatoires et démontrons la présence d'une transition de phase entre une région où ces modules sont indétectables et une région où ils sont détectables. Par ailleurs, nous avons implémenté pour ces problèmes un algorithme utilisant Belief Propagation afin d'inférer les modules ainsi que d'apprendre leurs propriétés en ayant pour unique information la structure du réseau. Finalementnous avons appliqué cet algorithme sur des réseaux construits à partir de données réelles et discutonsles développements à apporter à notre méthode.

Le récent démarrage du LHC appelle à la mise à jour et à l'amélioration des prédictions théoriques obtenues à partir du Modèle Standard. Les éventuels signes d'une nouvelle physique devraient apparaître dans un premier temps sous la forme de légères différences entre ces résultats et les observations. Les sections efficaces recherchées doivent donc être ré-estimées à l'énergie de collision du nouvel accélérateur, puis calculées à des ordres supérieurs en perturbation. La complexité des manipulations mises en jeu impose le développement de nouvelles techniques, notamment numériques. Une fois les prédictions théoriques obtenues, leur précision doit également être évaluée de la manière la plus juste possible. Une différence notable avec les résultats expérimentaux ne pourra être mise en évidence qu'à cette seule condition. Cette thèse présente des travaux effectués sur ces trois aspects. D'une part, l'outil numérique FONLL déjà existant a été utilisé pour actualiser les prédictions de production de quarks lourds au premier ordre en perturbation à l'énergie de collision de 7 TeV du LHC. L'étude d'une approche alternative de la gestion d'un type de divergences apparaissant dans la procédure de calcul des sections efficaces, les divergences infrarouges, est également présentée. Enfin, un modèle de confiance (ou probabilités bayésiennes) permettant de décrire rigoureusement la contribution de l'effet de troncature des séries perturbatives à l'incertitude théorique est détaillé. Une discussion sur les notions de mesure de probabilité et de mesure de confiance introduit cette étude.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à une classe particulière de modèles stochastique de croissance de plantes structure-fonction à laquelle appartient le modèle GreenLab. L'objectif est double. En premier lieu, il s'agit d'étudier les processus stochastiques sous-jacents à l'organogenèse. Un nouveau cadre de travail combinatoire reposant sur l'utilisation de grammaires formelles a été établi dans le but d'étudier la distribution des nombres d'organes ou plus généralement des motifs dans la structure des plantes. Ce travail a abouti à la mise en place d'une méthode symbolique permettant le calcul de distributions associées à l'occurrence de mots dans des textes générés aléatoirement par des L-systèmes stochastiques. La deuxième partie de la thèse se concentre sur l'estimation des paramètres liés au processus de création de biomasse par photosynthèse et de son allocation. Le modèle de plante est alors écrit sous la forme d'un modèle de Markov caché et des méthodes d'inférence bayésienne sont utilisées pour résoudre le problème.

L'inférence grammaticale désigne le problème qui consiste à découvrir les règles de formation des phrases d'un langage, c'est-à-dire une grammaire de celui-ci. Dans le modèle d'apprentissage de Gold, les exemples fournis sont constitués uniquement des phrases appartenant au langage. L'algorithme doit fournir une grammaire qui représente le langage énuméré. Les grammaires catégorielles sont l'un des nombreux formalismes existants pour représenter des langages. Kanazawa a montré que certaines sous-classes de ces grammaires sont apprenables, mais ses résultats ne sont pas applicables directement aux langues naturelles. Sur le plan théorique, nous proposons de généraliser les résultats de Kanazawa à différents types de grammaires. Les grammaires combinatoires générales sont un modèle flexible permettant de définir des systèmes grammaticaux à base de règles de réécriture. Nous démontrons dans ce cadre que certaines classes de langages sont apprenables. Dans un souci de généralité maximale, nos résultats sont exprimés sous forme de critères sur les règles des systèmes grammaticaux considérés. Ces résultats sont appliqués à plusieurs formalismes relativement adaptés à la représentation des langues naturelles. Nous abordons également le problème de la mise en œuvre de l'apprentissage sur des données réelles. En effet, les algorithmes existants capables d'apprendre des classes de langages intéressantes sont NP-complets. Afin de contourner cet obstacle, nous proposons un cadre d'apprentissage plus souple, l'apprentissage partiel : le contexte d'utilisation est modifié dans le but d'obtenir une complexité algorithmique plus réaliste. Nous testons cette approche sur des données de taille moyenne, et obtenons des résultats relativement encourageants.

La métaphore est un concept porteur d'une double instabilité : définitoire et phénoménale. Notre travail débutera donc par une analyse épistémologique du champ théorique de la métaphore. Deux approches générales de la métaphore, distinctive et non distinctive, seront envisagées en détail. Nous serons alors amenés à tourner notre attention vers les approches textuelles de la métaphore. Nous prendrons comme base de travail les concepts de l'intégration conceptuelle mais non sans avoir préalablement établi un travail critique qui prend en compte les concepts de la sémantique indexicale et interprétative : (1) Nous réduirons la région d'application de l'intégration à la seule métaphore. Deux logiques distinctes interviendront désormais : logique de conformité vs. logique d'intégration (2) Nous réduirons la force de la référence, qui détermine pour l'essentiel le contenu des espaces mentaux, en faisant appel aux représentations sémiques (3) Nous montrerons que les espaces initiaux, loin d'être donnés, sont construits à l'intérieur d'une activité de thématisation. Après une description du cas de l'énoncé absurde, notre raisonnement nous amènera à considérer que toute métaphore est, nécessairement, une métaphore filée. Nous bénéficierons ainsi d'une délimitation claire de notre objet : la métaphore se fonde sur le déploiement de deux thématiques volontairement distinguées, deux thématiques dont les éléments thématisés présentent l'intérêt de pouvoir être réintégrés dans un nouvel espace pour produire un grand nombre d'implicitations nouvelles et originales. Une fois l'objet délimité, nous explorerons ses propriétés formelles. Nous mettrons ainsi en relief la nature conviviale de la métaphore filée et préciserons son impact sur le degré d'optimalité d'un réseau d'intégration. Nous appliquerons enfin notre appareil théorique au parler ordinaire et à la poésie surréaliste : deux types extrêmes de donnée qui nous permettront d'affiner nos concepts et de vérifier leur validité.

Préfigurant la prochaine grande étape dans le domaine de la navigation, la géolocalisation intra-muros est un domaine de recherche très actif depuis quelques années. Alors que la géolocalisation est entrée dans le quotidien de nombreux professionnels et particuliers avec, notamment, le guidage routier assisté, les besoins d'étendre les applications à l'intérieur se font de plus en plus pressants. Cependant, les systèmes existants se heurtent à des contraintes techniques bien supérieures à celles rencontrées à l'extérieur, la faute, notamment, à la propagation chaotique des ondes électromagnétiques dans les environnements confinés et inhomogènes. Nous proposons dans ce manuscrit une approche statistique du problème de géolocalisation d'un mobile à l'intérieur d'un bâtiment utilisant les ondes WiFi environnantes. Ce manuscrit s'articule autour de deux questions centrales : celle de la détermination des cartes de propagation des ondes WiFi dans un bâtiment donné et celle de la construction d'estimateurs des positions du mobile à l'aide de ces cartes de propagation. Le cadre statistique utilisé dans cette thèse afin de répondre à ces questions est celui des modèles de Markov cachés. Nous proposons notamment, dans un cadre paramétrique, une méthode d'inférence permettant l'estimation en ligne des cartes de propagation, sur la base des informations relevées par le mobile. Dans un cadre non-paramétrique, nous avons étudié la possibilité d'estimer les cartes de propagation considérées comme simple fonction régulière sur l'environnement à géolocaliser. Nos résultats sur l'estimation non paramétrique dans les modèles de Markov cachés permettent d'exhiber un estimateur des fonctions de propagation dont la consistance est établie dans un cadre général. La dernière partie du manuscrit porte sur l'estimation de l'arbre de contextes dans les modèles de Markov cachés à longueur variable.

Cette thèse a pour but d'analyser le phénomène de l'ellipse dans la narration graphique afin d'y asseoir son rôle souverain. L'étude rend explicite la nature et le fonctionnement d'une technique d'écriture fondamentale qui jusqu'à présent a été reconnue de façon brève, instinctive ou implicite. S'articulant autour de trois axes, ses définitions, ses expressions et la logique de son interprétation, la thèse examine la nature et les caractéristiques de l'ellipse avant de vérifier son opérationnalité dans les bandes dessinées et de faire la lumière sur les étapes inférentielles que traverse toute interprétation possible de la figure. Pour ce faire, le premier axe revisite les concepts existants dans quelques champs d'étude principaux, soit la rhétorique, la linguistique, la littérature et la cinématographie. Une fois l'assise théorique générale posée, le deuxième axe porte un regard sur les diverses expressions de ces concepts en bande dessinée à travers une centaine d'occurrences puisées dans une vaste collection internationale, en particulier la France, les États-Unis et le Japon. Le troisième axe détermine le trajet interprétatif de ces expressions au moyen de la trichotomie inférentielle (abduction -déduction -induction) du philosophe pragmatiste Charles S. Peirce. Les recherches menées ont révélé qu'une compréhension plus complète de l'ellipse passait par d'autres figures rhétoriques de nature semblable qui, elles aussi, adoptent le non-dit et le non-montré comme lieux d'expression. La cohabitation avec ces figures et la confrontation de diverses conceptions de l'ellipse à travers différents domaines ont permis de synthétiser les résultats en une définition applicable généralement. Elles ont aussi donné lieu à une typologie générale, qui peut être modifiée pour s'adapter aux besoins particuliers; en l'occurrence, on s'est retrouvé avec une taxonomie plus détaillée des ellipses en bande dessinée qui couvre les formes des plus courues aux moins courantes. L'application de la classification à l'expression concrète de la bande dessinée a aussi révélé que le transfert des notions rhétoriques amène une modification notable du statut figural des procédés elliptiques, qui présentent un double comportement, tantôt sans aucun changement sémantique, tantôt avec modification de sens. Par ailleurs, le processus d'interprétation par l'inférence peircéenne a fourni l'outil nécessaire pour confirmer le travail incessant d'interprétation d'une bande dessinée, déterminer de façon logique l'existence d'une ellipse dans sa lecture et élucider la concordance entre les genres de raisonnement logique et les types d'ellipse. Ainsi les ellipses déductives procurent un sentiment de satisfaction dans la pratique de lecture de progression, alors que les ellipses abductives et inductives réjouissent davantage le lecteur de la compréhension, à qui elles ouvrent des horizons riches de possibilités et de probabilités. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Ellipse, Figure, Rhétorique, Taxonomie, Bande dessinée, Narration graphique, Interprétation, Peirce, Inférence, Abduction, Déduction, Induction.