Au cours de cette thèse, nous avons étudié des modèles de partitions aléatoires issus de la théorie des représentations des groupes symétriques et des groupes de Chevalley finis classiques, en particulier les groupes GL(n,Fq). Nous avons démontré des résultats de concentration gaussienne pour :- les q-mesures de Plancherel (de type A), qui correspondent à l'action de GL(n,Fq) sur la variété des drapeaux complets de (Fq)^n, et sont liées à la théorie des représentations des algèbres d'Hecke des groupes symétriques.- l'analogue en type B du modèle précédent, correspondant à l'action de Sp(2n,Fq) sur la variété des drapeaux totalement isotropes complets dans (Fq)^2n.- les mesures de Schur-Weyl, qui correspondent aux actions commutantes de GL(N,C) et Sn sur l'espace des n-tenseurs d'un espace vectoriel de dimension N.- et les mesures de Gelfand, qui correspondent à la représentation du groupe symétrique qui est la somme directe sans multiplicité de toutes les représentations irréductibles de Sn.Dans chaque cas, nous avons établi une loi des grands nombres et un théorème central limite tout à fait semblable à la loi des grands nombres de Logan-Shepp-Kerov-Vershik (1977) et au théorème central limite de Kerov (1993) pour les mesures de Plancherel des groupes symétriques.Nos résultats peuvent presque tous être traduits en termes de combinatoire des mots, et d'autre part, les techniques employées sont inspirées des techniques de la théorie des matrices aléatoires. Ainsi, on a calculé pour chaque modèle l'espérance de fonctions polynomiales sur les partitions, qui jouent un rôle tout à fait analogue aux polynômes traciaux en théorie des matrices aléatoires. L'outil principal des preuves est ainsi une algèbre d'observables de diagrammes de Young, qu'on peut aussi interpréter comme algèbre de permutations partielles. Nous avons tenté de généraliser cette construction au cas d'autres groupes et algèbres, et nous avons construit une telle généralisation dans le cas des algèbres d'Hecke des groupes symétriques. Ces constructions rentrent dans le cadre très abstrait des fibrés de semi-groupes par des semi-treillis ; dans le même contexte, on peut formaliser des problèmes combinatoires sur les permutations, par exemple le problème du calcul des nombres de Hurwitz

La sécheresse géotechnique est à l'origine de nombreux désordres urbains dans la régio n d'Ile-de-France. La présence d'argiles continentales Eocène-Oligocène aux propriétés gonflantes parmi les dépôts actuels les plus récents de la série géologique du Bassin Parisien entraîne, sous l'influence des contrastes climatiques liés à des évènements climatiques " extrêmes " (alternances sécheresse et période humide) des variations importantes du volume des sols. Les variations sont susceptibles d'induire des déplacements de la surface du sol qui affecte le bâti. Deux méthodes d'interférométrie radar y sont appliquées afin de suivre ces déplacements relatifs au cours du temps : si la méthode différentielle (DINSAR), qui permet de mesurer les déplacements de la surface du sol à partir de deux images radar acquises à des dates différentes se révèle peu performante sur l'Est du Bassin de Paris devant la faible cohérence de l'habitat pavillonnaire individuel, la seconde méthode, la technique de suivi des réflecteurs permanents, appelé Persistant Scatterer Interferometry ( PSI) permet de décrire précisément dans le temps les déplacements absolus de points à forte rétrodiffusion radar par la localisation, la caractérisation et la quantification des déplacements de la surface du sol à partir d'un grand nombre d'images radar à ouverture de synthèse (RSO). Des déformations liées au RGA observées sur les profils de pavillons sinistrés ont été mise en évidence et corrélé avec les périodes de sécheresse. Cette méthode présente un fort potentiel pour l'étude du risque naturel sécheresse géotechnique tout particulièrement sur l'Est du Bassin de Paris affecté lors des dernières périodes de sécheresses dans un contexte de changement climatique mondiale

Cette thèse s'intéresse à l'application des méthodes d'apprentissage statistique pour la prédiction de température d'un composant électronique présent dans un radar. On étudie un cas simplifié des systèmes réels, le système étudié se limitant à un seul composant monté sur un système de refroidissement réduit. Le premier chapitre est consacré à la modélisation thermique. Après avoir présenté les principaux modes de transmission de l'agitation thermique, les modèles analytiques et numériques qui en découlent sont étudiés. En utilisant cette connaissance,le deuxième chapitre propose de choisir dans les méthodes de mesures les plus adaptées aux spécifications et aux contraintes de l'application choisie. Une fois que les bases de données ont été établies, nous pouvons utiliser dans le troisième chapitre les techniques de l'apprentissage statistique pour construire un modèle dynamique. Après un bref rappel sur les tenants et les aboutissants de la modélisation statistique, quatre familles de méthodes seront présentées : les modèles linéaires, les réseaux de neurones, les réseaux bayésiens dynamiques et les machines à vecteur support (SVM). Enfin, le quatrième chapitre est l'occasion de présenter une méthode de modélisation originale.En effet, après avoir détaillé la mise en oeuvre des méthodes d'identification de représentation d'état, nous verrons comment prendre en compte des a priori théoriques au cours de l'apprentissage de ce type de modèle, à savoir une contrainte de stabilité.

L'objectif de cette thèse est d'identifier le profil d'utilisateur d'un hypermédia afin de l'adapter. Ceprofil est déterminé en utilisant des algorithmes d'apprentissage supervisé comme le SVM.Le modèle d'utilisateur est l'un des composants essentiels des hypermédias adaptatifs. Une des façons de caractériser ce modèle est d'associer l'utilisateur à un profil. Le Web Usage Mining (WUM)identifie ce profil à l'aide des traces de navigation. Toutefois, ces techniques ne fonctionnent généralement que sur de gros volumes de données. Dans le cadre de volumes de données réduits, nous proposons d'utiliser la structure et le contenu de l'hypermédia. Pour cela, nous avons utilisé des algorithmes d'apprentissage à noyau pour lesquels nous avons défini l'élément clé qu'est la mesure de similarité entre traces basée sur une " distance " entre documents du site. Notre approche a été validée à l'aide de données synthétiques puis à l'aide de données issues des traces des utilisateurs du site Hypergéo (site webencyclopédique spécialisé dans la géographie). Nos résultats ont été comparés à ceux obtenus à l'aide d'une des techniques du WUM (l'algorithme des motifs caractéristiques). Finalement, nos propositions pour identifier les profils a posteriori ont permis de mettre en évidence cinq profils. En appliquant une" distance sémantique " entre documents, les utilisateurs d'Hypergéo ont été classés correctement selon leurs centres d'intérêt.

Les travaux présentés dans cette thèse visent à apporter des outils d’aide à la décision à partir de modèles prenant en compte une représentation Info-Gap des différentes sources de méconnaissance du système. Il est en effet possible en utilisant des simulations numériques de développer des indicateurs de support à la décision sous un certain niveau d’incertitude aléatoire ou épistémique. Le principe de conception est ici utilisé au sens large, et peut entrer sans le cadre du dimensionnement structural de composants, de la définition de l’amplitude d’excitation maximum d’un essai, ou encore de la mise en place d’une distribution de capteurs. Ces différentes méthodologies sont ici développées puis appliquées sur des systèmes académiques et industriels / The work presented in this PhD thesis aims at propose new decision making tools in order to take into account a Info-Gap modelling of the different sources of lack of knowledge. Indeed, numerical simulation allow to develop useful indicators for decision making under a given level of random or epistemic uncertainty. The design principle is hereby used in its very large sense, and can stand for structural component design, maximum load definition fir vibrating test or sensor placement design. In this manuscript, these different methodologies are developed and applied to academic and industrial structures.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'influence des conditions de bords dans les réseaux d'automates booléens à seuil, qui sont des objets mathématiques discrets classiquement utilisés pour modéliser les systèmes de régulation biologiques. L'objectif est de mettre en évidence que les éléments déterminant les bords de ces réseaux, que l'on peut rapprocher dans le contexte biologique de potentiels électriques, d'hormones ou encore de micro-ARN, sont des composants d'un système dont l'effet peut être primordial sur le comportement de ce dernier. Cet objectif est atteint en suivant deux axes distincts. Le premier consiste à montrer les liens entre l'influence des conditions de bord et les transitions de phase émergeant du comportement asymptotique de réseaux théoriques, à savoir des réseaux d'automates cellulaires. Le deuxième axe se focalise sur les systèmes biologiques réels et développe l'idée selon laquelle les conditions de bord dans ces systèmes ont une influence particulière sur les bassins d'attraction des systèmes dynamiques par lesquels ces systèmes sont modélisés.

La réalité virtuelle est un domaine touchant à plusieurs disciplines. Par le biais de l'interaction 3D l'Homme peut accomplir des tâches dans un environnement virtuel en utilisant des techniques d'interaction 3D. Ces techniques sont souvent mono-tâches et s'appuient sur l'utilisation de matériel de réalité virtuelle bien spécifique. Le passage d'une tâche de l'interaction 3D à une autre est le plus souvent à la charge de l'utilisateur, ou bien du programmeur. Cependant de nombreux problèmes sont présents dans ces systèmes, dits de réalité virtuelle. En effet, des problèmes matériels le plus souvent dû aux technologies utilisées sont présents et peuvent induire un comportement erratique du système. De plus, il peut arriver que les techniques d'interaction 3D ne soient pas adaptées à l'application de réalité virtuelle, ou que celles-ci soient trop complexes à utiliser pour le novice. Tous ces problèmes nuisent à l'immersion de l'être humain dans l'environnement virtuel ainsi qu'aux performances de l'interaction 3D et donc à l'accomplissement de la tâche dans l'application de réalité virtuelle. L'objectif de ce travail est de proposer un système d'interaction 3D adaptative. Par interaction 3D adaptative, on cherche à définir une interaction 3D qui soit continue tant au niveau des données qu'au basculement d'une tâche à l'autre. Nous avons donc modélisé et conçu un ensemble de composants pour accomplir cet objectif. Nous avons modélisé une technique d'interaction 3D pouvant être utilisé de manière continue même lors du basculement d'une tâche. Nous avons également conçu un système qui permet d'automatiser le basculement d'une tâche de l'interaction 3D vers une autre en estimant la tâche que souhaite accomplir l'utilisateur. Enfin, un dernier composant a pour rôle d'améliorer la précision et de garantir la continuité du tracking.

Ces dernières années, les appareils photos/vidéos numériques grand public sont devenus omniprésents. On peut aujourd'hui trouver des systèmes de captures d'images dans toutes sortes d'appareils numériques comme les téléphones portables, les assistants personnels numériques etc. Malgré une augmentation croissante de la puissance et de la complexité de ces appareils, laqualité de la chaîne de capture d'image, composée du couple système optique/capteur est toujours contrainte à des limitations d'espace et de coût. Les défauts introduits sont nombreuxet dégradent considérablement la qualité des images produites : flou, déformations géométriques, artefacts de couleurs, effets de moire, bruits statiques et dynamiques, etc. Une idée intéressante est de corriger ces défauts de manière algorithmique en utilisant la puissance toujours croissante des architectures de traitements. Dans cette thèse nous nous intéressons particulièrement à deux problèmes issues de l'acquisition de l'image par le capteur : le dématriçage de la matrice de Bayer et la réduction du bruit. Dans la première partie, nous décrivons la structure générale de la chaîne de capture d'image dans les appareils photos/vidéos numériques. Nous présentons le rôle, le fonctionnement et les défauts introduits par chacun de ses éléments. Enfin, nous illustrons comment ces défauts peuvent être corriges par des traitements algorithmiques. Dans la deuxième partie, nous montrons comment l'information de couleur est introduite dans les capteurs numériques. Nous présentons ensuite un état de l'art des algorithmes de dématriçage. Un nouvel algorithme de reconstruction de la matrice de Bayer base sur le principe de l'interpolation directionnelle est propose. Il permet d'associer une qualité d'image produite sans artefacts avec une faible complexité de calculs. Pour mieux comprendre les comportements du bruit dans les capteurs numériques, nous énumérons ses différentes sources et leurs dépendances par rapport aux conditions de prises de vues. Apres avoir présenté l'état de l'art des méthodes de restauration des images bruitées, nous nous intéressons particulièrement aux algorithmes de débruitage à voisinage local et plus précisément au filtre bilatéral. Nous proposons un filtre bilatéral pour la mosaïque de Bayer, adaptatif en fonction de la puissance du bruit dans les images. Dans la troisième partie, nous présentons l'implémentation, l'optimisation et la simulation de l'exécution des algorithmes de dématriçage et de réduction du bruit proposes. La plateforme d'implémentation est le processeur TriMedia TM3270 de NXP semiconductors. Nous montrons que nous arrivons à traiter des images de taille 5 méga-pixels en moins de 0,5 secondes et des images de résolution VGA à une cadence supérieure à 25 images par seconde. Finalement, pour des raisons de standardisation, de rapidité d'exécution et de consommation d'énergie, nous avons conçu une architecture dédiée à l'algorithme de dématriçage propose. Cette architecture permet de multiplier par 10 la rapidité d'exécution obtenue sur le processeur TriMedia TM3270

Dans cette thèse nous proposons un modèle temporel dans le cadre des machines à états abstraits (ASM). Une extension du langage de spécification ASM est développé qui correspond à ce modéle temporel pour le temps continu. L'extension du langage avec des constructions de temps permet de diminuer la taille de la spécification et donc de réduire la probabilité d'erreurs. La sémantique de l'extension du langage ASM est fournie et prend en compte les définitions des fonctions externes, les valeurs des délais et les choix de résolution des non-déterminismes. Un sous-système de vérification des propriétés exprimées en logique FOTL (FirstOrder Timed Logic) est développé. Un simulateur d'ASMs temporisées est développé et implémenté, il comprend un analyseur syntaxique, un interprète du langage, un sous-système de vérification des propriétés ainsi qu'une interface graphique

La chirurgie arthroscopique présente actuellement un essor très important pour le bénéfice du plus grand nombre des patients. Cependant, cette technique possède un certain nombre d'inconvénients et il est donc nécessaire pour le médecin de s'entrainer et répéter ses gestes afin de pouvoir exécuter ce type d'opération d'une façon efficace et certaine. En effet, les méthodes traditionnelles d'enseignement de la chirurgie sont basées sur l'autopsie des cadavres et l'entrainement sur des animaux. Avec l'évolution de notre société, ces deux pratiques deviennent de plus en plus critiquées et font l'objet de réglementations très restrictives. Afin d'atteindre un niveau plus élevé, de nouveaux moyens d'apprentissage sont nécessaires pour les chirurgiens. Récemment, la réalité virtuelle commence d'être de plus en plus utilisée dans la médecine et surtout la chirurgie. Les simulateurs chirurgicaux sont devenus une des matières les plus récentes dans la recherche de la réalité virtuelle. Ils sont également devenus une méthode de formation et un outil d'entrainement valable pour les chirurgiens aussi bien que les étudiants en médecine. Dans ce travail, un simulateur de réalité virtuelle pour l'enseignement de la chirurgie arthroscopique, surtout la chirurgie du poignet, a été préesenté. Deux questions principales sont abordées : la reconstruction et l'interaction 3-D. Une séquence d'images CT a été traitée afin de générer un modèle 3-D du poignet. Les deux principales composantes de l'interface du système sont illustrées : l'interaction 3-D pour guider les instruments chirurgicaux et l'interface de l'utilisateur pour le retour d'effort. Dans ce contexte, les algorithmes qui modélisent les objets en utilisant les approches de "Convex Hull" et qui simulent la détection de collision entre les objets virtuels en temps réel, sont présentés. En outre, un dispositif de retour d'effort est utilisé comme une interface haptique avec le système. Cela conduit au développement d'un système à faible coût, avec les mêmes avantages que les appareils professionnels. A cet égard, l'arthroscopie du poignet peut être simulée et les étudiants en médecine peuvent facilement utiliser le système et peuvent apprendre les compétences de base requises en sécurité, flexibilité et moindre coût