Cette thèse montre la possibilité d'une application rigoureuse de la méthode d'intégration numérique double-exponentielle introduite par Takahasi et Mori en 1974, et sa pertinence pour les calculs à grande précision en théorie des nombres. Elle contient en particulier une étude détaillée de cette méthode, des critères simples sur son champ d'application, et des estimations rigoureuses des termes d'erreur. Des paramètres explicités et précis permettent de l'employer aisément pour le calcul garanti de fonctions définies par des intégrales. Cette méthode est également appliquée en détail au calcul de transformées de Mellin inverses de facteurs gamma intervenant dans les calculs numériques de fonctions L. Par une étude unifiée, ce travail démontre la complexité d'un algorithme de M. Rubinstein et permet de proposer des algorithmes de calcul de valeurs de fonctions L quelconques dont le résultat est garanti et dont la complexité est meilleure en la précision.

Plusieurs raisons conduisent aujourd'hui à la nécessité de concevoir une pièce «fabricable» avec le moins de modification et le plus rapidement possible. Nous pouvons citer l'évolution et la mondialisation du marché, la réduction de la taille des séries et des délais de conception comme de réalisation, le fait que le coût d'un produit soit engagé à 80 % au niveau de la conception. C'est dans ce cadre qu'interviennent les outils et les méthodes de l'ingénierie intégrée. Les travaux de cette thèse se positionnent plus précisément au niveau de la formalisation et de l'exploitation des liens qui existent entre le produit et le processus de fabrication. Une démarche a été définie afin d'encadrer la conception progressive de la pièce et de son processus de fabrication. Un outil venant en support à cette démarche a été spécifié. Deux pistes ont été abordées lors du développement de l'outil pour la façon de représenter et d'exploiter les connaissances : un premier formalisme utilisant une ontologie associée à un traitement par classification ou bien un second formalisme basé sur une représentation arborescente des processus de fabrication associée à un traitement par élagage. Cette dernière représentation est nommée « schéma de processus de fabrication ». Un cas d'étude est présenté afin de valider la démarche proposée en utilisant l'outil support. Ces travaux ont été appliqués à la forge en tenant compte des spécificités de ce domaine de fabrication (notamment la nécessité d'une considération plus globale de la pièce par rapport à l'usinage)

La gamme des alliages à mémoire de forme offre une variété de comportements mécaniques : effet mémoire de forme, super élasticité, amortissement... Ces matériaux peuvent être exploités en vue d'améliorer les solutions techniques existantes, mais ils sont également à l'origine de nouvelles solutions et de produits innovants. Ces travaux de thèse s'attachent au développement d'un outil numérique d'aide au dimensionnement d'applications en AMF. L'accent est mis sur le couplage thermique-mécanique et l'exploitation des AMF sous forme d'actionneur. Le modèle du comportement macroscopique des AMF développé est basé sur une étude de la thermodynamique de la transformation de phase martensitique et propose une description de l'état interne du matériau basé sur un choix original des variables internes : la fraction volumique de martensite et la déformation de transformation propre de la martensite. Le modèle est validé sur une campagne de caractérisation du comportement mécanique et thermique du matériau. Le point de vue macroscopique adopté autorise l'utilisation raisonnable du modèle avec la méthode des Éléments finis. Le travail d'intégration numérique du modèle conduit à un algorithme robuste et efficace adapté au calcul de structures.

Si l'interet et l'efficacite des methodes d'analyse statique par interpretation abstraite pour la verification des programmes critiques embarques ne sont plus a demontrer, il est maintenant necessaire d'obtenir des methodes les plus precises possibles. Si l'utilisation de domaines abstraits relationnels de plus en plus elabores permet de diminuer la surapproximation dont souffre les domaines les plus simples, les analyses actuelles souffrent toujours d'une mauvais prise en compte des entrees du programme. Ces entrees sont fournies par un capteur qui mesure une grandeur physique, et sont generalement surapproximees par un intervalle. Une piste d'etude recente pour mieux gerer ces entrees continues consiste a etudier, outre le programme lui-meme, l'environnement physique dans lequel il est execute. On obtient ainsi un systeme plus complexe comprenant une dynamique discrete (le programme) et une dynamique continue (l'environnement). L'etude de tels systemes hybrides repose actuellement essentiellement sur des extensions des automates a etats finis et des algebres de processus introduisant une dynamique continue. L'analyse de ces systemes par des techniques de model-checking souffre encore d'une explosion combinatoire excluant leur utilisation pour les logiciels embarques critiques les plus gros. La premiere contribution de cette these est une extension des langages de programmation imperatifs permettant de d´ecrire a la fois le programme, l'environnement exterieur et les interactions entre le programme et l'environnement. L'environnement physique est d´ecrit par un ensemble d'equations differentielles representant chacune un mode continu, et les interactions entre le programme et l'exterieur sont modelises par deux mots cles representant les capteurs et actionneurs. Nous donnons a l'ensemble (programme plus environnement physique) une semantique denotationnelle qui reste tres proche de celle definie pour les langages imperatifs classiques. La difficulte majeure dans la construction de cette semantique a ete de definir une semantique pour la partie continue : les solutions des equations diff´erentielles sont exprimees comme le plus petit point fixe d'un operateur monotone dans un CPO, et nous montrons que les iterees de Kleene convergent vers ce point fixe. La seconde contribution est une methode d'analyse statique par interpretation abstraite de ces systemes hybrides. Cette methode fonctionne en deux temps. Tout d'abord, sous certaines restrictions portant sur le programme a analyser, on construit un recouvrement de l'espace des variables d'entree via une analyse par intervalle couplee a une analyse d'atteignabilite en avant. On obtient ainsi une abstraction de l'impact qu'a le programme sur l'evolution continue : l'espace d'entree du programme est d´coupe en zones dans lesquelles on est sur qu'un actionneur sera active. Dans un deuxieme temps, nous utilisons ce recouvrement et une methode d'integration garantie des equations differentielles pour obtenir une surapproximation de l'evolution continue. Un analyseur prototype implementant ces techniques a ete developpe et les tests sur les exemples classiques de systemes hybrides montrent de bons resultats. Enfin, la troisieme contribution de cette these est une nouvelle methode d'integration garantie nommee GRKLib. Contrairement aux methodes existantes, GRKLib se fonde sur un schema d'integration numerique non garantie (nous avons choisi un schema de Runge-Kutta d'ordre 4, mais n'importe quelle autre convient) et nous calculons, en utilisant l'arithmetique d'intervalles, l'erreur globale commise lors de l'integration numerique. Cette erreur s'exprime comme la somme de trois termes : l'erreur sur un pas, la propagation de l'erreur et l'erreur due aux nombres flottants. Chaque terme est calcule separement et des techniques avancees permettent de les reduire et de controler au mieux le pas d'integration pour limiter l'accroissement de l'erreur globale. Une librairie C++ implementant ces concepts a ete developpee, et les resultats presentes dans cette these sont prometteurs.

Le résultat principal de cette thèse est une solution locale du problème des coquecigrues. Par problème des coquecigrues, nous parlons du problème d'intégration des algèbres de Leibniz. Cette question consiste à trouver une généralisation du troisième théorème de Lie pour les algèbres de Leibniz. Ce théorème établit que pour toute algèbre de Lie g, il existe un groupe de Lie G dont l'espace tangent en 1 est muni d'une structure d'algèbre de Lie isomorphe à g. La sructure d'algèbre de Leibniz généralise celle d'algèbre de Lie, nous cherchons donc une structure algébrique généralisant celle de groupe et répondant à la même question. Nous résolvons ce prob- lème en intégrant localement toute algèbre de Leibniz en un rack de Lie augmenté local. Un rack de Lie étant une variété munie d'un produit satisfaisant plusieurs axiomes qui généralisent des propriétés de la conjugaison dans un groupe. En particulier, ce produit est autodistributif. Notre approche de ce problème est basée sur une preuve donnée par E.Cartan dans le cas des groupes et algèbres de Lie, et consiste à associer à toute algèbres de Leibniz une extension abélienne d'une algèbre de Lie par un module antisymétrique. Cette extension est caractérisée par une classe dans le second groupe de cohomologie de Leibniz, et nous associons à tous représentant de cette classe un cocyle de rack de Lie local qui nous permet de construire un rack de Lie augmenté local répondant au problème. Pour construire ce cocycle, nous généralisons une méthode d'intégration d'un cocycle d'algèbre de Lie en cocycle de groupe de Lie due à W.T.Van Est.

L'apparition des marchés financiers dans le paysage économique et financier des États membres de l'espace OHADA vers la fin des années 1990 a débouché sur la nécessité de mettre sur pied des règles et des structures d'encadrement à la fois nouvelles et fonctionnelles. Soucieux de faire des marchés financiers des facteurs clés de leurs politiques de développement, les pouvoirs publics se sont très tôt imposés comme des maillons incontournables des processus de création et de fonctionnement de ces marchés. Cette omniprésence des pouvoirs publics a contribué à l'émergence d'un schéma novateur et sans précédant, à savoir la mise sur pied de marchés financiers et d'organes d'encadrement à vocation communautaire. Toutefois, pour atteindre l'efficacité recherchée, les nouvelles structures d'encadrement doivent trouver à s'articuler avec les dispositifs juridiques et institutionnels existant tant aux niveaux régionaux qu'aux niveaux nationaux. De même, un juste équilibre doit être trouvé entre les intérêts légitimes des investisseurs étrangers et les ambitions de développement économique des États concernés.

Nous présentons un ensemble de travaux sur l'intégration de méthodes formelles et l'analyse multifacette de systèmes logiciels. %deuxième partie Partant de l'idée que les différentes facettes d'un système doivent être étudiées et développées avec les formalismes et outils appropriés, nous avons exploré, suite à d'autres chercheurs, des pistes pour l'intégration de méthodes formelles utilisées pour spécifier, analyser ou développer des parties des systèmes. La nécessité de l'intégration est relative au besoin de l'interaction entre différentes parties d'un même système ou bien à l'appréhension globale des propriétés du système. Nous explicitons les principaux problèmes de l'intégration de méthodes formelles : l'hétérogénéité syntaxique, l'hétérogénétité sémantique et la variété des systèmes logiques de raisonnement. Nous proposons alors la notion de compatibilité relative à ces trois niveaux pour assurer l'intégration de méthodes. L'idée principale est celle de l'interopérabilité sur une base sémantique (base d'intégration) ) sans laquelle aucun raisonnement n'est possible entre des parties assemblées d'un système. Les raisonnements formels sont alors effectués par plongement (embedding) des spécifications dans des logiques appropriées. Ce premier cadre est généralisé à des domaines de compatibilité plus larges que les bases d'intégration, et qui permettent de s'affranchir des langages et de travailler au niveau des paradigmes sous-jacents aux langages ; on obtient ainsi un cadre pour une intégration générique. Nous avons montré comment les formalismes intégrés existants tels que LOTOS, CSP-B, Circus rentrent dans ce cadre et nous avons mis en oeuvre ces idées pour de nouvelles intégrations par exemple B et les réseaux de Pétri. Dans une autre partie des travaux, nous présentons des extensions proposées autour de la méthode B, notamment la composition parallèle asynchrone de systèmes abstraits B à la manière de la composition parallèle dans les algèbres de processus. Notre proposition permet de combiner dans un même projet de développement formel la démarche descendante de la méthode B par une approche ascendante. Nous présentons ensuite une méthode de construction systématique de spécifications B pour des systèmes multi-processus à architecture dynamique. Ces travaux généralisent les précédents sur la composition de systèmes abstraits en définissant un opérateur de fusion de sous-systèmes qui est plus général que les opérateurs de composition parallèle. Une partie des travaux est consacrée à l'analyse multifacette de système ; notre proposition consiste à assurer la compatibilité des analyses des différentes facettes en partant non pas de modèles indépendants mais de modèles spécifiques dérivés à partir d'un modèle de référence qui permet d'assurer la cohésion globale de l'analyse. Cette approche est poursuivie par des expérimentations sur la combinaison de prouveurs et d'évaluateurs de modèles (model-checkers). Nous avons exploré d'autres voies pour l'analyse multifacette : élaborer une algèbre de spécifications multiparadigmes, ou différents aspects, relatifs aux facettes envisagées, peuvent être introduits dans une même unité de spécification. Les unités de spécification sont ensuite composées à l'aide des opérateurs de l'algèbre. Le lien est fait entre cette approche et celle de l'intégration de méthodes par plongement dans des logiques formelles. Une plateforme expérimentale est développée conjointement à ces travaux et relie les deux approches : elle permettra à terme de traduire, moyennant la compatibilité sémantique, différents formalismes d'entrées dans des formalismes cibles en passant par un modèle de référence ou pivot qui lui même est une spécification multiparadigme.

Les systèmes d'information (S.I.) d'entreprise se construisent à partir de progiciels configurés, intégrés et déployés dans des organisations en mouvement, à l'exemple des ERP ( Enterprise Resource Planning). Les enjeux d'efficacité des projets, d'efficience des usages, de performances opérationnelles, d'alignement aux stratégies d'entreprise sont connus. Ils fondent la problématique de l'intégration organisationnelle et informationnelle, avec la généricité nécessaire à la diffusion des bonnes pratiques et normes, dans une démarche continue mêlant analyse de l'existant, conception et mise en oeuvre par l'organisation. Un cadre d'ingénierie dirigée par les modèles se diffuse progressivement à partir des travaux en modélisation d'entreprise et en système d'information. Ce mémoire propose une approche centrée sur l'intégration organisationnelle et informationnelle afin d'enrichir ce cadre dans les phases de conception, d'intégration et d'usage pour prendre en compte les interdépendances entre les éléments d'un système et entre les points de vue différents sur ce système. Ce cadre étendu repose sur un méta-modèle de l'intégration et une démarche d'alignement entre les points de vue. Il s'appuie sur la théorie des graphes pour définir une « distance » et un « voisinage » permettant de représenter les différentes formes d'intégration qui conditionnent, permettent ou limitent les résultats des projets. L'analyse de différents cas issus de référentiels métiers permet de valider la pertinence du cadre proposé pour enrichir les représentations de ces modèles.

L'augmentation des pertes thermiques générées dans les composants semiconducteurs a amené le LEG à travailler sur l'intégration de refroidisseurs dans les systèmes de puissance. L'apport des caloducs miniatures plats dans ce domaine permet d'assurer une extraction thermique des énergies dissipées et de réduire les densités de flux thermique. Dans un premier temps, des modélisations thermique et hydraulique ont été conduites pour concevoir et réaliser des prototypes métalliques. Des bancs expérimentaux ont été réalisés pour les caractériser. Deux types de réseau capillaire ont été étudiés. Le premier est constitué de rainures axiales trapézoïdales et le second d'un dépôt de poudres frittées. Enfin, la seconde partie de ces travaux s'est orientée sur l'utilisation du silicium comme matériau support. L'ensemble des études conduites montre l'apport des nouvelles technologies pour concevoir des drains thermiques et des répartiteurs uni et bidimensionnels intégrés dans les substrats de puissance.

Parmi les différentes méthodes de résolution numérique de l'équation du transport des neutrons, la méthode des caractéristiques est actuellement l'une des plus employées pour les calculs industriels. Elle permet en effet d'obtenir un bon rapport entre précision et temps de calcul, tout en facilitant la description précise de géométries complexes grâce à un maillage non structuré. Afin de réduire la quantité de ressources requises par la méthode des caractéristiques, nous proposons dans ce mémoire deux axes d'amélioration. Le premier axe de travail est fondé sur une analyse de la technique d'intégration transverse dans la méthode des caractéristiques. Un certain nombre de limites ont été détectées à ce niveau, que nous nous proposons de corriger en proposant une variante de la méthode des caractéristiques. En traitant au mieux les discontinuités matérielles, l'objectif est d'accroître la précision de l'intégration transverse, en vue de réduire le temps de calcul sans sacrifier la qualité des résultats. L'analyse des résultats numériques fournis par cette nouvelle méthode permet d'en montrer l'intérêt, ainsi que de mieux quantifier les approximations dues à l'intégration transverse. Une autre amélioration découle de l'observation que la plupart des réacteurs en exploitation présentent des structures complexes, mais formées –au moins en partie– d'un réseau de cellules ou d'assemblages de géométries identiques. Nous proposons une méthode systématique issue de la théorie des groupes et permettant de tirer parti de ces répétitions. L'implémentation de cette technique permet de diminuer la quantité de ressources nécessaires pour stocker les informations relatives à la géométrie. Les résultats numériques en montrent l'intérêt dans un contexte industriel.