Les nouveaux enjeux environnementaux motivent la recherche par les acteurs de l'industrie aéronautique de méthodes de calcul de trajectoires optimales. Les contributions de cette thèse se déclinent selon trois axes. Dans un premier temps, plusieurs techniques d'optimisation de trajectoire avion sont comparées sur un cas simple traité dans la bibliographie universitaire. Puis, un modèle réduit pour prendre en compte le niveau des nuisances sonores dans un algorithme d'optimisation de trajectoire est proposé.Enfin, un problème d'optimisation de trajectoire de montée d'un avion civil est résolu par une approche directe. Les spécificités du problème consistent en la présence de plusieurs phases au sein de la trajectoire, la formulation de contraintes égalités à vérifier par des composantes du vecteur d'état sur des intervalles de temps et enfin la difficulté d'intégration numérique du modèle de bruit. / Forthcoming environmental challenges stimulate the development of trajectory optimization methods by aeronautical actors. This contribution consists in three parts. First, several trajectory optimization techniques are compared. The comparison is based on a simple academic problem. After that, a model is proposed for considering noise nuisance level in the framework of trajectory optimization. Finally, the optimization problem of an ascent phase of a civil aircraft is solved using a direct approach. The specific issues of the problem are tackled with a general formulation. They consist in the presence of several phases along the trajectory, running state equality constraints and tough numerical integration of the noise model.

De nombreuses techniques de résolution d'équations aux dérivées partielles sans maillage ont été développées dans la dernière décennie, proposant une alternative attrayante lorsque les éléments finis atteignent leurs limites. Notre travail se concentre sur l'étude de l'approximation diffuse, de ses applications au lissage et a la résolution des équations différentielles : les éléments diffus. Cependant, les solutions proposées s'appliquent aussi à d'autres méthodes et de nombreux résultats numériques illustrent chaque développement théorique. Dans un premier temps, nous étudions les techniques d'approximation sans maillage et les comparons à l'aide d'une méthode hybride. L'approximation myope est construite en modifiant le critère de construction des splines et montre ainsi la différence de nature entre moindres carres glissants et interpolateurs radiaux (krigeage, splines). Nous développons ensuite l'approximation diffuse Hermite dont l'application au calcul de la courbure des surfaces triangulées aboutit à une technique de haute résolution. Un algorithme de reverse engineering de modèle CAO s'appuie sur cette nouvelle technique et met en évidence son potentiel. L'intégration numérique est un ingrédient essentiel pour une méthode sans maillage. L'analyse du patch test nous conduit a la définition d'une technique robuste et assurant de bons rangs de convergence. Nous l'appliquons à l'approximation Hermite pour construire un modèle de poutre 3d pour le forage pétrolier. Un algorithme de contact roche-structure original est propose pour ce problème.

Cette thèse porte sur la programmation bayesienne de bras manipulateurséquipés d'un système de vision stéréoscopique. L'implantation d'une tâche de prise et de dépose d'un objet est <br />donnée en exemple pourévaluer l'approche. Cette tâche met en jeu des modèles géométriques <br />du bras, du système de vision stéréoscopique et des objets manipulés. L'incertitude associée aux <br />modèles géométriques, aux capteurs des robots et au système de vision est prise en compte. <br />La méthode de programmation est formelle et systématique. Elle consiste en trois parties : La <br />description où sont définies les variables pertinentes et la distribution de probabilité conjointe. <br />L'inférence qui vise à construire une distribution de probabilité sur les commandes motrices sachant les informations sensorielles, et enfin le choix d'une commande à partir de la distribution <br />précédente. <br />Une nouvelle méthode de programmation de robot dite «inverse» est introduite. Des méthodes de résolutions approchées sont présentées visant à combattre la complexité du calcul liée à <br />cette approche. Une expérimentation qualitative du système de programmation est présentée.

Afin de surmonter les difficultés de la méthode des éléments finis (MEF) liées à la forte dépendance de la solution au maillage, des méthodes sans maillage ont été développées durant les 20 dernières années. Ces techniques ont l’avantage de procurer des approximations très régulières, capables de répondre de manière plus satisfaisante aux exigences croissantes des applications. Cependant, certaines caractéristiques intrinsèques à la plupart de ces approches rendent leur mise en œuvre difficile : souvent des techniques supplémentaires spécifiques doivent être mises en place pour imposer les conditions aux limites et traiter les discontinuités physiques. Récemment, la méthode des éléments naturels (MEN) est apparue, se basant sur les concepts de diagramme de Voronoï et de voisins naturels. C’est une approche capable d’associer les avantages d’une approximation très régulière propre aux méthodes sans maillage et une mise en œuvre quasiment identique à la MEF. Cette thèse porte sur l’étude et le développement de la MEN dédiée aux applications du génie électrique. Le but principal de ce travail exploratoire est l’étude des limitations ainsi que des avantages et du potentiel de la MEN et ses concepts sous-jacents. Les analyses de performances de la méthode sont présentées. Sur les points ouverts tels que l’intégration numérique, la montée en ordre et l’interpolation vectorielle, des développements originaux sont proposés. / In order to overcome the limitations related to the finite element method’s (FEM) narrow dependency of the solution on the mesh, meshless or meshfree methods were developed over the last 20 years. These techniques present the advantage of yielding very smooth approximations, being able to respond more adequately to the increasing demands of applications. However, some intrinsic features of most of these approaches make the implementation difficult, often requiring additional specific techniques for the imposition of the boundary conditions and the treatment of physical discontinuities. Recently, the natural element method (NEM) was developed. This approach, based on the Voronoi diagram and the “natural neighbors” concepts, combines the advantages of very smooth approximations and a FEM-like implementation. This thesis focuses on the study and development of the NEM, dedicated to electrical engineering applications. The main purpose of this exploratory work is the study of the limitations, benefits and the potential of the NEM and its underlying concepts. Several analyses of NEM’s performance are presented. As far as the numerical integration, higher order approximations and the vector interpolation are concerned, original developments are proposed.

La striction diffuse et localisée sont des phénomènes précurseurs à la rupture ductile et représentent l'une des principales causes de rebut des pièces métalliques au cours de leur mise en forme. La mise en œuvre d'outils théoriques et numériques capables de prédire l'apparition de ces défauts s'avère nécessaire pour des raisons économiques et environnementales. Ces outils nécessitent en partie l'intégration d'un modèle de comportement adéquat permettant de reproduire les phénomènes physiques mis en jeu. Un tel modèle de comportement est ensuite couplé à un indicateur d'instabilité plastique offrant la possibilité de prédire de manière fiable les phénomènes de striction diffuse et localisée. Dans ce travail de thèse, nous avons considéré certains modèles d'endommagement micromécaniques basés sur l'approche de Gurson, et qui ont été couplés à différents critères d'instabilités plastiques reposant sur l'Analyse de Bifurcation. L'implantation numérique des modèles retenus a été réalisée dans le code de calcul par éléments finis Abaqus/Standard. En ce qui concerne les modèles d'endommagement, plusieurs schémas d'intégrations ont été testés afin d'analyser leur performance et leur robustesse lorsque le comportement présente un effet adoucissant. L'approche combinant le modèle de comportement et les critères de striction a été utilisée pour prédire les limites de formabilité en striction diffuse et localisée de plusieurs matériaux métalliques. Les résultats obtenus ont permis de dresser une hiérarchisation théorique et numérique des critères de striction utilisés. / Diffuse and localized necking are precursors to ductile fracture, and represent one of the main causes of metal parts rejection during forming operations. The implementation of theoretical and computational tools to predict the occurrence of these defects turns out to be necessary for economic and environmental reasons. These tools require in part the introduction of an appropriate behavior model in order to reproduce the physical phenomena involved during forming operations. Such a behavior model is then coupled to a plastic instability indicator providing the ability to reliably predict diffuse and localized necking. In the present work, we considered a micromechanical damage models based on Gurson's approach, which were coupled to different plastic instabilities criteria, based on Bifurcation Analysis. The numerical implementation of these models was carried within the implicit finite element code Abaqus/Standard. With regard to the damage models, several integration schemes were tested to analyze their performance and robustness when the behavior exhibits softening effect. The approach combining the Gurson's damage model and necking criteria has been applied for the prediction of formability limits of several metallic materials. The obtained results allowed establishing a theoretical and numerical classification between the necking criteria used in this work.

Dans le présent travail, nous mettons en œuvre un développement numérique d’une méthode de discrétisation mixte MEF/Meshless pour la résolution de problème mécanique fortement non-linéaire. Une attention particulière est attribuée à la construction des fonctions de forme par approximation diffuse. Dans le but de traiter des problèmes de la mécanique des solides en transformations finies, nous développons une méthode numérique dite « mixte » unissant à la fois la méthode numérique Meshless afin de discrétiser les zones à fort gradient de déformation, et la méthode des Eléments Finis (MEF) pour les zones les moins sollicitées. Nous veillons donc à assurer le couplage entre ces deux méthodes de discrétisation à travers la mise en œuvre de techniques spécifiques, notamment pour la continuité du domaine et sa consistance en premier lieu, mais aussi pour le choix de la méthode d’intégration numérique appropriée. Nous testons par la suite la fiabilité et la performance du modèle par la mise en place d’une étude comparative avec un modèle MEF standard conçu pour les mêmes conditions numériques, afin de tester la performance des techniques numériques attribuées au modèle « mixte ». Nous développons, par la suite, un modèle de comportement à travers une description des transformations finies. Nous adoptons ainsi une discrétisation spatiale en éléments «assumed strain», et une discrétisation temporelle adaptées. Pour valider notre modèle « mixte » retenu, nous réalisons une étude comparative avec des exemples simples de calcul non linéaire / In this work, we implement a development of mixed discretization MEF-Meshless for solving strongly nonlinear mechanical problem. Particular attention is given to the construction of the shape functions by diffuse approximation. In order to deal with problems of solid mechanics with large strain, we develop a so-called “mixed” numerical method combining both Meshless to discretize areas of high deformation gradient, and Finite Element Method (MEF) for non-concerned areas. We ensure coupling between both discretization methods through the implementation of specific techniques, including the continuity and consistency of the field and the choice of the appropriate method of numerical integration. We test later the reliability and performance of the model by the introduction of a comparative study with a standard FEM model designed for the same numerical conditions to evaluate numerical techniques attributed to our “mixed” model. We develop, thereafter, a model of behavior through a large strain description. We adopt spatial discretization elements “assumed strain” and a suitable time discretization. To validate our “mixed” model, we perform a comparative study of nonlinear simple calculation examples

Les critères de substitution peuvent être utilisés à la place du critère de jugement le plus pertinent pour évaluer l'efficacité d'un nouveau traitement. Dans un contexte de méta-analyse, l'approche classique pour la validation d'un critère de substitution est basée sur une stratégie d'analyse en deux étapes. Pour des critères de jugement à temps d’évènements, cette approche est souvent sujette à des problèmes d'estimations. Nous proposons une approche de validation en une étape s'appuyant sur des modèles conjoints à fragilités et à copules. Ces modèles incluent à la fois des effets aléatoires au niveau essai et au niveau individuel ou des fonctions de copule. Nous considérons des fonctions de risque de base non paramétriquesà l'aide des splines. Les paramètres des modèles et les fonctions de risque de base ont été estimés par une méthode semi-paramétrique, par maximisation de la vraisemblance marginale pénalisée, considérant différentes méthodes d'intégration numérique. La validation des critères de substitution à la fois au niveau individuel et au niveau essai a été faite à partir du tau de Kendall et du coefficient de détermination. Les études de simulation ont été faites pour évaluer les performances de nos modèles. Les modèles ont été appliqués aux données individuelles issues des méta-analyses sur le cancer afin de rechercher de potentiels critères de substitution à la survie globale. Les modèles étaient assez robustes avec réduction des problèmes de convergence et d'estimation rencontrés dans l'approche en deux étapes. Nous avons développé un package R convivial implémentant les nouveaux modèles. / Surrogate endpoint can be used instead of the most relevant clinical endpointto assess the efficiency of a new treatment. In a meta-analysis framework, the classical approach for the validation of surrogate endpoint is based on a two-step analysis. For failure time endpoints, this approach often raises estimation issues.We propose a one-step validation approach based on a joint frailty and a joint frailty-copula model.The models include both trial-level and individual-level random effects or copula functions. We chose a non-parametric form of the baseline hazard functions using splines. We estimated parameters and hazard functions using a semi-parametric penalized marginal likelihood method, considering various numerical integration methods. Both individual level and trial level surrogacy were evaluated using Kendall's tau and coefficient of determination. The performance of the estimators was evaluated using simulation studies. The models were applied to individual patient data meta-analyses in cancer clinical trials for assesing potentiel surrogate endpoint to overall survival.The models were quite robust with a reduction of convergence and model estimation issues encountered in the two-step approach.We developed a user friendly R package implementing the models.

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La distribution des masses à l'intérieur de la Terre régit la vitesse de rotation terrestre, ainsi que le comportement de l'axe de rotation terrestre dans la Terre, et dans l'espace. Ces distributions de masses peuvent être mesurées depuis l'espace grâce aux satellites artificiels, dont l'orbitographie donne accès à la détermination du champ de gravité terrestre. Par conséquent, les variations temporelles du champ de gravité peuvent être reliées aux variations des paramètres d'orientation terrestre (via le tenseur d'inertie). Des progrès considérables ont été effectués ces dernières années dans la modélisation des effets des couches fluides. Et de nos jours, les mesures d'orientation terrestre dans l'espace obtenues par Interférométrie à très Longue Base (VLBI) ont une exactitude meilleure qu'une milliseconde de degré. Ceci permet de progresser dans la connaissance de la dynamique globale de la Terre. Mon travail de thèse a eu pour but d'utiliser la mesure du champ de gravité et de ses variations comme outil pour compléter la modélisation de la rotation terrestre. D'une part, en vue de l'utilisation des mesures du satellite GRACE, d'une grande précision, nous avons effectué des comparaisons précises des méthodes numériques d'intégration d'orbite de Cowell et d'Encke dans le logiciel GINS du GRGS. D'autre part, nous avons établi les liens théoriques entre les Paramètres d'Orientation Terrestres (EOP) et les variations des coefficients du champ de gravité. Ainsi, nous avons utilisé les données de variations temporelles des coefficients de degré 2 du géopotentiel pour en déduire leur influence sur la longueur du jour, le mouvement du pôle et la précession de l'équateur.

Cette étude est consacrée à l'optimisation géométrique du contrôle actif dans les gaines de ventilation. La première partie de ce travail concerne l'étude du contrôle hybride (actif+passif) dans les gaines de ventilation et de ses avantages suivant la géométrie de la gaine et la présence ou non de revêtements absorbants. Les effets du contrôle passif du bruit (dissipatif, réflexif et diffusif) dans une gaine de ventilation améliorent l'efficacité du contrôle actif. Un contrôle hybride (actif + passif) présente donc des avantages, même aux basses fréquences. La seconde partie de ce mémoire s'intéresse au placement des microphones d'erreur et des sources secondaires. Pour une excitation harmonique, une méthode de calcul par programmation linéaire et entière détermine un nombre suffisant de microphones d'erreur ainsi qu'une position optimale des microphones d'erreur et des sources secondaires. Cette méthode de placement est appliquée pour la réduction du bruit dans les gaines de ventilation.